Subgroups — #14236269

Order 1792.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90425	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90397	—	2	2	no	—
31	#90395	—	2	2	no	—
32	#90372	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90369	—	2	2	no	—
34	#90367	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₇×#124	—	2	2	no	—
36	#90350	—	2	2	no	—
37	#90345	—	2	2	no	—
38	#90332	C₂²	1	2	yes	—
39	#90328	—	2	2	no	—
40	#90324	—	2	2	no	—
41	#90321	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90300	C₂²	1	2	yes	—
44	#90273	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90239	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90236	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90219	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89937	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89900	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89899	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89808	C₂²	1	2	yes	—
83	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89591	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89558	C₂²	1	2	yes	—
110	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89545	C₂²	1	2	yes	—
114	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61475	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#126	—	2	2	no	—
145	C₇×#124	—	2	2	no	—
146	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#123	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6510	—	2	2	no	—
155	#6510	—	2	2	no	—
156	#6510	C₂³	1	2	yes	—
157	#6509	—	2	2	no	—
158	#6509	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
162	#6503	C₂³	1	2	yes	—
163	#6502	—	2	2	no	—
164	#6501	C₂³	1	2	yes	—
165	#6500	—	2	2	no	—
166	#6499	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	#6489	C₂³	1	2	yes	—
176	#6482	—	2	4	no	—
177	D₇×D₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6461	—	2	2	no	—
187	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6459	—	2	2	no	—
190	#6459	—	2	2	no	—
191	#6459	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6458	—	2	2	no	—
193	#6458	—	2	2	no	—
194	#6458	C₂³	1	2	yes	—
195	#6458	C₂³	1	2	yes	—
196	#6457	—	2	2	no	—
197	#6457	—	2	2	no	—
198	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#6456	—	2	2	no	—
200	#6456	—	2	2	no	—
201	#6456	—	2	2	no	—
202	#6456	C₂³	1	2	yes	—
203	#6456	C₂³	1	2	yes	—
204	#6455	—	2	2	no	—
205	#6455	—	2	2	no	—
206	#6455	C₂³	1	2	yes	—
207	#6455	C₂³	1	2	yes	—
208	#6452	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#6451	C₂³	1	2	yes	—
210	#6451	C₂³	1	2	yes	—
211	#6450	—	2	2	no	—
212	#6449	—	2	2	no	—
213	#6448	—	2	2	no	—
214	#6448	—	2	2	no	—
215	#6448	—	2	2	no	—
216	#6448	—	2	2	no	—
217	#6448	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6447	—	2	2	no	—
220	#6447	—	2	2	no	—
221	#6447	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#6446	—	2	2	no	—
223	#6446	—	2	2	no	—
224	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#6445	—	2	2	no	—
226	#6445	—	2	2	no	—
227	#6445	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	#6442	—	2	2	no	—
236	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6438	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	#6395	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6381	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3514	—	7	2	no	—
299	#3396	—	7	1	no	—
300	Q₈×D₈	—	7	1	no	—
301	#3373	—	7	2	no	—
302	#3342	—	7	1	no	—
303	#3341	—	7	1	no	—
304	#3341	—	7	1	no	—
305	#3324	—	7	2	no	—
306	#3319	—	7	2	no	—
307	#3319	—	7	2	no	—
308	#3280	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	D₄×D₈	—	7	1	no	—
311	#3175	—	7	1	no	—
312	#3175	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3169	—	7	1	no	—
314	#3118	—	7	2	no	—
315	#3118	—	7	2	no	—
316	#3115	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2948	—	7	1	no	—
319	#2948	—	7	1	no	—
320	C₄×#135	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
336	#1161	—	2	4	no	—
337	#1161	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
339	D₄×D₇	—	2	4	no	—
340	D₄×D₇	—	4	2	no	—
341	D₄×D₇	—	8	4	no	—
342	#1157	—	8	4	no	—
343	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
368	C₇×D₈	—	2	2	no	—
369	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	#1143	—	2	4	no	—
398	#1143	—	4	2	no	—
399	#1141	—	2	4	no	—
400	#1141	—	4	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₅₆	—	2	4	no	—
447	D₅₆	—	2	2	no	—
448	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
449	#1131	—	4	1	no	—
450	C₈×D₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₇	—	2	2	no	—
452	C₈×D₇	—	4	1	no	—
453	C₂×#135	—	7	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
456	#559	—	7	2	no	—
457	#556	—	7	2	no	—
458	#555	—	7	2	no	—
459	#555	—	7	2	no	—
460	#551	—	14	2	no	—
461	#551	—	14	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
463	#548	—	14	2	no	—
464	#546	—	7	2	no	—
465	#546	—	7	2	no	—
466	#546	—	14	2	no	—
467	D₄²	—	7	2	no	—
468	#542	—	7	2	no	—
469	#542	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
470	#538	—	14	2	no	—
471	#538	—	14	2	no	—
472	#532	—	7	2	no	—
473	#529	—	7	1	no	—
474	#529	—	14	2	no	—
475	C₂×#124	—	14	2	no	—
476	#518	—	7	2	no	—
477	#518	—	7	2	no	—
478	C₄×#41	—	7	2	no	—
479	#500	—	7	1	no	—
480	#500	—	7	1	no	—
481	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#495	—	7	1	no	—
483	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#493	—	7	1	no	—
485	#489	—	7	2	no	—
486	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
487	#486	—	7	2	no	—
488	#485	—	7	2	no	—
489	#485	—	7	2	no	—
490	#482	—	7	2	no	—
491	#482	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#482	—	7	2	no	—
494	#476	—	7	2	no	—
495	#476	—	7	2	no	—
496	#475	—	7	2	no	—
497	#474	—	7	2	no	—
498	#474	—	7	2	no	—
499	#474	—	7	2	no	—
500	#468	—	7	2	no	—
501	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	1	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	—	7	2	no	—
508	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#463	—	7	2	no	—
510	#463	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#463	—	7	2	no	—
513	#460	—	7	2	no	—
514	#459	—	7	2	no	—
515	#450	—	7	2	no	—
516	#450	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#447	—	7	2	no	—
520	#447	—	7	2	no	—
521	#446	—	7	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
523	#442	—	7	2	no	—
524	#442	—	7	2	no	—
525	#442	—	7	2	no	—
526	#442	—	7	2	no	—
527	#440	—	7	2	no	—
528	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
529	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	2	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	—	7	1	no	—
541	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#436	—	7	1	no	—
543	#435	—	7	1	no	—
544	#435	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	—	7	1	no	—
548	#433	—	7	1	no	—
549	#433	—	7	1	no	—
550	#432	—	7	1	no	—
551	#427	—	7	1	no	—
552	#427	—	7	1	no	—
553	#427	—	7	1	no	—
554	#418	—	7	2	no	—
555	#418	—	7	2	no	—
556	#416	—	7	2	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
565	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
567	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
568	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
575	C₇×D₄	—	2	2	no	—
576	C₇×D₄	—	2	2	no	—
577	C₇×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
596	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	D₂₈	—	2	2	no	—
606	D₂₈	—	2	2	no	—
607	D₂₈	—	2	2	no	—
608	D₂₈	—	4	1	no	—
609	D₂₈	—	4	4	no	—
610	D₂₈	—	4	4	no	—
611	D₂₈	—	8	2	no	—
612	D₂₈	—	8	2	no	—
613	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₄×D₇	—	2	1	no	—
615	C₄×D₇	—	2	1	no	—
616	C₄×D₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₇	—	2	1	no	—
618	C₄×D₇	—	2	2	no	—
619	C₄×D₇	—	4	1	no	—
620	C₄×D₇	—	4	4	no	—
621	C₄×D₇	—	4	4	no	—
622	C₄×D₇	—	8	2	no	—
623	C₄×D₇	—	8	2	no	—
624	C₄×D₇	—	8	2	no	—
625	C₄×D₇	—	8	2	no	—
626	C₄×D₇	—	8	2	no	—
627	Dic₁₄	—	2	2	no	—
628	Dic₁₄	—	4	4	no	—
629	Dic₁₄	—	8	2	no	—
630	C₇×C₈	—	2	1	no	—
631	C₇×C₈	—	2	1	no	—
632	C₇×C₈	—	2	1	no	—
633	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×#41	—	7	2	no	—
639	C₂×#41	—	14	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
644	#135	—	14	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₂×D₈	—	7	2	no	—
650	C₂×D₈	—	7	2	no	—
651	C₂×D₈	—	7	1	no	—
652	C₂×D₈	—	7	1	no	—
653	C₂×D₈	—	7	2	no	—
654	C₂×D₈	—	14	4	no	—
655	C₂×D₈	—	14	4	no	—
656	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
658	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#127	—	7	2	no	—
667	#126	—	2	2	no	—
668	#126	—	7	1	no	—
669	#126	—	7	1	no	—
670	#126	—	14	2	no	—
671	#126	—	14	2	no	—
672	#126	—	14	2	no	—
673	#125	—	7	1	no	—
674	#124	—	2	2	no	—
675	#124	—	7	1	no	—
676	#124	—	7	2	no	—
677	#124	—	14	2	no	—
678	#124	—	14	2	no	—
679	#124	—	14	2	no	—
680	#124	—	14	2	no	—
681	#124	—	14	2	no	—
682	#124	—	14	2	no	—
683	#124	—	14	2	no	—
684	#124	—	14	2	no	—
685	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	#123	—	2	2	no	—
687	#123	—	7	1	no	—
688	#123	—	7	1	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#121	—	7	1	no	—
703	#121	—	7	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	—	14	2	no	—
712	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#120	—	14	2	no	—
714	#120	—	14	2	no	—
715	#120	—	14	2	no	—
716	#120	—	14	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
720	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	1	no	—
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	1	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	7	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	—	14	2	no	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	#117	—	7	1	no	—
741	#117	—	7	2	no	—
742	#117	—	7	2	no	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	—	14	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	—	14	2	no	—
747	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
756	#107	—	7	1	no	—
757	#107	—	7	1	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#107	—	7	2	no	—
760	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#106	—	7	2	no	—
764	#106	—	7	2	no	—
765	#106	—	7	2	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	—	7	2	no	—
774	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	—	7	2	no	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
793	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
794	#97	—	7	1	no	—
795	#97	—	7	1	no	—
796	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	—	7	1	no	—
799	C₄×C₈	—	7	1	no	—
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₄×C₈	—	7	1	no	—
802	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×D₇	—	2	1	no	—
812	C₂×D₇	—	2	1	no	—
813	C₂×D₇	—	2	1	no	—
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₂×D₇	—	2	4	no	—
816	C₂×D₇	—	2	1	no	—
817	C₂×D₇	—	2	1	no	—
818	C₂×D₇	—	4	2	no	—
819	C₂×D₇	—	4	2	no	—
820	C₂×D₇	—	4	2	no	—
821	C₂×D₇	—	4	2	no	—
822	C₂×D₇	—	4	2	no	—
823	C₂×D₇	—	16	4	no	—
824	C₂×D₇	—	16	4	no	—
825	C₄×C₇	—	2	1	no	—
826	C₄×C₇	—	2	1	no	—
827	C₄×C₇	—	2	1	no	—
828	C₄×C₇	—	2	1	no	—
829	C₄×C₇	—	2	1	no	—
830	C₄×C₇	—	4	2	no	—
831	C₄×C₇	—	4	2	no	—
832	C₄×C₇	—	4	2	no	—
833	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
835	Dic₇	—	2	1	no	—
836	Dic₇	—	2	1	no	—
837	Dic₇	—	2	1	no	—
838	Dic₇	—	2	1	no	—
839	Dic₇	—	2	1	no	—
840	Dic₇	—	4	2	no	—
841	Dic₇	—	4	2	no	—
842	Dic₇	#576	1	2	yes	—
843	C₂⁴	—	14	2	no	—
844	C₂⁴	—	14	2	no	—
845	#41	—	14	4	no	—
846	#41	—	28	2	no	—
847	#41	—	56	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
853	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	7	1	no	—
856	C₂×D₄	—	7	1	no	—
857	C₂×D₄	—	7	1	no	—
858	C₂×D₄	—	7	2	no	—
859	C₂×D₄	—	7	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	4	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	14	2	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	4	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	14	2	no	—
870	C₂×D₄	—	28	2	no	—
871	C₂×D₄	—	28	2	no	—
872	C₂×D₄	—	56	4	no	—
873	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	2	2	no	—
889	SD₁₆	—	4	2	no	—
890	SD₁₆	—	14	4	no	—
891	SD₁₆	—	28	2	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	7	4	no	—
894	D₈	—	14	4	no	—
895	D₈	—	14	4	no	—
896	D₈	—	14	2	no	—
897	D₈	—	28	2	no	—
898	M₁₆	—	4	1	no	—
899	M₁₆	—	28	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	7	1	no	—
902	C₂×C₈	—	7	1	no	—
903	C₂×C₈	—	7	1	no	—
904	C₂×C₈	—	7	1	no	—
905	C₂×C₈	—	14	2	no	—
906	C₂×C₈	—	14	2	no	—
907	C₂×C₈	—	28	1	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	7	1	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	7	1	no	—
968	C₄²	—	7	1	no	—
969	C₄²	—	14	2	no	—
970	C₄²	—	14	2	no	—
971	C₄²	—	14	2	no	—
972	C₄²	—	14	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	—	4	1	no	—
976	C₂×C₇	—	8	2	no	—
977	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
980	D₇	—	4	1	no	—
981	D₇	—	4	1	no	—
982	D₇	—	4	4	no	—
983	D₇	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	7	1	no	—
986	C₂³	—	7	1	no	—
987	C₂³	—	14	2	no	—
988	C₂³	—	14	2	no	—
989	C₂³	—	28	4	no	—
990	C₂³	—	28	4	no	—
991	C₂³	—	56	2	no	—
992	C₂³	—	56	2	no	—
993	C₂³	—	56	2	no	—
994	C₂³	—	56	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	8	2	no	—
999	Q₈	—	14	2	no	—
1000	Q₈	—	28	4	no	—
1001	Q₈	—	56	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	7	4	no	—
1005	D₄	—	8	2	no	—
1006	D₄	—	14	2	no	—
1007	D₄	—	14	2	no	—
1008	D₄	—	14	2	no	—
1009	D₄	—	14	2	no	—
1010	D₄	—	28	1	no	—
1011	D₄	—	28	4	no	—
1012	D₄	—	28	4	no	—
1013	D₄	—	28	4	no	—
1014	D₄	—	28	1	no	—
1015	D₄	—	28	4	no	—
1016	D₄	—	56	2	no	—
1017	D₄	—	56	2	no	—
1018	D₄	—	56	2	no	—
1019	D₄	—	56	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	14	1	no	—
1058	C₈	—	14	1	no	—
1059	C₈	—	14	1	no	—
1060	C₈	—	14	1	no	—
1061	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1062	C₇	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	14	1	no	—
1070	C₂²	—	14	1	no	—
1071	C₂²	—	14	1	no	—
1072	C₂²	—	14	1	no	—
1073	C₂²	—	14	1	no	—
1074	C₂²	—	14	1	no	—
1075	C₂²	—	14	4	no	—
1076	C₂²	—	28	2	no	—
1077	C₂²	—	28	2	no	—
1078	C₂²	—	28	2	no	—
1079	C₂²	—	28	2	no	—
1080	C₂²	—	28	2	no	—
1081	C₂²	—	112	4	no	—
1082	C₂²	—	112	4	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	7	2	no	—
1093	C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄	—	14	1	no	—
1096	C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄	—	28	2	no	—
1099	C₄	—	28	2	no	—
1100	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	4	1	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	28	1	no	—
1105	C₂	—	28	1	no	—
1106	C₂	—	28	4	no	—
1107	C₂	—	56	2	no	—
1108	C₂	#11743306	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3175	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₇
hypocenter	C₇	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743622	C₂	semidirect
2. C₇×#3175	C₂	semidirect
3. #11740905	C₂	semidirect
4. #11739397	C₂	semidirect
5. #11739393	C₂	semidirect
6. #11739276	C₂	semidirect
7. #11739260	C₂	semidirect
8. #11739147	C₂	semidirect
9. #11739119	C₂	semidirect
10. #11738286	C₂	semidirect
11. #11738270	C₂	semidirect
12. #11738218	C₂	semidirect
13. #11738199	C₂	semidirect
14. #11738174	C₂	semidirect
15. #11738155	C₂	semidirect
16. #11737256	C₂	semidirect
17. #11737230	C₂	semidirect
18. #11737172	C₂	semidirect
19. C₄×#6482	C₂	semidirect
20. #11737043	C₂	semidirect
21. #11737033	C₂	semidirect
22. #11736006	C₂	semidirect
23. #11736001	C₂	semidirect
24. C₇×#542	C₂²	semidirect
28. #90425	C₂²	semidirect
29. #90418	C₂²	semidirect
32. #90372	C₂²	semidirect
34. #90367	C₂²	semidirect
41. #90321	C₂²	semidirect
42. #90307	C₂²	semidirect
44. #90273	C₂²	semidirect
45. C₄×#1161	C₂²	semidirect
46. #90239	C₂²	semidirect
47. #90236	C₂²	semidirect
49. #90212	C₂²	semidirect
50. C₇×#500	C₂²	semidirect
51. C₇×#495	C₂²	semidirect
52. C₇×#489	C₂²	semidirect
53. C₇×#468	C₂²	semidirect
54. C₇×#467	C₂²	semidirect
56. C₇×#440	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
59. C₇×#405	C₂²	semidirect
60. #89963	C₂²	semidirect
61. #89960	C₂²	semidirect
62. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89944	C₂²	semidirect
64. #89941	C₂²	semidirect
65. #89937	C₂²	semidirect
66. #89935	C₂²	semidirect
67. #89929	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89903	C₂²	semidirect
72. #89899	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
75. #89878	C₂²	semidirect
76. #89859	C₂²	semidirect
77. #89856	C₂²	semidirect
78. #89829	C₂²	semidirect
79. #89829	C₂²	semidirect
80. #89818	C₂²	semidirect
81. #89817	C₂²	semidirect
83. #89807	C₂²	semidirect
84. #89798	C₂²	semidirect
85. C₄×#1143	C₂²	semidirect
86. #89786	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
88. #89772	C₂²	semidirect
89. #89662	C₂²	semidirect
90. #89662	C₂²	semidirect
91. #89657	C₂²	semidirect
92. #89657	C₂²	semidirect
94. #89655	C₂²	semidirect
95. #89652	C₂²	semidirect
96. #89652	C₂²	semidirect
97. #89646	C₂²	semidirect
98. #89646	C₂²	semidirect
101. #89591	C₂²	semidirect
102. #89587	C₂²	semidirect
103. #89584	C₂²	semidirect
104. #89583	C₂²	semidirect
105. #89576	C₂²	semidirect
106. #89567	C₂²	semidirect
107. #89563	C₂²	semidirect
108. #89560	C₂²	semidirect
110. #89557	C₂²	semidirect
111. #89551	C₂²	semidirect
112. #89547	C₂²	semidirect
114. #89542	C₂²	semidirect
115. #89533	C₂²	semidirect
116. #89532	C₂²	semidirect
117. #89483	C₂²	semidirect
118. #89483	C₂²	semidirect
119. #89481	C₂²	semidirect
120. #89478	C₂²	semidirect
121. #89477	C₂²	semidirect
122. #89473	C₂²	semidirect
125. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
126. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
127. #89461	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
312. #3175	D₇	semidirect
448. D₅₆	#41	semidirect
469. #542	C₂×D₇	semidirect
481. #500	C₂×D₇	semidirect
483. #495	C₂×D₇	semidirect
486. #489	C₂×D₇	semidirect
501. #468	C₂×D₇	semidirect
503. #467	C₂×D₇	semidirect
528. #440	C₂×D₇	semidirect
530. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
541. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
558. #405	C₂×D₇	semidirect
1062. C₇	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743622	2
C₇×#3175	2
#11740905	2
#11739397	2
#11739393	2
#11739276	2
#11739260	2
#11739147	2
#11739119	2
#11738286	2
#11738270	2
#11738218	2
#11738199	2
#11738174	2
#11738155	2
#11737256	2
#11737230	2
#11737172	2
C₄×#6482	2
#11737043	2
#11737033	2
#11736006	2
#11736001	2
#61475	7