Subgroups — #14236278

Order 1792.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90370	—	2	2	no	—
31	#90369	—	2	2	no	—
32	#90368	—	2	2	no	—
33	D₇×#124	—	2	2	no	—
34	#90304	—	2	2	no	—
35	#90303	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90301	—	2	2	no	—
37	#90300	C₂²	1	2	yes	—
38	#90294	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90287	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90250	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90236	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90229	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90224	C₂²	1	2	yes	—
45	#90223	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90219	—	2	2	no	—
47	#90218	—	2	2	no	—
48	#90213	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89814	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89808	C₂²	1	2	yes	—
75	#89788	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89773	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89662	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89641	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89626	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89616	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89559	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89558	C₂²	1	2	yes	—
112	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89545	C₂²	1	2	yes	—
115	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89537	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61475	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
133	C₂×#1159	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#124	—	2	2	no	—
143	C₇×#124	—	2	2	no	—
144	C₇×#121	—	2	2	no	—
145	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#117	—	2	2	no	—
150	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	#6510	—	2	2	no	—
153	#6509	—	2	2	no	—
154	#6509	—	2	2	no	—
155	#6503	C₂³	1	2	yes	—
156	#6502	—	2	2	no	—
157	#6502	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#6501	—	2	2	no	—
159	#6500	—	2	2	no	—
160	#6500	—	2	2	no	—
161	#6500	—	2	2	no	—
162	#6499	—	2	2	no	—
163	#6499	C₂³	1	2	yes	—
164	#6498	—	2	2	no	—
165	#6498	D₄	1	1	yes	characteristic
166	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
170	#6493	C₂³	1	2	yes	—
171	#6492	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	D₇×D₈	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#6467	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6460	C₂³	1	2	yes	—
196	#6459	—	2	2	no	—
197	#6459	—	2	2	no	—
198	#6458	C₂³	1	2	yes	—
199	#6457	—	2	2	no	—
200	#6457	—	2	2	no	—
201	#6456	C₂³	1	2	yes	—
202	#6456	C₂³	1	2	yes	—
203	#6456	C₂³	1	2	yes	—
204	#6456	C₂³	1	2	yes	—
205	#6456	C₂³	1	2	yes	—
206	#6455	C₂³	1	2	yes	—
207	#6452	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#6451	C₂³	1	2	yes	—
209	#6451	C₂³	1	2	yes	—
210	#6450	C₂³	1	2	yes	—
211	#6450	C₂³	1	2	yes	—
212	#6449	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#6448	—	2	2	no	—
214	#6448	—	2	2	no	—
215	#6448	—	2	2	no	—
216	#6448	—	2	2	no	—
217	#6448	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6447	—	2	2	no	—
220	#6447	—	2	2	no	—
221	#6446	—	2	2	no	—
222	#6446	—	2	2	no	—
223	#6445	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#6442	—	2	2	no	—
234	#6442	—	2	2	no	—
235	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#6441	—	2	2	no	—
237	#6441	D₄	1	1	yes	characteristic
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6438	—	2	2	no	—
240	#6438	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#6435	—	2	2	no	—
245	#6435	—	2	2	no	—
246	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6395	C₂³	1	2	yes	—
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6390	C₂³	1	2	yes	—
272	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6383	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6383	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3514	—	7	2	no	—
299	#3396	—	7	1	no	—
300	Q₈×D₈	—	7	1	no	—
301	#3373	—	7	2	no	—
302	#3342	—	7	1	no	—
303	#3341	—	7	1	no	—
304	#3341	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#3324	—	7	2	no	—
306	#3319	—	7	2	no	—
307	#3319	—	7	2	no	—
308	#3280	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	D₄×D₈	—	7	1	no	—
311	#3175	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3169	—	7	1	no	—
314	#3118	—	7	2	no	—
315	#3118	—	7	2	no	—
316	#3115	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2948	—	7	1	no	—
319	#2948	—	7	1	no	—
320	C₄×#135	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
342	#1159	—	8	4	no	—
343	D₄×D₇	—	2	4	no	—
344	D₄×D₇	—	4	2	no	—
345	D₄×D₇	—	8	4	no	—
346	#1157	—	2	4	no	—
347	#1157	—	4	2	no	—
348	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
349	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
352	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₇×D₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
387	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#1142	—	4	2	no	—
397	#1141	—	2	4	no	—
398	#1141	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#1136	—	4	1	no	—
440	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Dic₂₈	—	2	2	no	—
446	D₅₆	—	2	4	no	—
447	D₅₆	—	2	2	no	—
448	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
449	#1132	—	2	4	no	—
450	#1132	—	4	2	no	—
451	#1131	—	4	1	no	—
452	C₈×D₇	—	2	2	no	—
453	C₂×#135	—	7	1	no	—
454	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
455	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
456	#559	—	7	2	no	—
457	#556	—	7	2	no	—
458	#555	—	7	2	no	—
459	#555	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
460	#551	—	14	2	no	—
461	#551	—	14	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
463	#548	—	14	2	no	—
464	#546	—	7	2	no	—
465	#546	—	7	2	no	—
466	#546	—	14	2	no	—
467	D₄²	—	7	2	no	—
468	#542	—	7	2	no	—
469	#542	—	7	2	no	—
470	#538	—	14	2	no	—
471	#538	—	14	2	no	—
472	#532	—	7	2	no	—
473	#529	—	7	1	no	—
474	#529	—	14	2	no	—
475	C₂×#124	—	14	2	no	—
476	#518	—	7	2	no	—
477	#518	—	7	2	no	—
478	C₄×#41	—	7	2	no	—
479	#500	—	7	1	no	—
480	#500	—	7	1	no	—
481	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#495	—	7	1	no	—
483	#495	—	7	1	no	—
484	#493	—	7	1	no	—
485	#489	—	7	2	no	—
486	#489	—	7	2	no	—
487	#486	—	7	2	no	—
488	#485	—	7	2	no	—
489	#485	—	7	2	no	—
490	#482	—	7	2	no	—
491	#482	—	7	2	no	—
492	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
493	#482	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
494	#476	—	7	2	no	—
495	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
496	#475	—	7	2	no	—
497	#474	—	7	2	no	—
498	#474	—	7	2	no	—
499	#474	—	7	2	no	—
500	#468	—	7	2	no	—
501	#468	—	7	2	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	—	7	1	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	2	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#463	—	7	2	no	—
510	#463	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#463	—	7	2	no	—
513	#460	—	7	2	no	—
514	#459	—	7	2	no	—
515	#450	—	7	2	no	—
516	#450	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#447	—	7	2	no	—
520	#447	—	7	2	no	—
521	#446	—	7	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
523	#442	—	7	2	no	—
524	#442	—	7	2	no	—
525	#442	—	7	2	no	—
526	#442	—	7	2	no	—
527	#440	—	7	2	no	—
528	#440	—	7	2	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	C₄×D₈	—	7	2	no	—
540	C₄×D₈	—	7	1	no	—
541	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#436	—	7	1	no	—
543	#435	—	7	1	no	—
544	#435	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#433	—	7	1	no	—
549	#433	—	7	1	no	—
550	#432	—	7	1	no	—
551	#427	—	7	1	no	—
552	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#427	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#418	—	7	2	no	—
555	#418	—	7	2	no	—
556	#416	—	7	2	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	—	7	1	no	—
559	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
564	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
565	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
566	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
567	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
568	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
569	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
570	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
571	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
573	C₇×D₄	—	2	2	no	—
574	C₇×D₄	—	2	2	no	—
575	C₇×D₄	—	4	1	no	—
576	C₇×D₄	—	8	2	no	—
577	C₇×D₄	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
586	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
591	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
593	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
597	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
598	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
600	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
601	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
602	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
603	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	D₂₈	—	2	2	no	—
611	D₂₈	—	2	2	no	—
612	D₂₈	—	2	2	no	—
613	D₂₈	—	4	4	no	—
614	D₂₈	—	8	2	no	—
615	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
616	C₄×D₇	—	2	1	no	—
617	C₄×D₇	—	2	1	no	—
618	C₄×D₇	—	4	4	no	—
619	C₄×D₇	—	4	4	no	—
620	C₄×D₇	—	8	2	no	—
621	C₄×D₇	—	8	2	no	—
622	C₄×D₇	—	8	2	no	—
623	C₄×D₇	—	8	2	no	—
624	C₄×D₇	—	8	2	no	—
625	Dic₁₄	—	2	2	no	—
626	Dic₁₄	—	2	2	no	—
627	Dic₁₄	—	2	2	no	—
628	Dic₁₄	—	4	4	no	—
629	Dic₁₄	—	8	2	no	—
630	C₇×C₈	—	2	1	no	—
631	C₇×C₈	—	2	1	no	—
632	C₇×C₈	—	2	1	no	—
633	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
634	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
637	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×#41	—	7	2	no	—
639	C₂×#41	—	14	2	no	—
640	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
644	#135	—	14	4	no	—
645	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
649	C₂×D₈	—	7	2	no	—
650	C₂×D₈	—	7	2	no	—
651	C₂×D₈	—	7	1	no	—
652	C₂×D₈	—	7	1	no	—
653	C₂×D₈	—	7	2	no	—
654	C₂×D₈	—	14	4	no	—
655	C₂×D₈	—	14	4	no	—
656	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
658	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
659	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
660	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
661	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
664	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
665	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
666	#127	—	7	2	no	—
667	#126	—	7	1	no	—
668	#126	—	7	1	no	—
669	#126	—	14	2	no	—
670	#126	—	14	2	no	—
671	#126	—	14	2	no	—
672	#126	—	14	2	no	—
673	#125	—	7	1	no	—
674	#124	—	2	2	no	—
675	#124	—	2	2	no	—
676	#124	—	7	1	no	—
677	#124	—	7	2	no	—
678	#124	—	7	2	no	—
679	#124	—	14	2	no	—
680	#124	—	14	2	no	—
681	#124	—	14	2	no	—
682	#124	—	14	2	no	—
683	#124	—	14	2	no	—
684	#124	—	14	2	no	—
685	#124	—	14	2	no	—
686	#123	—	7	1	no	—
687	#123	—	7	1	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	#123	—	14	2	no	—
692	#123	—	14	2	no	—
693	#123	—	14	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
702	#121	—	2	2	no	—
703	#121	—	7	1	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#120	—	14	2	no	—
714	#120	—	14	2	no	—
715	#120	—	14	2	no	—
716	#120	—	14	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	7	1	no	—
722	C₄×D₄	—	7	1	no	—
723	C₄×D₄	—	7	2	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	2	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	7	2	no	—
729	C₄×D₄	—	7	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
740	#117	—	2	2	no	—
741	#117	—	7	1	no	—
742	#117	—	7	1	no	—
743	#117	—	7	2	no	—
744	#117	—	14	2	no	—
745	#117	—	14	2	no	—
746	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
747	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
756	#107	—	7	1	no	—
757	#107	—	7	2	no	—
758	#107	—	7	2	no	—
759	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
762	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
763	#106	—	7	2	no	—
764	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
765	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
767	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
768	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
769	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
770	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
771	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	—	7	2	no	—
774	#103	—	7	2	no	—
775	#103	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	—	7	2	no	—
782	#102	—	7	2	no	—
783	#102	—	7	2	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
787	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
792	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	#97	—	7	1	no	—
795	#97	—	7	1	no	—
796	#97	—	7	1	no	—
797	#97	—	7	1	no	—
798	C₄×C₈	—	7	1	no	—
799	C₄×C₈	—	7	1	no	—
800	C₄×C₈	—	7	1	no	—
801	C₄×C₈	—	7	1	no	—
802	C₄×C₈	—	7	1	no	—
803	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₇	—	2	1	no	—
815	C₂×D₇	—	2	1	no	—
816	C₂×D₇	—	2	4	no	—
817	C₂×D₇	—	2	1	no	—
818	C₂×D₇	—	4	2	no	—
819	C₂×D₇	—	4	2	no	—
820	C₂×D₇	—	4	2	no	—
821	C₂×D₇	—	4	2	no	—
822	C₂×D₇	—	4	2	no	—
823	C₂×D₇	—	16	4	no	—
824	C₂×D₇	—	16	4	no	—
825	C₄×C₇	—	2	1	no	—
826	C₄×C₇	—	2	1	no	—
827	C₄×C₇	—	2	1	no	—
828	C₄×C₇	—	2	1	no	—
829	C₄×C₇	—	4	2	no	—
830	C₄×C₇	—	4	2	no	—
831	C₄×C₇	—	4	2	no	—
832	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
834	Dic₇	—	2	1	no	—
835	Dic₇	—	2	1	no	—
836	Dic₇	—	2	1	no	—
837	Dic₇	—	2	1	no	—
838	Dic₇	—	2	1	no	—
839	Dic₇	—	2	1	no	—
840	Dic₇	—	4	2	no	—
841	Dic₇	—	4	2	no	—
842	Dic₇	#576	1	2	yes	—
843	C₂⁴	—	14	2	no	—
844	C₂⁴	—	14	2	no	—
845	#41	—	14	4	no	—
846	#41	—	28	2	no	—
847	#41	—	56	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	7	1	no	—
857	C₂×D₄	—	7	1	no	—
858	C₂×D₄	—	7	2	no	—
859	C₂×D₄	—	7	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	4	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	—	14	2	no	—
863	C₂×D₄	—	14	2	no	—
864	C₂×D₄	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	14	4	no	—
866	C₂×D₄	—	14	2	no	—
867	C₂×D₄	—	14	2	no	—
868	C₂×D₄	—	14	2	no	—
869	C₂×D₄	—	28	2	no	—
870	C₂×D₄	—	28	2	no	—
871	C₂×D₄	—	56	4	no	—
872	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	14	2	no	—
889	SD₁₆	—	14	4	no	—
890	SD₁₆	—	28	2	no	—
891	SD₁₆	—	28	2	no	—
892	D₈	—	2	2	no	—
893	D₈	—	7	4	no	—
894	D₈	—	14	4	no	—
895	D₈	—	14	4	no	—
896	D₈	—	14	2	no	—
897	D₈	—	28	2	no	—
898	M₁₆	—	28	1	no	—
899	M₁₆	—	28	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	7	1	no	—
903	C₂×C₈	—	7	1	no	—
904	C₂×C₈	—	7	1	no	—
905	C₂×C₈	—	7	1	no	—
906	C₂×C₈	—	14	2	no	—
907	C₂×C₈	—	28	1	no	—
908	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	7	1	no	—
967	C₄²	—	7	1	no	—
968	C₄²	—	7	1	no	—
969	C₄²	—	7	1	no	—
970	C₄²	—	7	1	no	—
971	C₄²	—	14	2	no	—
972	C₄²	—	14	2	no	—
973	C₄²	—	14	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₇	—	4	1	no	—
976	C₂×C₇	—	4	1	no	—
977	C₂×C₇	—	8	2	no	—
978	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
981	D₇	—	4	1	no	—
982	D₇	—	4	4	no	—
983	D₇	—	8	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	7	1	no	—
986	C₂³	—	14	2	no	—
987	C₂³	—	14	2	no	—
988	C₂³	—	28	4	no	—
989	C₂³	—	28	4	no	—
990	C₂³	—	56	2	no	—
991	C₂³	—	56	2	no	—
992	C₂³	—	56	2	no	—
993	C₂³	—	56	2	no	—
994	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
995	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	8	2	no	—
997	Q₈	—	14	2	no	—
998	Q₈	—	14	2	no	—
999	Q₈	—	14	2	no	—
1000	Q₈	—	28	4	no	—
1001	Q₈	—	56	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	7	4	no	—
1006	D₄	—	8	2	no	—
1007	D₄	—	8	2	no	—
1008	D₄	—	14	2	no	—
1009	D₄	—	14	2	no	—
1010	D₄	—	14	2	no	—
1011	D₄	—	14	2	no	—
1012	D₄	—	28	4	no	—
1013	D₄	—	28	4	no	—
1014	D₄	—	28	1	no	—
1015	D₄	—	28	4	no	—
1016	D₄	—	28	4	no	—
1017	D₄	—	56	2	no	—
1018	D₄	—	56	2	no	—
1019	D₄	—	56	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1054	C₈	—	2	1	no	—
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	14	1	no	—
1058	C₈	—	14	1	no	—
1059	C₈	—	14	1	no	—
1060	C₈	—	14	1	no	—
1061	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1062	C₇	#61475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	1	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	14	1	no	—
1073	C₂²	—	14	1	no	—
1074	C₂²	—	14	4	no	—
1075	C₂²	—	14	1	no	—
1076	C₂²	—	28	2	no	—
1077	C₂²	—	28	2	no	—
1078	C₂²	—	28	2	no	—
1079	C₂²	—	28	2	no	—
1080	C₂²	—	28	2	no	—
1081	C₂²	—	112	4	no	—
1082	C₂²	—	112	4	no	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	7	2	no	—
1092	C₄	—	14	1	no	—
1093	C₄	—	14	1	no	—
1094	C₄	—	14	1	no	—
1095	C₄	—	14	1	no	—
1096	C₄	—	14	1	no	—
1097	C₄	—	14	1	no	—
1098	C₄	—	28	2	no	—
1099	C₄	—	28	2	no	—
1100	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	4	1	no	—
1103	C₂	—	4	1	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	28	1	no	—
1106	C₂	—	28	4	no	—
1107	C₂	—	56	2	no	—
1108	C₂	#11743742	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3341	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3341	D₇
hypocenter	C₇	#61475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744030	C₂	semidirect
2. C₇×#3341	C₂	semidirect
3. #11741098	C₂	semidirect
4. #11739397	C₂	semidirect
5. #11739380	C₂	semidirect
6. #11738848	C₂	semidirect
7. #11738847	C₂	semidirect
8. #11738797	C₂	semidirect
9. #11738796	C₂	semidirect
10. #11738497	C₂	semidirect
11. #11738493	C₂	semidirect
12. #11738175	C₂	semidirect
13. #11738174	C₂	semidirect
14. #11738143	C₂	semidirect
15. #11738142	C₂	semidirect
16. #11737033	C₂	semidirect
17. #11737025	C₂	semidirect
18. #11736878	C₂	semidirect
19. #11736845	C₂	semidirect
20. #11736636	C₂	semidirect
21. #11736635	C₂	semidirect
22. #11736612	C₂	semidirect
23. #11736610	C₂	semidirect
24. C₇×#555	C₂²	semidirect
28. #90424	C₂²	semidirect
29. #90418	C₂²	semidirect
35. #90303	C₂²	semidirect
38. #90294	C₂²	semidirect
39. #90287	C₂²	semidirect
40. #90250	C₂²	semidirect
41. #90241	C₂²	semidirect
42. #90236	C₂²	semidirect
45. #90223	C₂²	semidirect
48. #90213	C₂²	semidirect
49. #90212	C₂²	semidirect
50. C₇×#500	C₂²	semidirect
51. C₇×#482	C₂²	semidirect
52. C₇×#482	C₂²	semidirect
53. C₇×#476	C₂²	semidirect
55. C₇×#466	C₂²	semidirect
56. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
57. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
58. C₇×#427	C₂²	semidirect
59. C₇×#427	C₂²	semidirect
60. #89927	C₂²	semidirect
62. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
63. #89888	C₂²	semidirect
64. #89887	C₂²	semidirect
66. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
67. #89873	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇	C₂²	semidirect
69. #89861	C₂²	semidirect
70. #89859	C₂²	semidirect
71. #89814	C₂²	semidirect
72. #89810	C₂²	semidirect
73. #89809	C₂²	semidirect
75. #89788	C₂²	semidirect
76. #89786	C₂²	semidirect
77. #89783	C₂²	semidirect
78. #89775	C₂²	semidirect
79. #89774	C₂²	semidirect
80. #89773	C₂²	semidirect
81. #89768	C₂²	semidirect
82. #89662	C₂²	semidirect
83. #89662	C₂²	semidirect
84. #89661	C₂²	semidirect
85. #89659	C₂²	semidirect
86. #89658	C₂²	semidirect
88. #89652	C₂²	semidirect
89. #89646	C₂²	semidirect
90. #89646	C₂²	semidirect
91. #89645	C₂²	semidirect
92. #89645	C₂²	semidirect
96. #89644	C₂²	semidirect
97. #89644	C₂²	semidirect
98. #89642	C₂²	semidirect
99. #89641	C₂²	semidirect
100. #89641	C₂²	semidirect
101. #89639	C₂²	semidirect
102. #89638	C₂²	semidirect
103. #89626	C₂²	semidirect
104. #89624	C₂²	semidirect
105. #89624	C₂²	semidirect
106. #89616	C₂²	semidirect
107. #89612	C₂²	semidirect
108. #89600	C₂²	semidirect
109. #89559	C₂²	semidirect
110. #89559	C₂²	semidirect
112. #89557	C₂²	semidirect
113. #89548	C₂²	semidirect
115. #89542	C₂²	semidirect
116. #89537	C₂²	semidirect
117. #89534	C₂²	semidirect
118. #89532	C₂²	semidirect
119. #89529	C₂²	semidirect
120. #89528	C₂²	semidirect
121. #89506	C₂²	semidirect
122. #89503	C₂²	semidirect
123. #89502	C₂²	semidirect
125. #89492	C₂²	semidirect
126. #89491	C₂²	semidirect
127. #89468	C₂²	semidirect
129. #89461	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
304. #3341	D₇	semidirect
448. D₅₆	#41	semidirect
459. #555	C₂×D₇	semidirect
481. #500	C₂×D₇	semidirect
492. #482	C₂×D₇	semidirect
493. #482	C₂×D₇	semidirect
495. #476	C₂×D₇	semidirect
508. #466	C₂×D₇	semidirect
541. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
547. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
552. #427	C₂×D₇	semidirect
553. #427	C₂×D₇	semidirect
1062. C₇	#61475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744030	2
C₇×#3341	2
#11741098	2
#11739397	2
#11739380	2
#11738848	2
#11738847	2
#11738797	2
#11738796	2
#11738497	2
#11738493	2
#11738175	2
#11738174	2
#11738143	2
#11738142	2
#11737033	2
#11737025	2
#11736878	2
#11736845	2
#11736636	2
#11736635	2
#11736612	2
#11736610	2
#61475	7