Subgroups — #14236321

Order 1792.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Dic₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	Q₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
27	#90522	C₂²	1	2	yes	—
28	#41×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	#90503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90373	—	2	2	no	—
33	#90373	C₂²	1	2	yes	—
34	#90362	—	2	2	no	—
35	#90362	C₂²	1	2	yes	—
36	#90332	—	2	2	no	—
37	#90332	C₂²	1	2	yes	—
38	#90313	—	2	2	no	—
39	#90313	C₂²	1	2	yes	—
40	#90307	—	2	2	no	—
41	#90307	C₂²	1	2	yes	—
42	#90294	—	2	2	no	—
43	#90294	C₂²	1	2	yes	—
44	#90263	C₂²	1	2	yes	—
45	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	2	yes	—
46	#90233	—	2	2	no	—
47	#90233	C₂²	1	2	yes	—
48	#90229	—	2	2	no	—
49	#90229	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
55	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90011	C₂²	1	2	yes	—
59	#90005	C₂²	1	2	yes	—
60	#90000	C₂²	1	2	yes	—
61	#89997	C₂²	1	2	yes	—
62	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89958	C₂²	1	2	yes	—
64	#89956	C₂²	1	2	yes	—
65	#89956	C₂²	1	2	yes	—
66	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89954	C₂²	1	2	yes	—
72	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89946	C₂²	1	2	yes	—
74	#89942	C₂²	1	2	yes	—
75	#89938	C₂²	1	2	yes	—
76	#89938	C₂²	1	2	yes	—
77	#89936	C₂²	1	2	yes	—
78	#89934	C₂²	1	2	yes	—
79	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89927	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89873	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89827	C₂²	1	2	yes	—
94	#89826	C₂²	1	2	yes	—
95	#89823	C₂²	1	2	yes	—
96	#89817	C₂²	1	2	yes	—
97	#89814	C₂²	1	2	yes	—
98	#89807	C₂²	1	2	yes	—
99	#89802	C₂²	1	2	yes	—
100	#89793	C₂²	1	2	yes	—
101	#89783	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89623	C₂²	1	2	yes	—
107	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89600	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89587	C₂²	1	2	yes	—
110	#89574	C₂²	1	2	yes	—
111	#89566	C₂²	1	2	yes	—
112	#89566	C₂²	1	2	yes	—
113	#89564	C₂²	1	2	yes	—
114	#89563	C₂²	1	2	yes	—
115	#89562	C₂²	1	2	yes	—
116	#89561	C₂²	1	2	yes	—
117	#89551	C₂²	1	2	yes	—
118	#89537	C₂²	1	2	yes	—
119	#89533	C₂²	1	2	yes	—
120	#89529	C₂²	1	2	yes	—
121	#89502	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89501	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89495	C₂²	1	2	yes	—
124	#89495	C₂²	1	2	yes	—
125	#89492	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89491	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#61478	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#135	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#124	—	2	2	no	—
146	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×#121	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6509	—	2	2	no	—
155	#6509	C₂³	1	2	yes	—
156	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
157	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
158	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	#6507	—	2	2	no	—
164	#6507	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
167	#6502	—	2	2	no	—
168	#6502	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#6501	—	2	2	no	—
170	#6501	C₂³	1	2	yes	—
171	#6499	—	2	2	no	—
172	#6499	—	2	2	no	—
173	#6499	—	2	2	no	—
174	#6499	—	2	2	no	—
175	#6499	C₂³	1	2	yes	—
176	#6498	—	2	2	no	—
177	#6498	D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
180	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6489	—	2	2	no	—
188	#6489	—	2	2	no	—
189	#6489	—	2	2	no	—
190	#6489	C₂³	1	2	yes	—
191	#6489	C₂³	1	2	yes	—
192	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#6487	—	2	2	no	—
194	#6487	—	2	2	no	—
195	#6487	C₂³	1	2	yes	—
196	#6487	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#6461	—	2	2	no	—
206	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#6455	—	2	2	no	—
208	#6455	C₂³	1	2	yes	—
209	#6452	—	2	2	no	—
210	#6452	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6451	—	2	2	no	—
212	#6451	—	2	2	no	—
213	#6451	C₂³	1	2	yes	—
214	#6451	C₂³	1	2	yes	—
215	#6450	—	2	2	no	—
216	#6450	—	2	2	no	—
217	#6450	—	2	2	no	—
218	#6450	—	2	2	no	—
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6449	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#6448	—	2	2	no	—
223	#6448	—	2	2	no	—
224	#6448	—	2	2	no	—
225	#6448	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#6442	—	2	2	no	—
227	#6442	—	2	2	no	—
228	#6442	—	2	2	no	—
229	#6442	—	2	2	no	—
230	#6442	—	2	2	no	—
231	#6442	—	2	2	no	—
232	#6442	—	2	2	no	—
233	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6441	—	2	2	no	—
236	#6441	—	2	2	no	—
237	#6441	—	2	2	no	—
238	#6441	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6440	—	2	2	no	—
240	#6440	—	2	2	no	—
241	#6440	—	2	2	no	—
242	#6435	—	2	2	no	—
243	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#6432	—	2	2	no	—
245	#6432	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6409	C₂³	1	2	yes	—
259	#6409	C₂³	1	2	yes	—
260	#6409	C₂³	1	2	yes	—
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6409	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	#6406	C₂³	1	2	yes	—
266	#6406	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	2	yes	—
275	#6391	C₂³	1	2	yes	—
276	#6391	C₂³	1	2	yes	—
277	#6390	C₂³	1	2	yes	—
278	#6390	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6384	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	#6381	C₂³	1	2	yes	—
295	#6381	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3518	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	Q₈×Q₁₆	—	7	1	no	—
301	#3369	—	7	2	no	—
302	#3342	—	7	1	no	—
303	#3342	—	7	1	no	—
304	#3341	—	7	1	no	—
305	#3329	—	7	2	no	—
306	#3313	—	7	2	no	—
307	#3313	—	7	2	no	—
308	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
309	#3285	—	7	1	no	—
310	#3285	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#3175	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3170	—	7	1	no	—
314	#3121	—	7	2	no	—
315	#3121	—	7	2	no	—
316	#3116	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2950	—	7	1	no	—
319	#2950	—	7	1	no	—
320	C₄×#135	—	7	1	no	—
321	C₇×#41	—	2	4	no	—
322	C₇×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
354	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
355	C₇×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
356	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₇×D₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#1144	—	2	4	no	—
391	#1144	—	4	2	no	—
392	#1142	—	4	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
412	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
413	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
414	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
415	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#1136	—	4	1	no	—
442	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₈	—	2	2	no	—
448	#1131	—	4	1	no	—
449	C₈×D₇	—	2	2	no	—
450	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
452	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
453	Q₈²	—	7	2	no	—
454	#556	—	7	2	no	—
455	#556	—	7	2	no	—
456	#556	—	7	2	no	—
457	#556	—	14	2	no	—
458	#556	—	14	2	no	—
459	#556	—	14	2	no	—
460	#555	—	7	2	no	—
461	#555	—	14	2	no	—
462	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
463	#548	—	7	2	no	—
464	#548	C₂×D₇	1	2	yes	—
465	#542	—	7	2	no	—
466	#542	—	7	2	no	—
467	#542	—	14	2	no	—
468	#542	—	14	2	no	—
469	#533	—	7	2	no	—
470	#533	—	14	2	no	—
471	#529	—	7	1	no	—
472	#529	—	14	2	no	—
473	#519	—	7	2	no	—
474	#519	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	—	7	2	no	—
476	#500	—	7	1	no	—
477	#500	—	7	1	no	—
478	#500	—	7	1	no	—
479	#495	—	7	1	no	—
480	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
481	#494	—	7	1	no	—
482	#489	—	7	2	no	—
483	#489	—	7	2	no	—
484	#487	—	7	2	no	—
485	#485	—	7	2	no	—
486	#485	—	7	2	no	—
487	#485	—	7	2	no	—
488	#485	—	7	2	no	—
489	#482	—	7	2	no	—
490	#482	—	7	2	no	—
491	#477	—	7	2	no	—
492	#477	—	7	2	no	—
493	#477	—	7	2	no	—
494	#476	—	7	2	no	—
495	#475	—	7	2	no	—
496	#475	—	7	2	no	—
497	#468	—	7	2	no	—
498	#468	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	—	7	2	no	—
503	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
506	#464	—	7	2	no	—
507	#464	—	7	2	no	—
508	#464	—	7	2	no	—
509	#464	C₂×D₇	1	2	yes	—
510	#462	—	7	2	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#452	—	7	2	no	—
513	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
514	#451	—	7	2	no	—
515	#451	—	7	2	no	—
516	#448	—	7	2	no	—
517	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
518	#446	—	7	1	no	—
519	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
520	#441	—	7	2	no	—
521	#441	—	7	2	no	—
522	#441	—	7	2	no	—
523	#441	—	7	2	no	—
524	#440	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
534	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
536	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	1	no	—
539	#436	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	1	no	—
547	#432	—	7	1	no	—
548	#427	—	7	1	no	—
549	#427	—	7	1	no	—
550	#427	—	7	1	no	—
551	#419	—	7	2	no	—
552	#419	—	7	2	no	—
553	#416	—	7	2	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
562	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
565	C₇×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₇×D₄	—	2	2	no	—
567	C₇×D₄	—	2	2	no	—
568	C₇×D₄	—	4	1	no	—
569	C₇×D₄	—	4	4	no	—
570	C₇×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
594	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
595	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₇	—	2	1	no	—
604	C₄×D₇	—	2	1	no	—
605	C₄×D₇	—	4	4	no	—
606	Dic₁₄	—	2	2	no	—
607	Dic₁₄	—	2	2	no	—
608	Dic₁₄	—	2	2	no	—
609	Dic₁₄	—	4	4	no	—
610	Dic₁₄	—	8	2	no	—
611	Dic₁₄	—	8	2	no	—
612	Dic₁₄	—	8	2	no	—
613	C₇×C₈	—	2	1	no	—
614	C₇×C₈	—	2	1	no	—
615	C₇×C₈	—	2	1	no	—
616	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
617	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
618	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	#135	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
627	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
628	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
629	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
630	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
635	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
638	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
639	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
640	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
641	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
645	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
646	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
647	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
651	#126	—	7	1	no	—
652	#126	—	7	1	no	—
653	#126	—	14	2	no	—
654	#126	—	14	2	no	—
655	#126	—	14	2	no	—
656	#126	—	14	2	no	—
657	#126	—	14	2	no	—
658	#126	—	14	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#125	—	7	1	no	—
662	#125	—	14	2	no	—
663	#124	—	2	2	no	—
664	#124	—	7	1	no	—
665	#124	—	7	2	no	—
666	#124	—	14	2	no	—
667	#124	—	14	2	no	—
668	#124	—	14	2	no	—
669	#124	—	14	2	no	—
670	#124	—	14	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#124	—	14	2	no	—
673	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	#123	—	7	1	no	—
675	#123	—	7	1	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	#121	—	2	2	no	—
692	#121	—	7	1	no	—
693	#121	—	7	2	no	—
694	#121	—	14	2	no	—
695	#121	—	14	2	no	—
696	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
708	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
709	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
710	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
711	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
712	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
713	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₄×D₄	—	2	2	no	—
715	C₄×D₄	—	7	1	no	—
716	C₄×D₄	—	7	1	no	—
717	C₄×D₄	—	7	2	no	—
718	C₄×D₄	—	7	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
724	#117	—	7	1	no	—
725	#117	—	7	1	no	—
726	#117	—	7	2	no	—
727	#117	—	7	2	no	—
728	#117	—	7	2	no	—
729	#117	—	14	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	#117	—	14	2	no	—
735	#117	—	14	2	no	—
736	#117	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
739	#107	—	7	1	no	—
740	#107	—	7	1	no	—
741	#107	—	7	1	no	—
742	#107	—	7	2	no	—
743	#107	—	7	2	no	—
744	#107	—	7	2	no	—
745	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
746	#106	—	7	2	no	—
747	#106	—	7	2	no	—
748	#106	—	7	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
750	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
752	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
753	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
754	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	#103	—	7	2	no	—
756	#103	—	7	2	no	—
757	#103	—	7	2	no	—
758	#103	—	7	2	no	—
759	#103	—	7	2	no	—
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	—	7	2	no	—
762	#103	—	7	2	no	—
763	#103	—	7	2	no	—
764	#103	—	7	2	no	—
765	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#102	—	7	2	no	—
768	#102	—	7	2	no	—
769	#102	—	7	2	no	—
770	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
771	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
775	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#97	—	7	1	no	—
778	#97	—	7	1	no	—
779	#97	—	7	1	no	—
780	#97	—	7	1	no	—
781	C₄×C₈	—	7	1	no	—
782	C₄×C₈	—	7	1	no	—
783	C₄×C₈	—	7	1	no	—
784	C₄×C₈	—	7	1	no	—
785	C₄×C₈	—	7	1	no	—
786	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×D₇	—	2	1	no	—
798	C₂×D₇	—	2	1	no	—
799	C₂×D₇	—	2	1	no	—
800	C₄×C₇	—	2	1	no	—
801	C₄×C₇	—	2	4	no	—
802	C₄×C₇	—	2	1	no	—
803	C₄×C₇	—	2	1	no	—
804	C₄×C₇	—	2	1	no	—
805	C₄×C₇	—	4	2	no	—
806	C₄×C₇	—	4	2	no	—
807	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
809	Dic₇	—	2	1	no	—
810	Dic₇	—	2	1	no	—
811	Dic₇	—	2	1	no	—
812	Dic₇	—	2	1	no	—
813	Dic₇	—	2	1	no	—
814	Dic₇	—	2	1	no	—
815	Dic₇	—	4	2	no	—
816	Dic₇	—	4	2	no	—
817	Dic₇	—	4	2	no	—
818	Dic₇	—	4	2	no	—
819	Dic₇	#578	1	2	yes	—
820	#41	—	2	4	no	—
821	#41	—	4	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
830	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
831	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
832	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
833	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	7	1	no	—
838	C₂×D₄	—	7	1	no	—
839	C₂×D₄	—	14	2	no	—
840	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
852	Q₁₆	—	2	4	no	—
853	Q₁₆	—	2	2	no	—
854	Q₁₆	—	14	4	no	—
855	Q₁₆	—	14	2	no	—
856	Q₁₆	—	28	2	no	—
857	Q₁₆	#1159	1	4	yes	—
858	SD₁₆	—	2	4	no	—
859	SD₁₆	—	4	2	no	—
860	SD₁₆	—	28	2	no	—
861	D₈	—	2	2	no	—
862	M₁₆	—	28	1	no	—
863	M₁₆	—	28	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	7	1	no	—
867	C₂×C₈	—	7	1	no	—
868	C₂×C₈	—	7	1	no	—
869	C₂×C₈	—	7	1	no	—
870	C₂×C₈	—	14	2	no	—
871	C₂×C₈	—	28	1	no	—
872	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	7	1	no	—
934	C₄²	—	7	1	no	—
935	C₄²	—	7	1	no	—
936	C₄²	—	7	1	no	—
937	C₄²	—	7	1	no	—
938	C₄²	—	14	2	no	—
939	C₄²	—	14	2	no	—
940	C₄²	—	14	2	no	—
941	C₄²	—	14	2	no	—
942	C₄²	—	14	2	no	—
943	C₄²	—	14	2	no	—
944	C₄²	—	14	2	no	—
945	C₄²	—	14	2	no	—
946	C₄²	—	14	2	no	—
947	C₄²	—	14	2	no	—
948	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₇	—	4	1	no	—
950	C₂×C₇	—	4	1	no	—
951	C₂×C₇	—	8	2	no	—
952	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
955	D₇	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	7	1	no	—
958	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
959	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	2	2	no	—
962	Q₈	—	2	2	no	—
963	Q₈	—	4	4	no	—
964	Q₈	—	14	2	no	—
965	Q₈	—	14	2	no	—
966	Q₈	—	14	2	no	—
967	Q₈	—	28	4	no	—
968	Q₈	—	56	2	no	—
969	Q₈	—	56	2	no	—
970	Q₈	—	56	2	no	—
971	Q₈	C₂×#1159	1	4	yes	—
972	D₄	—	2	2	no	—
973	D₄	—	2	2	no	—
974	D₄	—	4	1	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	14	2	no	—
978	D₄	—	28	1	no	—
979	D₄	—	56	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	4	no	—
989	C₂×C₄	—	7	1	no	—
990	C₂×C₄	—	7	1	no	—
991	C₂×C₄	—	7	1	no	—
992	C₂×C₄	—	7	1	no	—
993	C₂×C₄	—	7	1	no	—
994	C₂×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂×C₄	—	7	1	no	—
996	C₂×C₄	—	14	2	no	—
997	C₂×C₄	—	14	1	no	—
998	C₂×C₄	—	14	1	no	—
999	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1007	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₈	—	2	1	no	—
1013	C₈	—	2	1	no	—
1014	C₈	—	2	1	no	—
1015	C₈	—	14	1	no	—
1016	C₈	—	14	1	no	—
1017	C₈	—	14	1	no	—
1018	C₈	—	14	1	no	—
1019	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1020	C₇	#61478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	14	1	no	—
1031	C₂²	—	14	1	no	—
1032	C₂²	—	14	1	no	—
1033	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	7	2	no	—
1042	C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄	—	28	2	no	—
1049	C₄	—	28	2	no	—
1050	C₄	—	28	2	no	—
1051	C₄	—	28	2	no	—
1052	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	—	4	1	no	—
1055	C₂	—	4	1	no	—
1056	C₂	—	8	2	no	—
1057	C₂	—	28	1	no	—
1058	C₂	D₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3285	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₇
hypocenter	C₇	#61478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743788	C₂	semidirect
2. C₇×#3285	C₂	semidirect
3. #11741365	C₂	semidirect
4. Dic₇×#135	C₂	semidirect
5. Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #11741319	C₂	semidirect
7. #11740982	C₂	semidirect
8. #11739258	C₂	semidirect
9. #11739256	C₂	semidirect
10. #11738199	C₂	semidirect
11. #11738186	C₂	semidirect
12. #11738155	C₂	semidirect
13. #11738143	C₂	semidirect
14. #11738027	C₂	semidirect
15. #11738017	C₂	semidirect
16. #11737696	C₂	semidirect
17. #11737660	C₂	semidirect
18. #11737501	C₂	semidirect
19. #11737477	C₂	semidirect
20. #11737165	C₂	semidirect
21. Q₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
22. #11736864	C₂	semidirect
23. #11736845	C₂	semidirect
310. #3285	D₇	semidirect
1020. C₇	#61478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743788	2
C₇×#3285	2
#11741365	2
Dic₇×#135	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11741319	2
#11740982	2
#11739258	2
#11739256	2
#11738199	2
#11738186	2
#11738155	2
#11738143	2
#11738027	2
#11738017	2
#11737696	2
#11737660	2
#11737501	2
#11737477	2
#11737165	2
Q₁₆×Dic₁₄	2
#11736864	2
#11736845	2
#61478	7