Subgroups — #14236347

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#6513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90525	—	2	1	no	—
27	#90525	C₂²	1	2	yes	—
28	#90515	—	2	1	no	—
29	C₂×#6513	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	—
31	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90371	—	2	1	no	—
36	#90359	—	2	1	no	—
37	#90306	—	2	2	no	—
38	#90305	C₂²	1	2	yes	—
39	#90290	C₂²	1	2	yes	—
40	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#90265	C₂²	1	2	yes	—
42	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90253	—	2	2	no	—
44	#90253	C₂²	1	2	yes	—
45	#90253	C₂²	1	2	yes	—
46	#90244	—	2	1	no	—
47	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90242	—	2	1	no	—
49	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90237	C₂²	1	2	yes	—
51	#90231	—	2	2	no	—
52	#90221	—	2	2	no	—
53	#90221	C₂²	1	2	yes	—
54	#90170	—	2	1	no	—
55	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90168	—	2	1	no	—
57	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#482	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#90005	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89944	C₂²	1	2	yes	—
70	#89936	C₂²	1	2	yes	—
71	#89935	C₂²	1	2	yes	—
72	#89931	C₂²	1	2	yes	—
73	#89930	C₂²	1	2	yes	—
74	#89923	C₂²	1	2	yes	—
75	#89922	C₂²	1	2	yes	—
76	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89810	C₂²	1	2	yes	—
81	#89810	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
92	#89774	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#89770	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89663	C₂²	1	2	yes	—
96	#89661	C₂²	1	2	yes	—
97	#89654	C₂²	1	2	yes	—
98	D₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
99	#89637	C₂²	1	2	yes	—
100	#89635	C₂²	1	2	yes	—
101	#89630	C₂²	1	2	yes	—
102	#89629	C₂²	1	2	yes	—
103	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89583	C₂²	1	2	yes	—
112	#89575	C₂²	1	2	yes	—
113	#89571	C₂²	1	2	yes	—
114	#89562	C₂²	1	2	yes	—
115	#89558	C₂²	1	2	yes	—
116	#89553	C₂²	1	2	yes	—
117	#89549	C₂²	1	2	yes	—
118	#89547	C₂²	1	2	yes	—
119	#89547	C₂²	1	2	yes	—
120	#89546	C₂²	1	2	yes	—
121	#89543	C₂²	1	2	yes	—
122	#89538	C₂²	1	2	yes	—
123	#89536	C₂²	1	2	yes	—
124	#89536	C₂²	1	2	yes	—
125	#89534	C₂²	1	2	yes	—
126	#89528	C₂²	1	2	yes	—
127	#89509	C₂²	1	2	yes	—
128	#89506	C₂²	1	2	yes	—
129	#89502	C₂²	1	2	yes	—
130	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#89483	C₂²	1	2	yes	—
132	#89482	C₂²	1	2	yes	—
133	#89481	C₂²	1	2	yes	—
134	#89480	C₂²	1	2	yes	—
135	#61479	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#1161	—	2	1	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1159	—	2	1	no	—
141	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1157	—	2	1	no	—
143	C₂×#1157	—	2	1	no	—
144	C₂×#1157	—	2	1	no	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×#124	—	2	1	no	—
151	C₇×#121	—	2	1	no	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#117	—	2	1	no	—
162	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#6513	—	2	4	no	—
166	#6509	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	#6507	—	2	1	no	—
170	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6503	—	2	2	no	—
173	#6503	—	2	2	no	—
174	#6503	—	2	1	no	—
175	#6503	C₂³	1	2	yes	—
176	#6503	C₂³	1	2	yes	—
177	#6502	—	2	2	no	—
178	#6502	—	2	2	no	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	2	no	—
182	#6501	—	2	1	no	—
183	#6501	C₂³	1	2	yes	—
184	#6501	C₂³	1	2	yes	—
185	#6498	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	—	2	2	no	—
194	#6493	—	2	2	no	—
195	#6493	—	2	2	no	—
196	#6493	—	2	1	no	—
197	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#6493	C₂³	1	2	yes	—
199	#6492	—	2	2	no	—
200	#6492	—	2	2	no	—
201	#6492	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6487	—	2	1	no	—
209	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6479	—	2	8	no	—
214	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#6458	—	2	2	no	—
219	#6458	C₂³	1	2	yes	—
220	#6458	C₂³	1	2	yes	—
221	#6457	—	2	2	no	—
222	#6456	—	2	2	no	—
223	#6456	C₂³	1	2	yes	—
224	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	#6453	—	2	2	no	—
228	#6453	C₂³	1	2	yes	—
229	#6453	C₂³	1	2	yes	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6450	C₂³	1	2	yes	—
232	#6447	—	2	2	no	—
233	#6447	—	2	2	no	—
234	#6447	—	2	2	no	—
235	#6447	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	#6446	—	2	2	no	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	#6446	—	2	2	no	—
240	#6446	—	2	2	no	—
241	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	#6442	—	2	2	no	—
245	#6440	—	2	2	no	—
246	#6439	—	2	2	no	—
247	#6439	D₄	1	2	yes	—
248	#6438	—	2	1	no	—
249	#6438	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#6437	—	2	1	no	—
251	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
254	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
255	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
256	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#6435	—	2	1	no	—
261	#6435	—	2	2	no	—
262	#6435	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
264	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#6432	—	2	1	no	—
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6406	C₂³	1	2	yes	—
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	2	yes	—
289	#6395	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6392	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6389	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6383	C₂³	1	2	yes	—
302	#6383	C₂³	1	2	yes	—
303	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6381	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3517	—	7	1	no	—
316	#3517	—	7	1	no	—
317	#3391	—	7	1	no	—
318	#3383	—	7	1	no	—
319	#3368	—	7	1	no	—
320	#3368	—	7	1	no	—
321	#3339	—	7	2	no	—
322	#3334	—	7	1	no	—
323	#3332	—	7	1	no	—
324	#3332	—	7	1	no	—
325	#3309	—	7	2	no	—
326	#3309	—	7	2	no	—
327	#3287	—	7	1	no	—
328	#3287	—	7	2	no	—
329	#3176	—	7	2	no	—
330	#3169	—	7	1	no	—
331	#3119	—	7	2	no	—
332	#3119	—	7	2	no	—
333	#3115	—	7	1	no	—
334	#3115	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#2966	—	7	1	no	—
336	#2951	—	7	2	no	—
337	C₄×#135	—	7	1	no	—
338	C₇×#41	—	2	2	no	—
339	C₇×#41	—	4	1	no	—
340	C₇×#41	—	8	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	#1161	—	2	4	no	—
369	#1161	—	4	2	no	—
370	#1161	—	8	2	no	—
371	#1159	—	2	4	no	—
372	#1159	—	4	2	no	—
373	#1159	—	8	2	no	—
374	#1157	—	2	2	no	—
375	#1157	—	4	1	no	—
376	#1157	—	8	2	no	—
377	#1157	—	8	2	no	—
378	#1157	—	8	2	no	—
379	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
381	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
383	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
384	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
400	C₇×D₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#1144	#41	1	4	yes	complemented
427	#1143	—	2	2	no	—
428	#1142	—	2	2	no	—
429	#1141	—	2	4	no	—
430	#1141	—	2	2	no	—
431	#1141	—	4	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	D₅₆	—	4	2	no	—
476	#1132	—	2	4	no	—
477	#1131	—	4	2	no	—
478	C₈×D₇	—	2	4	no	—
479	C₂×#135	—	7	1	no	—
480	C₂×#135	—	7	2	no	—
481	#557	—	7	1	no	—
482	#557	—	7	1	no	—
483	#553	—	7	2	no	—
484	#553	—	7	2	no	—
485	#553	—	14	2	no	—
486	#553	—	14	2	no	—
487	#550	—	7	1	no	—
488	#550	—	7	1	no	—
489	#550	—	7	2	no	—
490	#550	—	7	1	no	—
491	#550	—	7	2	no	—
492	#550	—	7	1	no	—
493	#550	—	14	1	no	—
494	#550	—	14	1	no	—
495	#547	—	7	1	no	—
496	#547	—	7	1	no	—
497	#547	—	14	1	no	—
498	#547	—	14	1	no	—
499	#540	—	7	2	no	—
500	#540	—	7	2	no	—
501	#540	—	14	2	no	—
502	#540	—	14	2	no	—
503	#532	—	7	1	no	—
504	#532	—	14	1	no	—
505	#532	—	14	1	no	—
506	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#529	—	7	1	no	—
508	#529	—	14	1	no	—
509	#529	—	14	1	no	—
510	#520	—	7	2	no	—
511	#520	—	7	2	no	—
512	C₄×#41	—	7	1	no	—
513	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
514	#500	—	7	1	no	—
515	#499	—	7	2	no	—
516	#493	—	7	2	no	—
517	#493	—	7	1	no	—
518	#490	—	7	2	no	—
519	#490	—	7	2	no	—
520	#486	—	7	1	no	—
521	#486	—	7	1	no	—
522	#482	—	7	2	no	—
523	#482	C₂×D₇	1	2	yes	—
524	#481	—	7	2	no	—
525	#481	—	7	2	no	—
526	#480	—	7	2	no	—
527	#480	—	7	2	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#479	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#478	—	7	2	no	—
532	#475	—	7	1	no	—
533	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
534	#474	—	7	1	no	—
535	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
536	#469	—	7	2	no	—
537	#469	—	7	2	no	—
538	#466	—	7	2	no	—
539	#466	—	7	2	no	—
540	#466	—	7	2	no	—
541	#466	—	7	2	no	—
542	#460	—	7	2	no	—
543	#460	—	7	1	no	—
544	#460	—	7	2	no	—
545	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
546	#459	—	7	2	no	—
547	#459	—	7	1	no	—
548	#459	—	7	2	no	—
549	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#449	—	7	2	no	—
551	#449	—	7	2	no	—
552	#449	—	7	2	no	—
553	#449	—	7	2	no	—
554	#449	—	7	2	no	—
555	#449	C₂×D₇	1	2	yes	—
556	#446	—	7	1	no	—
557	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
558	#442	—	7	2	no	—
559	#442	C₂×D₇	1	2	yes	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
564	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×D₈	—	7	1	no	—
572	C₄×D₈	—	7	2	no	—
573	C₄×D₈	—	7	2	no	—
574	C₄×D₈	—	7	1	no	—
575	C₄×D₈	—	7	2	no	—
576	#436	—	7	1	no	—
577	#435	—	7	2	no	—
578	C₈×D₄	—	7	1	no	—
579	C₈×D₄	—	7	2	no	—
580	#433	—	7	2	no	—
581	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
582	#427	—	7	1	no	—
583	C₂×#107	—	7	2	no	—
584	#417	—	7	2	no	—
585	#417	—	7	2	no	—
586	#416	—	7	1	no	—
587	#416	—	7	1	no	—
588	#405	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
590	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
592	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
595	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₇×D₄	—	2	1	no	—
600	C₇×D₄	—	2	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	2	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₇×D₄	—	8	1	no	—
606	C₇×D₄	—	8	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
629	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
631	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
632	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
635	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
637	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
640	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
641	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	D₂₈	—	2	2	no	—
645	D₂₈	—	2	2	no	—
646	D₂₈	—	2	1	no	—
647	D₂₈	—	2	1	no	—
648	D₂₈	—	2	2	no	—
649	D₂₈	—	4	4	no	—
650	D₂₈	—	4	2	no	—
651	D₂₈	—	8	1	no	—
652	D₂₈	—	8	2	no	—
653	D₂₈	—	8	2	no	—
654	C₄×D₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₇	—	2	2	no	—
656	C₄×D₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₇	—	4	4	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	8	2	no	—
660	C₄×D₇	—	8	1	no	—
661	C₄×D₇	—	8	2	no	—
662	C₄×D₇	—	8	2	no	—
663	C₄×D₇	—	8	2	no	—
664	Dic₁₄	—	2	2	no	—
665	Dic₁₄	—	2	1	no	—
666	Dic₁₄	—	4	2	no	—
667	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
668	C₇×C₈	—	2	2	no	—
669	C₇×C₈	—	2	2	no	—
670	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
671	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₂×#41	—	2	1	no	—
675	C₂×#41	—	7	2	no	—
676	C₂×#41	—	7	2	no	—
677	C₂×#41	—	7	1	no	—
678	C₂×#41	—	14	1	no	—
679	C₂×#41	—	14	1	no	—
680	C₂×#41	—	14	1	no	—
681	C₂×#41	—	14	1	no	—
682	C₂×#41	—	14	1	no	—
683	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
684	#135	—	14	8	no	—
685	#135	—	14	4	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×D₈	—	7	2	no	—
692	C₂×D₈	—	7	1	no	—
693	C₂×D₈	—	7	2	no	—
694	C₂×D₈	—	7	2	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
697	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
704	#127	—	7	2	no	—
705	#127	—	7	2	no	—
706	#127	—	7	1	no	—
707	#127	—	14	1	no	—
708	#127	—	14	1	no	—
709	#127	—	14	2	no	—
710	#127	—	14	2	no	—
711	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
712	#126	—	7	2	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#126	—	14	2	no	—
715	#125	—	7	2	no	—
716	#125	—	7	2	no	—
717	#125	—	7	1	no	—
718	#125	—	14	2	no	—
719	#125	—	14	2	no	—
720	#124	—	2	1	no	—
721	#124	—	7	1	no	—
722	#124	—	14	1	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	#123	—	14	2	no	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	#121	—	2	1	no	—
736	#121	—	7	1	no	—
737	#121	—	7	2	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	7	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	2	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	—	14	2	no	—
746	#121	—	14	2	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	—	14	2	no	—
751	#121	—	14	2	no	—
752	#121	—	14	2	no	—
753	#121	—	14	2	no	—
754	#121	—	14	1	no	—
755	#121	—	14	1	no	—
756	#121	—	14	2	no	—
757	#121	—	14	2	no	—
758	#121	—	14	1	no	—
759	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	1	no	—
777	C₄×D₄	—	7	1	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	2	no	—
783	C₄×D₄	—	14	2	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	—	14	2	no	—
786	C₄×D₄	—	14	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	1	no	—
789	C₄×D₄	—	14	1	no	—
790	C₄×D₄	—	14	1	no	—
791	C₄×D₄	—	14	1	no	—
792	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	#117	—	2	1	no	—
796	#117	—	7	2	no	—
797	#117	—	7	1	no	—
798	#117	—	14	2	no	—
799	#117	—	14	2	no	—
800	#117	—	14	1	no	—
801	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#107	—	7	2	no	—
810	#107	—	7	1	no	—
811	#107	—	7	2	no	—
812	#107	—	7	1	no	—
813	#107	—	7	2	no	—
814	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#106	—	7	2	no	—
816	#106	—	7	1	no	—
817	#106	—	7	1	no	—
818	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#103	—	7	1	no	—
824	#103	—	7	1	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	1	no	—
827	#103	—	7	1	no	—
828	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	2	no	—
835	#102	—	7	2	no	—
836	#102	—	7	1	no	—
837	#102	—	7	1	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	#102	—	7	2	no	—
840	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
842	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
845	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
846	#97	—	7	2	no	—
847	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
848	C₄×C₈	—	7	2	no	—
849	C₄×C₈	—	7	1	no	—
850	C₄×C₈	—	7	1	no	—
851	C₄×C₈	—	7	1	no	—
852	C₄×C₈	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂×D₇	—	2	2	no	—
864	C₂×D₇	—	2	2	no	—
865	C₂×D₇	—	2	2	no	—
866	C₂×D₇	—	4	1	no	—
867	C₂×D₇	—	4	2	no	—
868	C₂×D₇	—	4	2	no	—
869	C₂×D₇	—	4	1	no	—
870	C₂×D₇	—	4	1	no	—
871	C₂×D₇	—	4	2	no	—
872	C₄×C₇	—	2	1	no	—
873	C₄×C₇	—	2	1	no	—
874	C₄×C₇	—	2	2	no	—
875	C₄×C₇	—	2	1	no	—
876	C₄×C₇	—	2	1	no	—
877	C₄×C₇	—	4	1	no	—
878	C₄×C₇	—	4	1	no	—
879	C₄×C₇	—	4	2	no	—
880	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
881	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
883	Dic₇	—	2	2	no	—
884	Dic₇	—	2	2	no	—
885	Dic₇	—	2	2	no	—
886	Dic₇	—	2	2	no	—
887	Dic₇	—	4	1	no	—
888	Dic₇	—	4	2	no	—
889	Dic₇	—	4	1	no	—
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	4	1	no	—
892	#41	—	8	2	no	—
893	#41	—	14	2	no	—
894	#41	—	14	4	no	—
895	#41	—	14	4	no	—
896	#41	—	28	1	no	—
897	#41	—	28	2	no	—
898	#41	—	28	2	no	—
899	#41	—	56	2	no	—
900	#41	—	56	2	no	—
901	#41	—	56	2	no	—
902	#41	—	56	2	no	—
903	#41	—	56	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
908	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	7	2	no	—
914	C₂×D₄	—	7	1	no	—
915	C₂×D₄	—	7	2	no	—
916	C₂×D₄	—	7	1	no	—
917	C₂×D₄	—	14	2	no	—
918	C₂×D₄	—	14	2	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	—	14	2	no	—
922	C₂×D₄	—	14	2	no	—
923	C₂×D₄	—	14	2	no	—
924	C₂×D₄	—	14	2	no	—
925	C₂×D₄	—	14	1	no	—
926	C₂×D₄	—	14	2	no	—
927	C₂×D₄	—	14	2	no	—
928	C₂×D₄	—	14	2	no	—
929	C₂×D₄	—	14	1	no	—
930	C₂×D₄	—	14	1	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
932	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
950	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
951	Q₁₆	—	7	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	14	4	no	—
954	SD₁₆	—	14	2	no	—
955	SD₁₆	—	14	2	no	—
956	D₈	—	4	2	no	—
957	D₈	—	14	4	no	—
958	D₈	—	14	2	no	—
959	D₈	—	28	2	no	—
960	D₈	—	28	2	no	—
961	M₁₆	—	28	2	no	—
962	C₂×C₈	—	7	1	no	—
963	C₂×C₈	—	7	1	no	—
964	C₂×C₈	—	7	1	no	—
965	C₂×C₈	—	7	1	no	—
966	C₂×C₈	—	14	4	no	—
967	C₂×C₈	—	14	2	no	—
968	C₂×C₈	—	28	1	no	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
970	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	7	2	no	—
1022	C₄²	—	14	2	no	—
1023	C₄²	—	14	2	no	—
1024	C₄²	—	14	1	no	—
1025	C₄²	—	14	1	no	—
1026	C₄²	—	14	1	no	—
1027	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1032	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1033	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
1037	D₇	—	4	2	no	—
1038	D₇	—	8	1	no	—
1039	D₇	—	8	2	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	7	2	no	—
1043	C₂³	—	14	1	no	—
1044	C₂³	—	14	2	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	7	2	no	—
1049	Q₈	—	14	2	no	—
1050	Q₈	—	14	1	no	—
1051	Q₈	—	28	2	no	—
1052	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	2	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	14	2	no	—
1062	D₄	—	14	2	no	—
1063	D₄	—	14	1	no	—
1064	D₄	—	14	1	no	—
1065	D₄	—	14	2	no	—
1066	D₄	—	28	4	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	28	2	no	—
1069	D₄	—	28	4	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	D₄	—	56	1	no	—
1072	D₄	—	56	2	no	—
1073	D₄	—	56	2	no	—
1074	D₄	—	56	2	no	—
1075	D₄	—	56	2	no	—
1076	D₄	—	56	2	no	—
1077	D₄	—	56	2	no	—
1078	D₄	—	56	2	no	—
1079	D₄	—	56	2	no	—
1080	D₄	—	56	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	7	2	no	—
1121	C₈	—	14	1	no	—
1122	C₈	—	14	1	no	—
1123	C₈	—	14	1	no	—
1124	C₇	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	2	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	14	2	no	—
1135	C₂²	—	14	2	no	—
1136	C₂²	—	14	2	no	—
1137	C₂²	—	28	1	no	—
1138	C₂²	—	28	2	no	—
1139	C₂²	—	28	1	no	—
1140	C₂²	—	28	2	no	—
1141	C₂²	—	28	2	no	—
1142	C₂²	—	28	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	14	2	no	—
1153	C₄	—	14	2	no	—
1154	C₄	—	14	2	no	—
1155	C₄	—	14	2	no	—
1156	C₄	—	28	1	no	—
1157	C₄	—	28	2	no	—
1158	C₄	—	28	1	no	—
1159	C₄	#90465	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	8	2	no	—
1165	C₂	—	28	2	no	—
1166	C₂	—	56	1	no	—
1167	C₂	—	56	2	no	—
1168	C₂	#11743105	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#90465	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#11744267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3115	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3115	D₇
hypocenter	C₇	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3115

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743296	C₂	semidirect
2. #11742921	C₂	semidirect
3. C₇×#3115	C₂	semidirect
4. #11740736	C₂	semidirect
5. C₄×#6513	C₂	semidirect
6. #11738853	C₂	semidirect
7. #11738833	C₂	semidirect
8. #11738472	C₂	semidirect
9. #11738451	C₂	semidirect
10. #11738440	C₂	semidirect
11. #11738431	C₂	semidirect
12. #11737839	C₂	semidirect
13. #11737816	C₂	semidirect
14. #11737802	C₂	semidirect
15. #11737769	C₂	semidirect
16. #11737576	C₂	semidirect
17. #11737555	C₂	semidirect
18. #11737318	C₂	semidirect
19. #11737305	C₂	semidirect
20. #11737257	C₂	semidirect
21. #11737223	C₂	semidirect
22. #11736792	C₂	semidirect
23. #11736770	C₂	semidirect
334. #3115	D₇	semidirect
426. #1144	#41	semidirect
1124. C₇	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743296	2
#11742921	2
C₇×#3115	2
#11740736	2
C₄×#6513	2
#11738853	2
#11738833	2
#11738472	2
#11738451	2
#11738440	2
#11738431	2
#11737839	2
#11737816	2
#11737802	2
#11737769	2
#11737576	2
#11737555	2
#11737318	2
#11737305	2
#11737257	2
#11737223	2
#11736792	2
#11736770	2
#61479	7