Subgroups — #14236360

Order 1792.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₇×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90409	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90408	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90381	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90352	—	2	2	no	—
33	#90348	—	2	2	no	—
34	#90347	—	2	2	no	—
35	#90345	—	2	2	no	—
36	#90307	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90305	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90304	—	2	2	no	—
39	#90303	—	2	2	no	—
40	#90301	—	2	2	no	—
41	#90300	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90300	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₇×#121	—	2	2	no	—
44	#90253	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#90239	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90236	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90219	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90212	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₇×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₇×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89922	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89903	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89900	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89899	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89642	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89558	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89557	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89554	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
111	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89533	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89532	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89483	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61480	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1159	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1157	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#123	—	2	2	no	—
149	C₇×#123	—	2	2	no	—
150	C₇×#121	—	2	2	no	—
151	C₇×#121	—	2	2	no	—
152	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#6503	C₂³	1	2	yes	—
158	#6503	C₂³	1	2	yes	—
159	#6502	—	2	2	no	—
160	#6502	—	2	2	no	—
161	#6502	—	2	2	no	—
162	#6501	—	2	2	no	—
163	#6501	—	2	2	no	—
164	#6501	—	2	2	no	—
165	#6501	C₂³	1	2	yes	—
166	#6501	C₂³	1	2	yes	—
167	#6500	—	2	2	no	—
168	#6500	—	2	2	no	—
169	#6500	—	2	2	no	—
170	#6500	—	2	2	no	—
171	#6499	—	2	2	no	—
172	#6498	—	2	2	no	—
173	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
179	#6493	—	2	2	no	—
180	#6492	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#6489	C₂³	1	2	yes	—
188	D₇×D₈	—	2	4	no	—
189	D₇×D₈	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#6461	—	2	2	no	—
199	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#6460	—	2	2	no	—
201	#6459	—	2	2	no	—
202	#6459	—	2	2	no	—
203	#6459	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#6458	—	2	2	no	—
205	#6458	C₂³	1	2	yes	—
206	#6458	C₂³	1	2	yes	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#6456	—	2	2	no	—
210	#6456	—	2	2	no	—
211	#6456	—	2	2	no	—
212	#6456	C₂³	1	2	yes	—
213	#6456	C₂³	1	2	yes	—
214	#6455	C₂³	1	2	yes	—
215	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	#6453	C₂³	1	2	yes	—
218	#6452	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6451	C₂³	1	2	yes	—
220	#6448	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6448	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6447	—	2	2	no	—
224	#6447	—	2	2	no	—
225	#6447	—	2	2	no	—
226	#6447	—	2	2	no	—
227	#6447	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6446	—	2	2	no	—
229	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6445	—	2	2	no	—
231	#6445	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	#6442	—	2	2	no	—
240	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#6440	—	2	2	no	—
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
247	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6406	C₂³	1	2	yes	—
262	#6406	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	#6395	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6381	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3519	—	7	2	no	—
299	#3391	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3366	—	7	2	no	—
302	#3341	—	7	1	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3339	—	7	1	no	—
305	#3325	—	7	2	no	—
306	#3318	—	7	2	no	—
307	#3318	—	7	2	no	—
308	D₄×D₈	—	7	1	no	—
309	D₄×D₈	—	7	1	no	—
310	D₄×D₈	—	7	1	no	—
311	#3176	—	7	1	no	—
312	#3176	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3169	—	7	1	no	—
314	#3122	—	7	2	no	—
315	#3122	—	7	2	no	—
316	#3109	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2948	—	7	1	no	—
319	#2948	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
345	#1159	—	8	4	no	—
346	D₄×D₇	—	2	4	no	—
347	D₄×D₇	—	2	4	no	—
348	D₄×D₇	—	4	2	no	—
349	D₄×D₇	—	4	2	no	—
350	D₄×D₇	—	8	4	no	—
351	D₄×D₇	—	8	4	no	—
352	D₄×D₇	—	8	4	no	—
353	#1157	—	8	4	no	—
354	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
370	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₇×D₈	—	2	2	no	—
377	C₇×D₈	—	2	2	no	—
378	C₇×D₈	—	4	2	no	—
379	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#1141	—	2	4	no	—
407	#1141	—	2	4	no	—
408	#1141	—	4	2	no	—
409	#1141	—	4	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
430	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	D₅₆	—	2	4	no	—
450	D₅₆	—	2	2	no	—
451	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
452	#1131	—	4	1	no	—
453	C₈×D₇	—	2	2	no	—
454	C₈×D₇	—	2	2	no	—
455	C₈×D₇	—	4	1	no	—
456	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
457	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
458	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
459	#555	—	7	2	no	—
460	#554	—	7	2	no	—
461	#553	—	7	2	no	—
462	#553	—	7	2	no	—
463	#553	—	14	2	no	—
464	#550	—	7	2	no	—
465	#546	—	14	2	no	—
466	#546	—	14	2	no	—
467	#546	—	14	2	no	—
468	D₄²	—	7	2	no	—
469	D₄²	—	7	2	no	—
470	D₄²	—	7	2	no	—
471	#540	—	7	2	no	—
472	#540	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
473	#538	—	14	2	no	—
474	#538	—	14	2	no	—
475	#532	—	7	2	no	—
476	#529	—	7	1	no	—
477	#525	—	14	2	no	—
478	C₂×#121	—	14	2	no	—
479	#518	—	7	2	no	—
480	#518	—	7	2	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
482	#500	—	7	1	no	—
483	#499	—	7	1	no	—
484	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#493	—	7	1	no	—
486	#493	—	7	1	no	—
487	#493	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#490	—	7	2	no	—
489	#490	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
490	#486	—	7	2	no	—
491	#482	—	7	2	no	—
492	#482	—	7	2	no	—
493	#482	—	7	2	no	—
494	#482	—	7	2	no	—
495	#481	—	7	2	no	—
496	#481	—	7	2	no	—
497	#478	—	7	2	no	—
498	#478	—	7	2	no	—
499	#478	—	7	2	no	—
500	#478	—	7	2	no	—
501	#476	—	7	2	no	—
502	#476	—	7	2	no	—
503	#469	—	7	2	no	—
504	#469	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
505	#466	—	7	1	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	—	7	1	no	—
508	#466	—	7	1	no	—
509	#466	—	7	2	no	—
510	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	#459	—	7	2	no	—
513	#459	—	7	2	no	—
514	#459	—	7	2	no	—
515	#459	—	7	2	no	—
516	#459	—	7	2	no	—
517	#459	—	7	2	no	—
518	#447	—	7	2	no	—
519	#447	—	7	2	no	—
520	#447	—	7	2	no	—
521	#447	—	7	2	no	—
522	#447	—	7	2	no	—
523	#447	—	7	2	no	—
524	#446	—	7	1	no	—
525	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
526	#442	—	7	2	no	—
527	#442	—	7	2	no	—
528	#442	—	7	2	no	—
529	#442	—	7	2	no	—
530	#442	—	7	2	no	—
531	#442	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
532	C₄×D₈	—	7	1	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	2	no	—
535	C₄×D₈	—	7	2	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	2	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	—	7	1	no	—
541	C₄×D₈	—	7	1	no	—
542	C₄×D₈	—	7	1	no	—
543	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#436	—	7	1	no	—
546	#435	—	7	1	no	—
547	#435	—	7	1	no	—
548	C₈×D₄	—	7	1	no	—
549	C₈×D₄	—	7	1	no	—
550	C₈×D₄	—	7	1	no	—
551	#433	—	7	1	no	—
552	#433	—	7	1	no	—
553	#432	—	7	1	no	—
554	#427	—	7	1	no	—
555	#427	—	7	1	no	—
556	C₂×#107	—	7	1	no	—
557	#418	—	7	2	no	—
558	#418	—	7	2	no	—
559	C₂×#102	—	7	2	no	—
560	#405	—	7	1	no	—
561	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
563	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
564	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
565	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
567	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
568	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
569	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
570	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
571	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
572	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
573	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
574	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
575	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
576	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
577	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₇×D₄	—	2	2	no	—
580	C₇×D₄	—	2	2	no	—
581	C₇×D₄	—	2	2	no	—
582	C₇×D₄	—	2	2	no	—
583	C₇×D₄	—	8	2	no	—
584	C₇×D₄	—	8	2	no	—
585	C₇×D₄	—	8	2	no	—
586	C₇×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
592	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
593	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
605	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
606	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
607	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
608	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
609	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
610	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
611	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
612	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
613	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	D₂₈	—	2	2	no	—
620	D₂₈	—	2	2	no	—
621	D₂₈	—	2	2	no	—
622	D₂₈	—	2	2	no	—
623	D₂₈	—	4	4	no	—
624	D₂₈	—	4	4	no	—
625	D₂₈	—	8	2	no	—
626	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
627	C₄×D₇	—	2	2	no	—
628	C₄×D₇	—	2	1	no	—
629	C₄×D₇	—	2	1	no	—
630	C₄×D₇	—	2	1	no	—
631	C₄×D₇	—	2	1	no	—
632	C₄×D₇	—	2	2	no	—
633	C₄×D₇	—	4	4	no	—
634	C₄×D₇	—	8	2	no	—
635	C₄×D₇	—	8	2	no	—
636	C₄×D₇	—	8	2	no	—
637	C₄×D₇	—	8	2	no	—
638	C₄×D₇	—	8	2	no	—
639	C₄×D₇	—	8	2	no	—
640	Dic₁₄	—	2	2	no	—
641	Dic₁₄	—	8	2	no	—
642	C₇×C₈	—	2	1	no	—
643	C₇×C₈	—	2	1	no	—
644	C₇×C₈	—	2	1	no	—
645	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×#41	—	14	2	no	—
651	C₂×#41	—	14	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
657	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
659	C₂×D₈	—	7	2	no	—
660	C₂×D₈	—	7	2	no	—
661	C₂×D₈	—	7	2	no	—
662	C₂×D₈	—	7	2	no	—
663	C₂×D₈	—	7	1	no	—
664	C₂×D₈	—	7	1	no	—
665	C₂×D₈	—	7	2	no	—
666	C₂×D₈	—	14	4	no	—
667	C₂×D₈	—	14	4	no	—
668	C₂×D₈	—	14	4	no	—
669	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
673	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
675	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
676	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
679	#127	—	7	2	no	—
680	#127	—	7	2	no	—
681	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	—
682	#126	—	7	1	no	—
683	#126	—	7	1	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#126	—	14	2	no	—
686	#125	—	7	1	no	—
687	#125	—	7	2	no	—
688	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
689	#124	—	7	1	no	—
690	#124	—	14	2	no	—
691	#124	—	14	2	no	—
692	#124	—	14	2	no	—
693	#123	—	2	2	no	—
694	#123	—	2	2	no	—
695	#123	—	7	1	no	—
696	#123	—	7	1	no	—
697	#123	—	14	2	no	—
698	#123	—	14	2	no	—
699	#123	—	14	2	no	—
700	#123	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
705	#121	—	2	2	no	—
706	#121	—	2	2	no	—
707	#121	—	7	1	no	—
708	#121	—	7	2	no	—
709	#121	—	7	2	no	—
710	#121	—	7	2	no	—
711	#121	—	7	2	no	—
712	#121	—	14	2	no	—
713	#121	—	14	2	no	—
714	#121	—	14	2	no	—
715	#121	—	14	2	no	—
716	#121	—	14	2	no	—
717	#121	—	14	2	no	—
718	#121	—	14	2	no	—
719	#121	—	14	2	no	—
720	#121	—	14	2	no	—
721	#121	—	14	2	no	—
722	#121	—	14	2	no	—
723	#121	—	14	2	no	—
724	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	#120	—	14	2	no	—
727	#120	—	14	2	no	—
728	#120	—	14	2	no	—
729	#120	—	14	2	no	—
730	#120	—	14	2	no	—
731	#120	—	14	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄×D₄	—	7	1	no	—
734	C₄×D₄	—	7	1	no	—
735	C₄×D₄	—	7	2	no	—
736	C₄×D₄	—	7	2	no	—
737	C₄×D₄	—	7	2	no	—
738	C₄×D₄	—	7	2	no	—
739	C₄×D₄	—	7	1	no	—
740	C₄×D₄	—	7	2	no	—
741	C₄×D₄	—	7	2	no	—
742	C₄×D₄	—	7	2	no	—
743	C₄×D₄	—	7	2	no	—
744	C₄×D₄	—	14	2	no	—
745	C₄×D₄	—	14	2	no	—
746	C₄×D₄	—	14	2	no	—
747	C₄×D₄	—	14	2	no	—
748	C₄×D₄	—	14	2	no	—
749	C₄×D₄	—	14	2	no	—
750	C₄×D₄	—	14	2	no	—
751	C₄×D₄	—	14	2	no	—
752	C₄×D₄	—	14	2	no	—
753	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
755	#117	—	7	1	no	—
756	#117	—	7	2	no	—
757	#117	—	7	2	no	—
758	#117	—	14	2	no	—
759	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
768	#107	—	7	1	no	—
769	#107	—	7	1	no	—
770	#107	—	7	2	no	—
771	#107	—	7	2	no	—
772	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	#106	—	7	2	no	—
775	#106	—	7	2	no	—
776	#106	—	7	2	no	—
777	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
779	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
782	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
783	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
784	#102	—	7	2	no	—
785	#102	—	7	2	no	—
786	#102	—	7	2	no	—
787	#102	—	7	2	no	—
788	#102	—	7	2	no	—
789	#102	—	7	2	no	—
790	#102	—	7	2	no	—
791	#102	—	7	2	no	—
792	#102	—	7	2	no	—
793	#102	—	7	2	no	—
794	#102	—	7	2	no	—
795	#102	—	7	2	no	—
796	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
797	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
799	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
801	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
802	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
806	#97	—	7	1	no	—
807	#97	—	7	1	no	—
808	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
809	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄×C₈	—	7	1	no	—
811	C₄×C₈	—	7	1	no	—
812	C₄×C₈	—	7	1	no	—
813	C₄×C₈	—	7	1	no	—
814	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×D₇	—	2	1	no	—
827	C₂×D₇	—	2	1	no	—
828	C₂×D₇	—	2	1	no	—
829	C₂×D₇	—	2	4	no	—
830	C₂×D₇	—	2	1	no	—
831	C₂×D₇	—	2	1	no	—
832	C₂×D₇	—	4	2	no	—
833	C₂×D₇	—	4	2	no	—
834	C₂×D₇	—	4	2	no	—
835	C₂×D₇	—	4	2	no	—
836	C₂×D₇	—	4	2	no	—
837	C₂×D₇	—	8	8	no	—
838	C₂×D₇	—	16	4	no	—
839	C₂×D₇	—	16	4	no	—
840	C₂×D₇	#576	1	2	yes	—
841	C₄×C₇	—	2	1	no	—
842	C₄×C₇	—	2	1	no	—
843	C₄×C₇	—	2	1	no	—
844	C₄×C₇	—	2	1	no	—
845	C₄×C₇	—	2	1	no	—
846	C₄×C₇	—	4	2	no	—
847	C₄×C₇	—	4	2	no	—
848	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
850	Dic₇	—	2	1	no	—
851	Dic₇	—	2	1	no	—
852	Dic₇	—	2	1	no	—
853	Dic₇	—	2	1	no	—
854	Dic₇	—	2	1	no	—
855	Dic₇	—	4	2	no	—
856	Dic₇	—	4	2	no	—
857	Dic₇	#576	1	2	yes	—
858	C₂⁴	—	14	2	no	—
859	C₂⁴	—	14	2	no	—
860	C₂⁴	—	14	2	no	—
861	#41	—	56	4	no	—
862	#41	—	56	4	no	—
863	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
864	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
865	C₂×D₄	—	2	2	no	—
866	C₂×D₄	—	2	2	no	—
867	C₂×D₄	—	2	2	no	—
868	C₂×D₄	—	2	2	no	—
869	C₂×D₄	—	7	1	no	—
870	C₂×D₄	—	7	1	no	—
871	C₂×D₄	—	7	1	no	—
872	C₂×D₄	—	7	2	no	—
873	C₂×D₄	—	7	2	no	—
874	C₂×D₄	—	14	4	no	—
875	C₂×D₄	—	14	2	no	—
876	C₂×D₄	—	14	2	no	—
877	C₂×D₄	—	14	2	no	—
878	C₂×D₄	—	14	2	no	—
879	C₂×D₄	—	14	2	no	—
880	C₂×D₄	—	14	2	no	—
881	C₂×D₄	—	14	2	no	—
882	C₂×D₄	—	14	2	no	—
883	C₂×D₄	—	14	4	no	—
884	C₂×D₄	—	14	4	no	—
885	C₂×D₄	—	14	2	no	—
886	C₂×D₄	—	14	2	no	—
887	C₂×D₄	—	14	2	no	—
888	C₂×D₄	—	28	2	no	—
889	C₂×D₄	—	28	2	no	—
890	C₂×D₄	—	28	2	no	—
891	C₂×D₄	—	56	4	no	—
892	C₂×D₄	—	56	4	no	—
893	C₂×D₄	—	56	4	no	—
894	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	2	2	no	—
915	D₈	—	4	2	no	—
916	D₈	—	7	4	no	—
917	D₈	—	14	4	no	—
918	D₈	—	14	4	no	—
919	D₈	—	14	4	no	—
920	D₈	—	14	2	no	—
921	D₈	—	28	2	no	—
922	D₈	—	28	2	no	—
923	M₁₆	—	4	1	no	—
924	M₁₆	—	28	1	no	—
925	C₂×C₈	—	2	2	no	—
926	C₂×C₈	—	7	1	no	—
927	C₂×C₈	—	7	1	no	—
928	C₂×C₈	—	7	1	no	—
929	C₂×C₈	—	7	1	no	—
930	C₂×C₈	—	14	2	no	—
931	C₂×C₈	—	14	2	no	—
932	C₂×C₈	—	28	1	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
953	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	—	7	1	no	—
986	C₄²	—	7	1	no	—
987	C₄²	—	7	1	no	—
988	C₄²	—	7	1	no	—
989	C₄²	—	14	2	no	—
990	C₄²	—	14	2	no	—
991	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₇	—	4	1	no	—
994	C₂×C₇	—	8	2	no	—
995	C₂×C₇	—	8	2	no	—
996	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
999	D₇	—	2	2	no	—
1000	D₇	—	4	1	no	—
1001	D₇	—	4	4	no	—
1002	D₇	—	8	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	2	no	—
1005	C₂³	—	7	1	no	—
1006	C₂³	—	7	1	no	—
1007	C₂³	—	14	2	no	—
1008	C₂³	—	14	2	no	—
1009	C₂³	—	28	4	no	—
1010	C₂³	—	28	4	no	—
1011	C₂³	—	28	4	no	—
1012	C₂³	—	28	4	no	—
1013	C₂³	—	56	2	no	—
1014	C₂³	—	56	2	no	—
1015	C₂³	—	56	2	no	—
1016	C₂³	—	56	2	no	—
1017	C₂³	—	56	2	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	Q₈	—	14	2	no	—
1020	Q₈	—	56	2	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	7	4	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	14	2	no	—
1031	D₄	—	14	2	no	—
1032	D₄	—	14	2	no	—
1033	D₄	—	14	2	no	—
1034	D₄	—	14	2	no	—
1035	D₄	—	14	2	no	—
1036	D₄	—	28	4	no	—
1037	D₄	—	28	4	no	—
1038	D₄	—	28	4	no	—
1039	D₄	—	28	4	no	—
1040	D₄	—	28	4	no	—
1041	D₄	—	28	4	no	—
1042	D₄	—	56	2	no	—
1043	D₄	—	56	2	no	—
1044	D₄	—	56	2	no	—
1045	D₄	—	56	2	no	—
1046	D₄	—	56	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	14	1	no	—
1086	C₈	—	14	1	no	—
1087	C₈	—	14	1	no	—
1088	C₈	—	14	1	no	—
1089	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1090	C₇	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	7	2	no	—
1101	C₂²	—	14	1	no	—
1102	C₂²	—	14	1	no	—
1103	C₂²	—	14	1	no	—
1104	C₂²	—	14	1	no	—
1105	C₂²	—	14	1	no	—
1106	C₂²	—	14	4	no	—
1107	C₂²	—	28	2	no	—
1108	C₂²	—	28	2	no	—
1109	C₂²	—	28	2	no	—
1110	C₂²	—	28	2	no	—
1111	C₂²	—	28	2	no	—
1112	C₂²	—	56	8	no	—
1113	C₂²	—	112	4	no	—
1114	C₂²	—	112	4	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	7	2	no	—
1124	C₄	—	14	1	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	—	14	1	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	14	1	no	—
1129	C₄	—	28	2	no	—
1130	C₄	—	28	2	no	—
1131	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	8	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	14	2	no	—
1137	C₂	—	28	1	no	—
1138	C₂	—	28	4	no	—
1139	C₂	—	56	2	no	—
1140	C₂	#11743306	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3176	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₇
hypocenter	C₇	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743556	C₂	semidirect
2. C₇×#3176	C₂	semidirect
3. #11740880	C₂	semidirect
4. #11739371	C₂	semidirect
5. #11739357	C₂	semidirect
6. #11739234	C₂	semidirect
7. #11739223	C₂	semidirect
8. #11739172	C₂	semidirect
9. #11739153	C₂	semidirect
10. #11738329	C₂	semidirect
11. #11738321	C₂	semidirect
12. #11738174	C₂	semidirect
13. #11738174	C₂	semidirect
14. #11738171	C₂	semidirect
15. #11738155	C₂	semidirect
16. #11737319	C₂	semidirect
17. #11737314	C₂	semidirect
18. #11737046	C₂	semidirect
19. #11737043	C₂	semidirect
20. #11737033	C₂	semidirect
21. C₄×D₇×D₈	C₂	semidirect
22. #11736006	C₂	semidirect
23. #11736001	C₂	semidirect
24. C₇×#540	C₂²	semidirect
28. #90409	C₂²	semidirect
29. #90408	C₂²	semidirect
30. #90386	C₂²	semidirect
31. #90381	C₂²	semidirect
36. #90307	C₂²	semidirect
37. #90305	C₂²	semidirect
41. #90300	C₂²	semidirect
42. #90300	C₂²	semidirect
44. #90253	C₂²	semidirect
45. #90239	C₂²	semidirect
46. #90236	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄×D₇	C₂²	semidirect
49. #90212	C₂²	semidirect
50. C₇×#499	C₂²	semidirect
51. C₇×#493	C₂²	semidirect
52. C₇×#490	C₂²	semidirect
53. C₇×#469	C₂²	semidirect
54. C₇×#466	C₂²	semidirect
55. C₇×#466	C₂²	semidirect
56. C₇×#442	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
59. C₇×#405	C₂²	semidirect
60. #89929	C₂²	semidirect
61. #89929	C₂²	semidirect
62. #89928	C₂²	semidirect
63. #89928	C₂²	semidirect
64. #89923	C₂²	semidirect
65. #89923	C₂²	semidirect
66. #89922	C₂²	semidirect
67. #89922	C₂²	semidirect
68. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
69. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89903	C₂²	semidirect
71. #89900	C₂²	semidirect
72. #89899	C₂²	semidirect
73. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
74. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
75. #89878	C₂²	semidirect
76. #89844	C₂²	semidirect
77. #89844	C₂²	semidirect
78. #89838	C₂²	semidirect
79. #89838	C₂²	semidirect
80. #89808	C₂²	semidirect
81. #89808	C₂²	semidirect
82. #89807	C₂²	semidirect
83. #89807	C₂²	semidirect
84. #89786	C₂²	semidirect
85. #89786	C₂²	semidirect
86. C₄×#1141	C₂²	semidirect
87. C₄×#1141	C₂²	semidirect
88. #89772	C₂²	semidirect
89. #89655	C₂²	semidirect
90. #89655	C₂²	semidirect
91. #89652	C₂²	semidirect
92. D₇×#107	C₂²	semidirect
93. #89650	C₂²	semidirect
94. #89646	C₂²	semidirect
97. #89643	C₂²	semidirect
98. #89642	C₂²	semidirect
99. #89638	C₂²	semidirect
100. #89635	C₂²	semidirect
101. #89558	C₂²	semidirect
102. #89558	C₂²	semidirect
103. #89557	C₂²	semidirect
104. #89554	C₂²	semidirect
105. #89551	C₂²	semidirect
106. #89549	C₂²	semidirect
107. #89547	C₂²	semidirect
108. #89545	C₂²	semidirect
109. #89545	C₂²	semidirect
110. #89542	C₂²	semidirect
111. D₇×#102	C₂²	semidirect
112. #89536	C₂²	semidirect
113. #89535	C₂²	semidirect
114. #89533	C₂²	semidirect
115. #89532	C₂²	semidirect
116. #89528	C₂²	semidirect
117. #89483	C₂²	semidirect
118. #89483	C₂²	semidirect
119. #89481	C₂²	semidirect
120. #89478	C₂²	semidirect
121. #89477	C₂²	semidirect
122. #89473	C₂²	semidirect
125. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
126. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
127. #89461	C₂²	semidirect
128. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
129. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
312. #3176	D₇	semidirect
451. D₅₆	#41	semidirect
472. #540	C₂×D₇	semidirect
484. #499	C₂×D₇	semidirect
487. #493	C₂×D₇	semidirect
489. #490	C₂×D₇	semidirect
504. #469	C₂×D₇	semidirect
510. #466	C₂×D₇	semidirect
511. #466	C₂×D₇	semidirect
531. #442	C₂×D₇	semidirect
543. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
544. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
561. #405	C₂×D₇	semidirect
1090. C₇	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743556	2
C₇×#3176	2
#11740880	2
#11739371	2
#11739357	2
#11739234	2
#11739223	2
#11739172	2
#11739153	2
#11738329	2
#11738321	2
#11738174	2
#11738171	2
#11738155	2
#11737319	2
#11737314	2
#11737046	2
#11737043	2
#11737033	2
C₄×D₇×D₈	2
#11736006	2
#11736001	2
#61480	7