Subgroups — #14236375

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#11741138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11741111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11741103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11741044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11741036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×#1143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11741000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11739998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11739889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#557	—	2	1	no	—
25	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₇×#556	—	2	1	no	—
28	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#552	—	2	2	no	—
30	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₇×#541	—	2	2	no	—
34	C₇×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₇×#533	—	2	1	no	—
36	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₇×#529	—	2	1	no	—
38	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₇×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90395	—	2	2	no	—
44	#90386	—	2	1	no	—
45	#90367	—	2	1	no	—
46	#90345	—	2	2	no	—
47	#90318	—	2	1	no	—
48	D₇×#121	—	2	1	no	—
49	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90256	C₂²	1	2	yes	—
52	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90226	C₂²	1	2	yes	—
56	#90212	C₂²	1	2	yes	—
57	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89860	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89855	C₂²	1	2	yes	—
71	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89839	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89838	C₂²	1	2	yes	—
78	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89836	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89818	C₂²	1	2	yes	—
87	#89818	C₂²	1	2	yes	—
88	#89818	C₂²	1	2	yes	—
89	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89798	C₂²	1	2	yes	—
97	#89798	C₂²	1	2	yes	—
98	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89775	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89773	C₂²	1	2	yes	—
127	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#6383	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61481	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1161	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1157	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#126	—	2	2	no	—
152	C₇×#126	—	2	2	no	—
153	C₇×#126	—	2	2	no	—
154	C₇×#126	—	2	2	no	—
155	C₇×#126	D₄	1	2	yes	—
156	C₇×#125	—	2	1	no	—
157	C₇×#125	—	2	2	no	—
158	C₇×#125	—	2	2	no	—
159	C₇×#125	—	2	2	no	—
160	C₇×#125	—	2	2	no	—
161	C₇×#125	—	2	2	no	—
162	C₇×#125	—	2	1	no	—
163	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#124	—	2	1	no	—
166	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₇×#123	—	2	2	no	—
168	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₇×#117	—	2	1	no	—
199	C₇×#117	—	2	2	no	—
200	C₇×#117	—	2	2	no	—
201	C₇×#117	—	2	2	no	—
202	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#6509	—	2	1	no	—
209	C₂×#1143	—	2	8	no	—
210	C₂×#1143	—	2	4	no	—
211	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6502	—	2	2	no	—
222	#6501	—	2	1	no	—
223	#6493	—	2	1	no	—
224	#6493	C₂³	1	2	yes	—
225	#6493	C₂³	1	2	yes	—
226	#6493	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
228	#6489	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#6461	—	2	2	no	—
235	#6459	—	2	2	no	—
236	#6458	—	2	2	no	—
237	#6458	—	2	1	no	—
238	#6458	—	2	1	no	—
239	#6458	—	2	2	no	—
240	#6457	—	2	2	no	—
241	#6457	—	2	2	no	—
242	#6456	—	2	2	no	—
243	#6456	—	2	2	no	—
244	#6455	—	2	1	no	—
245	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6447	—	2	2	no	—
248	#6447	—	2	2	no	—
249	#6446	—	2	2	no	—
250	#6445	—	2	2	no	—
251	#6445	—	2	2	no	—
252	#6445	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	#6438	—	2	1	no	—
257	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#6437	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#6433	C₂³	1	2	yes	—
270	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6409	C₂³	1	2	yes	—
276	#6409	C₂³	1	2	yes	—
277	#6409	C₂³	1	2	yes	—
278	#6409	C₂³	1	2	yes	—
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	#6383	C₂³	1	2	yes	—
285	#6383	C₂³	1	2	yes	—
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6383	C₂³	1	2	yes	—
293	#6383	C₂³	1	2	yes	—
294	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6382	C₂³	1	2	yes	—
299	#6382	C₂³	1	2	yes	—
300	#6381	C₂³	1	2	yes	—
301	#6381	C₂³	1	2	yes	—
302	#6381	C₂³	1	2	yes	—
303	#6381	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3523	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3519	—	7	1	no	—
317	#3392	—	7	1	no	—
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3372	—	7	1	no	—
320	#3368	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3337	—	7	2	no	—
323	#3329	—	7	1	no	—
324	#3324	—	7	1	no	—
325	#3320	—	7	2	no	—
326	#3310	—	7	2	no	—
327	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
329	#3174	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3126	—	7	2	no	—
332	#3123	—	7	2	no	—
333	#3112	—	7	1	no	—
334	#3110	—	7	1	no	—
335	#2966	—	7	1	no	—
336	#2949	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
364	#1161	—	8	2	no	—
365	D₄×D₇	—	8	2	no	—
366	D₄×D₇	—	8	4	no	—
367	#1157	—	8	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
372	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
373	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
374	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
376	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
377	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
378	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	#1143	—	2	2	no	—
441	#1143	—	2	4	no	—
442	#1143	—	2	2	no	—
443	#1143	—	2	4	no	—
444	#1143	—	2	4	no	—
445	#1143	—	2	2	no	—
446	#1143	—	4	2	no	—
447	#1143	—	4	2	no	—
448	#1143	—	4	2	no	—
449	#1143	#41	1	4	yes	complemented
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	#1136	—	4	2	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
480	#557	—	2	1	no	—
481	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#557	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#556	—	2	1	no	—
484	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
485	#555	—	7	1	no	—
486	#554	—	7	1	no	—
487	#553	—	7	2	no	—
488	#553	—	14	1	no	—
489	#552	—	2	2	no	—
490	#552	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
491	#550	—	7	1	no	—
492	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
493	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
494	#546	—	14	1	no	—
495	#546	—	14	2	no	—
496	D₄²	—	7	2	no	—
497	D₄²	—	7	1	no	—
498	#541	—	2	2	no	—
499	#541	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
500	#540	—	7	2	no	—
501	#538	—	14	2	no	—
502	#533	—	2	1	no	—
503	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#532	—	7	1	no	—
505	#529	—	2	1	no	—
506	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
507	#525	—	14	1	no	—
508	C₂×#121	—	14	1	no	—
509	#519	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
510	#518	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
513	#499	—	7	2	no	—
514	#498	—	7	1	no	—
515	#492	—	7	1	no	—
516	#492	—	7	2	no	—
517	#491	—	7	2	no	—
518	#490	—	7	2	no	—
519	#487	—	7	1	no	—
520	#486	—	7	1	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#485	—	7	2	no	—
523	#484	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#482	—	7	2	no	—
526	#480	—	7	2	no	—
527	#479	—	7	2	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#474	—	7	1	no	—
534	#474	—	7	1	no	—
535	#468	—	7	2	no	—
536	#468	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#465	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#461	—	7	1	no	—
542	#461	—	7	1	no	—
543	#461	—	7	2	no	—
544	#461	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	1	no	—
546	#460	—	7	1	no	—
547	#460	—	7	2	no	—
548	#460	—	7	2	no	—
549	#450	—	7	2	no	—
550	#450	—	7	2	no	—
551	#450	—	7	2	no	—
552	#448	—	7	2	no	—
553	#448	—	7	2	no	—
554	#448	—	7	2	no	—
555	#446	—	7	1	no	—
556	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
557	#440	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
574	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
575	#436	—	7	1	no	—
576	#435	—	7	2	no	—
577	C₈×D₄	—	7	2	no	—
578	C₈×D₄	—	7	1	no	—
579	#433	—	7	2	no	—
580	#432	—	7	1	no	—
581	#427	—	7	2	no	—
582	C₂×#106	—	7	1	no	—
583	#419	—	7	2	no	—
584	#418	—	7	2	no	—
585	C₂×#103	—	7	1	no	—
586	C₂×#102	—	7	1	no	—
587	#405	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
595	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
597	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
598	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
600	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
608	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
609	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₇×D₄	—	2	4	no	—
611	C₇×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
643	D₂₈	—	2	1	no	—
644	D₂₈	—	2	2	no	—
645	D₂₈	—	2	1	no	—
646	D₂₈	—	2	1	no	—
647	D₂₈	—	2	2	no	—
648	D₂₈	—	4	2	no	—
649	D₂₈	—	4	4	no	—
650	D₂₈	—	4	2	no	—
651	D₂₈	—	8	1	no	—
652	D₂₈	—	8	2	no	—
653	D₂₈	—	8	2	no	—
654	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₄×D₇	—	4	2	no	—
656	C₄×D₇	—	4	2	no	—
657	C₄×D₇	—	8	1	no	—
658	C₄×D₇	—	8	1	no	—
659	C₄×D₇	—	8	2	no	—
660	C₄×D₇	—	8	2	no	—
661	C₄×D₇	—	8	2	no	—
662	Dic₁₄	—	8	1	no	—
663	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×#41	—	14	1	no	—
670	C₂×#41	—	14	1	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
676	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	#127	—	7	1	no	—
702	#127	—	7	2	no	—
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	2	2	no	—
705	#126	—	2	2	no	—
706	#126	—	2	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#126	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
709	#125	—	2	1	no	—
710	#125	—	2	2	no	—
711	#125	—	2	2	no	—
712	#125	—	2	2	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	7	2	no	—
717	#125	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
718	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
719	#124	—	2	1	no	—
720	#124	—	14	2	no	—
721	#124	—	14	1	no	—
722	#124	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
723	#123	—	2	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	14	2	no	—
742	#121	—	14	1	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#121	—	14	1	no	—
745	#121	—	14	1	no	—
746	#121	—	14	2	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	2	no	—
750	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	#120	—	14	2	no	—
752	#120	—	14	2	no	—
753	#120	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
763	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
764	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	2	2	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	1	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	1	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	2	no	—
778	C₄×D₄	—	7	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	1	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	2	2	no	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	2	2	no	—
791	#117	—	7	2	no	—
792	#117	—	14	1	no	—
793	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#107	—	7	2	no	—
805	#107	—	7	2	no	—
806	#107	—	7	2	no	—
807	#107	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	1	no	—
809	#106	—	7	1	no	—
810	#106	—	7	1	no	—
811	#106	—	7	1	no	—
812	#106	—	7	2	no	—
813	#106	—	7	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	1	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	1	no	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	—	7	1	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	2	no	—
835	#102	—	7	2	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	#97	—	7	2	no	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	—	7	1	no	—
845	C₄×C₈	—	7	1	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	—	7	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
854	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₂×D₇	—	4	1	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	2	no	—
860	C₂×D₇	—	4	1	no	—
861	C₂×D₇	—	4	2	no	—
862	C₂×D₇	—	4	2	no	—
863	C₂×D₇	—	4	1	no	—
864	C₂×D₇	—	8	4	no	—
865	C₂×D₇	—	16	4	no	—
866	C₄×C₇	—	2	1	no	—
867	C₄×C₇	—	2	2	no	—
868	C₄×C₇	—	2	2	no	—
869	C₄×C₇	—	2	1	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	2	1	no	—
872	C₄×C₇	—	2	2	no	—
873	C₄×C₇	—	2	2	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	2	no	—
876	C₄×C₇	—	4	1	no	—
877	C₄×C₇	—	4	1	no	—
878	C₄×C₇	—	4	2	no	—
879	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
880	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
881	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
882	Dic₇	—	4	2	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	1	no	—
885	C₂⁴	—	14	1	no	—
886	C₂⁴	—	14	2	no	—
887	#41	—	56	2	no	—
888	#41	—	56	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	7	1	no	—
902	C₂×D₄	—	7	1	no	—
903	C₂×D₄	—	7	2	no	—
904	C₂×D₄	—	14	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	4	no	—
906	C₂×D₄	—	14	2	no	—
907	C₂×D₄	—	14	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	2	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	1	no	—
911	C₂×D₄	—	14	1	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	1	no	—
914	C₂×D₄	—	14	2	no	—
915	C₂×D₄	—	28	1	no	—
916	C₂×D₄	—	28	2	no	—
917	C₂×D₄	—	56	2	no	—
918	C₂×D₄	—	56	4	no	—
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
933	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	SD₁₆	—	7	4	no	—
938	SD₁₆	—	14	2	no	—
939	SD₁₆	—	14	4	no	—
940	SD₁₆	—	14	2	no	—
941	SD₁₆	—	14	4	no	—
942	SD₁₆	—	14	2	no	—
943	SD₁₆	—	14	4	no	—
944	SD₁₆	—	28	2	no	—
945	SD₁₆	—	28	2	no	—
946	SD₁₆	—	28	2	no	—
947	M₁₆	—	28	2	no	—
948	C₂×C₈	—	7	1	no	—
949	C₂×C₈	—	7	1	no	—
950	C₂×C₈	—	7	1	no	—
951	C₂×C₈	—	7	1	no	—
952	C₂×C₈	—	7	2	no	—
953	C₂×C₈	—	7	2	no	—
954	C₂×C₈	—	14	2	no	—
955	C₂×C₈	—	14	4	no	—
956	C₂×C₈	—	28	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	2	no	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	14	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1025	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1030	D₇	—	4	2	no	—
1031	D₇	—	8	1	no	—
1032	D₇	—	8	2	no	—
1033	C₂³	—	14	1	no	—
1034	C₂³	—	14	1	no	—
1035	C₂³	—	14	2	no	—
1036	C₂³	—	28	2	no	—
1037	C₂³	—	28	4	no	—
1038	C₂³	—	28	2	no	—
1039	C₂³	—	56	1	no	—
1040	C₂³	—	56	2	no	—
1041	C₂³	—	56	2	no	—
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1043	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	4	2	no	—
1051	Q₈	—	4	4	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	56	1	no	—
1054	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1055	D₄	—	2	4	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	7	2	no	—
1058	D₄	—	14	1	no	—
1059	D₄	—	14	2	no	—
1060	D₄	—	14	1	no	—
1061	D₄	—	14	1	no	—
1062	D₄	—	14	2	no	—
1063	D₄	—	28	2	no	—
1064	D₄	—	28	4	no	—
1065	D₄	—	28	4	no	—
1066	D₄	—	28	2	no	—
1067	D₄	—	56	2	no	—
1068	D₄	—	56	1	no	—
1069	D₄	—	56	2	no	—
1070	D₄	—	56	2	no	—
1071	D₄	—	56	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	7	2	no	—
1108	C₈	—	14	1	no	—
1109	C₈	—	14	2	no	—
1110	C₈	—	14	1	no	—
1111	C₈	—	14	1	no	—
1112	C₈	—	14	2	no	—
1113	C₇	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	14	2	no	—
1120	C₂²	—	28	1	no	—
1121	C₂²	—	28	1	no	—
1122	C₂²	—	28	1	no	—
1123	C₂²	—	28	2	no	—
1124	C₂²	—	28	1	no	—
1125	C₂²	—	28	2	no	—
1126	C₂²	—	28	2	no	—
1127	C₂²	—	28	1	no	—
1128	C₂²	—	56	4	no	—
1129	C₂²	—	112	4	no	—
1130	C₂²	#90528	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	28	1	no	—
1146	C₄	—	28	1	no	—
1147	C₄	—	28	2	no	—
1148	C₄	#90528	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	28	2	no	—
1154	C₂	—	56	1	no	—
1155	C₂	—	56	2	no	—
1156	C₂	#41×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3523	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11743234	C₂
hypercenter	#3523	D₇
hypocenter	C₇	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3523	C₂	semidirect
3. #11741138	C₂	semidirect
4. #11741137	C₂	semidirect
5. #11741135	C₂	semidirect
6. #11741130	C₂	semidirect
7. #11741111	C₂	semidirect
8. #11741103	C₂	semidirect
9. #11741044	C₂	semidirect
10. #11741036	C₂	semidirect
11. D₄×#1143	C₂	semidirect
12. D₄×#1143	C₂	semidirect
13. #11741000	C₂	semidirect
14. #11740998	C₂	semidirect
15. #11740892	C₂	semidirect
16. #11740888	C₂	semidirect
17. #11740798	C₂	semidirect
18. #11740788	C₂	semidirect
19. #11740571	C₂	semidirect
20. #11739998	C₂	semidirect
21. #11739993	C₂	semidirect
22. #11739889	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×#1143	C₂	semidirect
25. C₇×#557	C₂²	semidirect
26. C₇×#557	C₂²	semidirect
28. C₇×#556	C₂²	semidirect
30. C₇×#552	C₂²	semidirect
31. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
34. C₇×#541	C₂²	semidirect
36. C₇×#533	C₂²	semidirect
39. C₇×#519	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
59. #89999	C₂²	semidirect
60. #89999	C₂²	semidirect
61. #89999	C₂²	semidirect
62. #89997	C₂²	semidirect
63. C₂×#6409	C₂²	semidirect
64. #89860	C₂²	semidirect
66. #89859	C₂²	semidirect
67. #89857	C₂²	semidirect
68. #89857	C₂²	semidirect
71. #89855	C₂²	semidirect
72. #89855	C₂²	semidirect
73. #89854	C₂²	semidirect
74. #89853	C₂²	semidirect
75. #89851	C₂²	semidirect
76. #89839	C₂²	semidirect
78. #89838	C₂²	semidirect
79. #89836	C₂²	semidirect
80. #89821	C₂²	semidirect
81. #89821	C₂²	semidirect
82. #89820	C₂²	semidirect
83. #89820	C₂²	semidirect
84. #89820	C₂²	semidirect
85. #89820	C₂²	semidirect
89. #89817	C₂²	semidirect
90. #89817	C₂²	semidirect
91. #89816	C₂²	semidirect
92. #89799	C₂²	semidirect
93. #89799	C₂²	semidirect
94. #89799	C₂²	semidirect
95. #89799	C₂²	semidirect
98. #89798	C₂²	semidirect
99. #89798	C₂²	semidirect
100. #89798	C₂²	semidirect
101. #89798	C₂²	semidirect
107. C₄×#1143	C₂²	semidirect
108. C₄×#1143	C₂²	semidirect
109. C₄×#1143	C₂²	semidirect
110. C₄×#1143	C₂²	semidirect
111. C₄×#1143	C₂²	semidirect
112. C₄×#1143	C₂²	semidirect
113. C₄×#1143	C₂²	semidirect
114. #89796	C₂²	semidirect
115. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #89794	C₂²	semidirect
117. #89794	C₂²	semidirect
118. #89793	C₂²	semidirect
119. #89793	C₂²	semidirect
120. #89784	C₂²	semidirect
121. #89783	C₂²	semidirect
122. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
123. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
124. #89775	C₂²	semidirect
125. #89775	C₂²	semidirect
127. #89772	C₂²	semidirect
128. #89770	C₂²	semidirect
129. #89769	C₂²	semidirect
130. #89739	C₂²	semidirect
132. C₂×#6382	C₂²	semidirect
133. #89698	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
315. #3523	D₇	semidirect
449. #1143	#41	semidirect
481. #557	C₂×D₇	semidirect
482. #557	C₂×D₇	semidirect
484. #556	C₂×D₇	semidirect
490. #552	C₂×D₇	semidirect
492. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
493. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
499. #541	C₂×D₇	semidirect
503. #533	C₂×D₇	semidirect
509. #519	C₂×D₇	semidirect
511. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
1113. C₇	#61481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3523	2
#11743234	2
#11741138	2
#11741137	2
#11741135	2
#11741130	2
#11741111	2
#11741103	2
#11741044	2
#11741036	2
D₄×#1143	2
#11741000	2
#11740998	2
#11740892	2
#11740888	2
#11740798	2
#11740788	2
#11740571	2
#11739998	2
#11739993	2
#11739889	2
C₂×C₄×#1143	2
#61481	7