Subgroups — #14236379

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11739889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11737128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	SD₁₆×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11737112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11736257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11735913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11735893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#90482	—	2	1	no	—
30	C₂×#6493	—	2	1	no	—
31	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
32	#90275	—	2	1	no	—
33	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90274	—	2	2	no	—
35	#90274	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90263	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90258	—	2	1	no	—
40	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#90256	—	2	1	no	—
42	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90253	C₂²	1	2	yes	—
44	#90251	—	2	2	no	—
45	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90241	—	2	1	no	—
47	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90236	C₂²	1	2	yes	—
49	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90205	C₂²	1	2	yes	—
51	#90204	—	2	2	no	—
52	#90204	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#90181	—	2	2	no	—
54	#90170	—	2	1	no	—
55	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90161	—	2	1	no	—
58	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89990	C₂²	1	2	yes	—
73	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89941	C₂²	1	2	yes	—
77	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89934	C₂²	1	2	yes	—
79	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89790	C₂²	1	2	yes	—
93	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89632	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89630	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89629	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89584	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89548	C₂²	1	2	yes	—
118	#89542	C₂²	1	2	yes	—
119	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89535	C₂²	1	2	yes	—
121	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89529	C₂²	1	2	yes	—
123	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89462	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89461	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61481	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1157	—	2	1	no	—
143	C₂×#1157	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#6516	—	2	2	no	—
171	#6509	—	2	2	no	—
172	#6509	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#6507	—	2	2	no	—
175	#6507	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	#6503	C₂³	1	2	yes	—
179	#6502	—	2	2	no	—
180	#6501	C₂³	1	2	yes	—
181	#6500	—	2	2	no	—
182	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
185	#6493	—	2	1	no	—
186	#6493	—	2	2	no	—
187	#6493	—	2	1	no	—
188	#6493	—	2	2	no	—
189	#6493	—	2	1	no	—
190	#6493	—	2	1	no	—
191	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#6493	C₂³	1	2	yes	—
193	#6492	—	2	2	no	—
194	#6492	—	2	2	no	—
195	#6492	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	#6489	—	2	1	no	—
202	#6489	—	2	2	no	—
203	#6489	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
205	#6487	—	2	1	no	—
206	#6487	—	2	1	no	—
207	#6487	—	2	2	no	—
208	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#6487	C₂³	1	2	yes	—
210	D₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6461	—	2	2	no	—
217	#6461	—	2	2	no	—
218	#6461	—	2	2	no	—
219	#6460	—	2	2	no	—
220	#6460	C₂³	1	2	yes	—
221	#6458	C₂³	1	2	yes	—
222	#6457	—	2	2	no	—
223	#6456	C₂³	1	2	yes	—
224	#6455	—	2	2	no	—
225	#6455	C₂³	1	2	yes	—
226	#6455	C₂³	1	2	yes	—
227	#6453	—	2	2	no	—
228	#6453	C₂³	1	2	yes	—
229	#6453	C₂³	1	2	yes	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6452	—	2	2	no	—
232	#6452	—	2	2	no	—
233	#6450	—	2	2	no	—
234	#6450	C₂³	1	2	yes	—
235	#6448	—	2	2	no	—
236	#6447	—	2	2	no	—
237	#6447	—	2	2	no	—
238	#6446	—	2	2	no	—
239	#6445	—	2	2	no	—
240	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
241	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	#6441	—	2	2	no	—
243	#6439	—	2	2	no	—
244	#6439	D₄	1	2	yes	—
245	#6438	—	2	1	no	—
246	#6438	—	2	1	no	—
247	#6438	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
250	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
251	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#6435	—	2	2	no	—
254	#6435	C₂³	1	2	yes	—
255	#6433	—	2	1	no	—
256	#6433	—	2	1	no	—
257	#6433	—	2	2	no	—
258	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#6432	—	2	1	no	—
260	#6432	—	2	1	no	—
261	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	2	yes	—
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#6391	C₂³	1	2	yes	—
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6390	C₂³	1	2	yes	—
299	#6390	C₂³	1	2	yes	—
300	#6389	C₂³	1	2	yes	—
301	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	2	yes	—
305	#6384	C₂³	1	2	yes	—
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	2	yes	—
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6377	C₂³	1	2	yes	—
315	#3523	—	7	1	no	—
316	#3519	—	7	1	no	—
317	#3392	—	7	1	no	—
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3372	—	7	1	no	—
320	#3368	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3337	—	7	2	no	—
323	#3329	—	7	1	no	—
324	#3324	—	7	1	no	—
325	#3320	—	7	2	no	—
326	#3310	—	7	2	no	—
327	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
329	#3174	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3126	—	7	2	no	—
332	#3123	—	7	2	no	—
333	#3112	—	7	1	no	—
334	#3110	—	7	1	no	—
335	#2966	—	7	1	no	—
336	#2949	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
370	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
371	D₄×D₇	—	2	4	no	—
372	D₄×D₇	—	4	2	no	—
373	#1157	—	8	2	no	—
374	#1157	—	8	2	no	—
375	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
378	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
379	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
393	C₇×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#1143	—	2	4	no	—
427	#1143	—	4	2	no	—
428	#1142	—	2	4	no	—
429	#1142	—	4	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
437	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
462	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	#1132	—	2	4	no	—
475	#1132	—	4	2	no	—
476	#1131	—	4	2	no	—
477	C₈×D₇	—	2	4	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
479	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
480	#557	—	7	1	no	—
481	#557	—	7	1	no	—
482	#557	—	14	1	no	—
483	#556	—	7	1	no	—
484	#556	—	14	1	no	—
485	#555	—	7	1	no	—
486	#554	—	7	1	no	—
487	#553	—	7	2	no	—
488	#553	—	14	1	no	—
489	#552	—	7	2	no	—
490	#552	—	14	2	no	—
491	#550	—	7	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
493	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
494	#546	—	14	2	no	—
495	#546	—	14	1	no	—
496	D₄²	—	7	2	no	—
497	D₄²	—	7	1	no	—
498	#541	—	7	2	no	—
499	#541	—	14	2	no	—
500	#540	—	7	2	no	—
501	#538	—	14	2	no	—
502	#533	—	7	1	no	—
503	#533	—	14	1	no	—
504	#532	—	7	1	no	—
505	#529	—	7	1	no	—
506	#529	—	14	1	no	—
507	#525	—	14	1	no	—
508	C₂×#121	—	14	1	no	—
509	#519	—	7	2	no	—
510	#518	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
513	#499	—	7	2	no	—
514	#498	—	7	1	no	—
515	#492	—	7	2	no	—
516	#492	—	7	1	no	—
517	#491	—	7	2	no	—
518	#490	—	7	2	no	—
519	#487	—	7	1	no	—
520	#486	—	7	1	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#485	—	7	2	no	—
523	#484	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#482	—	7	2	no	—
526	#480	—	7	2	no	—
527	#479	—	7	2	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	—	7	1	no	—
533	#474	—	7	1	no	—
534	#474	—	7	1	no	—
535	#468	—	7	2	no	—
536	#468	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#465	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#461	—	7	2	no	—
542	#461	—	7	1	no	—
543	#461	—	7	1	no	—
544	#461	—	7	2	no	—
545	#460	—	7	2	no	—
546	#460	—	7	1	no	—
547	#460	—	7	1	no	—
548	#460	—	7	2	no	—
549	#450	—	7	2	no	—
550	#450	—	7	2	no	—
551	#450	—	7	2	no	—
552	#448	—	7	2	no	—
553	#448	—	7	2	no	—
554	#448	—	7	2	no	—
555	#446	—	7	1	no	—
556	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
557	#440	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#436	—	7	1	no	—
576	#435	—	7	2	no	—
577	C₈×D₄	—	7	2	no	—
578	C₈×D₄	—	7	1	no	—
579	#433	—	7	2	no	—
580	#432	—	7	1	no	—
581	#427	—	7	2	no	—
582	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#419	—	7	2	no	—
584	#418	—	7	2	no	—
585	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
587	#405	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
589	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
591	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
592	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
593	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
594	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
597	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
605	C₇×D₄	—	2	1	no	—
606	C₇×D₄	—	2	1	no	—
607	C₇×D₄	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	4	2	no	—
609	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
633	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
643	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
644	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	D₂₈	—	2	2	no	—
647	D₂₈	—	2	2	no	—
648	D₂₈	—	2	2	no	—
649	D₂₈	—	4	2	no	—
650	D₂₈	—	8	1	no	—
651	D₂₈	—	8	2	no	—
652	C₄×D₇	—	2	2	no	—
653	C₄×D₇	—	2	2	no	—
654	C₄×D₇	—	4	4	no	—
655	C₄×D₇	—	8	2	no	—
656	C₄×D₇	—	8	2	no	—
657	Dic₁₄	—	2	2	no	—
658	Dic₁₄	—	2	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	2	no	—
660	Dic₁₄	—	4	4	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	8	1	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	1	no	—
666	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×#41	—	14	1	no	—
670	C₂×#41	—	14	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
675	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
676	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
686	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
691	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	#127	—	7	2	no	—
702	#127	—	7	1	no	—
703	#126	—	7	2	no	—
704	#126	—	14	2	no	—
705	#126	—	14	2	no	—
706	#126	—	14	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#126	—	14	2	no	—
709	#125	—	7	2	no	—
710	#125	—	7	2	no	—
711	#125	—	7	1	no	—
712	#125	—	14	1	no	—
713	#125	—	14	2	no	—
714	#125	—	14	2	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#125	—	14	2	no	—
717	#125	—	14	2	no	—
718	#125	—	14	1	no	—
719	#124	—	7	1	no	—
720	#124	—	14	1	no	—
721	#124	—	14	2	no	—
722	#124	—	14	1	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
738	#121	—	7	1	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	7	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	2	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	—	14	1	no	—
746	#121	—	14	1	no	—
747	#121	—	14	2	no	—
748	#121	—	14	2	no	—
749	#121	—	14	1	no	—
750	#121	—	14	1	no	—
751	#120	—	14	2	no	—
752	#120	—	14	2	no	—
753	#120	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	2	1	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	7	1	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	2	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	7	2	no	—
788	#117	—	7	2	no	—
789	#117	—	7	2	no	—
790	#117	—	14	2	no	—
791	#117	—	14	2	no	—
792	#117	—	14	2	no	—
793	#117	—	14	1	no	—
794	#117	—	14	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
804	#107	—	7	2	no	—
805	#107	—	7	2	no	—
806	#107	—	7	2	no	—
807	#107	—	7	2	no	—
808	#106	—	7	2	no	—
809	#106	—	7	2	no	—
810	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
812	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	2	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	2	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
826	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
827	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
828	#102	—	7	2	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
835	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
836	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	#97	—	7	2	no	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	C₄×C₈	—	7	2	no	—
844	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
857	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
858	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×D₇	—	2	2	no	—
860	C₂×D₇	—	2	2	no	—
861	C₂×D₇	—	2	2	no	—
862	C₂×D₇	—	4	2	no	—
863	C₂×D₇	—	4	2	no	—
864	C₂×D₇	—	4	2	no	—
865	C₂×D₇	—	16	4	no	—
866	C₄×C₇	—	2	2	no	—
867	C₄×C₇	—	2	1	no	—
868	C₄×C₇	—	2	1	no	—
869	C₄×C₇	—	2	1	no	—
870	C₄×C₇	—	2	1	no	—
871	C₄×C₇	—	4	1	no	—
872	C₄×C₇	—	4	1	no	—
873	C₄×C₇	—	4	1	no	—
874	C₄×C₇	—	4	1	no	—
875	C₄×C₇	—	4	1	no	—
876	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
877	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
879	Dic₇	—	2	2	no	—
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	2	2	no	—
882	Dic₇	—	4	2	no	—
883	Dic₇	—	4	2	no	—
884	Dic₇	—	4	2	no	—
885	C₂⁴	—	2	1	no	—
886	C₂⁴	—	14	2	no	—
887	#41	—	56	2	no	—
888	#41	—	56	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
898	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	4	1	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	7	1	no	—
906	C₂×D₄	—	7	2	no	—
907	C₂×D₄	—	14	2	no	—
908	C₂×D₄	—	14	2	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	—	14	4	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	2	no	—
914	C₂×D₄	—	14	1	no	—
915	C₂×D₄	—	14	1	no	—
916	C₂×D₄	—	28	2	no	—
917	C₂×D₄	—	56	2	no	—
918	C₂×D₄	—	56	4	no	—
919	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
937	SD₁₆	—	2	2	no	—
938	SD₁₆	—	2	2	no	—
939	SD₁₆	—	2	2	no	—
940	SD₁₆	—	14	4	no	—
941	SD₁₆	—	14	4	no	—
942	SD₁₆	—	14	4	no	—
943	SD₁₆	—	28	2	no	—
944	SD₁₆	—	28	2	no	—
945	SD₁₆	—	28	2	no	—
946	SD₁₆	#1157	1	4	yes	complemented
947	M₁₆	—	28	2	no	—
948	C₂×C₈	—	2	2	no	—
949	C₂×C₈	—	4	1	no	—
950	C₂×C₈	—	7	2	no	—
951	C₂×C₈	—	7	2	no	—
952	C₂×C₈	—	14	4	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	7	2	no	—
1016	C₄²	—	14	2	no	—
1017	C₄²	—	14	2	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	—	14	2	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1028	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1031	D₇	—	4	2	no	—
1032	D₇	—	8	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	7	2	no	—
1038	C₂³	—	8	1	no	—
1039	C₂³	—	14	2	no	—
1040	C₂³	—	28	4	no	—
1041	C₂³	—	56	2	no	—
1042	C₂³	—	56	2	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	14	2	no	—
1049	Q₈	—	14	2	no	—
1050	Q₈	—	14	2	no	—
1051	Q₈	—	28	4	no	—
1052	Q₈	—	28	2	no	—
1053	Q₈	—	56	1	no	—
1054	Q₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1055	D₄	—	2	1	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	14	4	no	—
1060	D₄	—	14	2	no	—
1061	D₄	—	14	2	no	—
1062	D₄	—	14	2	no	—
1063	D₄	—	28	4	no	—
1064	D₄	—	28	4	no	—
1065	D₄	—	28	2	no	—
1066	D₄	—	56	1	no	—
1067	D₄	—	56	2	no	—
1068	D₄	—	56	2	no	—
1069	D₄	—	56	2	no	—
1070	D₄	—	56	2	no	—
1071	D₄	C₂×#1157	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	14	2	no	—
1111	C₈	—	14	2	no	—
1112	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1113	C₇	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	8	4	no	—
1123	C₂²	—	14	2	no	—
1124	C₂²	—	14	2	no	—
1125	C₂²	—	14	2	no	—
1126	C₂²	—	28	2	no	—
1127	C₂²	—	28	2	no	—
1128	C₂²	—	28	2	no	—
1129	C₂²	—	112	4	no	—
1130	C₂²	#90461	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	14	2	no	—
1143	C₄	—	14	2	no	—
1144	C₄	—	14	2	no	—
1145	C₄	—	28	2	no	—
1146	C₄	—	28	2	no	—
1147	C₄	—	28	2	no	—
1148	C₄	#90453	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	28	2	no	—
1155	C₂	—	56	2	no	—
1156	C₂	D₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#90453	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#90461	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742858	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742872	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₇×SD₁₆	C₂	semidirect
4. SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. #11739889	C₂	semidirect
6. #11739760	C₂	semidirect
7. #11737135	C₂	semidirect
8. #11737130	C₂	semidirect
9. #11737128	C₂	semidirect
10. SD₁₆×D₂₈	C₂	semidirect
11. #11737112	C₂	semidirect
12. #11737106	C₂	semidirect
13. #11737104	C₂	semidirect
14. #11737094	C₂	semidirect
15. #11737082	C₂	semidirect
16. #11737077	C₂	semidirect
17. #11737073	C₂	semidirect
18. #11737070	C₂	semidirect
19. #11736570	C₂	semidirect
20. #11736257	C₂	semidirect
21. #11736207	C₂	semidirect
22. #11735913	C₂	semidirect
23. #11735893	C₂	semidirect
25. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
27. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
33. #90275	C₂²	semidirect
35. #90274	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
37. #90263	C₂²	semidirect
38. #90261	C₂²	semidirect
40. #90258	C₂²	semidirect
52. #90204	C₂²	semidirect
58. #90161	C₂²	semidirect
63. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
64. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
67. C₂×C₇×#106	C₂²	semidirect
68. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
70. C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	semidirect
71. #89999	C₂²	semidirect
73. #89947	C₂²	semidirect
74. #89943	C₂²	semidirect
75. #89942	C₂²	semidirect
77. #89935	C₂²	semidirect
80. #89886	C₂²	semidirect
81. #89886	C₂²	semidirect
82. #89883	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
84. #89799	C₂²	semidirect
85. #89799	C₂²	semidirect
86. #89798	C₂²	semidirect
87. #89798	C₂²	semidirect
88. #89793	C₂²	semidirect
89. #89793	C₂²	semidirect
91. #89791	C₂²	semidirect
93. #89790	C₂²	semidirect
95. #89779	C₂²	semidirect
96. #89742	C₂²	semidirect
97. #89739	C₂²	semidirect
98. #89698	C₂²	semidirect
99. #89643	C₂²	semidirect
100. #89639	C₂²	semidirect
101. #89638	C₂²	semidirect
102. #89636	C₂²	semidirect
103. #89632	C₂²	semidirect
104. #89630	C₂²	semidirect
105. #89629	C₂²	semidirect
106. #89624	C₂²	semidirect
107. #89590	C₂²	semidirect
108. #89589	C₂²	semidirect
109. #89587	C₂²	semidirect
110. #89584	C₂²	semidirect
111. #89578	C₂²	semidirect
112. #89574	C₂²	semidirect
113. #89571	C₂²	semidirect
114. #89569	C₂²	semidirect
115. #89552	C₂²	semidirect
116. #89551	C₂²	semidirect
119. #89536	C₂²	semidirect
121. #89534	C₂²	semidirect
123. #89466	C₂²	semidirect
124. #89465	C₂²	semidirect
125. C₄×#1132	C₂²	semidirect
126. C₄×#1132	C₂²	semidirect
127. #89462	C₂²	semidirect
128. #89461	C₂²	semidirect
129. #89460	C₂²	semidirect
130. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
131. #89453	C₂²	semidirect
132. #89452	C₂²	semidirect
133. #89451	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
337. C₂×C₄×SD₁₆	D₇	semidirect
393. C₇×SD₁₆	#41	semidirect
511. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
571. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
572. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
573. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
574. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
582. C₂×#106	C₂×D₇	semidirect
585. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
588. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	semidirect
946. SD₁₆	#1157	semidirect
1113. C₇	#61481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742872	2
#11742858	2
C₂×C₄×C₇×SD₁₆	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11739889	2
#11739760	2
#11737135	2
#11737130	2
#11737128	2
SD₁₆×D₂₈	2
#11737112	2
#11737106	2
#11737104	2
#11737094	2
#11737082	2
#11737077	2
#11737073	2
#11737070	2
#11736570	2
#11736257	2
#11736207	2
#11735913	2
#11735893	2
#61481	7