Subgroups — #14236390

Order 1792.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₄×#1143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₇×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90503	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90421	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90419	—	2	1	no	—
32	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90412	—	2	1	no	—
35	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90369	—	2	2	no	—
37	#90367	—	2	2	no	—
38	#90330	—	2	2	no	—
39	#90330	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90316	—	2	2	no	—
41	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90310	C₂²	1	2	yes	—
43	#90303	—	2	1	no	—
44	#90300	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×#121	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90248	—	2	1	no	—
49	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90233	—	2	1	no	—
54	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90221	—	2	1	no	—
56	#90221	C₂²	1	2	yes	—
57	#90215	—	2	1	no	—
58	#90212	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89941	C₂²	1	2	yes	—
71	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
74	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89903	C₂²	1	2	yes	—
77	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89863	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89818	C₂²	1	2	yes	—
85	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89770	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89663	C₂²	1	2	yes	—
95	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89654	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89650	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89643	C₂²	1	2	yes	complemented
99	D₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89624	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89590	C₂²	1	2	yes	—
106	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89589	C₂²	1	2	yes	—
108	#89589	C₂²	1	2	yes	—
109	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
115	D₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89568	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89560	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89560	C₂²	1	2	yes	—
121	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
124	D₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89503	C₂²	1	2	yes	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89451	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61481	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#1161	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#1157	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₇×#124	—	2	2	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×#121	—	2	1	no	—
155	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#117	—	2	1	no	—
161	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
162	#6510	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	#6509	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	#6507	—	2	2	no	—
173	#6507	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1143	—	2	8	no	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6503	C₂³	1	2	yes	—
181	#6502	—	2	2	no	—
182	#6501	—	2	2	no	—
183	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#6500	—	2	2	no	—
185	#6499	—	2	1	no	—
186	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#6493	—	2	1	no	—
190	#6493	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
194	#6489	—	2	2	no	—
195	#6489	—	2	2	no	—
196	#6489	C₂³	1	2	yes	—
197	#6489	C₂³	1	2	yes	—
198	#6487	—	2	2	no	—
199	#6487	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	D₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6460	—	2	1	no	—
207	#6460	—	2	1	no	—
208	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#6458	—	2	1	no	—
210	#6458	—	2	1	no	—
211	#6458	C₂³	1	2	yes	—
212	#6456	—	2	1	no	—
213	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#6456	C₂³	1	2	yes	—
215	#6456	C₂³	1	2	yes	—
216	#6456	C₂³	1	2	yes	—
217	#6455	—	2	1	no	—
218	#6455	—	2	2	no	—
219	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6453	—	2	1	no	—
224	#6453	—	2	2	no	—
225	#6453	—	2	2	no	—
226	#6453	—	2	1	no	—
227	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6453	C₂³	1	2	yes	—
229	#6453	C₂³	1	2	yes	—
230	#6452	—	2	2	no	—
231	#6452	—	2	2	no	—
232	#6452	—	2	2	no	—
233	#6450	—	2	1	no	—
234	#6450	—	2	1	no	—
235	#6450	—	2	1	no	—
236	#6450	—	2	1	no	—
237	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#6449	—	2	2	no	—
239	#6447	—	2	2	no	—
240	#6447	—	2	2	no	—
241	#6447	—	2	2	no	—
242	#6446	—	2	2	no	—
243	#6446	—	2	2	no	—
244	#6446	—	2	2	no	—
245	#6446	D₄	1	2	yes	—
246	#6445	—	2	2	no	—
247	#6445	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#6442	—	2	2	no	—
253	#6442	—	2	2	no	—
254	#6442	—	2	2	no	—
255	#6442	—	2	2	no	—
256	#6442	D₄	1	2	yes	—
257	#6439	—	2	2	no	—
258	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6432	—	2	1	no	—
266	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
268	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	2	yes	—
289	#6395	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	#6392	C₂³	1	2	yes	—
294	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6389	C₂³	1	2	yes	—
297	#6389	C₂³	1	2	yes	—
298	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6383	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6381	C₂³	1	2	yes	—
312	#6381	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3523	—	7	1	no	—
316	#3519	—	7	1	no	—
317	#3392	—	7	1	no	—
318	#3381	—	7	1	no	—
319	#3372	—	7	1	no	—
320	#3368	—	7	1	no	—
321	#3340	—	7	1	no	—
322	#3337	—	7	2	no	—
323	#3329	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#3324	—	7	1	no	—
325	#3320	—	7	2	no	—
326	#3310	—	7	2	no	—
327	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
328	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
329	#3174	—	7	2	no	—
330	#3167	—	7	1	no	—
331	#3126	—	7	2	no	—
332	#3123	—	7	2	no	—
333	#3112	—	7	1	no	—
334	#3110	—	7	1	no	—
335	#2966	—	7	1	no	—
336	#2949	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
339	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
358	#1161	—	8	2	no	—
359	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₇	—	4	1	no	—
361	D₄×D₇	—	2	2	no	—
362	D₄×D₇	—	4	1	no	—
363	D₄×D₇	—	8	2	no	—
364	D₄×D₇	—	8	4	no	—
365	#1157	—	8	2	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
367	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
371	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
372	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
391	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
392	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
411	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
412	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#1143	—	2	4	no	—
420	#1143	—	2	4	no	—
421	#1143	—	2	4	no	—
422	#1143	—	4	2	no	—
423	#1143	#41	1	4	yes	complemented
424	#1142	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	#1132	—	2	2	no	—
475	#1132	—	4	2	no	—
476	C₈×D₇	—	2	2	no	—
477	C₈×D₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
479	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
480	#557	—	7	1	no	—
481	#557	—	7	1	no	—
482	#557	—	14	1	no	—
483	#556	—	7	1	no	—
484	#556	—	14	1	no	—
485	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
486	#554	—	7	1	no	—
487	#553	—	7	2	no	—
488	#553	—	14	1	no	—
489	#552	—	7	2	no	—
490	#552	—	14	2	no	—
491	#550	—	7	1	no	—
492	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
493	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#546	—	14	1	no	—
495	#546	—	14	2	no	—
496	D₄²	—	7	2	no	—
497	D₄²	—	7	1	no	—
498	#541	—	7	2	no	—
499	#541	—	14	2	no	—
500	#540	—	7	2	no	—
501	#538	—	14	2	no	—
502	#533	—	7	1	no	—
503	#533	—	14	1	no	—
504	#532	—	7	1	no	—
505	#529	—	7	1	no	—
506	#529	—	14	1	no	—
507	#525	—	14	1	no	—
508	C₂×#121	—	14	1	no	—
509	#519	—	7	2	no	—
510	#518	—	7	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
513	#499	—	7	2	no	—
514	#498	—	7	1	no	—
515	#492	—	7	2	no	—
516	#492	—	7	1	no	—
517	#491	—	7	2	no	—
518	#490	—	7	2	no	—
519	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#486	—	7	1	no	—
521	#485	—	7	2	no	—
522	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
523	#484	—	7	2	no	—
524	#482	—	7	2	no	—
525	#482	—	7	2	no	—
526	#480	—	7	2	no	—
527	#479	—	7	2	no	—
528	#479	—	7	2	no	—
529	#478	—	7	2	no	—
530	#478	—	7	2	no	—
531	#477	—	7	1	no	—
532	#477	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#474	—	7	1	no	—
534	#474	—	7	1	no	—
535	#468	—	7	2	no	—
536	#468	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#465	—	7	2	no	—
540	#465	—	7	2	no	—
541	#461	—	7	1	no	—
542	#461	—	7	2	no	—
543	#461	—	7	2	no	—
544	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#460	—	7	2	no	—
546	#460	—	7	2	no	—
547	#460	—	7	1	no	—
548	#460	—	7	1	no	—
549	#450	—	7	2	no	—
550	#450	—	7	2	no	—
551	#450	—	7	2	no	—
552	#448	—	7	2	no	—
553	#448	—	7	2	no	—
554	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
555	#446	—	7	1	no	—
556	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
557	#440	—	7	2	no	—
558	#440	—	7	2	no	—
559	#440	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	2	no	—
562	#440	—	7	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
572	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
573	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
574	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#435	—	7	2	no	—
577	C₈×D₄	—	7	1	no	—
578	C₈×D₄	—	7	2	no	—
579	#433	—	7	2	no	—
580	#432	—	7	1	no	—
581	#427	—	7	2	no	—
582	C₂×#106	—	7	1	no	—
583	#419	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
584	#418	—	7	2	no	—
585	C₂×#103	—	7	1	no	—
586	C₂×#102	—	7	1	no	—
587	#405	—	7	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
589	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
590	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
594	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
595	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
597	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
598	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
599	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
605	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₇×D₄	—	2	2	no	—
607	C₇×D₄	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	2	1	no	—
609	C₇×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
623	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
626	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
627	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
629	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
630	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	D₂₈	—	2	2	no	—
639	D₂₈	—	2	1	no	—
640	D₂₈	—	2	2	no	—
641	D₂₈	—	4	4	no	—
642	D₂₈	—	4	4	no	—
643	D₂₈	—	4	2	no	—
644	D₂₈	—	8	1	no	—
645	D₂₈	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₄×D₇	—	2	2	no	—
647	C₄×D₇	—	2	2	no	—
648	C₄×D₇	—	2	1	no	—
649	C₄×D₇	—	2	1	no	—
650	C₄×D₇	—	4	2	no	—
651	C₄×D₇	—	4	2	no	—
652	C₄×D₇	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	8	1	no	—
654	C₄×D₇	—	8	2	no	—
655	C₄×D₇	—	8	2	no	—
656	C₄×D₇	—	8	2	no	—
657	C₄×D₇	—	8	1	no	—
658	Dic₁₄	—	2	2	no	—
659	Dic₁₄	—	2	1	no	—
660	Dic₁₄	—	2	1	no	—
661	Dic₁₄	—	4	2	no	—
662	Dic₁₄	—	4	2	no	—
663	C₇×C₈	—	2	1	no	—
664	C₇×C₈	—	2	1	no	—
665	C₇×C₈	—	2	2	no	—
666	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
669	C₂×#41	—	14	1	no	—
670	C₂×#41	—	14	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
674	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
675	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
682	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×SD₁₆	—	14	4	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	14	8	no	—
688	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
693	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	#127	—	7	2	no	—
702	#127	—	7	1	no	—
703	#126	—	7	2	no	—
704	#126	—	14	2	no	—
705	#126	—	14	2	no	—
706	#126	—	14	2	no	—
707	#126	—	14	2	no	—
708	#126	—	14	2	no	—
709	#125	—	7	1	no	—
710	#125	—	7	2	no	—
711	#125	—	7	2	no	—
712	#125	—	14	1	no	—
713	#125	—	14	1	no	—
714	#125	—	14	2	no	—
715	#125	—	14	2	no	—
716	#125	—	14	2	no	—
717	#125	—	14	2	no	—
718	#125	—	14	2	no	—
719	#124	—	2	2	no	—
720	#124	—	7	1	no	—
721	#124	—	14	1	no	—
722	#124	—	14	1	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	#121	—	2	1	no	—
739	#121	—	7	1	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	7	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	2	no	—
744	#121	—	14	2	no	—
745	#121	—	14	2	no	—
746	#121	—	14	2	no	—
747	#121	—	14	1	no	—
748	#121	—	14	1	no	—
749	#121	—	14	1	no	—
750	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
751	#120	—	14	2	no	—
752	#120	—	14	2	no	—
753	#120	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
769	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	1	no	—
773	C₄×D₄	—	7	1	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	7	2	no	—
776	C₄×D₄	—	7	2	no	—
777	C₄×D₄	—	7	1	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	C₄×D₄	—	14	2	no	—
781	C₄×D₄	—	14	1	no	—
782	C₄×D₄	—	14	1	no	—
783	C₄×D₄	—	14	1	no	—
784	C₄×D₄	—	14	2	no	—
785	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
787	#117	—	2	1	no	—
788	#117	—	7	2	no	—
789	#117	—	7	2	no	—
790	#117	—	14	2	no	—
791	#117	—	14	2	no	—
792	#117	—	14	2	no	—
793	#117	—	14	1	no	—
794	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
804	#107	—	7	2	no	—
805	#107	—	7	2	no	—
806	#107	—	7	2	no	—
807	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
808	#106	—	7	1	no	—
809	#106	—	7	1	no	—
810	#106	—	7	1	no	—
811	#106	—	7	2	no	—
812	#106	—	7	2	no	—
813	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
818	#103	—	7	1	no	—
819	#103	—	7	2	no	—
820	#103	—	7	1	no	—
821	#103	—	7	1	no	—
822	#103	—	7	2	no	—
823	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
824	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
826	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#102	—	7	1	no	—
829	#102	—	7	2	no	—
830	#102	—	7	1	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	2	no	—
835	#102	—	7	1	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
841	#97	—	7	2	no	—
842	#97	—	7	2	no	—
843	C₄×C₈	—	7	1	no	—
844	C₄×C₈	—	7	1	no	—
845	C₄×C₈	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₇	—	2	1	no	—
856	C₂×D₇	—	2	1	no	—
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	4	1	no	—
859	C₂×D₇	—	4	1	no	—
860	C₂×D₇	—	4	2	no	—
861	C₂×D₇	—	4	2	no	—
862	C₂×D₇	—	4	2	no	—
863	C₂×D₇	—	8	4	no	—
864	C₂×D₇	—	16	4	no	—
865	C₂×D₇	#577	1	2	yes	—
866	C₄×C₇	—	2	2	no	—
867	C₄×C₇	—	2	2	no	—
868	C₄×C₇	—	2	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	2	no	—
870	C₄×C₇	—	4	1	no	—
871	C₄×C₇	—	4	1	no	—
872	C₄×C₇	—	4	2	no	—
873	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
874	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
875	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
876	Dic₇	—	2	1	no	—
877	Dic₇	—	2	2	no	—
878	Dic₇	—	2	1	no	—
879	Dic₇	—	2	1	no	—
880	Dic₇	—	2	2	no	—
881	Dic₇	—	4	1	no	—
882	Dic₇	—	4	2	no	—
883	Dic₇	—	4	1	no	—
884	Dic₇	—	4	1	no	—
885	C₂⁴	—	14	1	no	—
886	C₂⁴	—	14	2	no	—
887	#41	—	56	2	no	—
888	#41	—	56	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
900	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	7	2	no	—
903	C₂×D₄	—	7	1	no	—
904	C₂×D₄	—	7	2	no	—
905	C₂×D₄	—	14	4	no	—
906	C₂×D₄	—	14	2	no	—
907	C₂×D₄	—	14	1	no	—
908	C₂×D₄	—	14	2	no	—
909	C₂×D₄	—	14	2	no	—
910	C₂×D₄	—	14	2	no	—
911	C₂×D₄	—	14	2	no	—
912	C₂×D₄	—	14	2	no	—
913	C₂×D₄	—	14	1	no	—
914	C₂×D₄	—	14	1	no	—
915	C₂×D₄	—	28	2	no	—
916	C₂×D₄	—	28	1	no	—
917	C₂×D₄	—	56	2	no	—
918	C₂×D₄	—	56	4	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
936	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	SD₁₆	—	2	2	no	—
938	SD₁₆	—	4	2	no	—
939	SD₁₆	—	7	4	no	—
940	SD₁₆	—	14	2	no	—
941	SD₁₆	—	14	2	no	—
942	SD₁₆	—	14	4	no	—
943	SD₁₆	—	14	4	no	—
944	SD₁₆	—	14	4	no	—
945	SD₁₆	—	28	2	no	—
946	SD₁₆	—	28	2	no	—
947	M₁₆	—	4	2	no	—
948	C₂×C₈	—	7	1	no	—
949	C₂×C₈	—	7	1	no	—
950	C₂×C₈	—	7	2	no	—
951	C₂×C₈	—	14	2	no	—
952	C₂×C₈	—	14	4	no	—
953	C₂×C₈	—	28	1	no	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	7	1	no	—
1014	C₄²	—	7	1	no	—
1015	C₄²	—	7	1	no	—
1016	C₄²	—	7	2	no	—
1017	C₄²	—	14	1	no	—
1018	C₄²	—	14	1	no	—
1019	C₄²	—	14	2	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₄²	—	14	1	no	—
1023	C₄²	—	14	2	no	—
1024	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1030	D₇	—	2	2	no	—
1031	D₇	—	4	2	no	—
1032	D₇	—	8	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	7	1	no	—
1035	C₂³	—	14	1	no	—
1036	C₂³	—	14	2	no	—
1037	C₂³	—	28	4	no	—
1038	C₂³	—	28	2	no	—
1039	C₂³	—	28	2	no	—
1040	C₂³	—	56	2	no	—
1041	C₂³	—	56	2	no	—
1042	C₂³	—	56	1	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	4	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	14	2	no	—
1050	Q₈	—	14	1	no	—
1051	Q₈	—	14	1	no	—
1052	Q₈	—	28	2	no	—
1053	Q₈	—	28	2	no	—
1054	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	7	2	no	—
1059	D₄	—	8	2	no	—
1060	D₄	—	14	4	no	—
1061	D₄	—	14	2	no	—
1062	D₄	—	14	1	no	—
1063	D₄	—	14	2	no	—
1064	D₄	—	28	4	no	—
1065	D₄	—	28	4	no	—
1066	D₄	—	28	2	no	—
1067	D₄	—	28	2	no	—
1068	D₄	—	56	1	no	—
1069	D₄	—	56	2	no	—
1070	D₄	—	56	2	no	—
1071	D₄	—	56	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	7	2	no	—
1111	C₈	—	14	2	no	—
1112	C₈	—	14	1	no	—
1113	C₇	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	7	2	no	—
1121	C₂²	—	14	1	no	—
1122	C₂²	—	14	1	no	—
1123	C₂²	—	14	2	no	—
1124	C₂²	—	28	1	no	—
1125	C₂²	—	28	1	no	—
1126	C₂²	—	28	2	no	—
1127	C₂²	—	28	2	no	—
1128	C₂²	—	28	2	no	—
1129	C₂²	—	56	4	no	—
1130	C₂²	—	112	4	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	14	1	no	—
1140	C₄	—	14	2	no	—
1141	C₄	—	14	1	no	—
1142	C₄	—	14	2	no	—
1143	C₄	—	14	1	no	—
1144	C₄	—	28	1	no	—
1145	C₄	—	28	2	no	—
1146	C₄	—	28	1	no	—
1147	C₄	—	28	1	no	—
1148	C₄	#90469	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	14	2	no	—
1154	C₂	—	28	2	no	—
1155	C₂	—	56	2	no	—
1156	C₂	#11743694	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	D₇×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3329	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744032	C₂
hypercenter	#3329	D₇
hypocenter	C₇	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743821	C₂	semidirect
3. C₇×#3329	C₂	semidirect
4. #11741091	C₂	semidirect
5. D₄×#1143	C₂	semidirect
6. #11739068	C₂	semidirect
7. #11739037	C₂	semidirect
8. #11738976	C₂	semidirect
9. #11738943	C₂	semidirect
10. #11738581	C₂	semidirect
11. #11738539	C₂	semidirect
12. #11738266	C₂	semidirect
13. #11738231	C₂	semidirect
14. #11737865	C₂	semidirect
15. #11737855	C₂	semidirect
16. #11737508	C₂	semidirect
17. #11737478	C₂	semidirect
18. C₄×D₇×SD₁₆	C₂	semidirect
19. #11737070	C₂	semidirect
20. #11737000	C₂	semidirect
21. #11736963	C₂	semidirect
22. #11736413	C₂	semidirect
23. #11736392	C₂	semidirect
25. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
26. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
27. #90503	C₂²	semidirect
32. #90419	C₂²	semidirect
35. #90412	C₂²	semidirect
39. #90330	C₂²	semidirect
41. #90316	C₂²	semidirect
46. C₄×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
47. #90261	C₂²	semidirect
54. #90233	C₂²	semidirect
59. C₇×#487	C₂²	semidirect
60. C₇×#485	C₂²	semidirect
61. C₇×#477	C₂²	semidirect
62. C₇×#468	C₂²	semidirect
63. C₇×#461	C₂²	semidirect
64. C₇×#448	C₂²	semidirect
65. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
66. C₇×#436	C₂²	semidirect
67. C₇×#419	C₂²	semidirect
68. #89999	C₂²	semidirect
69. #89947	C₂²	semidirect
71. #89936	C₂²	semidirect
72. #89935	C₂²	semidirect
73. #89935	C₂²	semidirect
74. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
75. #89906	C₂²	semidirect
77. #89899	C₂²	semidirect
78. #89894	C₂²	semidirect
79. #89863	C₂²	semidirect
80. #89857	C₂²	semidirect
82. #89851	C₂²	semidirect
83. #89820	C₂²	semidirect
85. #89813	C₂²	semidirect
86. #89807	C₂²	semidirect
87. #89799	C₂²	semidirect
89. C₄×#1142	C₂²	semidirect
90. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
91. #89779	C₂²	semidirect
92. #89770	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
95. #89661	C₂²	semidirect
96. #89654	C₂²	semidirect
97. #89650	C₂²	semidirect
98. #89643	C₂²	semidirect
99. D₇×#106	C₂²	semidirect
101. #89620	C₂²	semidirect
103. #89607	C₂²	semidirect
104. #89602	C₂²	semidirect
106. #89590	C₂²	semidirect
109. #89589	C₂²	semidirect
110. #89589	C₂²	semidirect
111. #89581	C₂²	semidirect
112. #89579	C₂²	semidirect
113. #89579	C₂²	semidirect
114. #89578	C₂²	semidirect
115. D₇×#103	C₂²	semidirect
116. #89571	C₂²	semidirect
117. #89569	C₂²	semidirect
118. #89568	C₂²	semidirect
121. #89560	C₂²	semidirect
122. #89560	C₂²	semidirect
123. #89560	C₂²	semidirect
125. #89536	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
129. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #89492	C₂²	semidirect
131. #89466	C₂²	semidirect
133. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
134. #89451	C₂²	semidirect
323. #3329	D₇	semidirect
423. #1143	#41	semidirect
493. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
519. #487	C₂×D₇	semidirect
522. #485	C₂×D₇	semidirect
532. #477	C₂×D₇	semidirect
536. #468	C₂×D₇	semidirect
544. #461	C₂×D₇	semidirect
554. #448	C₂×D₇	semidirect
574. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
575. #436	C₂×D₇	semidirect
583. #419	C₂×D₇	semidirect
1113. C₇	#61481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744032	2
#11743821	2
C₇×#3329	2
#11741091	2
D₄×#1143	2
#11739068	2
#11739037	2
#11738976	2
#11738943	2
#11738581	2
#11738539	2
#11738266	2
#11738231	2
#11737865	2
#11737855	2
#11737508	2
#11737478	2
C₄×D₇×SD₁₆	2
#11737070	2
#11737000	2
#11736963	2
#11736413	2
#11736392	2
#61481	7