Subgroups — #14236408

Order 1792.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11737415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11737357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11737002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11736948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11736878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11736789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11736013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11736007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11735920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₅₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#90398	—	2	4	no	—
22	#90385	—	2	2	no	—
23	#90368	—	2	2	no	—
24	#90349	—	2	4	no	—
25	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	#90297	—	2	2	no	—
27	#90275	C₂²	1	2	yes	complemented
28	Q₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90246	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90241	C₂²	1	4	yes	—
32	#90234	C₂²	1	4	yes	—
33	#90225	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90214	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#90161	C₂²	1	2	yes	—
37	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₇×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₇×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#89905	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89888	C₂²	1	2	yes	—
50	#89888	C₂²	1	2	yes	—
51	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89887	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6392	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89622	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89618	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89618	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89616	C₂²	1	4	yes	—
62	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89508	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89506	C₂²	1	4	yes	—
66	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89503	C₂²	1	4	yes	—
68	#89494	C₂²	1	4	yes	—
69	#89494	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89486	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89468	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89454	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89453	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#61482	—	7	1	no	maximal, Sylow
90	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
91	C₂×#1159	—	2	2	no	—
92	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
95	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₇×#126	D₄	1	2	yes	—
100	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
103	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#6509	—	2	2	no	—
111	#6501	—	2	2	no	—
112	#6500	—	2	4	no	—
113	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
114	#6493	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
116	#6489	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
119	#6487	—	2	2	no	—
120	#6487	C₂³	1	4	yes	—
121	#6487	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#6467	—	2	8	no	—
125	C₂×D₅₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
131	#6461	—	2	4	no	—
132	#6461	—	2	4	no	—
133	#6460	—	2	2	no	—
134	#6460	—	2	2	no	—
135	#6460	—	2	4	no	—
136	#6459	—	2	4	no	—
137	#6457	—	2	4	no	—
138	#6455	—	2	4	no	—
139	#6455	—	2	2	no	—
140	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	D₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	#6453	—	2	4	no	—
143	#6449	—	2	4	no	—
144	#6448	—	2	4	no	—
145	#6447	—	2	4	no	—
146	#6446	—	2	4	no	—
147	#6446	—	2	4	no	—
148	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#6441	—	2	4	no	—
152	#6441	—	2	4	no	—
153	#6438	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
161	#6433	—	2	2	no	—
162	#6432	C₂³	1	2	yes	—
163	#6432	C₂³	1	2	yes	—
164	#6432	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6395	C₂³	1	4	yes	—
183	#6395	C₂³	1	2	yes	—
184	#6395	C₂³	1	2	yes	—
185	#6395	C₂³	1	4	yes	—
186	#6395	C₂³	1	2	yes	—
187	#6395	C₂³	1	2	yes	—
188	#6392	C₂³	1	2	yes	—
189	#6392	C₂³	1	4	yes	—
190	#6392	C₂³	1	4	yes	—
191	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#6392	C₂³	1	2	yes	—
193	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6392	C₂³	1	2	yes	—
195	#6390	C₂³	1	4	yes	—
196	#6390	C₂³	1	4	yes	—
197	#6390	C₂³	1	4	yes	—
198	#6390	C₂³	1	4	yes	—
199	#3520	—	7	2	no	—
200	#3393	—	7	1	no	—
201	Q₈×D₈	—	7	1	no	—
202	#3367	—	7	2	no	—
203	#3338	—	7	2	no	—
204	#3334	—	7	1	no	—
205	#3330	—	7	2	no	—
206	#3314	—	7	4	no	—
207	#3283	—	7	1	no	—
208	#3280	—	7	2	no	—
209	#3175	—	7	2	no	—
210	#3170	—	7	1	no	—
211	#3124	—	7	4	no	—
212	#3110	—	7	2	no	—
213	#2966	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2951	—	7	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈	—	7	1	no	—
216	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₇	—	8	4	no	—
229	#1159	—	8	4	no	—
230	#1157	—	2	8	no	—
231	#1157	—	4	4	no	—
232	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇	—	8	4	no	—
244	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
251	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
275	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
276	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
277	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
278	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
295	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
298	Dic₂₈	—	2	4	no	—
299	Dic₂₈	—	4	2	no	—
300	D₅₆	—	2	4	no	—
301	D₅₆	—	2	2	no	—
302	D₅₆	#41	1	4	yes	complemented
303	#1132	—	2	8	no	—
304	#1132	—	4	4	no	—
305	C₂×#135	—	7	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
307	#556	—	7	2	no	—
308	#554	—	7	4	no	—
309	#552	—	14	2	no	—
310	#551	—	14	4	no	—
311	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
312	#548	—	14	2	no	—
313	#547	—	7	2	no	—
314	#547	—	7	2	no	—
315	#546	—	7	4	no	—
316	#542	—	7	4	no	—
317	#539	—	14	4	no	—
318	#533	—	7	2	no	—
319	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
320	#525	—	14	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
322	#520	—	7	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
324	#500	—	7	1	no	—
325	#500	—	7	2	no	—
326	#495	—	7	2	no	—
327	#494	—	7	1	no	—
328	#489	—	7	4	no	—
329	#487	—	7	2	no	—
330	#484	—	7	4	no	—
331	#484	—	7	4	no	—
332	#480	—	7	4	no	—
333	#477	—	7	4	no	—
334	#474	—	7	2	no	—
335	#474	—	7	2	no	—
336	#474	—	7	4	no	—
337	#468	—	7	4	no	—
338	#467	—	7	2	no	—
339	#467	—	7	2	no	—
340	#467	—	7	2	no	—
341	#466	—	7	2	no	—
342	#464	—	7	4	no	—
343	#463	—	7	4	no	—
344	#461	—	7	2	no	—
345	#461	—	7	2	no	—
346	#452	—	7	4	no	—
347	#450	—	7	4	no	—
348	#449	—	7	4	no	—
349	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#440	—	7	4	no	—
352	#440	—	7	4	no	—
353	#440	—	7	4	no	—
354	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
355	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
356	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
357	C₄×D₈	—	7	2	no	—
358	C₄×D₈	—	7	1	no	—
359	C₄×D₈	—	7	1	no	—
360	C₄×D₈	—	7	2	no	—
361	C₄×D₈	—	7	2	no	—
362	C₄×D₈	—	7	1	no	—
363	C₄×D₈	—	7	1	no	—
364	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#435	C₂×D₇	1	2	yes	—
366	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
367	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#433	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
369	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#107	—	7	2	no	—
371	C₂×#107	—	7	1	no	—
372	#417	—	7	4	no	—
373	C₂×#102	—	7	2	no	—
374	#405	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
375	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
382	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
383	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₇×D₄	—	2	4	no	—
385	C₇×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
408	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
409	D₂₈	—	2	2	no	—
410	D₂₈	—	2	2	no	—
411	D₂₈	—	2	2	no	—
412	D₂₈	—	4	4	no	—
413	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₄×D₇	—	4	8	no	—
415	C₄×D₇	—	4	4	no	—
416	C₄×D₇	—	4	4	no	—
417	C₄×D₇	—	8	2	no	—
418	C₄×D₇	—	8	2	no	—
419	C₄×D₇	—	8	4	no	—
420	Dic₁₄	—	2	4	no	—
421	Dic₁₄	—	2	4	no	—
422	Dic₁₄	—	4	4	no	—
423	Dic₁₄	—	8	4	no	—
424	C₇×C₈	—	2	2	no	—
425	C₇×C₈	—	2	1	no	—
426	C₇×C₈	—	2	2	no	—
427	C₇×C₈	—	2	1	no	—
428	C₇×C₈	—	2	1	no	—
429	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×#41	—	7	4	no	—
431	C₂×#41	—	14	2	no	—
432	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
435	#135	—	14	8	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
440	C₂×D₈	—	7	1	no	—
441	C₂×D₈	—	7	2	no	—
442	C₂×D₈	—	7	1	no	—
443	C₂×D₈	—	14	4	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
449	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
450	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
451	#126	—	14	4	no	—
452	#126	—	14	4	no	—
453	#126	D₂₈	1	2	yes	—
454	#125	—	14	4	no	—
455	#125	—	14	2	no	—
456	#125	D₂₈	1	1	yes	characteristic
457	#124	—	7	4	no	—
458	#124	—	14	4	no	—
459	#124	D₂₈	1	1	yes	characteristic
460	#123	—	14	4	no	—
461	#123	—	14	4	no	—
462	#123	—	14	4	no	—
463	#123	—	14	4	no	—
464	#123	D₂₈	1	2	yes	—
465	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	D₂₈	1	1	yes	characteristic
476	#121	—	7	4	no	—
477	#121	—	14	2	no	—
478	#121	—	14	4	no	—
479	#121	D₂₈	1	1	yes	characteristic
480	#120	—	14	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
484	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	—	7	2	no	—
486	C₄×D₄	—	7	2	no	—
487	C₄×D₄	—	7	2	no	—
488	C₄×D₄	—	7	2	no	—
489	C₄×D₄	—	7	4	no	—
490	C₄×D₄	—	14	4	no	—
491	C₄×D₄	—	14	4	no	—
492	C₄×D₄	—	14	4	no	—
493	C₄×D₄	—	14	2	no	—
494	C₄×D₄	—	14	2	no	—
495	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
497	#117	—	14	2	no	—
498	#117	—	14	4	no	—
499	#117	—	14	2	no	—
500	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#107	—	7	1	no	—
509	#107	—	7	1	no	—
510	#107	—	7	2	no	—
511	#107	—	7	2	no	—
512	#107	—	7	4	no	—
513	#107	—	7	2	no	—
514	#107	—	7	4	no	—
515	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	#103	—	7	4	no	—
520	#103	—	7	4	no	—
521	#103	—	7	4	no	—
522	#103	—	7	4	no	—
523	#102	—	7	2	no	—
524	#102	—	7	2	no	—
525	#102	—	7	2	no	—
526	#102	—	7	2	no	—
527	#102	—	7	4	no	—
528	#102	—	7	4	no	—
529	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
534	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
545	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₇	—	8	8	no	—
553	C₄×C₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₇	—	2	1	no	—
555	C₄×C₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₇	—	2	1	no	—
557	C₄×C₇	—	2	1	no	—
558	C₄×C₇	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇	#576	1	2	yes	—
561	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₇	—	4	4	no	—
564	Dic₇	—	4	4	no	—
565	Dic₇	—	4	2	no	—
566	Dic₇	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	14	2	no	—
568	#41	—	14	8	no	—
569	#41	—	28	4	no	—
570	#41	—	56	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	7	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
574	C₂×Q₈	—	56	4	no	—
575	C₂×Q₈	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₄	—	7	2	no	—
577	C₂×D₄	—	7	2	no	—
578	C₂×D₄	—	14	4	no	—
579	C₂×D₄	—	14	4	no	—
580	C₂×D₄	—	14	4	no	—
581	C₂×D₄	—	14	2	no	—
582	C₂×D₄	—	28	2	no	—
583	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	56	4	no	—
594	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
598	Q₁₆	—	14	4	no	—
599	Q₁₆	—	28	2	no	—
600	SD₁₆	—	14	8	no	—
601	SD₁₆	—	28	4	no	—
602	D₈	—	7	4	no	—
603	D₈	—	14	4	no	—
604	D₈	—	14	2	no	—
605	M₁₆	—	4	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×C₈	—	4	1	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
646	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
649	C₄²	—	14	4	no	—
650	C₄²	—	14	4	no	—
651	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
652	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
653	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₇	—	2	2	no	—
657	C₂×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
661	D₇	—	4	4	no	—
662	D₇	—	8	2	no	—
663	C₂³	—	14	2	no	—
664	C₂³	—	14	2	no	—
665	C₂³	—	28	4	no	—
666	C₂³	—	28	4	no	—
667	C₂³	—	56	2	no	—
668	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	2	2	no	—
671	Q₈	—	14	4	no	—
672	Q₈	—	14	4	no	—
673	Q₈	—	28	4	no	—
674	Q₈	—	56	4	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	2	no	—
677	D₄	—	7	4	no	—
678	D₄	—	14	2	no	—
679	D₄	—	14	2	no	—
680	D₄	—	14	2	no	—
681	D₄	—	28	4	no	—
682	D₄	—	28	8	no	—
683	D₄	—	56	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	14	4	no	—
691	C₂×C₄	—	14	2	no	—
692	C₂×C₄	—	14	4	no	—
693	C₂×C₄	—	14	2	no	—
694	C₂×C₄	—	28	8	no	—
695	C₂×C₄	—	28	4	no	—
696	C₂×C₄	—	28	4	no	—
697	C₂×C₄	—	56	2	no	—
698	C₂×C₄	—	56	2	no	—
699	C₂×C₄	—	56	4	no	—
700	C₂×C₄	—	56	2	no	—
701	C₂×C₄	—	56	4	no	—
702	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	1	no	—
712	C₈	—	2	2	no	—
713	C₈	—	2	1	no	—
714	C₈	—	2	1	no	—
715	C₈	—	2	2	no	—
716	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
717	C₇	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
718	C₂²	—	2	1	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	14	4	no	—
724	C₂²	—	28	2	no	—
725	C₂²	—	28	2	no	—
726	C₂²	—	28	2	no	—
727	C₂²	—	28	2	no	—
728	C₂²	—	28	2	no	—
729	C₂²	—	56	8	no	—
730	C₂²	#90444	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	2	1	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	1	no	—
737	C₄	—	2	1	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	28	4	no	—
740	C₄	—	28	2	no	—
741	C₄	—	28	2	no	—
742	C₄	—	28	4	no	—
743	C₄	#90443	1	2	yes	—
744	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
746	C₂	—	2	2	no	—
747	C₂	—	4	2	no	—
748	C₂	—	28	4	no	—
749	C₂	—	56	2	no	—
750	C₂	#41×D₂₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂	C₂×#90443	1	1	yes	characteristic
752	C₂	C₂×#90444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2966	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2966	D₇
hypocenter	C₇	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2966

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743235	C₂	semidirect
2. C₇×#2966	C₂	semidirect
3. #11737415	C₂	semidirect
4. Q₈×D₅₆	C₂	semidirect
5. #11737357	C₂	semidirect
6. #11737002	C₂	semidirect
7. #11736948	C₂	semidirect
8. #11736881	C₂	semidirect
9. #11736878	C₂	semidirect
10. #11736860	C₂	semidirect
11. #11736856	C₂	semidirect
12. #11736833	C₂	semidirect
13. #11736789	C₂	semidirect
14. #11736013	C₂	semidirect
15. #11736007	C₂	semidirect
16. #11735920	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₅₆	C₂	semidirect
27. #90275	C₂²	semidirect
28. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
29. #90246	C₂²	semidirect
30. #90242	C₂²	semidirect
33. #90225	C₂²	semidirect
34. #90214	C₂²	semidirect
37. C₇×#446	C₂²	semidirect
38. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
39. C₇×#436	C₂²	semidirect
42. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₇×#433	C₂²	semidirect
45. C₇×#405	C₂²	semidirect
47. #89906	C₂²	semidirect
48. #89905	C₂²	semidirect
51. #89888	C₂²	semidirect
55. C₂×#6392	C₂²	semidirect
56. #89622	C₂²	semidirect
57. #89618	C₂²	semidirect
58. #89618	C₂²	semidirect
59. #89618	C₂²	semidirect
60. #89617	C₂²	semidirect
62. #89613	C₂²	semidirect
63. #89613	C₂²	semidirect
64. #89508	C₂²	semidirect
66. #89505	C₂²	semidirect
69. #89494	C₂²	semidirect
70. #89486	C₂²	semidirect
71. #89482	C₂²	semidirect
72. #89482	C₂²	semidirect
73. #89482	C₂²	semidirect
74. #89471	C₂²	semidirect
75. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
76. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
77. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
86. #89454	C₂²	semidirect
87. #89454	C₂²	semidirect
88. #89453	C₂²	semidirect
213. #2966	D₇	semidirect
302. D₅₆	#41	semidirect
349. #446	C₂×D₇	semidirect
350. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
364. #436	C₂×D₇	semidirect
367. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
368. #433	C₂×D₇	semidirect
374. #405	C₂×D₇	semidirect
717. C₇	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743235	2
C₇×#2966	2
#11737415	2
Q₈×D₅₆	2
#11737357	2
#11737002	2
#11736948	2
#11736881	2
#11736878	2
#11736860	2
#11736856	2
#11736833	2
#11736789	2
#11736013	2
#11736007	2
#11735920	2
C₂×C₄×D₅₆	2
#61482	7