Subgroups — #14236444

Order 1792.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11742872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11738474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90412	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90387	—	2	2	no	—
34	#90333	C₂²	1	2	yes	—
35	#90323	C₂²	1	2	yes	—
36	#90315	—	2	1	no	—
37	#90313	—	2	1	no	—
38	#90275	—	2	1	no	—
39	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90274	—	2	2	no	—
41	#90274	C₂²	1	2	yes	—
42	#90274	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#90263	C₂²	1	2	yes	—
45	#90263	C₂²	1	2	yes	—
46	#90261	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90260	—	2	1	no	—
48	#90259	—	2	1	no	—
49	#90258	—	2	1	no	—
50	#90258	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90222	—	2	2	no	—
52	#90204	—	2	2	no	—
53	#90204	C₂²	1	2	yes	—
54	#90170	—	2	1	no	—
55	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#90161	—	2	1	no	—
57	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
65	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
66	C₇×#441	C₂²	1	2	yes	—
67	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#89961	C₂²	1	2	yes	—
70	#89958	C₂²	1	2	yes	—
71	#89958	C₂²	1	2	yes	—
72	#89956	C₂²	1	2	yes	—
73	#89954	C₂²	1	2	yes	—
74	#89954	C₂²	1	2	yes	—
75	#89953	C₂²	1	2	yes	—
76	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89850	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#89823	C₂²	1	2	yes	—
81	#89823	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6384	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6381	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89640	C₂²	1	2	yes	—
96	#89639	C₂²	1	2	yes	—
97	#89639	C₂²	1	2	yes	—
98	#89632	C₂²	1	2	yes	—
99	#89630	C₂²	1	2	yes	—
100	#89629	C₂²	1	2	yes	—
101	#89629	C₂²	1	2	yes	—
102	#89625	C₂²	1	2	yes	—
103	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#89602	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89587	C₂²	1	2	yes	—
112	#89587	C₂²	1	2	yes	—
113	#89585	C₂²	1	2	yes	—
114	#89585	C₂²	1	2	yes	—
115	#89580	C₂²	1	2	yes	—
116	#89580	C₂²	1	2	yes	—
117	#89574	C₂²	1	2	yes	—
118	#89574	C₂²	1	2	yes	—
119	#89571	C₂²	1	2	yes	—
120	#89571	C₂²	1	2	yes	—
121	#89569	C₂²	1	2	yes	—
122	#89569	C₂²	1	2	yes	—
123	#89565	C₂²	1	2	yes	—
124	#89565	C₂²	1	2	yes	—
125	#89562	C₂²	1	2	yes	—
126	#89562	C₂²	1	2	yes	—
127	#89511	C₂²	1	2	yes	—
128	#89502	C₂²	1	2	yes	—
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#89493	C₂²	1	2	yes	—
131	#89488	C₂²	1	2	yes	—
132	#89488	C₂²	1	2	yes	—
133	#89481	C₂²	1	2	yes	—
134	#89480	C₂²	1	2	yes	—
135	#61484	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×#125	—	2	1	no	—
145	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×#117	—	2	1	no	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#6510	—	2	1	no	—
161	#6509	—	2	2	no	—
162	#6509	C₂³	1	2	yes	—
163	#6509	C₂³	1	2	yes	—
164	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#6507	—	2	1	no	—
169	#6507	—	2	2	no	—
170	#6507	C₂³	1	2	yes	—
171	#6507	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#1144	—	2	4	no	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#6492	—	2	2	no	—
181	#6492	D₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
184	#6489	—	2	1	no	—
185	#6489	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6487	—	2	1	no	—
188	#6487	—	2	2	no	—
189	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#6487	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#6461	—	2	2	no	—
201	#6461	—	2	2	no	—
202	#6461	—	2	2	no	—
203	#6461	—	2	2	no	—
204	#6461	—	2	2	no	—
205	#6461	—	2	2	no	—
206	#6460	—	2	2	no	—
207	#6460	C₂³	1	2	yes	—
208	#6460	C₂³	1	2	yes	—
209	#6459	—	2	2	no	—
210	#6459	—	2	2	no	—
211	#6456	—	2	1	no	—
212	#6455	—	2	2	no	—
213	#6455	—	2	2	no	—
214	#6455	C₂³	1	2	yes	—
215	#6455	C₂³	1	2	yes	—
216	#6453	—	2	1	no	—
217	#6453	—	2	2	no	—
218	#6453	—	2	2	no	—
219	#6453	C₂³	1	2	yes	—
220	#6453	C₂³	1	2	yes	—
221	#6452	—	2	2	no	—
222	#6452	—	2	2	no	—
223	#6452	—	2	2	no	—
224	#6452	—	2	2	no	—
225	#6452	—	2	2	no	—
226	#6452	—	2	2	no	—
227	#6451	—	2	1	no	—
228	#6451	—	2	2	no	—
229	#6450	—	2	1	no	—
230	#6450	—	2	2	no	—
231	#6450	—	2	2	no	—
232	#6450	C₂³	1	2	yes	—
233	#6450	C₂³	1	2	yes	—
234	#6449	—	2	2	no	—
235	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#6441	—	2	2	no	—
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6439	—	2	2	no	—
240	#6439	D₄	1	2	yes	—
241	#6438	—	2	1	no	—
242	#6438	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6435	—	2	2	no	—
246	#6435	—	2	2	no	—
247	#6435	C₂³	1	2	yes	—
248	#6433	—	2	1	no	—
249	#6433	—	2	1	no	—
250	#6433	—	2	2	no	—
251	#6433	—	2	2	no	—
252	#6433	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#6432	—	2	1	no	—
254	#6432	—	2	1	no	—
255	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
259	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	#6391	C₂³	1	2	yes	—
290	#6391	C₂³	1	2	yes	—
291	#6390	C₂³	1	2	yes	—
292	#6390	C₂³	1	2	yes	—
293	#6390	C₂³	1	2	yes	—
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6389	C₂³	1	2	yes	—
296	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
299	#6384	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6381	C₂³	1	2	yes	—
307	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6381	C₂³	1	2	yes	—
309	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3523	—	7	1	no	—
316	#3523	—	7	1	no	—
317	#3395	—	7	1	no	—
318	#3383	—	7	1	no	—
319	#3374	—	7	1	no	—
320	#3374	—	7	1	no	—
321	#3342	—	7	1	no	—
322	#3336	—	7	2	no	—
323	#3328	—	7	1	no	—
324	#3328	—	7	1	no	—
325	#3312	—	7	2	no	—
326	#3312	—	7	2	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
328	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
329	#3177	—	7	2	no	—
330	#3170	—	7	1	no	—
331	#3127	—	7	2	no	—
332	#3127	—	7	2	no	—
333	#3113	—	7	1	no	—
334	#3113	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#2966	—	7	1	no	—
336	#2950	—	7	2	no	—
337	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
353	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
354	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
356	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
357	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
372	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#1144	—	2	2	no	—
401	#1144	—	2	2	no	—
402	#1144	—	2	4	no	—
403	#1144	—	2	2	no	—
404	#1144	—	4	2	no	—
405	#1144	#41	1	4	yes	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
431	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
432	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
433	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
434	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
435	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
439	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
440	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	Dic₂₈	—	2	4	no	—
470	Dic₂₈	—	4	2	no	—
471	#1131	—	4	2	no	—
472	C₈×D₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
475	#557	—	7	1	no	—
476	#557	—	7	1	no	—
477	#557	—	7	1	no	—
478	#557	—	7	1	no	—
479	#557	—	14	1	no	—
480	#557	—	14	1	no	—
481	#556	—	7	1	no	—
482	#556	—	7	1	no	—
483	#556	—	14	1	no	—
484	#556	—	14	1	no	—
485	#552	—	7	2	no	—
486	#552	—	7	2	no	—
487	#552	—	14	2	no	—
488	#552	—	14	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
490	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
491	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
492	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
493	#541	—	7	2	no	—
494	#541	—	7	2	no	—
495	#541	—	14	2	no	—
496	#541	—	14	2	no	—
497	#533	—	7	1	no	—
498	#533	—	14	1	no	—
499	#533	—	14	1	no	—
500	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
501	#529	—	7	1	no	—
502	#529	—	14	1	no	—
503	#529	—	14	1	no	—
504	#519	—	7	2	no	—
505	#519	—	7	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	#500	—	7	1	no	—
509	#499	—	7	2	no	—
510	#494	—	7	2	no	—
511	#494	—	7	1	no	—
512	#491	—	7	2	no	—
513	#491	—	7	2	no	—
514	#487	—	7	1	no	—
515	#487	—	7	1	no	—
516	#485	—	7	2	no	—
517	#485	—	7	2	no	—
518	#485	—	7	2	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#483	—	7	2	no	—
521	#483	C₂×D₇	1	2	yes	—
522	#479	—	7	2	no	—
523	#479	—	7	2	no	—
524	#479	—	7	2	no	—
525	#479	—	7	2	no	—
526	#475	—	7	1	no	—
527	#475	—	7	1	no	—
528	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
529	#475	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
530	#470	—	7	2	no	—
531	#470	—	7	2	no	—
532	#467	—	7	2	no	—
533	#467	—	7	2	no	—
534	#467	—	7	2	no	—
535	#467	—	7	2	no	—
536	#462	—	7	2	no	—
537	#462	—	7	2	no	—
538	#462	—	7	1	no	—
539	#462	—	7	1	no	—
540	#462	—	7	2	no	—
541	#462	—	7	2	no	—
542	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
543	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
544	#451	—	7	2	no	—
545	#451	—	7	2	no	—
546	#451	—	7	2	no	—
547	#451	—	7	2	no	—
548	#451	—	7	2	no	—
549	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
550	#446	—	7	1	no	—
551	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
552	#441	—	7	2	no	—
553	#441	—	7	2	no	—
554	#441	—	7	2	no	—
555	#441	—	7	2	no	—
556	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
557	#441	C₂×D₇	1	2	yes	—
558	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
560	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
561	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
565	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
570	#436	—	7	1	no	—
571	#435	—	7	2	no	—
572	C₈×D₄	—	7	1	no	—
573	C₈×D₄	—	7	2	no	—
574	#433	—	7	2	no	—
575	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
576	#427	—	7	2	no	—
577	C₂×#107	—	7	1	no	—
578	#419	—	7	2	no	—
579	#419	—	7	2	no	—
580	C₂×#103	—	7	1	no	—
581	C₂×#103	—	7	1	no	—
582	#405	—	7	2	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
584	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
594	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
612	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
613	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
614	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
621	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	D₂₈	—	2	2	no	—
625	C₄×D₇	—	2	2	no	—
626	C₄×D₇	—	2	2	no	—
627	C₄×D₇	—	4	4	no	—
628	C₄×D₇	—	4	4	no	—
629	Dic₁₄	—	2	2	no	—
630	Dic₁₄	—	2	1	no	—
631	Dic₁₄	—	2	2	no	—
632	Dic₁₄	—	2	1	no	—
633	Dic₁₄	—	2	1	no	—
634	Dic₁₄	—	2	2	no	—
635	Dic₁₄	—	4	4	no	—
636	Dic₁₄	—	4	2	no	—
637	Dic₁₄	—	4	4	no	—
638	Dic₁₄	—	4	2	no	—
639	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
640	C₇×C₈	—	2	2	no	—
641	C₇×C₈	—	2	2	no	—
642	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
643	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
644	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
646	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
648	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
651	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
656	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
657	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
658	C₂×Q₁₆	—	14	8	no	—
659	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
660	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
661	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
662	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
663	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
664	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
665	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	#126	—	7	2	no	—
679	#126	—	14	2	no	—
680	#126	—	14	2	no	—
681	#126	—	14	2	no	—
682	#126	—	14	2	no	—
683	#126	—	14	2	no	—
684	#126	—	14	2	no	—
685	#126	—	14	2	no	—
686	#126	—	14	2	no	—
687	#125	—	2	1	no	—
688	#125	—	7	2	no	—
689	#125	—	7	2	no	—
690	#125	—	7	1	no	—
691	#125	—	14	1	no	—
692	#125	—	14	2	no	—
693	#125	—	14	2	no	—
694	#125	—	14	1	no	—
695	#125	—	14	2	no	—
696	#125	—	14	2	no	—
697	#125	—	14	2	no	—
698	#125	—	14	2	no	—
699	#125	—	14	2	no	—
700	#125	—	14	2	no	—
701	#125	—	14	2	no	—
702	#125	—	14	2	no	—
703	#125	—	14	1	no	—
704	#124	—	7	1	no	—
705	#124	—	14	1	no	—
706	#124	—	14	1	no	—
707	#123	—	7	2	no	—
708	#123	—	14	2	no	—
709	#123	—	14	2	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#121	—	7	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
730	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
731	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
732	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	7	2	no	—
758	C₄×D₄	—	7	1	no	—
759	C₄×D₄	—	14	1	no	—
760	C₄×D₄	—	14	2	no	—
761	C₄×D₄	—	14	1	no	—
762	C₄×D₄	—	14	2	no	—
763	#117	—	2	1	no	—
764	#117	—	7	2	no	—
765	#117	—	7	2	no	—
766	#117	—	7	2	no	—
767	#117	—	14	2	no	—
768	#117	—	14	2	no	—
769	#117	—	14	2	no	—
770	#117	—	14	2	no	—
771	#117	—	14	2	no	—
772	#117	—	14	2	no	—
773	#117	—	14	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
780	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
781	#107	—	7	1	no	—
782	#107	—	7	1	no	—
783	#107	—	7	1	no	—
784	#107	—	7	1	no	—
785	#107	—	7	2	no	—
786	#107	—	7	2	no	—
787	#106	—	7	2	no	—
788	#106	—	7	2	no	—
789	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
790	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
793	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	#103	—	7	1	no	—
796	#103	—	7	1	no	—
797	#103	—	7	1	no	—
798	#103	—	7	1	no	—
799	#103	—	7	2	no	—
800	#103	—	7	2	no	—
801	#103	—	7	2	no	—
802	#103	—	7	2	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	1	no	—
806	#103	—	7	1	no	—
807	#103	—	7	1	no	—
808	#103	—	7	1	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
813	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#97	—	7	2	no	—
819	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	C₄×C₈	—	7	2	no	—
821	C₄×C₈	—	7	1	no	—
822	C₄×C₈	—	7	1	no	—
823	C₄×C₈	—	7	1	no	—
824	C₄×C₈	—	7	1	no	—
825	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
828	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₇	—	2	2	no	—
830	C₂×D₇	—	2	2	no	—
831	C₂×D₇	—	2	2	no	—
832	C₄×C₇	—	2	2	no	—
833	C₄×C₇	—	2	1	no	—
834	C₄×C₇	—	2	1	no	—
835	C₄×C₇	—	2	1	no	—
836	C₄×C₇	—	2	1	no	—
837	C₄×C₇	—	4	2	no	—
838	C₄×C₇	—	4	1	no	—
839	C₄×C₇	—	4	1	no	—
840	C₄×C₇	—	4	1	no	—
841	C₄×C₇	—	4	2	no	—
842	C₄×C₇	#578	1	2	yes	—
843	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
844	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
845	Dic₇	—	2	2	no	—
846	Dic₇	—	2	2	no	—
847	Dic₇	—	2	2	no	—
848	Dic₇	—	2	2	no	—
849	Dic₇	—	4	2	no	—
850	Dic₇	—	4	1	no	—
851	Dic₇	—	4	2	no	—
852	Dic₇	—	4	1	no	—
853	Dic₇	—	4	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
858	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
872	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
873	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₄	—	7	2	no	—
876	C₂×D₄	—	7	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
884	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	Q₁₆	—	2	4	no	—
888	Q₁₆	—	4	2	no	—
889	Q₁₆	—	7	4	no	—
890	Q₁₆	—	14	4	no	—
891	Q₁₆	—	14	4	no	—
892	Q₁₆	—	14	2	no	—
893	Q₁₆	—	14	2	no	—
894	Q₁₆	—	14	2	no	—
895	Q₁₆	—	28	2	no	—
896	Q₁₆	—	28	2	no	—
897	M₁₆	—	28	2	no	—
898	C₂×C₈	—	7	1	no	—
899	C₂×C₈	—	7	1	no	—
900	C₂×C₈	—	7	1	no	—
901	C₂×C₈	—	7	1	no	—
902	C₂×C₈	—	14	4	no	—
903	C₂×C₈	—	14	2	no	—
904	C₂×C₈	—	28	1	no	—
905	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	7	2	no	—
974	C₄²	—	14	2	no	—
975	C₄²	—	14	2	no	—
976	C₄²	—	14	2	no	—
977	C₄²	—	14	2	no	—
978	C₄²	—	14	2	no	—
979	C₄²	—	14	2	no	—
980	C₄²	—	14	1	no	—
981	C₄²	—	14	1	no	—
982	C₄²	—	14	1	no	—
983	C₄²	—	14	1	no	—
984	C₄²	—	14	2	no	—
985	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₇	—	2	2	no	—
990	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
993	D₇	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	7	2	no	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
996	Q₈	—	2	1	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	1	no	—
999	Q₈	—	2	1	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	4	2	no	—
1002	Q₈	—	4	2	no	—
1003	Q₈	—	7	2	no	—
1004	Q₈	—	14	2	no	—
1005	Q₈	—	14	1	no	—
1006	Q₈	—	14	2	no	—
1007	Q₈	—	14	1	no	—
1008	Q₈	—	14	1	no	—
1009	Q₈	—	14	2	no	—
1010	Q₈	—	28	2	no	—
1011	Q₈	—	28	4	no	—
1012	Q₈	—	28	4	no	—
1013	Q₈	—	28	2	no	—
1014	Q₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1015	D₄	—	14	4	no	—
1016	D₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	7	2	no	—
1053	C₈	—	14	1	no	—
1054	C₈	—	14	1	no	—
1055	C₈	—	14	1	no	—
1056	C₇	#61484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	14	2	no	—
1060	C₂²	—	14	2	no	—
1061	C₂²	—	14	2	no	—
1062	C₂²	#90470	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	14	2	no	—
1075	C₄	—	14	2	no	—
1076	C₄	—	14	2	no	—
1077	C₄	—	14	2	no	—
1078	C₄	—	28	1	no	—
1079	C₄	—	28	1	no	—
1080	C₄	—	28	2	no	—
1081	C₄	—	28	2	no	—
1082	C₄	—	28	1	no	—
1083	C₄	#90470	1	2	yes	—
1084	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	28	2	no	—
1088	C₂	#11743105	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#90470	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#90470	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3113	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#6493	D₄
hypercenter	#3113	D₇
hypocenter	C₇	#61484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×#3113	C₂	semidirect
4. #11740789	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#1144	C₂	semidirect
6. #11738896	C₂	semidirect
7. #11738881	C₂	semidirect
8. #11738487	C₂	semidirect
9. #11738474	C₂	semidirect
10. #11738471	C₂	semidirect
11. #11738451	C₂	semidirect
12. #11737940	C₂	semidirect
13. #11737935	C₂	semidirect
14. #11737913	C₂	semidirect
15. #11737910	C₂	semidirect
16. #11737656	C₂	semidirect
17. #11737640	C₂	semidirect
18. #11737281	C₂	semidirect
19. #11737281	C₂	semidirect
20. #11737276	C₂	semidirect
21. #11737269	C₂	semidirect
22. #11736801	C₂	semidirect
334. #3113	D₇	semidirect
1056. C₇	#61484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743334	2
#11742872	2
C₇×#3113	2
#11740789	2
C₂×C₄×#1144	2
#11738896	2
#11738881	2
#11738487	2
#11738474	2
#11738471	2
#11738451	2
#11737940	2
#11737935	2
#11737913	2
#11737910	2
#11737656	2
#11737640	2
#11737281	2
#11737276	2
#11737269	2
#11736801	2
#11736770	2
#61484	7