Subgroups — #14236457

Order 1792.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11738153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₇×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6467	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90417	C₂²	1	2	yes	—
29	#90413	C₂²	1	2	yes	—
30	#90401	—	2	2	no	—
31	#90397	—	2	2	no	—
32	#90372	C₂²	1	2	yes	—
33	#90368	C₂²	1	2	yes	—
34	#90360	—	2	2	no	—
35	#90359	—	2	2	no	—
36	#90355	—	2	2	no	—
37	#90346	—	2	2	no	—
38	#90327	—	2	2	no	—
39	#90326	C₂²	1	2	yes	—
40	#90324	C₂²	1	2	yes	—
41	#90322	—	2	2	no	—
42	#90302	C₂²	1	2	yes	—
43	#90290	C₂²	1	2	yes	—
44	#90273	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#90239	C₂²	1	2	yes	—
47	#90237	C₂²	1	2	yes	—
48	#90219	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90214	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	—
53	C₇×#468	C₂²	1	2	yes	—
54	C₇×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₇×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89945	C₂²	1	2	yes	—
64	#89942	C₂²	1	2	yes	—
65	#89937	C₂²	1	2	yes	—
66	#89935	C₂²	1	2	yes	—
67	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89923	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#89905	C₂²	1	2	yes	—
71	#89900	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89899	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6392	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#89863	C₂²	1	2	yes	—
77	#89859	C₂²	1	2	yes	—
78	#89829	C₂²	1	2	yes	—
79	#89826	C₂²	1	2	yes	—
80	#89819	C₂²	1	2	yes	—
81	#89816	C₂²	1	2	yes	—
82	#89809	C₂²	1	2	yes	—
83	#89805	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	—
85	#89798	C₂²	1	2	yes	—
86	#89790	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	—
88	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89654	C₂²	1	2	yes	—
92	#89654	C₂²	1	2	yes	—
93	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89647	C₂²	1	2	yes	—
96	#89647	C₂²	1	2	yes	—
97	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89646	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89584	C₂²	1	2	yes	—
102	#89581	C₂²	1	2	yes	—
103	#89578	C₂²	1	2	yes	—
104	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
105	#89570	C₂²	1	2	yes	—
106	#89567	C₂²	1	2	yes	—
107	#89566	C₂²	1	2	yes	—
108	#89562	C₂²	1	2	yes	—
109	#89553	C₂²	1	2	yes	—
110	#89547	C₂²	1	2	yes	—
111	#89546	C₂²	1	2	yes	—
112	#89543	C₂²	1	2	yes	—
113	#89534	C₂²	1	2	yes	—
114	#89532	C₂²	1	2	yes	—
115	#89531	C₂²	1	2	yes	—
116	#89529	C₂²	1	2	yes	—
117	#89482	C₂²	1	2	yes	—
118	#89482	C₂²	1	2	yes	—
119	#89481	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#61485	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#1159	—	2	2	no	—
135	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#1157	—	2	2	no	—
137	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₇×#126	—	2	2	no	—
145	C₇×#124	—	2	2	no	—
146	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#123	—	2	2	no	—
148	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#6510	C₂³	1	2	yes	—
155	#6509	—	2	2	no	—
156	#6509	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#6507	—	2	2	no	—
159	#6507	—	2	2	no	—
160	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
162	#6503	—	2	2	no	—
163	#6503	C₂³	1	2	yes	—
164	#6502	—	2	2	no	—
165	#6501	C₂³	1	2	yes	—
166	#6498	—	2	2	no	—
167	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
176	D₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
177	#6475	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#6467	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6460	—	2	2	no	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6459	—	2	2	no	—
190	#6459	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6458	C₂³	1	2	yes	—
192	#6458	C₂³	1	2	yes	—
193	#6457	—	2	2	no	—
194	#6457	—	2	2	no	—
195	#6457	—	2	2	no	—
196	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#6456	—	2	2	no	—
198	#6455	—	2	2	no	—
199	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	#6452	—	2	2	no	—
204	#6452	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#6451	—	2	2	no	—
206	#6451	C₂³	1	2	yes	—
207	#6451	C₂³	1	2	yes	—
208	#6450	—	2	2	no	—
209	#6450	—	2	2	no	—
210	#6450	C₂³	1	2	yes	—
211	#6450	C₂³	1	2	yes	—
212	#6449	—	2	2	no	—
213	#6448	—	2	2	no	—
214	#6448	—	2	2	no	—
215	#6448	—	2	2	no	—
216	#6448	—	2	2	no	—
217	#6448	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#6447	—	2	2	no	—
219	#6447	—	2	2	no	—
220	#6447	—	2	2	no	—
221	#6447	—	2	2	no	—
222	#6447	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6446	—	2	2	no	—
224	#6446	—	2	2	no	—
225	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#6441	—	2	2	no	—
235	#6441	—	2	2	no	—
236	#6441	—	2	2	no	—
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6439	—	2	2	no	—
239	#6438	—	2	2	no	—
240	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
243	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
253	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6392	C₂³	1	2	yes	—
276	#6390	C₂³	1	2	yes	—
277	#6390	C₂³	1	2	yes	—
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6381	C₂³	1	2	yes	—
291	#6381	C₂³	1	2	yes	—
292	#6381	C₂³	1	2	yes	—
293	#6381	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3522	—	7	2	no	—
299	#3396	—	7	1	no	—
300	Q₈×Q₁₆	—	7	1	no	—
301	#3375	—	7	2	no	—
302	#3338	—	7	1	no	—
303	#3334	—	7	1	no	—
304	#3334	—	7	1	no	—
305	#3333	—	7	2	no	—
306	#3308	—	7	2	no	—
307	#3308	—	7	2	no	—
308	#3287	—	7	1	no	—
309	#3285	—	7	1	no	—
310	#3285	—	7	1	no	—
311	#3175	—	7	1	no	—
312	#3175	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#3169	—	7	1	no	—
314	#3124	—	7	2	no	—
315	#3124	—	7	2	no	—
316	#3112	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2951	—	7	1	no	—
319	#2951	—	7	1	no	—
320	C₂×C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
321	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
337	#1161	—	8	4	no	—
338	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
339	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
340	#1159	—	2	4	no	—
341	#1159	—	4	2	no	—
342	#1159	—	8	4	no	—
343	#1157	—	2	4	no	—
344	#1157	—	4	2	no	—
345	#1157	—	8	4	no	—
346	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
366	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
367	C₇×D₈	—	2	2	no	—
368	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
369	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	#1144	—	2	4	no	—
396	#1143	—	4	2	no	—
397	#1142	—	2	4	no	—
398	#1141	—	4	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	Dic₂₈	#41	1	4	yes	complemented
447	D₅₆	—	2	2	no	—
448	#1132	—	2	4	no	—
449	#1131	—	4	1	no	—
450	C₈×D₇	—	2	2	no	—
451	C₈×D₇	—	2	2	no	—
452	C₈×D₇	—	4	1	no	—
453	C₂×#135	—	7	1	no	—
454	C₂×#135	—	7	1	no	—
455	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
456	#559	—	7	2	no	—
457	#559	—	14	2	no	—
458	Q₈²	—	7	2	no	—
459	#554	—	7	2	no	—
460	#554	—	14	2	no	—
461	#550	—	7	2	no	—
462	#548	—	7	2	no	—
463	#548	—	7	2	no	—
464	#547	—	7	2	no	—
465	#547	—	7	2	no	—
466	#547	—	14	2	no	—
467	#547	—	14	2	no	—
468	#542	—	7	2	no	—
469	#542	—	14	2	no	—
470	#542	—	14	2	no	—
471	#542	C₂×D₇	1	2	yes	—
472	#532	—	7	2	no	—
473	#532	—	14	2	no	—
474	#529	—	7	1	no	—
475	#529	—	14	2	no	—
476	#520	—	7	2	no	—
477	#520	—	7	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	7	2	no	—
479	#500	—	7	1	no	—
480	#500	—	7	1	no	—
481	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
482	#495	—	7	1	no	—
483	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
484	#493	—	7	1	no	—
485	#489	—	7	2	no	—
486	#489	C₂×D₇	1	2	yes	—
487	#486	—	7	2	no	—
488	#484	—	7	2	no	—
489	#484	—	7	2	no	—
490	#480	—	7	2	no	—
491	#480	—	7	2	no	—
492	#480	—	7	2	no	—
493	#480	—	7	2	no	—
494	#477	—	7	2	no	—
495	#477	—	7	2	no	—
496	#477	—	7	2	no	—
497	#477	—	7	2	no	—
498	#474	—	7	2	no	—
499	#474	—	7	2	no	—
500	#468	—	7	2	no	—
501	#468	C₂×D₇	1	2	yes	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#467	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#466	—	7	1	no	—
505	#466	—	7	1	no	—
506	#466	—	7	1	no	—
507	#466	—	7	2	no	—
508	#466	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
509	#464	—	7	2	no	—
510	#464	—	7	2	no	—
511	#463	—	7	2	no	—
512	#463	—	7	2	no	—
513	#460	—	7	2	no	—
514	#460	—	7	2	no	—
515	#452	—	7	2	no	—
516	#452	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#449	—	7	2	no	—
519	#448	—	7	2	no	—
520	#448	—	7	2	no	—
521	#446	—	7	1	no	—
522	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
523	#440	—	7	2	no	—
524	#440	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	#440	—	7	2	no	—
527	#440	—	7	2	no	—
528	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
529	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
530	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
533	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
534	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
535	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
536	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	—	7	2	no	—
539	C₄×D₈	—	7	1	no	—
540	C₄×D₈	—	7	1	no	—
541	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
542	#436	—	7	1	no	—
543	#435	—	7	1	no	—
544	#435	—	7	1	no	—
545	C₈×D₄	—	7	1	no	—
546	C₈×D₄	—	7	1	no	—
547	C₈×D₄	—	7	1	no	—
548	#433	—	7	1	no	—
549	#433	—	7	1	no	—
550	#432	—	7	1	no	—
551	C₂×#107	—	7	1	no	—
552	C₂×#107	—	7	1	no	—
553	C₂×#107	—	7	1	no	—
554	#417	—	7	2	no	—
555	#417	—	7	2	no	—
556	C₂×#103	—	7	2	no	—
557	#405	—	7	1	no	—
558	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
560	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
561	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
563	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
568	C₇×D₄	—	2	2	no	—
569	C₇×D₄	—	2	2	no	—
570	C₇×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₂₈	—	2	2	no	—
603	D₂₈	—	2	2	no	—
604	D₂₈	—	2	2	no	—
605	D₂₈	—	4	4	no	—
606	D₂₈	—	8	2	no	—
607	C₄×D₇	—	2	2	no	—
608	C₄×D₇	—	2	1	no	—
609	C₄×D₇	—	2	1	no	—
610	C₄×D₇	—	2	1	no	—
611	C₄×D₇	—	2	1	no	—
612	C₄×D₇	—	2	2	no	—
613	C₄×D₇	—	4	4	no	—
614	C₄×D₇	—	4	4	no	—
615	C₄×D₇	—	4	4	no	—
616	C₄×D₇	—	8	2	no	—
617	C₄×D₇	—	8	2	no	—
618	C₄×D₇	—	8	2	no	—
619	Dic₁₄	—	2	2	no	—
620	Dic₁₄	—	2	2	no	—
621	Dic₁₄	—	4	4	no	—
622	Dic₁₄	—	8	2	no	—
623	Dic₁₄	—	8	2	no	—
624	Dic₁₄	C₂×#41	1	4	yes	—
625	C₇×C₈	—	2	1	no	—
626	C₇×C₈	—	2	1	no	—
627	C₇×C₈	—	2	1	no	—
628	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×#41	—	7	2	no	—
634	C₂×#41	—	7	2	no	—
635	C₂×#41	—	14	2	no	—
636	C₂×#41	—	14	2	no	—
637	C₂×#41	—	14	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
639	#135	—	14	4	no	—
640	#135	—	14	4	no	—
641	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
642	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×Q₁₆	—	14	4	no	—
644	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
646	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
647	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
648	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
649	C₂×D₈	—	7	2	no	—
650	C₂×D₈	—	7	1	no	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
653	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
655	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
656	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
657	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
659	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
660	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
661	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
662	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
663	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
664	#127	—	7	2	no	—
665	#127	—	14	2	no	—
666	#126	—	2	2	no	—
667	#126	—	7	1	no	—
668	#126	—	7	1	no	—
669	#126	—	14	2	no	—
670	#125	—	7	1	no	—
671	#125	—	14	2	no	—
672	#124	—	2	2	no	—
673	#124	—	7	1	no	—
674	#124	—	7	2	no	—
675	#124	—	14	2	no	—
676	#124	—	14	2	no	—
677	#124	—	14	2	no	—
678	#124	—	14	2	no	—
679	#124	—	14	2	no	—
680	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	#123	—	2	2	no	—
682	#123	—	7	1	no	—
683	#123	—	7	1	no	—
684	#123	—	14	2	no	—
685	#123	—	14	2	no	—
686	#123	—	14	2	no	—
687	#123	—	14	2	no	—
688	#123	—	14	2	no	—
689	#123	—	14	2	no	—
690	#123	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
702	#121	—	7	1	no	—
703	#121	—	7	2	no	—
704	#121	—	7	2	no	—
705	#121	—	7	2	no	—
706	#121	—	14	2	no	—
707	#121	—	14	2	no	—
708	#121	—	14	2	no	—
709	#121	—	14	2	no	—
710	#121	—	14	2	no	—
711	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
712	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
713	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
721	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₄×D₄	—	7	1	no	—
723	C₄×D₄	—	7	1	no	—
724	C₄×D₄	—	7	2	no	—
725	C₄×D₄	—	7	1	no	—
726	C₄×D₄	—	7	2	no	—
727	C₄×D₄	—	7	2	no	—
728	C₄×D₄	—	14	2	no	—
729	C₄×D₄	—	14	2	no	—
730	C₄×D₄	—	14	2	no	—
731	C₄×D₄	—	14	2	no	—
732	C₄×D₄	—	14	2	no	—
733	C₄×D₄	—	14	2	no	—
734	C₄×D₄	—	14	2	no	—
735	C₄×D₄	—	14	2	no	—
736	C₄×D₄	—	14	2	no	—
737	C₄×D₄	—	14	2	no	—
738	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	#117	—	7	1	no	—
740	#117	—	14	2	no	—
741	#117	—	14	2	no	—
742	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
751	#107	—	7	1	no	—
752	#107	—	7	1	no	—
753	#107	—	7	2	no	—
754	#107	—	7	2	no	—
755	#107	—	7	2	no	—
756	#107	—	7	2	no	—
757	#107	—	7	2	no	—
758	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
763	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
764	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
765	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
766	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
767	#103	—	7	2	no	—
768	#103	—	7	2	no	—
769	#103	—	7	2	no	—
770	#103	—	7	2	no	—
771	#103	—	7	2	no	—
772	#103	—	7	2	no	—
773	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#102	—	7	2	no	—
776	#102	—	7	2	no	—
777	#102	—	7	2	no	—
778	#102	—	7	2	no	—
779	#102	—	7	2	no	—
780	#102	—	7	2	no	—
781	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
789	#97	—	7	1	no	—
790	#97	—	7	1	no	—
791	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₈	—	7	1	no	—
794	C₄×C₈	—	7	1	no	—
795	C₄×C₈	—	7	1	no	—
796	C₄×C₈	—	7	1	no	—
797	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂×D₇	—	2	1	no	—
807	C₂×D₇	—	2	1	no	—
808	C₂×D₇	—	2	1	no	—
809	C₂×D₇	—	2	1	no	—
810	C₂×D₇	—	2	1	no	—
811	C₂×D₇	—	4	2	no	—
812	C₂×D₇	—	4	2	no	—
813	C₂×D₇	—	4	2	no	—
814	C₂×D₇	#576	1	2	yes	—
815	C₄×C₇	—	2	1	no	—
816	C₄×C₇	—	2	1	no	—
817	C₄×C₇	—	2	1	no	—
818	C₄×C₇	—	2	1	no	—
819	C₄×C₇	—	2	1	no	—
820	C₄×C₇	—	4	2	no	—
821	C₄×C₇	—	4	2	no	—
822	C₄×C₇	—	4	2	no	—
823	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
824	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
825	Dic₇	—	2	4	no	—
826	Dic₇	—	2	1	no	—
827	Dic₇	—	2	1	no	—
828	Dic₇	—	2	1	no	—
829	Dic₇	—	2	1	no	—
830	Dic₇	—	2	1	no	—
831	Dic₇	—	4	2	no	—
832	Dic₇	—	4	2	no	—
833	Dic₇	#578	1	2	yes	—
834	#41	—	14	4	no	—
835	#41	—	14	4	no	—
836	#41	—	28	2	no	—
837	#41	—	28	2	no	—
838	#41	—	56	4	no	—
839	#41	—	56	4	no	—
840	#41	—	56	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
843	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
849	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	7	1	no	—
852	C₂×D₄	—	7	1	no	—
853	C₂×D₄	—	7	1	no	—
854	C₂×D₄	—	7	2	no	—
855	C₂×D₄	—	14	2	no	—
856	C₂×D₄	—	14	2	no	—
857	C₂×D₄	—	14	2	no	—
858	C₂×D₄	—	14	2	no	—
859	C₂×D₄	—	14	2	no	—
860	C₂×D₄	—	14	2	no	—
861	C₂×D₄	—	14	2	no	—
862	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
878	Q₁₆	—	2	2	no	—
879	Q₁₆	—	7	4	no	—
880	Q₁₆	—	14	4	no	—
881	SD₁₆	—	4	2	no	—
882	SD₁₆	—	14	4	no	—
883	SD₁₆	—	14	4	no	—
884	SD₁₆	—	28	2	no	—
885	D₈	—	2	2	no	—
886	D₈	—	14	2	no	—
887	D₈	—	28	2	no	—
888	M₁₆	—	4	1	no	—
889	M₁₆	—	28	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	7	1	no	—
892	C₂×C₈	—	7	1	no	—
893	C₂×C₈	—	7	1	no	—
894	C₂×C₈	—	7	1	no	—
895	C₂×C₈	—	14	2	no	—
896	C₂×C₈	—	14	2	no	—
897	C₂×C₈	—	28	1	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
926	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	7	1	no	—
956	C₄²	—	7	1	no	—
957	C₄²	—	7	1	no	—
958	C₄²	—	7	1	no	—
959	C₄²	—	14	2	no	—
960	C₄²	—	14	2	no	—
961	C₄²	—	14	2	no	—
962	C₄²	—	14	2	no	—
963	C₄²	—	14	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₇	—	4	1	no	—
967	C₂×C₇	—	8	2	no	—
968	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
971	D₇	—	2	2	no	—
972	D₇	—	4	1	no	—
973	D₇	—	8	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	7	1	no	—
976	C₂³	—	7	1	no	—
977	C₂³	—	14	2	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	7	4	no	—
982	Q₈	—	8	2	no	—
983	Q₈	—	14	2	no	—
984	Q₈	—	14	2	no	—
985	Q₈	—	28	4	no	—
986	Q₈	—	56	2	no	—
987	Q₈	—	56	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	14	2	no	—
992	D₄	—	14	2	no	—
993	D₄	—	14	2	no	—
994	D₄	—	14	2	no	—
995	D₄	—	14	2	no	—
996	D₄	—	28	4	no	—
997	D₄	—	28	4	no	—
998	D₄	—	28	4	no	—
999	D₄	—	28	4	no	—
1000	D₄	—	28	4	no	—
1001	D₄	—	56	2	no	—
1002	D₄	—	56	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	14	1	no	—
1043	C₈	—	14	1	no	—
1044	C₈	—	14	1	no	—
1045	C₈	—	14	1	no	—
1046	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1047	C₇	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	7	2	no	—
1055	C₂²	—	14	1	no	—
1056	C₂²	—	14	1	no	—
1057	C₂²	—	14	1	no	—
1058	C₂²	—	14	1	no	—
1059	C₂²	—	14	1	no	—
1060	C₂²	—	28	2	no	—
1061	C₂²	—	28	2	no	—
1062	C₂²	—	28	2	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	7	2	no	—
1073	C₄	—	14	1	no	—
1074	C₄	—	14	1	no	—
1075	C₄	—	14	1	no	—
1076	C₄	—	14	1	no	—
1077	C₄	—	14	1	no	—
1078	C₄	—	14	4	no	—
1079	C₄	—	28	2	no	—
1080	C₄	—	28	2	no	—
1081	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	14	2	no	—
1086	C₂	—	28	1	no	—
1087	C₂	—	56	2	no	—
1088	C₂	#11743306	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	D₇×#576	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	D₇×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3175	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₇
hypocenter	C₇	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743626	C₂	semidirect
2. C₇×#3175	C₂	semidirect
3. #11740906	C₂	semidirect
4. #11739401	C₂	semidirect
5. #11739391	C₂	semidirect
6. #11739279	C₂	semidirect
7. #11739260	C₂	semidirect
8. #11739142	C₂	semidirect
9. #11739120	C₂	semidirect
10. #11738292	C₂	semidirect
11. #11738265	C₂	semidirect
12. #11738224	C₂	semidirect
13. #11738198	C₂	semidirect
14. #11738180	C₂	semidirect
15. #11738153	C₂	semidirect
16. #11737233	C₂	semidirect
17. #11737226	C₂	semidirect
18. #11737172	C₂	semidirect
19. C₄×D₇×Q₁₆	C₂	semidirect
20. #11737043	C₂	semidirect
21. #11737034	C₂	semidirect
22. #11736007	C₂	semidirect
23. #11736001	C₂	semidirect
312. #3175	D₇	semidirect
446. Dic₂₈	#41	semidirect
1047. C₇	#61485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743626	2
C₇×#3175	2
#11740906	2
#11739401	2
#11739391	2
#11739279	2
#11739260	2
#11739142	2
#11739120	2
#11738292	2
#11738265	2
#11738224	2
#11738198	2
#11738180	2
#11738153	2
#11737233	2
#11737226	2
#11737172	2
C₄×D₇×Q₁₆	2
#11737043	2
#11737034	2
#11736007	2
#11736001	2
#61485	7