Subgroups — #14236514

Order 1792.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#6482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6482	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90422	C₂²	1	2	yes	—
29	#90417	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90400	—	2	2	no	—
31	#90399	—	2	2	no	—
32	#90395	—	2	2	no	—
33	D₇×#126	—	2	2	no	—
34	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90371	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90367	C₂²	1	2	yes	—
37	#90367	C₂²	1	2	yes	—
38	#90329	—	2	2	no	—
39	#90328	—	2	2	no	—
40	#90275	C₂²	1	2	yes	—
41	#90272	C₂²	1	2	yes	—
42	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90270	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90265	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#1161	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90249	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90236	C₂²	1	2	yes	—
48	#90219	—	2	2	no	—
49	#90218	—	2	2	no	—
50	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₇×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#89961	C₂²	1	2	yes	—
61	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
68	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89946	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89944	C₂²	1	2	yes	—
72	#89944	C₂²	1	2	yes	—
73	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89941	C₂²	1	2	yes	—
75	#89941	C₂²	1	2	yes	—
76	#89936	C₂²	1	2	yes	complemented
77	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89929	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89829	C₂²	1	2	yes	—
84	#89829	C₂²	1	2	yes	—
85	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89827	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89786	C₂²	1	2	yes	—
93	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89619	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89614	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89589	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89587	C₂²	1	2	yes	—
109	#89586	C₂²	1	2	yes	—
110	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89575	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89557	C₂²	1	2	yes	—
116	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89542	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89455	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61487	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₇×#126	—	2	2	no	—
143	C₇×#126	—	2	2	no	—
144	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
145	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#6509	—	2	2	no	—
154	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#6509	C₂³	1	2	yes	—
156	#6509	C₂³	1	2	yes	—
157	#6509	C₂³	1	2	yes	—
158	#6509	C₂³	1	2	yes	—
159	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
160	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
163	#6501	C₂³	1	2	yes	—
164	#6501	C₂³	1	2	yes	—
165	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
167	#6492	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	#6482	—	2	4	no	—
172	#6482	—	2	4	no	—
173	D₇×D₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6461	—	2	2	no	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6461	—	2	2	no	—
185	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#6459	—	2	2	no	—
188	#6459	—	2	2	no	—
189	#6458	—	2	2	no	—
190	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#6457	—	2	2	no	—
192	#6457	—	2	2	no	—
193	#6457	—	2	2	no	—
194	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#6456	—	2	2	no	—
197	#6456	—	2	2	no	—
198	#6456	C₂³	1	2	yes	—
199	#6455	—	2	2	no	—
200	#6455	C₂³	1	2	yes	—
201	#6455	C₂³	1	2	yes	—
202	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#6452	—	2	2	no	—
208	#6452	—	2	2	no	—
209	#6452	—	2	2	no	—
210	#6449	—	2	2	no	—
211	#6448	—	2	2	no	—
212	#6447	—	2	2	no	—
213	#6447	—	2	2	no	—
214	#6447	—	2	2	no	—
215	#6446	—	2	2	no	—
216	#6446	—	2	2	no	—
217	#6446	—	2	2	no	—
218	#6445	—	2	2	no	—
219	#6445	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	#6442	—	2	2	no	—
226	#6442	—	2	2	no	—
227	#6442	—	2	2	no	—
228	#6441	—	2	2	no	—
229	#6440	—	2	2	no	—
230	#6439	—	2	2	no	—
231	#6438	—	2	2	no	—
232	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
240	#6435	—	2	2	no	—
241	#6435	—	2	2	no	—
242	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6433	C₂³	1	2	yes	—
247	#6433	C₂³	1	2	yes	—
248	#6432	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6409	C₂³	1	2	yes	—
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6409	C₂³	1	2	yes	—
264	#6409	C₂³	1	2	yes	—
265	#6409	C₂³	1	2	yes	—
266	#6406	C₂³	1	2	yes	—
267	#6406	C₂³	1	2	yes	—
268	#6406	C₂³	1	2	yes	—
269	#6395	C₂³	1	2	yes	—
270	#6395	C₂³	1	2	yes	—
271	#6395	C₂³	1	2	yes	—
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6392	C₂³	1	2	yes	—
279	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6391	C₂³	1	2	yes	—
283	#6391	C₂³	1	2	yes	—
284	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6382	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6381	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3521	—	7	2	no	—
299	#3393	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3376	—	7	2	no	—
302	#3342	—	7	1	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3336	—	7	1	no	—
305	#3323	—	7	2	no	—
306	#3311	—	7	2	no	—
307	#3307	—	7	2	no	—
308	#3283	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	#3280	—	7	1	no	—
311	#3177	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3125	—	7	2	no	—
315	#3123	—	7	2	no	—
316	#3111	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2951	—	7	1	no	—
319	#2948	—	7	1	no	—
320	C₄×#135	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
331	#1161	—	2	4	no	—
332	#1161	—	2	4	no	—
333	#1161	—	4	2	no	—
334	#1161	—	4	2	no	—
335	D₄×D₇	—	2	4	no	—
336	D₄×D₇	—	4	2	no	—
337	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
356	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
359	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
360	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
361	C₇×D₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
381	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
387	#1143	—	2	4	no	—
388	#1143	—	2	4	no	—
389	#1141	—	2	4	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
426	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
427	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	D₅₆	#41	1	4	yes	—
444	#1131	—	4	1	no	—
445	#1131	—	4	1	no	—
446	C₈×D₇	—	2	2	no	—
447	C₈×D₇	—	2	2	no	—
448	C₈×D₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₇	—	4	1	no	—
450	C₂×#135	—	7	1	no	—
451	C₂×#135	—	7	1	no	—
452	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
453	#556	—	7	2	no	—
454	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
455	#554	—	7	2	no	—
456	#553	—	7	2	no	—
457	#553	—	14	2	no	—
458	#552	—	7	2	no	—
459	#552	—	14	2	no	—
460	#551	—	14	2	no	—
461	#551	—	14	2	no	—
462	#547	—	7	2	no	—
463	#546	—	7	2	no	—
464	#546	—	7	2	no	—
465	#542	—	7	2	no	—
466	#541	—	7	2	no	—
467	#539	—	14	2	no	—
468	#538	—	14	2	no	—
469	#529	—	7	1	no	—
470	#529	—	7	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	C₂×#126	—	14	2	no	—
473	#520	—	7	2	no	—
474	#518	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	—	7	2	no	—
476	#500	—	7	1	no	—
477	#499	—	7	1	no	—
478	#499	—	7	1	no	—
479	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
480	#495	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
481	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#491	—	7	2	no	—
483	#489	—	7	2	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#485	—	7	2	no	—
486	#485	—	7	2	no	—
487	#485	—	7	2	no	—
488	#483	—	7	2	no	—
489	#482	—	7	2	no	—
490	#481	—	7	2	no	—
491	#479	—	7	2	no	—
492	#478	—	7	2	no	—
493	#478	—	7	2	no	—
494	#478	—	7	2	no	—
495	#476	—	7	2	no	—
496	#475	—	7	2	no	—
497	#470	—	7	2	no	—
498	#468	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#466	—	7	1	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#465	—	7	2	no	—
506	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
507	#464	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
508	#463	—	7	2	no	—
509	#463	—	7	2	no	—
510	#461	—	7	2	no	—
511	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
512	#452	—	7	2	no	—
513	#452	—	7	2	no	—
514	#450	—	7	2	no	—
515	#450	—	7	2	no	—
516	#449	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	1	no	—
519	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#442	—	7	2	no	—
521	#442	—	7	2	no	—
522	#441	—	7	2	no	—
523	#440	—	7	2	no	—
524	#440	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
528	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	—	7	1	no	—
538	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#436	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	1	no	—
547	#432	—	7	1	no	—
548	#427	—	7	1	no	—
549	#427	—	7	1	no	—
550	C₂×#107	—	7	1	no	—
551	#418	—	7	2	no	—
552	#417	—	7	2	no	—
553	#416	—	7	2	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₇×D₄	—	2	2	no	—
571	C₇×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
576	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
585	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
589	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	D₂₈	—	2	2	no	—
596	D₂₈	—	4	1	no	—
597	D₂₈	—	4	1	no	—
598	D₂₈	—	4	1	no	—
599	D₂₈	—	4	4	no	—
600	D₂₈	—	4	4	no	—
601	D₂₈	C₂×#41	1	4	yes	—
602	C₄×D₇	—	2	1	no	—
603	C₄×D₇	—	2	1	no	—
604	C₄×D₇	—	2	1	no	—
605	C₄×D₇	—	2	1	no	—
606	C₄×D₇	—	2	1	no	—
607	C₄×D₇	—	2	1	no	—
608	C₄×D₇	—	4	1	no	—
609	C₄×D₇	—	4	1	no	—
610	C₄×D₇	—	4	4	no	—
611	C₄×D₇	—	4	4	no	—
612	C₄×D₇	—	8	2	no	—
613	C₄×D₇	—	8	2	no	—
614	C₄×D₇	—	8	2	no	—
615	C₄×D₇	—	8	2	no	—
616	C₄×D₇	—	8	2	no	—
617	Dic₁₄	—	8	2	no	—
618	C₇×C₈	—	2	1	no	—
619	C₇×C₈	—	2	1	no	—
620	C₇×C₈	—	2	1	no	—
621	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×#41	—	7	2	no	—
627	C₂×#41	—	7	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
629	#135	—	14	4	no	—
630	#135	—	14	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₈	—	7	2	no	—
639	C₂×D₈	—	7	1	no	—
640	C₂×D₈	—	14	4	no	—
641	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	#126	—	2	2	no	—
651	#126	—	2	2	no	—
652	#126	—	7	1	no	—
653	#126	—	7	1	no	—
654	#126	—	14	2	no	—
655	#126	—	14	2	no	—
656	#126	—	14	2	no	—
657	#126	—	14	2	no	—
658	#126	—	14	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#125	—	7	1	no	—
663	#125	—	7	2	no	—
664	#125	—	7	2	no	—
665	#125	—	14	2	no	—
666	#125	—	14	2	no	—
667	#125	—	14	2	no	—
668	#124	—	7	1	no	—
669	#124	—	14	2	no	—
670	#124	—	14	2	no	—
671	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	#123	—	7	1	no	—
674	#123	—	7	1	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	#121	—	7	1	no	—
694	#121	—	7	2	no	—
695	#121	—	7	2	no	—
696	#121	—	14	2	no	—
697	#121	—	14	2	no	—
698	#121	—	14	2	no	—
699	#121	—	14	2	no	—
700	#120	—	14	2	no	—
701	#120	—	14	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
705	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×D₄	—	7	2	no	—
709	C₄×D₄	—	7	2	no	—
710	C₄×D₄	—	7	1	no	—
711	C₄×D₄	—	7	1	no	—
712	C₄×D₄	—	7	1	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	7	2	no	—
715	C₄×D₄	—	7	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	—	14	2	no	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#117	—	2	2	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	1	no	—
728	#117	—	7	2	no	—
729	#117	—	7	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
744	#107	—	7	1	no	—
745	#107	—	7	1	no	—
746	#107	—	7	1	no	—
747	#107	—	7	2	no	—
748	#107	—	7	2	no	—
749	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#106	—	7	2	no	—
751	#106	—	7	2	no	—
752	#106	—	7	2	no	—
753	#106	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	—	7	2	no	—
762	#103	—	7	2	no	—
763	#103	—	7	2	no	—
764	#103	—	7	2	no	—
765	#103	—	7	2	no	—
766	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#102	—	7	2	no	—
769	#102	—	7	2	no	—
770	#102	—	7	2	no	—
771	#102	—	7	2	no	—
772	#102	—	7	2	no	—
773	#102	—	7	2	no	—
774	#102	—	7	2	no	—
775	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
782	#97	—	7	1	no	—
783	#97	—	7	1	no	—
784	#97	—	7	1	no	—
785	#97	—	7	1	no	—
786	C₄×C₈	—	7	1	no	—
787	C₄×C₈	—	7	1	no	—
788	C₄×C₈	—	7	1	no	—
789	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₇	—	2	1	no	—
797	C₂×D₇	—	2	1	no	—
798	C₂×D₇	—	2	1	no	—
799	C₂×D₇	—	2	1	no	—
800	C₂×D₇	—	2	1	no	—
801	C₂×D₇	—	2	1	no	—
802	C₂×D₇	—	2	1	no	—
803	C₂×D₇	—	2	1	no	—
804	C₂×D₇	—	2	1	no	—
805	C₂×D₇	—	2	4	no	—
806	C₂×D₇	—	4	2	no	—
807	C₂×D₇	—	4	2	no	—
808	C₂×D₇	—	16	4	no	—
809	C₄×C₇	—	2	1	no	—
810	C₄×C₇	—	2	1	no	—
811	C₄×C₇	—	2	1	no	—
812	C₄×C₇	—	2	1	no	—
813	C₄×C₇	—	2	1	no	—
814	C₄×C₇	—	2	1	no	—
815	C₄×C₇	—	4	2	no	—
816	C₄×C₇	—	4	2	no	—
817	C₄×C₇	—	4	2	no	—
818	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
820	Dic₇	—	2	1	no	—
821	Dic₇	—	2	1	no	—
822	Dic₇	—	2	1	no	—
823	Dic₇	—	2	1	no	—
824	Dic₇	—	2	1	no	—
825	Dic₇	—	4	2	no	—
826	Dic₇	—	4	2	no	—
827	Dic₇	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	—	14	2	no	—
829	#41	—	14	4	no	—
830	#41	—	14	4	no	—
831	#41	—	28	2	no	—
832	#41	—	28	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
834	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	—	7	1	no	—
838	C₂×D₄	—	7	1	no	—
839	C₂×D₄	—	7	1	no	—
840	C₂×D₄	—	7	2	no	—
841	C₂×D₄	—	14	2	no	—
842	C₂×D₄	—	14	2	no	—
843	C₂×D₄	—	14	2	no	—
844	C₂×D₄	—	14	4	no	—
845	C₂×D₄	—	14	2	no	—
846	C₂×D₄	—	14	2	no	—
847	C₂×D₄	—	28	2	no	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
863	Q₁₆	—	2	2	no	—
864	Q₁₆	—	2	2	no	—
865	Q₁₆	—	4	2	no	—
866	SD₁₆	—	4	2	no	—
867	SD₁₆	—	4	2	no	—
868	SD₁₆	—	14	4	no	—
869	SD₁₆	—	14	4	no	—
870	D₈	—	2	2	no	—
871	D₈	—	7	4	no	—
872	D₈	—	14	4	no	—
873	M₁₆	—	28	1	no	—
874	M₁₆	—	28	1	no	—
875	C₂×C₈	—	7	1	no	—
876	C₂×C₈	—	7	1	no	—
877	C₂×C₈	—	7	1	no	—
878	C₂×C₈	—	7	1	no	—
879	C₂×C₈	—	14	2	no	—
880	C₂×C₈	—	14	2	no	—
881	C₂×C₈	—	14	2	no	—
882	C₂×C₈	—	28	1	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	7	1	no	—
948	C₄²	—	7	1	no	—
949	C₄²	—	7	1	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	14	2	no	—
954	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₇	—	8	2	no	—
958	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
961	D₇	—	4	1	no	—
962	D₇	—	4	1	no	—
963	D₇	—	4	1	no	—
964	D₇	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	7	1	no	—
967	C₂³	—	7	1	no	—
968	C₂³	—	7	1	no	—
969	C₂³	—	14	2	no	—
970	C₂³	—	28	4	no	—
971	C₂³	—	56	2	no	—
972	C₂³	—	56	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	2	2	no	—
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	4	1	no	—
978	Q₈	—	56	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	7	4	no	—
982	D₄	—	14	2	no	—
983	D₄	—	28	1	no	—
984	D₄	—	28	1	no	—
985	D₄	—	28	1	no	—
986	D₄	—	28	4	no	—
987	D₄	—	28	4	no	—
988	D₄	—	28	4	no	—
989	D₄	—	56	2	no	—
990	D₄	—	56	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂×C₄	—	7	1	no	—
996	C₂×C₄	—	7	1	no	—
997	C₂×C₄	—	7	1	no	—
998	C₂×C₄	—	7	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	14	1	no	—
1030	C₈	—	14	1	no	—
1031	C₈	—	14	1	no	—
1032	C₈	—	14	1	no	—
1033	C₈	D₇×#41	1	2	yes	—
1034	C₇	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	14	1	no	—
1039	C₂²	—	14	1	no	—
1040	C₂²	—	14	1	no	—
1041	C₂²	—	14	1	no	—
1042	C₂²	—	14	1	no	—
1043	C₂²	—	14	1	no	—
1044	C₂²	—	14	4	no	—
1045	C₂²	—	14	1	no	—
1046	C₂²	—	14	1	no	—
1047	C₂²	—	14	1	no	—
1048	C₂²	—	28	2	no	—
1049	C₂²	—	28	2	no	—
1050	C₂²	—	112	4	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄	—	28	2	no	—
1067	C₄	—	28	2	no	—
1068	C₄	—	28	2	no	—
1069	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	28	1	no	—
1073	C₂	—	28	1	no	—
1074	C₂	—	28	1	no	—
1075	C₂	—	28	4	no	—
1076	C₂	#11743834	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3393	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3393	D₇
hypocenter	C₇	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744060	C₂	semidirect
2. C₇×#3393	C₂	semidirect
3. #11741114	C₂	semidirect
4. #11739276	C₂	semidirect
5. #11739276	C₂	semidirect
6. #11739256	C₂	semidirect
7. #11739254	C₂	semidirect
8. #11739251	C₂	semidirect
9. #11739238	C₂	semidirect
10. #11738066	C₂	semidirect
11. #11738062	C₂	semidirect
12. #11738020	C₂	semidirect
13. #11738015	C₂	semidirect
14. #11737897	C₂	semidirect
15. #11737858	C₂	semidirect
16. #11737375	C₂	semidirect
17. #11737348	C₂	semidirect
18. #11737188	C₂	semidirect
19. #11737186	C₂	semidirect
20. #11737166	C₂	semidirect
21. C₄×#6482	C₂	semidirect
22. #11737060	C₂	semidirect
23. #11737033	C₂	semidirect
24. C₇×#556	C₂²	semidirect
29. #90417	C₂²	semidirect
34. #90373	C₂²	semidirect
35. #90371	C₂²	semidirect
43. #90270	C₂²	semidirect
44. #90265	C₂²	semidirect
45. C₄×#1161	C₂²	semidirect
46. #90249	C₂²	semidirect
52. C₇×#494	C₂²	semidirect
53. C₇×#464	C₂²	semidirect
54. C₇×#464	C₂²	semidirect
55. C₇×#461	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
57. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
58. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
63. #89960	C₂²	semidirect
64. #89960	C₂²	semidirect
65. #89959	C₂²	semidirect
66. #89959	C₂²	semidirect
67. #89956	C₂²	semidirect
68. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
69. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
70. #89946	C₂²	semidirect
73. #89943	C₂²	semidirect
76. #89936	C₂²	semidirect
77. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
81. #89855	C₂²	semidirect
82. #89854	C₂²	semidirect
85. #89828	C₂²	semidirect
86. #89827	C₂²	semidirect
87. #89798	C₂²	semidirect
88. C₄×#1143	C₂²	semidirect
89. #89796	C₂²	semidirect
90. #89794	C₂²	semidirect
91. #89792	C₂²	semidirect
93. #89781	C₂²	semidirect
95. #89652	C₂²	semidirect
96. D₇×#107	C₂²	semidirect
98. #89619	C₂²	semidirect
99. #89619	C₂²	semidirect
100. #89614	C₂²	semidirect
102. #89612	C₂²	semidirect
105. #89608	C₂²	semidirect
106. #89607	C₂²	semidirect
107. #89589	C₂²	semidirect
110. #89586	C₂²	semidirect
111. #89577	C₂²	semidirect
112. #89576	C₂²	semidirect
113. #89575	C₂²	semidirect
114. #89560	C₂²	semidirect
116. #89551	C₂²	semidirect
117. #89549	C₂²	semidirect
123. #89461	C₂²	semidirect
126. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
127. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
128. #89455	C₂²	semidirect
129. #89455	C₂²	semidirect
130. #89454	C₂²	semidirect
299. #3393	D₇	semidirect
454. #556	C₂×D₇	semidirect
481. #494	C₂×D₇	semidirect
506. #464	C₂×D₇	semidirect
507. #464	C₂×D₇	semidirect
511. #461	C₂×D₇	semidirect
519. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
528. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
529. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
1034. C₇	#61487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744060	2
C₇×#3393	2
#11741114	2
#11739276	2
#11739256	2
#11739254	2
#11739251	2
#11739238	2
#11738066	2
#11738062	2
#11738020	2
#11738015	2
#11737897	2
#11737858	2
#11737375	2
#11737348	2
#11737188	2
#11737186	2
#11737166	2
C₄×#6482	2
#11737060	2
#11737033	2
#61487	7