Subgroups — #14236519

Order 1792.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11737246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11737232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11737225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11737173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90520	C₂²	1	2	yes	—
27	#90515	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90275	C₂²	1	2	yes	—
31	#90274	C₂²	1	2	yes	—
32	#90271	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90259	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90256	—	2	2	no	—
35	#90251	—	2	2	no	—
36	#90247	—	2	2	no	—
37	#90245	C₂²	1	2	yes	—
38	#90236	C₂²	1	2	yes	—
39	#90234	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90229	—	2	2	no	—
41	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90222	—	2	2	no	—
44	#90219	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90218	—	2	2	no	—
46	#90206	—	2	2	no	—
47	#90205	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90204	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#6461	—	2	2	no	—
50	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₇×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90010	C₂²	1	2	yes	—
61	#89963	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#89960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#89953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89941	C₂²	1	2	yes	—
67	#89937	C₂²	1	2	yes	—
68	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#89906	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89900	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89899	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89888	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89887	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89788	C₂²	1	2	yes	—
84	#89786	C₂²	1	2	yes	—
85	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89663	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89660	C₂²	1	2	yes	—
91	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#89657	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89650	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#89649	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89588	C₂²	1	2	yes	—
103	#89586	C₂²	1	2	yes	—
104	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89557	C₂²	1	2	yes	—
110	#89553	C₂²	1	2	yes	—
111	#89548	C₂²	1	2	yes	—
112	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89542	C₂²	1	2	yes	—
114	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89538	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89482	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89481	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#89478	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#89477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89454	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61487	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#135	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₇×#117	—	2	2	no	—
148	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	#6510	C₂³	1	2	yes	—
152	#6509	C₂³	1	2	yes	—
153	#6509	C₂³	1	2	yes	—
154	#6507	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
157	#6502	—	2	2	no	—
158	#6502	—	2	2	no	—
159	#6500	—	2	2	no	—
160	#6498	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
165	#6493	—	2	2	no	—
166	#6493	—	2	2	no	—
167	#6493	C₂³	1	2	yes	—
168	#6492	—	2	2	no	—
169	#6492	—	2	2	no	—
170	#6492	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	#6489	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
181	#6487	—	2	2	no	—
182	#6487	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
185	#6475	—	2	4	no	—
186	D₇×D₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	—	2	2	no	—
196	#6461	—	2	2	no	—
197	#6461	—	2	2	no	—
198	#6461	—	2	2	no	—
199	#6461	—	2	2	no	—
200	#6461	—	2	2	no	—
201	#6461	—	2	2	no	—
202	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6460	C₂³	1	2	yes	—
204	#6459	—	2	2	no	—
205	#6459	—	2	2	no	—
206	#6459	D₄	1	1	yes	characteristic
207	#6458	C₂³	1	2	yes	—
208	#6457	—	2	2	no	—
209	#6457	—	2	2	no	—
210	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6456	C₂³	1	2	yes	—
212	#6455	C₂³	1	2	yes	—
213	#6455	C₂³	1	2	yes	—
214	#6453	C₂³	1	2	yes	—
215	#6453	C₂³	1	2	yes	—
216	#6452	—	2	2	no	—
217	#6452	—	2	2	no	—
218	#6452	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#6450	C₂³	1	2	yes	—
220	#6449	—	2	2	no	—
221	#6448	—	2	2	no	—
222	#6448	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6447	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#6446	—	2	2	no	—
225	#6446	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#6445	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	#6442	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#6441	—	2	2	no	—
232	#6441	—	2	2	no	—
233	#6440	—	2	2	no	—
234	#6439	—	2	2	no	—
235	#6439	—	2	2	no	—
236	#6438	—	2	2	no	—
237	#6438	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
239	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#6435	—	2	2	no	—
242	#6435	—	2	2	no	—
243	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6433	—	2	2	no	—
246	#6432	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
252	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6406	C₂³	1	2	yes	—
264	#6406	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#6395	C₂³	1	2	yes	—
268	#6395	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6392	C₂³	1	2	yes	—
276	#6390	C₂³	1	2	yes	—
277	#6390	C₂³	1	2	yes	—
278	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6383	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6382	C₂³	1	2	yes	—
292	#6382	C₂³	1	2	yes	—
293	#6382	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3521	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	#3380	—	7	1	no	—
301	#3376	—	7	2	no	—
302	#3342	—	7	1	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3336	—	7	1	no	—
305	#3323	—	7	2	no	—
306	#3311	—	7	2	no	—
307	#3307	—	7	2	no	—
308	#3283	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	#3280	—	7	1	no	—
311	#3177	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3125	—	7	2	no	—
315	#3123	—	7	2	no	—
316	#3111	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2951	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#2948	—	7	1	no	—
320	C₄×#135	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₇×#41	—	2	4	no	—
323	C₇×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
340	#1159	—	2	4	no	—
341	#1159	—	4	2	no	—
342	D₄×D₇	—	2	4	no	—
343	D₄×D₇	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
357	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
358	C₇×D₈	#41	1	4	yes	—
359	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
360	C₂×C₇×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#1144	—	4	2	no	—
386	#1143	—	4	2	no	—
387	#1142	—	2	4	no	—
388	#1141	—	2	4	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
422	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
423	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
424	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
425	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₂₈	—	2	2	no	—
444	D₅₆	—	2	2	no	—
445	#1132	—	4	2	no	—
446	#1131	—	4	1	no	—
447	C₈×D₇	—	2	2	no	—
448	C₈×D₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₇	—	4	1	no	—
450	C₂×#135	—	7	1	no	—
451	C₂×#135	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
453	#556	—	7	2	no	—
454	#556	—	7	2	no	—
455	#554	—	7	2	no	—
456	#553	—	7	2	no	—
457	#553	—	14	2	no	—
458	#552	—	7	2	no	—
459	#552	—	14	2	no	—
460	#551	—	14	2	no	—
461	#551	—	14	2	no	—
462	#547	—	7	2	no	—
463	#546	—	7	2	no	—
464	#546	—	7	2	no	—
465	#542	—	7	2	no	—
466	#541	—	7	2	no	—
467	#539	—	14	2	no	—
468	#538	—	14	2	no	—
469	#529	—	7	1	no	—
470	#529	—	7	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	C₂×#126	—	14	2	no	—
473	#520	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
474	#518	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	—	7	2	no	—
476	#500	—	7	1	no	—
477	#499	—	7	1	no	—
478	#499	—	7	1	no	—
479	#495	—	7	1	no	—
480	#495	—	7	1	no	—
481	#494	—	7	1	no	—
482	#491	—	7	2	no	—
483	#489	—	7	2	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#485	—	7	2	no	—
486	#485	—	7	2	no	—
487	#485	—	7	2	no	—
488	#483	—	7	2	no	—
489	#482	—	7	2	no	—
490	#481	—	7	2	no	—
491	#479	—	7	2	no	—
492	#478	—	7	2	no	—
493	#478	—	7	2	no	—
494	#478	—	7	2	no	—
495	#476	—	7	2	no	—
496	#475	—	7	2	no	—
497	#470	—	7	2	no	—
498	#468	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#466	—	7	1	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#465	—	7	2	no	—
506	#464	—	7	2	no	—
507	#464	—	7	2	no	—
508	#463	—	7	2	no	—
509	#463	—	7	2	no	—
510	#461	—	7	2	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#452	—	7	2	no	—
513	#452	—	7	2	no	—
514	#450	—	7	2	no	—
515	#450	—	7	2	no	—
516	#449	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	1	no	—
519	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
520	#442	—	7	2	no	—
521	#442	—	7	2	no	—
522	#441	—	7	2	no	—
523	#440	—	7	2	no	—
524	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
525	#440	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
528	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	—	7	1	no	—
537	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#436	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	1	no	—
547	#432	—	7	1	no	—
548	#427	—	7	1	no	—
549	#427	—	7	1	no	—
550	C₂×#107	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#418	—	7	2	no	—
552	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
553	#416	—	7	2	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
560	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
561	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
563	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₇×D₄	—	2	2	no	—
568	C₇×D₄	—	4	4	no	—
569	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
578	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊D₇	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
590	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
592	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
594	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
595	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
596	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	D₂₈	—	2	2	no	—
603	D₂₈	—	2	2	no	—
604	D₂₈	—	4	1	no	—
605	D₂₈	—	8	2	no	—
606	C₄×D₇	—	2	1	no	—
607	C₄×D₇	—	2	1	no	—
608	C₄×D₇	—	2	1	no	—
609	C₄×D₇	—	2	1	no	—
610	C₄×D₇	—	4	1	no	—
611	C₄×D₇	—	4	1	no	—
612	C₄×D₇	—	8	2	no	—
613	C₄×D₇	—	8	2	no	—
614	Dic₁₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₄	—	2	2	no	—
616	Dic₁₄	—	4	1	no	—
617	Dic₁₄	—	8	2	no	—
618	C₇×C₈	—	2	1	no	—
619	C₇×C₈	—	2	1	no	—
620	C₇×C₈	—	2	1	no	—
621	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×#41	—	7	2	no	—
627	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
629	#135	—	2	4	no	—
630	#135	—	14	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
633	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₈	—	7	2	no	—
639	C₂×D₈	—	7	1	no	—
640	C₂×D₈	—	14	4	no	—
641	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
650	#126	—	7	1	no	—
651	#126	—	7	1	no	—
652	#126	—	14	2	no	—
653	#126	—	14	2	no	—
654	#126	—	14	2	no	—
655	#126	—	14	2	no	—
656	#126	—	14	2	no	—
657	#126	—	14	2	no	—
658	#126	—	14	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#125	—	7	1	no	—
663	#125	—	7	2	no	—
664	#125	—	7	2	no	—
665	#125	—	14	2	no	—
666	#125	—	14	2	no	—
667	#125	—	14	2	no	—
668	#124	—	7	1	no	—
669	#124	—	7	2	no	—
670	#124	—	7	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#124	—	14	2	no	—
673	#123	—	7	1	no	—
674	#123	—	7	1	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	#121	—	7	1	no	—
694	#121	—	7	2	no	—
695	#121	—	7	2	no	—
696	#121	—	14	2	no	—
697	#121	—	14	2	no	—
698	#121	—	14	2	no	—
699	#121	—	14	2	no	—
700	#120	—	14	2	no	—
701	#120	—	14	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₄×D₄	—	2	2	no	—
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	7	1	no	—
711	C₄×D₄	—	7	1	no	—
712	C₄×D₄	—	7	2	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	7	2	no	—
715	C₄×D₄	—	7	1	no	—
716	C₄×D₄	—	7	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	—	14	2	no	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#117	—	2	2	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	2	no	—
728	#117	—	7	2	no	—
729	#117	—	14	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
744	#107	—	7	1	no	—
745	#107	—	7	1	no	—
746	#107	—	7	2	no	—
747	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#106	—	7	2	no	—
751	#106	—	7	2	no	—
752	#106	—	7	2	no	—
753	#106	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
757	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
758	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	—	7	2	no	—
762	#103	—	7	2	no	—
763	#103	—	7	2	no	—
764	#103	—	7	2	no	—
765	#103	—	7	2	no	—
766	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
767	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
768	#102	—	7	2	no	—
769	#102	—	7	2	no	—
770	#102	—	7	2	no	—
771	#102	—	7	2	no	—
772	#102	—	7	2	no	—
773	#102	—	7	2	no	—
774	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
782	#97	—	7	1	no	—
783	#97	—	7	1	no	—
784	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
785	#97	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₄×C₈	—	7	1	no	—
787	C₄×C₈	—	7	1	no	—
788	C₄×C₈	—	7	1	no	—
789	C₄×C₈	—	7	1	no	—
790	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
795	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×D₇	—	2	1	no	—
800	C₂×D₇	—	2	1	no	—
801	C₂×D₇	—	2	1	no	—
802	C₂×D₇	—	2	1	no	—
803	C₂×D₇	—	2	1	no	—
804	C₂×D₇	—	2	1	no	—
805	C₂×D₇	—	4	2	no	—
806	C₂×D₇	—	4	2	no	—
807	C₂×D₇	—	4	2	no	—
808	C₂×D₇	—	16	4	no	—
809	C₄×C₇	—	2	1	no	—
810	C₄×C₇	—	2	1	no	—
811	C₄×C₇	—	2	1	no	—
812	C₄×C₇	—	2	1	no	—
813	C₄×C₇	—	2	1	no	—
814	C₄×C₇	—	4	2	no	—
815	C₄×C₇	—	4	2	no	—
816	C₄×C₇	—	4	2	no	—
817	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
818	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
819	Dic₇	—	2	1	no	—
820	Dic₇	—	2	1	no	—
821	Dic₇	—	2	1	no	—
822	Dic₇	—	2	1	no	—
823	Dic₇	—	2	1	no	—
824	Dic₇	—	2	1	no	—
825	Dic₇	—	4	2	no	—
826	Dic₇	—	4	2	no	—
827	Dic₇	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	—	14	2	no	—
829	#41	—	2	4	no	—
830	#41	—	4	2	no	—
831	#41	—	14	4	no	—
832	#41	—	28	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
834	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	7	1	no	—
839	C₂×D₄	—	7	1	no	—
840	C₂×D₄	—	7	1	no	—
841	C₂×D₄	—	7	2	no	—
842	C₂×D₄	—	14	2	no	—
843	C₂×D₄	—	14	2	no	—
844	C₂×D₄	—	14	4	no	—
845	C₂×D₄	—	14	2	no	—
846	C₂×D₄	—	14	2	no	—
847	C₂×D₄	—	28	2	no	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
863	Q₁₆	—	2	2	no	—
864	Q₁₆	—	14	2	no	—
865	Q₁₆	—	28	2	no	—
866	SD₁₆	—	2	4	no	—
867	SD₁₆	—	14	4	no	—
868	SD₁₆	—	28	2	no	—
869	SD₁₆	—	28	2	no	—
870	D₈	—	14	4	no	—
871	D₈	—	14	2	no	—
872	D₈	#1157	1	4	yes	—
873	M₁₆	—	4	1	no	—
874	M₁₆	—	28	1	no	—
875	C₂×C₈	—	2	2	no	—
876	C₂×C₈	—	7	1	no	—
877	C₂×C₈	—	7	1	no	—
878	C₂×C₈	—	7	1	no	—
879	C₂×C₈	—	7	1	no	—
880	C₂×C₈	—	14	2	no	—
881	C₂×C₈	—	14	2	no	—
882	C₂×C₈	—	28	1	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
913	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	7	1	no	—
948	C₄²	—	7	1	no	—
949	C₄²	—	7	1	no	—
950	C₄²	—	7	1	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	14	2	no	—
954	C₄²	—	14	2	no	—
955	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₇	—	4	4	no	—
958	C₂×C₇	—	4	1	no	—
959	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
962	D₇	—	4	1	no	—
963	D₇	—	4	1	no	—
964	D₇	—	8	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	7	1	no	—
967	C₂³	—	7	1	no	—
968	C₂³	—	14	2	no	—
969	C₂³	—	28	4	no	—
970	C₂³	—	56	2	no	—
971	C₂³	—	56	2	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	14	2	no	—
976	Q₈	—	14	2	no	—
977	Q₈	—	28	1	no	—
978	Q₈	—	56	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	4	4	no	—
981	D₄	—	14	2	no	—
982	D₄	—	14	2	no	—
983	D₄	—	28	1	no	—
984	D₄	—	28	1	no	—
985	D₄	—	28	1	no	—
986	D₄	—	28	4	no	—
987	D₄	—	28	4	no	—
988	D₄	—	56	2	no	—
989	D₄	—	56	2	no	—
990	D₄	C₂×#1157	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	4	no	—
997	C₂×C₄	—	7	1	no	—
998	C₂×C₄	—	7	1	no	—
999	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	14	1	no	—
1030	C₈	—	14	1	no	—
1031	C₈	—	14	1	no	—
1032	C₈	—	14	1	no	—
1033	C₈	C₂×#1157	1	2	yes	—
1034	C₇	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	14	1	no	—
1042	C₂²	—	14	1	no	—
1043	C₂²	—	14	1	no	—
1044	C₂²	—	14	1	no	—
1045	C₂²	—	14	1	no	—
1046	C₂²	—	14	1	no	—
1047	C₂²	—	28	2	no	—
1048	C₂²	—	28	2	no	—
1049	C₂²	—	28	2	no	—
1050	C₂²	—	112	4	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	14	1	no	—
1061	C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄	—	28	2	no	—
1067	C₄	—	28	2	no	—
1068	C₄	—	28	2	no	—
1069	C₄	C₂²×#1157	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	1	no	—
1072	C₂	—	4	4	no	—
1073	C₂	—	28	1	no	—
1074	C₂	—	28	1	no	—
1075	C₂	—	56	2	no	—
1076	C₂	D₄×#1157	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#11744278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₇
hypocenter	C₇	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742965	C₂	semidirect
2. C₇×#2951	C₂	semidirect
3. #11741371	C₂	semidirect
4. #11741363	C₂	semidirect
5. #11740021	C₂	semidirect
6. #11737246	C₂	semidirect
7. #11737232	C₂	semidirect
8. #11737225	C₂	semidirect
9. #11737202	C₂	semidirect
10. #11737188	C₂	semidirect
11. #11737173	C₂	semidirect
12. #11737160	C₂	semidirect
13. #11737155	C₂	semidirect
14. #11737051	C₂	semidirect
15. #11737033	C₂	semidirect
16. C₄×#6475	C₂	semidirect
17. #11737019	C₂	semidirect
18. #11736602	C₂	semidirect
19. #11736600	C₂	semidirect
20. #11736348	C₂	semidirect
21. #11736340	C₂	semidirect
22. #11736013	C₂	semidirect
23. #11736001	C₂	semidirect
25. C₇×#520	C₂²	semidirect
27. #90515	C₂²	semidirect
32. #90271	C₂²	semidirect
33. #90259	C₂²	semidirect
39. #90234	C₂²	semidirect
41. C₄×#1159	C₂²	semidirect
42. #90225	C₂²	semidirect
47. #90205	C₂²	semidirect
50. C₇×#440	C₂²	semidirect
51. C₇×#440	C₂²	semidirect
52. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
53. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
56. C₂×C₇×#107	C₂²	semidirect
57. C₇×#417	C₂²	semidirect
58. C₇×#405	C₂²	semidirect
59. #90011	C₂²	semidirect
63. #89960	C₂²	semidirect
64. #89953	C₂²	semidirect
65. #89945	C₂²	semidirect
68. #89934	C₂²	semidirect
71. #89906	C₂²	semidirect
73. #89899	C₂²	semidirect
74. #89888	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
78. #89802	C₂²	semidirect
79. #89800	C₂²	semidirect
80. C₄×#1143	C₂²	semidirect
81. #89792	C₂²	semidirect
82. C₄×#1142	C₂²	semidirect
85. #89780	C₂²	semidirect
86. #89772	C₂²	semidirect
87. #89743	C₂²	semidirect
88. #89740	C₂²	semidirect
89. #89663	C₂²	semidirect
92. #89657	C₂²	semidirect
95. #89652	C₂²	semidirect
96. #89650	C₂²	semidirect
97. #89650	C₂²	semidirect
98. #89649	C₂²	semidirect
99. #89645	C₂²	semidirect
101. #89590	C₂²	semidirect
104. #89586	C₂²	semidirect
105. #89579	C₂²	semidirect
106. #89572	C₂²	semidirect
107. #89570	C₂²	semidirect
108. #89569	C₂²	semidirect
112. #89544	C₂²	semidirect
114. #89538	C₂²	semidirect
115. #89538	C₂²	semidirect
116. #89530	C₂²	semidirect
117. #89486	C₂²	semidirect
118. #89482	C₂²	semidirect
121. #89477	C₂²	semidirect
122. #89473	C₂²	semidirect
123. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
128. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
129. #89454	C₂²	semidirect
130. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
318. #2951	D₇	semidirect
473. #520	C₂×D₇	semidirect
524. #440	C₂×D₇	semidirect
525. #440	C₂×D₇	semidirect
528. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
529. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
550. C₂×#107	C₂×D₇	semidirect
552. #417	C₂×D₇	semidirect
555. #405	C₂×D₇	semidirect
1034. C₇	#61487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742965	2
C₇×#2951	2
#11741371	2
#11741363	2
#11740021	2
#11737246	2
#11737232	2
#11737225	2
#11737202	2
#11737188	2
#11737173	2
#11737160	2
#11737155	2
#11737051	2
#11737033	2
C₄×#6475	2
#11737019	2
#11736602	2
#11736600	2
#11736348	2
#11736340	2
#11736013	2
#11736001	2
#61487	7