Subgroups — #14236520

Order 1792.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₇×#3380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11739394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11738523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11738494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11737033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6475	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90424	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90423	C₂²	1	2	yes	—
30	#90388	C₂²	1	2	yes	—
31	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90385	C₂²	1	2	yes	—
33	#90382	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90336	—	2	2	no	—
35	#90335	—	2	2	no	—
36	#90333	—	2	2	no	—
37	#90328	—	2	2	no	—
38	#90328	—	2	2	no	—
39	#90315	—	2	2	no	—
40	#90275	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90246	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90245	C₂²	1	2	yes	—
44	#90245	C₂²	1	2	yes	—
45	#90237	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90236	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#1159	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90205	—	2	2	no	—
49	C₂×#6461	—	2	2	no	—
50	C₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₇×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₇×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₇×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89841	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89840	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89838	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89835	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89790	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89788	C₂²	1	2	yes	—
72	#89788	C₂²	1	2	yes	—
73	#89786	C₂²	1	2	yes	—
74	#89661	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89660	C₂²	1	2	yes	—
76	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89658	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#89655	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#89652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	D₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89645	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89644	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89640	C₂²	1	2	yes	—
91	#89639	C₂²	1	2	yes	—
92	#89638	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89635	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89634	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89625	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89613	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89557	C₂²	1	2	yes	—
108	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89553	C₂²	1	2	yes	—
111	#89553	C₂²	1	2	yes	—
112	#89548	C₂²	1	2	yes	—
113	#89548	C₂²	1	2	yes	—
114	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89543	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89542	C₂²	1	2	yes	—
117	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89468	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×C₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#61487	—	7	1	no	maximal, Sylow
132	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	#6510	—	2	2	no	—
148	#6510	—	2	2	no	—
149	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#6509	—	2	2	no	—
151	#6509	—	2	2	no	—
152	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
158	#6493	—	2	2	no	—
159	#6493	—	2	2	no	—
160	#6493	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
170	#6475	—	2	4	no	—
171	#6475	—	2	4	no	—
172	D₇×D₈	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#6461	—	2	2	no	—
186	#6461	—	2	2	no	—
187	#6461	—	2	2	no	—
188	#6461	—	2	2	no	—
189	#6461	—	2	2	no	—
190	#6461	—	2	2	no	—
191	#6461	—	2	2	no	—
192	#6461	—	2	2	no	—
193	#6461	—	2	2	no	—
194	#6461	—	2	2	no	—
195	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#6461	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#6460	C₂³	1	2	yes	—
198	#6460	C₂³	1	2	yes	—
199	#6460	C₂³	1	2	yes	—
200	#6460	C₂³	1	2	yes	—
201	#6458	—	2	2	no	—
202	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6458	C₂³	1	2	yes	—
204	#6458	C₂³	1	2	yes	—
205	#6457	—	2	2	no	—
206	#6457	—	2	2	no	—
207	#6457	—	2	2	no	—
208	#6457	—	2	2	no	—
209	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#6457	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6456	—	2	2	no	—
212	#6456	—	2	2	no	—
213	#6456	C₂³	1	2	yes	—
214	#6455	—	2	2	no	—
215	#6455	—	2	2	no	—
216	#6455	—	2	2	no	—
217	#6455	C₂³	1	2	yes	—
218	#6455	C₂³	1	2	yes	—
219	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	#6453	—	2	2	no	—
221	#6453	—	2	2	no	—
222	#6453	—	2	2	no	—
223	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#6450	C₂³	1	2	yes	—
225	#6450	C₂³	1	2	yes	—
226	#6449	—	2	2	no	—
227	#6449	—	2	2	no	—
228	#6449	—	2	2	no	—
229	#6449	—	2	2	no	—
230	#6445	—	2	2	no	—
231	#6445	—	2	2	no	—
232	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
234	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	#6440	—	2	2	no	—
237	#6440	—	2	2	no	—
238	#6438	C₂³	1	2	yes	—
239	#6438	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
244	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#6435	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#6432	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
251	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
255	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
256	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#6406	C₂³	1	2	yes	—
266	#6395	C₂³	1	2	yes	—
267	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6390	C₂³	1	2	yes	—
275	#6390	C₂³	1	2	yes	—
276	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#6384	C₂³	1	2	yes	—
281	#6384	C₂³	1	2	yes	—
282	#6384	C₂³	1	2	yes	—
283	#6384	C₂³	1	2	yes	—
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6383	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6382	C₂³	1	2	yes	—
290	#6382	C₂³	1	2	yes	—
291	#6381	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3521	—	7	2	no	—
299	#3393	—	7	1	no	—
300	#3380	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#3376	—	7	2	no	—
302	#3342	—	7	1	no	—
303	#3339	—	7	1	no	—
304	#3336	—	7	1	no	—
305	#3323	—	7	2	no	—
306	#3311	—	7	2	no	—
307	#3307	—	7	2	no	—
308	#3283	—	7	1	no	—
309	#3280	—	7	1	no	—
310	#3280	—	7	1	no	—
311	#3177	—	7	1	no	—
312	#3175	—	7	1	no	—
313	#3168	—	7	1	no	—
314	#3125	—	7	2	no	—
315	#3123	—	7	2	no	—
316	#3111	—	7	2	no	—
317	#2966	—	7	1	no	—
318	#2951	—	7	1	no	—
319	#2948	—	7	1	no	—
320	C₄×#135	—	7	1	no	—
321	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
334	#1159	—	2	4	no	—
335	#1159	—	2	4	no	—
336	#1159	—	4	2	no	—
337	#1159	—	4	2	no	—
338	D₄×D₇	—	2	4	no	—
339	D₄×D₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₇×D₈	#41	1	4	yes	—
357	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
379	#1142	—	2	4	no	—
380	#1142	—	2	4	no	—
381	#1141	—	2	4	no	—
382	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
393	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
394	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
416	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
417	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
418	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₂₈	—	2	2	no	—
439	Dic₂₈	—	2	2	no	—
440	Dic₂₈	—	4	2	no	—
441	D₅₆	—	2	2	no	—
442	#1132	—	4	2	no	—
443	#1132	—	4	2	no	—
444	#1131	—	4	1	no	—
445	#1131	—	4	1	no	—
446	C₈×D₇	—	2	2	no	—
447	C₈×D₇	—	2	2	no	—
448	C₈×D₇	—	2	2	no	—
449	C₈×D₇	—	4	1	no	—
450	C₂×#135	—	7	1	no	—
451	C₂×#135	—	7	1	no	—
452	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
453	#556	—	7	2	no	—
454	#556	—	7	2	no	—
455	#554	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
456	#553	—	7	2	no	—
457	#553	—	14	2	no	—
458	#552	—	7	2	no	—
459	#552	—	14	2	no	—
460	#551	—	14	2	no	—
461	#551	—	14	2	no	—
462	#547	—	7	2	no	—
463	#546	—	7	2	no	—
464	#546	—	7	2	no	—
465	#542	—	7	2	no	—
466	#541	—	7	2	no	—
467	#539	—	14	2	no	—
468	#538	—	14	2	no	—
469	#529	—	7	1	no	—
470	#529	—	7	2	no	—
471	#529	—	14	2	no	—
472	C₂×#126	—	14	2	no	—
473	#520	—	7	2	no	—
474	#518	—	7	2	no	—
475	C₄×#41	—	7	2	no	—
476	#500	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#499	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#495	—	7	1	no	—
480	#495	—	7	1	no	—
481	#494	—	7	1	no	—
482	#491	—	7	2	no	—
483	#489	—	7	2	no	—
484	#488	—	7	2	no	—
485	#485	—	7	2	no	—
486	#485	—	7	2	no	—
487	#485	—	7	2	no	—
488	#483	—	7	2	no	—
489	#482	—	7	2	no	—
490	#481	—	7	2	no	—
491	#479	—	7	2	no	—
492	#478	—	7	2	no	—
493	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
494	#478	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
495	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
496	#475	—	7	2	no	—
497	#470	—	7	2	no	—
498	#468	—	7	2	no	—
499	#467	—	7	1	no	—
500	#467	—	7	1	no	—
501	#467	—	7	1	no	—
502	#467	—	7	1	no	—
503	#466	—	7	1	no	—
504	#466	—	7	1	no	—
505	#465	—	7	2	no	—
506	#464	—	7	2	no	—
507	#464	—	7	2	no	—
508	#463	—	7	2	no	—
509	#463	—	7	2	no	—
510	#461	—	7	2	no	—
511	#461	—	7	2	no	—
512	#452	—	7	2	no	—
513	#452	—	7	2	no	—
514	#450	—	7	2	no	—
515	#450	—	7	2	no	—
516	#449	—	7	2	no	—
517	#449	—	7	2	no	—
518	#446	—	7	1	no	—
519	C₈×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
520	#442	—	7	2	no	—
521	#442	—	7	2	no	—
522	#441	—	7	2	no	—
523	#440	—	7	2	no	—
524	#440	—	7	2	no	—
525	#440	—	7	2	no	—
526	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
527	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
528	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
529	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
530	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
531	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
532	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
533	C₄×D₈	—	7	1	no	—
534	C₄×D₈	—	7	1	no	—
535	C₄×D₈	—	7	1	no	—
536	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
539	#436	—	7	1	no	—
540	#435	—	7	1	no	—
541	#435	—	7	1	no	—
542	C₈×D₄	—	7	1	no	—
543	C₈×D₄	—	7	1	no	—
544	C₈×D₄	—	7	1	no	—
545	#433	—	7	1	no	—
546	#433	—	7	1	no	—
547	#432	—	7	1	no	—
548	#427	—	7	1	no	—
549	#427	—	7	1	no	—
550	C₂×#107	—	7	1	no	—
551	#418	—	7	2	no	—
552	#417	—	7	2	no	—
553	#416	—	7	2	no	—
554	#405	—	7	1	no	—
555	#405	—	7	1	no	—
556	C₂×C₄×C₈	—	7	1	no	—
557	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
558	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
559	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
560	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
561	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
562	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
566	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
567	C₇×D₄	—	2	2	no	—
568	C₇×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
573	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
575	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
582	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
587	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
588	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
589	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
590	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
591	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	D₂₈	—	2	2	no	—
597	D₂₈	—	2	2	no	—
598	D₂₈	—	4	1	no	—
599	D₂₈	—	4	1	no	—
600	D₂₈	—	4	1	no	—
601	D₂₈	—	8	2	no	—
602	D₂₈	—	8	2	no	—
603	C₄×D₇	—	2	1	no	—
604	C₄×D₇	—	2	1	no	—
605	C₄×D₇	—	2	1	no	—
606	C₄×D₇	—	2	1	no	—
607	C₄×D₇	—	2	1	no	—
608	C₄×D₇	—	2	1	no	—
609	C₄×D₇	—	4	1	no	—
610	C₄×D₇	—	4	1	no	—
611	C₄×D₇	—	8	2	no	—
612	C₄×D₇	—	8	2	no	—
613	C₄×D₇	—	8	2	no	—
614	Dic₁₄	—	2	2	no	—
615	Dic₁₄	—	2	2	no	—
616	Dic₁₄	—	2	2	no	—
617	Dic₁₄	—	2	2	no	—
618	C₇×C₈	—	2	1	no	—
619	C₇×C₈	—	2	1	no	—
620	C₇×C₈	—	2	1	no	—
621	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×#41	—	7	2	no	—
627	C₂×#41	—	7	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
629	#135	—	14	4	no	—
630	#135	—	14	4	no	—
631	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
632	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
633	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
638	C₂×D₈	—	7	2	no	—
639	C₂×D₈	—	7	1	no	—
640	C₂×D₈	—	14	4	no	—
641	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
643	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
644	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
645	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
646	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
647	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
648	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
650	#126	—	7	1	no	—
651	#126	—	7	1	no	—
652	#126	—	14	2	no	—
653	#126	—	14	2	no	—
654	#126	—	14	2	no	—
655	#126	—	14	2	no	—
656	#126	—	14	2	no	—
657	#126	—	14	2	no	—
658	#126	—	14	2	no	—
659	#126	—	14	2	no	—
660	#126	—	14	2	no	—
661	#126	—	14	2	no	—
662	#125	—	7	1	no	—
663	#125	—	14	2	no	—
664	#125	—	14	2	no	—
665	#125	—	14	2	no	—
666	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
668	#124	—	7	1	no	—
669	#124	—	7	2	no	—
670	#124	—	7	2	no	—
671	#124	—	14	2	no	—
672	#124	—	14	2	no	—
673	#123	—	7	1	no	—
674	#123	—	7	1	no	—
675	#123	—	14	2	no	—
676	#123	—	14	2	no	—
677	#123	—	14	2	no	—
678	#123	—	14	2	no	—
679	#123	—	14	2	no	—
680	#123	—	14	2	no	—
681	#123	—	14	2	no	—
682	#123	—	14	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
693	#121	—	7	1	no	—
694	#121	—	7	2	no	—
695	#121	—	7	2	no	—
696	#121	—	14	2	no	—
697	#121	—	14	2	no	—
698	#121	—	14	2	no	—
699	#121	—	14	2	no	—
700	#120	—	14	2	no	—
701	#120	—	14	2	no	—
702	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
703	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
704	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₄×D₄	—	7	2	no	—
709	C₄×D₄	—	7	2	no	—
710	C₄×D₄	—	7	1	no	—
711	C₄×D₄	—	7	1	no	—
712	C₄×D₄	—	7	1	no	—
713	C₄×D₄	—	7	2	no	—
714	C₄×D₄	—	14	2	no	—
715	C₄×D₄	—	14	2	no	—
716	C₄×D₄	—	14	2	no	—
717	C₄×D₄	—	14	2	no	—
718	C₄×D₄	—	14	2	no	—
719	C₄×D₄	—	14	2	no	—
720	C₄×D₄	—	14	2	no	—
721	C₄×D₄	—	14	2	no	—
722	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
723	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
725	#117	—	7	1	no	—
726	#117	—	7	1	no	—
727	#117	—	7	2	no	—
728	#117	—	7	2	no	—
729	#117	—	14	2	no	—
730	#117	—	14	2	no	—
731	#117	—	14	2	no	—
732	#117	—	14	2	no	—
733	#117	—	14	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
744	#107	—	7	1	no	—
745	#107	—	7	2	no	—
746	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
750	#106	—	7	2	no	—
751	#106	—	7	2	no	—
752	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
753	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
757	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
760	#103	—	7	2	no	—
761	#103	—	7	2	no	—
762	#103	—	7	2	no	—
763	#103	—	7	2	no	—
764	#103	—	7	2	no	—
765	#103	—	7	2	no	—
766	#103	—	7	2	no	—
767	#103	—	7	2	no	—
768	#102	—	7	2	no	—
769	#102	—	7	2	no	—
770	#102	—	7	2	no	—
771	#102	—	7	2	no	—
772	#102	—	7	2	no	—
773	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
774	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
778	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
779	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
780	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
781	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
782	#97	—	7	1	no	—
783	#97	—	7	1	no	—
784	#97	—	7	1	no	—
785	#97	—	7	1	no	—
786	C₄×C₈	—	7	1	no	—
787	C₄×C₈	—	7	1	no	—
788	C₄×C₈	—	7	1	no	—
789	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₇	—	2	1	no	—
797	C₂×D₇	—	2	1	no	—
798	C₂×D₇	—	2	1	no	—
799	C₂×D₇	—	2	1	no	—
800	C₂×D₇	—	2	1	no	—
801	C₂×D₇	—	2	1	no	—
802	C₂×D₇	—	2	1	no	—
803	C₂×D₇	—	2	1	no	—
804	C₂×D₇	—	2	1	no	—
805	C₂×D₇	—	4	2	no	—
806	C₂×D₇	—	4	2	no	—
807	C₂×D₇	—	4	2	no	—
808	C₂×D₇	—	16	4	no	—
809	C₄×C₇	—	2	1	no	—
810	C₄×C₇	—	2	1	no	—
811	C₄×C₇	—	2	1	no	—
812	C₄×C₇	—	2	1	no	—
813	C₄×C₇	—	2	1	no	—
814	C₄×C₇	—	2	1	no	—
815	C₄×C₇	—	4	2	no	—
816	C₄×C₇	—	4	2	no	—
817	C₄×C₇	—	4	2	no	—
818	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
819	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
820	Dic₇	—	2	1	no	—
821	Dic₇	—	2	1	no	—
822	Dic₇	—	2	1	no	—
823	Dic₇	—	2	1	no	—
824	Dic₇	—	2	1	no	—
825	Dic₇	—	4	2	no	—
826	Dic₇	—	4	2	no	—
827	Dic₇	—	4	2	no	—
828	C₂⁴	—	14	2	no	—
829	#41	—	14	4	no	—
830	#41	—	14	4	no	—
831	#41	—	28	2	no	—
832	#41	—	28	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
834	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
835	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
836	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂×D₄	—	7	1	no	—
838	C₂×D₄	—	7	1	no	—
839	C₂×D₄	—	7	1	no	—
840	C₂×D₄	—	7	2	no	—
841	C₂×D₄	—	14	2	no	—
842	C₂×D₄	—	14	2	no	—
843	C₂×D₄	—	14	2	no	—
844	C₂×D₄	—	14	4	no	—
845	C₂×D₄	—	14	2	no	—
846	C₂×D₄	—	14	2	no	—
847	C₂×D₄	—	28	2	no	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
863	Q₁₆	—	14	2	no	—
864	Q₁₆	—	14	2	no	—
865	Q₁₆	—	28	2	no	—
866	SD₁₆	—	14	4	no	—
867	SD₁₆	—	14	4	no	—
868	SD₁₆	—	28	2	no	—
869	SD₁₆	—	28	2	no	—
870	D₈	—	14	4	no	—
871	D₈	—	14	2	no	—
872	D₈	#1161	1	4	yes	—
873	M₁₆	—	28	1	no	—
874	M₁₆	—	28	1	no	—
875	C₂×C₈	—	7	1	no	—
876	C₂×C₈	—	7	1	no	—
877	C₂×C₈	—	7	1	no	—
878	C₂×C₈	—	7	1	no	—
879	C₂×C₈	—	14	2	no	—
880	C₂×C₈	—	14	2	no	—
881	C₂×C₈	—	14	2	no	—
882	C₂×C₈	—	28	1	no	—
883	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
911	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
945	C₄²	—	7	1	no	—
946	C₄²	—	7	1	no	—
947	C₄²	—	7	1	no	—
948	C₄²	—	14	2	no	—
949	C₄²	—	14	2	no	—
950	C₄²	—	14	2	no	—
951	C₄²	—	14	2	no	—
952	C₄²	—	14	2	no	—
953	C₄²	—	14	2	no	—
954	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
955	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₇	—	4	4	no	—
958	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₇	#3584	1	1	yes	characteristic
961	D₇	—	4	1	no	—
962	D₇	—	4	1	no	—
963	D₇	—	4	1	no	—
964	D₇	—	8	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	7	1	no	—
967	C₂³	—	7	1	no	—
968	C₂³	—	7	1	no	—
969	C₂³	—	14	2	no	—
970	C₂³	—	28	4	no	—
971	C₂³	—	56	2	no	—
972	C₂³	—	56	2	no	—
973	Q₈	—	4	1	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	14	2	no	—
976	Q₈	—	14	2	no	—
977	Q₈	—	14	2	no	—
978	Q₈	—	14	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	14	2	no	—
981	D₄	—	14	2	no	—
982	D₄	—	28	1	no	—
983	D₄	—	28	1	no	—
984	D₄	—	28	1	no	—
985	D₄	—	28	4	no	—
986	D₄	—	28	4	no	—
987	D₄	—	28	4	no	—
988	D₄	—	56	2	no	—
989	D₄	—	56	2	no	—
990	D₄	C₂×#1161	1	4	yes	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	7	1	no	—
995	C₂×C₄	—	7	1	no	—
996	C₂×C₄	—	7	1	no	—
997	C₂×C₄	—	7	1	no	—
998	C₂×C₄	—	7	1	no	—
999	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	14	1	no	—
1030	C₈	—	14	1	no	—
1031	C₈	—	14	1	no	—
1032	C₈	—	14	1	no	—
1033	C₈	C₂×#1161	1	2	yes	—
1034	C₇	#61487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	14	1	no	—
1039	C₂²	—	14	1	no	—
1040	C₂²	—	14	1	no	—
1041	C₂²	—	14	1	no	—
1042	C₂²	—	14	1	no	—
1043	C₂²	—	14	1	no	—
1044	C₂²	—	14	1	no	—
1045	C₂²	—	14	1	no	—
1046	C₂²	—	14	1	no	—
1047	C₂²	—	28	2	no	—
1048	C₂²	—	28	2	no	—
1049	C₂²	—	28	2	no	—
1050	C₂²	—	112	4	no	—
1051	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄	—	2	1	no	—
1057	C₄	—	2	1	no	—
1058	C₄	—	4	2	no	—
1059	C₄	—	4	2	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	14	1	no	—
1062	C₄	—	14	1	no	—
1063	C₄	—	14	1	no	—
1064	C₄	—	14	1	no	—
1065	C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄	—	28	2	no	—
1067	C₄	—	28	2	no	—
1068	C₄	—	28	2	no	—
1069	C₄	C₂²×#1161	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	4	4	no	—
1072	C₂	—	28	1	no	—
1073	C₂	—	28	1	no	—
1074	C₂	—	28	1	no	—
1075	C₂	—	56	2	no	—
1076	C₂	D₄×#1161	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	#11744255	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	#11744271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3380	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3380	D₇
hypocenter	C₇	#61487
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744003	C₂	semidirect
2. C₇×#3380	C₂	semidirect
3. #11741090	C₂	semidirect
4. #11739394	C₂	semidirect
5. #11739380	C₂	semidirect
6. #11739371	C₂	semidirect
7. #11739369	C₂	semidirect
8. #11739355	C₂	semidirect
9. #11739352	C₂	semidirect
10. #11738638	C₂	semidirect
11. #11738633	C₂	semidirect
12. #11738592	C₂	semidirect
13. #11738587	C₂	semidirect
14. #11738523	C₂	semidirect
15. #11738494	C₂	semidirect
16. #11737357	C₂	semidirect
17. #11737348	C₂	semidirect
18. #11737052	C₂	semidirect
19. #11737051	C₂	semidirect
20. #11737051	C₂	semidirect
21. #11737034	C₂	semidirect
22. #11737033	C₂	semidirect
23. C₄×#6475	C₂	semidirect
24. C₇×#554	C₂²	semidirect
28. #90424	C₂²	semidirect
31. #90386	C₂²	semidirect
33. #90382	C₂²	semidirect
40. #90275	C₂²	semidirect
42. #90246	C₂²	semidirect
45. #90237	C₂²	semidirect
47. C₄×#1159	C₂²	semidirect
50. C₇×#500	C₂²	semidirect
51. C₇×#499	C₂²	semidirect
52. C₇×#499	C₂²	semidirect
53. C₇×#478	C₂²	semidirect
54. C₇×#478	C₂²	semidirect
55. C₇×#476	C₂²	semidirect
56. C₇×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
61. #89866	C₂²	semidirect
62. #89861	C₂²	semidirect
63. #89841	C₂²	semidirect
64. #89840	C₂²	semidirect
65. #89838	C₂²	semidirect
66. #89835	C₂²	semidirect
67. #89796	C₂²	semidirect
68. #89791	C₂²	semidirect
69. #89790	C₂²	semidirect
70. C₄×#1142	C₂²	semidirect
74. #89661	C₂²	semidirect
76. #89660	C₂²	semidirect
79. #89659	C₂²	semidirect
80. #89659	C₂²	semidirect
81. #89658	C₂²	semidirect
85. #89652	C₂²	semidirect
86. D₇×#107	C₂²	semidirect
87. #89645	C₂²	semidirect
88. #89645	C₂²	semidirect
92. #89638	C₂²	semidirect
93. #89636	C₂²	semidirect
94. #89635	C₂²	semidirect
95. #89634	C₂²	semidirect
96. #89625	C₂²	semidirect
97. #89624	C₂²	semidirect
98. #89617	C₂²	semidirect
99. #89617	C₂²	semidirect
100. #89613	C₂²	semidirect
102. #89612	C₂²	semidirect
105. #89608	C₂²	semidirect
106. #89607	C₂²	semidirect
108. #89555	C₂²	semidirect
109. #89555	C₂²	semidirect
114. #89544	C₂²	semidirect
115. #89543	C₂²	semidirect
117. #89530	C₂²	semidirect
118. #89529	C₂²	semidirect
119. #89471	C₂²	semidirect
120. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
126. #89461	C₂²	semidirect
129. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
130. C₄×C₈×D₇	C₂²	semidirect
300. #3380	D₇	semidirect
455. #554	C₂×D₇	semidirect
476. #500	C₂×D₇	semidirect
477. #499	C₂×D₇	semidirect
478. #499	C₂×D₇	semidirect
493. #478	C₂×D₇	semidirect
494. #478	C₂×D₇	semidirect
495. #476	C₂×D₇	semidirect
519. C₈×Q₈	C₂×D₇	semidirect
1034. C₇	#61487	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744003	2
C₇×#3380	2
#11741090	2
#11739394	2
#11739380	2
#11739371	2
#11739369	2
#11739355	2
#11739352	2
#11738638	2
#11738633	2
#11738592	2
#11738587	2
#11738523	2
#11738494	2
#11737357	2
#11737348	2
#11737052	2
#11737051	2
#11737034	2
#11737033	2
C₄×#6475	2
#61487	7