Finite Group Databasebeta

← #14238415

Subgroups — #14238415

Order 1792.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11744093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11744091C211yesmaximal, characteristic
3C7×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11741130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11741127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11739196C212yesmaximal, complemented
7#11739174C212yesmaximal, complemented
8#11739057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11739040C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11738704C212yesmaximal, complemented
11#11738655C212yesmaximal, complemented
12#11738477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11738441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11737948C212yesmaximal, complemented
15#11737948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11737905C212yesmaximal, complemented
17#11737902C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#11737425C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#11737387C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11737289C212yesmaximal, complemented
21#11737275C212yesmaximal, complemented
22#11737182C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#6481C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C7×#557C2211yescharacteristic
25C7×#557C2211yescharacteristic
26C2×#6481C2211yescharacteristic
27C2×#6481C2212yes—
28#90422C2212yes—
29#90419C2211yescharacteristic
30#90418C2212yes—
31#90418C2211yescharacteristic
32#90417—21no—
33#90417C2211yescharacteristic
34#90416—21no—
35#90416C2211yescharacteristic
36#90389—22no—
37#90389C2212yes—
38#90387—22no—
39#90386—22no—
40#90386C2212yes—
41#90384—22no—
42#90382—21no—
43#90376—21no—
44#90275C2211yescharacteristic
45#90272C2212yes—
46#90271—21no—
47#90271C2211yescharacteristic
48#90269—21no—
49#90268—21no—
50#90268C2211yescharacteristic
51#90268C2212yes—
52#90268C2211yescharacteristic
53#90265C2212yes—
54C4×#1161C2211yescharacteristic
55#90263C2212yes—
56C4×Q8×D7C2211yescharacteristic
57#90259—21no—
58#90258C2211yescharacteristic
59C7×#491C2212yes—
60C7×#487C2211yescharacteristic
61C7×#479C2212yes—
62C7×#475C2211yescharacteristic
63C7×#462C2211yescharacteristic
64C7×#462C2212yes—
65C7×#446C2211yescharacteristic
66C7×#441C2212yes—
67C4×C7×Q16C2211yescharacteristic
68#89959C2212yes—
69#89959C2212yes—
70#89959C2212yes—
71#89956C2211yescharacteristic
72Q16×Dic7C2212yes—
73#89866C2211yescharacteristic
74#89857C2212yes—
75#89857C2211yescharacteristic
76#89855C2211yescharacteristic
77#89855C2212yes—
78#89850C2211yescharacteristic
79#89836C2212yes—
80#89835C2212yes—
81C4×#1144C2211yescharacteristic
82C4×#1144C2212yes—
83#89799C2212yes—
84#89799C2211yescharacteristic
85C4×#1143C2211yescharacteristic
86C4×#1143C2212yes—
87Q8×C7⋊C8C2211yescharacteristic
88#89794C2212yes—
89#89792C2211yescharacteristic
90#89661C2211yescharacteristic
91#89657C2212yes—
92#89653C2211yescharacteristic
93#89638C2212yes—
94#89635C2212yes—
95#89633C2212yes—
96#89624C2212yes—
97#89620C2212yes—
98#89620C2211yescharacteristic
99#89619C2212yes—
100#89618C2211yescharacteristic
101#89612C2212yes—
102#89610C2212yes—
103#89610C2211yescharacteristic
104#89605C2211yescharacteristic
105#89589C2212yes—
106#89589C2211yescharacteristic
107#89589C2212yes—
108#89586C2212yes—
109#89584C2212yes—
110#89584C2212yes—
111#89584C2212yes—
112#89584C2212yes—
113#89581C2212yes—
114#89579C2212yes—
115#89579C2212yes—
116#89578C2212yes—
117#89578C2212yes—
118#89578C2212yes—
119#89577C2212yes—
120#89576C2212yes—
121#89575C2211yescharacteristic
122#89574C2211yescharacteristic
123D7×#103C2212yes—
124#89561C2211yescharacteristic
125#89560C2212yes—
126#89560C2212yes—
127#89485C2212yes—
128#89482C2212yes—
129#89480C2212yes—
130#89478C2212yes—
131#89466C2211yescharacteristic
132C4×#1132C2211yescharacteristic
133C4×#1131C2211yescharacteristic
134C8×D28C2211yescharacteristic
135#61556—71nomaximal, Sylow
136C2×#1161—21no—
137C2×#1161—21no—
138C2×#1161—21no—
139C2×#1161C2311yescharacteristic
140C2×#1161C2312yes—
141C2×Q8×D7C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D7C2312yes—
143C2×C7×Q16C2312yes—
144C2×C7×Q16C2311yescharacteristic
145C7×C4⋊Q8—21no—
146C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C7×C4⋊Q8C2312yes—
148C7×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C7×#125—21no—
150C7×#125—22no—
151C7×#125—22no—
152C7×#125C2312yes—
153C4×C7×Q8—21no—
154C4×C7×Q8—21no—
155C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
156C4×C7×Q8C2312yes—
157C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
158C4×C7×Q8C2312yes—
159C4×C7×Q8C2311yescharacteristic
160#6510—21no—
161#6510D411yescharacteristic
162#6509—21no—
163#6509D411yescharacteristic
164#6509C2312yes—
165#6509C2312yes—
166#6509C2312yes—
167Q8×Dic7C2312yes—
168Q8×Dic7C2311yescharacteristic
169Q8×Dic7C2311yescharacteristic
170#6507—21no—
171C2×#1144C2311yescharacteristic
172C2×#1143C2311yescharacteristic
173C2×#1143C2312yes—
174C2×#1143C2312yes—
175C2×#1143C2312yes—
176C2×#1143C2312yes—
177#6481—24no—
178#6481—28no—
179C2×#1132C2312yes—
180C2×#1132C2311yescharacteristic
181C2×#1131C2312yes—
182C2×#1131C2311yescharacteristic
183C2×#1131C2311yescharacteristic
184C2×C8×D7C2312yes—
185#6461—22no—
186#6461—22no—
187#6461—22no—
188#6461—22no—
189#6461D412yes—
190#6460—21no—
191#6459—22no—
192#6459—22no—
193#6459—22no—
194#6458—22no—
195#6458—21no—
196#6458—22no—
197#6458—21no—
198#6458—22no—
199#6458—22no—
200#6458—22no—
201#6458—22no—
202#6458—22no—
203#6458D411yescharacteristic
204#6458C2312yes—
205#6458C2312yes—
206#6458C2312yes—
207#6457—22no—
208#6457—22no—
209#6457—22no—
210#6457—22no—
211#6457—22no—
212#6457D412yes—
213#6456—22no—
214#6456—21no—
215#6456—21no—
216#6456—22no—
217#6456—22no—
218#6456—21no—
219#6456C2311yescharacteristic
220#6456C2312yes—
221#6455—21no—
222#6455—22no—
223#6455—21no—
224#6455C2311yescharacteristic
225#6455C2312yes—
226D7×C4⋊C4—21no—
227D7×C4⋊C4—22no—
228D7×C4⋊C4C2312yes—
229D7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230#6453—21no—
231#6453D411yescharacteristic
232#6452—22no—
233#6452—22no—
234#6452—22no—
235#6452—22no—
236#6451—22no—
237#6451—21no—
238#6450—21no—
239#6450—22no—
240#6450—21no—
241#6450—21no—
242#6450C2311yescharacteristic
243#6439—22no—
244#6438—21no—
245#6437—22no—
246#6437—21no—
247#6437C2312yes—
248#6437C2311yescharacteristic
249C4×D28—21no—
250C4×D28—22no—
251C4×D28—22no—
252C4×D28—21no—
253C4×D28C2312yes—
254C4×D28C2311yescharacteristic
255C4×D28C2311yescharacteristic
256C4×D28C2312yes—
257#6435—22no—
258#6435—22no—
259#6435—22no—
260#6435C2312yes—
261C42×D7—21no—
262C42×D7—21no—
263C42×D7C2311yescharacteristic
264#6433C2312yes—
265#6432C2311yescharacteristic
266C4×Dic14—21no—
267C4×Dic14—22no—
268C4×Dic14—21no—
269C4×Dic14C2311yescharacteristic
270C4×Dic14C2312yes—
271C7×#107C2311yescharacteristic
272C7×#106C2312yes—
273C7×C4⋊C8C2311yescharacteristic
274C7×C4⋊C8C2312yes—
275C7×#103C2312yes—
276C7×#103C2312yes—
277C7×#103C2312yes—
278C7×#103C2312yes—
279C7×#103C2311yescharacteristic
280C7×#103C2311yescharacteristic
281C7×#97C2312yes—
282C4×C7×C8C2311yescharacteristic
283#6409C2312yes—
284#6409C2312yes—
285#6409C2311yescharacteristic
286#6409C2311yescharacteristic
287#6395C2312yes—
288#6395C2312yes—
289#6395C2312yes—
290#6395C2311yescharacteristic
291#6395C2312yes—
292(C2×D7)⋊C8C2312yes—
293(C2×D7)⋊C8C2312yes—
294(C2×D7)⋊C8C2312yes—
295#6392C2312yes—
296#6391C2311yescharacteristic
297#6390C2311yescharacteristic
298#6389C2311yescharacteristic
299#6389C2311yescharacteristic
300C8×Dic7C2312yes—
301#6384C2312yes—
302#6384C2311yescharacteristic
303#6383C2312yes—
304#6383C2311yescharacteristic
305#6382C2312yes—
306#6382C2311yescharacteristic
307#6382C2312yes—
308#6381C2312yes—
309#6381C2312yes—
310#6381C2311yescharacteristic
311C4⋊(C7⋊C8)C2311yescharacteristic
312C4⋊(C7⋊C8)C2312yes—
313C4×C7⋊C8C2311yescharacteristic
314C4×C7⋊C8C2312yes—
315#3523—71no—
316#3517—71no—
317#3392—71no—
318#3383—71no—
319#3374D711yescharacteristic, complemented
320#3368—71no—
321#3353—71no—
322#3351—72no—
323#3320—72no—
324#3317—72no—
325#3304—71no—
326#3298—71no—
327#3278—71no—
328#3278—72no—
329#3182—71no—
330#3174—72no—
331#3126—72no—
332#3120—72no—
333#3107—71no—
334#3103—71no—
335#2969—71no—
336#2947—72no—
337C4×#137—71no—
338C2×C7×Q8—21no—
339C2×C7×Q8C2×D411yescharacteristic
340C2×C7×Q8C2412yes—
341C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
342C2×C7×Q8C2411yescharacteristic
343#1161—22no—
344#1161—24no—
345#1161—42no—
346#1161—41no—
347#1161—82no—
348#1161—82no—
349#1161—82no—
350Q8×D7—22no—
351Q8×D7—24no—
352Q8×D7—42no—
353Q8×D7—41no—
354C2×D28—22no—
355C2×D28—21no—
356C2×D28—21no—
357C2×D28—22no—
358C2×D28—22no—
359C2×D28—22no—
360C2×D28—22no—
361C2×D28—21no—
362C2×D28—22no—
363C2×D28C2×D411yescharacteristic
364C2×D28C2×D412yes—
365C2×D28C2411yescharacteristic
366C2×D28C2412yes—
367C2×C4×D7—21no—
368C2×C4×D7—21no—
369C2×C4×D7—22no—
370C2×C4×D7—21no—
371C2×C4×D7—21no—
372C2×C4×D7—22no—
373C2×C4×D7—22no—
374C2×C4×D7—22no—
375C2×C4×D7—21no—
376C2×C4×D7—22no—
377C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D7C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D7C2411yescharacteristic
380C2×C4×D7C2412yes—
381C2×Dic14—21no—
382C2×Dic14—21no—
383C2×Dic14—22no—
384C2×Dic14C2411yescharacteristic
385C7×Q16—24no—
386C7×Q16—22no—
387C2×C7×C8C2411yescharacteristic
388C2×C7×C8C2411yescharacteristic
389C2×C7×C8C2412yes—
390C7×C4⋊C4—21no—
391C7×C4⋊C4—22no—
392C7×C4⋊C4—21no—
393C7×C4⋊C4—22no—
394C7×C4⋊C4—22no—
395C7×C4⋊C4—21no—
396C7×C4⋊C4—22no—
397C7×C4⋊C4—21no—
398C7×C4⋊C4—21no—
399C7×C4⋊C4—22no—
400C7×C4⋊C4—22no—
401C7×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
402C7×C4⋊C4C2×D412yes—
403C7×C4⋊C4C2412yes—
404C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
405C7×C4⋊C4C2411yescharacteristic
406C42×C7—21no—
407C42×C7—22no—
408C42×C7—21no—
409C42×C7—22no—
410C42×C7C2411yescharacteristic
411C42×C7C2412yes—
412#1144#4114yescomplemented
413#1143—22no—
414#1143—24no—
415#1143—42no—
416#1143—42no—
417#1143—42no—
418(C2×D7)⋊C4—22no—
419(C2×D7)⋊C4—22no—
420(C2×D7)⋊C4—21no—
421(C2×D7)⋊C4—22no—
422(C2×D7)⋊C4—22no—
423(C2×D7)⋊C4—22no—
424(C2×D7)⋊C4—21no—
425(C2×D7)⋊C4—22no—
426(C2×D7)⋊C4—21no—
427(C2×D7)⋊C4—22no—
428(C2×D7)⋊C4—22no—
429(C2×D7)⋊C4—22no—
430(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
432(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
433(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
434(C2×D7)⋊C4C2×D412yes—
435C4⋊Dic7—21no—
436C4⋊Dic7—21no—
437C4⋊Dic7—22no—
438C4⋊Dic7—21no—
439C4⋊Dic7C2×D411yescharacteristic
440C4⋊Dic7C2×D412yes—
441C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
442C4⋊Dic7C2412yes—
443C4⋊Dic7C2411yescharacteristic
444Dic7⋊C4—22no—
445Dic7⋊C4—21no—
446Dic7⋊C4—22no—
447Dic7⋊C4—22no—
448Dic7⋊C4—21no—
449Dic7⋊C4—21no—
450Dic7⋊C4—22no—
451Dic7⋊C4—22no—
452Dic7⋊C4—22no—
453Dic7⋊C4—22no—
454Dic7⋊C4C2×D412yes—
455Dic7⋊C4C2×D412yes—
456C4×Dic7—21no—
457C4×Dic7—22no—
458C4×Dic7—21no—
459C4×Dic7—22no—
460C4×Dic7—21no—
461C4×Dic7—21no—
462C4×Dic7—21no—
463C4×Dic7—22no—
464C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic7C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic7C2411yescharacteristic
467C2×C7⋊C8C2412yes—
468C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
469C2×C7⋊C8C2411yescharacteristic
470#1132—24no—
471#1132—22no—
472#1131—24no—
473#1131—22no—
474#1131—41no—
475C8×D7—42no—
476C2×#137—71no—
477C2×#137—72no—
478#557—71no—
479#557—141no—
480#557C2×D711yescharacteristic
481#557C2×D711yescharacteristic
482#556—71no—
483#556—141no—
484#553—72no—
485#553—142no—
486#552—72no—
487#552—142no—
488#550—71no—
489#550—71no—
490#550—72no—
491#550—141no—
492D4×Q8—71no—
493D4×Q8—72no—
494#547—71no—
495#547—141no—
496#541—72no—
497#541—142no—
498#540—72no—
499#540—142no—
500#533—71no—
501#533—141no—
502#532—71no—
503#532—141no—
504#529—71no—
505#529—141no—
506#529—141no—
507#520—72no—
508#519—72no—
509C4×#41—71no—
510C2×C4×Q8—71no—
511#500—71no—
512#499—72no—
513#492—72no—
514#492—71no—
515#491C2×D712yes—
516#490—72no—
517#487C2×D711yescharacteristic
518#486—71no—
519#485—72no—
520#484—72no—
521#483—72no—
522#482—72no—
523#482—72no—
524#481—72no—
525#479—72no—
526#479—72no—
527#479C2×D712yes—
528#478—72no—
529#475—71no—
530#475—71no—
531#475C2×D711yescharacteristic
532#474—71no—
533#468—72no—
534#468—72no—
535#468—72no—
536#468—72no—
537#465—72no—
538#465—72no—
539#462C2×D711yescharacteristic
540#462C2×D712yes—
541#461—71no—
542#461—72no—
543#460—71no—
544#460—72no—
545#460—71no—
546#460—72no—
547#452—72no—
548#452—72no—
549#452—72no—
550#448—72no—
551#448—72no—
552#448—72no—
553#446C2×D711yescharacteristic
554C8×Q8—71no—
555#441—71no—
556#441—71no—
557#441C2×D712yes—
558#440—71no—
559#440—72no—
560#440—71no—
561#440—72no—
562#440—72no—
563C4×Q16—72no—
564C4×Q16—71no—
565C4×Q16—72no—
566C4×Q16C2×D711yescharacteristic
567C4×SD16—72no—
568C4×SD16—71no—
569C4×SD16—72no—
570C4×SD16—72no—
571C4×SD16—72no—
572C4×SD16—71no—
573#436—72no—
574#436—71no—
575#435—72no—
576C8×D4—71no—
577#433—72no—
578#431—71no—
579#428—71no—
580#428—72no—
581#419—71no—
582#417—71no—
583#416—72no—
584C2×#103—72no—
585#405—72no—
586C4×M16—71no—
587C22×D7—21no—
588C22×D7—22no—
589C22×D7C22×D412yes—
590C22×D7C22×D411yescharacteristic
591C7×Q8—22no—
592C7×Q8—21no—
593C7×Q8—22no—
594C7×Q8—21no—
595C7×Q8—21no—
596C7×Q8—22no—
597C7×Q8—42no—
598C7×Q8C2×#4112yes—
599C2×C4×C7—21no—
600C2×C4×C7—21no—
601C2×C4×C7—21no—
602C2×C4×C7—22no—
603C2×C4×C7—21no—
604C2×C4×C7—22no—
605C2×C4×C7C22×D412yes—
606C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
607C2×C4×C7C22×D412yes—
608C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
609C2×C4×C7C2511yescharacteristic
610C2×Dic7—21no—
611C2×Dic7—22no—
612C2×Dic7—21no—
613C2×Dic7—21no—
614C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
615C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
616C2×Dic7C22×D411yescharacteristic
617C2×Dic7C22×D412yes—
618D28—22no—
619D28—22no—
620D28—21no—
621D28—21no—
622D28—22no—
623D28—42no—
624D28—44no—
625D28—42no—
626D28—42no—
627D28—81no—
628D28—82no—
629D28—82no—
630D28—82no—
631D28—82no—
632D28—82no—
633C4×D7—22no—
634C4×D7—21no—
635C4×D7—22no—
636C4×D7—22no—
637C4×D7—21no—
638C4×D7—41no—
639C4×D7—42no—
640C4×D7—44no—
641C4×D7—42no—
642C4×D7—44no—
643C4×D7—42no—
644C4×D7—42no—
645C4×D7—81no—
646C4×D7—82no—
647C4×D7—82no—
648C4×D7—82no—
649Dic14—21no—
650Dic14—44no—
651Dic14—42no—
652Dic14—42no—
653Dic14C2×#4112yes—
654C7×C8—21no—
655C7×C8—22no—
656C7×C8—21no—
657C7⋊C8—22no—
658C7⋊C8—21no—
659C7⋊C8C2×#4112yes—
660C2×#41—71no—
661C2×#41—72no—
662C2×#41—141no—
663C2×#41—141no—
664C2×#41—141no—
665C22×Q8—71no—
666C22×Q8—72no—
667#137—144no—
668#137—148no—
669C2×Q16—71no—
670C2×Q16C22×D712yes—
671C2×Q16C22×D711yescharacteristic
672C2×SD16—71no—
673C2×SD16—72no—
674C2×SD16—72no—
675C2×SD16—72no—
676C2×SD16—72no—
677C2×SD16—72no—
678C2×SD16—71no—
679C2×M16—71no—
680C2×M16—72no—
681C2×M16—71no—
682C22×C8—72no—
683C4⋊Q8—21no—
684C4⋊Q8—71no—
685C4⋊Q8—141no—
686C4⋊Q8—142no—
687C4⋊Q8—141no—
688C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
689C4⋊Q8C22×D712yes—
690C4⋊Q8C22×D711yescharacteristic
691#127—71no—
692#127—72no—
693#127—141no—
694#127—142no—
695#126—72no—
696#126—142no—
697#126—142no—
698#126—142no—
699#126—142no—
700#126—142no—
701#125—21no—
702#125—22no—
703#125—22no—
704#125—71no—
705#125—72no—
706#125—141no—
707#125—142no—
708#125—142no—
709#125—142no—
710#125—142no—
711#125C22×D712yes—
712#124—71no—
713#124—141no—
714#124—141no—
715#123—72no—
716#123—142no—
717#123—142no—
718#123—142no—
719#123—142no—
720#123—142no—
721C22⋊Q8—71no—
722C22⋊Q8—72no—
723C22⋊Q8—72no—
724C22⋊Q8—72no—
725C22⋊Q8—142no—
726C22⋊Q8—142no—
727C22⋊Q8—142no—
728C22⋊Q8—141no—
729C22⋊Q8—141no—
730#121—71no—
731#121—72no—
732#121—72no—
733#121—72no—
734#121—142no—
735#121—142no—
736#121—142no—
737#121—142no—
738#121—142no—
739#121—141no—
740#121—142no—
741#121—141no—
742#121—142no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—71no—
746C4×Q8—71no—
747C4×Q8—72no—
748C4×Q8—71no—
749C4×Q8—71no—
750C4×Q8—72no—
751C4×Q8—141no—
752C4×Q8—142no—
753C4×Q8—141no—
754C4×Q8—141no—
755C4×Q8—141no—
756C4×Q8—142no—
757C4×Q8—141no—
758C4×Q8C22×D711yescharacteristic
759C4×Q8C22×D711yescharacteristic
760C4×Q8C22×D712yes—
761C4×Q8C22×D712yes—
762C4×Q8C22×D711yescharacteristic
763C4×D4—71no—
764C4×D4—72no—
765C4×D4—71no—
766C4×D4—72no—
767C4×D4—71no—
768C4×D4—72no—
769C4×D4—142no—
770C4×D4—141no—
771C4×D4—142no—
772C4×D4—141no—
773C4×D4—141no—
774C4×D4—142no—
775C4×D4—142no—
776C4×D4—141no—
777C4×D4—142no—
778C4×D4—141no—
779#117—72no—
780#117—71no—
781#117—72no—
782#117—142no—
783#117—142no—
784#117—142no—
785#117—141no—
786#117—142no—
787#117—141no—
788C2×C4⋊C4—71no—
789C2×C4⋊C4—72no—
790C2×C4⋊C4—142no—
791C2×C4⋊C4—141no—
792C2×C42—71no—
793C2×C42—141no—
794C2×C42—141no—
795#107—72no—
796#107—71no—
797#107—72no—
798#107—72no—
799#107C22×D711yescharacteristic
800#106—71no—
801#106—71no—
802#106—72no—
803#106—72no—
804#106C22×D712yes—
805C4⋊C8—71no—
806C4⋊C8—72no—
807C4⋊C8C22×D711yescharacteristic
808C4⋊C8C22×D712yes—
809#103—72no—
810#103—72no—
811#103—71no—
812#103—71no—
813#103—71no—
814#103—72no—
815#103—71no—
816#103C22×D712yes—
817#103C22×D711yescharacteristic
818#103C22×D711yescharacteristic
819#103C22×D712yes—
820#103C22×D712yes—
821#103C22×D712yes—
822#102—72no—
823#102—71no—
824#102—72no—
825#102—72no—
826#102—72no—
827#102—72no—
828#102—71no—
829C22⋊C8—72no—
830C22⋊C8—72no—
831C22⋊C8—72no—
832#97—71no—
833#97—71no—
834#97C22×D712yes—
835C4×C8—72no—
836C4×C8—71no—
837C4×C8—72no—
838C4×C8C22×D711yescharacteristic
839C22×C7C23×D411yescharacteristic
840C2×D7—21no—
841C2×D7—22no—
842C2×D7—22no—
843C2×D7—21no—
844C2×D7—21no—
845C2×D7—22no—
846C2×D7—41no—
847C2×D7—42no—
848C2×D7—41no—
849C2×D7—42no—
850C2×D7—41no—
851C2×D7—42no—
852C4×C7—21no—
853C4×C7—22no—
854C4×C7—22no—
855C4×C7—22no—
856C4×C7—41no—
857C4×C7—41no—
858C4×C7—41no—
859C4×C7—42no—
860C4×C7—42no—
861C4×C7#57712yes—
862C4×C7C22×#4111yescharacteristic
863C4×C7#58511yescharacteristic
864Dic7—21no—
865Dic7—22no—
866Dic7—22no—
867Dic7—21no—
868Dic7—21no—
869Dic7—41no—
870Dic7—42no—
871Dic7—41no—
872#41—142no—
873#41—144no—
874#41—282no—
875#41—281no—
876#41—562no—
877#41—562no—
878#41—562no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—71no—
881C2×Q8—141no—
882C2×Q8—142no—
883C2×Q8—141no—
884C2×Q8—142no—
885C2×Q8—144no—
886C2×Q8—282no—
887C2×Q8—281no—
888C2×Q8D4×D711yescharacteristic
889C2×Q8C23×D712yes—
890C2×Q8C23×D711yescharacteristic
891C2×Q8C23×D711yescharacteristic
892C2×D4—71no—
893C2×D4—72no—
894C2×D4—72no—
895C2×D4—71no—
896C2×D4—142no—
897C2×D4—141no—
898C2×D4—142no—
899C2×D4—142no—
900C2×D4—142no—
901C2×D4—141no—
902C2×D4—141no—
903C2×D4—142no—
904C2×D4—142no—
905C22×C4—71no—
906C22×C4—71no—
907C22×C4—72no—
908C22×C4—71no—
909C22×C4—141no—
910C22×C4—142no—
911C22×C4—141no—
912C22×C4—142no—
913C22×C4—141no—
914C22×C4—141no—
915C22×C4—142no—
916C22×C4—142no—
917C22×C4—141no—
918C22×C4—142no—
919Q16—24no—
920Q16—22no—
921Q16—74no—
922SD16—144no—
923SD16—142no—
924SD16—142no—
925SD16—144no—
926SD16—282no—
927SD16—282no—
928SD16—282no—
929M16—142no—
930M16—144no—
931M16—281no—
932C2×C8—71no—
933C2×C8—72no—
934C2×C8—71no—
935C2×C8—282no—
936C2×C8C23×D712yes—
937C2×C8C23×D711yescharacteristic
938C2×C8C23×D711yescharacteristic
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—22no—
950C4⋊C4—72no—
951C4⋊C4—72no—
952C4⋊C4—71no—
953C4⋊C4—72no—
954C4⋊C4—71no—
955C4⋊C4—72no—
956C4⋊C4—71no—
957C4⋊C4—142no—
958C4⋊C4—141no—
959C4⋊C4—141no—
960C4⋊C4—142no—
961C4⋊C4—142no—
962C4⋊C4—142no—
963C4⋊C4—141no—
964C4⋊C4—141no—
965C4⋊C4—142no—
966C4⋊C4—141no—
967C4⋊C4—142no—
968C4⋊C4—142no—
969C4⋊C4—142no—
970C4⋊C4—141no—
971C4⋊C4D4×D711yescharacteristic
972C4⋊C4D4×D712yes—
973C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
974C4⋊C4C23×D711yescharacteristic
975C4⋊C4C23×D712yes—
976C22⋊C4—72no—
977C22⋊C4—72no—
978C22⋊C4—72no—
979C22⋊C4—72no—
980C22⋊C4—72no—
981C22⋊C4—141no—
982C22⋊C4—142no—
983C22⋊C4—142no—
984C22⋊C4—142no—
985C22⋊C4—142no—
986C22⋊C4—142no—
987C22⋊C4—141no—
988C22⋊C4—142no—
989C22⋊C4—142no—
990C22⋊C4—142no—
991C22⋊C4—142no—
992C22⋊C4—141no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—22no—
996C42—22no—
997C42—71no—
998C42—71no—
999C42—71no—
1000C42—141no—
1001C42—141no—
1002C42—141no—
1003C42—141no—
1004C42—142no—
1005C42—142no—
1006C42—141no—
1007C42—142no—
1008C42C23×D711yescharacteristic
1009C42C23×D712yes—
1010C2×C7D4×#4111yescharacteristic
1011C2×C7C2×#57711yescharacteristic
1012C2×C7#358611yescharacteristic
1013D7—41no—
1014D7—42no—
1015D7—81no—
1016D7—82no—
1017C23—72no—
1018C23—71no—
1019C23—141no—
1020C23—142no—
1021Q8—22no—
1022Q8—21no—
1023Q8—22no—
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—42no—
1028Q8—72no—
1029Q8—141no—
1030Q8—282no—
1031Q8—284no—
1032Q8—282no—
1033Q8D7×#4112yes—
1034D4—142no—
1035D4—142no—
1036D4—141no—
1037D4—141no—
1038D4—142no—
1039D4—282no—
1040D4—284no—
1041D4—282no—
1042D4—282no—
1043D4—561no—
1044D4—562no—
1045D4—562no—
1046D4—562no—
1047D4—562no—
1048D4—562no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—71no—
1056C2×C4—71no—
1057C2×C4—71no—
1058C2×C4—72no—
1059C2×C4—141no—
1060C2×C4—142no—
1061C2×C4—141no—
1062C2×C4—142no—
1063C2×C4—142no—
1064C2×C4—141no—
1065C2×C4—142no—
1066C2×C4—141no—
1067C2×C4—141no—
1068C2×C4—281no—
1069C2×C4—282no—
1070C2×C4—284no—
1071C2×C4—282no—
1072C2×C4—284no—
1073C2×C4—282no—
1074C2×C4—282no—
1075C2×C4—562no—
1076C2×C4—561no—
1077C2×C4—562no—
1078C2×C4—562no—
1079C2×C4C2×D4×D712yes—
1080C2×C4C2×D4×D712yes—
1081C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1082C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
1083C2×C4C24×D711yescharacteristic
1084C8—22no—
1085C8—21no—
1086C8—21no—
1087C8—72no—
1088C8—142no—
1089C8—141no—
1090C7#6155611yescharacteristic, complemented, Sylow
1091C22—141no—
1092C22—142no—
1093C22—141no—
1094C22—142no—
1095C22—142no—
1096C22—141no—
1097C22—281no—
1098C22—282no—
1099C22—281no—
1100C22—282no—
1101C22—281no—
1102C22—282no—
1103C22C22×D4×D711yescharacteristic
1104C4—22no—
1105C4—21no—
1106C4—22no—
1107C4—22no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—42no—
1113C4—141no—
1114C4—141no—
1115C4—141no—
1116C4—142no—
1117C4—142no—
1118C4—281no—
1119C4—282no—
1120C4—281no—
1121C4#9046912yes—
1122C4C2×D7×#4111yescharacteristic
1123C4#9062011yescharacteristic
1124C2—281no—
1125C2—282no—
1126C2—561no—
1127C2—562no—
1128C2#1174377811yescharacteristic
1129C2C2×#9046911yescharacteristic
1130C2#1174427911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D7
commutator, cosocleC2×C4×C7C25
FrattiniC2×C4C24×D7
FittingC7×#3374C2
socleC22×C7C23×D4
prime radical#11744091C2
hypercenter#3374D7
hypocenterC7#61556
LCSG ▷ C2×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11744093C2semidirect
3. C7×#3374C2semidirect
4. #11741130C2semidirect
5. #11741127C2semidirect
6. #11739196C2semidirect
7. #11739174C2semidirect
8. #11739057C2semidirect
9. #11739040C2semidirect
10. #11738704C2semidirect
11. #11738655C2semidirect
12. #11738477C2semidirect
13. #11738441C2semidirect
14. #11737948C2semidirect
15. #11737948C2semidirect
16. #11737905C2semidirect
17. #11737902C2semidirect
18. #11737425C2semidirect
19. #11737387C2semidirect
20. #11737289C2semidirect
21. #11737275C2semidirect
22. #11737182C2semidirect
23. C4×#6481C2semidirect
319. #3374D7semidirect
412. #1144#41semidirect
1090. C7#61556semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117440932
#117440912
C7×#33742
#117411302
#117411272
#117391962
#117391742
#117390572
#117390402
#117387042
#117386552
#117384772
#117384412
#117379482
#117379052
#117379022
#117374252
#117373872
#117372892
#117372752
#117371822
C4×#64812
#615567