Subgroups — #14238433

Order 1792.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11741008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	Q₈×#1142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11740797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11740021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11740016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11739759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#554	C₂²	1	2	yes	—
26	C₇×#552	—	2	1	no	—
27	C₇×#551	—	2	2	no	—
28	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#548	—	2	1	no	—
30	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇×#542	C₂²	1	2	yes	—
34	C₇×#539	—	2	2	no	—
35	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₇×#525	—	2	1	no	—
38	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₇×#520	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#6495	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#90393	—	2	2	no	—
44	#90379	—	2	1	no	—
45	#90371	—	2	1	no	—
46	#90353	—	2	2	no	—
47	#90332	—	2	1	no	—
48	#90307	—	2	1	no	—
49	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90243	C₂²	1	2	yes	—
53	#90233	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90225	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90207	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#90011	C₂²	1	2	yes	—
60	#90010	C₂²	1	2	yes	—
61	#90005	C₂²	1	2	yes	—
62	#89990	C₂²	1	2	yes	—
63	#89987	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89831	C₂²	1	2	yes	—
77	#89827	C₂²	1	2	yes	—
78	#89826	C₂²	1	2	yes	—
79	#89826	C₂²	1	2	yes	—
80	#89824	C₂²	1	2	yes	—
81	#89824	C₂²	1	2	yes	—
82	#89824	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89819	C₂²	1	2	yes	—
86	#89817	C₂²	1	2	yes	—
87	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89813	C₂²	1	2	yes	—
89	#89812	C₂²	1	2	yes	—
90	#89811	C₂²	1	2	yes	—
91	#89807	C₂²	1	2	yes	—
92	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89802	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89800	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#89792	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#89790	C₂²	1	2	yes	—
105	#89790	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89790	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
112	#89788	C₂²	1	2	yes	—
113	#89786	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89786	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89784	C₂²	1	2	yes	—
118	#89784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#89783	C₂²	1	2	yes	—
120	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89780	C₂²	1	2	yes	—
122	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89769	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89743	C₂²	1	2	yes	—
127	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89738	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#89736	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#89736	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61557	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₇×#126	—	2	2	no	—
147	C₇×#126	—	2	2	no	—
148	C₇×#126	D₄	1	2	yes	—
149	C₇×#125	—	2	2	no	—
150	C₇×#125	—	2	1	no	—
151	C₇×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×#124	—	2	2	no	—
153	C₇×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₇×#123	—	2	2	no	—
158	C₇×#123	—	2	2	no	—
159	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#120	—	2	2	no	—
176	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₇×#117	—	2	1	no	—
193	C₇×#117	—	2	2	no	—
194	C₇×#117	—	2	1	no	—
195	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#6514	—	2	8	no	—
204	#6509	—	2	1	no	—
205	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
206	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
210	#6502	—	2	2	no	—
211	#6501	—	2	1	no	—
212	#6499	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
214	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6495	—	2	4	no	—
219	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#6493	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
224	#6489	—	2	1	no	—
225	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6489	C₂³	1	2	yes	—
227	#6487	—	2	1	no	—
228	#6487	C₂³	1	2	yes	—
229	#6487	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	#6461	—	2	2	no	—
235	#6461	—	2	2	no	—
236	#6459	—	2	2	no	—
237	#6459	—	2	2	no	—
238	#6455	—	2	1	no	—
239	#6455	—	2	1	no	—
240	#6451	—	2	1	no	—
241	#6451	—	2	1	no	—
242	#6451	—	2	2	no	—
243	#6450	—	2	2	no	—
244	#6450	—	2	2	no	—
245	#6450	—	2	2	no	—
246	#6448	—	2	2	no	—
247	#6448	—	2	2	no	—
248	#6448	—	2	2	no	—
249	#6446	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#6442	—	2	2	no	—
252	#6442	—	2	2	no	—
253	#6441	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	2	no	—
255	#6440	—	2	2	no	—
256	#6438	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6435	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
261	#6433	—	2	1	no	—
262	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6432	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
266	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6409	C₂³	1	2	yes	—
272	#6409	C₂³	1	2	yes	—
273	#6409	C₂³	1	2	yes	—
274	#6409	C₂³	1	2	yes	—
275	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6406	C₂³	1	2	yes	—
280	#6406	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
284	#6384	C₂³	1	2	yes	—
285	#6384	C₂³	1	2	yes	—
286	#6384	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6384	C₂³	1	2	yes	—
291	#6383	C₂³	1	2	yes	—
292	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6382	C₂³	1	2	yes	—
295	#6382	C₂³	1	2	yes	—
296	#6382	C₂³	1	2	yes	—
297	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6382	C₂³	1	2	yes	—
300	#6382	C₂³	1	2	yes	—
301	#6381	C₂³	1	2	yes	—
302	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
308	#6377	C₂³	1	2	yes	—
309	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6377	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#3520	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	#3518	—	7	1	no	—
317	#3393	—	7	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
319	#3369	—	7	1	no	—
320	#3367	—	7	1	no	—
321	#3356	—	7	2	no	—
322	#3354	—	7	1	no	—
323	#3316	—	7	2	no	—
324	#3311	—	7	2	no	—
325	#3303	—	7	1	no	—
326	#3298	—	7	1	no	—
327	#3276	—	7	1	no	—
328	#3275	—	7	2	no	—
329	#3185	—	7	1	no	—
330	#3173	—	7	2	no	—
331	#3125	—	7	2	no	—
332	#3121	—	7	2	no	—
333	#3107	—	7	1	no	—
334	#3101	—	7	1	no	—
335	#2969	—	7	1	no	—
336	#2947	—	7	2	no	—
337	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
338	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
339	C₇×#41	—	2	4	no	—
340	C₇×#41	—	4	2	no	—
341	C₇×#41	—	8	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
372	#1157	—	2	2	no	—
373	#1157	—	4	1	no	—
374	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
421	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
430	#1144	—	2	4	no	—
431	#1144	—	2	4	no	—
432	#1144	—	4	2	no	—
433	#1143	—	4	2	no	—
434	#1142	—	2	4	no	—
435	#1142	—	2	2	no	—
436	#1142	—	4	2	no	—
437	#1142	#41	1	4	yes	complemented
438	#1141	—	2	2	no	—
439	#1141	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
455	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
456	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
457	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
458	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
466	#1136	—	2	2	no	—
467	#1136	—	2	4	no	—
468	#1136	—	4	1	no	—
469	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#137	—	7	2	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
478	Q₈²	—	7	1	no	—
479	#556	—	7	2	no	—
480	#556	—	7	1	no	—
481	#556	—	14	2	no	—
482	#556	—	14	1	no	—
483	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
484	#555	—	7	1	no	—
485	#555	—	14	1	no	—
486	#554	C₂×D₇	1	2	yes	—
487	#552	—	2	1	no	—
488	#551	—	2	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#548	—	2	1	no	—
492	#548	—	7	2	no	—
493	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
494	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#542	—	14	2	no	—
498	#542	C₂×D₇	1	2	yes	—
499	#539	—	2	2	no	—
500	#533	—	7	1	no	—
501	#533	—	14	1	no	—
502	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
503	#529	—	14	1	no	—
504	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
505	#525	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	#520	C₂×D₇	1	2	yes	—
508	#519	—	7	2	no	—
509	C₄×#41	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
511	#498	—	7	1	no	—
512	#498	—	7	2	no	—
513	#495	—	7	2	no	—
514	#494	—	7	1	no	—
515	#489	—	7	2	no	—
516	#489	—	7	2	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#487	—	7	1	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#483	—	7	2	no	—
522	#483	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#481	—	7	2	no	—
525	#477	—	7	2	no	—
526	#476	—	7	1	no	—
527	#476	—	7	1	no	—
528	#476	—	7	2	no	—
529	#475	—	7	1	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#474	—	7	1	no	—
533	#470	—	7	2	no	—
534	#470	—	7	2	no	—
535	#470	—	7	2	no	—
536	#469	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#461	—	7	1	no	—
545	#461	—	7	1	no	—
546	#461	—	7	1	no	—
547	#452	—	7	2	no	—
548	#452	—	7	2	no	—
549	#451	—	7	2	no	—
550	#450	—	7	2	no	—
551	#449	—	7	2	no	—
552	#448	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	#442	—	7	1	no	—
556	#442	—	7	1	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#441	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	1	no	—
562	#440	—	7	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
571	C₄×D₈	—	7	1	no	—
572	C₄×D₈	—	7	1	no	—
573	#436	—	7	1	no	—
574	#436	—	7	2	no	—
575	#435	—	7	2	no	—
576	C₈×D₄	—	7	1	no	—
577	#433	—	7	2	no	—
578	#431	—	7	1	no	—
579	#428	—	7	2	no	—
580	#428	—	7	1	no	—
581	#418	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	1	no	—
583	#416	—	7	2	no	—
584	C₂×#103	—	7	2	no	—
585	#405	—	7	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
590	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
591	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
592	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	2	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	—	2	1	no	—
604	C₇×D₄	—	4	2	no	—
605	C₇×D₄	—	4	2	no	—
606	C₇×D₄	—	4	4	no	—
607	C₇×D₄	—	8	2	no	—
608	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
644	D₂₈	—	2	1	no	—
645	D₂₈	—	2	1	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₇	—	8	1	no	—
649	Dic₁₄	—	2	1	no	—
650	Dic₁₄	—	2	2	no	—
651	Dic₁₄	—	2	2	no	—
652	Dic₁₄	—	4	4	no	—
653	Dic₁₄	—	8	2	no	—
654	Dic₁₄	—	8	1	no	—
655	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
657	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂×#41	—	2	1	no	—
663	C₂×#41	—	7	1	no	—
664	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
669	#137	—	14	8	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
679	C₂×D₈	—	7	1	no	—
680	C₂×D₈	—	7	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	2	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
701	#125	—	2	2	no	—
702	#125	—	2	1	no	—
703	#125	—	14	1	no	—
704	#125	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
705	#124	—	2	2	no	—
706	#124	—	7	2	no	—
707	#124	—	14	2	no	—
708	#124	—	14	2	no	—
709	#124	—	14	2	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
712	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	2	2	no	—
715	#123	—	2	2	no	—
716	#123	—	2	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	2	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	14	1	no	—
741	#121	—	14	2	no	—
742	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
743	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
744	#120	—	2	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	—	2	2	no	—
760	C₄×D₄	—	2	2	no	—
761	C₄×D₄	—	2	2	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	2	no	—
770	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#117	—	2	1	no	—
778	#117	—	2	2	no	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	14	1	no	—
783	#117	—	14	1	no	—
784	#117	—	14	1	no	—
785	#117	—	14	2	no	—
786	#117	—	14	2	no	—
787	#117	—	14	1	no	—
788	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
797	#107	—	7	1	no	—
798	#107	—	7	1	no	—
799	#107	—	7	2	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	2	no	—
802	#106	—	7	1	no	—
803	#106	—	7	1	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	#106	—	7	2	no	—
806	#106	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
810	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	1	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	—	7	1	no	—
820	#103	—	7	2	no	—
821	#103	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	1	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	1	no	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
834	#97	—	7	1	no	—
835	#97	—	7	1	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	1	no	—
838	C₄×C₈	—	7	1	no	—
839	C₄×C₈	—	7	2	no	—
840	C₄×C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
854	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₇	—	4	1	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₂×D₇	—	4	1	no	—
858	C₄×C₇	—	2	1	no	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	2	1	no	—
861	C₄×C₇	—	2	2	no	—
862	C₄×C₇	—	2	1	no	—
863	C₄×C₇	—	2	1	no	—
864	C₄×C₇	—	2	2	no	—
865	C₄×C₇	—	4	2	no	—
866	C₄×C₇	—	4	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	1	no	—
868	C₄×C₇	—	4	2	no	—
869	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
870	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
872	Dic₇	—	2	2	no	—
873	Dic₇	—	4	1	no	—
874	Dic₇	—	4	2	no	—
875	Dic₇	—	4	2	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	C₂⁴	—	2	1	no	—
878	#41	—	2	4	no	—
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	8	2	no	—
881	#41	—	14	2	no	—
882	#41	—	28	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
889	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
893	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	2	2	no	—
897	C₂×D₄	—	2	2	no	—
898	C₂×D₄	—	2	1	no	—
899	C₂×D₄	—	4	1	no	—
900	C₂×D₄	—	7	1	no	—
901	C₂×D₄	—	14	1	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
920	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	Q₁₆	—	14	4	no	—
925	Q₁₆	—	14	4	no	—
926	Q₁₆	—	28	2	no	—
927	SD₁₆	—	7	4	no	—
928	SD₁₆	—	14	2	no	—
929	SD₁₆	—	14	4	no	—
930	SD₁₆	—	28	2	no	—
931	SD₁₆	—	28	2	no	—
932	D₈	—	14	2	no	—
933	D₈	—	14	2	no	—
934	M₁₆	—	14	2	no	—
935	M₁₆	—	14	4	no	—
936	M₁₆	—	28	1	no	—
937	C₂×C₈	—	7	1	no	—
938	C₂×C₈	—	7	2	no	—
939	C₂×C₈	—	7	1	no	—
940	C₂×C₈	—	7	1	no	—
941	C₂×C₈	—	7	2	no	—
942	C₂×C₈	—	7	1	no	—
943	C₂×C₈	—	28	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	2	2	no	—
1003	C₄²	—	14	1	no	—
1004	C₄²	—	14	1	no	—
1005	C₄²	—	14	1	no	—
1006	C₄²	—	14	2	no	—
1007	C₄²	—	14	2	no	—
1008	C₄²	—	14	2	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1022	D₇	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	8	1	no	—
1028	C₂³	—	14	1	no	—
1029	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	7	2	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	14	1	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	Q₈	—	14	2	no	—
1040	Q₈	—	28	4	no	—
1041	Q₈	—	56	1	no	—
1042	Q₈	—	56	2	no	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	14	1	no	—
1052	D₄	—	14	1	no	—
1053	D₄	—	28	2	no	—
1054	D₄	—	56	2	no	—
1055	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1083	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	7	2	no	—
1093	C₈	—	14	1	no	—
1094	C₈	—	14	2	no	—
1095	C₈	—	14	1	no	—
1096	C₈	—	14	2	no	—
1097	C₈	—	14	1	no	—
1098	C₇	#61557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	8	4	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	—	28	1	no	—
1115	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	14	2	no	—
1128	C₄	—	28	2	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	1	no	—
1131	C₄	—	28	2	no	—
1132	C₄	#90527	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#90616	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	56	1	no	—
1140	C₂	#41×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#90527	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3520	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₇
hypocenter	C₇	#61557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3520	C₂	semidirect
2. #11743195	C₂	semidirect
3. #11741122	C₂	semidirect
4. #11741115	C₂	semidirect
5. #11741086	C₂	semidirect
6. #11741071	C₂	semidirect
7. #11741008	C₂	semidirect
8. Q₈×#1142	C₂	semidirect
9. #11740976	C₂	semidirect
10. #11740974	C₂	semidirect
11. #11740966	C₂	semidirect
12. #11740956	C₂	semidirect
13. #11740953	C₂	semidirect
14. #11740942	C₂	semidirect
15. #11740912	C₂	semidirect
16. #11740901	C₂	semidirect
17. #11740797	C₂	semidirect
18. #11740793	C₂	semidirect
19. #11740574	C₂	semidirect
20. #11740021	C₂	semidirect
21. #11740016	C₂	semidirect
22. #11739759	C₂	semidirect
23. C₄×#6495	C₂	semidirect
49. #90275	C₂²	semidirect
50. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
51. #90254	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
55. #90225	C₂²	semidirect
56. #90207	C₂²	semidirect
64. #89866	C₂²	semidirect
65. #89866	C₂²	semidirect
66. #89865	C₂²	semidirect
67. #89864	C₂²	semidirect
68. #89863	C₂²	semidirect
69. #89862	C₂²	semidirect
70. #89861	C₂²	semidirect
71. #89859	C₂²	semidirect
72. #89855	C₂²	semidirect
73. #89853	C₂²	semidirect
74. #89851	C₂²	semidirect
75. #89851	C₂²	semidirect
82. #89824	C₂²	semidirect
83. #89822	C₂²	semidirect
84. #89820	C₂²	semidirect
87. #89817	C₂²	semidirect
92. #89802	C₂²	semidirect
93. #89802	C₂²	semidirect
94. #89802	C₂²	semidirect
95. C₄×#1144	C₂²	semidirect
96. C₄×#1144	C₂²	semidirect
97. #89800	C₂²	semidirect
98. C₄×#1143	C₂²	semidirect
99. #89796	C₂²	semidirect
100. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
101. #89792	C₂²	semidirect
118. #89784	C₂²	semidirect
120. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
124. #89772	C₂²	semidirect
125. #89769	C₂²	semidirect
127. #89743	C₂²	semidirect
128. C₂×#6384	C₂²	semidirect
129. #89740	C₂²	semidirect
132. #89736	C₂²	semidirect
315. #3520	D₇	semidirect
437. #1142	#41	semidirect
1098. C₇	#61557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3520	2
#11743195	2
#11741122	2
#11741115	2
#11741086	2
#11741071	2
#11741008	2
Q₈×#1142	2
#11740976	2
#11740974	2
#11740966	2
#11740956	2
#11740953	2
#11740942	2
#11740912	2
#11740901	2
#11740797	2
#11740793	2
#11740574	2
#11740021	2
#11740016	2
#11739759	2
C₄×#6495	2
#61557	7