Subgroups — #14238444

Order 1792.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#6477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	SD₁₆×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90520	C₂²	1	2	yes	—
28	#90518	C₂²	1	2	yes	—
29	#90508	C₂²	1	2	yes	—
30	#90503	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6477	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#90423	—	2	1	no	—
33	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90419	—	2	1	no	—
36	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90356	—	2	2	no	—
39	#90349	—	2	2	no	—
40	#90334	—	2	2	no	—
41	#90334	C₂²	1	2	yes	—
42	#90334	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90332	—	2	2	no	—
44	#90332	C₂²	1	2	yes	—
45	#90326	C₂²	1	2	yes	—
46	#90297	—	2	1	no	—
47	#90289	—	2	1	no	—
48	C₄×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90254	—	2	1	no	—
51	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90248	—	2	1	no	—
53	#90248	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90204	—	2	1	no	—
58	C₂×#6460	—	2	1	no	—
59	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₇×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₇×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#90010	C₂²	1	2	yes	—
68	#90005	C₂²	1	2	yes	—
69	#89999	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89963	C₂²	1	2	yes	—
72	#89961	C₂²	1	2	yes	—
73	#89961	C₂²	1	2	yes	—
74	#89959	C₂²	1	2	yes	—
75	#89957	C₂²	1	2	yes	—
76	#89957	C₂²	1	2	yes	—
77	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89941	C₂²	1	2	yes	—
84	#89937	C₂²	1	2	yes	—
85	#89936	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89936	C₂²	1	2	yes	—
87	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
88	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
89	#89907	C₂²	1	2	yes	—
90	#89900	C₂²	1	2	yes	—
91	#89894	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89893	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89820	C₂²	1	2	yes	—
98	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89641	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89633	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89627	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89589	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#89586	C₂²	1	2	yes	—
115	#89577	C₂²	1	2	yes	—
116	#89575	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#89567	C₂²	1	2	yes	—
118	#89567	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89566	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89563	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89560	C₂²	1	2	yes	—
123	#89560	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#89533	C₂²	1	2	yes	—
127	#89509	C₂²	1	2	yes	—
128	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#89502	C₂²	1	2	yes	—
130	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61557	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1161	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#1159	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
143	C₇×#137	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×#121	—	2	1	no	—
158	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
160	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	#6510	—	2	2	no	—
164	#6510	C₂³	1	2	yes	—
165	#6510	C₂³	1	2	yes	—
166	#6509	—	2	2	no	—
167	#6509	C₂³	1	2	yes	—
168	#6509	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	#6502	—	2	2	no	—
181	#6501	—	2	1	no	—
182	#6501	D₄	1	1	yes	characteristic
183	#6500	—	2	2	no	—
184	#6499	D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#6493	—	2	2	no	—
191	#6493	C₂³	1	2	yes	—
192	#6493	C₂³	1	2	yes	—
193	#6492	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	#6489	—	2	2	no	—
199	#6489	—	2	2	no	—
200	#6489	—	2	2	no	—
201	#6489	C₂³	1	2	yes	—
202	#6489	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
205	#6487	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	#6477	—	2	4	no	—
208	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#6461	—	2	2	no	—
212	#6461	—	2	2	no	—
213	#6461	—	2	2	no	—
214	#6461	—	2	2	no	—
215	#6461	—	2	2	no	—
216	#6460	—	2	1	no	—
217	#6460	—	2	1	no	—
218	#6460	—	2	1	no	—
219	#6460	—	2	1	no	—
220	#6460	—	2	1	no	—
221	#6460	—	2	2	no	—
222	#6460	—	2	2	no	—
223	#6460	—	2	2	no	—
224	#6460	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#6456	—	2	1	no	—
226	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#6455	—	2	1	no	—
229	#6455	—	2	1	no	—
230	#6455	—	2	1	no	—
231	#6455	—	2	1	no	—
232	#6455	—	2	1	no	—
233	#6455	—	2	1	no	—
234	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6453	—	2	1	no	—
237	#6453	—	2	1	no	—
238	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#6452	—	2	2	no	—
240	#6451	—	2	2	no	—
241	#6451	C₂³	1	2	yes	—
242	#6451	C₂³	1	2	yes	—
243	#6450	—	2	2	no	—
244	#6450	—	2	1	no	—
245	#6450	—	2	1	no	—
246	#6449	—	2	2	no	—
247	#6448	—	2	2	no	—
248	#6448	—	2	2	no	—
249	#6448	—	2	2	no	—
250	#6448	—	2	2	no	—
251	#6446	—	2	2	no	—
252	#6446	—	2	2	no	—
253	#6446	D₄	1	2	yes	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6442	D₄	1	2	yes	—
259	#6441	—	2	2	no	—
260	#6441	—	2	2	no	—
261	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6432	—	2	1	no	—
267	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	2	yes	—
281	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	2	yes	—
286	#6409	C₂³	1	2	yes	—
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
290	#6395	C₂³	1	2	yes	—
291	#6395	C₂³	1	2	yes	—
292	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#6392	C₂³	1	2	yes	—
296	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6391	C₂³	1	2	yes	—
298	#6391	C₂³	1	2	yes	—
299	#6391	C₂³	1	2	yes	—
300	#6389	C₂³	1	2	yes	—
301	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6382	C₂³	1	2	yes	—
311	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#3520	—	7	1	no	—
316	#3518	—	7	1	no	—
317	#3393	—	7	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
319	#3369	—	7	1	no	—
320	#3367	—	7	1	no	—
321	#3356	—	7	2	no	—
322	#3354	—	7	1	no	—
323	#3316	—	7	2	no	—
324	#3311	—	7	2	no	—
325	#3303	—	7	1	no	—
326	#3298	—	7	1	no	—
327	#3276	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#3275	—	7	2	no	—
329	#3185	—	7	1	no	—
330	#3173	—	7	2	no	—
331	#3125	—	7	2	no	—
332	#3121	—	7	2	no	—
333	#3107	—	7	1	no	—
334	#3101	—	7	1	no	—
335	#2969	—	7	1	no	—
336	#2947	—	7	2	no	—
337	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₇×#41	—	2	4	no	—
340	C₇×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
361	#1161	—	2	2	no	—
362	#1161	—	4	1	no	—
363	#1159	—	8	2	no	—
364	D₄×D₇	—	2	2	no	—
365	D₄×D₇	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
386	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
387	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
388	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
389	C₇×SD₁₆	#41	1	4	yes	complemented
390	C₇×M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#1143	—	2	2	no	—
417	#1143	—	4	2	no	—
418	#1143	—	4	2	no	—
419	#1141	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	D₅₆	—	2	2	no	—
474	#1131	—	2	2	no	—
475	#1131	—	4	1	no	—
476	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
478	Q₈²	—	7	1	no	—
479	#556	—	7	2	no	—
480	#556	—	7	1	no	—
481	#556	—	7	1	no	—
482	#556	—	14	2	no	—
483	#556	—	14	1	no	—
484	#555	—	7	1	no	—
485	#555	—	14	1	no	—
486	#554	—	7	2	no	—
487	#552	—	14	1	no	—
488	#551	—	14	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#548	—	7	2	no	—
492	#548	—	14	1	no	—
493	#547	—	7	1	no	—
494	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
495	#546	—	7	2	no	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#542	—	7	2	no	—
498	#542	—	14	2	no	—
499	#539	—	14	2	no	—
500	#533	—	7	1	no	—
501	#533	—	7	1	no	—
502	#533	—	14	1	no	—
503	#529	—	7	1	no	—
504	#529	—	14	1	no	—
505	#525	—	14	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
507	#520	—	7	2	no	—
508	#519	—	7	2	no	—
509	C₄×#41	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
511	#498	—	7	2	no	—
512	#498	—	7	1	no	—
513	#495	—	7	2	no	—
514	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#489	—	7	2	no	—
516	#489	—	7	2	no	—
517	#487	—	7	1	no	—
518	#487	—	7	1	no	—
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#483	—	7	2	no	—
522	#483	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#481	—	7	2	no	—
525	#477	—	7	2	no	—
526	#476	—	7	1	no	—
527	#476	—	7	1	no	—
528	#476	—	7	2	no	—
529	#475	—	7	1	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#474	—	7	1	no	—
533	#470	—	7	2	no	—
534	#470	—	7	2	no	—
535	#470	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
536	#469	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#463	—	7	2	no	—
543	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#461	—	7	1	no	—
545	#461	—	7	1	no	—
546	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#452	—	7	2	no	—
548	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
549	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
550	#450	—	7	2	no	—
551	#449	—	7	2	no	—
552	#448	—	7	2	no	—
553	#446	—	7	1	no	—
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	#442	—	7	1	no	—
556	#442	—	7	1	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#441	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	2	no	—
561	#440	—	7	1	no	—
562	#440	—	7	1	no	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄×D₈	—	7	1	no	—
572	C₄×D₈	—	7	1	no	—
573	#436	—	7	2	no	—
574	#436	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#435	—	7	2	no	—
576	C₈×D₄	—	7	1	no	—
577	#433	—	7	2	no	—
578	#431	—	7	1	no	—
579	#428	—	7	2	no	—
580	#428	—	7	1	no	—
581	#418	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	1	no	—
583	#416	—	7	2	no	—
584	C₂×#103	—	7	2	no	—
585	#405	—	7	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
593	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₇×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₇×D₄	—	2	2	no	—
603	C₇×D₄	—	2	1	no	—
604	C₇×D₄	—	4	4	no	—
605	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
630	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	D₂₈	—	2	1	no	—
637	D₂₈	—	2	1	no	—
638	D₂₈	—	2	1	no	—
639	D₂₈	—	2	1	no	—
640	D₂₈	—	4	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	2	1	no	—
644	C₄×D₇	—	4	1	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	4	2	no	—
647	C₄×D₇	—	4	2	no	—
648	C₄×D₇	—	8	1	no	—
649	C₄×D₇	—	8	1	no	—
650	C₄×D₇	—	8	1	no	—
651	Dic₁₄	—	2	2	no	—
652	Dic₁₄	—	4	2	no	—
653	Dic₁₄	—	8	2	no	—
654	Dic₁₄	—	8	2	no	—
655	Dic₁₄	—	8	1	no	—
656	C₇×C₈	—	2	2	no	—
657	C₇×C₈	—	2	1	no	—
658	C₇×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
659	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×#41	—	7	1	no	—
663	C₂×#41	—	14	1	no	—
664	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
665	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
666	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
667	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
669	#137	—	2	8	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
672	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
673	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
674	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
678	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₈	—	7	1	no	—
680	C₂×D₈	—	7	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
683	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	#126	—	7	2	no	—
695	#126	—	14	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#125	—	7	1	no	—
702	#125	—	14	1	no	—
703	#125	—	14	1	no	—
704	#125	—	14	2	no	—
705	#124	—	7	1	no	—
706	#124	—	7	2	no	—
707	#124	—	7	2	no	—
708	#124	—	14	2	no	—
709	#124	—	14	2	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#124	—	14	2	no	—
713	#123	—	2	2	no	—
714	#123	—	7	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	#121	—	2	1	no	—
738	#121	—	7	1	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	7	2	no	—
741	#121	—	14	2	no	—
742	#121	—	14	2	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#120	—	14	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	2	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	7	1	no	—
766	C₄×D₄	—	7	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	1	no	—
768	C₄×D₄	—	14	1	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	2	no	—
773	C₄×D₄	—	14	2	no	—
774	C₄×D₄	—	14	1	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
777	#117	—	7	2	no	—
778	#117	—	7	2	no	—
779	#117	—	7	1	no	—
780	#117	—	14	1	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	1	no	—
784	#117	—	14	1	no	—
785	#117	—	14	1	no	—
786	#117	—	14	1	no	—
787	#117	—	14	2	no	—
788	#117	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
797	#107	—	7	1	no	—
798	#107	—	7	2	no	—
799	#107	—	7	1	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	2	no	—
802	#106	—	7	2	no	—
803	#106	—	7	1	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	#106	—	7	2	no	—
806	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	7	1	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
820	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	#102	—	7	1	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	2	no	—
828	#102	—	7	1	no	—
829	#102	—	7	1	no	—
830	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	#97	—	7	1	no	—
835	#97	—	7	1	no	—
836	#97	—	7	2	no	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	2	no	—
839	C₄×C₈	—	7	1	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₇	—	2	1	no	—
849	C₂×D₇	—	2	1	no	—
850	C₂×D₇	—	2	1	no	—
851	C₂×D₇	—	4	1	no	—
852	C₂×D₇	—	4	1	no	—
853	C₂×D₇	—	4	1	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	4	1	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₂×D₇	—	8	4	no	—
858	C₄×C₇	—	2	1	no	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	2	2	no	—
861	C₄×C₇	—	4	1	no	—
862	C₄×C₇	—	4	2	no	—
863	C₄×C₇	—	4	2	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
866	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
868	Dic₇	—	2	2	no	—
869	Dic₇	—	2	1	no	—
870	Dic₇	—	2	1	no	—
871	Dic₇	—	2	2	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	4	2	no	—
874	Dic₇	—	4	2	no	—
875	Dic₇	—	4	1	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	C₂⁴	—	14	1	no	—
878	#41	—	2	4	no	—
879	#41	—	4	2	no	—
880	#41	—	14	2	no	—
881	#41	—	28	1	no	—
882	#41	—	56	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
893	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	2	2	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	—	7	1	no	—
898	C₂×D₄	—	7	1	no	—
899	C₂×D₄	—	14	1	no	—
900	C₂×D₄	—	14	1	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	2	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	28	1	no	—
905	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	Q₁₆	—	2	4	no	—
925	Q₁₆	—	2	4	no	—
926	Q₁₆	—	4	2	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	14	2	no	—
929	SD₁₆	—	28	2	no	—
930	SD₁₆	—	28	2	no	—
931	SD₁₆	#1159	1	4	yes	complemented
932	D₈	—	14	2	no	—
933	D₈	—	14	2	no	—
934	M₁₆	—	2	4	no	—
935	M₁₆	—	14	2	no	—
936	M₁₆	—	28	1	no	—
937	C₂×C₈	—	7	2	no	—
938	C₂×C₈	—	7	1	no	—
939	C₂×C₈	—	7	1	no	—
940	C₂×C₈	—	28	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	1	no	—
1004	C₄²	—	7	1	no	—
1005	C₄²	—	7	2	no	—
1006	C₄²	—	14	1	no	—
1007	C₄²	—	14	1	no	—
1008	C₄²	—	14	2	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	2	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	—	14	2	no	—
1013	C₄²	—	14	2	no	—
1014	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1020	D₇	—	4	1	no	—
1021	D₇	—	8	1	no	—
1022	D₇	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	7	1	no	—
1025	C₂³	—	14	1	no	—
1026	C₂³	—	14	1	no	—
1027	C₂³	—	28	2	no	—
1028	C₂³	—	28	2	no	—
1029	C₂³	—	56	1	no	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	4	4	no	—
1037	Q₈	—	14	2	no	—
1038	Q₈	—	28	2	no	—
1039	Q₈	—	56	1	no	—
1040	Q₈	—	56	2	no	—
1041	Q₈	—	56	2	no	—
1042	Q₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1043	D₄	—	2	2	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	14	1	no	—
1047	D₄	—	14	1	no	—
1048	D₄	—	14	1	no	—
1049	D₄	—	14	1	no	—
1050	D₄	—	28	2	no	—
1051	D₄	—	28	2	no	—
1052	D₄	—	28	2	no	—
1053	D₄	—	56	2	no	—
1054	D₄	—	56	2	no	—
1055	D₄	C₂×#1159	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	14	1	no	—
1095	C₈	—	14	1	no	—
1096	C₈	—	14	2	no	—
1097	C₈	C₂×#1159	1	2	yes	—
1098	C₇	#61557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	14	1	no	—
1106	C₂²	—	14	1	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	28	1	no	—
1109	C₂²	—	28	1	no	—
1110	C₂²	—	28	1	no	—
1111	C₂²	—	28	1	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	—	56	4	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	14	1	no	—
1124	C₄	—	14	2	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	—	14	2	no	—
1127	C₄	—	14	1	no	—
1128	C₄	—	28	1	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	2	no	—
1131	C₄	—	28	2	no	—
1132	C₄	#90469	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂²×#1159	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#90618	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	28	1	no	—
1138	C₂	—	56	1	no	—
1139	C₂	—	56	1	no	—
1140	C₂	D₄×#1159	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#90469	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3276	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3276	D₇
hypocenter	C₇	#61557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743818	C₂	semidirect
2. #11743753	C₂	semidirect
3. C₇×#3276	C₂	semidirect
4. #11741436	C₂	semidirect
5. #11741410	C₂	semidirect
6. #11740995	C₂	semidirect
7. #11740956	C₂	semidirect
8. #11739240	C₂	semidirect
9. #11739239	C₂	semidirect
10. #11738346	C₂	semidirect
11. #11738334	C₂	semidirect
12. #11737909	C₂	semidirect
13. #11737902	C₂	semidirect
14. #11737861	C₂	semidirect
15. #11737853	C₂	semidirect
16. #11737695	C₂	semidirect
17. #11737664	C₂	semidirect
18. #11737643	C₂	semidirect
19. #11737621	C₂	semidirect
20. C₄×#6477	C₂	semidirect
21. SD₁₆×Dic₁₄	C₂	semidirect
22. #11736977	C₂	semidirect
23. #11736966	C₂	semidirect
25. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
30. #90503	C₂²	semidirect
34. #90423	C₂²	semidirect
42. #90334	C₂²	semidirect
49. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
51. #90254	C₂²	semidirect
59. C₇×#494	C₂²	semidirect
60. C₇×#470	C₂²	semidirect
61. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#451	C₂²	semidirect
66. C₇×#436	C₂²	semidirect
70. C₂×#6409	C₂²	semidirect
77. #89957	C₂²	semidirect
78. #89956	C₂²	semidirect
79. #89956	C₂²	semidirect
80. #89956	C₂²	semidirect
81. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
82. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
91. #89894	C₂²	semidirect
92. #89893	C₂²	semidirect
94. #89855	C₂²	semidirect
95. #89853	C₂²	semidirect
96. #89853	C₂²	semidirect
98. #89820	C₂²	semidirect
99. #89817	C₂²	semidirect
100. #89815	C₂²	semidirect
102. #89792	C₂²	semidirect
104. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
108. #89627	C₂²	semidirect
109. #89618	C₂²	semidirect
112. #89603	C₂²	semidirect
118. #89567	C₂²	semidirect
119. #89566	C₂²	semidirect
120. #89563	C₂²	semidirect
121. #89563	C₂²	semidirect
123. #89560	C₂²	semidirect
128. #89507	C₂²	semidirect
130. #89492	C₂²	semidirect
133. #89452	C₂²	semidirect
134. C₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
327. #3276	D₇	semidirect
389. C₇×SD₁₆	#41	semidirect
490. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
514. #494	C₂×D₇	semidirect
535. #470	C₂×D₇	semidirect
543. #462	C₂×D₇	semidirect
549. #451	C₂×D₇	semidirect
574. #436	C₂×D₇	semidirect
931. SD₁₆	#1159	semidirect
1098. C₇	#61557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743818	2
#11743753	2
C₇×#3276	2
#11741436	2
#11741410	2
#11740995	2
#11740956	2
#11739240	2
#11739239	2
#11738346	2
#11738334	2
#11737909	2
#11737902	2
#11737861	2
#11737853	2
#11737695	2
#11737664	2
#11737643	2
#11737621	2
C₄×#6477	2
SD₁₆×Dic₁₄	2
#11736977	2
#11736966	2
#61557	7