Subgroups — #14238452

Order 1792.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×#1142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11738436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11738394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11738001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11737892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11737246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11737055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#6474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90508	—	2	1	no	—
27	C₂×#6509	—	2	1	no	—
28	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#6474	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90424	C₂²	1	2	yes	—
31	#90421	C₂²	1	2	yes	—
32	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90401	—	2	2	no	—
37	#90393	—	2	2	no	—
38	#90373	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90368	C₂²	1	2	yes	—
40	#90336	—	2	2	no	—
41	#90333	—	2	1	no	—
42	#90332	—	2	1	no	—
43	#90328	—	2	2	no	—
44	#90318	—	2	1	no	—
45	#90315	—	2	1	no	—
46	#90275	C₂²	1	2	yes	—
47	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90271	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90263	C₂²	1	2	yes	complemented
50	Q₈×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90245	C₂²	1	2	yes	—
54	#90237	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90223	—	2	1	no	—
58	#90208	—	2	1	no	—
59	C₇×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₇×#463	C₂²	1	2	yes	—
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₇×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#440	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#89945	C₂²	1	2	yes	—
69	#89941	C₂²	1	2	yes	—
70	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#89930	C₂²	1	2	yes	—
72	#89924	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89866	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#89851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89851	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89831	C₂²	1	2	yes	—
80	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89800	C₂²	1	2	yes	—
83	Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#89780	C₂²	1	2	yes	—
89	#89780	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#89661	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#89660	C₂²	1	2	yes	—
92	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89657	C₂²	1	2	yes	—
94	#89653	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89653	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89645	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89623	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89617	C₂²	1	2	yes	—
100	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89612	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89610	C₂²	1	2	yes	—
103	#89610	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89588	C₂²	1	2	yes	—
106	#89588	C₂²	1	2	yes	—
107	#89588	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89579	C₂²	1	2	yes	—
110	#89578	C₂²	1	2	yes	—
111	#89577	C₂²	1	2	yes	—
112	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
113	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89561	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89560	C₂²	1	2	yes	—
117	#89557	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89555	C₂²	1	2	yes	—
119	#89554	C₂²	1	2	yes	—
120	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89544	C₂²	1	2	yes	—
123	#89543	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89542	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89529	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#89488	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89486	C₂²	1	2	yes	—
129	#89480	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89478	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#1131	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61557	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×#1161	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#1159	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₇×#126	—	2	2	no	—
149	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×#117	—	2	1	no	—
159	#6510	—	2	2	no	—
160	#6510	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#6509	—	2	1	no	—
162	#6509	—	2	1	no	—
163	#6509	—	2	2	no	—
164	#6509	—	2	2	no	—
165	#6509	—	2	1	no	—
166	#6509	—	2	2	no	—
167	#6509	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#6509	C₂³	1	2	yes	—
169	#6509	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
172	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
176	#6501	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6493	—	2	1	no	—
183	#6493	—	2	1	no	—
184	#6493	—	2	2	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
188	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#6489	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
193	#6478	—	2	8	no	—
194	#6474	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1131	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#6461	—	2	2	no	—
202	#6461	—	2	2	no	—
203	#6461	—	2	2	no	—
204	#6461	—	2	2	no	—
205	#6461	D₄	1	2	yes	—
206	#6460	—	2	1	no	—
207	#6460	C₂³	1	2	yes	—
208	#6460	C₂³	1	2	yes	—
209	#6459	—	2	2	no	—
210	#6458	D₄	1	1	yes	characteristic
211	#6458	C₂³	1	2	yes	—
212	#6457	—	2	2	no	—
213	#6457	—	2	2	no	—
214	#6457	D₄	1	2	yes	—
215	#6456	—	2	1	no	—
216	#6456	—	2	2	no	—
217	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#6455	—	2	1	no	—
219	#6455	—	2	1	no	—
220	#6455	—	2	1	no	—
221	#6455	—	2	2	no	—
222	#6455	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#6455	C₂³	1	2	yes	—
224	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6453	—	2	2	no	—
227	#6453	—	2	1	no	—
228	#6453	—	2	1	no	—
229	#6453	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6451	—	2	2	no	—
231	#6451	—	2	1	no	—
232	#6451	—	2	1	no	—
233	#6450	—	2	2	no	—
234	#6450	—	2	1	no	—
235	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#6450	C₂³	1	2	yes	—
237	#6449	—	2	2	no	—
238	#6449	—	2	2	no	—
239	#6449	—	2	2	no	—
240	#6448	—	2	2	no	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6447	—	2	2	no	—
244	#6445	—	2	2	no	—
245	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
249	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	#6442	—	2	2	no	—
251	#6441	—	2	2	no	—
252	#6441	—	2	2	no	—
253	#6440	—	2	2	no	—
254	#6440	—	2	1	no	—
255	#6438	—	2	2	no	—
256	#6438	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#6435	—	2	2	no	—
261	#6435	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#6432	C₂³	1	2	yes	—
265	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
272	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	2	yes	—
287	#6395	C₂³	1	2	yes	—
288	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#6391	C₂³	1	2	yes	—
293	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#6390	C₂³	1	2	yes	—
295	#6390	C₂³	1	2	yes	—
296	#6390	C₂³	1	2	yes	—
297	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#6389	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
301	#6384	C₂³	1	2	yes	—
302	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6382	C₂³	1	2	yes	—
306	#6382	C₂³	1	2	yes	—
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6382	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#3520	—	7	1	no	—
316	#3518	—	7	1	no	—
317	#3393	—	7	1	no	—
318	Q₈×SD₁₆	—	7	1	no	—
319	#3369	—	7	1	no	—
320	#3367	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3356	—	7	2	no	—
322	#3354	—	7	1	no	—
323	#3316	—	7	2	no	—
324	#3311	—	7	2	no	—
325	#3303	—	7	1	no	—
326	#3298	—	7	1	no	—
327	#3276	—	7	1	no	—
328	#3275	—	7	2	no	—
329	#3185	—	7	1	no	—
330	#3173	—	7	2	no	—
331	#3125	—	7	2	no	—
332	#3121	—	7	2	no	—
333	#3107	—	7	1	no	—
334	#3101	—	7	1	no	—
335	#2969	—	7	1	no	—
336	#2947	—	7	2	no	—
337	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
338	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	—	8	2	no	—
342	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
357	#1161	—	8	2	no	—
358	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
360	#1159	—	2	4	no	—
361	#1159	—	2	2	no	—
362	#1159	—	4	1	no	—
363	#1159	—	4	2	no	—
364	D₄×D₇	—	2	2	no	—
365	D₄×D₇	—	4	1	no	—
366	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₇×D₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	#1144	—	2	4	no	—
412	#1144	—	4	2	no	—
413	#1143	—	4	2	no	—
414	#1142	—	4	2	no	—
415	#1142	#41	1	4	yes	complemented
416	#1141	—	2	2	no	—
417	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
421	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
422	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
423	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
424	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	Dic₂₈	—	2	4	no	—
471	#1132	—	2	2	no	—
472	#1131	—	2	2	no	—
473	#1131	—	2	4	no	—
474	#1131	—	4	1	no	—
475	C₈×D₇	—	4	2	no	—
476	C₂×#137	—	7	2	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
478	Q₈²	—	7	1	no	—
479	#556	—	7	2	no	—
480	#556	—	7	1	no	—
481	#556	—	14	1	no	—
482	#556	—	14	2	no	—
483	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#555	—	7	1	no	—
485	#555	—	14	1	no	—
486	#554	—	7	2	no	—
487	#552	—	14	1	no	—
488	#551	—	14	2	no	—
489	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
490	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
491	#548	—	7	2	no	—
492	#548	—	14	1	no	—
493	#547	—	7	1	no	—
494	#547	—	7	1	no	—
495	#546	—	7	2	no	—
496	#542	—	7	2	no	—
497	#542	—	7	2	no	—
498	#542	—	14	2	no	—
499	#539	—	14	2	no	—
500	#533	—	7	1	no	—
501	#533	—	7	1	no	—
502	#533	—	14	1	no	—
503	#529	—	7	1	no	—
504	#529	—	14	1	no	—
505	#525	—	14	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
507	#520	—	7	2	no	—
508	#519	—	7	2	no	—
509	C₄×#41	—	7	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
511	#498	—	7	1	no	—
512	#498	—	7	2	no	—
513	#495	—	7	2	no	—
514	#494	—	7	1	no	—
515	#489	—	7	2	no	—
516	#489	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
517	#487	—	7	1	no	—
518	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#485	—	7	2	no	—
520	#485	—	7	2	no	—
521	#483	—	7	2	no	—
522	#483	—	7	2	no	—
523	#482	—	7	2	no	—
524	#481	—	7	2	no	—
525	#477	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
526	#476	—	7	1	no	—
527	#476	—	7	2	no	—
528	#476	—	7	1	no	—
529	#475	—	7	1	no	—
530	#475	—	7	2	no	—
531	#475	—	7	2	no	—
532	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#470	—	7	2	no	—
534	#470	—	7	2	no	—
535	#470	—	7	2	no	—
536	#469	—	7	2	no	—
537	#465	—	7	2	no	—
538	#465	—	7	2	no	—
539	#464	—	7	2	no	—
540	#464	—	7	2	no	—
541	#464	—	7	2	no	—
542	#463	C₂×D₇	1	2	yes	—
543	#462	—	7	1	no	—
544	#461	—	7	1	no	—
545	#461	—	7	1	no	—
546	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
547	#452	—	7	2	no	—
548	#452	—	7	2	no	—
549	#451	—	7	2	no	—
550	#450	—	7	2	no	—
551	#449	—	7	2	no	—
552	#448	—	7	2	no	—
553	#446	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
554	C₈×Q₈	—	7	1	no	—
555	#442	—	7	1	no	—
556	#442	—	7	1	no	—
557	#441	—	7	2	no	—
558	#441	—	7	2	no	—
559	#441	—	7	2	no	—
560	#440	—	7	1	no	—
561	#440	—	7	1	no	—
562	#440	C₂×D₇	1	2	yes	—
563	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
564	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
569	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
570	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
571	C₄×D₈	—	7	1	no	—
572	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
573	#436	—	7	2	no	—
574	#436	—	7	1	no	—
575	#435	—	7	2	no	—
576	C₈×D₄	—	7	1	no	—
577	#433	—	7	2	no	—
578	#431	—	7	1	no	—
579	#428	—	7	2	no	—
580	#428	—	7	1	no	—
581	#418	—	7	1	no	—
582	#417	—	7	1	no	—
583	#416	—	7	2	no	—
584	C₂×#103	—	7	2	no	—
585	#405	—	7	2	no	—
586	C₄×M₁₆	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
588	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
593	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
599	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
600	C₇×D₄	—	2	1	no	—
601	C₇×D₄	—	2	1	no	—
602	C₇×D₄	—	2	1	no	—
603	C₇×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
620	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
623	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
627	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
628	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
629	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
633	D₂₈	—	2	2	no	—
634	D₂₈	—	2	1	no	—
635	D₂₈	—	2	1	no	—
636	D₂₈	—	4	2	no	—
637	D₂₈	—	8	2	no	—
638	C₄×D₇	—	2	2	no	—
639	C₄×D₇	—	2	1	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	2	2	no	—
642	C₄×D₇	—	2	1	no	—
643	C₄×D₇	—	4	1	no	—
644	C₄×D₇	—	4	4	no	—
645	C₄×D₇	—	4	2	no	—
646	C₄×D₇	—	8	1	no	—
647	C₄×D₇	—	8	1	no	—
648	C₄×D₇	—	8	2	no	—
649	Dic₁₄	—	2	1	no	—
650	Dic₁₄	—	2	2	no	—
651	Dic₁₄	—	2	2	no	—
652	Dic₁₄	—	4	4	no	—
653	Dic₁₄	—	8	2	no	—
654	Dic₁₄	—	8	1	no	—
655	Dic₁₄	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₇×C₈	—	2	1	no	—
657	C₇×C₈	—	2	2	no	—
658	C₇×C₈	—	2	1	no	—
659	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
660	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₇⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₂×#41	—	7	1	no	—
663	C₂×#41	—	7	2	no	—
664	C₂×#41	—	14	1	no	—
665	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
669	#137	—	14	8	no	—
670	AGL(1,ℤ/8)	—	14	4	no	—
671	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
672	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
679	C₂×D₈	—	7	1	no	—
680	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
682	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	7	2	no	—
696	#126	—	14	2	no	—
697	#126	—	14	2	no	—
698	#126	—	14	2	no	—
699	#126	—	14	2	no	—
700	#126	—	14	2	no	—
701	#125	—	7	1	no	—
702	#125	—	14	1	no	—
703	#125	—	14	1	no	—
704	#125	—	14	2	no	—
705	#124	—	7	1	no	—
706	#124	—	7	2	no	—
707	#124	—	14	2	no	—
708	#124	—	14	2	no	—
709	#124	—	14	2	no	—
710	#124	—	14	2	no	—
711	#124	—	14	2	no	—
712	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	#123	—	7	2	no	—
714	#123	—	14	2	no	—
715	#123	—	14	2	no	—
716	#123	—	14	2	no	—
717	#123	—	14	2	no	—
718	#123	—	14	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
737	#121	—	7	1	no	—
738	#121	—	7	2	no	—
739	#121	—	7	2	no	—
740	#121	—	14	2	no	—
741	#121	—	14	2	no	—
742	#121	—	14	1	no	—
743	#121	—	14	1	no	—
744	#120	—	14	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
759	C₄×D₄	—	7	1	no	—
760	C₄×D₄	—	7	1	no	—
761	C₄×D₄	—	7	1	no	—
762	C₄×D₄	—	7	2	no	—
763	C₄×D₄	—	7	1	no	—
764	C₄×D₄	—	7	1	no	—
765	C₄×D₄	—	14	1	no	—
766	C₄×D₄	—	14	1	no	—
767	C₄×D₄	—	14	2	no	—
768	C₄×D₄	—	14	2	no	—
769	C₄×D₄	—	14	1	no	—
770	C₄×D₄	—	14	2	no	—
771	C₄×D₄	—	14	2	no	—
772	C₄×D₄	—	14	1	no	—
773	C₄×D₄	—	14	1	no	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
777	#117	—	2	1	no	—
778	#117	—	7	2	no	—
779	#117	—	7	1	no	—
780	#117	—	7	2	no	—
781	#117	—	14	2	no	—
782	#117	—	14	1	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	2	no	—
785	#117	—	14	1	no	—
786	#117	—	14	1	no	—
787	#117	—	14	1	no	—
788	#117	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
797	#107	—	7	1	no	—
798	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
799	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	#106	—	7	1	no	—
802	#106	—	7	2	no	—
803	#106	—	7	1	no	—
804	#106	—	7	2	no	—
805	#106	—	7	2	no	—
806	#106	—	7	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
809	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	1	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	1	no	—
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	1	no	—
824	#102	—	7	1	no	—
825	#102	—	7	1	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	—	7	1	no	—
828	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
829	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
830	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
834	#97	—	7	1	no	—
835	#97	—	7	1	no	—
836	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
837	C₄×C₈	—	7	2	no	—
838	C₄×C₈	—	7	1	no	—
839	C₄×C₈	—	7	2	no	—
840	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
844	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
845	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₇	—	2	1	no	—
849	C₂×D₇	—	2	2	no	—
850	C₂×D₇	—	2	2	no	—
851	C₂×D₇	—	2	1	no	—
852	C₂×D₇	—	2	1	no	—
853	C₂×D₇	—	2	2	no	—
854	C₂×D₇	—	4	1	no	—
855	C₂×D₇	—	4	1	no	—
856	C₂×D₇	—	4	1	no	—
857	C₂×D₇	—	8	4	no	—
858	C₄×C₇	—	2	1	no	—
859	C₄×C₇	—	2	2	no	—
860	C₄×C₇	—	2	2	no	—
861	C₄×C₇	—	4	2	no	—
862	C₄×C₇	—	4	1	no	—
863	C₄×C₇	—	4	2	no	—
864	C₄×C₇	—	4	1	no	—
865	C₄×C₇	#577	1	2	yes	—
866	C₄×C₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₇	#585	1	1	yes	characteristic
868	Dic₇	—	2	1	no	—
869	Dic₇	—	2	2	no	—
870	Dic₇	—	2	2	no	—
871	Dic₇	—	2	1	no	—
872	Dic₇	—	2	1	no	—
873	Dic₇	—	4	1	no	—
874	Dic₇	—	4	2	no	—
875	Dic₇	—	4	2	no	—
876	Dic₇	—	4	1	no	—
877	C₂⁴	—	14	1	no	—
878	#41	—	14	2	no	—
879	#41	—	14	4	no	—
880	#41	—	28	2	no	—
881	#41	—	28	1	no	—
882	#41	—	56	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
893	C₂×Q₈	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	—	7	1	no	—
896	C₂×D₄	—	7	2	no	—
897	C₂×D₄	—	7	1	no	—
898	C₂×D₄	—	14	2	no	—
899	C₂×D₄	—	14	1	no	—
900	C₂×D₄	—	14	2	no	—
901	C₂×D₄	—	14	2	no	—
902	C₂×D₄	—	14	1	no	—
903	C₂×D₄	—	14	2	no	—
904	C₂×D₄	—	28	1	no	—
905	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
924	Q₁₆	—	14	4	no	—
925	Q₁₆	—	14	4	no	—
926	Q₁₆	—	28	2	no	—
927	SD₁₆	—	2	4	no	—
928	SD₁₆	—	7	4	no	—
929	SD₁₆	—	14	2	no	—
930	SD₁₆	—	28	2	no	—
931	SD₁₆	—	28	2	no	—
932	D₈	—	2	2	no	—
933	D₈	—	14	2	no	—
934	M₁₆	—	14	2	no	—
935	M₁₆	—	14	4	no	—
936	M₁₆	—	28	1	no	—
937	C₂×C₈	—	7	1	no	—
938	C₂×C₈	—	7	2	no	—
939	C₂×C₈	—	7	1	no	—
940	C₂×C₈	—	28	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
972	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄²	—	2	2	no	—
1002	C₄²	—	7	1	no	—
1003	C₄²	—	7	1	no	—
1004	C₄²	—	7	1	no	—
1005	C₄²	—	14	1	no	—
1006	C₄²	—	14	1	no	—
1007	C₄²	—	14	2	no	—
1008	C₄²	—	14	2	no	—
1009	C₄²	—	14	2	no	—
1010	C₄²	—	14	1	no	—
1011	C₄²	—	14	2	no	—
1012	C₄²	—	14	2	no	—
1013	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1015	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₇	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1020	D₇	—	4	2	no	—
1021	D₇	—	4	1	no	—
1022	D₇	—	8	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	7	2	no	—
1026	C₂³	—	7	1	no	—
1027	C₂³	—	14	1	no	—
1028	C₂³	—	28	2	no	—
1029	C₂³	—	28	2	no	—
1030	C₂³	—	56	1	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	7	2	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	14	1	no	—
1038	Q₈	—	14	2	no	—
1039	Q₈	—	14	2	no	—
1040	Q₈	—	28	4	no	—
1041	Q₈	—	56	1	no	—
1042	Q₈	—	56	2	no	—
1043	D₄	—	2	1	no	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	14	2	no	—
1047	D₄	—	14	1	no	—
1048	D₄	—	14	1	no	—
1049	D₄	—	28	2	no	—
1050	D₄	—	28	2	no	—
1051	D₄	—	28	2	no	—
1052	D₄	—	28	4	no	—
1053	D₄	—	56	2	no	—
1054	D₄	—	56	2	no	—
1055	D₄	D₇×#41	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	7	2	no	—
1096	C₈	—	14	2	no	—
1097	C₈	—	14	1	no	—
1098	C₇	#61557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	4	1	no	—
1101	C₂²	—	4	1	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	14	1	no	—
1106	C₂²	—	14	2	no	—
1107	C₂²	—	14	1	no	—
1108	C₂²	—	14	2	no	—
1109	C₂²	—	14	2	no	—
1110	C₂²	—	14	1	no	—
1111	C₂²	—	28	1	no	—
1112	C₂²	—	28	1	no	—
1113	C₂²	—	28	1	no	—
1114	C₂²	—	56	4	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	14	1	no	—
1124	C₄	—	14	1	no	—
1125	C₄	—	14	1	no	—
1126	C₄	—	14	2	no	—
1127	C₄	—	14	2	no	—
1128	C₄	—	28	1	no	—
1129	C₄	—	28	1	no	—
1130	C₄	—	28	2	no	—
1131	C₄	—	28	2	no	—
1132	C₄	#90466	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂×D₇×#41	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#90620	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	8	1	no	—
1137	C₂	—	28	1	no	—
1138	C₂	—	28	2	no	—
1139	C₂	—	56	1	no	—
1140	C₂	#11743778	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#90466	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3367	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3367	D₇
hypocenter	C₇	#61557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744057	C₂	semidirect
2. #11743819	C₂	semidirect
3. C₇×#3367	C₂	semidirect
4. #11741115	C₂	semidirect
5. Q₈×#1142	C₂	semidirect
6. #11739146	C₂	semidirect
7. #11739111	C₂	semidirect
8. #11739057	C₂	semidirect
9. #11739041	C₂	semidirect
10. #11738574	C₂	semidirect
11. #11738541	C₂	semidirect
12. #11738436	C₂	semidirect
13. #11738394	C₂	semidirect
14. #11738001	C₂	semidirect
15. #11737956	C₂	semidirect
16. #11737892	C₂	semidirect
17. #11737853	C₂	semidirect
18. #11737426	C₂	semidirect
19. #11737387	C₂	semidirect
20. #11737246	C₂	semidirect
21. #11737221	C₂	semidirect
22. #11737055	C₂	semidirect
23. C₄×#6474	C₂	semidirect
24. C₇×#556	C₂²	semidirect
34. #90418	C₂²	semidirect
38. #90373	C₂²	semidirect
49. #90263	C₂²	semidirect
50. Q₈×Dic₁₄	C₂²	semidirect
51. #90254	C₂²	semidirect
59. C₇×#489	C₂²	semidirect
60. C₇×#487	C₂²	semidirect
61. C₇×#477	C₂²	semidirect
62. C₇×#474	C₂²	semidirect
65. C₇×#446	C₂²	semidirect
73. #89866	C₂²	semidirect
74. #89866	C₂²	semidirect
75. #89864	C₂²	semidirect
77. #89851	C₂²	semidirect
78. #89851	C₂²	semidirect
80. #89826	C₂²	semidirect
81. C₄×#1144	C₂²	semidirect
83. Q₈×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89791	C₂²	semidirect
92. #89660	C₂²	semidirect
95. #89653	C₂²	semidirect
96. #89645	C₂²	semidirect
97. #89623	C₂²	semidirect
98. #89621	C₂²	semidirect
101. #89612	C₂²	semidirect
103. #89610	C₂²	semidirect
107. #89588	C₂²	semidirect
108. #89580	C₂²	semidirect
112. #89577	C₂²	semidirect
113. D₇×#103	C₂²	semidirect
114. #89561	C₂²	semidirect
115. #89561	C₂²	semidirect
120. #89550	C₂²	semidirect
121. #89549	C₂²	semidirect
125. #89530	C₂²	semidirect
127. #89488	C₂²	semidirect
129. #89480	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
320. #3367	D₇	semidirect
415. #1142	#41	semidirect
483. #556	C₂×D₇	semidirect
516. #489	C₂×D₇	semidirect
518. #487	C₂×D₇	semidirect
525. #477	C₂×D₇	semidirect
532. #474	C₂×D₇	semidirect
553. #446	C₂×D₇	semidirect
1098. C₇	#61557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744057	2
#11743819	2
C₇×#3367	2
#11741115	2
Q₈×#1142	2
#11739146	2
#11739111	2
#11739057	2
#11739041	2
#11738574	2
#11738541	2
#11738436	2
#11738394	2
#11738001	2
#11737956	2
#11737892	2
#11737853	2
#11737426	2
#11737387	2
#11737246	2
#11737221	2
#11737055	2
C₄×#6474	2
#61557	7