Subgroups — #14238477

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	D₈×C₂²⋊D₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
18	C₂×#6548	—	2	1	no	—
19	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#6516	—	2	1	no	—
23	#90495	—	2	1	no	—
24	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6502	—	2	1	no	—
26	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
28	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#6500	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90302	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90301	—	2	2	no	—
41	#90300	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90296	—	2	1	no	—
43	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90288	—	2	1	no	—
45	#90287	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90198	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90181	—	2	2	no	—
48	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89929	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89923	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89922	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₈×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89558	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89547	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89546	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89545	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89531	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
84	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61559	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
113	#6548	—	4	8	no	—
114	C₂×#1159	—	2	2	no	—
115	C₂×#1159	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂×#1157	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×D₈	—	4	4	no	—
127	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₇×#121	—	2	1	no	—
131	C₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
136	#6516	—	2	2	no	—
137	#6516	—	2	4	no	—
138	#6516	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#6503	—	2	2	no	—
143	#6503	C₂³	1	4	yes	—
144	#6503	C₂³	1	2	yes	complemented
145	#6502	—	2	2	no	—
146	#6502	—	2	2	no	—
147	#6502	—	2	4	no	—
148	#6502	—	2	4	no	—
149	#6502	—	2	2	no	—
150	#6501	—	2	2	no	—
151	#6501	C₂³	1	4	yes	—
152	#6501	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#6500	—	2	2	no	—
154	#6500	—	2	4	no	—
155	#6500	—	2	4	no	—
156	#6500	—	2	2	no	—
157	#6498	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
160	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#1141	—	4	4	no	—
162	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#6493	—	2	1	no	—
166	#6493	—	2	1	no	—
167	#6493	—	2	1	no	—
168	#6493	—	2	1	no	—
169	#6493	C₂³	1	2	yes	—
170	#6493	C₂³	1	2	yes	—
171	#6493	C₂³	1	2	yes	—
172	#6493	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#6492	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
186	D₇×D₈	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#6459	—	2	2	no	—
190	#6458	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#6457	—	2	2	no	—
192	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
193	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
194	#6451	C₂³	1	2	yes	complemented
195	#6448	—	2	2	no	—
196	#6447	—	2	2	no	—
197	#6447	—	2	2	no	—
198	#6446	—	2	2	no	—
199	#6445	—	2	2	no	—
200	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
201	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	#6441	—	2	2	no	—
203	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
214	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
216	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
220	#3496	—	7	1	no	—
221	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
222	#3294	—	7	4	no	—
223	#3294	—	7	4	no	—
224	D₄×D₈	—	7	4	no	—
225	D₄×D₈	—	7	4	no	—
226	#3205	—	7	2	no	—
227	#3186	—	7	2	no	—
228	#3186	—	7	1	no	—
229	#3186	—	7	1	no	—
230	#3100	—	7	2	no	—
231	C₂×#447	—	7	2	no	—
232	C₂×#447	—	7	1	no	—
233	C₂×#447	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#2972	—	7	1	no	—
235	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
238	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
239	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
240	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
241	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
242	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
243	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
245	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
249	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
250	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
251	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₇	D₈	1	8	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	#1159	—	4	8	no	—
314	#1159	—	4	8	no	—
315	D₄×D₇	—	2	8	no	—
316	D₄×D₇	—	4	4	no	—
317	D₄×D₇	—	4	4	no	—
318	D₄×D₇	—	4	8	no	—
319	D₄×D₇	—	4	8	no	—
320	D₄×D₇	—	4	8	no	—
321	#1157	—	4	8	no	—
322	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
324	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
327	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
335	C₇×D₈	—	2	8	no	—
336	C₇×D₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#1141	—	2	8	no	—
350	#1141	—	4	4	no	—
351	#1141	—	4	4	no	—
352	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
353	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
354	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
355	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
356	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
357	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
358	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
364	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
372	D₅₆	—	4	4	no	—
373	C₈×D₇	—	4	4	no	—
374	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
375	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
376	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
377	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
379	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
380	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
381	#547	—	7	2	no	—
382	#547	—	7	2	no	—
383	#546	—	14	2	no	—
384	#546	—	14	2	no	—
385	D₄²	—	7	4	no	—
386	D₄²	—	7	4	no	—
387	D₄²	—	7	2	no	—
388	D₄²	—	7	2	no	—
389	D₄²	—	14	2	no	—
390	D₄²	—	14	2	no	—
391	#537	—	14	1	no	—
392	#534	—	14	1	no	—
393	#534	—	14	1	no	—
394	#532	—	7	2	no	—
395	C₂×#127	—	7	1	no	—
396	C₂×#121	—	7	1	no	—
397	C₂×#121	—	7	1	no	—
398	C₂×#121	—	7	1	no	—
399	C₂×#121	—	7	2	no	—
400	C₂×#121	—	14	1	no	—
401	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
402	C₂×#120	—	14	1	no	—
403	C₂×#120	—	14	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
406	#493	—	7	4	no	—
407	#486	—	7	4	no	—
408	#480	—	7	2	no	—
409	#480	—	7	2	no	—
410	#480	—	7	4	no	—
411	#480	—	7	2	no	—
412	#480	—	7	2	no	—
413	#474	—	7	4	no	—
414	#466	—	7	4	no	—
415	#466	—	7	4	no	—
416	#466	—	7	4	no	—
417	#466	—	7	4	no	—
418	#459	—	7	4	no	—
419	#459	—	7	4	no	—
420	#459	—	7	4	no	—
421	#447	—	7	2	no	—
422	#447	—	7	2	no	—
423	#447	—	7	4	no	—
424	#447	—	7	2	no	—
425	#447	—	7	4	no	—
426	#447	—	7	4	no	—
427	#447	—	7	2	no	—
428	#447	—	7	4	no	—
429	#447	—	7	2	no	—
430	#447	—	7	2	no	—
431	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
432	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
433	#447	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
434	C₄×D₈	—	7	4	no	—
435	C₄×D₈	—	7	4	no	—
436	C₈×D₄	—	7	4	no	—
437	C₈×D₄	—	7	4	no	—
438	#431	—	7	2	no	—
439	C₂×#102	—	7	2	no	—
440	C₂×#102	—	7	4	no	—
441	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
453	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
455	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
458	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
459	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
460	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
461	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
462	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
463	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
464	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
466	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
467	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
481	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
482	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
485	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
486	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
487	C₂²×D₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
488	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₇×D₄	—	2	4	no	—
490	C₇×D₄	—	2	2	no	—
491	C₇×D₄	—	2	2	no	—
492	C₇×D₄	—	2	4	no	—
493	C₇×D₄	—	2	2	no	—
494	C₇×D₄	—	4	4	no	—
495	C₇×D₄	—	4	4	no	—
496	C₇×D₄	—	4	2	no	—
497	C₇×D₄	—	4	4	no	—
498	C₇×D₄	—	4	4	no	—
499	C₇×D₄	—	8	1	no	—
500	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
514	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
520	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
522	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
525	C₂²⋊D₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
526	C₂²⋊D₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
527	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
530	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
531	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
532	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
533	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
534	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
535	C₂×Dic₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
536	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	D₂₈	—	2	4	no	—
540	D₂₈	—	2	4	no	—
541	D₂₈	—	4	2	no	—
542	D₂₈	—	4	4	no	—
543	D₂₈	—	8	1	no	—
544	C₄×D₇	—	2	4	no	—
545	C₄×D₇	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇	—	4	4	no	—
547	C₄×D₇	—	4	4	no	—
548	Dic₁₄	—	4	4	no	—
549	C₇×C₈	—	2	4	no	—
550	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
551	C₂⁵	—	2	1	no	—
552	C₂⁵	—	14	1	no	—
553	H(5,𝔽₂)	—	28	8	no	—
554	C₂×#41	—	14	2	no	—
555	C₂×#41	—	14	2	no	—
556	C₂×#41	—	14	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
564	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
566	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
570	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
575	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
581	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₈	—	4	4	no	—
590	C₂×D₈	—	7	4	no	—
591	C₂×D₈	—	7	4	no	—
592	C₂×D₈	—	7	4	no	—
593	C₂×D₈	—	7	4	no	—
594	C₂×D₈	—	28	8	no	—
595	C₂×D₈	—	28	4	no	—
596	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
597	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
598	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
599	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
600	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
601	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
602	#127	—	7	4	no	—
603	#127	—	7	2	no	—
604	#127	—	14	2	no	—
605	#124	—	14	2	no	—
606	#123	—	14	2	no	—
607	#123	—	14	2	no	—
608	#123	—	14	2	no	—
609	#123	—	14	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
612	#121	—	2	1	no	—
613	#121	—	2	1	no	—
614	#121	—	7	4	no	—
615	#121	—	7	2	no	—
616	#121	—	7	2	no	—
617	#121	—	7	2	no	—
618	#121	—	7	2	no	—
619	#121	—	7	2	no	—
620	#121	—	7	2	no	—
621	#121	—	14	2	no	—
622	#121	—	14	2	no	—
623	#121	—	14	4	no	—
624	#121	—	14	4	no	—
625	#121	—	14	2	no	—
626	#121	—	14	2	no	—
627	#121	—	14	2	no	—
628	#121	—	14	2	no	—
629	#121	—	14	1	no	—
630	#121	—	14	1	no	—
631	#121	—	14	1	no	—
632	#121	—	14	1	no	—
633	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
634	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
635	#120	—	14	2	no	—
636	#120	—	14	4	no	—
637	#120	—	14	4	no	—
638	#120	—	14	2	no	—
639	#120	—	14	2	no	—
640	#120	—	14	4	no	—
641	#120	—	14	4	no	—
642	#120	—	14	2	no	—
643	C₄×D₄	—	7	2	no	—
644	C₄×D₄	—	7	2	no	—
645	C₄×D₄	—	7	2	no	—
646	C₄×D₄	—	7	2	no	—
647	C₄×D₄	—	7	4	no	—
648	C₄×D₄	—	7	2	no	—
649	C₄×D₄	—	7	2	no	—
650	C₄×D₄	—	14	2	no	—
651	C₄×D₄	—	14	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
666	#107	—	7	4	no	—
667	#107	—	7	4	no	—
668	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
669	#102	—	7	4	no	—
670	#102	—	7	4	no	—
671	#102	—	7	4	no	—
672	#102	—	7	4	no	—
673	#102	—	7	4	no	—
674	#102	—	7	4	no	—
675	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
676	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
677	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
680	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
682	C₄×C₈	—	7	4	no	—
683	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
692	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
701	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
702	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
703	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
704	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
705	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
706	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
707	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×D₇	—	2	2	no	—
709	C₂×D₇	—	2	2	no	—
710	C₂×D₇	—	4	4	no	—
711	C₂×D₇	—	4	2	no	—
712	C₂×D₇	—	4	2	no	—
713	C₂×D₇	—	4	2	no	—
714	C₂×D₇	—	4	2	no	—
715	C₂×D₇	—	4	2	no	—
716	C₂×D₇	—	4	2	no	—
717	C₂×D₇	—	8	16	no	—
718	C₂×D₇	—	8	4	no	—
719	C₂×D₇	—	16	4	no	—
720	C₂×D₇	—	16	2	no	—
721	C₂×D₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
722	C₄×C₇	—	2	1	no	—
723	C₄×C₇	—	2	1	no	—
724	C₄×C₇	—	2	1	no	—
725	C₄×C₇	—	4	2	no	—
726	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
727	Dic₇	—	2	2	no	—
728	Dic₇	—	2	2	no	—
729	Dic₇	—	4	2	no	—
730	Dic₇	—	4	2	no	—
731	Dic₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
732	C₂⁴	—	2	1	no	—
733	C₂⁴	—	2	1	no	—
734	C₂⁴	—	2	2	no	—
735	C₂⁴	—	2	2	no	—
736	C₂⁴	—	2	1	no	—
737	C₂⁴	—	4	4	no	—
738	C₂⁴	—	4	4	no	—
739	C₂⁴	—	7	1	no	—
740	C₂⁴	—	8	2	no	—
741	C₂⁴	—	14	4	no	—
742	C₂⁴	—	14	2	no	—
743	C₂⁴	—	14	1	no	—
744	C₂⁴	—	14	1	no	—
745	C₂⁴	—	28	4	no	—
746	C₂⁴	—	28	4	no	—
747	C₂⁴	—	56	2	no	—
748	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
749	#41	—	28	8	no	—
750	#41	—	28	8	no	—
751	#41	—	28	8	no	—
752	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	2	4	no	—
755	C₂×D₄	—	2	4	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	7	8	no	—
772	C₂×D₄	—	7	2	no	—
773	C₂×D₄	—	7	2	no	—
774	C₂×D₄	—	7	2	no	—
775	C₂×D₄	—	7	2	no	—
776	C₂×D₄	—	14	2	no	—
777	C₂×D₄	—	14	4	no	—
778	C₂×D₄	—	14	2	no	—
779	C₂×D₄	—	14	4	no	—
780	C₂×D₄	—	14	2	no	—
781	C₂×D₄	—	14	4	no	—
782	C₂×D₄	—	14	2	no	—
783	C₂×D₄	—	14	8	no	—
784	C₂×D₄	—	14	4	no	—
785	C₂×D₄	—	14	2	no	—
786	C₂×D₄	—	14	2	no	—
787	C₂×D₄	—	14	2	no	—
788	C₂×D₄	—	14	2	no	—
789	C₂×D₄	—	14	2	no	—
790	C₂×D₄	—	14	1	no	—
791	C₂×D₄	—	14	1	no	—
792	C₂×D₄	—	28	2	no	—
793	C₂×D₄	—	28	2	no	—
794	C₂×D₄	—	28	4	no	—
795	C₂×D₄	—	28	4	no	—
796	C₂×D₄	—	28	4	no	—
797	C₂×D₄	—	28	8	no	—
798	C₂×D₄	—	28	8	no	—
799	C₂×D₄	—	28	8	no	—
800	C₂×D₄	—	28	16	no	—
801	C₂×D₄	—	28	16	no	—
802	C₂×D₄	—	28	8	no	—
803	C₂×D₄	—	28	4	no	—
804	C₂×D₄	—	28	4	no	—
805	C₂×D₄	—	28	4	no	—
806	C₂×D₄	—	28	4	no	—
807	C₂×D₄	—	56	2	no	—
808	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
826	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
832	D₈	—	2	8	no	—
833	D₈	—	4	4	no	—
834	D₈	—	14	8	no	—
835	D₈	—	28	4	no	—
836	D₈	—	28	4	no	—
837	D₈	—	28	4	no	—
838	C₂×C₈	—	4	2	no	—
839	C₂×C₈	—	7	4	no	—
840	C₂×C₈	—	28	4	no	—
841	C₂×C₈	—	28	2	no	—
842	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
869	C₄²	—	7	2	no	—
870	C₄²	—	7	2	no	—
871	C₂×C₇	—	2	2	no	—
872	C₂×C₇	—	2	2	no	—
873	C₂×C₇	—	2	2	no	—
874	C₂×C₇	—	4	4	no	—
875	C₂×C₇	—	8	2	no	—
876	C₂×C₇	—	8	2	no	—
877	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
880	D₇	—	2	4	no	—
881	D₇	—	8	2	no	—
882	D₇	—	8	2	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	4	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	2	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	7	2	no	—
900	C₂³	—	7	4	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	1	no	—
904	C₂³	—	8	1	no	—
905	C₂³	—	8	16	no	—
906	C₂³	—	14	2	no	—
907	C₂³	—	14	2	no	—
908	C₂³	—	28	1	no	—
909	C₂³	—	28	1	no	—
910	C₂³	—	28	8	no	—
911	C₂³	—	28	2	no	—
912	C₂³	—	28	2	no	—
913	C₂³	—	28	8	no	—
914	C₂³	—	28	4	no	—
915	C₂³	—	28	2	no	—
916	C₂³	—	28	2	no	—
917	C₂³	—	56	1	no	—
918	C₂³	—	56	1	no	—
919	C₂³	—	56	4	no	—
920	C₂³	—	56	2	no	—
921	C₂³	—	56	2	no	—
922	C₂³	—	56	16	no	—
923	C₂³	D₇×D₈	1	4	yes	complemented
924	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	28	4	no	—
928	D₄	—	2	4	no	—
929	D₄	—	2	2	no	—
930	D₄	—	2	4	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	4	4	no	—
934	D₄	—	4	4	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	4	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	7	8	no	—
939	D₄	—	7	8	no	—
940	D₄	—	8	1	no	—
941	D₄	—	14	4	no	—
942	D₄	—	14	4	no	—
943	D₄	—	28	2	no	—
944	D₄	—	28	4	no	—
945	D₄	—	28	8	no	—
946	D₄	—	28	4	no	—
947	D₄	—	28	8	no	—
948	D₄	—	28	8	no	—
949	D₄	—	28	4	no	—
950	D₄	—	28	4	no	—
951	D₄	—	28	4	no	—
952	D₄	—	28	4	no	—
953	D₄	—	28	4	no	—
954	D₄	—	56	1	no	—
955	D₄	—	56	2	no	—
956	D₄	—	56	2	no	—
957	D₄	—	56	4	no	—
958	D₄	#6548	1	4	yes	complemented
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	7	4	no	—
968	C₂×C₄	—	7	2	no	—
969	C₂×C₄	—	7	2	no	—
970	C₂×C₄	—	7	2	no	—
971	C₂×C₄	—	14	4	no	—
972	C₂×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂×C₄	—	28	2	no	—
975	C₂×C₄	—	28	4	no	—
976	C₂×C₄	—	28	4	no	—
977	C₂×C₄	—	28	8	no	—
978	C₂×C₄	—	28	4	no	—
979	C₂×C₄	—	28	1	no	—
980	C₂×C₄	—	28	1	no	—
981	C₂×C₄	—	28	2	no	—
982	C₂×C₄	—	28	2	no	—
983	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₈	—	2	4	no	—
988	C₈	—	14	4	no	—
989	C₇	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	4	4	no	—
998	C₂²	—	4	8	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	7	4	no	—
1008	C₂²	—	8	8	no	—
1009	C₂²	—	8	8	no	—
1010	C₂²	—	8	4	no	—
1011	C₂²	—	14	2	no	—
1012	C₂²	—	14	2	no	—
1013	C₂²	—	16	2	no	—
1014	C₂²	—	28	4	no	—
1015	C₂²	—	28	2	no	—
1016	C₂²	—	28	2	no	—
1017	C₂²	—	28	2	no	—
1018	C₂²	—	28	2	no	—
1019	C₂²	—	28	2	no	—
1020	C₂²	—	28	2	no	—
1021	C₂²	—	56	4	no	—
1022	C₂²	—	56	16	no	—
1023	C₂²	—	112	2	no	—
1024	C₂²	—	112	4	no	—
1025	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
1026	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
1027	C₂²	C₂×D₇×D₈	1	2	yes	—
1028	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	7	4	no	—
1034	C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄	—	28	2	no	—
1037	C₄	—	28	2	no	—
1038	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
1039	C₂	—	2	2	no	—
1040	C₂	—	2	2	no	—
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	4	4	no	—
1043	C₂	—	8	2	no	—
1044	C₂	—	8	2	no	—
1045	C₂	—	14	4	no	—
1046	C₂	—	56	2	no	—
1047	C₂	—	56	2	no	—
1048	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂²×D₇×D₈	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#447	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₇
hypocenter	C₇	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
2. #11743018	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#447	C₂	semidirect
4. C₂×#89989	C₂	semidirect
5. D₈×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #11740070	C₂	semidirect
7. #11737469	C₂	semidirect
8. #11737459	C₂	semidirect
9. #11737451	C₂	semidirect
10. D₇×#447	C₂	semidirect
11. #11737439	C₂	semidirect
12. #11737433	C₂	semidirect
13. #11736202	C₂	semidirect
14. #11736056	C₂	semidirect
15. #11736046	C₂	semidirect
16. C₂³×C₇×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₇×D₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
24. C₂×#6503	C₂²	semidirect
28. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
29. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
30. D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#6501	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
35. C₂×#6493	C₂²	semidirect
36. C₂×#6493	C₂²	semidirect
38. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
39. #90302	C₂²	semidirect
41. #90300	C₂²	semidirect
43. D₇×#121	C₂²	semidirect
45. #90287	C₂²	semidirect
46. #90198	C₂²	semidirect
48. C₇×#447	C₂²	semidirect
49. C₇×#447	C₂²	semidirect
50. C₇×#447	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
52. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #89989	C₂²	semidirect
54. #89989	C₂²	semidirect
55. #89989	C₂²	semidirect
56. #89989	C₂²	semidirect
57. C₂×#6406	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
59. #89929	C₂²	semidirect
60. #89928	C₂²	semidirect
61. #89928	C₂²	semidirect
62. #89923	C₂²	semidirect
63. #89922	C₂²	semidirect
64. #89922	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89887	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. #89810	C₂²	semidirect
69. #89808	C₂²	semidirect
70. #89805	C₂²	semidirect
71. #89739	C₂²	semidirect
72. #89558	C₂²	semidirect
73. #89547	C₂²	semidirect
74. #89546	C₂²	semidirect
75. #89545	C₂²	semidirect
76. D₇×#102	C₂²	semidirect
77. #89532	C₂²	semidirect
78. #89531	C₂²	semidirect
79. #89528	C₂²	semidirect
80. #89508	C₂²	semidirect
81. #89508	C₂²	semidirect
82. #89504	C₂²	semidirect
83. #89504	C₂²	semidirect
84. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
85. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #89490	C₂²	semidirect
99. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
121. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
124. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
128. C₂×C₇×D₈	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
133. C₇×#121	C₂³	semidirect
134. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
144. #6503	C₂³	semidirect
152. #6501	C₂³	semidirect
160. D₄×Dic₇	C₂³	semidirect
163. C₂×#1141	C₂³	semidirect
164. C₂×#1141	C₂³	semidirect
172. #6493	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
185. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
187. C₂×D₅₆	C₂³	semidirect
188. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
190. #6458	C₂³	semidirect
192. #6456	C₂³	semidirect
193. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
194. #6451	C₂³	semidirect
204. C₇×#102	C₂³	semidirect
206. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
208. #6406	C₂³	semidirect
209. #6406	C₂³	semidirect
211. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
212. #6395	C₂³	semidirect
213. #6395	C₂³	semidirect
214. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
215. #6392	C₂³	semidirect
216. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
217. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
218. #6383	C₂³	semidirect
219. #6381	C₂³	semidirect
233. C₂×#447	D₇	semidirect
302. C₂×C₂²⋊D₇	D₈	semidirect
377. C₂³×D₄	C₂×D₇	semidirect
380. C₂²×D₈	C₂×D₇	semidirect
401. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
431. #447	C₂×D₇	semidirect
432. #447	C₂×D₇	semidirect
433. #447	C₂×D₇	semidirect
441. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
444. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
466. C₂³×C₇	C₂×D₈	semidirect
487. C₂²×D₇	C₂×D₈	semidirect
500. C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
525. C₂²⋊D₇	C₂×D₈	semidirect
526. C₂²⋊D₇	C₂×D₈	semidirect
535. C₂×Dic₇	C₂×D₈	semidirect
585. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
597. C₂×D₈	C₂²×D₇	semidirect
600. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
634. #121	C₂²×D₇	semidirect
656. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
676. #102	C₂²×D₇	semidirect
681. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
923. C₂³	D₇×D₈	semidirect
958. D₄	#6548	semidirect
989. C₇	#61559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₇	2
#11743018	2
C₂×C₇×#447	2
C₂×#89989	2
D₈×C₂²⋊D₇	2
#11740070	2
#11737469	2
#11737459	2
#11737451	2
D₇×#447	2
#11737439	2
#11737433	2
#11736202	2
#11736056	2
#11736046	2
#61559	7