Subgroups — #14238479

Order 1792.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11740970	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₄×#1141	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#11740747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#89808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11739746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₇×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
12	C₂³×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₇×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₇×#546	—	2	4	no	—
15	C₇×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₇×#537	—	2	1	no	—
17	C₇×#534	—	2	2	no	—
18	C₇×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#6493	C₂²	1	2	yes	complemented
23	D₄×D₂₈	—	2	4	no	—
24	D₄×D₂₈	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#6458	—	2	1	no	—
26	C₂×#6445	—	2	2	no	—
27	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#89989	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#89860	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#89859	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#89845	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#89844	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#89810	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#89808	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#89808	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#89805	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#89787	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×#1141	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#89739	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#6383	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#61559	—	7	1	no	maximal, Sylow
47	C₂⁴×D₇	—	2	2	no	—
48	C₇×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
49	C₂×C₇×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
55	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₂₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₂₈	—	4	8	no	—
64	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₂₈	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
68	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
69	C₇×#127	C₂³	1	2	yes	complemented
70	C₇×#124	—	2	2	no	—
71	C₇×#123	—	2	8	no	—
72	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₇×#121	—	2	4	no	—
74	C₇×#121	—	2	4	no	—
75	C₇×#121	—	2	2	no	—
76	C₇×#121	—	2	4	no	—
77	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
78	C₇×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
79	C₇×#120	—	2	8	no	—
80	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
81	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#1141	—	4	16	no	—
90	C₂×#1141	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#1141	C₂³	1	16	yes	complemented
92	#6493	—	2	4	no	—
93	#6493	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	#6458	—	2	8	no	—
99	#6445	—	2	16	no	—
100	#6437	—	2	2	no	—
101	#6437	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
103	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#6406	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#6383	C₂³	1	8	yes	—
108	#6383	C₂³	1	16	yes	complemented
109	#6381	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#3496	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
114	#3294	—	7	8	no	—
115	D₄×D₈	—	7	8	no	—
116	#3205	—	7	2	no	—
117	#3186	—	7	4	no	—
118	#3100	—	7	2	no	—
119	C₂×#447	—	7	4	no	—
120	#2972	—	7	1	no	—
121	C₂⁴×C₇	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇	—	2	8	no	—
126	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₇	—	8	4	no	—
129	C₇×#41	—	4	16	no	—
130	C₇×#41	—	4	8	no	—
131	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₇×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂×C₇×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂×C₇×D₄	D₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
155	D₄×D₇	—	4	32	no	—
156	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
157	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₈	—	2	16	no	—
159	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₈	—	4	16	no	—
166	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
167	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
168	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
169	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
173	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#1141	—	2	16	no	—
184	#1141	—	4	16	no	—
185	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	4	8	no	—
190	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
192	C₂³×D₄	—	7	2	no	—
193	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
194	C₂²×D₈	—	7	8	no	—
195	#547	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
196	#546	—	2	4	no	—
197	D₄²	—	7	8	no	—
198	D₄²	—	14	4	no	—
199	D₄²	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
200	#537	—	2	1	no	—
201	#534	—	2	2	no	—
202	#532	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
203	C₂×#127	—	7	1	no	—
204	C₂×#121	—	7	2	no	—
205	C₂×#121	—	14	1	no	—
206	C₂×#121	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
207	C₂×#120	—	14	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
210	#493	—	7	4	no	—
211	#486	—	7	4	no	—
212	#480	—	7	4	no	—
213	#480	—	7	8	no	—
214	#474	—	7	4	no	—
215	#466	—	7	16	no	—
216	#459	—	7	4	no	—
217	#459	—	7	8	no	—
218	#447	—	7	8	no	—
219	#447	—	7	4	no	—
220	#447	—	7	8	no	—
221	#447	—	7	16	no	—
222	C₄×D₈	—	7	8	no	—
223	C₈×D₄	—	7	8	no	—
224	#431	—	7	2	no	—
225	C₂×#102	—	7	8	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
227	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₇	—	8	4	no	—
233	C₂³×C₇	C₂×D₈	1	8	yes	complemented
234	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₇	—	4	16	no	—
246	C₂²×D₇	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₇	—	8	32	no	—
248	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₇×D₄	—	2	8	no	—
250	C₇×D₄	—	4	8	no	—
251	C₇×D₄	—	4	16	no	—
252	C₇×D₄	—	4	4	no	—
253	C₇×D₄	—	8	2	no	—
254	C₇×D₄	—	8	4	no	—
255	C₇×D₄	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
256	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊D₇	—	4	16	no	—
271	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
273	D₂₈	—	2	4	no	—
274	D₂₈	—	2	2	no	—
275	D₂₈	—	2	8	no	—
276	D₂₈	—	4	16	no	—
277	D₂₈	—	4	4	no	—
278	D₂₈	—	4	8	no	—
279	D₂₈	—	8	4	no	—
280	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
281	C₄×D₇	—	4	8	no	—
282	C₇⋊C₈	—	2	8	no	—
283	C₂⁵	—	14	2	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	7	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	14	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
300	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
302	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
304	C₂×D₈	—	7	8	no	—
305	C₂×D₈	—	7	16	no	—
306	C₂×D₈	—	28	16	no	—
307	C₂²×C₈	—	7	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
309	#127	—	7	4	no	—
310	#127	—	14	2	no	—
311	#127	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
312	#124	—	2	2	no	—
313	#123	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	2	no	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	#121	—	7	8	no	—
320	#121	—	14	4	no	—
321	#121	—	14	8	no	—
322	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
323	#121	C₂²×D₇	1	8	yes	complemented
324	#120	—	2	8	no	—
325	#120	—	14	16	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	7	4	no	—
328	C₄×D₄	—	14	2	no	—
329	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
330	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
331	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	7	8	no	—
341	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
342	#102	—	7	8	no	—
343	#102	—	7	8	no	—
344	#102	—	7	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	7	8	no	—
347	C₄×C₈	—	7	4	no	—
348	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₇	—	16	8	no	—
357	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
358	C₂²×C₇	C₂²×D₈	1	8	yes	—
359	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇	—	2	4	no	—
361	C₂×D₇	—	4	8	no	—
362	C₂×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₇	—	4	4	no	—
366	C₂×D₇	—	4	4	no	—
367	C₂×D₇	—	8	32	no	—
368	C₂×D₇	—	8	8	no	—
369	C₄×C₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₇	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇	—	2	4	no	—
372	C₄×C₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
374	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	Dic₇	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	14	1	no	—
378	C₂⁴	—	14	2	no	—
379	C₂⁴	—	14	8	no	—
380	C₂⁴	—	28	8	no	—
381	C₂⁴	—	28	8	no	—
382	C₂⁴	—	56	4	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
384	#41	—	4	16	no	—
385	#41	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂×D₄	—	7	2	no	—
396	C₂×D₄	—	7	4	no	—
397	C₂×D₄	—	14	4	no	—
398	C₂×D₄	—	14	16	no	—
399	C₂×D₄	—	14	8	no	—
400	C₂×D₄	—	14	1	no	—
401	C₂×D₄	—	14	8	no	—
402	C₂×D₄	—	14	4	no	—
403	C₂×D₄	—	14	2	no	—
404	C₂×D₄	—	14	4	no	—
405	C₂×D₄	—	28	8	no	—
406	C₂×D₄	—	28	4	no	—
407	C₂×D₄	—	28	16	no	—
408	C₂×D₄	—	28	8	no	—
409	C₂×D₄	—	28	8	no	—
410	C₂×D₄	—	28	32	no	—
411	C₂×D₄	—	28	4	no	—
412	C₂×D₄	—	56	2	no	—
413	C₂×D₄	#1141	1	8	yes	complemented
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
428	D₈	—	14	16	no	—
429	D₈	—	28	16	no	—
430	C₂×C₈	—	7	8	no	—
431	C₂×C₈	—	28	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	8	yes	—
444	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₇	—	2	8	no	—
448	C₂×C₇	—	8	4	no	—
449	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
452	D₇	—	4	4	no	—
453	D₇	—	8	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	8	4	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	—	14	4	no	—
461	C₂³	—	14	2	no	—
462	C₂³	—	14	4	no	—
463	C₂³	—	28	16	no	—
464	C₂³	—	28	2	no	—
465	C₂³	—	28	4	no	—
466	C₂³	—	28	4	no	—
467	C₂³	—	28	2	no	—
468	C₂³	—	28	16	no	—
469	C₂³	—	28	4	no	—
470	C₂³	—	56	8	no	—
471	C₂³	—	56	32	no	—
472	C₂³	C₂×#1141	1	8	yes	complemented
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	4	4	no	—
476	D₄	—	2	8	no	—
477	D₄	—	4	16	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	7	4	no	—
481	D₄	—	8	2	no	—
482	D₄	—	8	4	no	—
483	D₄	—	14	4	no	—
484	D₄	—	14	2	no	—
485	D₄	—	14	8	no	—
486	D₄	—	28	16	no	—
487	D₄	—	28	4	no	—
488	D₄	—	28	16	no	—
489	D₄	—	28	8	no	—
490	D₄	—	56	4	no	—
491	D₄	C₂×#1141	1	16	yes	complemented
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂×C₄	—	14	2	no	—
501	C₂×C₄	—	28	2	no	—
502	C₂×C₄	—	28	8	no	—
503	C₂×C₄	C₂×#1141	1	4	yes	complemented
504	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	14	8	no	—
510	C₇	#61559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	14	4	no	—
520	C₂²	—	16	8	no	—
521	C₂²	—	28	8	no	—
522	C₂²	—	28	2	no	—
523	C₂²	—	28	2	no	—
524	C₂²	—	28	4	no	—
525	C₂²	—	28	4	no	—
526	C₂²	—	28	4	no	—
527	C₂²	—	56	32	no	—
528	C₂²	—	56	8	no	—
529	C₂²	C₂²×#1141	1	8	yes	—
530	C₂²	C₂²×#1141	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	28	2	no	—
537	C₄	C₂²×#1141	1	4	yes	—
538	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂	—	2	2	no	—
540	C₂	—	2	8	no	—
541	C₂	—	8	4	no	—
542	C₂	—	28	4	no	—
543	C₂	—	56	4	no	—
544	C₂	C₂³×#1141	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#11744352	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3496	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3496	D₇
hypocenter	C₇	#61559
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3496	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₈	C₂	semidirect
3. #11740970	C₂	semidirect
4. D₄×#1141	C₂	semidirect
5. #11740747	C₂	semidirect
6. #11740743	C₂	semidirect
7. #11740070	C₂	semidirect
8. C₂×#89808	C₂	semidirect
9. #11739746	C₂	semidirect
12. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
13. C₇×#547	C₂²	semidirect
15. C₇×D₄²	C₂²	semidirect
18. C₇×#532	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
21. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
22. C₂×#6493	C₂²	semidirect
24. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#6437	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
29. #89989	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
31. #89860	C₂²	semidirect
32. #89859	C₂²	semidirect
33. #89845	C₂²	semidirect
34. #89844	C₂²	semidirect
35. #89810	C₂²	semidirect
36. #89808	C₂²	semidirect
37. #89808	C₂²	semidirect
38. #89808	C₂²	semidirect
39. #89805	C₂²	semidirect
40. #89787	C₂²	semidirect
41. C₄×#1141	C₂²	semidirect
42. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #89739	C₂²	semidirect
44. C₂×#6383	C₂²	semidirect
45. #89697	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₇×D₄	C₂³	semidirect
68. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
69. C₇×#127	C₂³	semidirect
78. C₇×#121	C₂³	semidirect
83. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
85. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂×#1141	C₂³	semidirect
97. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
104. #6406	C₂³	semidirect
106. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
108. #6383	C₂³	semidirect
109. #6381	C₂³	semidirect
110. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
111. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
112. #3496	D₇	semidirect
140. C₂×C₇×D₄	D₈	semidirect
195. #547	C₂×D₇	semidirect
199. D₄²	C₂×D₇	semidirect
202. #532	C₂×D₇	semidirect
206. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
233. C₂³×C₇	C₂×D₈	semidirect
255. C₇×D₄	C₂×D₈	semidirect
264. C₂×C₄×C₇	C₂×D₈	semidirect
280. D₂₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
301. C₂²×D₄	C₂²×D₇	semidirect
308. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
311. #127	C₂²×D₇	semidirect
323. #121	C₂²×D₇	semidirect
331. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
334. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
413. C₂×D₄	#1141	semidirect
472. C₂³	C₂×#1141	semidirect
491. D₄	C₂×#1141	semidirect
503. C₂×C₄	C₂×#1141	semidirect
510. C₇	#61559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3496	2
C₂×D₄×D₂₈	2
#11740970	2
D₄×#1141	2
#11740747	2
#11740743	2
#11740070	2
C₂×#89808	2
#11739746	2
#61559	7