Subgroups — #14238489

Order 1792.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11738125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11738121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#89503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#6503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6500	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90327	—	2	2	no	—
30	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90325	—	2	1	no	—
32	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90314	—	2	1	no	—
35	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90300	—	2	2	no	—
37	#90300	—	2	2	no	—
38	#90300	C₂²	1	4	yes	—
39	#90300	C₂²	1	4	yes	—
40	#90202	—	2	2	no	—
41	#90202	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6456	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6447	—	2	1	no	—
45	C₂×#6445	—	2	1	no	—
46	#90177	—	2	1	no	—
47	#90174	—	2	1	no	—
48	C₇×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#89947	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89935	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89818	C₂²	1	2	yes	—
62	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89642	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89624	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89590	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89579	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89560	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89534	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89532	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89503	C₂²	1	2	yes	—
82	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
84	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61560	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
123	C₇×#121	—	2	1	no	—
124	C₇×#121	—	2	1	no	—
125	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#6509	—	2	2	no	—
135	#6509	C₂³	1	2	yes	complemented
136	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
137	#6507	—	2	2	no	—
138	#6507	C₂³	1	2	yes	complemented
139	C₂×#1143	—	4	4	no	—
140	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#6503	—	2	2	no	—
143	#6503	C₂³	1	4	yes	—
144	#6500	—	2	4	no	—
145	#6500	—	2	4	no	—
146	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#6487	—	2	1	no	—
158	#6487	—	2	1	no	—
159	#6487	—	2	2	no	—
160	#6487	—	2	2	no	—
161	#6487	C₂³	1	2	yes	—
162	#6487	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
167	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
168	C₂×#1132	—	4	4	no	—
169	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#6460	—	2	2	no	—
173	#6460	C₂³	1	2	yes	complemented
174	#6459	—	2	2	no	—
175	#6459	—	2	2	no	—
176	#6459	—	2	2	no	—
177	#6458	—	2	2	no	—
178	#6458	C₂³	1	4	yes	—
179	#6456	—	2	2	no	—
180	#6456	C₂³	1	4	yes	—
181	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#6452	—	2	2	no	—
184	#6452	—	2	2	no	—
185	#6452	—	2	2	no	—
186	#6451	—	2	2	no	—
187	#6451	C₂³	1	2	yes	complemented
188	#6450	—	2	2	no	—
189	#6450	C₂³	1	2	yes	complemented
190	#6447	—	2	4	no	—
191	#6447	—	2	4	no	—
192	#6445	—	2	4	no	—
193	#6445	—	2	4	no	—
194	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#6441	—	2	2	no	—
198	#6441	—	2	2	no	—
199	#6441	—	2	2	no	—
200	#6441	—	2	2	no	—
201	#6440	—	2	2	no	—
202	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
212	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
213	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
214	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#6383	C₂³	1	4	yes	—
217	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#3501	—	7	1	no	—
220	C₂×D₄²	—	7	1	no	—
221	#3295	—	7	4	no	—
222	#3295	—	7	4	no	—
223	D₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
224	D₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
225	#3208	—	7	2	no	—
226	#3187	—	7	2	no	—
227	#3187	—	7	1	no	—
228	#3187	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3101	—	7	2	no	—
230	C₂×#450	—	7	2	no	—
231	C₂×#450	—	7	1	no	—
232	C₂×#450	—	7	1	no	—
233	#2972	—	7	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
241	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
245	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
246	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
247	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
282	D₄×D₇	—	2	8	no	—
283	D₄×D₇	—	4	4	no	—
284	D₄×D₇	—	4	8	no	—
285	D₄×D₇	—	4	16	no	—
286	D₄×D₇	—	4	16	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
300	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
301	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
302	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
317	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#1143	—	2	8	no	—
334	#1143	—	4	4	no	—
335	#1142	—	4	4	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#1132	—	2	8	no	—
363	#1132	—	4	4	no	—
364	C₈×D₇	—	4	4	no	—
365	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
366	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
367	C₂³×D₄	—	14	1	no	—
368	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
369	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
370	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
371	#554	—	7	2	no	—
372	#554	—	7	2	no	—
373	#554	—	14	2	no	—
374	#554	—	14	2	no	—
375	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
376	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
377	D₄²	—	7	4	no	—
378	D₄²	—	7	4	no	—
379	D₄²	—	14	2	no	—
380	D₄²	—	14	2	no	—
381	#544	—	14	1	no	—
382	#543	—	14	1	no	—
383	#543	—	14	1	no	—
384	#533	—	7	2	no	—
385	C₂×#127	—	7	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₂×#121	—	7	1	no	—
390	C₂×#121	—	14	1	no	—
391	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#120	—	14	1	no	—
393	C₂×#120	—	14	1	no	—
394	#518	—	14	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
397	#492	—	7	4	no	—
398	#486	—	7	4	no	—
399	#483	—	7	2	no	—
400	#483	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
401	#481	—	7	2	no	—
402	#481	—	7	4	no	—
403	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
404	#476	—	7	4	no	—
405	#465	—	7	4	no	—
406	#465	—	7	4	no	—
407	#465	—	7	4	no	—
408	#465	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
409	#461	—	7	4	no	—
410	#460	—	7	4	no	—
411	#460	—	7	4	no	—
412	#450	—	7	2	no	—
413	#450	—	7	4	no	—
414	#450	—	7	2	no	—
415	#450	—	7	2	no	—
416	#450	—	7	4	no	—
417	#450	—	7	4	no	—
418	#450	—	7	2	no	—
419	#450	—	7	2	no	—
420	#450	—	7	4	no	—
421	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
422	#448	—	7	2	no	—
423	#448	—	7	4	no	—
424	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
425	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
426	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
427	C₈×D₄	—	7	4	no	—
428	C₈×D₄	—	7	4	no	—
429	#431	—	7	2	no	—
430	C₂×#102	—	7	2	no	—
431	C₂×#102	—	7	2	no	—
432	C₂×#102	—	7	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
443	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
463	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
466	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
467	C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
468	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
471	C₇×D₄	—	2	4	no	—
472	C₇×D₄	—	4	2	no	—
473	C₇×D₄	—	4	4	no	—
474	C₇×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
492	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
493	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
494	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
495	C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
501	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
502	C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
503	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₈	—	2	4	no	—
507	D₂₈	—	2	2	no	—
508	D₂₈	—	2	2	no	—
509	D₂₈	—	2	2	no	—
510	D₂₈	—	4	4	no	—
511	D₂₈	—	4	4	no	—
512	D₂₈	—	4	2	no	—
513	D₂₈	—	4	8	no	—
514	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
515	C₄×D₇	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇	—	4	2	no	—
517	C₄×D₇	—	4	8	no	—
518	C₄×D₇	—	8	2	no	—
519	C₄×D₇	—	8	2	no	—
520	Dic₁₄	—	2	4	no	—
521	Dic₁₄	—	8	2	no	—
522	Dic₁₄	—	8	2	no	—
523	Dic₁₄	—	8	1	no	—
524	C₇×C₈	—	2	4	no	—
525	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
526	C₂⁵	—	14	1	no	—
527	C₂⁵	—	14	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
530	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
534	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	14	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	28	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
561	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
564	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
565	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
566	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
567	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
571	#127	—	7	4	no	—
572	#127	—	14	2	no	—
573	#125	—	14	2	no	—
574	#125	—	14	2	no	—
575	#125	—	14	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
595	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
597	#121	—	2	1	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	7	4	no	—
600	#121	—	14	4	no	—
601	#121	—	14	4	no	—
602	#121	—	14	2	no	—
603	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	#120	—	14	4	no	—
606	#120	—	14	4	no	—
607	#120	—	14	4	no	—
608	#120	—	14	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
612	C₄×D₄	—	7	2	no	—
613	C₄×D₄	—	7	2	no	—
614	C₄×D₄	—	7	2	no	—
615	C₄×D₄	—	7	2	no	—
616	C₄×D₄	—	7	4	no	—
617	C₄×D₄	—	14	2	no	—
618	C₄×D₄	—	14	2	no	—
619	C₄×D₄	—	14	2	no	—
620	C₄×D₄	—	14	2	no	—
621	C₄×D₄	—	14	2	no	—
622	#117	—	14	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
640	#106	—	7	4	no	—
641	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
642	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
643	#103	—	7	4	no	—
644	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
645	#102	—	7	4	no	—
646	#102	—	7	4	no	—
647	#102	—	7	4	no	—
648	#102	—	7	4	no	—
649	#102	—	7	4	no	—
650	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
651	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
655	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
656	C₄×C₈	—	7	4	no	—
657	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
664	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
668	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
669	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
670	C₂²×C₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
671	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×D₇	—	2	2	no	—
673	C₂×D₇	—	2	2	no	—
674	C₂×D₇	—	2	4	no	—
675	C₂×D₇	—	4	4	no	—
676	C₂×D₇	—	4	8	no	—
677	C₂×D₇	—	4	2	no	—
678	C₂×D₇	—	4	2	no	—
679	C₂×D₇	—	4	2	no	—
680	C₂×D₇	—	4	2	no	—
681	C₂×D₇	—	4	2	no	—
682	C₂×D₇	—	8	16	no	—
683	C₂×D₇	—	8	8	no	—
684	C₂×D₇	—	8	8	no	—
685	C₂×D₇	—	8	4	no	—
686	C₂×D₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
687	C₄×C₇	—	2	1	no	—
688	C₄×C₇	—	2	1	no	—
689	C₄×C₇	—	2	1	no	—
690	C₄×C₇	—	4	2	no	—
691	C₄×C₇	—	4	2	no	—
692	C₄×C₇	—	4	2	no	—
693	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
694	Dic₇	—	2	2	no	—
695	Dic₇	—	2	2	no	—
696	Dic₇	—	4	2	no	—
697	Dic₇	—	4	2	no	—
698	Dic₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	C₂⁴	—	7	1	no	—
701	C₂⁴	—	14	4	no	—
702	C₂⁴	—	14	1	no	—
703	C₂⁴	—	14	1	no	—
704	C₂⁴	—	14	2	no	—
705	C₂⁴	—	14	2	no	—
706	C₂⁴	—	28	4	no	—
707	C₂⁴	—	28	4	no	—
708	C₂⁴	—	28	4	no	—
709	C₂⁴	—	28	4	no	—
710	C₂⁴	—	56	2	no	—
711	C₂⁴	—	56	2	no	—
712	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	7	8	no	—
728	C₂×D₄	—	7	2	no	—
729	C₂×D₄	—	7	2	no	—
730	C₂×D₄	—	7	2	no	—
731	C₂×D₄	—	7	2	no	—
732	C₂×D₄	—	14	4	no	—
733	C₂×D₄	—	14	4	no	—
734	C₂×D₄	—	14	4	no	—
735	C₂×D₄	—	14	4	no	—
736	C₂×D₄	—	14	4	no	—
737	C₂×D₄	—	14	4	no	—
738	C₂×D₄	—	14	4	no	—
739	C₂×D₄	—	14	8	no	—
740	C₂×D₄	—	14	1	no	—
741	C₂×D₄	—	14	2	no	—
742	C₂×D₄	—	14	2	no	—
743	C₂×D₄	—	14	1	no	—
744	C₂×D₄	—	28	2	no	—
745	C₂×D₄	—	28	2	no	—
746	C₂×D₄	—	28	2	no	—
747	C₂×D₄	—	28	4	no	—
748	C₂×D₄	—	28	4	no	—
749	C₂×D₄	—	28	4	no	—
750	C₂×D₄	—	28	4	no	—
751	C₂×D₄	—	28	4	no	—
752	C₂×D₄	—	28	4	no	—
753	C₂×D₄	—	28	16	no	—
754	C₂×D₄	—	28	16	no	—
755	C₂×D₄	—	28	8	no	—
756	C₂×D₄	—	28	4	no	—
757	C₂×D₄	—	56	2	no	—
758	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
775	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
781	SD₁₆	—	4	4	no	—
782	SD₁₆	—	14	8	no	—
783	SD₁₆	—	14	8	no	—
784	SD₁₆	—	28	4	no	—
785	SD₁₆	—	28	4	no	—
786	SD₁₆	—	28	4	no	—
787	C₂×C₈	—	4	2	no	—
788	C₂×C₈	—	7	4	no	—
789	C₂×C₈	—	28	4	no	—
790	C₂×C₈	—	28	2	no	—
791	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
826	C₄²	—	7	2	no	—
827	C₄²	—	7	2	no	—
828	C₄²	—	14	2	no	—
829	C₄²	—	14	2	no	—
830	C₂×C₇	—	2	2	no	—
831	C₂×C₇	—	2	2	no	—
832	C₂×C₇	—	2	2	no	—
833	C₂×C₇	—	8	2	no	—
834	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
837	D₇	—	2	4	no	—
838	D₇	—	4	4	no	—
839	D₇	—	8	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	2	no	—
846	C₂³	—	7	2	no	—
847	C₂³	—	7	4	no	—
848	C₂³	—	14	4	no	—
849	C₂³	—	14	2	no	—
850	C₂³	—	14	2	no	—
851	C₂³	—	28	1	no	—
852	C₂³	—	28	1	no	—
853	C₂³	—	28	4	no	—
854	C₂³	—	28	4	no	—
855	C₂³	—	28	2	no	—
856	C₂³	—	28	2	no	—
857	C₂³	—	28	2	no	—
858	C₂³	—	28	8	no	—
859	C₂³	—	28	8	no	—
860	C₂³	—	28	2	no	—
861	C₂³	—	28	4	no	—
862	C₂³	—	28	4	no	—
863	C₂³	—	28	2	no	—
864	C₂³	—	56	2	no	—
865	C₂³	—	56	2	no	—
866	C₂³	—	56	4	no	—
867	C₂³	—	56	16	no	—
868	C₂³	—	56	16	no	—
869	C₂³	D₇×SD₁₆	1	4	yes	complemented
870	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	4	no	—
874	Q₈	—	8	1	no	—
875	Q₈	—	14	4	no	—
876	Q₈	—	56	1	no	—
877	Q₈	—	56	2	no	—
878	Q₈	—	56	2	no	—
879	D₄	—	2	4	no	—
880	D₄	—	4	2	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	7	8	no	—
884	D₄	—	7	8	no	—
885	D₄	—	7	4	no	—
886	D₄	—	14	4	no	—
887	D₄	—	14	2	no	—
888	D₄	—	14	2	no	—
889	D₄	—	14	2	no	—
890	D₄	—	28	4	no	—
891	D₄	—	28	4	no	—
892	D₄	—	28	2	no	—
893	D₄	—	28	8	no	—
894	D₄	—	28	8	no	—
895	D₄	—	28	8	no	—
896	D₄	—	56	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	2	no	—
907	C₂×C₄	—	7	4	no	—
908	C₂×C₄	—	7	2	no	—
909	C₂×C₄	—	7	2	no	—
910	C₂×C₄	—	7	2	no	—
911	C₂×C₄	—	8	1	no	—
912	C₂×C₄	—	8	1	no	—
913	C₂×C₄	—	14	4	no	—
914	C₂×C₄	—	14	2	no	—
915	C₂×C₄	—	14	2	no	—
916	C₂×C₄	—	28	2	no	—
917	C₂×C₄	—	28	8	no	—
918	C₂×C₄	—	28	1	no	—
919	C₂×C₄	—	28	1	no	—
920	C₂×C₄	—	56	2	no	—
921	C₂×C₄	—	56	2	no	—
922	C₂×C₄	—	56	1	no	—
923	C₂×C₄	—	56	1	no	—
924	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	2	4	no	—
929	C₈	—	14	4	no	—
930	C₇	#61560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	7	4	no	—
942	C₂²	—	8	4	no	—
943	C₂²	—	14	2	no	—
944	C₂²	—	14	2	no	—
945	C₂²	—	14	4	no	—
946	C₂²	—	28	4	no	—
947	C₂²	—	28	8	no	—
948	C₂²	—	28	2	no	—
949	C₂²	—	28	2	no	—
950	C₂²	—	28	2	no	—
951	C₂²	—	28	2	no	—
952	C₂²	—	28	2	no	—
953	C₂²	—	56	8	no	—
954	C₂²	—	56	8	no	—
955	C₂²	—	56	4	no	—
956	C₂²	—	56	16	no	—
957	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
959	C₂²	C₂×D₇×SD₁₆	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	7	4	no	—
968	C₄	—	14	2	no	—
969	C₄	—	14	2	no	—
970	C₄	—	28	2	no	—
971	C₄	—	28	2	no	—
972	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
973	C₂	—	2	2	no	—
974	C₂	—	2	2	no	—
975	C₂	—	2	2	no	—
976	C₂	—	8	2	no	—
977	C₂	—	14	4	no	—
978	C₂	—	28	4	no	—
979	C₂	—	56	2	no	—
980	C₂	#11743376	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂²×D₇×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3187	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90300	C₂
hypercenter	#3187	D₇
hypocenter	C₇	#61560
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743054	C₂	semidirect
3. C₇×#3187	C₂	semidirect
4. C₂×#89818	C₂	semidirect
5. #11740075	C₂	semidirect
6. #11738887	C₂	semidirect
7. #11738857	C₂	semidirect
8. #11738787	C₂	semidirect
9. #11738125	C₂	semidirect
10. #11738121	C₂	semidirect
11. D₇×#450	C₂	semidirect
12. #11737583	C₂	semidirect
13. #11737508	C₂	semidirect
14. C₂×#89503	C₂	semidirect
15. #11736046	C₂	semidirect
19. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
21. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
22. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
26. C₂×#6487	C₂²	semidirect
27. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
30. #90326	C₂²	semidirect
32. #90323	C₂²	semidirect
33. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #90313	C₂²	semidirect
41. #90202	C₂²	semidirect
48. C₇×#483	C₂²	semidirect
49. C₇×#481	C₂²	semidirect
50. C₇×#465	C₂²	semidirect
51. C₇×#450	C₂²	semidirect
52. C₇×#448	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #89990	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. #89947	C₂²	semidirect
57. #89941	C₂²	semidirect
58. #89935	C₂²	semidirect
59. C₂×#6395	C₂²	semidirect
60. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
62. #89818	C₂²	semidirect
63. #89818	C₂²	semidirect
64. #89813	C₂²	semidirect
65. #89812	C₂²	semidirect
66. #89806	C₂²	semidirect
67. #89743	C₂²	semidirect
68. C₂×#6383	C₂²	semidirect
69. #89642	C₂²	semidirect
70. #89636	C₂²	semidirect
71. #89635	C₂²	semidirect
72. #89624	C₂²	semidirect
73. #89590	C₂²	semidirect
74. #89579	C₂²	semidirect
75. #89578	C₂²	semidirect
76. #89560	C₂²	semidirect
77. #89548	C₂²	semidirect
78. D₇×#102	C₂²	semidirect
79. #89534	C₂²	semidirect
80. #89532	C₂²	semidirect
82. #89503	C₂²	semidirect
83. #89503	C₂²	semidirect
84. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
85. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
86. #89490	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
98. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
116. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
117. C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
122. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
129. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
135. #6509	C₂³	semidirect
136. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
138. #6507	C₂³	semidirect
141. C₂×#1143	C₂³	semidirect
146. C₂×#1142	C₂³	semidirect
156. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
162. #6487	C₂³	semidirect
166. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
170. C₂×#1132	C₂³	semidirect
171. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
173. #6460	C₂³	semidirect
182. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
187. #6451	C₂³	semidirect
189. #6450	C₂³	semidirect
202. C₇×#106	C₂³	semidirect
203. C₇×#103	C₂³	semidirect
204. C₇×#102	C₂³	semidirect
206. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. #6406	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
211. #6395	C₂³	semidirect
212. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
213. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
214. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
215. #6384	C₂³	semidirect
217. #6383	C₂³	semidirect
218. #6382	C₂³	semidirect
228. #3187	D₇	semidirect
273. C₂×C₂²⋊D₇	SD₁₆	semidirect
388. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
400. #483	C₂×D₇	semidirect
403. #481	C₂×D₇	semidirect
408. #465	C₂×D₇	semidirect
421. #450	C₂×D₇	semidirect
424. #448	C₂×D₇	semidirect
435. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
442. C₂³×C₇	C₂×SD₁₆	semidirect
467. C₂²×D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
494. C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
495. C₂²⋊D₇	C₂×SD₁₆	semidirect
502. C₂×Dic₇	C₂×SD₁₆	semidirect
530. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
563. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	semidirect
566. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
596. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
630. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
641. #106	C₂²×D₇	semidirect
644. #103	C₂²×D₇	semidirect
650. #102	C₂²×D₇	semidirect
655. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
869. C₂³	D₇×SD₁₆	semidirect
930. C₇	#61560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743054	2
C₂×#90300	2
C₇×#3187	2
C₂×#89818	2
#11740075	2
#11738887	2
#11738857	2
#11738787	2
#11738125	2
#11738121	2
D₇×#450	2
#11737583	2
#11737508	2
C₂×#89503	2
#11736046	2
#61560	7