Subgroups — #14238497

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#553	—	2	2	no	—
19	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#551	—	2	2	no	—
22	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#539	—	2	1	no	—
25	C₇×#538	—	2	1	no	—
26	C₇×#534	—	2	1	no	—
27	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#518	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6500	—	2	1	no	—
36	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90241	—	2	2	no	—
40	#90241	—	2	2	no	—
41	#90241	C₂²	1	4	yes	—
42	#90241	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#6457	—	2	1	no	—
44	C₂×#6447	—	2	1	no	—
45	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89838	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89829	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89808	C₂²	1	2	yes	—
71	#89808	C₂²	1	2	yes	—
72	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#1143	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#1141	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6383	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61561	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#1157	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	—	4	4	no	—
100	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#125	—	2	2	no	—
116	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₇×#124	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₇×#123	—	2	2	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	—	2	2	no	—
132	C₇×#121	—	2	1	no	—
133	C₇×#121	—	2	1	no	—
134	C₇×#121	—	2	2	no	—
135	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₇×#120	—	2	2	no	—
139	C₇×#120	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₇×#117	—	2	2	no	—
153	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	#6513	—	4	8	no	—
166	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
167	C₂×#1143	—	4	4	no	—
168	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
170	#6500	—	2	4	no	—
171	#6500	—	2	4	no	—
172	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×#1141	—	4	4	no	—
174	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
176	#6493	—	2	2	no	—
177	#6493	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6487	—	2	1	no	—
184	#6487	—	2	1	no	—
185	#6487	C₂³	1	2	yes	—
186	#6487	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#6457	—	2	4	no	—
192	#6457	—	2	4	no	—
193	#6447	—	2	4	no	—
194	#6447	—	2	4	no	—
195	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	#6438	—	2	2	no	—
198	#6438	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
200	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
201	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#6383	C₂³	1	4	yes	—
211	#6383	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#3505	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#546	—	7	1	no	—
220	#3297	—	7	4	no	—
221	#3296	—	7	4	no	—
222	#3282	—	7	4	no	—
223	#3280	—	7	4	no	—
224	#3211	—	7	2	no	—
225	#3189	—	7	1	no	—
226	#3188	—	7	2	no	—
227	#3187	—	7	1	no	—
228	#3105	—	7	2	no	—
229	#3002	—	7	2	no	—
230	C₂×#450	—	7	1	no	—
231	C₂×#447	—	7	1	no	—
232	#2972	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
238	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
243	C₇×#41	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
282	#1157	—	2	8	no	—
283	#1157	—	4	4	no	—
284	#1157	—	4	8	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
287	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
335	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
339	#1144	—	4	4	no	—
340	#1143	—	2	8	no	—
341	#1143	—	4	4	no	—
342	#1142	—	4	4	no	—
343	#1141	—	2	8	no	—
344	#1141	—	4	4	no	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×#41	—	7	1	no	—
359	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
360	C₂×#135	—	7	4	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
362	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
363	#553	—	2	2	no	—
364	#553	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	#552	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	#551	—	2	2	no	—
367	#548	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
368	#546	—	7	4	no	—
369	#546	—	7	4	no	—
370	#546	—	14	2	no	—
371	#546	—	14	2	no	—
372	#546	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	#539	—	2	1	no	—
374	#538	—	2	1	no	—
375	#534	—	2	1	no	—
376	#529	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
379	C₂×#123	—	14	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#121	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	—	14	1	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#120	—	14	1	no	—
386	#518	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
390	#495	—	7	4	no	—
391	#488	—	7	4	no	—
392	#484	—	7	2	no	—
393	#484	—	7	2	no	—
394	#483	—	7	2	no	—
395	#482	—	7	4	no	—
396	#481	—	7	2	no	—
397	#478	—	7	4	no	—
398	#467	—	7	4	no	—
399	#466	—	7	4	no	—
400	#465	—	7	4	no	—
401	#465	—	7	4	no	—
402	#464	—	7	4	no	—
403	#463	—	7	4	no	—
404	#463	—	7	4	no	—
405	#452	—	7	4	no	—
406	#451	—	7	2	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#450	—	7	2	no	—
411	#450	—	7	4	no	—
412	#449	—	7	4	no	—
413	#449	—	7	4	no	—
414	#448	—	7	2	no	—
415	#447	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	4	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
419	C₄×D₈	—	7	4	no	—
420	C₈×D₄	—	7	4	no	—
421	C₈×D₄	—	7	4	no	—
422	#431	—	7	2	no	—
423	#416	—	7	4	no	—
424	C₂×#102	—	7	2	no	—
425	C₂×#102	—	7	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
438	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	complemented
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
458	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
460	C₇×D₄	—	2	4	no	—
461	C₇×D₄	—	2	4	no	—
462	C₇×D₄	—	2	4	no	—
463	C₇×D₄	—	4	4	no	—
464	C₇×D₄	—	4	4	no	—
465	C₇×D₄	—	8	1	no	—
466	C₇×D₄	—	8	2	no	—
467	C₇×D₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
496	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
500	D₂₈	—	2	4	no	—
501	D₂₈	—	2	2	no	—
502	D₂₈	—	2	2	no	—
503	D₂₈	—	2	2	no	—
504	D₂₈	—	4	4	no	—
505	D₂₈	—	4	4	no	—
506	D₂₈	—	4	2	no	—
507	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
508	C₄×D₇	—	4	8	no	—
509	C₄×D₇	—	8	4	no	—
510	Dic₁₄	—	2	4	no	—
511	Dic₁₄	—	4	2	no	—
512	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂⁵	—	14	1	no	—
515	C₂×#41	—	7	4	no	—
516	C₂×#41	—	14	2	no	—
517	C₂×#41	—	28	4	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
519	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#135	—	28	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
544	C₂×D₈	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×D₈	—	28	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
550	#126	—	2	2	no	—
551	#126	—	2	2	no	—
552	#126	—	2	2	no	—
553	#125	—	2	2	no	—
554	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
555	#124	—	2	2	no	—
556	#124	—	7	4	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
559	#123	—	2	2	no	—
560	#123	—	2	2	no	—
561	#123	—	2	2	no	—
562	#123	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	#123	—	14	4	no	—
565	#123	—	14	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	1	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	2	no	—
581	#121	—	7	4	no	—
582	#121	—	14	2	no	—
583	#121	—	14	4	no	—
584	#121	—	14	4	no	—
585	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
586	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
588	#120	—	2	2	no	—
589	#120	—	2	2	no	—
590	#120	—	14	4	no	—
591	#120	—	14	4	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	7	4	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
605	#117	—	2	2	no	—
606	#117	—	2	2	no	—
607	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	7	4	no	—
628	#106	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#103	—	7	4	no	—
632	#103	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
643	C₄×C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
659	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
661	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₇	—	2	4	no	—
664	C₂×D₇	—	4	8	no	—
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₇	—	8	8	no	—
671	C₂×D₇	—	8	8	no	—
672	C₂×D₇	—	8	4	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₇	—	2	1	no	—
677	C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₄×C₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₇	—	4	2	no	—
680	C₄×C₇	—	4	2	no	—
681	C₄×C₇	—	4	2	no	—
682	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
683	Dic₇	—	4	2	no	—
684	Dic₇	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	14	1	no	—
687	C₂⁴	—	14	1	no	—
688	C₂⁴	—	14	2	no	—
689	C₂⁴	—	14	2	no	—
690	C₂⁴	—	28	4	no	—
691	C₂⁴	—	28	4	no	—
692	C₂⁴	—	56	2	no	—
693	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	14	8	no	—
697	#41	—	28	4	no	—
698	#41	—	28	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	7	2	no	—
714	C₂×D₄	—	7	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	4	no	—
716	C₂×D₄	—	14	4	no	—
717	C₂×D₄	—	14	4	no	—
718	C₂×D₄	—	14	4	no	—
719	C₂×D₄	—	14	4	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	2	no	—
722	C₂×D₄	—	14	2	no	—
723	C₂×D₄	—	14	1	no	—
724	C₂×D₄	—	28	2	no	—
725	C₂×D₄	—	28	2	no	—
726	C₂×D₄	—	28	2	no	—
727	C₂×D₄	—	28	4	no	—
728	C₂×D₄	—	28	4	no	—
729	C₂×D₄	—	28	4	no	—
730	C₂×D₄	—	28	4	no	—
731	C₂×D₄	—	56	2	no	—
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	Q₁₆	—	28	4	no	—
760	SD₁₆	—	14	8	no	—
761	SD₁₆	—	28	4	no	—
762	SD₁₆	—	28	4	no	—
763	D₈	—	14	8	no	—
764	D₈	—	28	4	no	—
765	C₂×C₈	—	7	4	no	—
766	C₂×C₈	—	7	4	no	—
767	C₂×C₈	—	28	2	no	—
768	C₂×C₈	—	28	2	no	—
769	C₂×C₈	—	28	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₇	—	2	2	no	—
811	C₂×C₇	—	2	2	no	—
812	C₂×C₇	—	2	2	no	—
813	C₂×C₇	—	4	2	no	—
814	C₂×C₇	—	8	2	no	—
815	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
818	D₇	—	4	4	no	—
819	D₇	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	8	1	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	14	4	no	—
830	C₂³	—	14	2	no	—
831	C₂³	—	14	2	no	—
832	C₂³	—	28	4	no	—
833	C₂³	—	28	4	no	—
834	C₂³	—	28	2	no	—
835	C₂³	—	28	2	no	—
836	C₂³	—	28	2	no	—
837	C₂³	—	28	2	no	—
838	C₂³	—	28	4	no	—
839	C₂³	—	28	4	no	—
840	C₂³	—	28	2	no	—
841	C₂³	—	56	2	no	—
842	C₂³	—	56	2	no	—
843	C₂³	—	56	16	no	—
844	C₂³	#6513	1	4	yes	complemented
845	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	4	no	—
850	Q₈	—	8	1	no	—
851	Q₈	—	14	4	no	—
852	Q₈	—	28	2	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	4	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	7	4	no	—
859	D₄	—	8	1	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	D₄	—	8	2	no	—
862	D₄	—	14	4	no	—
863	D₄	—	14	2	no	—
864	D₄	—	14	2	no	—
865	D₄	—	14	2	no	—
866	D₄	—	28	4	no	—
867	D₄	—	28	4	no	—
868	D₄	—	28	2	no	—
869	D₄	—	28	8	no	—
870	D₄	—	56	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	1	no	—
889	C₂×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂×C₄	—	14	2	no	—
891	C₂×C₄	—	14	2	no	—
892	C₂×C₄	—	28	8	no	—
893	C₂×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂×C₄	—	28	2	no	—
895	C₂×C₄	—	56	4	no	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	14	4	no	—
904	C₈	—	14	4	no	—
905	C₇	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	14	4	no	—
921	C₂²	—	16	2	no	—
922	C₂²	—	28	8	no	—
923	C₂²	—	28	2	no	—
924	C₂²	—	28	2	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	28	2	no	—
927	C₂²	—	28	2	no	—
928	C₂²	—	56	8	no	—
929	C₂²	—	56	8	no	—
930	C₂²	—	56	4	no	—
931	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	28	2	no	—
945	C₄	—	28	2	no	—
946	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	28	4	no	—
953	C₂	—	56	2	no	—
954	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#11744352	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3505	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₇
hypocenter	C₇	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3505	C₂	semidirect
2. C₂×#90241	C₂	semidirect
3. #11741059	C₂	semidirect
4. #11741043	C₂	semidirect
5. #11740990	C₂	semidirect
6. #11740950	C₂	semidirect
7. #11740589	C₂	semidirect
8. #11740586	C₂	semidirect
9. #11740374	C₂	semidirect
10. #11740371	C₂	semidirect
11. #11740186	C₂	semidirect
12. C₂×#89818	C₂	semidirect
13. #11740075	C₂	semidirect
14. C₂×#89808	C₂	semidirect
15. #11739746	C₂	semidirect
16. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
19. C₇×#553	C₂²	semidirect
20. C₇×#552	C₂²	semidirect
22. C₇×#548	C₂²	semidirect
23. C₇×#546	C₂²	semidirect
27. C₇×#529	C₂²	semidirect
28. C₇×#525	C₂²	semidirect
33. C₂×#6513	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
37. C₂×#6493	C₂²	semidirect
42. #90241	C₂²	semidirect
46. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
48. #90010	C₂²	semidirect
49. #90000	C₂²	semidirect
50. #89990	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. #89840	C₂²	semidirect
55. #89838	C₂²	semidirect
56. #89831	C₂²	semidirect
57. #89829	C₂²	semidirect
58. #89823	C₂²	semidirect
59. #89822	C₂²	semidirect
60. #89820	C₂²	semidirect
61. #89819	C₂²	semidirect
62. #89818	C₂²	semidirect
63. #89818	C₂²	semidirect
64. #89818	C₂²	semidirect
65. #89816	C₂²	semidirect
66. #89813	C₂²	semidirect
67. #89812	C₂²	semidirect
68. #89810	C₂²	semidirect
69. #89809	C₂²	semidirect
72. #89808	C₂²	semidirect
73. #89806	C₂²	semidirect
74. #89800	C₂²	semidirect
75. C₄×#1143	C₂²	semidirect
76. #89788	C₂²	semidirect
77. C₄×#1141	C₂²	semidirect
78. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
79. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89775	C₂²	semidirect
81. #89774	C₂²	semidirect
82. #89743	C₂²	semidirect
83. #89742	C₂²	semidirect
84. C₂×#6383	C₂²	semidirect
85. C₂×#6383	C₂²	semidirect
86. #89697	C₂²	semidirect
89. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
116. C₇×#125	C₂³	semidirect
118. C₇×#124	C₂³	semidirect
129. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
137. C₇×#121	C₂³	semidirect
140. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
150. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
153. C₇×#117	C₂³	semidirect
166. C₂×#1144	C₂³	semidirect
172. C₂×#1142	C₂³	semidirect
190. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
201. #6409	C₂³	semidirect
202. #6406	C₂³	semidirect
207. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
208. #6384	C₂³	semidirect
209. #6384	C₂³	semidirect
214. #6382	C₂³	semidirect
215. #6381	C₂³	semidirect
216. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
217. C₄×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
218. #3505	D₇	semidirect
364. #553	C₂×D₇	semidirect
365. #552	C₂×D₇	semidirect
367. #548	C₂×D₇	semidirect
372. #546	C₂×D₇	semidirect
376. #529	C₂×D₇	semidirect
378. #525	C₂×D₇	semidirect
438. C₂³×C₇	#135	semidirect
518. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
554. #125	C₂²×D₇	semidirect
558. #124	C₂²×D₇	semidirect
575. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
587. #121	C₂²×D₇	semidirect
592. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
604. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
607. #117	C₂²×D₇	semidirect
844. C₂³	#6513	semidirect
905. C₇	#61561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3505	2
C₂×#90241	2
#11741059	2
#11741043	2
#11740990	2
#11740950	2
#11740589	2
#11740586	2
#11740374	2
#11740371	2
#11740186	2
C₂×#89818	2
#11740075	2
C₂×#89808	2
#11739746	2
#61561	7