Subgroups — #14238506

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736878	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11736058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#89503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#89504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90495	—	2	1	no	—
20	C₂×#6500	—	2	1	no	—
21	#90482	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90247	—	2	2	no	—
31	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90241	—	2	2	no	—
33	#90241	—	2	2	no	—
34	#90241	C₂²	1	4	yes	—
35	#90241	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90231	—	2	2	no	—
39	#90206	—	2	1	no	—
40	C₂×#6457	—	2	1	no	—
41	#90185	—	2	1	no	—
42	C₂×#6447	—	2	1	no	—
43	#90177	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89888	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89509	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89504	C₂²	1	2	yes	—
74	#89504	C₂²	1	2	yes	—
75	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89469	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89468	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#61561	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#1157	—	2	2	no	—
96	C₂×#1157	—	4	4	no	—
97	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	complemented
99	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
115	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6516	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	#6502	—	2	2	no	—
127	#6502	—	2	2	no	—
128	#6500	—	2	4	no	—
129	#6500	—	2	4	no	—
130	#6500	—	2	2	no	—
131	#6498	—	2	2	no	—
132	#6493	—	2	1	no	—
133	#6493	—	2	1	no	—
134	#6493	—	2	2	no	—
135	#6493	C₂³	1	2	yes	—
136	#6493	C₂³	1	4	yes	—
137	#6493	C₂³	1	2	yes	—
138	#6493	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#6492	—	2	2	no	—
140	#6492	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	#6489	C₂³	1	2	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6487	—	2	1	no	—
154	#6487	—	2	1	no	—
155	#6487	—	2	1	no	—
156	#6487	—	2	1	no	—
157	#6487	C₂³	1	2	yes	—
158	#6487	C₂³	1	2	yes	—
159	#6487	C₂³	1	2	yes	—
160	#6487	C₂³	1	2	yes	—
161	#6487	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#6467	—	4	8	no	—
166	C₂×D₅₆	—	4	4	no	—
167	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1132	—	4	4	no	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6461	—	2	2	no	—
174	#6459	—	2	2	no	—
175	#6457	—	2	4	no	—
176	#6457	—	2	4	no	—
177	#6457	—	2	2	no	—
178	#6452	—	2	2	no	—
179	#6448	—	2	2	no	—
180	#6447	—	2	4	no	—
181	#6447	—	2	4	no	—
182	#6447	—	2	2	no	—
183	#6446	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#6442	—	2	2	no	—
190	#6440	—	2	2	no	—
191	#6439	—	2	2	no	—
192	#6438	—	2	2	no	—
193	#6438	C₂³	1	4	yes	—
194	#6438	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#6435	—	2	2	no	—
199	#6433	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#6395	C₂³	1	4	yes	—
209	#6395	C₂³	1	4	yes	—
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	#6395	C₂³	1	4	yes	—
212	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×#546	—	7	1	no	—
220	#3297	—	7	4	no	—
221	#3296	—	7	4	no	—
222	#3282	—	7	4	no	—
223	#3280	—	7	4	no	—
224	#3211	—	7	2	no	—
225	#3189	—	7	1	no	—
226	#3188	—	7	2	no	—
227	#3187	—	7	1	no	—
228	#3105	—	7	2	no	—
229	#3002	—	7	2	no	—
230	C₂×#450	—	7	1	no	—
231	C₂×#447	—	7	1	no	—
232	#2972	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
240	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
242	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
273	#1157	—	2	8	no	—
274	#1157	—	4	4	no	—
275	#1157	—	4	4	no	—
276	#1157	—	4	8	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	Dic₂₈	—	4	4	no	—
353	D₅₆	—	2	8	no	—
354	D₅₆	—	4	4	no	—
355	#1132	—	2	8	no	—
356	#1132	—	4	4	no	—
357	#1132	—	4	4	no	—
358	C₂²×#41	—	7	1	no	—
359	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
360	C₂×#135	—	7	4	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
362	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
363	#553	—	7	2	no	—
364	#553	—	14	2	no	—
365	#552	—	7	2	no	—
366	#551	—	14	2	no	—
367	#548	—	7	2	no	—
368	#546	—	7	4	no	—
369	#546	—	7	4	no	—
370	#546	—	7	2	no	—
371	#546	—	14	2	no	—
372	#546	—	14	2	no	—
373	#539	—	14	1	no	—
374	#538	—	14	1	no	—
375	#534	—	14	1	no	—
376	#529	—	7	2	no	—
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	#525	—	7	2	no	—
379	C₂×#123	—	14	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
382	C₂×#121	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	—	7	1	no	—
384	C₂×#121	—	14	1	no	—
385	C₂×#120	—	14	1	no	—
386	#518	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
390	#495	—	7	4	no	—
391	#488	—	7	4	no	—
392	#484	—	7	2	no	—
393	#484	—	7	2	no	—
394	#483	—	7	2	no	—
395	#482	—	7	4	no	—
396	#481	—	7	2	no	—
397	#478	—	7	4	no	—
398	#467	—	7	4	no	—
399	#466	—	7	4	no	—
400	#465	—	7	4	no	—
401	#465	—	7	4	no	—
402	#464	—	7	4	no	—
403	#463	—	7	4	no	—
404	#463	—	7	4	no	—
405	#452	—	7	4	no	—
406	#451	—	7	2	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#450	—	7	2	no	—
411	#450	—	7	4	no	—
412	#449	—	7	4	no	—
413	#449	—	7	4	no	—
414	#448	—	7	2	no	—
415	#447	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	4	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
419	C₄×D₈	—	7	4	no	—
420	C₈×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
421	C₈×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
422	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
423	#416	—	7	4	no	—
424	C₂×#102	—	7	2	no	—
425	C₂×#102	—	7	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	complemented
435	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
458	C₇×D₄	—	2	4	no	—
459	C₇×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
494	D₂₈	—	2	4	no	—
495	D₂₈	—	2	2	no	—
496	D₂₈	—	2	2	no	—
497	D₂₈	—	2	4	no	—
498	D₂₈	—	2	2	no	—
499	D₂₈	—	4	4	no	—
500	D₂₈	—	4	4	no	—
501	D₂₈	—	4	2	no	—
502	D₂₈	—	8	1	no	—
503	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
504	C₄×D₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₇	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇	—	8	4	no	—
507	C₄×D₇	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄	—	2	4	no	—
509	Dic₁₄	—	2	4	no	—
510	Dic₁₄	—	4	2	no	—
511	Dic₁₄	—	8	1	no	—
512	C₇×C₈	—	2	4	no	—
513	C₇×C₈	—	2	4	no	—
514	C₂⁵	—	14	1	no	—
515	C₂×#41	—	7	4	no	—
516	C₂×#41	—	7	2	no	—
517	C₂×#41	—	14	2	no	—
518	C₂×#41	—	28	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
533	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#135	—	28	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
544	C₂×D₈	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×D₈	—	28	4	no	—
547	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
550	#126	—	14	2	no	—
551	#126	—	14	2	no	—
552	#126	—	14	2	no	—
553	#125	—	7	2	no	—
554	#125	—	14	2	no	—
555	#124	—	7	4	no	—
556	#124	—	7	2	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#124	—	14	2	no	—
559	#123	—	14	2	no	—
560	#123	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	#123	—	14	4	no	—
563	#123	—	14	4	no	—
564	#123	—	14	2	no	—
565	#123	—	14	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
576	#121	—	7	2	no	—
577	#121	—	7	4	no	—
578	#121	—	7	2	no	—
579	#121	—	7	2	no	—
580	#121	—	14	2	no	—
581	#121	—	14	2	no	—
582	#121	—	14	1	no	—
583	#121	—	14	2	no	—
584	#121	—	14	1	no	—
585	#121	—	14	4	no	—
586	#121	—	14	4	no	—
587	#121	—	14	2	no	—
588	#120	—	14	2	no	—
589	#120	—	14	4	no	—
590	#120	—	14	4	no	—
591	#120	—	14	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
593	C₄×D₄	—	7	4	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	2	no	—
596	C₄×D₄	—	14	2	no	—
597	C₄×D₄	—	14	2	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	2	no	—
601	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	#117	—	7	2	no	—
606	#117	—	14	2	no	—
607	#117	—	14	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
627	#107	—	7	4	no	—
628	#106	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
630	#103	—	7	4	no	—
631	#103	—	7	4	no	—
632	#103	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	#102	—	7	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
643	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
655	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
656	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
658	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₇	—	2	4	no	—
660	C₂×D₇	—	4	8	no	—
661	C₂×D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	2	no	—
663	C₂×D₇	—	4	2	no	—
664	C₂×D₇	—	4	2	no	—
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₇	—	8	8	no	—
670	C₂×D₇	—	8	8	no	—
671	C₂×D₇	—	8	4	no	—
672	C₂×D₇	—	16	2	no	—
673	C₄×C₇	—	2	2	no	—
674	C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₇	—	2	1	no	—
678	C₄×C₇	—	2	2	no	—
679	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	Dic₇	—	4	2	no	—
682	Dic₇	—	4	2	no	—
683	Dic₇	—	4	2	no	—
684	Dic₇	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	14	1	no	—
686	C₂⁴	—	14	1	no	—
687	C₂⁴	—	14	2	no	—
688	C₂⁴	—	14	2	no	—
689	C₂⁴	—	14	1	no	—
690	C₂⁴	—	28	4	no	—
691	C₂⁴	—	28	4	no	—
692	C₂⁴	—	56	2	no	—
693	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	14	8	no	—
696	#41	—	28	4	no	—
697	#41	—	28	4	no	—
698	#41	—	28	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	7	2	no	—
707	C₂×D₄	—	7	2	no	—
708	C₂×D₄	—	7	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	4	no	—
710	C₂×D₄	—	14	4	no	—
711	C₂×D₄	—	14	4	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	4	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	4	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	1	no	—
719	C₂×D₄	—	14	2	no	—
720	C₂×D₄	—	14	2	no	—
721	C₂×D₄	—	14	1	no	—
722	C₂×D₄	—	14	1	no	—
723	C₂×D₄	—	28	2	no	—
724	C₂×D₄	—	28	2	no	—
725	C₂×D₄	—	28	2	no	—
726	C₂×D₄	—	28	2	no	—
727	C₂×D₄	—	28	4	no	—
728	C₂×D₄	—	28	4	no	—
729	C₂×D₄	—	28	4	no	—
730	C₂×D₄	—	28	4	no	—
731	C₂×D₄	—	28	4	no	—
732	C₂×D₄	—	56	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
759	Q₁₆	—	28	4	no	—
760	SD₁₆	—	14	8	no	—
761	SD₁₆	—	28	4	no	—
762	SD₁₆	—	28	4	no	—
763	D₈	—	14	8	no	—
764	D₈	—	28	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	4	2	no	—
767	C₂×C₈	—	4	4	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
806	C₄²	—	14	2	no	—
807	C₄²	—	14	2	no	—
808	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
809	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₇	—	2	2	no	—
811	C₂×C₇	—	2	2	no	—
812	C₂×C₇	—	2	2	no	—
813	C₂×C₇	—	4	2	no	—
814	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
817	D₇	—	4	4	no	—
818	D₇	—	8	2	no	—
819	D₇	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	14	4	no	—
826	C₂³	—	14	2	no	—
827	C₂³	—	14	2	no	—
828	C₂³	—	14	2	no	—
829	C₂³	—	28	4	no	—
830	C₂³	—	28	4	no	—
831	C₂³	—	28	2	no	—
832	C₂³	—	28	2	no	—
833	C₂³	—	28	2	no	—
834	C₂³	—	28	2	no	—
835	C₂³	—	28	4	no	—
836	C₂³	—	28	4	no	—
837	C₂³	—	28	2	no	—
838	C₂³	—	28	2	no	—
839	C₂³	—	56	2	no	—
840	C₂³	—	56	2	no	—
841	C₂³	—	56	1	no	—
842	C₂³	—	56	1	no	—
843	C₂³	—	56	16	no	—
844	C₂³	#6467	1	4	yes	complemented
845	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	14	4	no	—
850	Q₈	—	14	4	no	—
851	Q₈	—	28	2	no	—
852	Q₈	—	56	1	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	7	4	no	—
856	D₄	—	14	4	no	—
857	D₄	—	14	2	no	—
858	D₄	—	14	4	no	—
859	D₄	—	14	2	no	—
860	D₄	—	14	2	no	—
861	D₄	—	28	4	no	—
862	D₄	—	28	4	no	—
863	D₄	—	28	2	no	—
864	D₄	—	28	8	no	—
865	D₄	—	28	4	no	—
866	D₄	—	28	4	no	—
867	D₄	—	56	1	no	—
868	D₄	—	56	2	no	—
869	D₄	—	56	4	no	—
870	D₄	—	56	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	28	8	no	—
888	C₂×C₄	—	28	2	no	—
889	C₂×C₄	—	28	2	no	—
890	C₂×C₄	—	28	2	no	—
891	C₂×C₄	—	56	2	no	—
892	C₂×C₄	—	56	4	no	—
893	C₂×C₄	—	56	2	no	—
894	C₂×C₄	—	56	1	no	—
895	C₂×C₄	—	56	1	no	—
896	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	4	no	—
904	C₈	—	2	4	no	—
905	C₇	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	—	14	4	no	—
918	C₂²	—	28	8	no	—
919	C₂²	—	28	2	no	—
920	C₂²	—	28	2	no	—
921	C₂²	—	28	2	no	—
922	C₂²	—	28	2	no	—
923	C₂²	—	28	2	no	—
924	C₂²	—	28	2	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	28	2	no	—
927	C₂²	—	56	8	no	—
928	C₂²	—	56	8	no	—
929	C₂²	—	56	4	no	—
930	C₂²	—	112	2	no	—
931	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	28	2	no	—
942	C₄	—	28	2	no	—
943	C₄	—	28	2	no	—
944	C₄	—	28	2	no	—
945	C₄	—	28	2	no	—
946	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	28	4	no	—
952	C₂	—	56	2	no	—
953	C₂	—	56	2	no	—
954	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#6467	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#11744235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2972	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2972	D₇
hypocenter	C₇	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742855	C₂	semidirect
2. C₂×#90241	C₂	semidirect
3. C₇×#2972	C₂	semidirect
4. #11736886	C₂	semidirect
5. #11736885	C₂	semidirect
6. #11736880	C₂	semidirect
7. #11736878	C₂	semidirect
8. #11736752	C₂	semidirect
9. #11736745	C₂	semidirect
10. #11736062	C₂	semidirect
11. #11736058	C₂	semidirect
12. #11736057	C₂	semidirect
13. #11736055	C₂	semidirect
14. C₂×#89503	C₂	semidirect
15. C₂×#89504	C₂	semidirect
16. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
21. #90482	C₂²	semidirect
23. C₂×#6493	C₂²	semidirect
26. C₂×#6467	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₅₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
29. #90256	C₂²	semidirect
31. #90243	C₂²	semidirect
35. #90241	C₂²	semidirect
36. #90241	C₂²	semidirect
37. #90232	C₂²	semidirect
45. #90170	C₂²	semidirect
46. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
48. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₇×#431	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #89888	C₂²	semidirect
55. #89887	C₂²	semidirect
56. #89886	C₂²	semidirect
57. #89886	C₂²	semidirect
58. #89885	C₂²	semidirect
59. C₂×#6395	C₂²	semidirect
60. C₂×#6395	C₂²	semidirect
61. #89619	C₂²	semidirect
62. #89617	C₂²	semidirect
63. #89616	C₂²	semidirect
64. #89616	C₂²	semidirect
65. #89511	C₂²	semidirect
66. #89511	C₂²	semidirect
67. #89510	C₂²	semidirect
68. #89509	C₂²	semidirect
69. #89507	C₂²	semidirect
70. #89506	C₂²	semidirect
71. #89506	C₂²	semidirect
72. #89505	C₂²	semidirect
75. #89504	C₂²	semidirect
76. #89503	C₂²	semidirect
77. #89503	C₂²	semidirect
78. #89503	C₂²	semidirect
79. #89503	C₂²	semidirect
80. #89494	C₂²	semidirect
81. #89494	C₂²	semidirect
82. #89493	C₂²	semidirect
83. #89469	C₂²	semidirect
84. #89468	C₂²	semidirect
85. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
86. C₄×#1132	C₂²	semidirect
98. C₂×#1157	C₂³	semidirect
114. C₂²×C₇×C₈	C₂³	semidirect
138. #6493	C₂³	semidirect
149. #6489	C₂³	semidirect
161. #6487	C₂³	semidirect
164. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
172. C₂×#1132	C₂³	semidirect
194. #6438	C₂³	semidirect
197. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
199. #6433	C₂³	semidirect
200. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
201. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
212. #6395	C₂³	semidirect
213. #6392	C₂³	semidirect
214. #6391	C₂³	semidirect
215. #6390	C₂³	semidirect
216. #6390	C₂³	semidirect
217. #6390	C₂³	semidirect
232. #2972	D₇	semidirect
420. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
421. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
422. #431	C₂×D₇	semidirect
428. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
434. C₂³×C₇	#135	semidirect
549. C₂²×C₈	C₂²×D₇	semidirect
629. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
642. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
643. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
844. C₂³	#6467	semidirect
905. C₇	#61561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742855	2
C₂×#90241	2
C₇×#2972	2
#11736886	2
#11736885	2
#11736880	2
#11736878	2
#11736752	2
#11736745	2
#11736062	2
#11736058	2
#11736057	2
#11736055	2
C₂×#89503	2
C₂×#89504	2
#61561	7