Subgroups — #14238507

Order 1792.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6516	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
22	#90508	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#90497	—	2	2	no	—
24	#90497	—	2	2	no	—
25	#90497	C₂²	1	4	yes	—
26	#90497	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#6502	—	2	1	no	—
28	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#6498	—	2	1	no	—
31	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6479	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90336	—	2	1	no	—
38	#90335	—	2	1	no	—
39	#90333	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90328	—	2	2	no	—
41	#90321	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90315	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90205	—	2	2	no	—
45	#90205	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90184	—	2	1	no	—
47	#90177	—	2	1	no	—
48	C₇×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89989	C₂²	1	2	yes	—
55	#89989	C₂²	1	2	yes	—
56	#89989	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89940	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89937	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89559	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89551	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89547	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89544	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89540	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89528	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89490	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61561	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁵×C₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₇×D₄	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
105	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	complemented
106	C₂×#1159	—	2	2	no	—
107	C₂×#1159	—	4	4	no	—
108	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	#6516	—	2	4	no	—
124	#6516	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6510	—	2	2	no	—
134	#6510	C₂³	1	2	yes	complemented
135	#6509	—	2	2	no	—
136	#6509	C₂³	1	2	yes	complemented
137	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#6502	—	2	4	no	—
140	#6502	—	2	4	no	—
141	#6501	—	2	2	no	—
142	#6501	C₂³	1	4	yes	—
143	#6499	—	2	2	no	—
144	#6499	C₂³	1	4	yes	—
145	#6498	—	2	4	no	—
146	#6498	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#1141	—	4	4	no	—
150	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
152	#6493	—	2	1	no	—
153	#6493	—	2	1	no	—
154	#6493	—	2	2	no	—
155	#6493	—	2	2	no	—
156	#6493	C₂³	1	2	yes	—
157	#6493	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#6487	—	2	1	no	—
169	#6487	—	2	1	no	—
170	#6487	C₂³	1	2	yes	—
171	#6487	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#6479	—	4	8	no	—
177	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	complemented
179	#6461	—	2	2	no	—
180	#6461	—	2	2	no	—
181	#6461	—	2	2	no	—
182	#6458	—	2	2	no	—
183	#6458	C₂³	1	2	yes	complemented
184	#6457	—	2	2	no	—
185	#6457	—	2	2	no	—
186	#6457	—	2	2	no	—
187	#6456	—	2	2	no	—
188	#6456	C₂³	1	2	yes	complemented
189	#6455	—	2	2	no	—
190	#6455	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#6453	—	2	2	no	—
192	#6453	C₂³	1	2	yes	complemented
193	#6449	—	2	2	no	—
194	#6449	—	2	2	no	—
195	#6445	—	2	2	no	—
196	#6445	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	#6440	—	2	2	no	—
201	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#6406	C₂³	1	4	yes	—
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
214	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×#546	—	7	1	no	—
220	#3297	—	7	4	no	—
221	#3296	—	7	4	no	—
222	#3282	—	7	4	no	—
223	#3280	—	7	4	no	—
224	#3211	—	7	2	no	—
225	#3189	—	7	1	no	—
226	#3188	—	7	2	no	—
227	#3187	—	7	1	no	—
228	#3105	—	7	2	no	—
229	#3002	—	7	2	no	—
230	C₂×#450	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#447	—	7	1	no	—
232	#2972	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₇	—	4	4	no	—
239	C₂⁴×C₇	—	8	2	no	—
240	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
242	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
287	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#1161	—	4	4	no	—
291	#1159	—	2	8	no	—
292	#1159	—	4	4	no	—
293	#1159	—	4	8	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
297	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
308	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	#1144	—	4	4	no	—
326	#1141	—	2	8	no	—
327	#1141	—	4	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	#1132	—	4	4	no	—
357	C₈×D₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×#41	—	7	1	no	—
359	C₂³×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#135	—	7	4	no	—
361	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
362	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
363	#553	—	7	2	no	—
364	#553	—	14	2	no	—
365	#552	—	7	2	no	—
366	#551	—	14	2	no	—
367	#548	—	7	2	no	—
368	#546	—	7	4	no	—
369	#546	—	7	4	no	—
370	#546	—	7	2	no	—
371	#546	—	14	2	no	—
372	#546	—	14	2	no	—
373	#539	—	14	1	no	—
374	#538	—	14	1	no	—
375	#534	—	14	1	no	—
376	#529	—	7	2	no	—
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	#525	—	7	2	no	—
379	C₂×#123	—	14	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#121	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	—	7	1	no	—
384	C₂×#121	—	14	1	no	—
385	C₂×#120	—	14	1	no	—
386	#518	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
390	#495	—	7	4	no	—
391	#488	—	7	4	no	—
392	#484	—	7	2	no	—
393	#484	—	7	2	no	—
394	#483	—	7	2	no	—
395	#482	—	7	4	no	—
396	#481	—	7	2	no	—
397	#478	—	7	4	no	—
398	#467	—	7	4	no	—
399	#466	—	7	4	no	—
400	#465	—	7	4	no	—
401	#465	—	7	4	no	—
402	#464	—	7	4	no	—
403	#463	—	7	4	no	—
404	#463	—	7	4	no	—
405	#452	—	7	4	no	—
406	#451	—	7	2	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
410	#450	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
411	#450	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
412	#449	—	7	4	no	—
413	#449	—	7	4	no	—
414	#448	—	7	2	no	—
415	#447	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	4	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
419	C₄×D₈	—	7	4	no	—
420	C₈×D₄	—	7	4	no	—
421	C₈×D₄	—	7	4	no	—
422	#431	—	7	2	no	—
423	#416	—	7	4	no	—
424	C₂×#102	—	7	2	no	—
425	C₂×#102	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
426	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
436	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
442	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
444	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
445	C₂³×C₇	—	8	16	no	—
446	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	complemented
447	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
453	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
454	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
456	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
457	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
460	C₇×D₄	—	2	4	no	—
461	C₇×D₄	—	2	2	no	—
462	C₇×D₄	—	2	2	no	—
463	C₇×D₄	—	2	2	no	—
464	C₇×D₄	—	4	4	no	—
465	C₇×D₄	—	4	4	no	—
466	C₇×D₄	—	4	2	no	—
467	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
499	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₂₈	—	2	4	no	—
503	D₂₈	—	8	1	no	—
504	D₂₈	—	8	2	no	—
505	D₂₈	—	8	2	no	—
506	C₄×D₇	—	2	4	no	—
507	C₄×D₇	—	4	2	no	—
508	C₄×D₇	—	8	2	no	—
509	C₄×D₇	—	8	2	no	—
510	Dic₁₄	—	2	4	no	—
511	Dic₁₄	—	4	2	no	—
512	C₇×C₈	—	2	4	no	—
513	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
514	C₂⁵	—	2	1	no	—
515	C₂×#41	—	7	2	no	—
516	C₂×#41	—	7	4	no	—
517	C₂×#41	—	14	2	no	—
518	C₂×#41	—	28	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#135	—	28	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
544	C₂×D₈	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×D₈	—	28	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
549	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#126	—	14	2	no	—
551	#126	—	14	2	no	—
552	#126	—	14	2	no	—
553	#125	—	7	2	no	—
554	#125	—	14	2	no	—
555	#124	—	7	2	no	—
556	#124	—	7	4	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#124	—	14	2	no	—
559	#123	—	14	2	no	—
560	#123	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	#123	—	14	2	no	—
563	#123	—	14	2	no	—
564	#123	—	14	4	no	—
565	#123	—	14	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	#121	—	7	4	no	—
577	#121	—	7	2	no	—
578	#121	—	7	2	no	—
579	#121	—	7	2	no	—
580	#121	—	14	2	no	—
581	#121	—	14	4	no	—
582	#121	—	14	4	no	—
583	#121	—	14	2	no	—
584	#121	—	14	2	no	—
585	#121	—	14	2	no	—
586	#121	—	14	1	no	—
587	#121	—	14	1	no	—
588	#120	—	14	2	no	—
589	#120	—	14	2	no	—
590	#120	—	14	4	no	—
591	#120	—	14	4	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
593	C₄×D₄	—	7	2	no	—
594	C₄×D₄	—	7	2	no	—
595	C₄×D₄	—	7	2	no	—
596	C₄×D₄	—	7	2	no	—
597	C₄×D₄	—	7	4	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	2	no	—
601	C₄×D₄	—	14	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	—	14	2	no	—
604	C₄×D₄	—	14	2	no	—
605	#117	—	7	2	no	—
606	#117	—	14	2	no	—
607	#117	—	14	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
627	#107	—	7	4	no	—
628	#106	—	7	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#103	—	7	4	no	—
632	#103	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
637	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
643	C₄×C₈	—	7	4	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
659	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
660	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
661	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
662	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
663	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₇	—	2	2	no	—
667	C₂×D₇	—	2	2	no	—
668	C₂×D₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₇	—	8	2	no	—
672	C₂×D₇	—	16	2	no	—
673	C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	1	no	—
676	C₄×C₇	—	4	2	no	—
677	C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	Dic₇	—	2	2	no	—
680	Dic₇	—	2	2	no	—
681	Dic₇	—	2	2	no	—
682	Dic₇	—	4	2	no	—
683	Dic₇	—	4	2	no	—
684	Dic₇	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	1	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	4	no	—
690	C₂⁴	—	4	4	no	—
691	C₂⁴	—	7	1	no	—
692	C₂⁴	—	8	2	no	—
693	C₂⁴	—	14	1	no	—
694	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	14	8	no	—
696	#41	—	28	4	no	—
697	#41	—	28	4	no	—
698	#41	—	28	8	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
704	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	7	2	no	—
719	C₂×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂×D₄	—	7	2	no	—
721	C₂×D₄	—	14	2	no	—
722	C₂×D₄	—	14	2	no	—
723	C₂×D₄	—	14	4	no	—
724	C₂×D₄	—	14	4	no	—
725	C₂×D₄	—	14	2	no	—
726	C₂×D₄	—	14	2	no	—
727	C₂×D₄	—	14	4	no	—
728	C₂×D₄	—	14	1	no	—
729	C₂×D₄	—	28	2	no	—
730	C₂×D₄	—	28	4	no	—
731	C₂×D₄	—	28	4	no	—
732	C₂×D₄	—	56	2	no	—
733	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
753	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
759	Q₁₆	—	28	4	no	—
760	SD₁₆	—	2	8	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	28	4	no	—
763	D₈	—	14	8	no	—
764	D₈	—	28	4	no	—
765	C₂×C₈	—	4	2	no	—
766	C₂×C₈	—	7	4	no	—
767	C₂×C₈	—	28	4	no	—
768	C₂×C₈	—	28	2	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
806	C₄²	—	7	2	no	—
807	C₄²	—	7	2	no	—
808	C₄²	—	14	2	no	—
809	C₄²	—	14	2	no	—
810	C₂×C₇	—	2	2	no	—
811	C₂×C₇	—	2	2	no	—
812	C₂×C₇	—	2	2	no	—
813	C₂×C₇	—	4	4	no	—
814	C₂×C₇	—	8	2	no	—
815	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
818	D₇	—	4	2	no	—
819	D₇	—	8	2	no	—
820	C₂³	—	2	4	no	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	4	no	—
826	C₂³	—	4	4	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	4	2	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	4	4	no	—
833	C₂³	—	4	2	no	—
834	C₂³	—	7	2	no	—
835	C₂³	—	8	2	no	—
836	C₂³	—	8	2	no	—
837	C₂³	—	8	16	no	—
838	C₂³	—	14	2	no	—
839	C₂³	—	14	2	no	—
840	C₂³	—	28	1	no	—
841	C₂³	—	28	1	no	—
842	C₂³	—	28	2	no	—
843	C₂³	—	56	1	no	—
844	C₂³	—	56	1	no	—
845	C₂³	#6479	1	4	yes	complemented
846	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	4	no	—
850	Q₈	—	8	1	no	—
851	Q₈	—	14	4	no	—
852	Q₈	—	28	2	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	2	no	—
855	D₄	—	2	2	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	2	no	—
860	D₄	—	14	4	no	—
861	D₄	—	14	4	no	—
862	D₄	—	14	4	no	—
863	D₄	—	28	8	no	—
864	D₄	—	28	4	no	—
865	D₄	—	28	4	no	—
866	D₄	—	56	1	no	—
867	D₄	—	56	2	no	—
868	D₄	—	56	2	no	—
869	D₄	—	56	4	no	—
870	D₄	#6548	1	4	yes	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	7	2	no	—
880	C₂×C₄	—	7	2	no	—
881	C₂×C₄	—	7	2	no	—
882	C₂×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂×C₄	—	8	1	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	4	no	—
886	C₂×C₄	—	14	2	no	—
887	C₂×C₄	—	14	2	no	—
888	C₂×C₄	—	14	2	no	—
889	C₂×C₄	—	28	2	no	—
890	C₂×C₄	—	28	1	no	—
891	C₂×C₄	—	28	1	no	—
892	C₂×C₄	—	28	8	no	—
893	C₂×C₄	—	28	2	no	—
894	C₂×C₄	—	28	2	no	—
895	C₂×C₄	—	28	2	no	—
896	C₂×C₄	—	56	2	no	—
897	C₂×C₄	—	56	2	no	—
898	C₂×C₄	—	56	4	no	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	4	no	—
904	C₈	—	14	4	no	—
905	C₇	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	4	4	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	8	8	no	—
921	C₂²	—	8	8	no	—
922	C₂²	—	8	4	no	—
923	C₂²	—	14	2	no	—
924	C₂²	—	14	2	no	—
925	C₂²	—	14	2	no	—
926	C₂²	—	28	2	no	—
927	C₂²	—	28	2	no	—
928	C₂²	—	28	2	no	—
929	C₂²	—	56	2	no	—
930	C₂²	—	112	2	no	—
931	C₂²	C₂×#6479	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#6479	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#6479	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	2	1	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	14	2	no	—
941	C₄	—	14	2	no	—
942	C₄	—	14	2	no	—
943	C₄	—	28	2	no	—
944	C₄	—	28	2	no	—
945	C₄	—	28	2	no	—
946	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	4	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	28	2	no	—
953	C₂	—	56	2	no	—
954	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#6479	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#450	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#450	D₇
hypocenter	C₇	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90497	C₂	semidirect
2. #11743039	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#450	C₂	semidirect
4. C₂×#89989	C₂	semidirect
5. #11741312	C₂	semidirect
6. #11740186	C₂	semidirect
7. #11737613	C₂	semidirect
8. #11737604	C₂	semidirect
9. #11737596	C₂	semidirect
10. #11737590	C₂	semidirect
11. #11737584	C₂	semidirect
12. #11737578	C₂	semidirect
13. #11736205	C₂	semidirect
14. #11736057	C₂	semidirect
15. #11736046	C₂	semidirect
17. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
22. #90508	C₂²	semidirect
26. #90497	C₂²	semidirect
28. C₂×#6501	C₂²	semidirect
29. C₂×#6499	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
36. C₂×#6479	C₂²	semidirect
39. #90333	C₂²	semidirect
41. #90321	C₂²	semidirect
42. #90318	C₂²	semidirect
43. #90315	C₂²	semidirect
45. #90205	C₂²	semidirect
48. C₇×#450	C₂²	semidirect
49. C₇×#450	C₂²	semidirect
50. C₇×#450	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
53. #90000	C₂²	semidirect
56. #89989	C₂²	semidirect
57. C₂×#6406	C₂²	semidirect
59. #89945	C₂²	semidirect
60. #89944	C₂²	semidirect
61. #89943	C₂²	semidirect
62. #89940	C₂²	semidirect
63. #89938	C₂²	semidirect
64. #89937	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #89886	C₂²	semidirect
67. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
68. #89823	C₂²	semidirect
69. #89822	C₂²	semidirect
70. #89816	C₂²	semidirect
71. #89742	C₂²	semidirect
72. #89559	C₂²	semidirect
73. #89553	C₂²	semidirect
74. #89551	C₂²	semidirect
75. #89547	C₂²	semidirect
76. #89544	C₂²	semidirect
77. #89540	C₂²	semidirect
78. #89535	C₂²	semidirect
79. #89528	C₂²	semidirect
80. #89510	C₂²	semidirect
81. #89507	C₂²	semidirect
82. #89503	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
84. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #89493	C₂²	semidirect
86. #89490	C₂²	semidirect
105. C₂×#1161	C₂³	semidirect
134. #6510	C₂³	semidirect
136. #6509	C₂³	semidirect
137. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
138. C₂×#1144	C₂³	semidirect
177. C₂×#1132	C₂³	semidirect
178. C₂×C₈×D₇	C₂³	semidirect
183. #6458	C₂³	semidirect
188. #6456	C₂³	semidirect
190. #6455	C₂³	semidirect
192. #6453	C₂³	semidirect
205. #6409	C₂³	semidirect
210. #6395	C₂³	semidirect
211. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
212. #6391	C₂³	semidirect
213. #6390	C₂³	semidirect
214. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
215. C₈×Dic₇	C₂³	semidirect
216. #6384	C₂³	semidirect
217. #6381	C₂³	semidirect
230. C₂×#450	D₇	semidirect
361. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
409. #450	C₂×D₇	semidirect
410. #450	C₂×D₇	semidirect
411. #450	C₂×D₇	semidirect
425. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
446. C₂³×C₇	#135	semidirect
845. C₂³	#6479	semidirect
905. C₇	#61561	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90497	2
#11743039	2
C₂×C₇×#450	2
C₂×#89989	2
#11741312	2
#11740186	2
#11737613	2
#11737604	2
#11737596	2
#11737590	2
#11737584	2
#11737578	2
#11736205	2
#11736057	2
#11736046	2
#61561	7