Subgroups — #14238518

Order 1792.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×D₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#89958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11740996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11739252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11739247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11738226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11738208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₇×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11737167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#6509	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90421	—	2	1	no	—
35	#90420	—	2	1	no	—
36	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#90418	—	2	1	no	—
38	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
41	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90327	—	2	2	no	—
43	#90326	C₂²	1	2	yes	—
44	#90325	—	2	2	no	—
45	#90323	—	2	2	no	—
46	#90323	C₂²	1	2	yes	—
47	D₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
49	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#90236	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90234	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#90230	—	2	1	no	—
59	D₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
60	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89958	C₂²	1	2	yes	—
75	#89958	C₂²	1	2	yes	—
76	#89958	C₂²	1	2	yes	—
77	#89958	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#89958	C₂²	1	2	yes	—
79	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#89656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#89656	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89647	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89581	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#89581	C₂²	1	2	yes	—
117	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89580	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#89580	C₂²	1	2	yes	—
120	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
121	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#89565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
128	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
130	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61563	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
141	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
153	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
170	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#6509	—	2	2	no	—
173	#6509	—	2	2	no	—
174	#6509	—	2	2	no	—
175	#6509	—	2	2	no	—
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	#6509	C₂³	1	2	yes	—
178	#6509	C₂³	1	2	yes	—
179	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6509	C₂³	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6507	—	2	2	no	—
184	#6507	—	2	2	no	—
185	#6507	C₂³	1	2	yes	—
186	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#1144	—	4	4	no	—
188	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#6487	—	2	2	no	—
204	#6487	—	2	2	no	—
205	#6487	C₂³	1	2	yes	—
206	#6487	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
210	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
215	#6460	—	2	1	no	—
216	#6460	—	2	2	no	—
217	#6460	—	2	2	no	—
218	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6459	—	2	2	no	—
221	#6459	—	2	2	no	—
222	#6459	—	2	1	no	—
223	#6459	—	2	2	no	—
224	#6459	—	2	2	no	—
225	#6459	—	2	2	no	—
226	#6459	—	2	2	no	—
227	#6456	—	2	1	no	—
228	#6456	—	2	1	no	—
229	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6455	—	2	1	no	—
231	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	#6453	—	2	1	no	—
240	#6453	—	2	1	no	—
241	#6452	—	2	2	no	—
242	#6452	—	2	1	no	—
243	#6451	—	2	1	no	—
244	#6451	—	2	1	no	—
245	#6451	—	2	1	no	—
246	#6451	—	2	2	no	—
247	#6451	—	2	1	no	—
248	#6451	—	2	1	no	—
249	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#6450	—	2	1	no	—
251	#6450	—	2	1	no	—
252	#6450	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
259	#6441	—	2	2	no	—
260	#6441	—	2	2	no	—
261	#6441	—	2	2	no	—
262	#6441	—	2	2	no	—
263	#6441	—	2	2	no	—
264	#6441	—	2	2	no	—
265	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
266	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6435	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6433	—	2	1	no	—
272	#6432	—	2	1	no	—
273	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6409	C₂³	1	2	yes	—
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	2	yes	—
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6409	C₂³	1	2	yes	—
293	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6392	C₂³	1	2	yes	—
301	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6390	C₂³	1	2	yes	—
308	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
311	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6384	C₂³	1	2	yes	—
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3501	—	7	1	no	—
320	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
321	#3299	—	7	2	no	—
322	#3299	—	7	1	no	—
323	#3299	—	7	2	no	—
324	#3299	—	7	1	no	—
325	#3299	—	7	1	no	—
326	#3299	—	7	1	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
328	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
329	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
330	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
331	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
332	D₄×Q₁₆	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#3209	—	7	1	no	—
334	#3209	—	7	1	no	—
335	#3189	—	7	2	no	—
336	#3189	—	7	2	no	—
337	#3104	—	7	1	no	—
338	#3104	—	7	1	no	—
339	C₂×#451	—	7	2	no	—
340	C₂×#451	—	7	2	no	—
341	#2972	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
362	Q₈×D₇	—	2	2	no	—
363	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
364	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
365	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
366	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
367	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
368	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
369	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
370	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
372	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
373	D₄×D₇	Q₁₆	1	8	yes	complemented
374	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
393	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
406	C₇×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
408	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
409	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
430	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#1144	—	2	2	no	—
435	#1144	—	2	4	no	—
436	#1144	—	2	2	no	—
437	#1144	—	4	2	no	—
438	#1144	—	4	2	no	—
439	#1144	—	4	2	no	—
440	#1144	—	4	2	no	—
441	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
463	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
464	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	Dic₂₈	—	2	2	no	—
493	Dic₂₈	—	4	2	no	—
494	C₈×D₇	—	4	2	no	—
495	C₈×D₇	—	4	2	no	—
496	C₂³×Q₈	—	7	2	no	—
497	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
498	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
499	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
500	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
501	#554	—	7	2	no	—
502	#554	—	7	1	no	—
503	#554	—	7	1	no	—
504	#554	—	14	1	no	—
505	#554	—	14	2	no	—
506	#554	—	14	1	no	—
507	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
508	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
509	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
510	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
511	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
512	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
513	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
514	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
515	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
516	D₄×Q₈	—	14	1	no	—
517	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
518	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
519	#544	—	14	1	no	—
520	#543	—	14	2	no	—
521	#533	—	7	1	no	—
522	#533	—	7	1	no	—
523	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
524	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
529	#518	—	14	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
533	#494	—	7	2	no	—
534	#494	—	7	1	no	—
535	#494	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#487	—	7	1	no	—
537	#487	—	7	2	no	—
538	#487	—	7	1	no	—
539	#484	—	7	2	no	—
540	#484	—	7	1	no	—
541	#484	—	7	2	no	—
542	#484	—	7	2	no	—
543	#484	—	7	1	no	—
544	#484	—	7	2	no	—
545	#484	—	7	2	no	—
546	#477	—	7	1	no	—
547	#477	—	7	1	no	—
548	#477	—	7	1	no	—
549	#477	—	7	1	no	—
550	#467	—	7	2	no	—
551	#467	—	7	2	no	—
552	#467	—	7	2	no	—
553	#467	—	7	2	no	—
554	#467	—	7	2	no	—
555	#467	—	7	2	no	—
556	#467	—	7	2	no	—
557	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
558	#462	—	7	1	no	—
559	#462	—	7	2	no	—
560	#462	—	7	2	no	—
561	#462	—	7	1	no	—
562	#462	—	7	1	no	—
563	#462	—	7	1	no	—
564	#462	—	7	1	no	—
565	#462	—	7	1	no	—
566	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#451	—	7	2	no	—
569	#451	—	7	2	no	—
570	#451	—	7	2	no	—
571	#451	—	7	1	no	—
572	#451	—	7	2	no	—
573	#451	—	7	2	no	—
574	#451	—	7	2	no	—
575	#451	—	7	2	no	—
576	#451	—	7	2	no	—
577	#451	—	7	2	no	—
578	#451	—	7	2	no	—
579	#451	—	7	2	no	—
580	#451	—	7	2	no	—
581	#451	—	7	1	no	—
582	#451	—	7	2	no	—
583	#451	—	7	2	no	—
584	#451	—	7	2	no	—
585	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
586	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
587	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
588	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
592	C₄×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₈×D₄	—	7	2	no	—
594	C₈×D₄	—	7	1	no	—
595	C₈×D₄	—	7	1	no	—
596	C₈×D₄	—	7	2	no	—
597	C₈×D₄	—	7	1	no	—
598	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
599	#431	—	7	1	no	—
600	#431	—	7	1	no	—
601	C₂×#103	—	7	2	no	—
602	C₂×#103	—	7	2	no	—
603	C₂×#103	—	7	2	no	—
604	C₂×#103	—	7	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
607	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
609	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
610	C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
611	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
619	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
621	C₇×Q₈	—	8	2	no	—
622	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₇×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
638	C₂²⋊D₇	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
639	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
641	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
642	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
644	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
645	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
646	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
647	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
648	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
651	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	D₂₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
653	C₄×D₇	—	2	4	no	—
654	C₄×D₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₇	—	2	2	no	—
656	C₄×D₇	—	2	1	no	—
657	C₄×D₇	—	2	1	no	—
658	C₄×D₇	—	4	2	no	—
659	C₄×D₇	—	4	2	no	—
660	C₄×D₇	—	4	1	no	—
661	C₄×D₇	—	4	4	no	—
662	C₄×D₇	—	4	4	no	—
663	C₄×D₇	—	4	2	no	—
664	C₄×D₇	—	4	4	no	—
665	C₄×D₇	—	8	2	no	—
666	C₄×D₇	—	8	2	no	—
667	C₄×D₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
668	Dic₁₄	—	2	4	no	—
669	Dic₁₄	—	2	1	no	—
670	Dic₁₄	—	2	1	no	—
671	Dic₁₄	—	2	1	no	—
672	Dic₁₄	—	2	2	no	—
673	Dic₁₄	—	2	2	no	—
674	Dic₁₄	—	4	4	no	—
675	Dic₁₄	—	4	4	no	—
676	Dic₁₄	—	4	4	no	—
677	Dic₁₄	—	4	4	no	—
678	Dic₁₄	—	8	1	no	—
679	Dic₁₄	—	8	2	no	—
680	Dic₁₄	—	8	1	no	—
681	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₇×C₈	—	2	1	no	—
683	C₇×C₈	—	2	2	no	—
684	C₇×C₈	—	2	1	no	—
685	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
689	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
691	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
692	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
698	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
713	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
715	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
720	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
721	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
722	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
724	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
725	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
744	#125	—	14	1	no	—
745	#125	—	14	1	no	—
746	#125	—	14	1	no	—
747	#125	—	14	2	no	—
748	#125	—	14	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
794	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	7	1	no	—
798	C₄×D₄	—	7	2	no	—
799	C₄×D₄	—	7	1	no	—
800	C₄×D₄	—	7	2	no	—
801	C₄×D₄	—	7	1	no	—
802	C₄×D₄	—	14	1	no	—
803	C₄×D₄	—	14	1	no	—
804	C₄×D₄	—	14	2	no	—
805	C₄×D₄	—	14	2	no	—
806	C₄×D₄	—	14	1	no	—
807	C₄×D₄	—	14	1	no	—
808	C₄×D₄	—	14	2	no	—
809	C₄×D₄	—	14	2	no	—
810	C₄×D₄	—	14	1	no	—
811	C₄×D₄	—	14	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	14	1	no	—
814	#117	—	14	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
831	#107	—	7	2	no	—
832	#107	—	7	1	no	—
833	#107	—	7	1	no	—
834	#107	—	7	2	no	—
835	#107	—	7	1	no	—
836	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
840	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#103	—	7	2	no	—
842	#103	—	7	1	no	—
843	#103	—	7	2	no	—
844	#103	—	7	2	no	—
845	#103	—	7	2	no	—
846	#103	—	7	2	no	—
847	#103	—	7	1	no	—
848	#103	—	7	2	no	—
849	#103	—	7	1	no	—
850	#103	—	7	2	no	—
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	1	no	—
854	#103	—	7	1	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	1	no	—
857	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
858	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
868	C₄×C₈	—	7	2	no	—
869	C₄×C₈	—	7	1	no	—
870	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
874	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×D₇	—	2	1	no	—
876	C₂×D₇	—	2	2	no	—
877	C₂×D₇	—	2	1	no	—
878	C₂×D₇	—	2	2	no	—
879	C₂×D₇	—	4	8	no	—
880	C₂×D₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
881	C₂×D₇	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
882	C₄×C₇	—	2	1	no	—
883	C₄×C₇	—	2	2	no	—
884	C₄×C₇	—	2	2	no	—
885	C₄×C₇	—	4	1	no	—
886	C₄×C₇	—	4	1	no	—
887	C₄×C₇	—	4	2	no	—
888	C₄×C₇	—	4	2	no	—
889	C₄×C₇	—	4	1	no	—
890	C₄×C₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
891	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	Dic₇	—	2	1	no	—
894	Dic₇	—	2	1	no	—
895	Dic₇	—	2	2	no	—
896	Dic₇	—	2	2	no	—
897	Dic₇	—	4	2	no	—
898	Dic₇	—	4	1	no	—
899	Dic₇	—	4	1	no	—
900	Dic₇	—	4	2	no	—
901	Dic₇	—	4	1	no	—
902	Dic₇	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	7	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
933	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
938	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
940	C₂×D₄	—	7	2	no	—
941	C₂×D₄	—	7	8	no	—
942	C₂×D₄	—	7	1	no	—
943	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
966	Q₁₆	—	2	2	no	—
967	Q₁₆	—	2	4	no	—
968	Q₁₆	—	4	2	no	—
969	Q₁₆	—	4	2	no	—
970	Q₁₆	—	4	2	no	—
971	Q₁₆	—	14	2	no	—
972	Q₁₆	—	14	4	no	—
973	Q₁₆	—	14	2	no	—
974	Q₁₆	—	14	2	no	—
975	Q₁₆	—	28	2	no	—
976	Q₁₆	—	28	2	no	—
977	Q₁₆	—	28	2	no	—
978	Q₁₆	—	28	2	no	—
979	Q₁₆	—	28	2	no	—
980	C₂×C₈	—	4	2	no	—
981	C₂×C₈	—	7	1	no	—
982	C₂×C₈	—	7	2	no	—
983	C₂×C₈	—	7	1	no	—
984	C₂×C₈	—	28	2	no	—
985	C₂×C₈	—	28	2	no	—
986	C₂×C₈	—	28	2	no	—
987	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	2	1	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	7	1	no	—
1049	C₄²	—	7	1	no	—
1050	C₄²	—	7	1	no	—
1051	C₄²	—	14	1	no	—
1052	C₄²	—	14	1	no	—
1053	C₄²	—	14	2	no	—
1054	C₄²	—	14	1	no	—
1055	C₄²	—	14	1	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1058	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₇	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1061	D₇	—	2	2	no	—
1062	D₇	—	2	4	no	—
1063	C₂³	—	7	2	no	—
1064	C₂³	—	7	1	no	—
1065	C₂³	—	7	8	no	—
1066	C₂³	—	28	2	no	—
1067	C₂³	—	28	2	no	—
1068	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	2	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	4	4	no	—
1077	Q₈	—	7	2	no	—
1078	Q₈	—	8	2	no	—
1079	Q₈	—	14	4	no	—
1080	Q₈	—	14	1	no	—
1081	Q₈	—	14	1	no	—
1082	Q₈	—	14	2	no	—
1083	Q₈	—	14	1	no	—
1084	Q₈	—	14	2	no	—
1085	Q₈	—	28	4	no	—
1086	Q₈	—	28	4	no	—
1087	Q₈	—	28	4	no	—
1088	Q₈	—	28	4	no	—
1089	Q₈	—	56	1	no	—
1090	Q₈	—	56	1	no	—
1091	Q₈	—	56	2	no	—
1092	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1093	D₄	—	7	8	no	—
1094	D₄	—	7	4	no	—
1095	D₄	D₇×Q₁₆	1	4	yes	complemented
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	14	1	no	—
1142	C₈	—	14	2	no	—
1143	C₈	—	14	1	no	—
1144	C₇	#61563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	7	2	no	—
1148	C₂²	—	7	4	no	—
1149	C₂²	—	14	1	no	—
1150	C₂²	—	14	2	no	—
1151	C₂²	—	14	1	no	—
1152	C₂²	—	14	2	no	—
1153	C₂²	—	28	8	no	—
1154	C₂²	C₂×D₇×Q₁₆	1	4	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	2	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	4	2	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	2	no	—
1164	C₄	—	7	2	no	—
1165	C₄	—	14	1	no	—
1166	C₄	—	14	1	no	—
1167	C₄	—	14	2	no	—
1168	C₄	—	14	2	no	—
1169	C₄	—	28	1	no	—
1170	C₄	—	28	2	no	—
1171	C₄	—	28	1	no	—
1172	C₄	—	28	2	no	—
1173	C₄	—	28	1	no	—
1174	C₄	C₂×D₇×Q₁₆	1	2	yes	—
1175	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	—	2	4	no	—
1178	C₂	—	14	2	no	—
1179	C₂	—	14	4	no	—
1180	C₂	#11743688	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	C₂²×D₇×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₄×D₇	D₄
hypercenter	D₄×Q₁₆	D₇
hypocenter	C₇	#61563
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₇×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
4. Q₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
5. C₂×#89958	C₂	semidirect
6. D₄×#1144	C₂	semidirect
7. #11740996	C₂	semidirect
8. #11739252	C₂	semidirect
9. #11739247	C₂	semidirect
10. #11738226	C₂	semidirect
11. #11738208	C₂	semidirect
12. #11737936	C₂	semidirect
13. #11737935	C₂	semidirect
14. #11737925	C₂	semidirect
15. #11737901	C₂	semidirect
16. #11737656	C₂	semidirect
17. #11737638	C₂	semidirect
18. #11737632	C₂	semidirect
19. D₇×#451	C₂	semidirect
20. #11737180	C₂	semidirect
21. #11737167	C₂	semidirect
22. #11736893	C₂	semidirect
25. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
32. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
61. C₇×#494	C₂²	semidirect
62. C₇×#467	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#462	C₂²	semidirect
65. C₇×#451	C₂²	semidirect
66. C₇×#451	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
69. #90000	C₂²	semidirect
70. #90000	C₂²	semidirect
71. C₂×#6409	C₂²	semidirect
72. #89960	C₂²	semidirect
73. #89960	C₂²	semidirect
79. #89958	C₂²	semidirect
80. #89958	C₂²	semidirect
81. #89958	C₂²	semidirect
82. #89958	C₂²	semidirect
83. #89958	C₂²	semidirect
84. Q₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
85. #89954	C₂²	semidirect
86. #89954	C₂²	semidirect
87. #89954	C₂²	semidirect
88. #89953	C₂²	semidirect
89. #89888	C₂²	semidirect
92. C₂×#6390	C₂²	semidirect
93. #89864	C₂²	semidirect
94. #89862	C₂²	semidirect
95. #89862	C₂²	semidirect
96. #89853	C₂²	semidirect
97. #89823	C₂²	semidirect
98. #89823	C₂²	semidirect
99. #89822	C₂²	semidirect
100. #89816	C₂²	semidirect
101. #89803	C₂²	semidirect
102. C₄×#1144	C₂²	semidirect
103. C₄×#1144	C₂²	semidirect
104. #89793	C₂²	semidirect
107. #89656	C₂²	semidirect
108. #89647	C₂²	semidirect
109. #89622	C₂²	semidirect
110. #89621	C₂²	semidirect
113. #89585	C₂²	semidirect
114. #89585	C₂²	semidirect
117. #89581	C₂²	semidirect
120. #89580	C₂²	semidirect
121. D₇×#103	C₂²	semidirect
122. D₇×#103	C₂²	semidirect
123. #89566	C₂²	semidirect
124. #89565	C₂²	semidirect
125. #89564	C₂²	semidirect
126. #89562	C₂²	semidirect
127. #89511	C₂²	semidirect
130. #89494	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
332. D₄×Q₁₆	D₇	semidirect
373. D₄×D₇	Q₁₆	semidirect
500. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
535. #494	C₂×D₇	semidirect
557. #467	C₂×D₇	semidirect
566. #462	C₂×D₇	semidirect
567. #462	C₂×D₇	semidirect
585. #451	C₂×D₇	semidirect
586. #451	C₂×D₇	semidirect
592. C₄×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
610. C₂²×D₇	C₂×Q₁₆	semidirect
623. C₇×D₄	C₂×Q₁₆	semidirect
638. C₂²⋊D₇	C₂×Q₁₆	semidirect
652. D₂₈	C₂×Q₁₆	semidirect
667. C₄×D₇	C₂×Q₁₆	semidirect
1095. D₄	D₇×Q₁₆	semidirect
1144. C₇	#61563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743829	2
D₄×Q₈×D₇	2
C₇×D₄×Q₁₆	2
Q₁₆×C₂²⋊D₇	2
C₂×#89958	2
D₄×#1144	2
#11740996	2
#11739252	2
#11739247	2
#11738226	2
#11738208	2
#11737936	2
#11737935	2
#11737925	2
#11737901	2
#11737656	2
#11737638	2
#11737632	2
D₇×#451	2
#11737180	2
#11737167	2
#11736893	2
#11736871	2
#61563	7