Subgroups — #14238530

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741047	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#553	—	2	2	no	—
19	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#551	—	2	2	no	—
22	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#539	—	2	1	no	—
25	C₇×#538	—	2	1	no	—
26	C₇×#534	—	2	1	no	—
27	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#518	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6502	—	2	1	no	—
36	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90243	—	2	2	no	—
40	#90243	—	2	2	no	—
41	#90243	C₂²	1	4	yes	—
42	#90243	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#6459	—	2	1	no	—
44	C₂×#6448	—	2	1	no	—
45	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89840	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89831	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#89822	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89812	C₂²	1	2	yes	—
68	#89812	C₂²	1	2	yes	—
69	#89812	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89808	C₂²	1	2	yes	—
73	#89805	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#1144	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#1142	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
78	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6384	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89697	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61564	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
98	C₂×#1157	—	2	2	no	—
99	C₂×#1157	—	4	4	no	—
100	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#126	—	2	2	no	—
112	C₇×#126	—	2	2	no	—
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#125	—	2	2	no	—
115	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#123	—	2	2	no	—
119	C₇×#123	—	2	2	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₇×#121	—	2	1	no	—
133	C₇×#121	—	2	2	no	—
134	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
137	C₇×#120	—	2	2	no	—
138	C₇×#120	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
146	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₇×#117	—	2	2	no	—
151	C₇×#117	—	2	2	no	—
152	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	#6513	—	4	8	no	—
165	C₂×#1144	—	4	4	no	—
166	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
169	#6502	—	2	4	no	—
170	#6502	—	2	4	no	—
171	C₂×#1142	—	4	4	no	—
172	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
175	#6493	—	2	1	no	—
176	#6493	—	2	1	no	—
177	#6493	C₂³	1	2	yes	—
178	#6493	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6487	—	2	2	no	—
184	#6487	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#6459	—	2	4	no	—
192	#6459	—	2	4	no	—
193	#6448	—	2	4	no	—
194	#6448	—	2	4	no	—
195	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
197	#6438	—	2	2	no	—
198	#6438	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
201	#6409	C₂³	1	4	yes	—
202	#6406	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
208	#6384	C₂³	1	4	yes	—
209	#6384	C₂³	1	4	yes	—
210	#6384	C₂³	1	4	yes	—
211	#6384	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6382	C₂³	1	4	yes	—
215	#6381	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
218	#3505	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#548	—	7	1	no	—
220	#3301	—	7	4	no	—
221	#3300	—	7	4	no	—
222	#3285	—	7	4	no	—
223	#3282	—	7	4	no	—
224	#3211	—	7	2	no	—
225	#3190	—	7	2	no	—
226	#3187	—	7	1	no	—
227	#3186	—	7	1	no	—
228	#3108	—	7	2	no	—
229	#3002	—	7	2	no	—
230	C₂×#451	—	7	1	no	—
231	C₂×#448	—	7	1	no	—
232	#2972	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₇×#41	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
281	#1157	—	2	8	no	—
282	#1157	—	4	4	no	—
283	#1157	—	4	8	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
335	#1144	—	2	8	no	—
336	#1144	—	4	4	no	—
337	#1143	—	4	4	no	—
338	#1142	—	2	8	no	—
339	#1142	—	4	4	no	—
340	#1141	—	4	4	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×#41	—	7	1	no	—
356	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
357	C₂×#135	—	7	4	no	—
358	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
360	#553	—	2	2	no	—
361	#553	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
362	#552	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	#551	—	2	2	no	—
364	#548	—	7	4	no	—
365	#548	—	7	4	no	—
366	#548	—	14	2	no	—
367	#548	—	14	2	no	—
368	#548	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
369	#546	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
370	#539	—	2	1	no	—
371	#538	—	2	1	no	—
372	#534	—	2	1	no	—
373	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
374	C₂×#124	—	7	1	no	—
375	C₂×#124	—	14	1	no	—
376	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#121	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	14	1	no	—
382	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#518	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	#495	—	7	4	no	—
388	#488	—	7	4	no	—
389	#485	—	7	4	no	—
390	#483	—	7	2	no	—
391	#481	—	7	2	no	—
392	#480	—	7	2	no	—
393	#480	—	7	2	no	—
394	#479	—	7	4	no	—
395	#467	—	7	4	no	—
396	#466	—	7	4	no	—
397	#465	—	7	4	no	—
398	#465	—	7	4	no	—
399	#464	—	7	4	no	—
400	#464	—	7	4	no	—
401	#463	—	7	4	no	—
402	#452	—	7	4	no	—
403	#452	—	7	4	no	—
404	#451	—	7	2	no	—
405	#451	—	7	2	no	—
406	#451	—	7	4	no	—
407	#450	—	7	2	no	—
408	#449	—	7	4	no	—
409	#448	—	7	2	no	—
410	#448	—	7	2	no	—
411	#448	—	7	2	no	—
412	#448	—	7	4	no	—
413	#447	—	7	2	no	—
414	#447	—	7	2	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
416	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
417	C₈×D₄	—	7	4	no	—
418	C₈×D₄	—	7	4	no	—
419	#431	—	7	2	no	—
420	#416	—	7	4	no	—
421	C₂×#103	—	7	2	no	—
422	C₂×#103	—	7	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
435	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	complemented
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
446	C₇×D₄	—	2	4	no	—
447	C₇×D₄	—	2	4	no	—
448	C₇×D₄	—	2	4	no	—
449	C₇×D₄	—	4	4	no	—
450	C₇×D₄	—	4	4	no	—
451	C₇×D₄	—	8	1	no	—
452	C₇×D₄	—	8	2	no	—
453	C₇×D₄	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
491	D₂₈	—	2	4	no	—
492	D₂₈	—	4	2	no	—
493	C₄×D₇	—	4	8	no	—
494	Dic₁₄	—	2	4	no	—
495	Dic₁₄	—	2	2	no	—
496	Dic₁₄	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄	—	2	2	no	—
498	Dic₁₄	—	4	4	no	—
499	Dic₁₄	—	4	4	no	—
500	Dic₁₄	—	4	2	no	—
501	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	7	4	no	—
505	C₂×#41	—	14	2	no	—
506	C₂×#41	—	28	4	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
508	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#135	—	28	8	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
535	C₂×D₈	—	7	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
538	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
539	#126	—	2	2	no	—
540	#126	—	2	2	no	—
541	#126	—	2	2	no	—
542	#125	—	2	2	no	—
543	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#124	—	7	4	no	—
546	#124	—	14	4	no	—
547	#124	—	14	4	no	—
548	#124	—	14	2	no	—
549	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	2	no	—
553	#123	—	2	2	no	—
554	#123	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
564	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	2	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	2	no	—
570	#121	—	7	2	no	—
571	#121	—	7	2	no	—
572	#121	—	14	4	no	—
573	#121	—	14	4	no	—
574	#121	—	14	1	no	—
575	#121	—	14	1	no	—
576	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
579	#120	—	2	2	no	—
580	#120	—	2	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	4	no	—
590	C₄×D₄	—	14	4	no	—
591	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	2	no	—
598	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	7	4	no	—
618	#106	—	7	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
620	#103	—	7	4	no	—
621	#103	—	7	4	no	—
622	#103	—	7	4	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#102	—	7	4	no	—
626	#102	—	7	4	no	—
627	#102	—	7	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
633	C₄×C₈	—	7	4	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
649	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
650	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
651	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
652	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	8	4	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	—	4	2	no	—
666	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	Dic₇	—	2	4	no	—
668	Dic₇	—	4	2	no	—
669	Dic₇	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	14	1	no	—
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	14	8	no	—
676	#41	—	28	4	no	—
677	#41	—	28	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	7	2	no	—
705	C₂×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂×D₄	—	14	2	no	—
707	C₂×D₄	—	14	4	no	—
708	C₂×D₄	—	14	1	no	—
709	C₂×D₄	—	28	2	no	—
710	C₂×D₄	—	28	4	no	—
711	C₂×D₄	—	28	4	no	—
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	Q₁₆	—	14	8	no	—
742	Q₁₆	—	28	4	no	—
743	SD₁₆	—	14	8	no	—
744	SD₁₆	—	28	4	no	—
745	SD₁₆	—	28	4	no	—
746	D₈	—	28	4	no	—
747	C₂×C₈	—	7	4	no	—
748	C₂×C₈	—	7	4	no	—
749	C₂×C₈	—	28	2	no	—
750	C₂×C₈	—	28	2	no	—
751	C₂×C₈	—	28	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	14	4	no	—
790	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂×C₇	—	2	2	no	—
794	C₂×C₇	—	2	2	no	—
795	C₂×C₇	—	4	2	no	—
796	C₂×C₇	—	8	2	no	—
797	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
800	D₇	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	8	1	no	—
809	C₂³	—	8	1	no	—
810	C₂³	—	14	2	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	—	28	2	no	—
813	C₂³	—	28	2	no	—
814	C₂³	#6513	1	4	yes	complemented
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	7	4	no	—
821	Q₈	—	8	1	no	—
822	Q₈	—	14	4	no	—
823	Q₈	—	14	2	no	—
824	Q₈	—	14	2	no	—
825	Q₈	—	14	2	no	—
826	Q₈	—	28	4	no	—
827	Q₈	—	28	4	no	—
828	Q₈	—	28	2	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	8	1	no	—
835	D₄	—	8	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	14	4	no	—
838	D₄	—	28	2	no	—
839	D₄	—	28	8	no	—
840	D₄	—	28	4	no	—
841	D₄	—	28	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	8	2	no	—
859	C₂×C₄	—	8	1	no	—
860	C₂×C₄	—	8	1	no	—
861	C₂×C₄	—	14	4	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	14	2	no	—
864	C₂×C₄	—	14	2	no	—
865	C₂×C₄	—	28	8	no	—
866	C₂×C₄	—	28	4	no	—
867	C₂×C₄	—	28	4	no	—
868	C₂×C₄	—	28	2	no	—
869	C₂×C₄	—	28	2	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	14	4	no	—
878	C₈	—	14	4	no	—
879	C₇	#61564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	16	2	no	—
895	C₂²	—	28	2	no	—
896	C₂²	—	28	2	no	—
897	C₂²	—	28	2	no	—
898	C₂²	—	56	4	no	—
899	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂×#6513	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	1	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	14	4	no	—
913	C₄	—	28	2	no	—
914	C₄	—	28	2	no	—
915	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	2	2	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	8	2	no	—
921	C₂	—	56	2	no	—
922	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#11744352	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3505	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₇
hypocenter	C₇	#61564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3505	C₂	semidirect
2. C₂×#90243	C₂	semidirect
3. #11741063	C₂	semidirect
4. #11741047	C₂	semidirect
5. #11740994	C₂	semidirect
6. #11740954	C₂	semidirect
7. #11740597	C₂	semidirect
8. #11740589	C₂	semidirect
9. #11740379	C₂	semidirect
10. #11740371	C₂	semidirect
11. C₂×#89822	C₂	semidirect
12. #11740181	C₂	semidirect
13. C₂×#89812	C₂	semidirect
14. #11740070	C₂	semidirect
15. #11739746	C₂	semidirect
16. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
19. C₇×#553	C₂²	semidirect
20. C₇×#552	C₂²	semidirect
22. C₇×#548	C₂²	semidirect
23. C₇×#546	C₂²	semidirect
33. C₂×#6513	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
36. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
38. C₂×#6487	C₂²	semidirect
42. #90243	C₂²	semidirect
46. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
48. #90011	C₂²	semidirect
49. #89999	C₂²	semidirect
50. #89989	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. #89840	C₂²	semidirect
55. #89835	C₂²	semidirect
56. #89831	C₂²	semidirect
57. #89826	C₂²	semidirect
58. #89823	C₂²	semidirect
59. #89822	C₂²	semidirect
60. #89822	C₂²	semidirect
61. #89822	C₂²	semidirect
62. #89820	C₂²	semidirect
63. #89819	C₂²	semidirect
64. #89818	C₂²	semidirect
65. #89815	C₂²	semidirect
66. #89813	C₂²	semidirect
69. #89812	C₂²	semidirect
70. #89810	C₂²	semidirect
71. #89809	C₂²	semidirect
74. C₄×#1144	C₂²	semidirect
75. #89800	C₂²	semidirect
76. C₄×#1142	C₂²	semidirect
77. #89788	C₂²	semidirect
78. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
79. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
80. #89774	C₂²	semidirect
81. #89768	C₂²	semidirect
82. C₂×#6384	C₂²	semidirect
83. C₂×#6384	C₂²	semidirect
84. #89740	C₂²	semidirect
85. #89739	C₂²	semidirect
86. #89697	C₂²	semidirect
218. #3505	D₇	semidirect
361. #553	C₂×D₇	semidirect
362. #552	C₂×D₇	semidirect
368. #548	C₂×D₇	semidirect
369. #546	C₂×D₇	semidirect
435. C₂³×C₇	#135	semidirect
814. C₂³	#6513	semidirect
879. C₇	#61564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3505	2
C₂×#90243	2
#11741063	2
#11741047	2
#11740994	2
#11740954	2
#11740597	2
#11740589	2
#11740379	2
#11740371	2
C₂×#89822	2
#11740181	2
C₂×#89812	2
#11740070	2
#11739746	2
#61564	7