Subgroups — #14238539

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736895	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736880	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#89511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#89510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90495	—	2	1	no	—
20	C₂×#6502	—	2	1	no	—
21	#90482	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6467	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90247	—	2	2	no	—
31	#90243	—	2	2	no	—
32	#90243	—	2	2	no	—
33	#90243	C₂²	1	4	yes	—
34	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90243	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90231	—	2	2	no	—
39	#90206	—	2	1	no	—
40	C₂×#6459	—	2	1	no	—
41	#90185	—	2	1	no	—
42	C₂×#6448	—	2	1	no	—
43	#90177	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#90170	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89888	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89887	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89885	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89510	C₂²	1	2	yes	—
69	#89510	C₂²	1	2	yes	—
70	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89508	C₂²	1	2	yes	—
73	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89504	C₂²	1	2	yes	—
79	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89495	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89469	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89468	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#61564	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#1157	—	2	2	no	—
96	C₂×#1157	—	4	4	no	—
97	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#6516	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	#6502	—	2	2	no	—
126	#6502	—	2	2	no	—
127	#6502	—	2	4	no	—
128	#6502	—	2	4	no	—
129	#6500	—	2	2	no	—
130	#6498	—	2	2	no	—
131	#6493	—	2	1	no	—
132	#6493	—	2	1	no	—
133	#6493	—	2	1	no	—
134	#6493	—	2	1	no	—
135	#6493	C₂³	1	2	yes	—
136	#6493	C₂³	1	2	yes	—
137	#6493	C₂³	1	2	yes	—
138	#6493	C₂³	1	2	yes	—
139	#6493	C₂³	1	2	yes	—
140	#6492	—	2	2	no	—
141	#6492	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	#6489	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#6487	—	2	1	no	—
154	#6487	—	2	1	no	—
155	#6487	—	2	2	no	—
156	#6487	C₂³	1	2	yes	—
157	#6487	C₂³	1	4	yes	—
158	#6487	C₂³	1	2	yes	—
159	#6487	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₂₈	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
167	#6467	—	4	8	no	—
168	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1132	—	4	4	no	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
173	#6461	—	2	2	no	—
174	#6459	—	2	4	no	—
175	#6459	—	2	4	no	—
176	#6459	—	2	2	no	—
177	#6457	—	2	2	no	—
178	#6452	—	2	2	no	—
179	#6448	—	2	4	no	—
180	#6448	—	2	4	no	—
181	#6448	—	2	2	no	—
182	#6447	—	2	2	no	—
183	#6446	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
186	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
187	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
188	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#6442	—	2	2	no	—
190	#6440	—	2	2	no	—
191	#6439	—	2	2	no	—
192	#6438	—	2	2	no	—
193	#6438	C₂³	1	4	yes	—
194	#6438	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
196	#6435	—	2	2	no	—
197	#6433	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	#6395	C₂³	1	4	yes	—
209	#6395	C₂³	1	4	yes	—
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	#6392	C₂³	1	4	yes	—
212	#6391	C₂³	1	4	yes	—
213	#6390	C₂³	1	4	yes	—
214	#6390	C₂³	1	4	yes	—
215	#6390	C₂³	1	4	yes	—
216	#6390	C₂³	1	4	yes	—
217	#6390	C₂³	1	4	yes	—
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×#548	—	7	1	no	—
220	#3301	—	7	4	no	—
221	#3300	—	7	4	no	—
222	#3285	—	7	4	no	—
223	#3282	—	7	4	no	—
224	#3211	—	7	2	no	—
225	#3190	—	7	2	no	—
226	#3187	—	7	1	no	—
227	#3186	—	7	1	no	—
228	#3108	—	7	2	no	—
229	#3002	—	7	2	no	—
230	C₂×#451	—	7	1	no	—
231	C₂×#448	—	7	1	no	—
232	#2972	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
272	#1157	—	2	8	no	—
273	#1157	—	4	4	no	—
274	#1157	—	4	8	no	—
275	#1157	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₇×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
349	Dic₂₈	—	2	8	no	—
350	Dic₂₈	—	4	4	no	—
351	D₅₆	—	4	4	no	—
352	#1132	—	2	8	no	—
353	#1132	—	4	4	no	—
354	#1132	—	4	4	no	—
355	C₂²×#41	—	7	1	no	—
356	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
357	C₂×#135	—	7	4	no	—
358	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
359	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
360	#553	—	7	2	no	—
361	#553	—	14	2	no	—
362	#552	—	7	2	no	—
363	#551	—	14	2	no	—
364	#548	—	7	4	no	—
365	#548	—	7	4	no	—
366	#548	—	7	2	no	—
367	#548	—	14	2	no	—
368	#548	—	14	2	no	—
369	#546	—	7	2	no	—
370	#539	—	14	1	no	—
371	#538	—	14	1	no	—
372	#534	—	14	1	no	—
373	#529	—	7	2	no	—
374	C₂×#124	—	7	1	no	—
375	C₂×#124	—	14	1	no	—
376	#525	—	7	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
380	C₂×#121	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	7	1	no	—
382	C₂×#121	—	14	1	no	—
383	#518	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
387	#495	—	7	4	no	—
388	#488	—	7	4	no	—
389	#485	—	7	4	no	—
390	#483	—	7	2	no	—
391	#481	—	7	2	no	—
392	#480	—	7	2	no	—
393	#480	—	7	2	no	—
394	#479	—	7	4	no	—
395	#467	—	7	4	no	—
396	#466	—	7	4	no	—
397	#465	—	7	4	no	—
398	#465	—	7	4	no	—
399	#464	—	7	4	no	—
400	#464	—	7	4	no	—
401	#463	—	7	4	no	—
402	#452	—	7	4	no	—
403	#452	—	7	4	no	—
404	#451	—	7	2	no	—
405	#451	—	7	2	no	—
406	#451	—	7	4	no	—
407	#450	—	7	2	no	—
408	#449	—	7	4	no	—
409	#448	—	7	2	no	—
410	#448	—	7	2	no	—
411	#448	—	7	2	no	—
412	#448	—	7	4	no	—
413	#447	—	7	2	no	—
414	#447	—	7	2	no	—
415	C₄×Q₁₆	—	7	4	no	—
416	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
417	C₈×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
418	C₈×D₄	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
419	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
420	#416	—	7	4	no	—
421	C₂×#103	—	7	2	no	—
422	C₂×#103	—	7	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₇	#135	1	4	yes	complemented
432	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
444	C₇×D₄	—	2	4	no	—
445	C₇×D₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
465	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
480	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
485	D₂₈	—	2	4	no	—
486	D₂₈	—	2	4	no	—
487	D₂₈	—	4	2	no	—
488	D₂₈	—	8	1	no	—
489	C₄×D₇	—	4	8	no	—
490	C₄×D₇	—	8	2	no	—
491	C₄×D₇	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄	—	2	4	no	—
493	Dic₁₄	—	2	2	no	—
494	Dic₁₄	—	2	2	no	—
495	Dic₁₄	—	2	4	no	—
496	Dic₁₄	—	2	2	no	—
497	Dic₁₄	—	4	4	no	—
498	Dic₁₄	—	4	4	no	—
499	Dic₁₄	—	4	2	no	—
500	Dic₁₄	—	8	1	no	—
501	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
502	C₇×C₈	—	2	4	no	—
503	C₇×C₈	—	2	4	no	—
504	C₂×#41	—	7	4	no	—
505	C₂×#41	—	7	2	no	—
506	C₂×#41	—	14	2	no	—
507	C₂×#41	—	28	4	no	—
508	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
510	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
511	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
512	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
514	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
515	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
516	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
522	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	#135	—	28	8	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
535	C₂×D₈	—	7	4	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
539	#126	—	14	2	no	—
540	#126	—	14	2	no	—
541	#126	—	14	2	no	—
542	#125	—	7	2	no	—
543	#125	—	14	2	no	—
544	#124	—	7	4	no	—
545	#124	—	7	2	no	—
546	#124	—	14	4	no	—
547	#124	—	14	4	no	—
548	#124	—	14	2	no	—
549	#124	—	14	2	no	—
550	#123	—	14	2	no	—
551	#123	—	14	2	no	—
552	#123	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	#121	—	7	2	no	—
566	#121	—	7	2	no	—
567	#121	—	7	2	no	—
568	#121	—	7	2	no	—
569	#121	—	7	2	no	—
570	#121	—	14	4	no	—
571	#121	—	14	4	no	—
572	#121	—	14	2	no	—
573	#121	—	14	2	no	—
574	#121	—	14	1	no	—
575	#121	—	14	1	no	—
576	#121	—	14	1	no	—
577	#121	—	14	1	no	—
578	#121	—	14	2	no	—
579	#120	—	14	2	no	—
580	#120	—	14	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	4	no	—
589	C₄×D₄	—	14	4	no	—
590	C₄×D₄	—	14	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
593	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
594	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	#117	—	7	2	no	—
597	#117	—	14	2	no	—
598	#117	—	14	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
616	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
617	#107	—	7	4	no	—
618	#106	—	7	4	no	—
619	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
620	#103	—	7	4	no	—
621	#103	—	7	4	no	—
622	#103	—	7	4	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#102	—	7	4	no	—
626	#102	—	7	4	no	—
627	#102	—	7	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
633	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
645	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
646	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
647	C₂²×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
648	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₇	—	4	2	no	—
650	C₂×D₇	—	4	2	no	—
651	C₂×D₇	—	4	2	no	—
652	C₂×D₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	8	4	no	—
656	C₂×D₇	—	16	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	2	2	no	—
663	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	Dic₇	—	2	4	no	—
665	Dic₇	—	4	2	no	—
666	Dic₇	—	4	2	no	—
667	Dic₇	—	4	2	no	—
668	Dic₇	—	4	2	no	—
669	Dic₇	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	14	1	no	—
671	C₂⁴	—	14	1	no	—
672	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	14	8	no	—
675	#41	—	28	4	no	—
676	#41	—	28	4	no	—
677	#41	—	28	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂×D₄	—	7	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	2	no	—
700	C₂×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	4	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂×D₄	—	14	1	no	—
707	C₂×D₄	—	14	1	no	—
708	C₂×D₄	—	28	2	no	—
709	C₂×D₄	—	28	2	no	—
710	C₂×D₄	—	28	4	no	—
711	C₂×D₄	—	28	4	no	—
712	C₂×D₄	—	28	4	no	—
713	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	Q₁₆	—	14	8	no	—
742	Q₁₆	—	28	4	no	—
743	SD₁₆	—	14	8	no	—
744	SD₁₆	—	28	4	no	—
745	SD₁₆	—	28	4	no	—
746	D₈	—	28	4	no	—
747	C₂×C₈	—	4	2	no	—
748	C₂×C₈	—	4	2	no	—
749	C₂×C₈	—	4	4	no	—
750	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
751	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
787	C₄²	—	14	4	no	—
788	C₄²	—	14	2	no	—
789	C₄²	—	14	2	no	—
790	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
792	C₂×C₇	—	2	2	no	—
793	C₂×C₇	—	2	2	no	—
794	C₂×C₇	—	2	2	no	—
795	C₂×C₇	—	4	2	no	—
796	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
799	D₇	—	8	2	no	—
800	D₇	—	8	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	14	2	no	—
807	C₂³	—	14	2	no	—
808	C₂³	—	28	2	no	—
809	C₂³	—	28	2	no	—
810	C₂³	—	28	2	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	—	56	1	no	—
813	C₂³	—	56	1	no	—
814	C₂³	#6467	1	4	yes	complemented
815	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
818	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
819	Q₈	—	7	4	no	—
820	Q₈	—	14	4	no	—
821	Q₈	—	14	2	no	—
822	Q₈	—	14	2	no	—
823	Q₈	—	14	4	no	—
824	Q₈	—	14	2	no	—
825	Q₈	—	28	4	no	—
826	Q₈	—	28	4	no	—
827	Q₈	—	28	2	no	—
828	Q₈	—	56	1	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	14	4	no	—
832	D₄	—	14	4	no	—
833	D₄	—	28	2	no	—
834	D₄	—	28	8	no	—
835	D₄	—	28	4	no	—
836	D₄	—	28	4	no	—
837	D₄	—	28	4	no	—
838	D₄	—	28	4	no	—
839	D₄	—	56	1	no	—
840	D₄	—	56	2	no	—
841	D₄	—	56	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	14	4	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	28	8	no	—
861	C₂×C₄	—	28	4	no	—
862	C₂×C₄	—	28	4	no	—
863	C₂×C₄	—	28	2	no	—
864	C₂×C₄	—	28	2	no	—
865	C₂×C₄	—	28	2	no	—
866	C₂×C₄	—	56	2	no	—
867	C₂×C₄	—	56	2	no	—
868	C₂×C₄	—	56	1	no	—
869	C₂×C₄	—	56	1	no	—
870	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	2	4	no	—
878	C₈	—	2	4	no	—
879	C₇	#61564	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	2	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	4	4	no	—
890	C₂²	—	8	2	no	—
891	C₂²	—	28	2	no	—
892	C₂²	—	28	2	no	—
893	C₂²	—	28	2	no	—
894	C₂²	—	28	2	no	—
895	C₂²	—	28	2	no	—
896	C₂²	—	28	2	no	—
897	C₂²	—	56	4	no	—
898	C₂²	—	112	2	no	—
899	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
901	C₂²	C₂×#6467	1	2	yes	—
902	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	1	no	—
906	C₄	—	2	1	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	14	4	no	—
910	C₄	—	28	2	no	—
911	C₄	—	28	2	no	—
912	C₄	—	28	2	no	—
913	C₄	—	28	2	no	—
914	C₄	—	28	2	no	—
915	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
916	C₂	—	2	2	no	—
917	C₂	—	2	2	no	—
918	C₂	—	2	2	no	—
919	C₂	—	4	2	no	—
920	C₂	—	56	2	no	—
921	C₂	—	56	2	no	—
922	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
923	C₂	C₂²×#6467	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2972	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2972	D₇
hypocenter	C₇	#61564
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742855	C₂	semidirect
2. C₂×#90243	C₂	semidirect
3. C₇×#2972	C₂	semidirect
4. #11736895	C₂	semidirect
5. #11736894	C₂	semidirect
6. #11736889	C₂	semidirect
7. #11736880	C₂	semidirect
8. #11736756	C₂	semidirect
9. #11736752	C₂	semidirect
10. #11736063	C₂	semidirect
11. C₂×#89511	C₂	semidirect
12. C₂×#89510	C₂	semidirect
13. #11736057	C₂	semidirect
14. #11736056	C₂	semidirect
15. #11736055	C₂	semidirect
16. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
25. C₂×#6487	C₂²	semidirect
26. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#6467	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
29. #90256	C₂²	semidirect
34. #90243	C₂²	semidirect
35. #90243	C₂²	semidirect
36. #90241	C₂²	semidirect
37. #90232	C₂²	semidirect
46. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
48. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₇×#431	C₂²	semidirect
53. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. #89888	C₂²	semidirect
55. #89887	C₂²	semidirect
56. #89886	C₂²	semidirect
57. #89886	C₂²	semidirect
58. #89885	C₂²	semidirect
59. C₂×#6390	C₂²	semidirect
60. C₂×#6390	C₂²	semidirect
61. #89617	C₂²	semidirect
62. #89617	C₂²	semidirect
63. #89616	C₂²	semidirect
64. #89601	C₂²	semidirect
65. #89511	C₂²	semidirect
66. #89511	C₂²	semidirect
67. #89511	C₂²	semidirect
70. #89510	C₂²	semidirect
71. #89510	C₂²	semidirect
73. #89508	C₂²	semidirect
74. #89507	C₂²	semidirect
75. #89506	C₂²	semidirect
76. #89505	C₂²	semidirect
77. #89505	C₂²	semidirect
79. #89504	C₂²	semidirect
80. #89503	C₂²	semidirect
81. #89495	C₂²	semidirect
82. #89493	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
84. #89469	C₂²	semidirect
85. #89468	C₂²	semidirect
86. C₄×#1132	C₂²	semidirect
232. #2972	D₇	semidirect
417. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
418. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
419. #431	C₂×D₇	semidirect
425. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
431. C₂³×C₇	#135	semidirect
814. C₂³	#6467	semidirect
879. C₇	#61564	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742855	2
C₂×#90243	2
C₇×#2972	2
#11736895	2
#11736894	2
#11736889	2
#11736880	2
#11736756	2
#11736752	2
#11736063	2
C₂×#89511	2
C₂×#89510	2
#11736057	2
#11736056	2
#11736055	2
#61564	7