Subgroups — #14238544

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90515	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90425	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90372	—	2	2	no	—
37	#90369	—	2	2	no	—
38	#90346	—	2	2	no	—
39	D₇×#123	—	2	2	no	—
40	#90322	C₂²	1	2	yes	—
41	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#90309	—	2	1	no	—
43	#90302	—	2	1	no	—
44	#90298	—	2	1	no	—
45	#90297	C₂²	1	2	yes	—
46	D₇×#121	—	2	1	no	—
47	#90290	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#90239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#90224	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90221	—	2	1	no	—
57	#90215	C₂²	1	2	yes	—
58	#90214	—	2	1	no	—
59	#90198	—	2	1	no	—
60	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89942	C₂²	1	2	yes	—
74	#89928	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89662	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89654	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89639	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89634	C₂²	1	2	yes	—
100	#89624	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89580	C₂²	1	2	yes	—
110	#89580	C₂²	1	2	yes	—
111	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89578	C₂²	1	2	yes	—
113	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89548	C₂²	1	2	yes	—
122	#89546	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89545	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89530	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61565	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	D₇×#41	—	4	4	no	—
138	D₇×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1159	—	2	2	no	—
142	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#1157	—	2	2	no	—
148	C₂×#1157	—	2	1	no	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#124	—	2	2	no	—
160	C₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₇×#121	—	2	1	no	—
163	C₇×#121	—	2	1	no	—
164	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#117	—	2	1	no	—
169	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#6513	—	4	4	no	—
172	#6510	—	2	2	no	—
173	#6509	—	2	1	no	—
174	#6509	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
176	#6507	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	#6503	—	2	2	no	—
181	#6503	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#6502	—	2	2	no	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6501	—	2	1	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#6500	—	2	2	no	—
188	#6498	—	2	2	no	—
189	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#6493	—	2	1	no	—
197	#6493	—	2	1	no	—
198	#6492	—	2	2	no	—
199	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
204	#6487	C₂³	1	2	yes	—
205	#6487	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	#6479	—	4	4	no	—
209	#6475	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#6467	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
218	#6460	C₂³	1	2	yes	—
219	#6460	C₂³	1	2	yes	—
220	#6460	C₂³	1	2	yes	—
221	#6459	—	2	2	no	—
222	#6458	—	2	1	no	—
223	#6458	—	2	1	no	—
224	#6458	C₂³	1	2	yes	—
225	#6458	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#6457	—	2	2	no	—
227	#6457	—	2	2	no	—
228	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#6455	—	2	1	no	—
231	#6455	—	2	1	no	—
232	#6455	C₂³	1	2	yes	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6453	—	2	1	no	—
243	#6451	—	2	1	no	—
244	#6451	—	2	1	no	—
245	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6450	C₂³	1	2	yes	—
247	#6449	—	2	2	no	—
248	#6449	—	2	2	no	—
249	#6449	—	2	2	no	—
250	#6448	—	2	2	no	—
251	#6448	—	2	1	no	—
252	#6447	—	2	2	no	—
253	#6447	—	2	1	no	—
254	#6447	—	2	2	no	—
255	#6446	—	2	2	no	—
256	#6446	—	2	2	no	—
257	#6446	—	2	2	no	—
258	#6446	—	2	2	no	—
259	#6445	—	2	2	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
267	#6442	—	2	2	no	—
268	#6441	—	2	2	no	—
269	#6439	—	2	2	no	—
270	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
271	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
272	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
279	C₇×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×#106	C₂³	1	2	yes	—
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6390	C₂³	1	2	yes	—
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	2	yes	—
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6382	C₂³	1	2	yes	—
315	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3506	—	7	1	no	—
320	C₂×#547	—	7	1	no	—
321	#3303	—	7	1	no	—
322	#3303	—	7	1	no	—
323	#3303	—	7	1	no	—
324	#3303	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#3302	—	7	2	no	—
326	#3302	—	7	2	no	—
327	#3284	—	7	2	no	—
328	#3284	—	7	2	no	—
329	#3283	—	7	1	no	—
330	#3283	—	7	1	no	—
331	#3283	—	7	1	no	—
332	#3283	—	7	1	no	—
333	#3209	—	7	1	no	—
334	#3206	—	7	1	no	—
335	#3190	—	7	2	no	—
336	#3190	—	7	2	no	—
337	#3101	—	7	1	no	—
338	#3100	—	7	1	no	—
339	#3002	—	7	2	no	—
340	#3002	—	7	2	no	—
341	#2972	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₇×#41	—	2	4	no	—
345	C₇×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#1161	—	2	4	no	—
371	#1161	—	4	2	no	—
372	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
374	#1159	—	2	4	no	—
375	#1159	—	4	2	no	—
376	#1159	—	4	2	no	—
377	#1159	—	4	2	no	—
378	#1159	—	4	8	no	—
379	D₄×D₇	—	2	2	no	—
380	D₄×D₇	—	2	2	no	—
381	D₄×D₇	—	2	4	no	—
382	D₄×D₇	—	4	8	no	—
383	#1157	—	2	4	no	—
384	#1157	—	4	2	no	—
385	#1157	—	4	2	no	—
386	#1157	—	4	2	no	—
387	#1157	—	4	8	no	—
388	#1157	—	4	4	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₇×D₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#1144	—	4	2	no	—
445	#1144	—	4	2	no	—
446	#1143	—	4	2	no	—
447	#1142	—	2	4	no	—
448	#1142	—	4	2	no	—
449	#1141	—	2	2	no	—
450	#1141	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	Dic₂₈	—	4	2	no	—
492	Dic₂₈	—	4	2	no	—
493	D₅₆	—	2	2	no	—
494	#1132	—	2	4	no	—
495	#1132	—	4	2	no	—
496	C₈×D₇	—	4	2	no	—
497	C₈×D₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×#41	—	7	2	no	—
499	C₂×#135	—	7	2	no	—
500	C₂×#135	—	7	2	no	—
501	C₂×#135	—	7	2	no	—
502	C₂×#135	—	7	2	no	—
503	#559	—	14	2	no	—
504	#556	—	7	2	no	—
505	#555	—	7	1	no	—
506	#555	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#553	—	14	1	no	—
508	#553	—	14	1	no	—
509	#550	—	7	2	no	—
510	#547	—	7	2	no	—
511	#547	—	7	1	no	—
512	#547	—	7	2	no	—
513	#547	—	7	1	no	—
514	#547	—	7	1	no	—
515	#547	—	7	1	no	—
516	#547	—	7	1	no	—
517	#547	—	14	1	no	—
518	#547	—	14	1	no	—
519	#547	—	14	2	no	—
520	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#538	—	14	2	no	—
522	#535	—	14	1	no	—
523	#533	—	7	1	no	—
524	#532	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
526	#525	—	7	2	no	—
527	#525	—	7	2	no	—
528	C₂×#123	—	14	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
530	C₂×#121	—	14	1	no	—
531	#520	—	14	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
535	#494	—	7	1	no	—
536	#494	—	7	1	no	—
537	#492	—	7	2	no	—
538	#487	—	7	1	no	—
539	#487	—	7	2	no	—
540	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#485	—	7	2	no	—
542	#485	—	7	2	no	—
543	#485	—	7	2	no	—
544	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#483	—	7	2	no	—
546	#480	—	7	1	no	—
547	#480	—	7	1	no	—
548	#476	—	7	1	no	—
549	#476	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#474	—	7	1	no	—
551	#474	—	7	1	no	—
552	#467	—	7	2	no	—
553	#467	—	7	2	no	—
554	#467	—	7	2	no	—
555	#467	—	7	2	no	—
556	#465	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
560	#462	—	7	2	no	—
561	#462	—	7	2	no	—
562	#461	—	7	1	no	—
563	#461	—	7	1	no	—
564	#461	—	7	1	no	—
565	#461	—	7	1	no	—
566	#461	—	7	1	no	—
567	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#459	—	7	1	no	—
569	#459	—	7	1	no	—
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#452	—	7	2	no	—
578	#451	—	7	2	no	—
579	#451	—	7	2	no	—
580	#450	—	7	2	no	—
581	#449	—	7	2	no	—
582	#449	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	2	no	—
584	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
585	#448	—	7	2	no	—
586	#448	—	7	2	no	—
587	#447	—	7	1	no	—
588	#447	—	7	1	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×D₈	—	7	1	no	—
592	C₄×D₈	—	7	1	no	—
593	C₄×D₈	—	7	1	no	—
594	C₄×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₈×D₄	—	7	2	no	—
596	C₈×D₄	—	7	1	no	—
597	C₈×D₄	—	7	1	no	—
598	C₈×D₄	—	7	2	no	—
599	C₈×D₄	—	7	1	no	—
600	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#431	—	7	1	no	—
602	#431	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	—	7	2	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
613	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
614	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
615	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
620	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
625	C₇×D₄	—	2	2	no	—
626	C₇×D₄	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	1	no	—
628	C₇×D₄	—	2	1	no	—
629	C₇×D₄	—	4	4	no	—
630	C₇×D₄	—	8	2	no	—
631	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	8	1	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
660	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
662	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	D₂₈	—	2	2	no	—
667	D₂₈	—	2	1	no	—
668	D₂₈	—	2	1	no	—
669	D₂₈	—	2	1	no	—
670	D₂₈	—	4	4	no	—
671	D₂₈	—	4	2	no	—
672	D₂₈	—	8	2	no	—
673	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₄×D₇	—	2	2	no	—
675	C₄×D₇	—	2	2	no	—
676	C₄×D₇	—	2	1	no	—
677	C₄×D₇	—	2	1	no	—
678	C₄×D₇	—	4	2	no	—
679	C₄×D₇	—	4	2	no	—
680	C₄×D₇	—	4	1	no	—
681	C₄×D₇	—	4	4	no	—
682	C₄×D₇	—	4	4	no	—
683	C₄×D₇	—	4	4	no	—
684	C₄×D₇	—	4	2	no	—
685	C₄×D₇	—	4	2	no	—
686	C₄×D₇	—	4	2	no	—
687	C₄×D₇	—	4	2	no	—
688	C₄×D₇	—	8	2	no	—
689	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
690	Dic₁₄	—	2	2	no	—
691	Dic₁₄	—	2	2	no	—
692	Dic₁₄	—	2	2	no	—
693	Dic₁₄	—	2	2	no	—
694	Dic₁₄	—	4	4	no	—
695	Dic₁₄	—	4	2	no	—
696	C₇×C₈	—	2	1	no	—
697	C₇×C₈	—	2	2	no	—
698	C₇×C₈	—	2	1	no	—
699	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
701	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	7	2	no	—
703	C₂×#41	—	7	2	no	—
704	C₂×#41	—	7	2	no	—
705	C₂×#41	—	7	2	no	—
706	C₂×#41	—	7	2	no	—
707	C₂×#41	—	14	1	no	—
708	C₂×#41	—	14	2	no	—
709	C₂×#41	—	14	2	no	—
710	C₂×#41	—	28	4	no	—
711	C₂×#41	—	28	4	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
720	#135	—	28	4	no	—
721	#135	—	28	4	no	—
722	#135	—	28	4	no	—
723	#135	—	28	4	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂×D₈	—	7	1	no	—
735	C₂×D₈	—	7	1	no	—
736	C₂×D₈	—	7	1	no	—
737	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
740	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
742	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	7	1	no	—
751	#127	—	14	2	no	—
752	#126	—	14	2	no	—
753	#126	—	14	2	no	—
754	#125	—	14	1	no	—
755	#124	—	2	2	no	—
756	#124	—	14	1	no	—
757	#124	—	14	2	no	—
758	#124	—	14	2	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	#123	—	14	2	no	—
765	#123	—	14	2	no	—
766	#123	—	14	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	7	1	no	—
784	#121	—	7	1	no	—
785	#121	—	7	2	no	—
786	#121	—	14	2	no	—
787	#121	—	14	1	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	2	no	—
790	#121	—	14	1	no	—
791	#121	—	14	1	no	—
792	#121	—	14	1	no	—
793	#121	—	14	1	no	—
794	#121	—	14	2	no	—
795	#121	—	14	1	no	—
796	#121	—	14	1	no	—
797	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
798	#120	—	14	2	no	—
799	#120	—	14	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
803	C₄×D₄	—	7	1	no	—
804	C₄×D₄	—	7	2	no	—
805	C₄×D₄	—	7	1	no	—
806	C₄×D₄	—	7	2	no	—
807	C₄×D₄	—	7	1	no	—
808	C₄×D₄	—	7	1	no	—
809	C₄×D₄	—	7	1	no	—
810	C₄×D₄	—	7	1	no	—
811	C₄×D₄	—	7	1	no	—
812	C₄×D₄	—	14	2	no	—
813	C₄×D₄	—	14	2	no	—
814	C₄×D₄	—	14	1	no	—
815	C₄×D₄	—	14	1	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	2	no	—
818	C₄×D₄	—	14	2	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	2	1	no	—
824	#117	—	7	2	no	—
825	#117	—	14	1	no	—
826	#117	—	14	1	no	—
827	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
845	#107	—	7	1	no	—
846	#107	—	7	1	no	—
847	#107	—	7	1	no	—
848	#107	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	#106	—	7	2	no	—
850	#106	C₂²×D₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
854	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
865	#102	—	7	1	no	—
866	#102	—	7	1	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	—	7	1	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	1	no	—
872	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
873	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	7	2	no	—
883	C₄×C₈	—	7	1	no	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
890	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₇	—	2	1	no	—
896	C₂×D₇	—	2	1	no	—
897	C₂×D₇	—	2	2	no	—
898	C₂×D₇	—	2	2	no	—
899	C₂×D₇	—	2	2	no	—
900	C₂×D₇	—	2	2	no	—
901	C₂×D₇	—	4	8	no	—
902	C₂×D₇	—	4	1	no	—
903	C₂×D₇	—	4	1	no	—
904	C₂×D₇	—	4	1	no	—
905	C₂×D₇	—	4	1	no	—
906	C₂×D₇	—	4	1	no	—
907	C₂×D₇	—	8	4	no	—
908	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
909	C₄×C₇	—	2	1	no	—
910	C₄×C₇	—	2	2	no	—
911	C₄×C₇	—	4	2	no	—
912	C₄×C₇	—	4	2	no	—
913	C₄×C₇	—	4	1	no	—
914	C₄×C₇	—	4	1	no	—
915	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
916	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
917	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
918	Dic₇	—	2	1	no	—
919	Dic₇	—	2	1	no	—
920	Dic₇	—	2	2	no	—
921	Dic₇	—	4	2	no	—
922	Dic₇	—	4	2	no	—
923	Dic₇	—	4	1	no	—
924	Dic₇	—	4	1	no	—
925	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
926	C₂⁴	—	7	2	no	—
927	C₂⁴	—	14	1	no	—
928	#41	—	2	4	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	14	4	no	—
931	#41	—	14	4	no	—
932	#41	—	14	4	no	—
933	#41	—	28	2	no	—
934	#41	—	28	2	no	—
935	#41	—	28	2	no	—
936	#41	—	28	4	no	—
937	#41	—	28	8	no	—
938	#41	—	28	2	no	—
939	#41	—	28	2	no	—
940	#41	—	28	2	no	—
941	#41	—	28	2	no	—
942	#41	—	28	8	no	—
943	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
946	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	7	2	no	—
954	C₂×D₄	—	7	1	no	—
955	C₂×D₄	—	7	1	no	—
956	C₂×D₄	—	7	1	no	—
957	C₂×D₄	—	14	1	no	—
958	C₂×D₄	—	14	2	no	—
959	C₂×D₄	—	14	2	no	—
960	C₂×D₄	—	14	4	no	—
961	C₂×D₄	—	14	1	no	—
962	C₂×D₄	—	14	1	no	—
963	C₂×D₄	—	14	1	no	—
964	C₂×D₄	—	14	2	no	—
965	C₂×D₄	—	14	2	no	—
966	C₂×D₄	—	14	1	no	—
967	C₂×D₄	—	14	2	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	2	no	—
971	C₂×D₄	—	28	8	no	—
972	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
974	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1001	Q₁₆	—	28	2	no	—
1002	Q₁₆	—	28	2	no	—
1003	Q₁₆	—	28	2	no	—
1004	Q₁₆	—	28	2	no	—
1005	SD₁₆	—	4	2	no	—
1006	SD₁₆	—	14	4	no	—
1007	SD₁₆	—	14	4	no	—
1008	SD₁₆	—	28	2	no	—
1009	SD₁₆	—	28	2	no	—
1010	SD₁₆	—	28	2	no	—
1011	D₈	—	2	2	no	—
1012	D₈	—	14	2	no	—
1013	D₈	—	14	2	no	—
1014	D₈	—	14	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1019	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1075	C₄²	—	2	2	no	—
1076	C₄²	—	7	1	no	—
1077	C₄²	—	7	1	no	—
1078	C₄²	—	7	1	no	—
1079	C₄²	—	14	2	no	—
1080	C₄²	—	14	2	no	—
1081	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1088	D₇	—	2	2	no	—
1089	D₇	—	4	2	no	—
1090	D₇	—	4	2	no	—
1091	D₇	—	8	1	no	—
1092	C₂³	—	2	1	no	—
1093	C₂³	—	2	1	no	—
1094	C₂³	—	7	1	no	—
1095	C₂³	—	7	2	no	—
1096	C₂³	—	14	4	no	—
1097	C₂³	—	14	4	no	—
1098	C₂³	—	14	1	no	—
1099	C₂³	—	14	1	no	—
1100	C₂³	—	28	2	no	—
1101	C₂³	—	28	2	no	—
1102	C₂³	—	28	2	no	—
1103	C₂³	—	28	2	no	—
1104	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	8	1	no	—
1108	Q₈	—	14	2	no	—
1109	Q₈	—	14	2	no	—
1110	Q₈	—	14	2	no	—
1111	Q₈	—	14	2	no	—
1112	Q₈	—	28	2	no	—
1113	Q₈	—	28	4	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	1	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	1	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	7	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	14	4	no	—
1122	D₄	—	14	4	no	—
1123	D₄	—	14	2	no	—
1124	D₄	—	14	1	no	—
1125	D₄	—	14	1	no	—
1126	D₄	—	14	1	no	—
1127	D₄	—	28	2	no	—
1128	D₄	—	28	4	no	—
1129	D₄	—	28	2	no	—
1130	D₄	—	28	4	no	—
1131	D₄	—	28	4	no	—
1132	D₄	—	28	2	no	—
1133	D₄	—	56	2	no	—
1134	D₄	—	56	1	no	—
1135	D₄	—	56	2	no	—
1136	D₄	—	56	2	no	—
1137	D₄	#6553	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1179	C₈	—	2	1	no	—
1180	C₈	—	2	1	no	—
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	14	1	no	—
1183	C₈	—	14	2	no	—
1184	C₈	—	14	1	no	—
1185	C₇	#61565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	7	2	no	—
1196	C₂²	—	14	1	no	—
1197	C₂²	—	14	1	no	—
1198	C₂²	—	14	2	no	—
1199	C₂²	—	14	2	no	—
1200	C₂²	—	14	2	no	—
1201	C₂²	—	14	2	no	—
1202	C₂²	—	28	8	no	—
1203	C₂²	—	28	1	no	—
1204	C₂²	—	28	1	no	—
1205	C₂²	—	28	1	no	—
1206	C₂²	—	28	1	no	—
1207	C₂²	—	28	1	no	—
1208	C₂²	—	56	4	no	—
1209	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	4	2	no	—
1213	C₄	—	4	2	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	7	2	no	—
1217	C₄	—	14	1	no	—
1218	C₄	—	14	2	no	—
1219	C₄	—	14	1	no	—
1220	C₄	—	28	2	no	—
1221	C₄	—	28	2	no	—
1222	C₄	—	28	1	no	—
1223	C₄	—	28	1	no	—
1224	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1225	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	14	2	no	—
1231	C₂	—	28	2	no	—
1232	C₂	—	28	2	no	—
1233	C₂	—	56	1	no	—
1234	C₂	#11743730	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#11744276	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3303	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3303	D₇
hypocenter	C₇	#61565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744041	C₂	semidirect
2. D₇×#547	C₂	semidirect
3. C₇×#3303	C₂	semidirect
4. #11741097	C₂	semidirect
5. #11740969	C₂	semidirect
6. #11739060	C₂	semidirect
7. #11739049	C₂	semidirect
8. #11738989	C₂	semidirect
9. #11738967	C₂	semidirect
10. #11738521	C₂	semidirect
11. #11738489	C₂	semidirect
12. #11738124	C₂	semidirect
13. #11738110	C₂	semidirect
14. #11737894	C₂	semidirect
15. #11737877	C₂	semidirect
16. #11737575	C₂	semidirect
17. #11737527	C₂	semidirect
18. #11737052	C₂	semidirect
19. #11737035	C₂	semidirect
20. #11736881	C₂	semidirect
21. #11736871	C₂	semidirect
22. #11736294	C₂	semidirect
23. #11736278	C₂	semidirect
25. C₇×#555	C₂²	semidirect
28. C₂×#6513	C₂²	semidirect
29. C₂×#6479	C₂²	semidirect
30. C₂×#6475	C₂²	semidirect
31. C₂×#6467	C₂²	semidirect
32. #90425	C₂²	semidirect
47. #90290	C₂²	semidirect
49. #90246	C₂²	semidirect
51. #90242	C₂²	semidirect
55. #90224	C₂²	semidirect
61. C₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₇×#485	C₂²	semidirect
63. C₇×#476	C₂²	semidirect
64. C₇×#465	C₂²	semidirect
65. C₇×#461	C₂²	semidirect
66. C₇×#449	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×D₈	C₂²	semidirect
68. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
69. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. #90011	C₂²	semidirect
71. #89947	C₂²	semidirect
72. #89945	C₂²	semidirect
75. #89922	C₂²	semidirect
76. #89888	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
79. #89865	C₂²	semidirect
80. #89864	C₂²	semidirect
81. #89856	C₂²	semidirect
82. #89855	C₂²	semidirect
83. #89823	C₂²	semidirect
84. #89819	C₂²	semidirect
85. #89813	C₂²	semidirect
86. #89809	C₂²	semidirect
87. #89791	C₂²	semidirect
88. #89791	C₂²	semidirect
89. C₄×#1141	C₂²	semidirect
90. C₄×#1141	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #89774	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89662	C₂²	semidirect
95. #89659	C₂²	semidirect
97. #89639	C₂²	semidirect
98. #89636	C₂²	semidirect
100. #89624	C₂²	semidirect
101. #89613	C₂²	semidirect
102. #89613	C₂²	semidirect
103. #89606	C₂²	semidirect
105. #89586	C₂²	semidirect
106. #89585	C₂²	semidirect
107. #89583	C₂²	semidirect
108. #89582	C₂²	semidirect
111. #89579	C₂²	semidirect
113. #89576	C₂²	semidirect
114. #89565	C₂²	semidirect
115. #89565	C₂²	semidirect
116. #89564	C₂²	semidirect
117. #89558	C₂²	semidirect
118. #89555	C₂²	semidirect
119. #89555	C₂²	semidirect
120. #89553	C₂²	semidirect
124. #89544	C₂²	semidirect
125. #89531	C₂²	semidirect
126. #89530	C₂²	semidirect
127. #89505	C₂²	semidirect
128. #89505	C₂²	semidirect
129. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #89471	C₂²	semidirect
132. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
324. #3303	D₇	semidirect
506. #555	C₂×D₇	semidirect
540. #487	C₂×D₇	semidirect
544. #485	C₂×D₇	semidirect
549. #476	C₂×D₇	semidirect
559. #465	C₂×D₇	semidirect
567. #461	C₂×D₇	semidirect
584. #449	C₂×D₇	semidirect
594. C₄×D₈	C₂×D₇	semidirect
600. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
606. #416	C₂×D₇	semidirect
689. C₄×D₇	#135	semidirect
1185. C₇	#61565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744041	2
D₇×#547	2
C₇×#3303	2
#11741097	2
#11740969	2
#11739060	2
#11739049	2
#11738989	2
#11738967	2
#11738521	2
#11738489	2
#11738124	2
#11738110	2
#11737894	2
#11737877	2
#11737575	2
#11737527	2
#11737052	2
#11737035	2
#11736881	2
#11736871	2
#11736294	2
#11736278	2
#61565	7