Subgroups — #14238551

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11739047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11738990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11738967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11738426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11738393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11738219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11738209	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11737671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11737120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11737096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#11736871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11736295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#11736278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90515	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90416	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90400	—	2	2	no	—
37	#90395	—	2	2	no	—
38	#90372	—	2	1	no	—
39	#90365	—	2	1	no	—
40	#90346	—	2	2	no	—
41	D₇×#123	—	2	2	no	—
42	#90322	C₂²	1	2	yes	—
43	#90322	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90318	C₂²	1	2	yes	—
45	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
46	#90302	—	2	1	no	—
47	D₇×#121	—	2	1	no	—
48	#90276	—	2	1	no	—
49	#90269	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#90265	—	2	1	no	—
52	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90223	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90215	C₂²	1	2	yes	—
59	#90198	—	2	1	no	—
60	C₂×D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₇×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₇×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₇×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89958	C₂²	1	2	yes	—
73	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89941	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#89934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
79	#89865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#89859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89774	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89660	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89659	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89654	C₂²	1	2	yes	—
97	#89644	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#89636	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89634	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89605	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89590	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89580	C₂²	1	2	yes	—
114	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89578	C₂²	1	2	yes	—
116	#89578	C₂²	1	2	yes	—
117	#89577	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89564	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89548	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#89545	C₂²	1	2	yes	—
124	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89528	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
129	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89457	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61565	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	D₇×#41	—	4	4	no	—
138	D₇×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#1161	—	2	1	no	—
140	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#1159	—	2	2	no	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#1157	—	2	2	no	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#126	—	2	2	no	—
160	C₇×#124	—	2	1	no	—
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₇×#121	—	2	1	no	—
165	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#6513	—	4	4	no	—
172	#6510	—	2	1	no	—
173	#6510	—	2	1	no	—
174	#6509	C₂³	1	2	yes	—
175	#6509	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₇	—	2	1	no	—
177	#6507	C₂³	1	2	yes	—
178	#6507	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
184	#6503	—	2	1	no	—
185	#6502	—	2	2	no	—
186	#6501	—	2	1	no	—
187	#6498	—	2	2	no	—
188	D₄×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
192	#6493	—	2	1	no	—
193	#6493	C₂³	1	2	yes	—
194	#6492	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
198	#6487	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	#6482	—	4	4	no	—
202	#6479	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#6467	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
211	#6461	—	2	2	no	—
212	#6460	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#6460	C₂³	1	2	yes	—
214	#6460	C₂³	1	2	yes	—
215	#6459	—	2	1	no	—
216	#6459	—	2	2	no	—
217	#6458	—	2	1	no	—
218	#6458	—	2	1	no	—
219	#6458	—	2	2	no	—
220	#6458	C₂³	1	2	yes	—
221	#6458	C₂³	1	2	yes	—
222	#6457	—	2	2	no	—
223	#6457	—	2	2	no	—
224	#6457	—	2	2	no	—
225	#6457	—	2	2	no	—
226	#6456	—	2	2	no	—
227	#6456	—	2	1	no	—
228	#6456	—	2	1	no	—
229	#6456	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6456	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#6456	C₂³	1	2	yes	—
232	#6455	C₂³	1	2	yes	—
233	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
234	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	D₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
241	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#6452	—	2	1	no	—
243	#6451	—	2	1	no	—
244	#6451	—	2	1	no	—
245	#6451	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6449	—	2	2	no	—
247	#6449	—	2	2	no	—
248	#6448	—	2	2	no	—
249	#6447	—	2	2	no	—
250	#6447	—	2	2	no	—
251	#6447	—	2	2	no	—
252	#6447	—	2	2	no	—
253	#6446	—	2	2	no	—
254	#6446	—	2	2	no	—
255	#6446	—	2	2	no	—
256	#6445	—	2	2	no	—
257	#6445	—	2	2	no	—
258	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
261	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	D₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
264	#6441	—	2	2	no	—
265	#6438	—	2	2	no	—
266	#6437	—	2	1	no	—
267	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
269	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
270	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
271	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6435	—	2	1	no	—
274	#6435	—	2	2	no	—
275	C₄²×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×#107	C₂³	1	2	yes	—
280	C₇×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	2	yes	—
295	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6390	C₂³	1	2	yes	—
303	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	2	yes	—
308	#6384	C₂³	1	2	yes	—
309	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6384	C₂³	1	2	yes	—
311	#6383	C₂³	1	2	yes	—
312	#6383	C₂³	1	2	yes	—
313	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6381	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3506	—	7	1	no	—
320	C₂×#547	—	7	1	no	—
321	#3303	—	7	2	no	—
322	#3303	—	7	2	no	—
323	#3302	—	7	1	no	—
324	#3302	—	7	1	no	—
325	#3302	—	7	1	no	—
326	#3302	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#3284	—	7	1	no	—
328	#3284	—	7	1	no	—
329	#3284	—	7	1	no	—
330	#3284	—	7	1	no	—
331	#3283	—	7	2	no	—
332	#3283	—	7	2	no	—
333	#3209	—	7	1	no	—
334	#3206	—	7	1	no	—
335	#3190	—	7	2	no	—
336	#3190	—	7	2	no	—
337	#3101	—	7	1	no	—
338	#3100	—	7	1	no	—
339	#3002	—	7	2	no	—
340	#3002	—	7	2	no	—
341	#2972	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₇×#41	—	2	4	no	—
345	C₇×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
363	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#1161	—	2	4	no	—
365	#1161	—	4	2	no	—
366	#1161	—	4	2	no	—
367	#1161	—	4	2	no	—
368	#1161	—	4	4	no	—
369	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
371	#1159	—	2	4	no	—
372	#1159	—	4	2	no	—
373	#1159	—	4	8	no	—
374	D₄×D₇	—	2	2	no	—
375	D₄×D₇	—	2	2	no	—
376	D₄×D₇	—	2	4	no	—
377	D₄×D₇	—	4	8	no	—
378	#1157	—	2	4	no	—
379	#1157	—	4	2	no	—
380	#1157	—	4	2	no	—
381	#1157	—	4	2	no	—
382	#1157	—	4	8	no	—
383	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
384	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
387	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
416	C₇×SD₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
437	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
438	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#1144	—	4	2	no	—
443	#1144	—	4	2	no	—
444	#1143	—	2	2	no	—
445	#1143	—	4	2	no	—
446	#1143	—	4	2	no	—
447	#1142	—	2	2	no	—
448	#1141	—	2	4	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	Dic₂₈	—	4	2	no	—
492	D₅₆	—	2	4	no	—
493	#1132	—	2	2	no	—
494	#1132	—	4	2	no	—
495	#1132	—	4	2	no	—
496	C₈×D₇	—	4	2	no	—
497	C₈×D₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×#41	—	7	2	no	—
499	C₂×#135	—	7	2	no	—
500	C₂×#135	—	7	2	no	—
501	C₂×#135	—	7	2	no	—
502	C₂×#135	—	7	2	no	—
503	#559	—	14	1	no	—
504	#559	—	14	1	no	—
505	#556	—	7	1	no	—
506	#556	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#555	—	7	2	no	—
508	#553	—	14	2	no	—
509	#550	—	7	1	no	—
510	#550	—	7	1	no	—
511	#547	—	7	2	no	—
512	#547	—	7	1	no	—
513	#547	—	7	2	no	—
514	#547	—	7	2	no	—
515	#547	—	7	1	no	—
516	#547	—	7	1	no	—
517	#547	—	14	1	no	—
518	#547	—	14	1	no	—
519	#547	—	14	2	no	—
520	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#538	—	14	2	no	—
522	#535	—	14	1	no	—
523	#533	—	7	1	no	—
524	#532	—	7	1	no	—
525	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
526	#525	—	7	2	no	—
527	#525	—	7	2	no	—
528	C₂×#123	—	14	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
530	C₂×#121	—	14	1	no	—
531	#520	—	14	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
535	#494	—	7	2	no	—
536	#492	—	7	1	no	—
537	#492	—	7	1	no	—
538	#487	—	7	1	no	—
539	#487	—	7	2	no	—
540	#487	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#485	—	7	2	no	—
542	#485	—	7	2	no	—
543	#485	—	7	2	no	—
544	#485	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
545	#483	—	7	1	no	—
546	#483	—	7	1	no	—
547	#480	—	7	2	no	—
548	#476	—	7	1	no	—
549	#476	—	7	1	no	—
550	#474	—	7	1	no	—
551	#474	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
552	#467	—	7	2	no	—
553	#467	—	7	2	no	—
554	#467	—	7	2	no	—
555	#467	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
556	#465	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	—	7	2	no	—
560	#462	—	7	1	no	—
561	#462	—	7	1	no	—
562	#462	—	7	1	no	—
563	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#461	—	7	1	no	—
565	#461	—	7	1	no	—
566	#461	—	7	2	no	—
567	#461	—	7	2	no	—
568	#459	—	7	1	no	—
569	#459	—	7	1	no	—
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
578	#451	—	7	2	no	—
579	#451	—	7	2	no	—
580	#450	—	7	1	no	—
581	#450	—	7	1	no	—
582	#449	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	2	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	—	7	2	no	—
586	#448	—	7	2	no	—
587	#448	—	7	2	no	—
588	#447	—	7	2	no	—
589	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
590	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
592	C₄×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₄×D₈	—	7	2	no	—
594	C₄×D₈	—	7	2	no	—
595	C₈×D₄	—	7	2	no	—
596	C₈×D₄	—	7	1	no	—
597	C₈×D₄	—	7	1	no	—
598	C₈×D₄	—	7	2	no	—
599	C₈×D₄	—	7	1	no	—
600	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#431	—	7	1	no	—
602	#431	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	—	7	2	no	—
605	#416	—	7	2	no	—
606	#416	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
612	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
615	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
626	C₇×D₄	—	2	2	no	—
627	C₇×D₄	—	2	1	no	—
628	C₇×D₄	—	4	4	no	—
629	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
649	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
653	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
654	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
655	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
656	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
657	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	D₂₈	—	2	2	no	—
661	D₂₈	—	2	1	no	—
662	D₂₈	—	2	2	no	—
663	D₂₈	—	2	2	no	—
664	D₂₈	—	4	4	no	—
665	D₂₈	—	4	4	no	—
666	D₂₈	—	4	2	no	—
667	D₂₈	—	8	1	no	—
668	D₂₈	—	8	2	no	—
669	D₂₈	—	8	2	no	—
670	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
671	C₄×D₇	—	2	2	no	—
672	C₄×D₇	—	2	2	no	—
673	C₄×D₇	—	2	1	no	—
674	C₄×D₇	—	2	1	no	—
675	C₄×D₇	—	4	2	no	—
676	C₄×D₇	—	4	2	no	—
677	C₄×D₇	—	4	1	no	—
678	C₄×D₇	—	4	4	no	—
679	C₄×D₇	—	4	4	no	—
680	C₄×D₇	—	4	4	no	—
681	C₄×D₇	—	4	2	no	—
682	C₄×D₇	—	4	2	no	—
683	C₄×D₇	—	4	2	no	—
684	C₄×D₇	—	4	4	no	—
685	C₄×D₇	—	8	2	no	—
686	C₄×D₇	—	8	2	no	—
687	C₄×D₇	#135	1	4	yes	complemented
688	Dic₁₄	—	2	1	no	—
689	Dic₁₄	—	2	2	no	—
690	Dic₁₄	—	2	2	no	—
691	Dic₁₄	—	2	1	no	—
692	Dic₁₄	—	4	4	no	—
693	Dic₁₄	—	8	1	no	—
694	C₇×C₈	—	2	1	no	—
695	C₇×C₈	—	2	2	no	—
696	C₇×C₈	—	2	1	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×#41	—	7	2	no	—
701	C₂×#41	—	7	2	no	—
702	C₂×#41	—	7	2	no	—
703	C₂×#41	—	7	2	no	—
704	C₂×#41	—	7	2	no	—
705	C₂×#41	—	14	2	no	—
706	C₂×#41	—	14	2	no	—
707	C₂×#41	—	14	1	no	—
708	C₂×#41	—	28	4	no	—
709	C₂×#41	—	28	4	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
716	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
718	#135	—	28	4	no	—
719	#135	—	28	4	no	—
720	#135	—	28	4	no	—
721	#135	—	28	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
726	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×D₈	—	7	2	no	—
735	C₂×D₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
748	#127	—	7	1	no	—
749	#127	—	14	1	no	—
750	#127	—	14	1	no	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	14	2	no	—
753	#125	—	14	1	no	—
754	#124	—	2	1	no	—
755	#124	—	14	2	no	—
756	#124	—	14	1	no	—
757	#124	—	14	2	no	—
758	#124	—	14	1	no	—
759	#123	—	2	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	#123	—	14	2	no	—
765	#123	—	14	2	no	—
766	#123	—	14	2	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	7	2	no	—
784	#121	—	7	2	no	—
785	#121	—	7	2	no	—
786	#121	—	14	2	no	—
787	#121	—	14	2	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	2	no	—
790	#121	—	14	1	no	—
791	#121	—	14	1	no	—
792	#121	—	14	1	no	—
793	#121	—	14	2	no	—
794	#121	—	14	1	no	—
795	#121	—	14	2	no	—
796	#120	—	14	2	no	—
797	#120	—	14	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	7	1	no	—
804	C₄×D₄	—	7	2	no	—
805	C₄×D₄	—	7	1	no	—
806	C₄×D₄	—	7	2	no	—
807	C₄×D₄	—	7	1	no	—
808	C₄×D₄	—	7	1	no	—
809	C₄×D₄	—	7	2	no	—
810	C₄×D₄	—	7	1	no	—
811	C₄×D₄	—	7	1	no	—
812	C₄×D₄	—	14	1	no	—
813	C₄×D₄	—	14	2	no	—
814	C₄×D₄	—	14	2	no	—
815	C₄×D₄	—	14	1	no	—
816	C₄×D₄	—	14	1	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	14	2	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	#117	—	7	2	no	—
824	#117	—	14	2	no	—
825	#117	—	14	1	no	—
826	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
843	#107	—	7	2	no	—
844	#107	C₂²×D₇	1	2	yes	—
845	#106	—	7	1	no	—
846	#106	—	7	1	no	—
847	#106	—	7	1	no	—
848	#106	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
852	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	1	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	1	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	2	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	1	no	—
861	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
863	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
864	#103	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
865	#102	—	7	1	no	—
866	#102	—	7	1	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	#102	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
880	C₄×C₈	—	7	2	no	—
881	C₄×C₈	—	7	1	no	—
882	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₇	—	2	1	no	—
891	C₂×D₇	—	2	1	no	—
892	C₂×D₇	—	2	2	no	—
893	C₂×D₇	—	2	2	no	—
894	C₂×D₇	—	2	2	no	—
895	C₂×D₇	—	2	2	no	—
896	C₂×D₇	—	4	8	no	—
897	C₂×D₇	—	4	1	no	—
898	C₂×D₇	—	4	1	no	—
899	C₂×D₇	—	4	2	no	—
900	C₂×D₇	—	4	2	no	—
901	C₂×D₇	—	4	2	no	—
902	C₂×D₇	—	8	4	no	—
903	C₂×D₇	C₂×#135	1	2	yes	—
904	C₄×C₇	—	2	1	no	—
905	C₄×C₇	—	2	2	no	—
906	C₄×C₇	—	4	1	no	—
907	C₄×C₇	—	4	2	no	—
908	C₄×C₇	—	4	1	no	—
909	C₄×C₇	—	4	1	no	—
910	C₄×C₇	—	4	2	no	—
911	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
912	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	Dic₇	—	2	1	no	—
915	Dic₇	—	2	1	no	—
916	Dic₇	—	2	2	no	—
917	Dic₇	—	4	1	no	—
918	Dic₇	—	4	2	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	Dic₇	—	4	1	no	—
921	Dic₇	C₂×#135	1	2	yes	—
922	C₂⁴	—	7	2	no	—
923	C₂⁴	—	14	1	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	4	2	no	—
926	#41	—	14	4	no	—
927	#41	—	14	4	no	—
928	#41	—	14	4	no	—
929	#41	—	28	2	no	—
930	#41	—	28	2	no	—
931	#41	—	28	2	no	—
932	#41	—	28	8	no	—
933	#41	—	28	4	no	—
934	#41	—	28	2	no	—
935	#41	—	28	2	no	—
936	#41	—	28	2	no	—
937	#41	—	28	2	no	—
938	#41	—	28	8	no	—
939	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
946	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
947	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	—	2	2	no	—
949	C₂×D₄	—	7	2	no	—
950	C₂×D₄	—	7	1	no	—
951	C₂×D₄	—	7	1	no	—
952	C₂×D₄	—	7	2	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	—	14	4	no	—
958	C₂×D₄	—	14	1	no	—
959	C₂×D₄	—	14	2	no	—
960	C₂×D₄	—	14	2	no	—
961	C₂×D₄	—	14	2	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	—	14	2	no	—
965	C₂×D₄	—	14	1	no	—
966	C₂×D₄	—	14	1	no	—
967	C₂×D₄	—	28	8	no	—
968	C₂×D₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
993	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
995	Q₁₆	—	4	2	no	—
996	Q₁₆	—	28	2	no	—
997	Q₁₆	—	28	2	no	—
998	Q₁₆	—	28	2	no	—
999	SD₁₆	—	2	2	no	—
1000	SD₁₆	—	14	2	no	—
1001	SD₁₆	—	14	2	no	—
1002	SD₁₆	—	14	2	no	—
1003	SD₁₆	—	28	2	no	—
1004	SD₁₆	—	28	2	no	—
1005	SD₁₆	—	28	2	no	—
1006	SD₁₆	—	28	2	no	—
1007	D₈	—	14	4	no	—
1008	D₈	—	14	4	no	—
1009	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1016	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	D₄×D₇	1	2	yes	—
1070	C₄²	—	2	2	no	—
1071	C₄²	—	2	1	no	—
1072	C₄²	—	7	1	no	—
1073	C₄²	—	7	1	no	—
1074	C₄²	—	7	1	no	—
1075	C₄²	—	14	2	no	—
1076	C₄²	—	14	1	no	—
1077	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1083	D₇	—	2	2	no	—
1084	D₇	—	4	2	no	—
1085	D₇	—	4	2	no	—
1086	D₇	—	8	2	no	—
1087	C₂³	—	2	1	no	—
1088	C₂³	—	7	1	no	—
1089	C₂³	—	7	2	no	—
1090	C₂³	—	14	4	no	—
1091	C₂³	—	14	4	no	—
1092	C₂³	—	14	1	no	—
1093	C₂³	—	14	2	no	—
1094	C₂³	—	28	2	no	—
1095	C₂³	—	28	2	no	—
1096	C₂³	—	28	2	no	—
1097	C₂³	—	28	2	no	—
1098	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	2	1	no	—
1102	Q₈	—	2	2	no	—
1103	Q₈	—	4	2	no	—
1104	Q₈	—	14	1	no	—
1105	Q₈	—	14	2	no	—
1106	Q₈	—	14	1	no	—
1107	Q₈	—	14	2	no	—
1108	Q₈	—	28	4	no	—
1109	Q₈	—	56	1	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	4	4	no	—
1113	D₄	—	7	2	no	—
1114	D₄	—	14	4	no	—
1115	D₄	—	14	4	no	—
1116	D₄	—	14	2	no	—
1117	D₄	—	14	1	no	—
1118	D₄	—	14	2	no	—
1119	D₄	—	14	2	no	—
1120	D₄	—	28	4	no	—
1121	D₄	—	28	4	no	—
1122	D₄	—	28	4	no	—
1123	D₄	—	28	4	no	—
1124	D₄	—	28	2	no	—
1125	D₄	—	56	1	no	—
1126	D₄	—	56	2	no	—
1127	D₄	—	56	2	no	—
1128	D₄	—	56	2	no	—
1129	D₄	—	56	2	no	—
1130	D₄	#6553	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	7	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	7	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	28	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1165	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1171	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	2	no	—
1175	C₈	—	14	2	no	—
1176	C₈	—	14	1	no	—
1177	C₈	—	14	1	no	—
1178	C₇	#61565	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	7	2	no	—
1186	C₂²	—	14	1	no	—
1187	C₂²	—	14	1	no	—
1188	C₂²	—	14	2	no	—
1189	C₂²	—	14	2	no	—
1190	C₂²	—	14	2	no	—
1191	C₂²	—	14	2	no	—
1192	C₂²	—	28	8	no	—
1193	C₂²	—	28	1	no	—
1194	C₂²	—	28	1	no	—
1195	C₂²	—	28	2	no	—
1196	C₂²	—	28	2	no	—
1197	C₂²	—	28	2	no	—
1198	C₂²	—	56	4	no	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	7	2	no	—
1208	C₄	—	14	1	no	—
1209	C₄	—	14	2	no	—
1210	C₄	—	14	1	no	—
1211	C₄	—	28	1	no	—
1212	C₄	—	28	2	no	—
1213	C₄	—	28	1	no	—
1214	C₄	—	28	1	no	—
1215	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1216	C₄	C₂×#6553	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	14	2	no	—
1221	C₂	—	28	2	no	—
1222	C₂	—	28	2	no	—
1223	C₂	—	56	2	no	—
1224	C₂	#11743730	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#11744279	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3302	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3302	D₇
hypocenter	C₇	#61565
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3302

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11744073	C₂	semidirect
2. D₇×#547	C₂	semidirect
3. C₇×#3302	C₂	semidirect
4. #11741109	C₂	semidirect
5. #11740975	C₂	semidirect
6. #11739059	C₂	semidirect
7. #11739047	C₂	semidirect
8. #11738990	C₂	semidirect
9. #11738967	C₂	semidirect
10. #11738426	C₂	semidirect
11. #11738393	C₂	semidirect
12. #11738219	C₂	semidirect
13. #11738209	C₂	semidirect
14. #11737947	C₂	semidirect
15. #11737925	C₂	semidirect
16. #11737714	C₂	semidirect
17. #11737671	C₂	semidirect
18. #11737120	C₂	semidirect
19. #11737096	C₂	semidirect
20. #11736882	C₂	semidirect
21. #11736871	C₂	semidirect
22. #11736295	C₂	semidirect
23. #11736278	C₂	semidirect
25. C₇×#556	C₂²	semidirect
28. C₂×#6513	C₂²	semidirect
29. C₂×#6482	C₂²	semidirect
30. C₂×#6479	C₂²	semidirect
31. C₂×#6467	C₂²	semidirect
32. #90423	C₂²	semidirect
43. #90322	C₂²	semidirect
50. #90268	C₂²	semidirect
53. #90244	C₂²	semidirect
57. #90223	C₂²	semidirect
61. C₇×#487	C₂²	semidirect
62. C₇×#485	C₂²	semidirect
63. C₇×#474	C₂²	semidirect
64. C₇×#467	C₂²	semidirect
65. C₇×#462	C₂²	semidirect
66. C₇×#452	C₂²	semidirect
67. C₄×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
68. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
69. C₇×#416	C₂²	semidirect
70. #90010	C₂²	semidirect
71. #89959	C₂²	semidirect
73. #89953	C₂²	semidirect
75. #89934	C₂²	semidirect
76. #89886	C₂²	semidirect
77. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
79. #89865	C₂²	semidirect
80. #89862	C₂²	semidirect
81. #89859	C₂²	semidirect
82. #89857	C₂²	semidirect
83. #89823	C₂²	semidirect
84. #89820	C₂²	semidirect
85. #89819	C₂²	semidirect
86. #89819	C₂²	semidirect
87. #89803	C₂²	semidirect
88. C₄×#1143	C₂²	semidirect
89. C₄×#1142	C₂²	semidirect
90. #89787	C₂²	semidirect
91. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
92. #89774	C₂²	semidirect
93. #89768	C₂²	semidirect
94. #89660	C₂²	semidirect
95. #89659	C₂²	semidirect
97. #89644	C₂²	semidirect
98. #89642	C₂²	semidirect
99. #89636	C₂²	semidirect
101. #89621	C₂²	semidirect
102. #89615	C₂²	semidirect
103. #89606	C₂²	semidirect
105. #89590	C₂²	semidirect
106. #89590	C₂²	semidirect
107. #89590	C₂²	semidirect
108. #89587	C₂²	semidirect
109. #89585	C₂²	semidirect
110. #89583	C₂²	semidirect
111. #89582	C₂²	semidirect
112. #89582	C₂²	semidirect
114. #89579	C₂²	semidirect
118. #89576	C₂²	semidirect
119. #89564	C₂²	semidirect
120. #89555	C₂²	semidirect
121. #89553	C₂²	semidirect
124. #89544	C₂²	semidirect
125. #89533	C₂²	semidirect
126. #89528	C₂²	semidirect
127. #89506	C₂²	semidirect
128. #89505	C₂²	semidirect
129. (C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	semidirect
131. #89465	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
326. #3302	D₇	semidirect
506. #556	C₂×D₇	semidirect
540. #487	C₂×D₇	semidirect
544. #485	C₂×D₇	semidirect
551. #474	C₂×D₇	semidirect
555. #467	C₂×D₇	semidirect
563. #462	C₂×D₇	semidirect
577. #452	C₂×D₇	semidirect
592. C₄×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
600. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
606. #416	C₂×D₇	semidirect
687. C₄×D₇	#135	semidirect
1178. C₇	#61565	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744073	2
D₇×#547	2
C₇×#3302	2
#11741109	2
#11740975	2
#11739059	2
#11739047	2
#11738990	2
#11738967	2
#11738426	2
#11738393	2
#11738219	2
#11738209	2
#11737947	2
#11737925	2
#11737714	2
#11737671	2
#11737120	2
#11737096	2
#11736882	2
#11736871	2
#11736295	2
#11736278	2
#61565	7