Subgroups — #14238589

Order 1792.

2206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11737936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#11737671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	D₇×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90519	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#6482	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90395	—	2	2	no	—
37	#90386	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90368	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90367	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90367	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90345	—	2	2	no	—
42	#90318	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90302	—	2	1	no	—
44	#90301	—	2	2	no	—
45	#90300	—	2	1	no	—
46	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90270	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#90268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#90256	—	2	1	no	—
50	#90254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	D₄×D₂₈	—	2	1	no	—
52	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90239	—	2	1	no	—
54	#90238	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
56	#90226	—	2	1	no	—
57	#90212	—	2	1	no	—
58	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89944	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89857	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89809	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89583	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89581	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89579	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89578	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89556	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89553	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89549	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89547	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89545	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×D₅₆	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61567	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	D₇×#41	—	4	4	no	—
138	D₇×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1157	—	2	1	no	—
150	C₂×#1157	—	2	2	no	—
151	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#126	—	2	1	no	—
163	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#123	—	2	1	no	—
167	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₇×#121	—	2	1	no	—
169	C₇×#121	—	2	1	no	—
170	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
174	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
175	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₇×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6509	C₂³	1	2	yes	—
179	#6509	C₂³	1	2	yes	—
180	#6509	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
185	#6503	—	2	1	no	—
186	#6502	—	2	2	no	—
187	#6502	—	2	2	no	—
188	#6501	—	2	1	no	—
189	#6501	C₂³	1	2	yes	—
190	#6501	C₂³	1	2	yes	—
191	#6501	C₂³	1	2	yes	—
192	#6500	—	2	2	no	—
193	#6500	—	2	2	no	—
194	#6498	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
196	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
200	#6493	—	2	1	no	—
201	#6493	—	2	1	no	—
202	#6493	—	2	1	no	—
203	#6493	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
208	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
209	#6489	—	2	1	no	—
210	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#6482	—	4	4	no	—
213	#6479	—	4	4	no	—
214	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
215	D₇×D₈	—	4	4	no	—
216	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#6461	—	2	2	no	—
223	#6459	—	2	2	no	—
224	#6459	—	2	2	no	—
225	#6458	—	2	2	no	—
226	#6458	—	2	1	no	—
227	#6458	—	2	2	no	—
228	#6458	C₂³	1	2	yes	—
229	#6458	C₂³	1	2	yes	—
230	#6457	—	2	2	no	—
231	#6457	—	2	2	no	—
232	#6457	—	2	2	no	—
233	#6456	—	2	1	no	—
234	#6456	—	2	2	no	—
235	#6456	—	2	2	no	—
236	#6455	C₂³	1	2	yes	—
237	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	#6451	—	2	1	no	—
240	#6448	—	2	2	no	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6447	—	2	2	no	—
243	#6447	—	2	2	no	—
244	#6447	—	2	2	no	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	#6446	—	2	2	no	—
247	#6446	—	2	2	no	—
248	#6445	—	2	2	no	—
249	#6445	—	2	2	no	—
250	#6445	—	2	2	no	—
251	#6445	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6438	—	2	1	no	—
259	#6437	—	2	1	no	—
260	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
264	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
265	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6435	—	2	1	no	—
274	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
275	#6433	—	2	1	no	—
276	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#6392	C₂³	1	2	yes	—
305	#6391	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3519	—	7	1	no	—
320	D₄×#41	—	7	1	no	—
321	#3305	—	7	1	no	—
322	#3303	—	7	1	no	—
323	#3301	—	7	2	no	—
324	#3299	—	7	1	no	—
325	#3297	—	7	2	no	—
326	#3295	—	7	1	no	—
327	#3287	—	7	1	no	—
328	#3284	—	7	1	no	—
329	#3282	—	7	2	no	—
330	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
331	#3280	—	7	2	no	—
332	D₄×D₈	—	7	1	no	—
333	#3212	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3207	—	7	1	no	—
335	#3191	—	7	2	no	—
336	#3188	—	7	2	no	—
337	#3106	—	7	1	no	—
338	#3102	—	7	1	no	—
339	#3002	—	7	2	no	—
340	C₂×#449	—	7	2	no	—
341	#2972	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₇×#41	—	4	2	no	—
346	C₇×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#1161	—	2	4	no	—
371	#1161	—	4	2	no	—
372	#1161	—	4	2	no	—
373	#1161	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
375	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
376	#1159	—	2	4	no	—
377	#1159	—	4	2	no	—
378	#1159	—	4	8	no	—
379	D₄×D₇	—	2	4	no	—
380	D₄×D₇	—	4	2	no	—
381	D₄×D₇	—	4	2	no	—
382	D₄×D₇	—	4	2	no	—
383	D₄×D₇	—	4	8	no	—
384	D₄×D₇	—	4	4	no	—
385	D₄×D₇	—	8	4	no	—
386	#1157	—	2	2	no	—
387	#1157	—	2	2	no	—
388	#1157	—	4	8	no	—
389	#1157	—	8	2	no	—
390	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
391	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
394	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
398	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
422	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
423	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
424	C₇×D₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
451	#1144	—	2	2	no	—
452	#1143	—	2	2	no	—
453	#1143	—	4	2	no	—
454	#1143	—	4	2	no	—
455	#1142	—	2	2	no	—
456	#1141	—	2	2	no	—
457	#1141	—	4	2	no	—
458	#1141	—	4	2	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	D₅₆	—	2	4	no	—
495	#1132	—	2	4	no	—
496	C₈×D₇	—	4	2	no	—
497	C₈×D₇	—	4	2	no	—
498	C₈×D₇	—	4	2	no	—
499	C₈×D₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×#41	—	7	2	no	—
501	C₂×#135	—	7	2	no	—
502	C₂×#135	—	7	2	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
504	C₂²×D₈	—	7	2	no	—
505	#555	—	7	1	no	—
506	#554	—	7	1	no	—
507	#553	—	7	2	no	—
508	#553	—	14	1	no	—
509	#550	—	7	1	no	—
510	#550	—	7	1	no	—
511	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
512	#548	—	7	2	no	—
513	#547	—	7	1	no	—
514	#547	—	14	1	no	—
515	#546	—	7	2	no	—
516	#546	—	7	2	no	—
517	#546	—	14	2	no	—
518	#546	—	14	2	no	—
519	D₄²	—	7	1	no	—
520	D₄²	—	7	1	no	—
521	D₄²	—	14	1	no	—
522	D₄²	—	14	1	no	—
523	#540	—	14	1	no	—
524	#538	—	14	2	no	—
525	#532	—	7	1	no	—
526	#532	—	14	1	no	—
527	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#525	—	7	2	no	—
530	#525	—	7	2	no	—
531	#525	—	14	2	no	—
532	C₂×#121	—	7	2	no	—
533	#518	—	14	1	no	—
534	C₄×#41	—	7	1	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
537	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
538	#493	—	7	1	no	—
539	#492	—	7	1	no	—
540	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
541	#487	—	7	1	no	—
542	#486	—	7	1	no	—
543	#485	—	7	1	no	—
544	#485	—	7	2	no	—
545	#484	—	7	2	no	—
546	#482	—	7	1	no	—
547	#482	—	7	2	no	—
548	#482	—	7	2	no	—
549	#481	—	7	2	no	—
550	#479	—	7	1	no	—
551	#478	—	7	1	no	—
552	#477	—	7	1	no	—
553	#476	—	7	1	no	—
554	#467	—	7	2	no	—
555	#466	—	7	2	no	—
556	#466	—	7	2	no	—
557	#466	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	—	7	2	no	—
560	#465	—	7	2	no	—
561	#465	—	7	2	no	—
562	#464	—	7	1	no	—
563	#463	—	7	1	no	—
564	#463	—	7	2	no	—
565	#463	—	7	2	no	—
566	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#460	—	7	1	no	—
569	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#459	—	7	1	no	—
571	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	1	no	—
574	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
575	#451	—	7	2	no	—
576	#450	—	7	2	no	—
577	#450	—	7	2	no	—
578	#449	—	7	2	no	—
579	#449	—	7	2	no	—
580	#449	—	7	2	no	—
581	#449	—	7	2	no	—
582	#449	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	1	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	—	7	2	no	—
586	#449	—	7	2	no	—
587	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
588	#448	—	7	2	no	—
589	#447	—	7	2	no	—
590	#447	—	7	2	no	—
591	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
594	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
595	C₄×D₈	—	7	1	no	—
596	C₄×D₈	—	7	2	no	—
597	C₈×D₄	—	7	1	no	—
598	C₈×D₄	—	7	1	no	—
599	C₈×D₄	—	7	1	no	—
600	C₈×D₄	—	7	1	no	—
601	C₈×D₄	—	7	2	no	—
602	C₈×D₄	—	7	2	no	—
603	#431	—	7	1	no	—
604	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#416	—	7	2	no	—
606	#416	—	7	2	no	—
607	C₂×#103	—	7	2	no	—
608	C₂×#102	—	7	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
619	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
621	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
622	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
623	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
624	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
625	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₇×D₄	—	2	1	no	—
632	C₇×D₄	—	2	2	no	—
633	C₇×D₄	—	2	2	no	—
634	C₇×D₄	—	2	1	no	—
635	C₇×D₄	—	4	4	no	—
636	C₇×D₄	—	4	2	no	—
637	C₇×D₄	—	4	2	no	—
638	C₇×D₄	—	8	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
660	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
661	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
662	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
663	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
664	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
668	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
669	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	D₂₈	—	2	4	no	—
672	D₂₈	—	2	2	no	—
673	D₂₈	—	2	1	no	—
674	D₂₈	—	2	2	no	—
675	D₂₈	—	2	2	no	—
676	D₂₈	—	4	4	no	—
677	D₂₈	—	4	4	no	—
678	D₂₈	—	4	2	no	—
679	D₂₈	—	8	1	no	—
680	D₂₈	—	8	2	no	—
681	D₂₈	—	8	2	no	—
682	D₂₈	#135	1	4	yes	complemented
683	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
684	C₄×D₇	—	2	4	no	—
685	C₄×D₇	—	2	2	no	—
686	C₄×D₇	—	2	2	no	—
687	C₄×D₇	—	2	2	no	—
688	C₄×D₇	—	2	2	no	—
689	C₄×D₇	—	4	2	no	—
690	C₄×D₇	—	4	2	no	—
691	C₄×D₇	—	4	4	no	—
692	C₄×D₇	—	4	4	no	—
693	C₄×D₇	—	4	2	no	—
694	C₄×D₇	—	8	2	no	—
695	C₄×D₇	—	8	1	no	—
696	C₄×D₇	—	8	2	no	—
697	C₄×D₇	—	8	2	no	—
698	Dic₁₄	—	2	1	no	—
699	Dic₁₄	—	4	4	no	—
700	Dic₁₄	—	8	1	no	—
701	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
702	C₇×C₈	—	2	2	no	—
703	C₇×C₈	—	2	2	no	—
704	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
705	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
706	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
707	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
708	C₂×#41	—	7	2	no	—
709	C₂×#41	—	7	2	no	—
710	C₂×#41	—	7	2	no	—
711	C₂×#41	—	7	1	no	—
712	C₂×#41	—	14	2	no	—
713	C₂×#41	—	14	2	no	—
714	C₂×#41	—	14	1	no	—
715	C₂×#41	—	28	4	no	—
716	C₂×#41	—	28	4	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
718	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
722	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
723	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
727	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
728	#135	—	28	4	no	—
729	#135	—	28	4	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
731	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
738	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
740	C₂×D₈	—	7	1	no	—
741	C₂×D₈	—	7	2	no	—
742	C₂×D₈	—	7	2	no	—
743	C₂×D₈	—	7	2	no	—
744	C₂×D₈	—	28	4	no	—
745	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
747	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
748	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
753	#127	—	7	1	no	—
754	#127	—	14	1	no	—
755	#127	—	14	1	no	—
756	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	2	1	no	—
758	#126	—	14	2	no	—
759	#125	—	14	1	no	—
760	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
761	#124	—	14	2	no	—
762	#124	—	14	2	no	—
763	#124	—	14	1	no	—
764	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
765	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
766	#123	—	2	1	no	—
767	#123	—	14	2	no	—
768	#123	—	14	2	no	—
769	#123	—	14	2	no	—
770	#123	—	14	2	no	—
771	#123	—	14	2	no	—
772	#123	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	7	2	no	—
783	#121	—	7	2	no	—
784	#121	—	7	2	no	—
785	#121	—	7	2	no	—
786	#121	—	7	2	no	—
787	#121	—	7	2	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	2	no	—
790	#121	—	14	2	no	—
791	#121	—	14	2	no	—
792	#121	—	14	2	no	—
793	#121	—	14	2	no	—
794	#121	—	14	1	no	—
795	#121	—	14	2	no	—
796	#121	—	14	1	no	—
797	#121	—	14	1	no	—
798	#121	—	14	1	no	—
799	#121	—	14	2	no	—
800	#121	—	14	1	no	—
801	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	#120	—	14	2	no	—
803	#120	—	14	2	no	—
804	#120	—	14	2	no	—
805	#120	—	14	2	no	—
806	#120	—	14	2	no	—
807	#120	—	14	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	7	1	no	—
815	C₄×D₄	—	7	2	no	—
816	C₄×D₄	—	7	1	no	—
817	C₄×D₄	—	7	1	no	—
818	C₄×D₄	—	7	2	no	—
819	C₄×D₄	—	7	1	no	—
820	C₄×D₄	—	7	1	no	—
821	C₄×D₄	—	7	1	no	—
822	C₄×D₄	—	7	2	no	—
823	C₄×D₄	—	14	1	no	—
824	C₄×D₄	—	14	1	no	—
825	C₄×D₄	—	14	2	no	—
826	C₄×D₄	—	14	2	no	—
827	C₄×D₄	—	14	2	no	—
828	C₄×D₄	—	14	2	no	—
829	C₄×D₄	—	14	1	no	—
830	C₄×D₄	—	14	1	no	—
831	C₄×D₄	—	14	2	no	—
832	C₄×D₄	—	14	2	no	—
833	C₄×D₄	—	14	1	no	—
834	C₄×D₄	—	14	1	no	—
835	C₄×D₄	—	14	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	7	1	no	—
839	#117	—	7	2	no	—
840	#117	—	14	1	no	—
841	#117	—	14	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#107	—	7	2	no	—
852	#107	—	7	1	no	—
853	#107	—	7	1	no	—
854	#106	—	7	2	no	—
855	#106	—	7	1	no	—
856	#106	—	7	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
859	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
861	#103	—	7	2	no	—
862	#103	—	7	2	no	—
863	#103	—	7	1	no	—
864	#103	—	7	1	no	—
865	#103	—	7	2	no	—
866	#103	—	7	1	no	—
867	#103	—	7	1	no	—
868	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
869	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	#102	—	7	2	no	—
871	#102	—	7	2	no	—
872	#102	—	7	1	no	—
873	#102	—	7	1	no	—
874	#102	—	7	2	no	—
875	#102	—	7	2	no	—
876	#102	—	7	2	no	—
877	#102	—	7	1	no	—
878	#102	—	7	1	no	—
879	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
888	C₄×C₈	—	7	1	no	—
889	C₄×C₈	—	7	1	no	—
890	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
891	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
893	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
894	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
897	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
898	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
900	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₇	—	2	2	no	—
902	C₂×D₇	—	2	2	no	—
903	C₂×D₇	—	2	2	no	—
904	C₂×D₇	—	2	2	no	—
905	C₂×D₇	—	2	2	no	—
906	C₂×D₇	—	2	2	no	—
907	C₂×D₇	—	4	1	no	—
908	C₂×D₇	—	4	1	no	—
909	C₂×D₇	—	4	2	no	—
910	C₂×D₇	—	4	2	no	—
911	C₂×D₇	—	4	2	no	—
912	C₂×D₇	—	8	4	no	—
913	C₂×D₇	—	8	8	no	—
914	C₂×D₇	—	16	4	no	—
915	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
916	C₄×C₇	—	2	1	no	—
917	C₄×C₇	—	2	1	no	—
918	C₄×C₇	—	2	1	no	—
919	C₄×C₇	—	2	1	no	—
920	C₄×C₇	—	4	1	no	—
921	C₄×C₇	—	4	2	no	—
922	C₄×C₇	—	4	1	no	—
923	C₄×C₇	—	4	1	no	—
924	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
925	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
926	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
927	Dic₇	—	2	2	no	—
928	Dic₇	—	2	2	no	—
929	Dic₇	—	2	2	no	—
930	Dic₇	—	4	2	no	—
931	Dic₇	—	4	1	no	—
932	Dic₇	—	4	1	no	—
933	C₂⁴	—	7	2	no	—
934	C₂⁴	—	14	2	no	—
935	C₂⁴	—	14	2	no	—
936	#41	—	4	2	no	—
937	#41	—	4	2	no	—
938	#41	—	14	2	no	—
939	#41	—	14	2	no	—
940	#41	—	14	4	no	—
941	#41	—	14	4	no	—
942	#41	—	28	8	no	—
943	#41	—	28	2	no	—
944	#41	—	28	2	no	—
945	#41	—	28	2	no	—
946	#41	—	28	2	no	—
947	#41	—	28	8	no	—
948	#41	—	56	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
953	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	1	no	—
960	C₂×D₄	—	7	1	no	—
961	C₂×D₄	—	7	2	no	—
962	C₂×D₄	—	7	1	no	—
963	C₂×D₄	—	7	1	no	—
964	C₂×D₄	—	7	2	no	—
965	C₂×D₄	—	14	4	no	—
966	C₂×D₄	—	14	2	no	—
967	C₂×D₄	—	14	2	no	—
968	C₂×D₄	—	14	2	no	—
969	C₂×D₄	—	14	2	no	—
970	C₂×D₄	—	14	2	no	—
971	C₂×D₄	—	14	2	no	—
972	C₂×D₄	—	14	4	no	—
973	C₂×D₄	—	14	1	no	—
974	C₂×D₄	—	14	2	no	—
975	C₂×D₄	—	14	2	no	—
976	C₂×D₄	—	14	2	no	—
977	C₂×D₄	—	14	2	no	—
978	C₂×D₄	—	14	2	no	—
979	C₂×D₄	—	14	1	no	—
980	C₂×D₄	—	14	1	no	—
981	C₂×D₄	—	28	4	no	—
982	C₂×D₄	—	28	2	no	—
983	C₂×D₄	—	28	2	no	—
984	C₂×D₄	—	28	2	no	—
985	C₂×D₄	—	28	4	no	—
986	C₂×D₄	—	28	8	no	—
987	C₂×D₄	—	56	4	no	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
989	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
1009	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1012	Q₁₆	—	4	2	no	—
1013	Q₁₆	—	14	2	no	—
1014	SD₁₆	—	4	2	no	—
1015	SD₁₆	—	4	2	no	—
1016	SD₁₆	—	14	4	no	—
1017	SD₁₆	—	14	2	no	—
1018	SD₁₆	—	14	2	no	—
1019	SD₁₆	—	28	2	no	—
1020	SD₁₆	—	28	2	no	—
1021	D₈	—	4	2	no	—
1022	D₈	—	14	4	no	—
1023	D₈	—	14	2	no	—
1024	D₈	—	28	2	no	—
1025	D₈	—	28	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1027	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1035	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	14	2	no	—
1084	C₄²	—	14	1	no	—
1085	C₄²	—	14	1	no	—
1086	C₄²	—	14	1	no	—
1087	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1097	D₇	—	2	4	no	—
1098	D₇	—	4	2	no	—
1099	D₇	—	4	2	no	—
1100	D₇	—	8	2	no	—
1101	C₂³	—	2	1	no	—
1102	C₂³	—	2	2	no	—
1103	C₂³	—	7	2	no	—
1104	C₂³	—	7	2	no	—
1105	C₂³	—	14	4	no	—
1106	C₂³	—	14	1	no	—
1107	C₂³	—	14	2	no	—
1108	C₂³	—	28	2	no	—
1109	C₂³	—	28	2	no	—
1110	C₂³	—	28	4	no	—
1111	C₂³	—	28	4	no	—
1112	C₂³	—	28	4	no	—
1113	C₂³	—	56	2	no	—
1114	C₂³	—	56	2	no	—
1115	C₂³	—	56	2	no	—
1116	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1117	Q₈	—	2	1	no	—
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	2	1	no	—
1120	Q₈	—	2	2	no	—
1121	Q₈	—	7	2	no	—
1122	Q₈	—	14	1	no	—
1123	Q₈	—	28	4	no	—
1124	Q₈	—	56	1	no	—
1125	D₄	—	2	1	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	4	4	no	—
1130	D₄	—	4	2	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	7	4	no	—
1133	D₄	—	7	2	no	—
1134	D₄	—	8	1	no	—
1135	D₄	—	14	4	no	—
1136	D₄	—	14	4	no	—
1137	D₄	—	14	2	no	—
1138	D₄	—	14	1	no	—
1139	D₄	—	14	2	no	—
1140	D₄	—	14	2	no	—
1141	D₄	—	28	4	no	—
1142	D₄	—	28	4	no	—
1143	D₄	—	28	4	no	—
1144	D₄	—	28	4	no	—
1145	D₄	—	28	4	no	—
1146	D₄	—	28	4	no	—
1147	D₄	—	28	2	no	—
1148	D₄	—	56	1	no	—
1149	D₄	—	56	2	no	—
1150	D₄	—	56	2	no	—
1151	D₄	—	56	2	no	—
1152	D₄	—	56	2	no	—
1153	D₄	—	56	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1192	C₈	—	2	2	no	—
1193	C₈	—	2	2	no	—
1194	C₈	—	14	1	no	—
1195	C₈	—	14	1	no	—
1196	C₈	—	14	1	no	—
1197	C₈	—	14	1	no	—
1198	C₇	#61567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	2	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	7	4	no	—
1209	C₂²	—	14	2	no	—
1210	C₂²	—	14	2	no	—
1211	C₂²	—	14	2	no	—
1212	C₂²	—	14	2	no	—
1213	C₂²	—	14	2	no	—
1214	C₂²	—	14	2	no	—
1215	C₂²	—	28	1	no	—
1216	C₂²	—	28	1	no	—
1217	C₂²	—	28	2	no	—
1218	C₂²	—	28	2	no	—
1219	C₂²	—	28	2	no	—
1220	C₂²	—	56	4	no	—
1221	C₂²	—	56	8	no	—
1222	C₂²	—	112	4	no	—
1223	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	2	1	no	—
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	1	no	—
1232	C₄	—	14	2	no	—
1233	C₄	—	14	2	no	—
1234	C₄	—	14	2	no	—
1235	C₄	—	28	2	no	—
1236	C₄	—	28	1	no	—
1237	C₄	—	28	1	no	—
1238	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1239	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1240	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	—	4	1	no	—
1242	C₂	—	8	2	no	—
1243	C₂	—	8	1	no	—
1244	C₂	—	14	4	no	—
1245	C₂	—	28	2	no	—
1246	C₂	—	28	2	no	—
1247	C₂	—	56	2	no	—
1248	C₂	#11743398	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3212	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₇
hypocenter	C₇	#61567
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743306	C₂	semidirect
2. #11743234	C₂	semidirect
3. C₇×#3212	C₂	semidirect
4. #11740748	C₂	semidirect
5. #11740585	C₂	semidirect
6. #11739277	C₂	semidirect
7. #11739276	C₂	semidirect
8. #11739100	C₂	semidirect
9. #11739098	C₂	semidirect
10. #11737947	C₂	semidirect
11. #11737936	C₂	semidirect
12. #11737896	C₂	semidirect
13. #11737893	C₂	semidirect
14. #11737840	C₂	semidirect
15. #11737839	C₂	semidirect
16. #11737798	C₂	semidirect
17. #11737795	C₂	semidirect
18. #11737679	C₂	semidirect
19. #11737671	C₂	semidirect
20. #11737534	C₂	semidirect
21. D₇×#449	C₂	semidirect
22. #11736746	C₂	semidirect
23. #11736731	C₂	semidirect
24. C₂×D₇×#41	C₂²	semidirect
25. C₇×#532	C₂²	semidirect
26. C₇×#529	C₂²	semidirect
27. #90519	C₂²	semidirect
28. C₂×#6482	C₂²	semidirect
29. C₂×#6479	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
33. #90417	C₂²	semidirect
34. #90409	C₂²	semidirect
37. #90386	C₂²	semidirect
38. #90368	C₂²	semidirect
39. #90367	C₂²	semidirect
40. #90367	C₂²	semidirect
42. #90318	C₂²	semidirect
46. D₇×#121	C₂²	semidirect
48. #90268	C₂²	semidirect
50. #90254	C₂²	semidirect
58. #90168	C₂²	semidirect
59. C₄×#1157	C₂²	semidirect
61. C₇×#495	C₂²	semidirect
62. C₇×#488	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#460	C₂²	semidirect
66. C₇×#459	C₂²	semidirect
67. C₇×#452	C₂²	semidirect
68. C₇×#449	C₂²	semidirect
69. C₇×#431	C₂²	semidirect
70. #90010	C₂²	semidirect
71. #90010	C₂²	semidirect
72. #89960	C₂²	semidirect
73. #89959	C₂²	semidirect
74. #89958	C₂²	semidirect
75. #89944	C₂²	semidirect
76. #89944	C₂²	semidirect
77. #89943	C₂²	semidirect
78. #89943	C₂²	semidirect
79. #89941	C₂²	semidirect
80. #89941	C₂²	semidirect
81. #89930	C₂²	semidirect
82. #89929	C₂²	semidirect
83. #89928	C₂²	semidirect
84. #89857	C₂²	semidirect
85. #89853	C₂²	semidirect
86. #89845	C₂²	semidirect
87. #89842	C₂²	semidirect
88. #89838	C₂²	semidirect
89. #89835	C₂²	semidirect
90. #89829	C₂²	semidirect
91. #89829	C₂²	semidirect
92. #89829	C₂²	semidirect
93. #89826	C₂²	semidirect
94. #89819	C₂²	semidirect
95. #89817	C₂²	semidirect
97. #89807	C₂²	semidirect
98. C₄×#1144	C₂²	semidirect
99. C₄×#1143	C₂²	semidirect
100. C₄×#1142	C₂²	semidirect
101. C₄×#1141	C₂²	semidirect
102. #89697	C₂²	semidirect
103. #89622	C₂²	semidirect
104. #89620	C₂²	semidirect
105. #89615	C₂²	semidirect
106. #89614	C₂²	semidirect
109. #89606	C₂²	semidirect
110. #89606	C₂²	semidirect
111. #89587	C₂²	semidirect
112. #89583	C₂²	semidirect
113. #89581	C₂²	semidirect
114. #89579	C₂²	semidirect
115. #89579	C₂²	semidirect
116. #89578	C₂²	semidirect
117. #89576	C₂²	semidirect
118. D₇×#103	C₂²	semidirect
119. #89556	C₂²	semidirect
120. #89553	C₂²	semidirect
121. #89549	C₂²	semidirect
122. #89547	C₂²	semidirect
123. #89547	C₂²	semidirect
124. #89545	C₂²	semidirect
125. #89544	C₂²	semidirect
126. D₇×#102	C₂²	semidirect
127. #89509	C₂²	semidirect
128. #89506	C₂²	semidirect
129. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
130. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
131. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
333. #3212	D₇	semidirect
527. #532	C₂×D₇	semidirect
528. #529	C₂×D₇	semidirect
537. #495	C₂×D₇	semidirect
540. #488	C₂×D₇	semidirect
566. #462	C₂×D₇	semidirect
567. #461	C₂×D₇	semidirect
569. #460	C₂×D₇	semidirect
571. #459	C₂×D₇	semidirect
574. #452	C₂×D₇	semidirect
587. #449	C₂×D₇	semidirect
604. #431	C₂×D₇	semidirect
682. D₂₈	#135	semidirect
1198. C₇	#61567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743306	2
#11743234	2
C₇×#3212	2
#11740748	2
#11740585	2
#11739277	2
#11739276	2
#11739100	2
#11739098	2
#11737947	2
#11737936	2
#11737896	2
#11737893	2
#11737840	2
#11737839	2
#11737798	2
#11737795	2
#11737679	2
#11737671	2
#11737534	2
D₇×#449	2
#11736746	2
#11736731	2
#61567	7