Subgroups — #14238606

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×D₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#90011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11741024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11741015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×#1144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#1142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11740927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11740375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11739979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#11739973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11739746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#547	—	2	1	no	—
29	C₇×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₇×#546	—	2	2	no	—
31	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	—
32	C₇×D₄²	—	2	1	no	—
33	C₇×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₇×#532	—	2	1	no	—
35	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₇×#525	—	2	2	no	—
37	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#6513	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90497	—	2	1	no	—
45	C₂²×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90482	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#90255	—	2	2	no	—
49	#90252	—	2	1	no	—
50	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90237	—	2	1	no	—
54	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#90202	—	2	1	no	—
58	#90186	—	2	2	no	—
59	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#90011	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#90011	C₂²	1	2	yes	—
63	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#90010	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#89862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89831	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89823	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89819	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89813	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89809	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#89800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#89794	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#89792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#89791	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#89781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#89775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#89768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#89768	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61568	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
140	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄×C₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#1159	—	2	1	no	—
152	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₇×#127	—	2	1	no	—
157	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₇×#124	—	2	2	no	—
159	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
160	C₇×#123	—	2	2	no	—
161	C₇×#123	—	2	2	no	—
162	C₇×#123	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₇×#121	—	2	2	no	—
168	C₇×#121	—	2	1	no	—
169	C₇×#121	—	2	1	no	—
170	C₇×#121	—	2	1	no	—
171	C₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
175	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₇×#120	—	2	2	no	—
177	C₇×#120	—	2	2	no	—
178	C₇×#120	—	2	2	no	—
179	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
187	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
189	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
190	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
193	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₇×#117	—	2	1	no	—
199	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#6516	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
208	#6513	—	4	4	no	—
209	#6513	—	4	4	no	—
210	C₂×#1144	—	4	4	no	—
211	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
218	#6502	—	2	2	no	—
219	#6501	—	2	1	no	—
220	#6499	—	2	1	no	—
221	#6498	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
223	C₂×#1142	—	4	4	no	—
224	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
231	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#6493	C₂³	1	2	yes	—
233	#6492	—	2	1	no	—
234	#6492	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
238	#6489	—	2	1	no	—
239	#6489	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
241	#6487	—	2	1	no	—
242	#6487	—	2	2	no	—
243	#6487	—	2	2	no	—
244	#6487	C₂³	1	2	yes	—
245	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#6487	C₂³	1	2	yes	—
247	#6487	C₂³	1	2	yes	—
248	#6487	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#6460	—	2	1	no	—
255	#6459	—	2	2	no	—
256	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#6452	—	2	2	no	—
258	#6451	—	2	1	no	—
259	#6450	—	2	1	no	—
260	#6449	—	2	2	no	—
261	#6448	—	2	2	no	—
262	#6446	—	2	2	no	—
263	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
264	#6442	—	2	2	no	—
265	#6442	—	2	2	no	—
266	#6441	—	2	2	no	—
267	#6440	—	2	2	no	—
268	#6439	—	2	1	no	—
269	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6435	—	2	1	no	—
272	#6433	—	2	1	no	—
273	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
279	#6409	C₂³	1	2	yes	—
280	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#6409	C₂³	1	2	yes	—
282	#6409	C₂³	1	2	yes	—
283	#6409	C₂³	1	2	yes	—
284	#6409	C₂³	1	2	yes	—
285	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#6406	C₂³	1	2	yes	—
288	#6406	C₂³	1	2	yes	—
289	#6406	C₂³	1	2	yes	—
290	#6406	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#6406	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
300	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#6384	C₂³	1	2	yes	—
303	#6384	C₂³	1	2	yes	—
304	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6382	C₂³	1	2	yes	—
308	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6381	C₂³	1	2	yes	—
310	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	#3520	—	7	1	no	—
320	D₄×#41	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3304	—	7	1	no	—
322	#3302	—	7	1	no	—
323	#3300	—	7	2	no	—
324	#3298	—	7	1	no	—
325	#3296	—	7	2	no	—
326	#3294	—	7	1	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
328	#3285	—	7	2	no	—
329	#3284	—	7	1	no	—
330	#3283	—	7	1	no	—
331	#3282	—	7	2	no	—
332	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
333	#3212	—	7	1	no	—
334	#3210	—	7	1	no	—
335	#3191	—	7	2	no	—
336	#3190	—	7	2	no	—
337	#3107	—	7	1	no	—
338	#3102	—	7	1	no	—
339	#3002	—	7	2	no	—
340	C₂×#452	—	7	2	no	—
341	#2972	—	7	1	no	—
342	C₂⁴×C₇	—	2	2	no	—
343	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₇×#41	—	2	2	no	—
345	C₇×#41	—	2	2	no	—
346	C₇×#41	—	2	4	no	—
347	C₇×#41	—	2	4	no	—
348	C₇×#41	—	4	2	no	—
349	C₇×#41	—	4	2	no	—
350	C₇×#41	—	4	2	no	—
351	C₇×#41	—	4	2	no	—
352	C₇×#41	—	4	8	no	—
353	C₇×#41	—	4	8	no	—
354	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₇×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄×C₇	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
401	#1159	—	4	4	no	—
402	#1157	—	4	2	no	—
403	#1157	—	4	2	no	—
404	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
438	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
439	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
440	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
450	#1144	—	2	2	no	—
451	#1144	—	2	4	no	—
452	#1144	—	4	2	no	—
453	#1144	—	4	2	no	—
454	#1144	—	4	2	no	—
455	#1143	—	2	2	no	—
456	#1143	—	4	2	no	—
457	#1142	—	2	2	no	—
458	#1142	—	2	4	no	—
459	#1142	—	4	2	no	—
460	#1142	—	4	2	no	—
461	#1142	—	4	2	no	—
462	#1141	—	2	2	no	—
463	#1141	—	4	2	no	—
464	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
465	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
466	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
467	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
468	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
470	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
484	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
489	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
490	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
491	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
492	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×#41	C₂×D₇	1	2	yes	—
499	C₂×#135	—	7	2	no	—
500	C₂×#135	—	7	2	no	—
501	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
503	#556	—	7	1	no	—
504	#554	—	14	1	no	—
505	#552	—	7	2	no	—
506	#551	—	14	2	no	—
507	#550	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
508	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
509	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#548	—	7	2	no	—
511	#548	C₂×D₇	1	2	yes	—
512	#547	—	2	1	no	—
513	#547	—	7	1	no	—
514	#547	—	7	1	no	—
515	#547	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
516	#546	—	2	2	no	—
517	#546	—	14	1	no	—
518	#546	C₂×D₇	1	2	yes	—
519	D₄²	—	2	1	no	—
520	D₄²	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#542	—	14	1	no	—
522	#539	—	14	2	no	—
523	#533	—	7	1	no	—
524	#532	—	2	1	no	—
525	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#529	—	7	1	no	—
527	#525	—	2	2	no	—
528	#525	—	7	2	no	—
529	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
531	#520	—	14	1	no	—
532	C₄×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#495	—	7	2	no	—
536	#494	—	7	1	no	—
537	#492	—	7	1	no	—
538	#488	—	7	2	no	—
539	#487	—	7	1	no	—
540	#486	—	7	1	no	—
541	#485	—	7	2	no	—
542	#485	—	7	1	no	—
543	#485	—	7	2	no	—
544	#483	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	2	no	—
546	#482	—	7	1	no	—
547	#480	—	7	2	no	—
548	#479	—	7	1	no	—
549	#478	—	7	1	no	—
550	#475	—	7	1	no	—
551	#474	—	7	1	no	—
552	#467	—	7	2	no	—
553	#467	—	7	2	no	—
554	#467	—	7	2	no	—
555	#466	—	7	2	no	—
556	#465	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	—	7	2	no	—
560	#464	—	7	2	no	—
561	#464	—	7	2	no	—
562	#464	—	7	1	no	—
563	#463	—	7	1	no	—
564	#462	—	7	1	no	—
565	#462	—	7	1	no	—
566	#461	—	7	1	no	—
567	#461	—	7	1	no	—
568	#460	—	7	1	no	—
569	#459	—	7	1	no	—
570	#452	—	7	1	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#452	—	7	2	no	—
578	#452	—	7	2	no	—
579	#452	—	7	2	no	—
580	#451	—	7	2	no	—
581	#451	—	7	2	no	—
582	#450	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	1	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	—	7	2	no	—
586	#448	—	7	2	no	—
587	#448	—	7	2	no	—
588	#447	—	7	2	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
594	C₄×D₈	—	7	1	no	—
595	C₈×D₄	—	7	1	no	—
596	C₈×D₄	—	7	1	no	—
597	C₈×D₄	—	7	2	no	—
598	C₈×D₄	—	7	1	no	—
599	C₈×D₄	—	7	1	no	—
600	C₈×D₄	—	7	2	no	—
601	#431	—	7	1	no	—
602	#431	—	7	1	no	—
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	—	7	2	no	—
605	C₂×#103	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
611	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
612	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
615	C₂³×C₇	—	4	4	no	—
616	C₂³×C₇	—	8	2	no	—
617	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
621	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
625	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₇×D₄	—	2	4	no	—
627	C₇×D₄	—	2	4	no	—
628	C₇×D₄	—	2	2	no	—
629	C₇×D₄	—	2	1	no	—
630	C₇×D₄	—	2	2	no	—
631	C₇×D₄	—	2	2	no	—
632	C₇×D₄	—	4	4	no	—
633	C₇×D₄	—	4	4	no	—
634	C₇×D₄	—	4	4	no	—
635	C₇×D₄	—	4	4	no	—
636	C₇×D₄	—	4	4	no	—
637	C₇×D₄	—	4	2	no	—
638	C₇×D₄	—	8	1	no	—
639	C₇×D₄	—	8	2	no	—
640	C₇×D₄	#135	1	4	yes	complemented
641	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
658	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
664	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
670	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
675	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
677	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
678	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
679	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
680	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
681	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
682	D₂₈	—	2	1	no	—
683	D₂₈	—	2	1	no	—
684	C₄×D₇	—	4	2	no	—
685	C₄×D₇	—	8	2	no	—
686	Dic₁₄	—	2	1	no	—
687	Dic₁₄	—	2	2	no	—
688	Dic₁₄	—	2	2	no	—
689	Dic₁₄	—	2	1	no	—
690	Dic₁₄	—	4	2	no	—
691	Dic₁₄	—	8	2	no	—
692	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	2	2	no	—
699	C₂×#41	—	2	2	no	—
700	C₂×#41	—	4	4	no	—
701	C₂×#41	—	4	4	no	—
702	C₂×#41	—	7	2	no	—
703	C₂×#41	—	14	1	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
706	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
707	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
714	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#135	—	28	4	no	—
717	#135	—	28	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
732	C₂×D₈	—	7	1	no	—
733	C₂×D₈	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	2	1	no	—
744	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	#126	—	14	2	no	—
746	#126	—	14	2	no	—
747	#126	—	14	1	no	—
748	#125	—	7	1	no	—
749	#125	—	14	2	no	—
750	#125	—	14	1	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	7	1	no	—
753	#124	—	14	1	no	—
754	#124	—	14	2	no	—
755	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#123	—	2	2	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	14	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	1	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
779	#121	—	2	2	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	2	1	no	—
784	#121	—	2	2	no	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	7	1	no	—
787	#121	—	7	2	no	—
788	#121	—	14	2	no	—
789	#121	—	14	1	no	—
790	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
791	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
792	#120	—	2	2	no	—
793	#120	—	2	2	no	—
794	#120	—	2	2	no	—
795	#120	—	14	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	2	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	7	1	no	—
812	C₄×D₄	—	14	1	no	—
813	C₄×D₄	—	14	2	no	—
814	C₄×D₄	—	14	2	no	—
815	C₄×D₄	—	14	1	no	—
816	C₄×D₄	—	14	2	no	—
817	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
819	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	7	2	no	—
827	#117	—	14	1	no	—
828	#117	—	14	2	no	—
829	#117	—	14	1	no	—
830	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#107	—	7	1	no	—
842	#107	—	7	2	no	—
843	#107	—	7	1	no	—
844	#106	—	7	2	no	—
845	#106	—	7	1	no	—
846	#106	—	7	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
851	#103	—	7	1	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	2	no	—
855	#103	—	7	1	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	1	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	1	no	—
862	#102	—	7	1	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	—	7	2	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	1	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
878	C₄×C₈	—	7	1	no	—
879	C₄×C₈	—	7	1	no	—
880	C₄×C₈	—	7	2	no	—
881	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
889	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
891	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
892	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
894	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
895	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
896	C₂²×C₇	—	8	8	no	—
897	C₂²×C₇	C₂×#135	1	4	yes	—
898	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₇	—	4	1	no	—
900	C₂×D₇	—	4	1	no	—
901	C₂×D₇	—	4	1	no	—
902	C₄×C₇	—	2	1	no	—
903	C₄×C₇	—	2	1	no	—
904	C₄×C₇	—	2	2	no	—
905	C₄×C₇	—	2	2	no	—
906	C₄×C₇	—	2	1	no	—
907	C₄×C₇	—	2	2	no	—
908	C₄×C₇	—	2	1	no	—
909	C₄×C₇	—	4	1	no	—
910	C₄×C₇	—	4	2	no	—
911	C₄×C₇	—	4	1	no	—
912	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
913	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
914	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
915	Dic₇	—	4	1	no	—
916	Dic₇	—	4	1	no	—
917	Dic₇	—	4	2	no	—
918	Dic₇	—	4	2	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	C₂⁴	—	2	2	no	—
921	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	2	4	no	—
926	#41	—	4	2	no	—
927	#41	—	4	2	no	—
928	#41	—	4	2	no	—
929	#41	—	4	2	no	—
930	#41	—	4	8	no	—
931	#41	—	4	8	no	—
932	#41	—	28	2	no	—
933	#41	—	28	2	no	—
934	#41	—	28	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	4	no	—
948	C₂×D₄	—	2	4	no	—
949	C₂×D₄	—	2	2	no	—
950	C₂×D₄	—	2	2	no	—
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	2	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	2	2	no	—
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	4	2	no	—
958	C₂×D₄	—	4	8	no	—
959	C₂×D₄	—	4	4	no	—
960	C₂×D₄	—	7	1	no	—
961	C₂×D₄	—	14	1	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
965	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
983	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
991	Q₁₆	—	14	2	no	—
992	Q₁₆	—	14	4	no	—
993	Q₁₆	—	28	2	no	—
994	Q₁₆	—	28	2	no	—
995	Q₁₆	—	28	2	no	—
996	SD₁₆	—	14	2	no	—
997	SD₁₆	—	14	2	no	—
998	SD₁₆	—	14	4	no	—
999	SD₁₆	—	28	2	no	—
1000	SD₁₆	—	28	2	no	—
1001	SD₁₆	—	28	2	no	—
1002	SD₁₆	—	28	2	no	—
1003	D₈	—	14	2	no	—
1004	D₈	—	28	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1013	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1014	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	14	2	no	—
1070	C₄²	—	14	2	no	—
1071	C₄²	—	14	1	no	—
1072	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1081	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1084	D₇	—	8	1	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	4	no	—
1087	C₂³	—	2	2	no	—
1088	C₂³	—	4	2	no	—
1089	C₂³	—	4	2	no	—
1090	C₂³	—	4	4	no	—
1091	C₂³	—	4	4	no	—
1092	C₂³	—	8	2	no	—
1093	C₂³	—	14	1	no	—
1094	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	4	4	no	—
1101	Q₈	—	14	1	no	—
1102	Q₈	—	14	2	no	—
1103	Q₈	—	14	2	no	—
1104	Q₈	—	14	1	no	—
1105	Q₈	—	28	2	no	—
1106	Q₈	—	56	2	no	—
1107	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1108	D₄	—	2	4	no	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	2	1	no	—
1112	D₄	—	2	2	no	—
1113	D₄	—	2	2	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	4	4	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	4	4	no	—
1119	D₄	—	4	2	no	—
1120	D₄	—	8	1	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	14	1	no	—
1123	D₄	—	14	1	no	—
1124	D₄	—	28	2	no	—
1125	D₄	—	28	4	no	—
1126	D₄	—	56	2	no	—
1127	D₄	#6513	1	4	yes	complemented
1128	D₄	#6548	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	14	1	no	—
1169	C₈	—	14	2	no	—
1170	C₈	—	14	1	no	—
1171	C₈	—	14	1	no	—
1172	C₈	—	14	2	no	—
1173	C₈	—	14	1	no	—
1174	C₇	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	8	4	no	—
1190	C₂²	—	8	8	no	—
1191	C₂²	—	28	1	no	—
1192	C₂²	—	28	1	no	—
1193	C₂²	—	28	1	no	—
1194	C₂²	C₂×#6513	1	4	yes	—
1195	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	4	2	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	28	2	no	—
1207	C₄	—	28	1	no	—
1208	C₄	—	28	1	no	—
1209	C₄	—	28	2	no	—
1210	C₄	—	28	1	no	—
1211	C₄	C₂×#6513	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	4	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	2	no	—
1219	C₂	—	56	1	no	—
1220	C₂	#11744307	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂²×#6513	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×D₄×#41	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₇
hypocenter	C₇	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×D₄×#41	C₂	semidirect
2. #11742835	C₂	semidirect
3. C₂×#90011	C₂	semidirect
4. #11741525	C₂	semidirect
5. #11741024	C₂	semidirect
6. #11741015	C₂	semidirect
7. D₄×#1144	C₂	semidirect
8. #11740995	C₂	semidirect
9. #11740994	C₂	semidirect
10. #11740979	C₂	semidirect
11. #11740969	C₂	semidirect
12. #11740955	C₂	semidirect
13. #11740954	C₂	semidirect
14. #11740939	C₂	semidirect
15. D₄×#1142	C₂	semidirect
16. #11740927	C₂	semidirect
17. #11740763	C₂	semidirect
18. #11740750	C₂	semidirect
19. #11740379	C₂	semidirect
20. #11740375	C₂	semidirect
21. #11739979	C₂	semidirect
22. #11739973	C₂	semidirect
23. #11739746	C₂	semidirect
41. C₂×#6513	C₂²	semidirect
42. C₂×#6513	C₂²	semidirect
43. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
45. C₂²×#1142	C₂²	semidirect
46. #90482	C₂²	semidirect
47. C₂×#6487	C₂²	semidirect
51. #90243	C₂²	semidirect
52. #90242	C₂²	semidirect
54. #90233	C₂²	semidirect
55. #90232	C₂²	semidirect
59. #90170	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
63. #90011	C₂²	semidirect
64. #90011	C₂²	semidirect
65. #90011	C₂²	semidirect
66. #90011	C₂²	semidirect
67. #90011	C₂²	semidirect
68. #90011	C₂²	semidirect
69. #90011	C₂²	semidirect
71. #90010	C₂²	semidirect
72. #90005	C₂²	semidirect
73. #90005	C₂²	semidirect
74. #90000	C₂²	semidirect
75. #89999	C₂²	semidirect
76. C₂×#6409	C₂²	semidirect
77. #89990	C₂²	semidirect
78. #89989	C₂²	semidirect
79. C₂×#6406	C₂²	semidirect
80. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
82. #89864	C₂²	semidirect
83. #89862	C₂²	semidirect
84. #89855	C₂²	semidirect
85. #89853	C₂²	semidirect
86. #89848	C₂²	semidirect
87. #89847	C₂²	semidirect
88. #89844	C₂²	semidirect
89. #89842	C₂²	semidirect
90. #89831	C₂²	semidirect
91. #89828	C₂²	semidirect
92. #89826	C₂²	semidirect
93. #89826	C₂²	semidirect
94. #89823	C₂²	semidirect
95. #89823	C₂²	semidirect
96. #89823	C₂²	semidirect
97. #89822	C₂²	semidirect
98. #89820	C₂²	semidirect
99. #89819	C₂²	semidirect
100. #89817	C₂²	semidirect
101. #89815	C₂²	semidirect
102. #89813	C₂²	semidirect
103. #89813	C₂²	semidirect
104. #89813	C₂²	semidirect
105. #89812	C₂²	semidirect
106. #89810	C₂²	semidirect
107. #89809	C₂²	semidirect
108. #89807	C₂²	semidirect
109. #89805	C₂²	semidirect
110. #89803	C₂²	semidirect
111. C₄×#1144	C₂²	semidirect
112. C₄×#1144	C₂²	semidirect
113. #89800	C₂²	semidirect
114. C₄×#1143	C₂²	semidirect
115. #89794	C₂²	semidirect
116. #89792	C₂²	semidirect
117. #89791	C₂²	semidirect
118. C₄×#1142	C₂²	semidirect
119. C₄×#1142	C₂²	semidirect
120. #89788	C₂²	semidirect
121. C₄×#1141	C₂²	semidirect
124. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
125. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
126. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
127. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #89781	C₂²	semidirect
129. #89779	C₂²	semidirect
130. #89775	C₂²	semidirect
131. #89768	C₂²	semidirect
132. #89768	C₂²	semidirect
133. #89697	C₂²	semidirect
134. #89697	C₂²	semidirect
320. D₄×#41	D₇	semidirect
640. C₇×D₄	#135	semidirect
1127. D₄	#6513	semidirect
1174. C₇	#61568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×D₄×#41	2
#11742835	2
C₂×#90011	2
#11741525	2
#11741024	2
#11741015	2
D₄×#1144	2
#11740995	2
#11740994	2
#11740979	2
#11740969	2
#11740955	2
#11740954	2
#11740939	2
D₄×#1142	2
#11740927	2
#11740763	2
#11740750	2
#11740379	2
#11740375	2
#11739979	2
#11739973	2
#11739746	2
#61568	7