Subgroups — #14238608

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11736894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11736892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×Dic₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11736889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11736885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#1132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11736753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11736751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11736747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11736063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11736059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#89505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×#1157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#90497	—	2	1	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
28	#90482	C₂²	1	2	yes	—
29	#90482	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#6487	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#6467	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#90255	—	2	2	no	—
36	#90252	—	2	1	no	—
37	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90244	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90243	C₂²	1	2	yes	—
40	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#90241	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#90239	—	2	1	no	—
46	#90238	—	2	2	no	—
47	#90237	—	2	1	no	—
48	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
49	#90233	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90202	—	2	1	no	—
54	#90198	—	2	1	no	—
55	#90186	—	2	2	no	—
56	#90181	—	2	2	no	—
57	#90170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89888	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89887	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89885	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#6395	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89620	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89619	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89617	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89617	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#89616	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#89615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89601	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89509	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89506	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89506	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89505	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89505	C₂²	1	2	yes	—
109	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89505	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89471	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#89469	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89468	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#89466	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#89465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×D₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×#1132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#89453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61568	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₂×#1159	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×#1157	—	2	2	no	—
142	C₂×#1157	—	2	2	no	—
143	C₂×#1157	—	4	4	no	—
144	C₂×#1157	—	4	4	no	—
145	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₄×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#6516	—	2	2	no	—
168	#6516	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
170	#6503	—	2	1	no	—
171	#6502	—	2	2	no	—
172	#6502	—	2	2	no	—
173	#6501	—	2	1	no	—
174	#6501	—	2	1	no	—
175	#6500	—	2	2	no	—
176	#6499	—	2	1	no	—
177	#6498	—	2	2	no	—
178	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
179	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
180	#6493	—	2	1	no	—
181	#6493	—	2	1	no	—
182	#6493	C₂³	1	2	yes	—
183	#6493	C₂³	1	2	yes	—
184	#6493	C₂³	1	2	yes	—
185	#6493	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#6492	—	2	1	no	—
187	#6492	—	2	2	no	—
188	#6492	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
191	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
196	#6489	—	2	1	no	—
197	#6489	C₂³	1	2	yes	—
198	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
200	#6487	—	2	1	no	—
201	#6487	—	2	2	no	—
202	#6487	—	2	2	no	—
203	#6487	C₂³	1	2	yes	—
204	#6487	C₂³	1	2	yes	—
205	#6487	C₂³	1	2	yes	—
206	#6487	C₂³	1	2	yes	—
207	#6487	C₂³	1	2	yes	—
208	#6487	C₂³	1	2	yes	—
209	#6487	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₈	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
217	#6467	—	4	4	no	—
218	#6467	—	4	4	no	—
219	C₂×D₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#1132	—	4	4	no	—
222	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#1132	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
229	#6460	—	2	1	no	—
230	#6459	—	2	2	no	—
231	#6459	—	2	2	no	—
232	#6458	—	2	1	no	—
233	#6457	—	2	2	no	—
234	#6456	—	2	1	no	—
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#6452	—	2	2	no	—
238	#6451	—	2	1	no	—
239	#6451	—	2	1	no	—
240	#6450	—	2	1	no	—
241	#6449	—	2	2	no	—
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6448	—	2	2	no	—
244	#6447	—	2	2	no	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	#6446	—	2	2	no	—
247	#6446	—	2	2	no	—
248	#6445	—	2	2	no	—
249	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	#6442	—	2	2	no	—
253	#6442	—	2	2	no	—
254	#6441	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6440	—	2	2	no	—
257	#6439	—	2	1	no	—
258	#6438	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#6438	C₂³	1	2	yes	—
260	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
262	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#6435	—	2	1	no	—
267	#6435	—	2	1	no	—
268	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
269	#6433	—	2	1	no	—
270	#6433	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6395	C₂³	1	2	yes	—
294	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#6395	C₂³	1	2	yes	—
296	#6395	C₂³	1	2	yes	—
297	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#6395	C₂³	1	2	yes	—
299	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#6395	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#6395	C₂³	1	2	yes	—
302	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#6392	C₂³	1	2	yes	—
304	#6392	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#6391	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#6391	C₂³	1	2	yes	—
308	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6390	C₂³	1	2	yes	—
311	#6390	C₂³	1	2	yes	—
312	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6390	C₂³	1	2	yes	—
314	#6390	C₂³	1	2	yes	—
315	#6390	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#6390	C₂³	1	2	yes	—
317	#6390	C₂³	1	2	yes	—
318	#6390	C₂³	1	2	yes	—
319	#3520	—	7	1	no	—
320	D₄×#41	—	7	1	no	—
321	#3304	—	7	1	no	—
322	#3302	—	7	1	no	—
323	#3300	—	7	2	no	—
324	#3298	—	7	1	no	—
325	#3296	—	7	2	no	—
326	#3294	—	7	1	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
328	#3285	—	7	2	no	—
329	#3284	—	7	1	no	—
330	#3283	—	7	1	no	—
331	#3282	—	7	2	no	—
332	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
333	#3212	—	7	1	no	—
334	#3210	—	7	1	no	—
335	#3191	—	7	2	no	—
336	#3190	—	7	2	no	—
337	#3107	—	7	1	no	—
338	#3102	—	7	1	no	—
339	#3002	—	7	2	no	—
340	C₂×#452	—	7	2	no	—
341	#2972	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
368	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
371	#1159	—	4	4	no	—
372	D₄×D₇	—	4	4	no	—
373	#1157	—	2	2	no	—
374	#1157	—	2	4	no	—
375	#1157	—	2	2	no	—
376	#1157	—	2	4	no	—
377	#1157	—	4	2	no	—
378	#1157	—	4	2	no	—
379	#1157	—	4	2	no	—
380	#1157	—	4	2	no	—
381	#1157	—	4	2	no	—
382	#1157	—	4	2	no	—
383	#1157	—	4	8	no	—
384	#1157	—	4	8	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
386	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
387	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
390	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
409	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
466	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
467	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
468	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
469	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
470	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
471	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
472	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
473	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
474	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	Dic₂₈	—	2	4	no	—
485	Dic₂₈	—	2	2	no	—
486	Dic₂₈	—	4	2	no	—
487	Dic₂₈	—	4	2	no	—
488	Dic₂₈	—	4	2	no	—
489	D₅₆	—	2	2	no	—
490	D₅₆	—	4	2	no	—
491	#1132	—	2	2	no	—
492	#1132	—	2	4	no	—
493	#1132	—	2	2	no	—
494	#1132	—	4	2	no	—
495	#1132	—	4	2	no	—
496	#1132	—	4	2	no	—
497	#1132	—	4	2	no	—
498	C₂²×#41	—	7	2	no	—
499	C₂×#135	—	7	2	no	—
500	C₂×#135	—	7	2	no	—
501	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
503	#556	—	7	1	no	—
504	#554	—	14	1	no	—
505	#552	—	7	2	no	—
506	#551	—	14	2	no	—
507	#550	—	7	1	no	—
508	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
509	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
510	#548	—	7	2	no	—
511	#548	—	7	2	no	—
512	#547	—	7	1	no	—
513	#547	—	7	1	no	—
514	#547	—	7	1	no	—
515	#547	—	14	1	no	—
516	#546	—	7	2	no	—
517	#546	—	14	1	no	—
518	#546	—	14	2	no	—
519	D₄²	—	7	1	no	—
520	D₄²	—	14	1	no	—
521	#542	—	14	1	no	—
522	#539	—	14	2	no	—
523	#533	—	7	1	no	—
524	#532	—	7	1	no	—
525	#532	—	14	1	no	—
526	#529	—	7	1	no	—
527	#525	—	7	2	no	—
528	#525	—	7	2	no	—
529	#525	—	14	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
531	#520	—	14	1	no	—
532	C₄×#41	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
535	#495	—	7	2	no	—
536	#494	—	7	1	no	—
537	#492	—	7	1	no	—
538	#488	—	7	2	no	—
539	#487	—	7	1	no	—
540	#486	—	7	1	no	—
541	#485	—	7	1	no	—
542	#485	—	7	2	no	—
543	#485	—	7	2	no	—
544	#483	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	1	no	—
546	#482	—	7	2	no	—
547	#480	—	7	2	no	—
548	#479	—	7	1	no	—
549	#478	—	7	1	no	—
550	#475	—	7	1	no	—
551	#474	—	7	1	no	—
552	#467	—	7	2	no	—
553	#467	—	7	2	no	—
554	#467	—	7	2	no	—
555	#466	—	7	2	no	—
556	#465	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	—	7	2	no	—
560	#464	—	7	1	no	—
561	#464	—	7	2	no	—
562	#464	—	7	2	no	—
563	#463	—	7	1	no	—
564	#462	—	7	1	no	—
565	#462	—	7	1	no	—
566	#461	—	7	1	no	—
567	#461	—	7	1	no	—
568	#460	—	7	1	no	—
569	#459	—	7	1	no	—
570	#452	—	7	1	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	2	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#452	—	7	2	no	—
578	#452	—	7	2	no	—
579	#452	—	7	2	no	—
580	#451	—	7	2	no	—
581	#451	—	7	2	no	—
582	#450	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	1	no	—
584	#449	—	7	2	no	—
585	#449	—	7	2	no	—
586	#448	—	7	2	no	—
587	#448	—	7	2	no	—
588	#447	—	7	2	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
594	C₄×D₈	—	7	1	no	—
595	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
596	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
597	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
598	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₈×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	C₈×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
601	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	—	7	2	no	—
605	C₂×#103	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
608	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
609	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
610	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
619	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
621	C₇×D₄	—	2	4	no	—
622	C₇×D₄	—	2	2	no	—
623	C₇×D₄	#135	1	4	yes	complemented
624	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
643	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
645	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
652	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
655	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
662	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
663	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
664	D₂₈	—	2	1	no	—
665	D₂₈	—	2	1	no	—
666	D₂₈	—	2	1	no	—
667	D₂₈	—	2	2	no	—
668	D₂₈	—	2	2	no	—
669	D₂₈	—	4	4	no	—
670	D₂₈	—	4	2	no	—
671	D₂₈	—	8	1	no	—
672	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	C₄×D₇	—	2	4	no	—
674	C₄×D₇	—	4	4	no	—
675	C₄×D₇	—	4	4	no	—
676	C₄×D₇	—	4	4	no	—
677	C₄×D₇	—	4	2	no	—
678	C₄×D₇	—	4	2	no	—
679	C₄×D₇	—	8	1	no	—
680	C₄×D₇	—	8	2	no	—
681	Dic₁₄	—	2	1	no	—
682	Dic₁₄	—	2	1	no	—
683	Dic₁₄	—	2	2	no	—
684	Dic₁₄	—	2	2	no	—
685	Dic₁₄	—	2	2	no	—
686	Dic₁₄	—	2	1	no	—
687	Dic₁₄	—	2	2	no	—
688	Dic₁₄	—	4	4	no	—
689	Dic₁₄	—	4	2	no	—
690	Dic₁₄	—	8	2	no	—
691	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₇×C₈	—	2	1	no	—
693	C₇×C₈	—	2	2	no	—
694	C₇×C₈	—	2	1	no	—
695	C₇×C₈	—	2	1	no	—
696	C₇×C₈	—	2	2	no	—
697	C₇×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	7	1	no	—
699	C₂×#41	—	7	2	no	—
700	C₂×#41	—	7	2	no	—
701	C₂×#41	—	7	2	no	—
702	C₂×#41	—	7	2	no	—
703	C₂×#41	—	14	1	no	—
704	C₂×#41	—	14	2	no	—
705	C₂×#41	—	14	2	no	—
706	C₂×#41	—	28	4	no	—
707	C₂×#41	—	28	4	no	—
708	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
712	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
713	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
714	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
716	#135	—	28	4	no	—
717	#135	—	28	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
732	C₂×D₈	—	7	1	no	—
733	C₂×D₈	—	7	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
736	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
737	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
743	#127	—	7	1	no	—
744	#127	—	14	1	no	—
745	#126	—	14	2	no	—
746	#126	—	14	2	no	—
747	#126	—	14	1	no	—
748	#125	—	7	1	no	—
749	#125	—	14	2	no	—
750	#125	—	14	1	no	—
751	#124	—	7	1	no	—
752	#124	—	7	2	no	—
753	#124	—	14	1	no	—
754	#124	—	14	2	no	—
755	#124	—	14	2	no	—
756	#123	—	14	2	no	—
757	#123	—	14	2	no	—
758	#123	—	14	2	no	—
759	#123	—	14	1	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
779	#121	—	7	1	no	—
780	#121	—	7	2	no	—
781	#121	—	7	2	no	—
782	#121	—	7	2	no	—
783	#121	—	14	2	no	—
784	#121	—	14	1	no	—
785	#121	—	14	2	no	—
786	#121	—	14	1	no	—
787	#121	—	14	1	no	—
788	#121	—	14	1	no	—
789	#121	—	14	1	no	—
790	#121	—	14	2	no	—
791	#121	—	14	2	no	—
792	#120	—	14	2	no	—
793	#120	—	14	2	no	—
794	#120	—	14	2	no	—
795	#120	—	14	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
802	C₄×D₄	—	7	1	no	—
803	C₄×D₄	—	7	1	no	—
804	C₄×D₄	—	7	1	no	—
805	C₄×D₄	—	14	1	no	—
806	C₄×D₄	—	14	1	no	—
807	C₄×D₄	—	14	2	no	—
808	C₄×D₄	—	14	1	no	—
809	C₄×D₄	—	14	1	no	—
810	C₄×D₄	—	14	2	no	—
811	C₄×D₄	—	14	2	no	—
812	C₄×D₄	—	14	2	no	—
813	C₄×D₄	—	14	1	no	—
814	C₄×D₄	—	14	1	no	—
815	C₄×D₄	—	14	2	no	—
816	C₄×D₄	—	14	2	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	14	1	no	—
819	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#117	—	7	1	no	—
826	#117	—	7	2	no	—
827	#117	—	14	1	no	—
828	#117	—	14	2	no	—
829	#117	—	14	1	no	—
830	#117	—	14	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#107	—	7	1	no	—
842	#107	—	7	2	no	—
843	#107	—	7	1	no	—
844	#106	—	7	2	no	—
845	#106	—	7	1	no	—
846	#106	—	7	1	no	—
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	—	7	1	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	2	no	—
854	#103	—	7	2	no	—
855	#103	—	7	1	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	1	no	—
859	#103	—	7	2	no	—
860	#103	—	7	2	no	—
861	#103	—	7	1	no	—
862	#102	—	7	1	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	—	7	2	no	—
865	#102	—	7	2	no	—
866	#102	—	7	1	no	—
867	#102	—	7	2	no	—
868	#102	—	7	2	no	—
869	#102	—	7	1	no	—
870	#102	—	7	1	no	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
880	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
890	C₂²×C₇	C₂×#135	1	4	yes	—
891	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₇	—	2	2	no	—
893	C₂×D₇	—	4	1	no	—
894	C₂×D₇	—	4	1	no	—
895	C₂×D₇	—	4	2	no	—
896	C₂×D₇	—	4	1	no	—
897	C₂×D₇	—	4	2	no	—
898	C₂×D₇	—	4	1	no	—
899	C₂×D₇	—	4	1	no	—
900	C₂×D₇	—	4	2	no	—
901	C₂×D₇	—	8	8	no	—
902	C₄×C₇	—	2	1	no	—
903	C₄×C₇	—	2	1	no	—
904	C₄×C₇	—	2	2	no	—
905	C₄×C₇	—	2	1	no	—
906	C₄×C₇	—	2	2	no	—
907	C₄×C₇	—	2	1	no	—
908	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
909	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
910	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
911	Dic₇	—	2	2	no	—
912	Dic₇	—	4	1	no	—
913	Dic₇	—	4	1	no	—
914	Dic₇	—	4	2	no	—
915	Dic₇	—	4	1	no	—
916	Dic₇	—	4	2	no	—
917	Dic₇	—	4	2	no	—
918	Dic₇	—	4	1	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	C₂⁴	—	14	2	no	—
921	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
922	#41	—	14	2	no	—
923	#41	—	14	2	no	—
924	#41	—	14	4	no	—
925	#41	—	14	4	no	—
926	#41	—	28	2	no	—
927	#41	—	28	2	no	—
928	#41	—	28	2	no	—
929	#41	—	28	2	no	—
930	#41	—	28	2	no	—
931	#41	—	28	2	no	—
932	#41	—	28	8	no	—
933	#41	—	28	8	no	—
934	#41	—	28	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	4	no	—
947	C₂×D₄	—	7	1	no	—
948	C₂×D₄	—	7	2	no	—
949	C₂×D₄	—	7	1	no	—
950	C₂×D₄	—	14	4	no	—
951	C₂×D₄	—	14	1	no	—
952	C₂×D₄	—	14	1	no	—
953	C₂×D₄	—	14	2	no	—
954	C₂×D₄	—	14	2	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	—	14	2	no	—
958	C₂×D₄	—	14	2	no	—
959	C₂×D₄	—	14	2	no	—
960	C₂×D₄	—	14	1	no	—
961	C₂×D₄	—	14	2	no	—
962	C₂×D₄	—	14	1	no	—
963	C₂×D₄	—	28	2	no	—
964	C₂×D₄	—	28	8	no	—
965	C₂×D₄	—	28	4	no	—
966	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
967	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
968	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
983	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
991	Q₁₆	—	14	2	no	—
992	Q₁₆	—	14	4	no	—
993	Q₁₆	—	28	2	no	—
994	Q₁₆	—	28	2	no	—
995	Q₁₆	—	28	2	no	—
996	SD₁₆	—	14	2	no	—
997	SD₁₆	—	14	4	no	—
998	SD₁₆	—	14	2	no	—
999	SD₁₆	—	28	2	no	—
1000	SD₁₆	—	28	2	no	—
1001	SD₁₆	—	28	2	no	—
1002	SD₁₆	—	28	2	no	—
1003	D₈	—	14	2	no	—
1004	D₈	—	28	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1012	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1040	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1063	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1064	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
1066	C₄²	—	14	1	no	—
1067	C₄²	—	14	1	no	—
1068	C₄²	—	14	1	no	—
1069	C₄²	—	14	2	no	—
1070	C₄²	—	14	2	no	—
1071	C₄²	—	14	1	no	—
1072	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₇	—	2	4	no	—
1077	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1082	D₇	—	4	2	no	—
1083	D₇	—	8	1	no	—
1084	D₇	—	8	2	no	—
1085	C₂³	—	2	4	no	—
1086	C₂³	—	4	2	no	—
1087	C₂³	—	4	2	no	—
1088	C₂³	—	14	1	no	—
1089	C₂³	—	14	1	no	—
1090	C₂³	—	14	2	no	—
1091	C₂³	—	28	4	no	—
1092	C₂³	—	28	4	no	—
1093	C₂³	—	56	2	no	—
1094	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1097	Q₈	—	7	2	no	—
1098	Q₈	—	14	1	no	—
1099	Q₈	—	14	1	no	—
1100	Q₈	—	14	2	no	—
1101	Q₈	—	14	2	no	—
1102	Q₈	—	14	2	no	—
1103	Q₈	—	14	1	no	—
1104	Q₈	—	14	2	no	—
1105	Q₈	—	28	4	no	—
1106	Q₈	—	28	2	no	—
1107	Q₈	—	56	2	no	—
1108	D₄	—	2	4	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	7	2	no	—
1111	D₄	—	14	4	no	—
1112	D₄	—	14	1	no	—
1113	D₄	—	14	1	no	—
1114	D₄	—	14	1	no	—
1115	D₄	—	14	2	no	—
1116	D₄	—	14	2	no	—
1117	D₄	—	28	4	no	—
1118	D₄	—	28	4	no	—
1119	D₄	—	28	4	no	—
1120	D₄	—	28	2	no	—
1121	D₄	—	28	4	no	—
1122	D₄	—	28	4	no	—
1123	D₄	—	28	4	no	—
1124	D₄	—	28	2	no	—
1125	D₄	—	56	1	no	—
1126	D₄	—	56	2	no	—
1127	D₄	—	56	2	no	—
1128	D₄	#6467	1	4	yes	complemented
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1160	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	1	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	2	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₇	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	1	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	8	4	no	—
1184	C₂²	—	14	2	no	—
1185	C₂²	—	28	1	no	—
1186	C₂²	—	28	1	no	—
1187	C₂²	—	28	2	no	—
1188	C₂²	—	28	1	no	—
1189	C₂²	—	28	1	no	—
1190	C₂²	—	28	2	no	—
1191	C₂²	—	28	1	no	—
1192	C₂²	—	28	2	no	—
1193	C₂²	—	56	8	no	—
1194	C₂²	C₂×#6467	1	4	yes	—
1195	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	2	no	—
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	14	2	no	—
1203	C₄	—	28	2	no	—
1204	C₄	—	28	2	no	—
1205	C₄	—	28	1	no	—
1206	C₄	—	28	1	no	—
1207	C₄	—	28	1	no	—
1208	C₄	—	28	2	no	—
1209	C₄	—	28	1	no	—
1210	C₄	—	28	1	no	—
1211	C₄	C₂×#6467	1	2	yes	—
1212	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	4	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	28	2	no	—
1218	C₂	—	56	2	no	—
1219	C₂	—	56	1	no	—
1220	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂²×#6467	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2972	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2972	D₇
hypocenter	C₇	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#1157	C₂	semidirect
2. #11742835	C₂	semidirect
3. C₇×#2972	C₂	semidirect
4. #11736896	C₂	semidirect
5. #11736894	C₂	semidirect
6. #11736892	C₂	semidirect
7. D₄×Dic₂₈	C₂	semidirect
8. #11736889	C₂	semidirect
9. #11736887	C₂	semidirect
10. #11736885	C₂	semidirect
11. #11736883	C₂	semidirect
12. #11736882	C₂	semidirect
13. #11736881	C₂	semidirect
14. #11736880	C₂	semidirect
15. D₄×#1132	C₂	semidirect
16. #11736753	C₂	semidirect
17. #11736751	C₂	semidirect
18. #11736747	C₂	semidirect
19. #11736744	C₂	semidirect
20. #11736063	C₂	semidirect
21. #11736059	C₂	semidirect
22. #11736055	C₂	semidirect
23. C₂×#89505	C₂	semidirect
29. #90482	C₂²	semidirect
30. C₂×#6487	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#6467	C₂²	semidirect
33. C₂×#6467	C₂²	semidirect
34. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
40. #90243	C₂²	semidirect
42. #90242	C₂²	semidirect
49. #90233	C₂²	semidirect
50. #90232	C₂²	semidirect
57. #90170	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
63. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
64. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
65. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
66. C₇×C₈×D₄	C₂²	semidirect
67. C₇×#431	C₂²	semidirect
68. C₇×#431	C₂²	semidirect
69. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
70. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
71. #89888	C₂²	semidirect
72. #89888	C₂²	semidirect
73. #89888	C₂²	semidirect
74. #89887	C₂²	semidirect
75. #89886	C₂²	semidirect
76. #89886	C₂²	semidirect
77. #89886	C₂²	semidirect
78. #89886	C₂²	semidirect
79. #89885	C₂²	semidirect
80. #89885	C₂²	semidirect
81. C₂×#6395	C₂²	semidirect
82. C₂×#6390	C₂²	semidirect
83. #89623	C₂²	semidirect
84. #89621	C₂²	semidirect
85. #89621	C₂²	semidirect
86. #89620	C₂²	semidirect
87. #89619	C₂²	semidirect
88. #89618	C₂²	semidirect
89. #89617	C₂²	semidirect
90. #89617	C₂²	semidirect
91. #89617	C₂²	semidirect
92. #89616	C₂²	semidirect
93. #89615	C₂²	semidirect
94. #89613	C₂²	semidirect
95. #89613	C₂²	semidirect
96. #89601	C₂²	semidirect
97. #89511	C₂²	semidirect
98. #89511	C₂²	semidirect
99. #89510	C₂²	semidirect
100. #89510	C₂²	semidirect
101. #89509	C₂²	semidirect
102. #89509	C₂²	semidirect
103. #89508	C₂²	semidirect
105. #89506	C₂²	semidirect
106. #89506	C₂²	semidirect
109. #89505	C₂²	semidirect
110. #89505	C₂²	semidirect
111. #89505	C₂²	semidirect
112. #89505	C₂²	semidirect
113. #89505	C₂²	semidirect
114. #89505	C₂²	semidirect
115. #89505	C₂²	semidirect
116. #89505	C₂²	semidirect
117. #89504	C₂²	semidirect
118. #89503	C₂²	semidirect
119. #89495	C₂²	semidirect
120. #89495	C₂²	semidirect
121. #89495	C₂²	semidirect
122. #89493	C₂²	semidirect
123. #89471	C₂²	semidirect
124. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
125. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
126. #89469	C₂²	semidirect
127. #89468	C₂²	semidirect
128. #89466	C₂²	semidirect
129. #89465	C₂²	semidirect
130. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
131. C₄×#1132	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₄×#1132	C₂²	semidirect
134. #89453	C₂²	semidirect
341. #2972	D₇	semidirect
597. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
598. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
599. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
600. C₈×D₄	C₂×D₇	semidirect
601. #431	C₂×D₇	semidirect
602. #431	C₂×D₇	semidirect
607. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
608. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
623. C₇×D₄	#135	semidirect
1128. D₄	#6467	semidirect
1174. C₇	#61568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#1157	2
#11742835	2
C₇×#2972	2
#11736896	2
#11736894	2
#11736892	2
D₄×Dic₂₈	2
#11736889	2
#11736887	2
#11736885	2
#11736883	2
#11736882	2
#11736881	2
#11736880	2
D₄×#1132	2
#11736753	2
#11736751	2
#11736747	2
#11736744	2
#11736063	2
#11736059	2
#11736055	2
C₂×#89505	2
#61568	7