Subgroups — #14238612

Order 1792.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11740585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11739279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11739277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11739099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11739097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11737935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11737895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11737894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11737851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11737841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11737797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11737796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11737678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₇×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#11737535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#11737527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#11736747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#11736731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₇×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₇×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90519	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6479	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6475	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90418	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#90417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#90409	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#90408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90398	—	2	2	no	—
37	#90385	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90368	C₂²	1	2	yes	—
39	#90368	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90367	C₂²	1	2	yes	—
41	#90349	—	2	2	no	—
42	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90302	—	2	1	no	—
44	#90301	—	2	2	no	—
45	#90300	—	2	1	no	—
46	#90297	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	Q₈×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#90246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#90242	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#90241	—	2	1	no	—
52	#90239	—	2	1	no	—
53	#90238	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×D₇	—	2	1	no	—
55	#90234	—	2	1	no	—
56	#90225	—	2	1	no	—
57	#90214	—	2	1	no	—
58	C₄×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₇×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₇×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₇×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₇×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₇×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₇×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₇×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89960	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89930	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89929	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89928	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#89853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#89842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#89838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#89835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#89829	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#89819	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#89817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#89809	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#89807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#89697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#89623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#89621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#89618	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#89613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#89606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#89586	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89577	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
118	D₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#89550	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#89546	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#89505	C₂²	1	2	yes	—
128	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#89495	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61568	—	7	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	D₇×#41	—	4	4	no	—
138	D₇×#41	—	4	4	no	—
139	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1159	—	2	2	no	—
143	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#1157	—	2	1	no	—
149	C₂×#1157	—	2	2	no	—
150	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₇×#126	—	2	1	no	—
161	C₇×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
163	C₇×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₇×#123	—	2	1	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₇×#121	—	2	1	no	—
167	C₇×#121	—	2	1	no	—
168	C₇×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
171	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
172	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₇×#117	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#6509	C₂³	1	2	yes	—
177	#6509	C₂³	1	2	yes	—
178	#6509	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1144	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#1143	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#6503	—	2	1	no	—
184	#6502	—	2	2	no	—
185	#6501	—	2	1	no	—
186	#6501	C₂³	1	2	yes	—
187	#6501	C₂³	1	2	yes	—
188	#6501	C₂³	1	2	yes	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6500	—	2	2	no	—
191	#6500	—	2	2	no	—
192	#6498	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
194	D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
195	C₂×#1142	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#1141	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#6493	—	2	1	no	—
200	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
205	#6489	—	2	1	no	—
206	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
209	#6487	—	2	1	no	—
210	#6487	—	2	1	no	—
211	#6487	C₂³	1	2	yes	—
212	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
213	#6479	—	4	4	no	—
214	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
215	#6475	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
222	#6461	—	2	2	no	—
223	#6461	—	2	2	no	—
224	#6460	—	2	2	no	—
225	#6460	C₂³	1	2	yes	—
226	#6460	C₂³	1	2	yes	—
227	#6459	—	2	2	no	—
228	#6459	—	2	2	no	—
229	#6458	—	2	1	no	—
230	#6457	—	2	2	no	—
231	#6457	—	2	2	no	—
232	#6456	—	2	1	no	—
233	#6455	—	2	2	no	—
234	#6455	C₂³	1	2	yes	—
235	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	D₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	#6453	—	2	2	no	—
239	#6451	—	2	1	no	—
240	#6449	—	2	2	no	—
241	#6448	—	2	2	no	—
242	#6448	—	2	2	no	—
243	#6447	—	2	2	no	—
244	#6447	—	2	2	no	—
245	#6447	—	2	2	no	—
246	#6446	—	2	2	no	—
247	#6446	—	2	2	no	—
248	#6446	—	2	2	no	—
249	#6445	—	2	2	no	—
250	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
251	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	#6441	—	2	2	no	—
256	#6441	—	2	2	no	—
257	#6441	—	2	2	no	—
258	#6438	—	2	1	no	—
259	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
260	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#6435	—	2	1	no	—
269	C₄²×D₇	—	2	1	no	—
270	#6433	—	2	1	no	—
271	#6432	—	2	1	no	—
272	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
284	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#6409	C₂³	1	2	yes	—
289	#6409	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#6409	C₂³	1	2	yes	—
291	#6406	C₂³	1	2	yes	—
292	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#6406	C₂³	1	2	yes	—
294	#6406	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#6395	C₂³	1	2	yes	—
298	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	#6392	C₂³	1	2	yes	—
303	#6391	C₂³	1	2	yes	—
304	#6390	C₂³	1	2	yes	—
305	#6390	C₂³	1	2	yes	—
306	#6390	C₂³	1	2	yes	—
307	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#6384	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#6383	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#6382	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#6381	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#3520	—	7	1	no	—
320	D₄×#41	—	7	1	no	—
321	#3304	—	7	1	no	—
322	#3302	—	7	1	no	—
323	#3300	—	7	2	no	—
324	#3298	—	7	1	no	—
325	#3296	—	7	2	no	—
326	#3294	—	7	1	no	—
327	D₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
328	#3285	—	7	2	no	—
329	#3284	—	7	1	no	—
330	#3283	—	7	1	no	—
331	#3282	—	7	2	no	—
332	D₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
333	#3212	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#3210	—	7	1	no	—
335	#3191	—	7	2	no	—
336	#3190	—	7	2	no	—
337	#3107	—	7	1	no	—
338	#3102	—	7	1	no	—
339	#3002	—	7	2	no	—
340	C₂×#452	—	7	2	no	—
341	#2972	—	7	1	no	—
342	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₇×#41	—	4	2	no	—
345	C₇×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#1161	—	2	4	no	—
370	#1161	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
372	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
375	#1159	—	2	4	no	—
376	#1159	—	4	2	no	—
377	#1159	—	4	2	no	—
378	#1159	—	4	2	no	—
379	#1159	—	4	8	no	—
380	D₄×D₇	—	2	4	no	—
381	D₄×D₇	—	4	2	no	—
382	D₄×D₇	—	4	8	no	—
383	D₄×D₇	—	4	4	no	—
384	#1157	—	2	2	no	—
385	#1157	—	2	2	no	—
386	#1157	—	4	8	no	—
387	#1157	—	4	4	no	—
388	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
389	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
390	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₇	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
414	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
415	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
416	C₇×D₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄²×C₇	—	2	1	no	—
435	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
444	#1144	—	2	2	no	—
445	#1144	—	4	2	no	—
446	#1144	—	4	2	no	—
447	#1143	—	2	2	no	—
448	#1142	—	2	2	no	—
449	#1142	—	4	2	no	—
450	#1142	—	4	2	no	—
451	#1141	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
456	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
457	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
458	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
459	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
460	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
465	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
466	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
476	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
477	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
478	Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
479	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
480	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
481	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
482	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	Dic₂₈	—	2	4	no	—
493	#1132	—	2	4	no	—
494	C₈×D₇	—	4	2	no	—
495	C₈×D₇	—	4	2	no	—
496	C₈×D₇	—	4	2	no	—
497	C₈×D₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×#41	—	7	2	no	—
499	C₂×#135	—	7	2	no	—
500	C₂×#135	—	7	2	no	—
501	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
502	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
503	#556	—	7	1	no	—
504	#554	—	14	1	no	—
505	#552	—	7	2	no	—
506	#551	—	14	2	no	—
507	#550	—	7	1	no	—
508	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
509	D₄×Q₈	—	7	1	no	—
510	#548	—	7	2	no	—
511	#548	—	7	2	no	—
512	#547	—	7	1	no	—
513	#547	—	7	1	no	—
514	#547	—	7	1	no	—
515	#547	—	14	1	no	—
516	#546	—	7	2	no	—
517	#546	—	14	2	no	—
518	#546	—	14	1	no	—
519	D₄²	—	7	1	no	—
520	D₄²	—	14	1	no	—
521	#542	—	14	1	no	—
522	#539	—	14	2	no	—
523	#533	—	7	1	no	—
524	#532	—	14	1	no	—
525	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#529	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#525	—	7	2	no	—
528	#525	—	7	2	no	—
529	#525	—	14	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
531	#520	—	14	1	no	—
532	C₄×#41	—	7	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
535	#495	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
536	#494	—	7	1	no	—
537	#492	—	7	1	no	—
538	#488	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#487	—	7	1	no	—
540	#486	—	7	1	no	—
541	#485	—	7	1	no	—
542	#485	—	7	2	no	—
543	#485	—	7	2	no	—
544	#483	—	7	2	no	—
545	#482	—	7	1	no	—
546	#482	—	7	2	no	—
547	#480	—	7	2	no	—
548	#479	—	7	1	no	—
549	#478	—	7	1	no	—
550	#475	—	7	1	no	—
551	#474	—	7	1	no	—
552	#467	—	7	2	no	—
553	#467	—	7	2	no	—
554	#467	—	7	2	no	—
555	#466	—	7	2	no	—
556	#465	—	7	2	no	—
557	#465	—	7	2	no	—
558	#465	—	7	2	no	—
559	#465	—	7	2	no	—
560	#464	—	7	1	no	—
561	#464	—	7	2	no	—
562	#464	—	7	2	no	—
563	#463	—	7	1	no	—
564	#462	—	7	1	no	—
565	#462	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#461	—	7	1	no	—
567	#461	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#460	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#459	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#452	—	7	2	no	—
571	#452	—	7	2	no	—
572	#452	—	7	2	no	—
573	#452	—	7	2	no	—
574	#452	—	7	2	no	—
575	#452	—	7	1	no	—
576	#452	—	7	2	no	—
577	#452	—	7	2	no	—
578	#452	—	7	2	no	—
579	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
580	#451	—	7	2	no	—
581	#451	—	7	2	no	—
582	#450	—	7	2	no	—
583	#449	—	7	2	no	—
584	#449	—	7	1	no	—
585	#449	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
586	#448	—	7	2	no	—
587	#448	—	7	2	no	—
588	#447	—	7	2	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	7	1	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
591	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
592	C₄×SD₁₆	—	7	1	no	—
593	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
594	C₄×D₈	—	7	1	no	—
595	C₈×D₄	—	7	1	no	—
596	C₈×D₄	—	7	1	no	—
597	C₈×D₄	—	7	1	no	—
598	C₈×D₄	—	7	1	no	—
599	C₈×D₄	—	7	2	no	—
600	C₈×D₄	—	7	2	no	—
601	#431	—	7	1	no	—
602	#431	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#416	—	7	2	no	—
604	#416	—	7	2	no	—
605	C₂×#103	—	7	2	no	—
606	C₂×#102	—	7	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
609	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
613	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
614	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
615	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
616	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
617	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
618	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
619	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₇×D₄	—	2	1	no	—
626	C₇×D₄	—	2	1	no	—
627	C₇×D₄	—	2	2	no	—
628	C₇×D₄	—	2	2	no	—
629	C₇×D₄	—	4	4	no	—
630	C₇×D₄	—	4	2	no	—
631	C₇×D₄	—	4	2	no	—
632	C₇×D₄	—	8	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
656	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
661	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
662	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
663	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
664	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	D₂₈	—	2	4	no	—
667	D₂₈	—	2	2	no	—
668	D₂₈	—	2	1	no	—
669	D₂₈	—	4	4	no	—
670	D₂₈	#135	1	4	yes	complemented
671	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
672	C₄×D₇	—	2	4	no	—
673	C₄×D₇	—	2	2	no	—
674	C₄×D₇	—	2	2	no	—
675	C₄×D₇	—	2	2	no	—
676	C₄×D₇	—	2	2	no	—
677	C₄×D₇	—	4	2	no	—
678	C₄×D₇	—	4	2	no	—
679	C₄×D₇	—	4	4	no	—
680	C₄×D₇	—	4	4	no	—
681	C₄×D₇	—	4	4	no	—
682	C₄×D₇	—	4	2	no	—
683	C₄×D₇	—	8	1	no	—
684	C₄×D₇	—	8	2	no	—
685	Dic₁₄	—	2	1	no	—
686	Dic₁₄	—	2	2	no	—
687	Dic₁₄	—	2	2	no	—
688	Dic₁₄	—	4	4	no	—
689	Dic₁₄	—	4	2	no	—
690	Dic₁₄	—	8	2	no	—
691	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₇×C₈	—	2	2	no	—
693	C₇×C₈	—	2	2	no	—
694	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₇⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×#41	—	7	2	no	—
699	C₂×#41	—	7	2	no	—
700	C₂×#41	—	7	2	no	—
701	C₂×#41	—	7	1	no	—
702	C₂×#41	—	14	2	no	—
703	C₂×#41	—	14	1	no	—
704	C₂×#41	—	14	2	no	—
705	C₂×#41	—	28	4	no	—
706	C₂×#41	—	28	4	no	—
707	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
708	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
709	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
711	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	14	2	no	—
716	#135	—	28	4	no	—
717	#135	—	28	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	7	1	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
724	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	7	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
730	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×D₈	—	7	1	no	—
733	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
734	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
735	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
743	#127	—	14	1	no	—
744	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
745	#126	—	2	1	no	—
746	#126	—	14	2	no	—
747	#126	—	14	2	no	—
748	#125	—	14	2	no	—
749	#125	—	14	1	no	—
750	#125	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
751	#124	—	14	1	no	—
752	#124	—	14	2	no	—
753	#124	—	14	2	no	—
754	#124	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
755	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
756	#123	—	2	1	no	—
757	#123	—	14	2	no	—
758	#123	—	14	2	no	—
759	#123	—	14	2	no	—
760	#123	—	14	2	no	—
761	#123	—	14	2	no	—
762	#123	—	14	2	no	—
763	#123	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	1	no	—
781	#121	—	7	2	no	—
782	#121	—	7	2	no	—
783	#121	—	7	2	no	—
784	#121	—	14	2	no	—
785	#121	—	14	2	no	—
786	#121	—	14	2	no	—
787	#121	—	14	2	no	—
788	#121	—	14	1	no	—
789	#121	—	14	1	no	—
790	#121	—	14	1	no	—
791	#121	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
792	#120	—	14	2	no	—
793	#120	—	14	2	no	—
794	#120	—	14	2	no	—
795	#120	—	14	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	7	1	no	—
806	C₄×D₄	—	7	2	no	—
807	C₄×D₄	—	7	1	no	—
808	C₄×D₄	—	7	1	no	—
809	C₄×D₄	—	7	2	no	—
810	C₄×D₄	—	7	1	no	—
811	C₄×D₄	—	7	1	no	—
812	C₄×D₄	—	7	1	no	—
813	C₄×D₄	—	14	1	no	—
814	C₄×D₄	—	14	2	no	—
815	C₄×D₄	—	14	2	no	—
816	C₄×D₄	—	14	2	no	—
817	C₄×D₄	—	14	1	no	—
818	C₄×D₄	—	14	1	no	—
819	C₄×D₄	—	14	2	no	—
820	C₄×D₄	—	14	2	no	—
821	C₄×D₄	—	14	2	no	—
822	C₄×D₄	—	14	1	no	—
823	C₄×D₄	—	14	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	7	1	no	—
827	#117	—	7	2	no	—
828	#117	—	14	2	no	—
829	#117	—	14	1	no	—
830	#117	—	14	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
841	#107	—	7	2	no	—
842	#107	—	7	1	no	—
843	#107	—	7	1	no	—
844	#106	—	7	2	no	—
845	#106	—	7	1	no	—
846	#106	—	7	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
851	#103	—	7	2	no	—
852	#103	—	7	2	no	—
853	#103	—	7	1	no	—
854	#103	—	7	1	no	—
855	#103	—	7	2	no	—
856	#103	—	7	2	no	—
857	#103	—	7	2	no	—
858	#103	—	7	1	no	—
859	#103	—	7	1	no	—
860	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
861	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
862	#102	—	7	2	no	—
863	#102	—	7	2	no	—
864	#102	—	7	1	no	—
865	#102	—	7	1	no	—
866	#102	—	7	2	no	—
867	#102	—	7	1	no	—
868	#102	—	7	1	no	—
869	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
870	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
878	C₄×C₈	—	7	1	no	—
879	C₄×C₈	—	7	1	no	—
880	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
882	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
883	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
886	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
890	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₇	—	2	2	no	—
892	C₂×D₇	—	2	2	no	—
893	C₂×D₇	—	2	2	no	—
894	C₂×D₇	—	2	2	no	—
895	C₂×D₇	—	2	2	no	—
896	C₂×D₇	—	2	2	no	—
897	C₂×D₇	—	4	1	no	—
898	C₂×D₇	—	4	1	no	—
899	C₂×D₇	—	8	4	no	—
900	C₂×D₇	—	8	8	no	—
901	C₂×D₇	C₂×#135	1	4	yes	—
902	C₄×C₇	—	2	1	no	—
903	C₄×C₇	—	2	1	no	—
904	C₄×C₇	—	2	1	no	—
905	C₄×C₇	—	2	1	no	—
906	C₄×C₇	—	4	1	no	—
907	C₄×C₇	—	4	2	no	—
908	C₄×C₇	—	4	1	no	—
909	C₄×C₇	—	4	1	no	—
910	C₄×C₇	C₂×#135	1	2	yes	—
911	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	Dic₇	—	2	2	no	—
914	Dic₇	—	2	2	no	—
915	Dic₇	—	2	2	no	—
916	Dic₇	—	4	1	no	—
917	Dic₇	—	4	2	no	—
918	Dic₇	—	4	2	no	—
919	Dic₇	—	4	1	no	—
920	C₂⁴	—	7	2	no	—
921	C₂⁴	—	14	2	no	—
922	#41	—	4	2	no	—
923	#41	—	4	2	no	—
924	#41	—	14	2	no	—
925	#41	—	14	2	no	—
926	#41	—	14	4	no	—
927	#41	—	14	4	no	—
928	#41	—	28	8	no	—
929	#41	—	28	4	no	—
930	#41	—	28	2	no	—
931	#41	—	28	2	no	—
932	#41	—	28	2	no	—
933	#41	—	28	2	no	—
934	#41	—	28	8	no	—
935	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
945	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	2	2	no	—
948	C₂×D₄	—	2	1	no	—
949	C₂×D₄	—	2	1	no	—
950	C₂×D₄	—	7	1	no	—
951	C₂×D₄	—	7	2	no	—
952	C₂×D₄	—	7	1	no	—
953	C₂×D₄	—	7	1	no	—
954	C₂×D₄	—	14	4	no	—
955	C₂×D₄	—	14	2	no	—
956	C₂×D₄	—	14	2	no	—
957	C₂×D₄	—	14	4	no	—
958	C₂×D₄	—	14	1	no	—
959	C₂×D₄	—	14	2	no	—
960	C₂×D₄	—	14	2	no	—
961	C₂×D₄	—	14	2	no	—
962	C₂×D₄	—	14	2	no	—
963	C₂×D₄	—	14	2	no	—
964	C₂×D₄	—	28	2	no	—
965	C₂×D₄	—	28	4	no	—
966	C₂×D₄	—	28	8	no	—
967	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
968	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	28	8	no	—
988	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
991	Q₁₆	—	4	2	no	—
992	Q₁₆	—	14	4	no	—
993	Q₁₆	—	14	2	no	—
994	Q₁₆	—	28	2	no	—
995	Q₁₆	—	28	2	no	—
996	SD₁₆	—	4	2	no	—
997	SD₁₆	—	4	2	no	—
998	SD₁₆	—	14	4	no	—
999	SD₁₆	—	14	2	no	—
1000	SD₁₆	—	14	2	no	—
1001	SD₁₆	—	28	2	no	—
1002	SD₁₆	—	28	2	no	—
1003	D₈	—	4	2	no	—
1004	D₈	—	14	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	7	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1012	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1013	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	14	2	no	—
1068	C₄²	—	14	1	no	—
1069	C₄²	—	14	1	no	—
1070	C₄²	—	14	1	no	—
1071	C₄²	—	14	2	no	—
1072	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1074	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1075	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₇	—	8	2	no	—
1078	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1079	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1082	D₇	—	2	4	no	—
1083	D₇	—	4	2	no	—
1084	D₇	—	4	2	no	—
1085	C₂³	—	2	1	no	—
1086	C₂³	—	2	2	no	—
1087	C₂³	—	7	2	no	—
1088	C₂³	—	7	2	no	—
1089	C₂³	—	14	4	no	—
1090	C₂³	—	14	1	no	—
1091	C₂³	—	28	2	no	—
1092	C₂³	—	28	2	no	—
1093	C₂³	—	28	4	no	—
1094	C₂³	—	28	4	no	—
1095	C₂³	—	56	2	no	—
1096	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	1	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	7	2	no	—
1102	Q₈	—	14	1	no	—
1103	Q₈	—	14	2	no	—
1104	Q₈	—	14	2	no	—
1105	Q₈	—	28	4	no	—
1106	Q₈	—	28	2	no	—
1107	Q₈	—	56	2	no	—
1108	D₄	—	2	1	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	2	2	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	4	4	no	—
1114	D₄	—	4	2	no	—
1115	D₄	—	7	4	no	—
1116	D₄	—	7	2	no	—
1117	D₄	—	8	1	no	—
1118	D₄	—	14	4	no	—
1119	D₄	—	14	4	no	—
1120	D₄	—	14	2	no	—
1121	D₄	—	14	1	no	—
1122	D₄	—	28	4	no	—
1123	D₄	—	28	4	no	—
1124	D₄	—	28	4	no	—
1125	D₄	—	28	4	no	—
1126	D₄	—	28	4	no	—
1127	D₄	—	56	2	no	—
1128	D₄	—	56	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	14	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	14	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	14	1	no	—
1171	C₈	—	14	1	no	—
1172	C₈	—	14	1	no	—
1173	C₈	—	14	1	no	—
1174	C₇	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	4	1	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	7	4	no	—
1185	C₂²	—	14	2	no	—
1186	C₂²	—	14	2	no	—
1187	C₂²	—	14	2	no	—
1188	C₂²	—	14	2	no	—
1189	C₂²	—	14	2	no	—
1190	C₂²	—	14	2	no	—
1191	C₂²	—	28	1	no	—
1192	C₂²	—	28	1	no	—
1193	C₂²	—	56	4	no	—
1194	C₂²	—	56	8	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	4	1	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	14	2	no	—
1205	C₄	—	14	2	no	—
1206	C₄	—	14	2	no	—
1207	C₄	—	28	1	no	—
1208	C₄	—	28	2	no	—
1209	C₄	—	28	1	no	—
1210	C₄	—	28	2	no	—
1211	C₄	D₇×#135	1	2	yes	—
1212	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	4	1	no	—
1215	C₂	—	8	2	no	—
1216	C₂	—	8	1	no	—
1217	C₂	—	14	4	no	—
1218	C₂	—	28	2	no	—
1219	C₂	—	28	2	no	—
1220	C₂	#11743398	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×D₇×#135	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3212	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3212	D₇
hypocenter	C₇	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3212

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743306	C₂	semidirect
2. #11743235	C₂	semidirect
3. C₇×#3212	C₂	semidirect
4. #11740763	C₂	semidirect
5. #11740585	C₂	semidirect
6. #11739279	C₂	semidirect
7. #11739277	C₂	semidirect
8. #11739099	C₂	semidirect
9. #11739097	C₂	semidirect
10. #11737937	C₂	semidirect
11. #11737935	C₂	semidirect
12. #11737895	C₂	semidirect
13. #11737894	C₂	semidirect
14. #11737851	C₂	semidirect
15. #11737841	C₂	semidirect
16. #11737797	C₂	semidirect
17. #11737796	C₂	semidirect
18. #11737678	C₂	semidirect
19. D₇×#452	C₂	semidirect
20. #11737535	C₂	semidirect
21. #11737527	C₂	semidirect
22. #11736747	C₂	semidirect
23. #11736731	C₂	semidirect
26. C₇×#529	C₂²	semidirect
28. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#6479	C₂²	semidirect
30. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#6475	C₂²	semidirect
37. #90385	C₂²	semidirect
39. #90368	C₂²	semidirect
42. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. #90297	C₂²	semidirect
47. #90275	C₂²	semidirect
49. #90246	C₂²	semidirect
60. #90161	C₂²	semidirect
61. C₇×#495	C₂²	semidirect
62. C₇×#488	C₂²	semidirect
63. C₇×#462	C₂²	semidirect
64. C₇×#461	C₂²	semidirect
65. C₇×#460	C₂²	semidirect
66. C₇×#459	C₂²	semidirect
67. C₇×#452	C₂²	semidirect
68. C₇×#449	C₂²	semidirect
69. C₇×#431	C₂²	semidirect
70. #90011	C₂²	semidirect
71. #90011	C₂²	semidirect
72. #89960	C₂²	semidirect
73. #89959	C₂²	semidirect
74. #89958	C₂²	semidirect
75. #89945	C₂²	semidirect
76. #89945	C₂²	semidirect
77. #89943	C₂²	semidirect
78. #89943	C₂²	semidirect
79. #89942	C₂²	semidirect
80. #89942	C₂²	semidirect
81. #89930	C₂²	semidirect
82. #89929	C₂²	semidirect
83. #89928	C₂²	semidirect
84. #89864	C₂²	semidirect
85. #89853	C₂²	semidirect
86. #89848	C₂²	semidirect
87. #89842	C₂²	semidirect
88. #89838	C₂²	semidirect
89. #89835	C₂²	semidirect
90. #89829	C₂²	semidirect
91. #89826	C₂²	semidirect
92. #89826	C₂²	semidirect
93. #89826	C₂²	semidirect
95. #89817	C₂²	semidirect
97. #89807	C₂²	semidirect
98. C₄×#1144	C₂²	semidirect
99. C₄×#1143	C₂²	semidirect
100. C₄×#1142	C₂²	semidirect
101. C₄×#1141	C₂²	semidirect
102. #89697	C₂²	semidirect
103. #89623	C₂²	semidirect
104. #89621	C₂²	semidirect
105. #89618	C₂²	semidirect
106. #89613	C₂²	semidirect
109. #89606	C₂²	semidirect
110. #89606	C₂²	semidirect
111. #89586	C₂²	semidirect
112. #89585	C₂²	semidirect
113. #89585	C₂²	semidirect
114. #89582	C₂²	semidirect
115. #89580	C₂²	semidirect
116. #89577	C₂²	semidirect
117. #89576	C₂²	semidirect
118. D₇×#103	C₂²	semidirect
119. #89555	C₂²	semidirect
120. #89551	C₂²	semidirect
121. #89550	C₂²	semidirect
122. #89550	C₂²	semidirect
123. #89548	C₂²	semidirect
124. #89546	C₂²	semidirect
125. #89544	C₂²	semidirect
126. D₇×#102	C₂²	semidirect
128. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
129. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
130. #89495	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₈	C₂²	semidirect
132. C₄×#1132	C₂²	semidirect
133. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
134. C₈×D₂₈	C₂²	semidirect
333. #3212	D₇	semidirect
526. #529	C₂×D₇	semidirect
535. #495	C₂×D₇	semidirect
538. #488	C₂×D₇	semidirect
565. #462	C₂×D₇	semidirect
567. #461	C₂×D₇	semidirect
568. #460	C₂×D₇	semidirect
569. #459	C₂×D₇	semidirect
579. #452	C₂×D₇	semidirect
585. #449	C₂×D₇	semidirect
602. #431	C₂×D₇	semidirect
670. D₂₈	#135	semidirect
1174. C₇	#61568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743306	2
#11743235	2
C₇×#3212	2
#11740763	2
#11740585	2
#11739279	2
#11739277	2
#11739099	2
#11739097	2
#11737937	2
#11737935	2
#11737895	2
#11737894	2
#11737851	2
#11737841	2
#11737797	2
#11737796	2
#11737678	2
D₇×#452	2
#11737535	2
#11737527	2
#11736747	2
#11736731	2
#61568	7