Subgroups — #14238620

Order 1792.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11737323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#6553	—	2	1	no	—
17	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#90524	—	2	1	no	—
22	C₂×#6493	—	2	1	no	—
23	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#6474	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₇×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#90417	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#90408	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90367	—	2	2	no	—
29	#90296	—	2	1	no	—
30	#90296	—	2	1	no	—
31	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#90245	—	2	2	no	—
34	#90245	—	2	2	no	—
35	#90245	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#90245	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90241	—	2	2	no	—
39	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6449	—	2	1	no	—
43	C₂×#6445	—	2	1	no	—
44	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89928	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89780	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89637	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89636	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89635	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89634	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89554	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89553	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89550	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89545	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89545	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89543	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#61569	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
94	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
95	#6553	—	4	8	no	—
96	C₂×#1161	—	2	2	no	—
97	C₂×#1159	—	2	2	no	—
98	C₂×#1159	—	4	4	no	—
99	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
108	C₂×#1157	—	2	1	no	—
109	C₂×#1157	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₇×#124	—	2	1	no	—
121	C₇×#121	—	2	1	no	—
122	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6509	—	2	2	no	—
133	#6502	—	2	2	no	—
134	#6502	—	2	2	no	—
135	#6501	—	2	2	no	—
136	#6501	C₂³	1	2	yes	—
137	#6501	C₂³	1	2	yes	complemented
138	#6500	—	2	2	no	—
139	#6500	—	2	2	no	—
140	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
143	#6493	—	2	1	no	—
144	#6493	—	2	4	no	—
145	#6493	—	2	4	no	—
146	#6493	—	2	2	no	—
147	#6493	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#6487	—	2	2	no	—
159	#6474	—	4	8	no	—
160	D₇×D₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
165	#6460	—	2	2	no	—
166	#6460	C₂³	1	4	yes	—
167	#6458	—	2	2	no	—
168	#6458	C₂³	1	4	yes	—
169	#6458	C₂³	1	2	yes	—
170	#6458	C₂³	1	2	yes	complemented
171	#6457	—	2	2	no	—
172	#6457	—	2	2	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
175	#6449	—	2	4	no	—
176	#6449	—	2	4	no	—
177	#6447	—	2	2	no	—
178	#6447	—	2	2	no	—
179	#6446	—	2	2	no	—
180	#6446	—	2	2	no	—
181	#6445	—	2	4	no	—
182	#6445	—	2	4	no	—
183	#6445	—	2	2	no	—
184	#6445	—	2	2	no	—
185	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	#6438	—	2	1	no	—
188	#6438	—	2	1	no	—
189	#6438	—	2	1	no	—
190	#6438	C₂³	1	2	yes	—
191	#6438	C₂³	1	2	yes	—
192	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
194	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
199	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
206	#6406	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	#6395	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
218	#3496	—	7	1	no	—
219	C₂×#546	—	7	1	no	—
220	#3306	—	7	4	no	—
221	#3306	—	7	4	no	—
222	#3264	—	7	4	no	—
223	#3264	—	7	4	no	—
224	#3213	—	7	1	no	—
225	#3213	—	7	1	no	—
226	#3192	—	7	2	no	—
227	#3187	—	7	2	no	—
228	#3109	—	7	1	no	—
229	#3109	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3006	—	7	2	no	—
231	C₂×#447	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₇×#41	—	4	4	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	#1161	—	4	8	no	—
275	#1159	—	2	8	no	—
276	#1159	—	4	4	no	—
277	#1159	—	4	8	no	—
278	D₄×D₇	—	2	8	no	—
279	D₄×D₇	—	4	4	no	—
280	D₄×D₇	—	4	4	no	—
281	D₄×D₇	—	4	4	no	—
282	D₄×D₇	—	4	8	no	—
283	D₄×D₇	—	4	8	no	—
284	D₄×D₇	—	4	8	no	—
285	D₄×D₇	—	4	8	no	—
286	#1157	—	4	8	no	—
287	#1157	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
295	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
296	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
297	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
298	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×D₈	—	2	8	no	—
316	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	#1142	—	4	4	no	—
332	#1141	—	2	8	no	—
333	#1141	—	4	4	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
354	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
356	D₅₆	—	4	4	no	—
357	#1132	—	4	4	no	—
358	#1131	—	4	4	no	—
359	C₈×D₇	—	4	4	no	—
360	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
361	C₂²×#41	—	7	1	no	—
362	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
363	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
364	C₂²×D₈	—	7	4	no	—
365	#547	—	7	2	no	—
366	#547	—	7	2	no	—
367	#546	—	7	4	no	—
368	#546	—	7	4	no	—
369	#546	—	14	2	no	—
370	#546	—	14	2	no	—
371	#546	—	14	2	no	—
372	#546	—	14	2	no	—
373	D₄²	—	7	2	no	—
374	D₄²	—	7	2	no	—
375	#537	—	14	1	no	—
376	#534	—	14	1	no	—
377	#534	—	14	1	no	—
378	#532	—	7	1	no	—
379	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×#124	—	7	1	no	—
381	C₂×#123	—	14	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	—	7	2	no	—
384	C₂×#121	—	7	2	no	—
385	C₂×#121	—	7	1	no	—
386	C₂×#121	—	14	1	no	—
387	C₂×#120	—	14	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
391	#496	—	7	2	no	—
392	#496	—	7	2	no	—
393	#489	—	7	2	no	—
394	#489	—	7	2	no	—
395	#483	—	7	4	no	—
396	#481	—	7	2	no	—
397	#481	—	7	4	no	—
398	#481	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
399	#476	—	7	2	no	—
400	#476	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
401	#469	—	7	4	no	—
402	#469	—	7	4	no	—
403	#465	—	7	4	no	—
404	#465	—	7	4	no	—
405	#463	—	7	4	no	—
406	#463	—	7	4	no	—
407	#459	—	7	2	no	—
408	#459	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
409	#450	—	7	4	no	—
410	#449	—	7	4	no	—
411	#449	—	7	4	no	—
412	#448	—	7	2	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#447	—	7	2	no	—
415	#447	—	7	4	no	—
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	4	no	—
418	#447	—	7	4	no	—
419	#447	—	7	2	no	—
420	#447	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
421	#442	—	7	4	no	—
422	#442	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
423	#435	—	7	4	no	—
424	#435	—	7	4	no	—
425	#432	—	7	1	no	—
426	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#417	—	7	4	no	—
428	C₂×#102	—	7	4	no	—
429	#407	—	7	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
455	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
456	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
457	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
458	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₇×D₄	—	2	4	no	—
462	C₇×D₄	—	2	2	no	—
463	C₇×D₄	—	2	4	no	—
464	C₇×D₄	—	4	2	no	—
465	C₇×D₄	—	4	4	no	—
466	C₇×D₄	—	8	1	no	—
467	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
493	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
495	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
496	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	D₂₈	—	2	4	no	—
499	D₂₈	—	2	4	no	—
500	D₂₈	—	2	4	no	—
501	D₂₈	—	2	4	no	—
502	D₂₈	—	4	2	no	—
503	D₂₈	—	4	2	no	—
504	D₂₈	—	4	4	no	—
505	D₂₈	—	4	4	no	—
506	D₂₈	—	8	1	no	—
507	D₂₈	—	8	4	no	—
508	C₄×D₇	—	2	4	no	—
509	C₄×D₇	—	2	4	no	—
510	C₄×D₇	—	4	2	no	—
511	C₄×D₇	—	4	2	no	—
512	C₄×D₇	—	4	4	no	—
513	C₄×D₇	—	4	4	no	—
514	C₄×D₇	—	4	4	no	—
515	Dic₁₄	—	2	4	no	—
516	Dic₁₄	—	4	2	no	—
517	Dic₁₄	—	4	2	no	—
518	C₇×C₈	—	2	4	no	—
519	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₂⁵	—	14	1	no	—
521	H(5,𝔽₂)	—	28	8	no	—
522	C₂×#41	—	2	1	no	—
523	C₂×#41	—	7	4	no	—
524	C₂×#41	—	14	2	no	—
525	C₂×#41	—	14	2	no	—
526	C₂×#41	—	14	2	no	—
527	C₂×#41	—	14	1	no	—
528	C₂×#41	—	28	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
531	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
540	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
541	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
544	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
552	C₂×D₈	—	7	4	no	—
553	C₂×D₈	—	7	4	no	—
554	C₂×D₈	—	7	4	no	—
555	C₂×D₈	—	28	8	no	—
556	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
557	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
558	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#127	—	7	1	no	—
562	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#124	—	2	1	no	—
564	#124	—	7	2	no	—
565	#124	—	7	2	no	—
566	#124	—	14	1	no	—
567	#124	—	14	1	no	—
568	#124	—	14	1	no	—
569	#123	—	14	2	no	—
570	#123	—	14	2	no	—
571	#123	—	14	4	no	—
572	#123	—	14	4	no	—
573	#123	—	14	2	no	—
574	#123	—	14	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	7	2	no	—
581	#121	—	7	2	no	—
582	#121	—	7	2	no	—
583	#121	—	7	2	no	—
584	#121	—	7	2	no	—
585	#121	—	7	4	no	—
586	#121	—	14	2	no	—
587	#121	—	14	2	no	—
588	#121	—	14	4	no	—
589	#121	—	14	4	no	—
590	#121	—	14	2	no	—
591	#121	—	14	2	no	—
592	#121	—	14	2	no	—
593	#121	—	14	2	no	—
594	#121	—	14	2	no	—
595	#121	—	14	1	no	—
596	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
597	#120	—	14	2	no	—
598	#120	—	14	2	no	—
599	#120	—	14	4	no	—
600	#120	—	14	4	no	—
601	#120	—	14	2	no	—
602	#120	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	7	2	no	—
607	C₄×D₄	—	7	2	no	—
608	C₄×D₄	—	7	2	no	—
609	C₄×D₄	—	7	2	no	—
610	C₄×D₄	—	7	2	no	—
611	C₄×D₄	—	14	1	no	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
615	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
632	#106	—	7	4	no	—
633	#106	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
634	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
636	#103	—	7	4	no	—
637	#103	—	7	4	no	—
638	#102	—	7	4	no	—
639	#102	—	7	4	no	—
640	#102	—	7	4	no	—
641	#102	—	7	4	no	—
642	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
643	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
644	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
647	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
648	#97	—	7	2	no	—
649	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	2	2	no	—
662	C₂×D₇	—	2	2	no	—
663	C₂×D₇	—	2	2	no	—
664	C₂×D₇	—	2	2	no	—
665	C₂×D₇	—	2	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	4	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₇	—	4	2	no	—
669	C₂×D₇	—	4	2	no	—
670	C₂×D₇	—	4	2	no	—
671	C₂×D₇	—	4	2	no	—
672	C₂×D₇	—	4	2	no	—
673	C₂×D₇	—	8	16	no	—
674	C₂×D₇	—	8	2	no	—
675	C₂×D₇	—	8	4	no	—
676	C₂×D₇	—	16	4	no	—
677	C₂×D₇	—	16	4	no	—
678	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
679	C₄×C₇	—	2	1	no	—
680	C₄×C₇	—	2	1	no	—
681	C₄×C₇	—	2	1	no	—
682	C₄×C₇	—	2	1	no	—
683	C₄×C₇	—	2	1	no	—
684	C₄×C₇	—	4	2	no	—
685	C₄×C₇	—	4	2	no	—
686	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
687	Dic₇	—	2	2	no	—
688	Dic₇	—	2	2	no	—
689	Dic₇	—	4	2	no	—
690	Dic₇	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	2	1	no	—
692	C₂⁴	—	7	1	no	—
693	C₂⁴	—	7	1	no	—
694	C₂⁴	—	14	4	no	—
695	C₂⁴	—	14	2	no	—
696	C₂⁴	—	14	2	no	—
697	C₂⁴	—	14	1	no	—
698	C₂⁴	—	28	4	no	—
699	C₂⁴	—	28	4	no	—
700	C₂⁴	—	56	2	no	—
701	#41	—	4	4	no	—
702	#41	—	14	8	no	—
703	#41	—	28	4	no	—
704	#41	—	28	8	no	—
705	#41	—	28	4	no	—
706	#41	—	28	8	no	—
707	#41	—	28	8	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	7	2	no	—
719	C₂×D₄	—	7	2	no	—
720	C₂×D₄	—	7	2	no	—
721	C₂×D₄	—	7	2	no	—
722	C₂×D₄	—	14	4	no	—
723	C₂×D₄	—	14	2	no	—
724	C₂×D₄	—	14	2	no	—
725	C₂×D₄	—	14	4	no	—
726	C₂×D₄	—	14	4	no	—
727	C₂×D₄	—	14	2	no	—
728	C₂×D₄	—	14	2	no	—
729	C₂×D₄	—	14	8	no	—
730	C₂×D₄	—	14	4	no	—
731	C₂×D₄	—	14	2	no	—
732	C₂×D₄	—	14	2	no	—
733	C₂×D₄	—	14	2	no	—
734	C₂×D₄	—	14	1	no	—
735	C₂×D₄	—	14	1	no	—
736	C₂×D₄	—	14	1	no	—
737	C₂×D₄	—	28	2	no	—
738	C₂×D₄	—	28	8	no	—
739	C₂×D₄	—	28	4	no	—
740	C₂×D₄	—	28	4	no	—
741	C₂×D₄	—	28	4	no	—
742	C₂×D₄	—	28	8	no	—
743	C₂×D₄	—	28	8	no	—
744	C₂×D₄	—	28	8	no	—
745	C₂×D₄	—	28	8	no	—
746	C₂×D₄	—	28	4	no	—
747	C₂×D₄	—	28	4	no	—
748	C₂×D₄	—	56	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
770	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
773	SD₁₆	—	28	4	no	—
774	SD₁₆	—	28	4	no	—
775	D₈	—	2	8	no	—
776	D₈	—	14	8	no	—
777	D₈	—	28	4	no	—
778	D₈	—	28	4	no	—
779	M₁₆	—	28	4	no	—
780	C₂×C₈	—	7	4	no	—
781	C₂×C₈	—	28	4	no	—
782	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
814	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₇	—	2	2	no	—
819	C₂×C₇	—	4	4	no	—
820	C₂×C₇	—	8	2	no	—
821	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
824	D₇	—	2	4	no	—
825	D₇	—	4	2	no	—
826	D₇	—	8	2	no	—
827	D₇	—	8	2	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	4	2	no	—
832	C₂³	—	4	2	no	—
833	C₂³	—	7	2	no	—
834	C₂³	—	7	4	no	—
835	C₂³	—	7	2	no	—
836	C₂³	—	14	2	no	—
837	C₂³	—	14	2	no	—
838	C₂³	—	14	2	no	—
839	C₂³	—	28	1	no	—
840	C₂³	—	28	1	no	—
841	C₂³	—	28	1	no	—
842	C₂³	—	28	1	no	—
843	C₂³	—	28	8	no	—
844	C₂³	—	28	2	no	—
845	C₂³	—	28	2	no	—
846	C₂³	—	28	8	no	—
847	C₂³	—	28	4	no	—
848	C₂³	—	28	4	no	—
849	C₂³	—	28	2	no	—
850	C₂³	—	56	4	no	—
851	C₂³	—	56	2	no	—
852	C₂³	—	56	2	no	—
853	C₂³	—	56	2	no	—
854	C₂³	—	56	2	no	—
855	C₂³	—	56	16	no	—
856	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	4	2	no	—
858	Q₈	—	14	4	no	—
859	Q₈	—	28	2	no	—
860	Q₈	—	28	2	no	—
861	D₄	—	2	4	no	—
862	D₄	—	2	2	no	—
863	D₄	—	2	4	no	—
864	D₄	—	4	2	no	—
865	D₄	—	4	4	no	—
866	D₄	—	8	1	no	—
867	D₄	—	14	4	no	—
868	D₄	—	14	4	no	—
869	D₄	—	14	4	no	—
870	D₄	—	14	4	no	—
871	D₄	—	28	2	no	—
872	D₄	—	28	2	no	—
873	D₄	—	28	4	no	—
874	D₄	—	28	4	no	—
875	D₄	—	28	8	no	—
876	D₄	—	28	8	no	—
877	D₄	—	28	4	no	—
878	D₄	—	28	4	no	—
879	D₄	—	28	4	no	—
880	D₄	—	56	1	no	—
881	D₄	—	56	4	no	—
882	D₄	—	56	2	no	—
883	D₄	—	56	2	no	—
884	D₄	#6553	1	4	yes	complemented
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	7	2	no	—
893	C₂×C₄	—	7	2	no	—
894	C₂×C₄	—	8	2	no	—
895	C₂×C₄	—	8	2	no	—
896	C₂×C₄	—	14	4	no	—
897	C₂×C₄	—	14	4	no	—
898	C₂×C₄	—	14	2	no	—
899	C₂×C₄	—	14	2	no	—
900	C₂×C₄	—	28	2	no	—
901	C₂×C₄	—	28	2	no	—
902	C₂×C₄	—	28	4	no	—
903	C₂×C₄	—	28	4	no	—
904	C₂×C₄	—	28	4	no	—
905	C₂×C₄	—	28	1	no	—
906	C₂×C₄	—	28	1	no	—
907	C₂×C₄	—	28	8	no	—
908	C₂×C₄	—	28	2	no	—
909	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	2	4	no	—
916	C₈	—	14	4	no	—
917	C₇	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
918	C₂²	—	2	1	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	8	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	2	no	—
927	C₂²	—	7	4	no	—
928	C₂²	—	14	2	no	—
929	C₂²	—	14	2	no	—
930	C₂²	—	14	2	no	—
931	C₂²	—	14	2	no	—
932	C₂²	—	14	2	no	—
933	C₂²	—	28	4	no	—
934	C₂²	—	28	2	no	—
935	C₂²	—	28	2	no	—
936	C₂²	—	28	2	no	—
937	C₂²	—	28	2	no	—
938	C₂²	—	28	2	no	—
939	C₂²	—	28	2	no	—
940	C₂²	—	56	2	no	—
941	C₂²	—	56	4	no	—
942	C₂²	—	56	16	no	—
943	C₂²	—	112	4	no	—
944	C₂²	—	112	4	no	—
945	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	14	2	no	—
955	C₄	—	14	2	no	—
956	C₄	—	28	2	no	—
957	C₄	—	28	2	no	—
958	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
959	C₂	—	2	2	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	14	4	no	—
963	C₂	—	28	2	no	—
964	C₂	—	56	2	no	—
965	C₂	—	56	2	no	—
966	C₂	#11743107	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3109	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₇
hypocenter	C₇	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743309	C₂	semidirect
2. C₂×#90245	C₂	semidirect
3. C₇×#3109	C₂	semidirect
4. #11740751	C₂	semidirect
5. #11739755	C₂	semidirect
6. #11738785	C₂	semidirect
7. #11738774	C₂	semidirect
8. #11738522	C₂	semidirect
9. #11737803	C₂	semidirect
10. #11737448	C₂	semidirect
11. D₇×#447	C₂	semidirect
12. #11737325	C₂	semidirect
13. #11737323	C₂	semidirect
14. #11736794	C₂	semidirect
15. #11736780	C₂	semidirect
17. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₄×D₇	C₂²	semidirect
19. C₇×#532	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#6474	C₂²	semidirect
25. C₂×D₇×D₈	C₂²	semidirect
26. #90417	C₂²	semidirect
27. #90408	C₂²	semidirect
32. D₇×#121	C₂²	semidirect
35. #90245	C₂²	semidirect
36. #90245	C₂²	semidirect
37. #90242	C₂²	semidirect
39. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
40. C₂×#6460	C₂²	semidirect
41. C₂×#6458	C₂²	semidirect
44. #90168	C₂²	semidirect
45. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₇×#481	C₂²	semidirect
48. C₇×#476	C₂²	semidirect
49. C₇×#459	C₂²	semidirect
50. C₇×#447	C₂²	semidirect
51. C₇×#442	C₂²	semidirect
52. C₇×#432	C₂²	semidirect
53. #89989	C₂²	semidirect
54. #89930	C₂²	semidirect
55. #89928	C₂²	semidirect
56. #89861	C₂²	semidirect
57. #89846	C₂²	semidirect
58. #89812	C₂²	semidirect
59. #89808	C₂²	semidirect
60. #89788	C₂²	semidirect
61. #89787	C₂²	semidirect
62. #89786	C₂²	semidirect
63. #89780	C₂²	semidirect
64. #89740	C₂²	semidirect
65. #89698	C₂²	semidirect
66. #89637	C₂²	semidirect
67. #89636	C₂²	semidirect
68. #89635	C₂²	semidirect
69. #89634	C₂²	semidirect
70. #89616	C₂²	semidirect
71. #89608	C₂²	semidirect
72. #89554	C₂²	semidirect
73. #89553	C₂²	semidirect
74. #89550	C₂²	semidirect
75. #89548	C₂²	semidirect
76. #89545	C₂²	semidirect
77. #89545	C₂²	semidirect
78. #89543	C₂²	semidirect
79. D₇×#102	C₂²	semidirect
80. #89510	C₂²	semidirect
81. #89504	C₂²	semidirect
82. #89498	C₂²	semidirect
83. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89486	C₂²	semidirect
85. #89484	C₂²	semidirect
86. #89478	C₂²	semidirect
107. C₂×D₄×D₇	C₂³	semidirect
118. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. C₇×#127	C₂³	semidirect
128. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
137. #6501	C₂³	semidirect
140. C₂×#1142	C₂³	semidirect
162. C₂×#1132	C₂³	semidirect
163. C₂×#1131	C₂³	semidirect
170. #6458	C₂³	semidirect
174. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
192. #6437	C₂³	semidirect
198. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
199. #6432	C₂³	semidirect
200. C₇×#106	C₂³	semidirect
201. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
203. C₇×#102	C₂³	semidirect
205. C₇×#97	C₂³	semidirect
210. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
211. #6390	C₂³	semidirect
212. #6384	C₂³	semidirect
214. #6383	C₂³	semidirect
215. #6382	C₂³	semidirect
216. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
217. #6377	C₂³	semidirect
229. #3109	D₇	semidirect
379. #532	C₂×D₇	semidirect
389. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
398. #481	C₂×D₇	semidirect
400. #476	C₂×D₇	semidirect
408. #459	C₂×D₇	semidirect
420. #447	C₂×D₇	semidirect
422. #442	C₂×D₇	semidirect
426. #432	C₂×D₇	semidirect
457. C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
467. C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
560. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
562. #127	C₂²×D₇	semidirect
614. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
633. #106	C₂²×D₇	semidirect
635. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
643. #102	C₂²×D₇	semidirect
649. #97	C₂²×D₇	semidirect
884. D₄	#6553	semidirect
917. C₇	#61569	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743309	2
C₂×#90245	2
C₇×#3109	2
#11740751	2
#11739755	2
#11738785	2
#11738774	2
#11738522	2
#11737803	2
#11737448	2
D₇×#447	2
#11737325	2
#11737323	2
#11736794	2
#11736780	2
#61569	7