Subgroups — #14238626

Order 1792.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741432	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#90520	—	2	2	no	—
21	#90520	—	2	2	no	—
22	#90520	C₂²	1	4	yes	—
23	#90520	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#6502	—	2	1	no	—
29	C₂×#6500	—	2	1	no	—
30	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6492	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90327	—	2	2	no	—
38	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90325	—	2	1	no	—
40	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#90314	—	2	1	no	—
43	#90313	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#90202	—	2	2	no	—
45	#90202	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90177	—	2	1	no	—
47	#90174	—	2	1	no	—
48	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89990	C₂²	1	2	yes	—
58	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#89962	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89960	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89958	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89957	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89936	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89818	C₂²	1	2	yes	—
70	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89585	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89581	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89570	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89567	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
77	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89531	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89529	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89503	C₂²	1	2	yes	—
83	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
85	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61570	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
91	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₇×#137	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	#6514	—	4	4	no	—
126	#6510	—	2	2	no	—
127	#6510	C₂³	1	4	yes	—
128	#6509	—	2	2	no	—
129	#6509	—	2	2	no	—
130	#6509	C₂³	1	2	yes	—
131	#6509	C₂³	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
133	#6507	—	2	2	no	—
134	#6507	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
137	#6502	—	2	4	no	—
138	#6502	—	2	4	no	—
139	#6500	—	2	4	no	—
140	#6500	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
144	#6493	—	2	1	no	—
145	#6493	—	2	1	no	—
146	#6493	C₂³	1	2	yes	—
147	#6493	C₂³	1	2	yes	—
148	#6492	—	2	4	no	—
149	#6492	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#6487	—	2	1	no	—
166	#6487	—	2	1	no	—
167	#6487	—	2	2	no	—
168	#6487	—	2	2	no	—
169	#6487	C₂³	1	2	yes	—
170	#6487	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	complemented
176	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#6460	—	2	2	no	—
180	#6460	C₂³	1	2	yes	—
181	#6459	—	2	2	no	—
182	#6459	—	2	2	no	—
183	#6459	—	2	2	no	—
184	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#6452	—	2	2	no	—
187	#6452	—	2	2	no	—
188	#6452	—	2	2	no	—
189	#6451	—	2	2	no	—
190	#6451	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#6450	—	2	2	no	—
192	#6450	C₂³	1	2	yes	complemented
193	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6441	—	2	2	no	—
197	#6441	—	2	2	no	—
198	#6441	—	2	2	no	—
199	#6441	—	2	2	no	—
200	#6440	—	2	2	no	—
201	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#6389	C₂³	1	4	yes	complemented
215	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#6383	C₂³	1	4	yes	—
217	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#3501	—	7	1	no	—
219	C₂×#546	—	7	1	no	—
220	#3314	—	7	4	no	—
221	#3314	—	7	4	no	—
222	#3266	—	7	4	no	—
223	#3266	—	7	4	no	—
224	#3215	—	7	2	no	—
225	#3193	—	7	1	no	—
226	#3193	—	7	1	no	—
227	#3189	—	7	2	no	—
228	#3110	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	1	no	—
230	#3007	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#450	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
240	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₇×#41	—	2	4	no	—
242	C₇×#41	—	2	4	no	—
243	C₇×#41	—	4	2	no	—
244	C₇×#41	—	4	2	no	—
245	C₇×#41	—	4	4	no	—
246	C₇×#41	—	4	4	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	8	2	no	—
285	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
289	D₄×D₇	—	2	8	no	—
290	D₄×D₇	—	4	4	no	—
291	D₄×D₇	—	4	8	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
306	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#1144	—	4	4	no	—
321	#1143	—	4	4	no	—
322	#1142	—	2	8	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
347	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#1136	—	4	2	no	—
354	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	#1132	—	4	4	no	—
356	C₈×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
359	C₂×#137	—	7	2	no	—
360	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
361	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
362	#554	—	7	2	no	—
363	#554	—	7	2	no	—
364	#554	—	14	2	no	—
365	#554	—	14	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
367	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
368	#546	—	7	4	no	—
369	#546	—	7	4	no	—
370	#546	—	14	2	no	—
371	#546	—	14	2	no	—
372	#544	—	14	1	no	—
373	#543	—	14	1	no	—
374	#543	—	14	1	no	—
375	#533	—	7	2	no	—
376	C₂×#124	—	7	1	no	—
377	C₂×#123	—	14	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×#121	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	—	14	1	no	—
384	C₂×#120	—	14	1	no	—
385	#518	—	14	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
389	#497	—	7	4	no	—
390	#489	—	7	4	no	—
391	#484	—	7	2	no	—
392	#484	—	7	4	no	—
393	#484	—	7	2	no	—
394	#480	—	7	2	no	—
395	#480	—	7	2	no	—
396	#474	—	7	4	no	—
397	#468	—	7	4	no	—
398	#468	—	7	4	no	—
399	#467	—	7	4	no	—
400	#467	—	7	4	no	—
401	#464	—	7	4	no	—
402	#464	—	7	4	no	—
403	#461	—	7	4	no	—
404	#452	—	7	4	no	—
405	#452	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
406	#451	—	7	2	no	—
407	#451	—	7	4	no	—
408	#451	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
409	#450	—	7	2	no	—
410	#450	—	7	4	no	—
411	#450	—	7	2	no	—
412	#450	—	7	4	no	—
413	#450	—	7	2	no	—
414	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
415	#448	—	7	2	no	—
416	#448	—	7	2	no	—
417	#440	—	7	4	no	—
418	#440	—	7	4	no	—
419	#435	—	7	4	no	—
420	#435	—	7	4	no	—
421	#432	—	7	2	no	—
422	#417	—	7	2	no	—
423	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
424	C₂×#102	—	7	4	no	—
425	#407	—	7	1	no	—
426	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
447	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
448	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	complemented
449	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
455	C₇×D₄	—	2	4	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	4	4	no	—
458	C₇×D₄	—	4	4	no	—
459	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
493	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	D₂₈	—	2	4	no	—
497	D₂₈	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇	—	2	4	no	—
499	C₄×D₇	—	4	2	no	—
500	C₄×D₇	—	8	2	no	—
501	C₄×D₇	—	8	2	no	—
502	Dic₁₄	—	2	4	no	—
503	Dic₁₄	—	8	2	no	—
504	Dic₁₄	—	8	2	no	—
505	Dic₁₄	—	8	1	no	—
506	C₇×C₈	—	2	4	no	—
507	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₂⁵	—	14	1	no	—
509	C₂×#41	—	2	1	no	—
510	C₂×#41	—	2	1	no	—
511	C₂×#41	—	4	4	no	—
512	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
513	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
514	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
531	#137	—	4	4	no	—
532	#137	—	28	4	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
535	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
537	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
538	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
539	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
541	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
542	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
547	#125	—	14	2	no	—
548	#125	—	14	2	no	—
549	#125	—	14	2	no	—
550	#124	—	7	4	no	—
551	#124	—	14	2	no	—
552	#123	—	14	4	no	—
553	#123	—	14	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
576	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
577	#121	—	7	2	no	—
578	#121	—	7	2	no	—
579	#121	—	14	4	no	—
580	#121	—	14	4	no	—
581	#121	—	14	1	no	—
582	#121	—	14	1	no	—
583	#120	—	14	4	no	—
584	#120	—	14	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	7	2	no	—
589	C₄×D₄	—	7	2	no	—
590	C₄×D₄	—	7	2	no	—
591	C₄×D₄	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	4	no	—
593	C₄×D₄	—	14	2	no	—
594	C₄×D₄	—	14	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	2	no	—
596	C₄×D₄	—	14	2	no	—
597	C₄×D₄	—	14	2	no	—
598	#117	—	14	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
621	#107	—	7	4	no	—
622	#107	—	7	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
624	#103	—	7	4	no	—
625	#103	—	7	4	no	—
626	#103	—	7	4	no	—
627	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
628	#102	—	7	4	no	—
629	#102	—	7	4	no	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
632	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
637	#97	—	7	4	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
648	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
650	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
651	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
652	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×D₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₇	—	4	4	no	—
656	C₂×D₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	8	16	no	—
660	C₂×D₇	—	8	4	no	—
661	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
662	C₄×C₇	—	2	1	no	—
663	C₄×C₇	—	2	1	no	—
664	C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₇	—	4	2	no	—
666	C₄×C₇	—	4	2	no	—
667	C₄×C₇	—	4	2	no	—
668	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
669	Dic₇	—	2	2	no	—
670	Dic₇	—	2	2	no	—
671	Dic₇	—	2	2	no	—
672	Dic₇	—	4	2	no	—
673	Dic₇	—	4	2	no	—
674	Dic₇	—	4	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	C₂⁴	—	7	1	no	—
677	C₂⁴	—	14	4	no	—
678	C₂⁴	—	14	1	no	—
679	C₂⁴	—	28	4	no	—
680	C₂⁴	—	28	4	no	—
681	C₂⁴	—	56	2	no	—
682	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	4	2	no	—
686	#41	—	4	2	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	7	2	no	—
707	C₂×D₄	—	7	2	no	—
708	C₂×D₄	—	7	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	4	no	—
710	C₂×D₄	—	14	4	no	—
711	C₂×D₄	—	14	8	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	1	no	—
715	C₂×D₄	—	28	2	no	—
716	C₂×D₄	—	28	4	no	—
717	C₂×D₄	—	28	8	no	—
718	C₂×D₄	—	28	4	no	—
719	C₂×D₄	—	56	2	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
741	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
747	Q₁₆	—	4	4	no	—
748	Q₁₆	—	28	4	no	—
749	SD₁₆	—	2	8	no	—
750	SD₁₆	—	14	8	no	—
751	SD₁₆	—	28	4	no	—
752	SD₁₆	—	28	4	no	—
753	M₁₆	—	4	2	no	—
754	M₁₆	—	28	2	no	—
755	C₂×C₈	—	7	4	no	—
756	C₂×C₈	—	28	4	no	—
757	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₄²	—	7	2	no	—
796	C₄²	—	7	2	no	—
797	C₄²	—	14	2	no	—
798	C₄²	—	14	2	no	—
799	C₂×C₇	—	2	2	no	—
800	C₂×C₇	—	4	4	no	—
801	C₂×C₇	—	4	1	no	—
802	C₂×C₇	—	4	1	no	—
803	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
806	D₇	—	2	4	no	—
807	D₇	—	8	2	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	4	1	no	—
812	C₂³	—	4	1	no	—
813	C₂³	—	4	2	no	—
814	C₂³	—	4	2	no	—
815	C₂³	—	7	2	no	—
816	C₂³	—	7	4	no	—
817	C₂³	—	14	2	no	—
818	C₂³	—	28	1	no	—
819	C₂³	—	28	1	no	—
820	C₂³	—	28	8	no	—
821	C₂³	—	28	2	no	—
822	C₂³	—	28	2	no	—
823	C₂³	—	28	8	no	—
824	C₂³	—	28	2	no	—
825	C₂³	—	56	4	no	—
826	C₂³	—	56	16	no	—
827	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
830	Q₈	—	2	4	no	—
831	Q₈	—	2	2	no	—
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	4	2	no	—
834	Q₈	—	8	1	no	—
835	Q₈	—	14	4	no	—
836	Q₈	—	56	1	no	—
837	Q₈	—	56	2	no	—
838	Q₈	—	56	2	no	—
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	2	2	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	14	4	no	—
844	D₄	—	14	4	no	—
845	D₄	—	14	4	no	—
846	D₄	—	28	2	no	—
847	D₄	—	28	8	no	—
848	D₄	—	56	2	no	—
849	D₄	—	56	2	no	—
850	D₄	#6548	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	7	2	no	—
864	C₂×C₄	—	7	2	no	—
865	C₂×C₄	—	7	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂×C₄	—	8	1	no	—
868	C₂×C₄	—	14	2	no	—
869	C₂×C₄	—	14	4	no	—
870	C₂×C₄	—	14	2	no	—
871	C₂×C₄	—	14	2	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	28	2	no	—
874	C₂×C₄	—	28	1	no	—
875	C₂×C₄	—	28	1	no	—
876	C₂×C₄	—	28	2	no	—
877	C₂×C₄	—	56	2	no	—
878	C₂×C₄	—	56	2	no	—
879	C₂×C₄	—	56	4	no	—
880	C₂×C₄	—	56	1	no	—
881	C₂×C₄	—	56	1	no	—
882	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₈	—	2	4	no	—
887	C₈	—	14	4	no	—
888	C₇	#61570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	1	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	4	8	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	7	4	no	—
902	C₂²	—	8	2	no	—
903	C₂²	—	14	2	no	—
904	C₂²	—	14	2	no	—
905	C₂²	—	28	4	no	—
906	C₂²	—	28	2	no	—
907	C₂²	—	28	2	no	—
908	C₂²	—	28	2	no	—
909	C₂²	—	56	4	no	—
910	C₂²	—	56	16	no	—
911	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	1	no	—
915	C₄	—	2	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	4	2	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	14	2	no	—
920	C₄	—	14	2	no	—
921	C₄	—	14	2	no	—
922	C₄	—	28	2	no	—
923	C₄	—	28	2	no	—
924	C₄	—	28	2	no	—
925	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
926	C₂	—	2	2	no	—
927	C₂	—	4	1	no	—
928	C₂	—	4	1	no	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	—	14	4	no	—
931	C₂	—	56	2	no	—
932	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#11744268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90520	C₂
hypercenter	#3007	D₇
hypocenter	C₇	#61570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743054	C₂	semidirect
3. C₇×#3007	C₂	semidirect
4. #11741529	C₂	semidirect
5. #11741432	C₂	semidirect
6. #11740183	C₂	semidirect
7. #11737697	C₂	semidirect
8. #11737686	C₂	semidirect
9. #11737647	C₂	semidirect
10. #11737632	C₂	semidirect
11. D₇×#450	C₂	semidirect
12. #11737579	C₂	semidirect
13. #11736343	C₂	semidirect
14. #11736087	C₂	semidirect
15. #11736077	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
19. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#6514	C₂²	semidirect
25. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#6487	C₂²	semidirect
36. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
38. #90326	C₂²	semidirect
40. #90323	C₂²	semidirect
43. #90313	C₂²	semidirect
45. #90202	C₂²	semidirect
48. C₇×#452	C₂²	semidirect
49. C₇×#451	C₂²	semidirect
51. C₇×#417	C₂²	semidirect
52. C₇×#407	C₂²	semidirect
53. #90011	C₂²	semidirect
54. #90004	C₂²	semidirect
55. #90000	C₂²	semidirect
56. #89999	C₂²	semidirect
58. #89979	C₂²	semidirect
59. #89962	C₂²	semidirect
60. #89960	C₂²	semidirect
61. #89958	C₂²	semidirect
62. #89957	C₂²	semidirect
63. #89941	C₂²	semidirect
64. #89936	C₂²	semidirect
65. #89934	C₂²	semidirect
66. #89906	C₂²	semidirect
67. #89899	C₂²	semidirect
68. #89821	C₂²	semidirect
70. #89816	C₂²	semidirect
71. #89739	C₂²	semidirect
72. #89585	C₂²	semidirect
73. #89581	C₂²	semidirect
74. #89570	C₂²	semidirect
75. #89567	C₂²	semidirect
76. #89548	C₂²	semidirect
77. D₇×#102	C₂²	semidirect
78. #89531	C₂²	semidirect
79. #89529	C₂²	semidirect
80. #89510	C₂²	semidirect
81. #89508	C₂²	semidirect
83. #89500	C₂²	semidirect
85. #89494	C₂²	semidirect
86. #89491	C₂²	semidirect
95. C₂²×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
110. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
112. C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	semidirect
114. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
118. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
120. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
132. Q₈×Dic₇	C₂³	semidirect
134. #6507	C₂³	semidirect
135. C₂×#1144	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
170. #6487	C₂³	semidirect
175. C₂×#1136	C₂³	semidirect
190. #6451	C₂³	semidirect
192. #6450	C₂³	semidirect
201. C₇×#103	C₂³	semidirect
204. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
205. #6409	C₂³	semidirect
206. #6409	C₂³	semidirect
209. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
212. #6392	C₂³	semidirect
213. #6390	C₂³	semidirect
214. #6389	C₂³	semidirect
215. Dic₇⋊C₈	C₂³	semidirect
217. #6381	C₂³	semidirect
230. #3007	D₇	semidirect
360. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
381. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
405. #452	C₂×D₇	semidirect
408. #451	C₂×D₇	semidirect
423. #417	C₂×D₇	semidirect
426. #407	C₂×D₇	semidirect
448. C₂²×D₇	#137	semidirect
517. C₂²×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
534. C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	semidirect
541. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
576. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
607. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	semidirect
627. #103	C₂²×D₇	semidirect
636. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
888. C₇	#61570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90520	2
#11743054	2
C₇×#3007	2
#11741529	2
#11741432	2
#11740183	2
#11737697	2
#11737686	2
#11737647	2
#11737632	2
D₇×#450	2
#11737579	2
#11736343	2
#11736087	2
#11736077	2
#61570	7