Subgroups — #14238631

Order 1792.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₇×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11737240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#6493	—	2	1	no	—
21	C₂²×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
22	C₂×#6478	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#90421	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90418	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90381	—	2	2	no	—
27	#90325	—	2	1	no	—
28	#90325	—	2	1	no	—
29	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#90270	—	2	2	no	—
32	#90270	C₂²	1	2	yes	complemented
33	Q₈×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90245	—	2	2	no	—
35	#90245	—	2	2	no	—
36	#90245	C₂²	1	4	yes	—
37	#90245	C₂²	1	4	yes	—
38	#90212	—	2	1	no	—
39	#90210	—	2	1	no	—
40	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6449	—	2	1	no	—
43	C₂×#6445	—	2	1	no	—
44	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89990	C₂²	1	2	yes	—
54	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89941	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89818	C₂²	1	2	yes	—
60	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89791	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89779	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89659	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89656	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89585	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89584	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89543	C₂²	1	4	yes	complemented
79	D₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89503	C₂²	1	2	yes	—
82	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#89487	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#61570	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	complemented
96	C₂×#1159	—	2	2	no	—
97	C₂×#1159	—	4	4	no	—
98	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₇×#125	—	2	1	no	—
112	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
113	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₇×#117	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#6509	—	2	2	no	—
125	#6509	—	2	2	no	—
126	#6509	C₂³	1	2	yes	—
127	#6509	C₂³	1	2	yes	complemented
128	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
131	#6493	—	2	4	no	—
132	#6493	—	2	4	no	—
133	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	#6489	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#6487	—	2	1	no	—
145	#6487	C₂³	1	2	yes	—
146	#6478	—	4	8	no	—
147	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#6460	—	2	2	no	—
153	#6460	—	2	2	no	—
154	#6460	—	2	2	no	—
155	#6460	C₂³	1	2	yes	—
156	#6460	C₂³	1	4	yes	—
157	#6460	C₂³	1	2	yes	complemented
158	#6459	—	2	2	no	—
159	#6459	—	2	2	no	—
160	#6459	—	2	2	no	—
161	#6459	—	2	2	no	—
162	#6459	—	2	2	no	—
163	#6459	—	2	2	no	—
164	#6458	—	2	2	no	—
165	#6458	C₂³	1	4	yes	—
166	#6456	—	2	2	no	—
167	#6456	—	2	2	no	—
168	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#6453	—	2	2	no	—
173	#6451	—	2	2	no	—
174	#6449	—	2	4	no	—
175	#6449	—	2	4	no	—
176	#6445	—	2	4	no	—
177	#6445	—	2	4	no	—
178	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	#6441	—	2	2	no	—
181	#6441	—	2	2	no	—
182	#6438	—	2	1	no	—
183	#6438	—	2	1	no	—
184	#6438	C₂³	1	2	yes	—
185	#6438	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
188	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#6433	—	2	1	no	—
193	#6433	—	2	2	no	—
194	#6432	—	2	2	no	—
195	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
199	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#6406	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	#6395	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#3501	—	7	1	no	—
218	C₂×#546	—	7	1	no	—
219	#3314	—	7	4	no	—
220	#3314	—	7	4	no	—
221	#3266	—	7	4	no	—
222	#3266	—	7	4	no	—
223	#3215	—	7	1	no	—
224	#3215	—	7	1	no	—
225	#3193	—	7	2	no	—
226	#3189	—	7	2	no	—
227	#3110	—	7	1	no	—
228	#3110	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3007	—	7	2	no	—
230	C₂×#450	—	7	2	no	—
231	#2973	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
236	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
237	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
238	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
262	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
263	#1159	—	2	8	no	—
264	#1159	—	4	4	no	—
265	#1159	—	4	8	no	—
266	D₄×D₇	—	2	8	no	—
267	D₄×D₇	—	4	4	no	—
268	D₄×D₇	—	4	8	no	—
269	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
274	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
313	#1144	—	4	4	no	—
314	#1143	—	4	4	no	—
315	#1142	—	2	8	no	—
316	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
347	Dic₂₈	—	4	4	no	—
348	#1132	—	4	4	no	—
349	#1131	—	4	4	no	—
350	C₈×D₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×#41	—	7	1	no	—
352	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
353	C₂×#137	—	7	4	no	—
354	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
355	#554	—	7	2	no	—
356	#554	—	7	2	no	—
357	#554	—	14	2	no	—
358	#554	—	14	2	no	—
359	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
360	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
361	#546	—	7	4	no	—
362	#546	—	7	4	no	—
363	#546	—	14	2	no	—
364	#546	—	14	2	no	—
365	#544	—	14	1	no	—
366	#543	—	14	1	no	—
367	#543	—	14	1	no	—
368	#533	—	7	1	no	—
369	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂×#124	—	7	1	no	—
371	C₂×#123	—	14	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
375	C₂×#121	—	7	1	no	—
376	C₂×#121	—	14	1	no	—
377	C₂×#120	—	14	1	no	—
378	#518	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
382	#497	—	7	2	no	—
383	#497	—	7	2	no	—
384	#489	—	7	2	no	—
385	#489	—	7	2	no	—
386	#484	—	7	2	no	—
387	#484	—	7	4	no	—
388	#484	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
389	#480	—	7	4	no	—
390	#474	—	7	2	no	—
391	#474	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
392	#468	—	7	4	no	—
393	#468	—	7	4	no	—
394	#467	—	7	4	no	—
395	#467	—	7	4	no	—
396	#464	—	7	4	no	—
397	#464	—	7	4	no	—
398	#461	—	7	2	no	—
399	#461	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
400	#452	—	7	4	no	—
401	#452	—	7	4	no	—
402	#451	—	7	2	no	—
403	#451	—	7	4	no	—
404	#451	—	7	2	no	—
405	#450	—	7	2	no	—
406	#450	—	7	4	no	—
407	#450	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	4	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#448	—	7	4	no	—
412	#440	—	7	4	no	—
413	#440	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
414	#435	—	7	4	no	—
415	#435	—	7	4	no	—
416	#432	—	7	1	no	—
417	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#417	—	7	4	no	—
419	C₂×#102	—	7	4	no	—
420	#407	—	7	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
430	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
440	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	complemented
441	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
445	C₇×D₄	—	2	4	no	—
446	C₇×D₄	—	2	2	no	—
447	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
464	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
471	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	D₂₈	—	2	4	no	—
475	D₂₈	—	2	4	no	—
476	D₂₈	—	2	4	no	—
477	D₂₈	—	4	2	no	—
478	D₂₈	—	8	4	no	—
479	C₄×D₇	—	2	4	no	—
480	C₄×D₇	—	2	4	no	—
481	C₄×D₇	—	4	2	no	—
482	C₄×D₇	—	4	2	no	—
483	C₄×D₇	—	8	2	no	—
484	C₄×D₇	—	8	2	no	—
485	C₄×D₇	—	8	2	no	—
486	C₄×D₇	—	8	2	no	—
487	Dic₁₄	—	2	4	no	—
488	Dic₁₄	—	2	4	no	—
489	Dic₁₄	—	4	2	no	—
490	Dic₁₄	—	8	2	no	—
491	Dic₁₄	—	8	2	no	—
492	Dic₁₄	—	8	1	no	—
493	C₇×C₈	—	2	4	no	—
494	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₂⁵	—	14	1	no	—
496	C₂×#41	—	7	4	no	—
497	C₂×#41	—	14	2	no	—
498	C₂×#41	—	28	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
515	#137	—	28	8	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
522	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
523	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#125	—	2	1	no	—
532	#125	—	14	2	no	—
533	#125	—	14	2	no	—
534	#125	—	14	1	no	—
535	#124	—	7	2	no	—
536	#124	—	7	2	no	—
537	#124	—	14	1	no	—
538	#124	—	14	1	no	—
539	#123	—	14	4	no	—
540	#123	—	14	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
563	#121	—	7	4	no	—
564	#121	—	14	4	no	—
565	#121	—	14	4	no	—
566	#121	—	14	2	no	—
567	#120	—	14	4	no	—
568	#120	—	14	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	7	2	no	—
576	C₄×D₄	—	7	2	no	—
577	C₄×D₄	—	7	2	no	—
578	C₄×D₄	—	7	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	14	2	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	2	no	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	14	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
606	#107	—	7	4	no	—
607	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
608	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
609	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
610	#103	—	7	4	no	—
611	#103	—	7	4	no	—
612	#103	—	7	4	no	—
613	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
614	#102	—	7	4	no	—
615	#102	—	7	4	no	—
616	#102	—	7	4	no	—
617	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
618	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
622	#97	—	7	2	no	—
623	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
624	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
631	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₇	—	2	2	no	—
633	C₂×D₇	—	2	2	no	—
634	C₂×D₇	—	2	2	no	—
635	C₂×D₇	—	2	2	no	—
636	C₂×D₇	—	2	2	no	—
637	C₂×D₇	—	4	4	no	—
638	C₂×D₇	—	4	2	no	—
639	C₂×D₇	—	4	2	no	—
640	C₂×D₇	—	4	2	no	—
641	C₂×D₇	—	8	16	no	—
642	C₂×D₇	—	8	2	no	—
643	C₂×D₇	—	8	4	no	—
644	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
645	C₄×C₇	—	2	1	no	—
646	C₄×C₇	—	2	1	no	—
647	C₄×C₇	—	2	1	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	4	2	no	—
651	C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	Dic₇	—	2	2	no	—
655	Dic₇	—	2	2	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	Dic₇	—	4	2	no	—
658	Dic₇	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	2	1	no	—
660	C₂⁴	—	7	1	no	—
661	C₂⁴	—	7	1	no	—
662	C₂⁴	—	14	4	no	—
663	C₂⁴	—	14	1	no	—
664	C₂⁴	—	28	4	no	—
665	C₂⁴	—	28	4	no	—
666	C₂⁴	—	56	2	no	—
667	#41	—	14	8	no	—
668	#41	—	28	4	no	—
669	#41	—	28	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
680	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	7	2	no	—
684	C₂×D₄	—	7	2	no	—
685	C₂×D₄	—	7	2	no	—
686	C₂×D₄	—	14	4	no	—
687	C₂×D₄	—	14	4	no	—
688	C₂×D₄	—	14	4	no	—
689	C₂×D₄	—	14	8	no	—
690	C₂×D₄	—	14	4	no	—
691	C₂×D₄	—	14	1	no	—
692	C₂×D₄	—	28	2	no	—
693	C₂×D₄	—	28	4	no	—
694	C₂×D₄	—	28	8	no	—
695	C₂×D₄	—	28	4	no	—
696	C₂×D₄	—	28	4	no	—
697	C₂×D₄	—	56	2	no	—
698	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	28	4	no	—
722	Q₁₆	—	28	4	no	—
723	SD₁₆	—	2	8	no	—
724	SD₁₆	—	14	8	no	—
725	SD₁₆	—	28	4	no	—
726	SD₁₆	—	28	4	no	—
727	M₁₆	—	28	4	no	—
728	C₂×C₈	—	7	4	no	—
729	C₂×C₈	—	28	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	14	2	no	—
774	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
775	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
777	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₇	—	2	2	no	—
779	C₂×C₇	—	4	4	no	—
780	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
783	D₇	—	2	4	no	—
784	D₇	—	4	2	no	—
785	D₇	—	8	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	7	2	no	—
791	C₂³	—	7	4	no	—
792	C₂³	—	7	2	no	—
793	C₂³	—	14	2	no	—
794	C₂³	—	14	2	no	—
795	C₂³	—	28	1	no	—
796	C₂³	—	28	1	no	—
797	C₂³	—	28	1	no	—
798	C₂³	—	28	1	no	—
799	C₂³	—	28	8	no	—
800	C₂³	—	28	2	no	—
801	C₂³	—	28	2	no	—
802	C₂³	—	28	8	no	—
803	C₂³	—	28	2	no	—
804	C₂³	—	56	4	no	—
805	C₂³	—	56	16	no	—
806	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	8	1	no	—
809	Q₈	—	14	4	no	—
810	Q₈	—	14	4	no	—
811	Q₈	—	28	2	no	—
812	Q₈	—	56	1	no	—
813	Q₈	—	56	2	no	—
814	Q₈	—	56	2	no	—
815	D₄	—	2	4	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	14	4	no	—
818	D₄	—	14	4	no	—
819	D₄	—	14	4	no	—
820	D₄	—	28	2	no	—
821	D₄	—	28	8	no	—
822	D₄	—	28	8	no	—
823	D₄	—	56	4	no	—
824	D₄	#6553	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	7	2	no	—
833	C₂×C₄	—	7	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₄	—	14	4	no	—
837	C₂×C₄	—	14	4	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	28	2	no	—
842	C₂×C₄	—	28	2	no	—
843	C₂×C₄	—	28	1	no	—
844	C₂×C₄	—	28	1	no	—
845	C₂×C₄	—	28	8	no	—
846	C₂×C₄	—	28	2	no	—
847	C₂×C₄	—	56	2	no	—
848	C₂×C₄	—	56	2	no	—
849	C₂×C₄	—	56	2	no	—
850	C₂×C₄	—	56	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	4	no	—
858	C₈	—	14	4	no	—
859	C₇	#61570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
860	C₂²	—	2	1	no	—
861	C₂²	—	2	1	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	8	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	7	4	no	—
867	C₂²	—	14	2	no	—
868	C₂²	—	14	2	no	—
869	C₂²	—	14	2	no	—
870	C₂²	—	14	2	no	—
871	C₂²	—	14	2	no	—
872	C₂²	—	28	4	no	—
873	C₂²	—	28	2	no	—
874	C₂²	—	28	2	no	—
875	C₂²	—	28	2	no	—
876	C₂²	—	56	2	no	—
877	C₂²	—	56	4	no	—
878	C₂²	—	56	16	no	—
879	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	14	2	no	—
890	C₄	—	14	2	no	—
891	C₄	—	28	2	no	—
892	C₄	—	28	2	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
895	C₂	—	2	2	no	—
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	14	4	no	—
898	C₂	—	28	2	no	—
899	C₂	—	56	2	no	—
900	C₂	#11743107	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#11744260	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3110	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90245	C₂
hypercenter	#3110	D₇
hypocenter	C₇	#61570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743348	C₂	semidirect
3. C₇×#3110	C₂	semidirect
4. #11740802	C₂	semidirect
5. #11739760	C₂	semidirect
6. #11738933	C₂	semidirect
7. #11738928	C₂	semidirect
8. #11738427	C₂	semidirect
9. #11737889	C₂	semidirect
10. #11737592	C₂	semidirect
11. D₇×#450	C₂	semidirect
12. #11737247	C₂	semidirect
13. #11737240	C₂	semidirect
14. #11736796	C₂	semidirect
15. #11736780	C₂	semidirect
18. C₇×#533	C₂²	semidirect
22. C₂×#6478	C₂²	semidirect
23. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. #90421	C₂²	semidirect
25. #90418	C₂²	semidirect
30. D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #90270	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₈	C₂²	semidirect
46. #90161	C₂²	semidirect
47. C₇×#484	C₂²	semidirect
48. C₇×#474	C₂²	semidirect
49. C₇×#461	C₂²	semidirect
51. C₇×#440	C₂²	semidirect
52. C₇×#432	C₂²	semidirect
54. #89945	C₂²	semidirect
55. #89941	C₂²	semidirect
56. #89861	C₂²	semidirect
57. #89858	C₂²	semidirect
58. #89822	C₂²	semidirect
60. #89800	C₂²	semidirect
61. #89791	C₂²	semidirect
62. #89790	C₂²	semidirect
63. #89779	C₂²	semidirect
64. #89742	C₂²	semidirect
65. #89698	C₂²	semidirect
66. #89659	C₂²	semidirect
67. #89658	C₂²	semidirect
68. #89656	C₂²	semidirect
69. #89654	C₂²	semidirect
70. #89617	C₂²	semidirect
71. #89608	C₂²	semidirect
72. #89585	C₂²	semidirect
73. #89584	C₂²	semidirect
74. #89580	C₂²	semidirect
75. #89578	C₂²	semidirect
76. #89555	C₂²	semidirect
77. #89548	C₂²	semidirect
78. #89543	C₂²	semidirect
79. D₇×#102	C₂²	semidirect
80. #89511	C₂²	semidirect
82. #89498	C₂²	semidirect
84. #89487	C₂²	semidirect
85. #89486	C₂²	semidirect
86. #89478	C₂²	semidirect
95. C₂×Q₈×D₇	C₂³	semidirect
109. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
110. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
115. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
127. #6509	C₂³	semidirect
128. C₂×#1144	C₂³	semidirect
148. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
150. C₂×#1131	C₂³	semidirect
157. #6460	C₂³	semidirect
171. D₇×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
195. #6432	C₂³	semidirect
196. #6432	C₂³	semidirect
198. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
199. C₇×#107	C₂³	semidirect
200. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
201. C₇×#103	C₂³	semidirect
204. C₇×#97	C₂³	semidirect
209. (C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	semidirect
210. #6390	C₂³	semidirect
211. #6384	C₂³	semidirect
212. #6384	C₂³	semidirect
214. #6381	C₂³	semidirect
215. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
216. #6377	C₂³	semidirect
228. #3110	D₇	semidirect
369. #533	C₂×D₇	semidirect
388. #484	C₂×D₇	semidirect
391. #474	C₂×D₇	semidirect
399. #461	C₂×D₇	semidirect
413. #440	C₂×D₇	semidirect
417. #432	C₂×D₇	semidirect
440. C₂²×D₇	#137	semidirect
529. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
530. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
572. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
607. #107	C₂²×D₇	semidirect
609. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
613. #103	C₂²×D₇	semidirect
623. #97	C₂²×D₇	semidirect
859. C₇	#61570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743348	2
C₂×#90245	2
C₇×#3110	2
#11740802	2
#11739760	2
#11738933	2
#11738928	2
#11738427	2
#11737889	2
#11737592	2
D₇×#450	2
#11737247	2
#11737240	2
#11736796	2
#11736780	2
#61570	7