Subgroups — #14238657

Order 1792.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11743309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11740751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11739889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11738744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11738731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11738566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₇×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#11737239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#6553	—	2	1	no	—
17	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#90524	—	2	1	no	—
22	C₂×#6477	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#90417	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#90408	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#90367	—	2	2	no	—
27	#90296	—	2	1	no	—
28	#90296	—	2	1	no	—
29	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	D₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	#90267	—	2	2	no	—
32	#90267	—	2	2	no	—
33	#90267	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#90267	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#90242	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90241	—	2	2	no	—
37	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6460	—	2	1	no	—
39	C₂×#6460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6458	—	2	1	no	—
41	C₂×#6458	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#90168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6438	—	2	1	no	—
44	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₇×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₇×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₇×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89944	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89942	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89793	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#89658	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89656	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89655	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89654	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89608	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89583	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89578	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
75	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89552	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89548	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89547	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89545	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89498	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89486	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89484	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89478	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#61572	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#6553	—	4	8	no	—
91	C₂×#1161	—	2	2	no	—
92	C₂×#1161	—	2	2	no	—
93	C₂×#1161	—	4	4	no	—
94	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#1157	—	2	1	no	—
104	C₂×#1157	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
108	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₇×#124	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	1	no	—
121	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#6509	—	2	2	no	—
133	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
134	#6502	—	2	2	no	—
135	#6502	—	2	2	no	—
136	#6501	—	2	2	no	—
137	#6501	C₂³	1	2	yes	—
138	#6501	C₂³	1	2	yes	—
139	#6500	—	2	2	no	—
140	#6500	—	2	2	no	—
141	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
143	#6493	—	2	1	no	—
144	#6493	—	2	2	no	—
145	#6493	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6487	—	2	2	no	—
155	#6477	—	4	8	no	—
156	D₇×SD₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
161	#6460	—	2	2	no	—
162	#6460	—	2	4	no	—
163	#6460	—	2	4	no	—
164	#6460	C₂³	1	4	yes	—
165	#6458	—	2	4	no	—
166	#6458	—	2	4	no	—
167	#6458	—	2	2	no	—
168	#6458	C₂³	1	2	yes	—
169	#6458	C₂³	1	2	yes	—
170	#6458	C₂³	1	4	yes	—
171	#6457	—	2	2	no	—
172	#6457	—	2	2	no	—
173	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	#6447	—	2	2	no	—
176	#6447	—	2	2	no	—
177	#6446	—	2	2	no	—
178	#6446	—	2	2	no	—
179	#6445	—	2	2	no	—
180	#6445	—	2	2	no	—
181	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#6438	—	2	1	no	—
184	#6438	—	2	1	no	—
185	#6438	—	2	1	no	—
186	#6438	—	2	4	no	—
187	#6438	—	2	4	no	—
188	#6438	C₂³	1	2	yes	—
189	#6438	C₂³	1	2	yes	—
190	#6437	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
193	C₄×D₂₈	—	2	4	no	—
194	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈	D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#6432	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₇×#107	C₂³	1	4	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	#6409	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	#6395	C₂³	1	4	yes	—
209	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#6390	C₂³	1	4	yes	—
212	#6384	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6383	C₂³	1	4	yes	—
215	#6381	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
217	#6377	C₂³	1	2	yes	—
218	#3496	—	7	1	no	—
219	C₂×#548	—	7	1	no	—
220	#3308	—	7	4	no	—
221	#3308	—	7	4	no	—
222	#3265	—	7	4	no	—
223	#3265	—	7	4	no	—
224	#3213	—	7	1	no	—
225	#3213	—	7	1	no	—
226	#3193	—	7	2	no	—
227	#3186	—	7	2	no	—
228	#3112	—	7	1	no	—
229	#3112	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#3006	—	7	2	no	—
231	C₂×#448	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
234	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₇×#41	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#1161	—	2	8	no	—
262	#1161	—	4	4	no	—
263	#1161	—	4	8	no	—
264	#1161	—	4	8	no	—
265	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
266	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
267	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
268	D₄×D₇	—	4	4	no	—
269	D₄×D₇	—	4	4	no	—
270	D₄×D₇	—	4	8	no	—
271	D₄×D₇	—	4	8	no	—
272	D₄×D₇	—	4	8	no	—
273	#1157	—	4	8	no	—
274	#1157	—	4	4	no	—
275	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
287	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×SD₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	#1143	—	2	8	no	—
329	#1142	—	4	4	no	—
330	#1141	—	4	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	D₅₆	—	4	4	no	—
354	#1132	—	4	4	no	—
355	#1131	—	4	4	no	—
356	C₈×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂×H(5,𝔽₂)	—	14	1	no	—
358	C₂²×#41	—	7	1	no	—
359	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	7	4	no	—
362	#548	—	7	4	no	—
363	#548	—	7	4	no	—
364	#548	—	14	2	no	—
365	#548	—	14	2	no	—
366	#547	—	7	2	no	—
367	#547	—	7	2	no	—
368	#546	—	14	2	no	—
369	#546	—	14	2	no	—
370	D₄²	—	7	2	no	—
371	D₄²	—	7	2	no	—
372	#537	—	14	1	no	—
373	#534	—	14	1	no	—
374	#534	—	14	1	no	—
375	#532	—	7	1	no	—
376	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	C₂×#124	—	14	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
381	C₂×#121	—	7	2	no	—
382	C₂×#121	—	7	2	no	—
383	C₂×#121	—	7	1	no	—
384	C₂×#121	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
388	#496	—	7	2	no	—
389	#496	—	7	2	no	—
390	#489	—	7	2	no	—
391	#489	—	7	2	no	—
392	#484	—	7	4	no	—
393	#480	—	7	2	no	—
394	#480	—	7	4	no	—
395	#480	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
396	#477	—	7	2	no	—
397	#477	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
398	#468	—	7	4	no	—
399	#468	—	7	4	no	—
400	#466	—	7	4	no	—
401	#466	—	7	4	no	—
402	#463	—	7	4	no	—
403	#463	—	7	4	no	—
404	#460	—	7	2	no	—
405	#460	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
406	#450	—	7	4	no	—
407	#449	—	7	4	no	—
408	#449	—	7	4	no	—
409	#448	—	7	2	no	—
410	#448	—	7	4	no	—
411	#448	—	7	2	no	—
412	#448	—	7	4	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#448	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
415	#447	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	4	no	—
417	#447	—	7	2	no	—
418	#440	—	7	4	no	—
419	#440	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
420	#435	—	7	4	no	—
421	#435	—	7	4	no	—
422	#432	—	7	1	no	—
423	#432	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#417	—	7	4	no	—
425	C₂×#103	—	7	4	no	—
426	#407	—	7	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
446	C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
447	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
453	C₇×D₄	—	2	4	no	—
454	C₇×D₄	—	4	2	no	—
455	C₇×D₄	—	4	4	no	—
456	C₇×D₄	—	8	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	D₂₈	—	2	4	no	—
485	D₂₈	—	2	4	no	—
486	D₂₈	—	2	4	no	—
487	D₂₈	—	2	4	no	—
488	D₂₈	—	4	8	no	—
489	D₂₈	—	4	2	no	—
490	D₂₈	—	4	2	no	—
491	D₂₈	—	4	4	no	—
492	D₂₈	—	4	8	no	—
493	D₂₈	—	4	4	no	—
494	D₂₈	—	8	1	no	—
495	C₄×D₇	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇	—	2	4	no	—
497	C₄×D₇	—	4	2	no	—
498	C₄×D₇	—	4	2	no	—
499	C₄×D₇	—	4	8	no	—
500	C₄×D₇	—	4	8	no	—
501	C₄×D₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇	—	4	4	no	—
504	Dic₁₄	—	2	4	no	—
505	Dic₁₄	—	4	8	no	—
506	Dic₁₄	—	4	2	no	—
507	Dic₁₄	—	4	2	no	—
508	C₇×C₈	—	2	4	no	—
509	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
510	H(5,𝔽₂)	—	28	8	no	—
511	C₂×#41	—	2	1	no	—
512	C₂×#41	—	7	4	no	—
513	C₂×#41	—	14	2	no	—
514	C₂×#41	—	14	2	no	—
515	C₂×#41	—	14	2	no	—
516	C₂×#41	—	14	1	no	—
517	C₂×#41	—	28	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
520	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
523	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
526	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	28	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
544	C₂×D₈	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
550	#127	—	7	1	no	—
551	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
552	#124	—	2	1	no	—
553	#124	—	7	2	no	—
554	#124	—	7	2	no	—
555	#124	—	14	4	no	—
556	#124	—	14	4	no	—
557	#124	—	14	1	no	—
558	#124	—	14	1	no	—
559	#124	—	14	1	no	—
560	#123	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	#123	—	14	2	no	—
563	#123	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
570	#121	—	2	1	no	—
571	#121	—	7	2	no	—
572	#121	—	7	2	no	—
573	#121	—	7	2	no	—
574	#121	—	7	2	no	—
575	#121	—	7	2	no	—
576	#121	—	7	4	no	—
577	#121	—	14	2	no	—
578	#121	—	14	2	no	—
579	#121	—	14	2	no	—
580	#121	—	14	4	no	—
581	#121	—	14	4	no	—
582	#121	—	14	2	no	—
583	#121	—	14	2	no	—
584	#121	—	14	2	no	—
585	#121	—	14	2	no	—
586	#121	—	14	1	no	—
587	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	#120	—	14	2	no	—
589	#120	—	14	2	no	—
590	#120	—	14	2	no	—
591	#120	—	14	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	7	2	no	—
598	C₄×D₄	—	7	2	no	—
599	C₄×D₄	—	7	2	no	—
600	C₄×D₄	—	7	2	no	—
601	C₄×D₄	—	7	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	4	no	—
603	C₄×D₄	—	14	4	no	—
604	C₄×D₄	—	14	1	no	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
622	#107	—	7	4	no	—
623	#107	C₂²×D₇	1	4	yes	—
624	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
625	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	#103	—	7	4	no	—
627	#103	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
630	#102	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
634	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	#97	—	7	2	no	—
639	#97	C₂²×D₇	1	2	yes	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
646	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₇	—	2	2	no	—
648	C₂×D₇	—	2	2	no	—
649	C₂×D₇	—	2	2	no	—
650	C₂×D₇	—	2	2	no	—
651	C₂×D₇	—	2	2	no	—
652	C₂×D₇	—	4	4	no	—
653	C₂×D₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	4	2	no	—
656	C₂×D₇	—	4	2	no	—
657	C₂×D₇	—	4	2	no	—
658	C₂×D₇	—	4	2	no	—
659	C₂×D₇	—	8	2	no	—
660	C₂×D₇	—	8	4	no	—
661	C₂×D₇	—	16	4	no	—
662	C₂×D₇	—	16	4	no	—
663	C₂×D₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
664	C₄×C₇	—	2	1	no	—
665	C₄×C₇	—	2	1	no	—
666	C₄×C₇	—	2	4	no	—
667	C₄×C₇	—	2	1	no	—
668	C₄×C₇	—	2	1	no	—
669	C₄×C₇	—	2	1	no	—
670	C₄×C₇	—	4	2	no	—
671	C₄×C₇	—	4	2	no	—
672	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
673	Dic₇	—	2	2	no	—
674	Dic₇	—	2	2	no	—
675	Dic₇	—	4	2	no	—
676	Dic₇	—	4	2	no	—
677	C₂⁴	—	7	1	no	—
678	C₂⁴	—	7	1	no	—
679	C₂⁴	—	14	2	no	—
680	C₂⁴	—	14	2	no	—
681	C₂⁴	—	14	1	no	—
682	#41	—	4	4	no	—
683	#41	—	14	8	no	—
684	#41	—	28	4	no	—
685	#41	—	28	8	no	—
686	#41	—	28	4	no	—
687	#41	—	28	8	no	—
688	#41	—	28	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
697	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	7	2	no	—
706	C₂×D₄	—	7	2	no	—
707	C₂×D₄	—	7	2	no	—
708	C₂×D₄	—	7	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	4	no	—
710	C₂×D₄	—	14	4	no	—
711	C₂×D₄	—	14	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	4	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂×D₄	—	14	1	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	1	no	—
722	C₂×D₄	—	28	2	no	—
723	C₂×D₄	—	28	4	no	—
724	C₂×D₄	—	28	8	no	—
725	C₂×D₄	—	28	4	no	—
726	C₂×D₄	—	28	4	no	—
727	C₂×D₄	—	28	4	no	—
728	C₂×D₄	—	28	8	no	—
729	C₂×D₄	—	28	8	no	—
730	C₂×D₄	—	28	8	no	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
751	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
754	SD₁₆	—	2	8	no	—
755	SD₁₆	—	14	8	no	—
756	SD₁₆	—	28	4	no	—
757	SD₁₆	—	28	4	no	—
758	D₈	—	28	4	no	—
759	D₈	—	28	4	no	—
760	M₁₆	—	28	4	no	—
761	C₂×C₈	—	7	4	no	—
762	C₂×C₈	—	28	4	no	—
763	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₇	—	2	2	no	—
802	C₂×C₇	—	8	2	no	—
803	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
806	D₇	—	2	4	no	—
807	D₇	—	4	2	no	—
808	D₇	—	8	2	no	—
809	D₇	—	8	2	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	7	2	no	—
812	C₂³	—	7	4	no	—
813	C₂³	—	7	2	no	—
814	C₂³	—	14	2	no	—
815	C₂³	—	14	2	no	—
816	C₂³	—	14	2	no	—
817	C₂³	—	28	1	no	—
818	C₂³	—	28	1	no	—
819	C₂³	—	28	1	no	—
820	C₂³	—	28	1	no	—
821	C₂³	—	28	2	no	—
822	C₂³	—	28	2	no	—
823	C₂³	—	28	4	no	—
824	C₂³	—	28	4	no	—
825	C₂³	—	28	2	no	—
826	C₂³	—	56	2	no	—
827	C₂³	—	56	2	no	—
828	C₂³	—	56	2	no	—
829	C₂³	—	56	2	no	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	4	no	—
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	4	2	no	—
834	Q₈	—	14	4	no	—
835	Q₈	—	28	8	no	—
836	Q₈	—	28	2	no	—
837	Q₈	—	28	2	no	—
838	Q₈	#6553	1	4	yes	complemented
839	D₄	—	2	4	no	—
840	D₄	—	4	2	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	8	1	no	—
843	D₄	—	14	4	no	—
844	D₄	—	14	4	no	—
845	D₄	—	14	4	no	—
846	D₄	—	14	4	no	—
847	D₄	—	28	8	no	—
848	D₄	—	28	2	no	—
849	D₄	—	28	2	no	—
850	D₄	—	28	8	no	—
851	D₄	—	28	4	no	—
852	D₄	—	28	4	no	—
853	D₄	—	28	4	no	—
854	D₄	—	28	4	no	—
855	D₄	—	28	4	no	—
856	D₄	—	56	1	no	—
857	D₄	—	56	2	no	—
858	D₄	—	56	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	7	2	no	—
869	C₂×C₄	—	7	2	no	—
870	C₂×C₄	—	14	4	no	—
871	C₂×C₄	—	14	4	no	—
872	C₂×C₄	—	14	2	no	—
873	C₂×C₄	—	14	2	no	—
874	C₂×C₄	—	28	2	no	—
875	C₂×C₄	—	28	2	no	—
876	C₂×C₄	—	28	8	no	—
877	C₂×C₄	—	28	8	no	—
878	C₂×C₄	—	28	4	no	—
879	C₂×C₄	—	28	4	no	—
880	C₂×C₄	—	28	4	no	—
881	C₂×C₄	—	28	1	no	—
882	C₂×C₄	—	28	1	no	—
883	C₂×C₄	—	28	2	no	—
884	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
890	C₈	—	2	4	no	—
891	C₈	—	14	4	no	—
892	C₇	#61572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	1	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	7	4	no	—
899	C₂²	—	14	2	no	—
900	C₂²	—	14	2	no	—
901	C₂²	—	14	2	no	—
902	C₂²	—	14	2	no	—
903	C₂²	—	14	2	no	—
904	C₂²	—	28	4	no	—
905	C₂²	—	28	2	no	—
906	C₂²	—	28	2	no	—
907	C₂²	—	28	2	no	—
908	C₂²	—	28	2	no	—
909	C₂²	—	28	2	no	—
910	C₂²	—	28	2	no	—
911	C₂²	—	56	2	no	—
912	C₂²	—	56	4	no	—
913	C₂²	—	112	4	no	—
914	C₂²	—	112	4	no	—
915	C₂²	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
916	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	2	1	no	—
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	14	2	no	—
926	C₄	—	14	2	no	—
927	C₄	—	28	2	no	—
928	C₄	—	28	2	no	—
929	C₄	C₂×#6553	1	2	yes	—
930	C₂	—	2	2	no	—
931	C₂	—	8	2	no	—
932	C₂	—	14	4	no	—
933	C₂	—	28	2	no	—
934	C₂	—	56	2	no	—
935	C₂	—	56	2	no	—
936	C₂	#11743107	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3112	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3112	D₇
hypocenter	C₇	#61572
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11743309	C₂	semidirect
2. C₂×#90267	C₂	semidirect
3. C₇×#3112	C₂	semidirect
4. #11740751	C₂	semidirect
5. #11739889	C₂	semidirect
6. #11738744	C₂	semidirect
7. #11738731	C₂	semidirect
8. #11738566	C₂	semidirect
9. #11737849	C₂	semidirect
10. #11737485	C₂	semidirect
11. D₇×#448	C₂	semidirect
12. #11737243	C₂	semidirect
13. #11737239	C₂	semidirect
14. #11736794	C₂	semidirect
15. #11736780	C₂	semidirect
17. C₂²×#1161	C₂²	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₇	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#6477	C₂²	semidirect
23. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. #90417	C₂²	semidirect
25. #90408	C₂²	semidirect
33. #90267	C₂²	semidirect
34. #90267	C₂²	semidirect
35. #90242	C₂²	semidirect
37. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
39. C₂×#6460	C₂²	semidirect
41. C₂×#6458	C₂²	semidirect
44. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₇×#480	C₂²	semidirect
48. C₇×#477	C₂²	semidirect
49. C₇×#460	C₂²	semidirect
50. C₇×#448	C₂²	semidirect
51. C₇×#440	C₂²	semidirect
52. C₇×#432	C₂²	semidirect
53. #89999	C₂²	semidirect
54. #89944	C₂²	semidirect
55. #89942	C₂²	semidirect
56. #89861	C₂²	semidirect
57. #89846	C₂²	semidirect
58. #89812	C₂²	semidirect
59. #89808	C₂²	semidirect
60. #89799	C₂²	semidirect
61. #89798	C₂²	semidirect
62. #89793	C₂²	semidirect
63. #89788	C₂²	semidirect
64. #89739	C₂²	semidirect
65. #89698	C₂²	semidirect
66. #89658	C₂²	semidirect
67. #89656	C₂²	semidirect
68. #89655	C₂²	semidirect
69. #89654	C₂²	semidirect
70. #89616	C₂²	semidirect
71. #89608	C₂²	semidirect
72. #89583	C₂²	semidirect
73. #89578	C₂²	semidirect
74. #89575	C₂²	semidirect
75. D₇×#103	C₂²	semidirect
76. #89552	C₂²	semidirect
77. #89548	C₂²	semidirect
78. #89547	C₂²	semidirect
79. #89545	C₂²	semidirect
80. #89510	C₂²	semidirect
81. #89504	C₂²	semidirect
82. #89498	C₂²	semidirect
83. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89486	C₂²	semidirect
85. #89484	C₂²	semidirect
86. #89478	C₂²	semidirect
229. #3112	D₇	semidirect
385. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
395. #480	C₂×D₇	semidirect
397. #477	C₂×D₇	semidirect
405. #460	C₂×D₇	semidirect
414. #448	C₂×D₇	semidirect
419. #440	C₂×D₇	semidirect
423. #432	C₂×D₇	semidirect
446. C₂²×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
452. C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
838. Q₈	#6553	semidirect
892. C₇	#61572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11743309	2
C₂×#90267	2
C₇×#3112	2
#11740751	2
#11739889	2
#11738744	2
#11738731	2
#11738566	2
#11737849	2
#11737485	2
D₇×#448	2
#11737243	2
#11737239	2
#11736794	2
#11736780	2
#61572	7