Subgroups — #14238663

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737687	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₇×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90522	—	2	2	no	—
21	#90522	—	2	2	no	—
22	#90522	C₂²	1	4	yes	—
23	#90522	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6501	—	2	1	no	—
28	C₂×#6501	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#6499	—	2	1	no	—
30	C₂×#6499	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6487	—	2	1	no	—
34	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90327	—	2	2	no	—
38	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90325	—	2	1	no	—
40	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#90314	—	2	1	no	—
43	#90313	C₂²	1	2	yes	—
44	#90202	—	2	2	no	—
45	#90202	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90177	—	2	1	no	—
47	#90174	—	2	1	no	—
48	C₇×#452	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90000	C₂²	1	2	yes	—
56	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89990	C₂²	1	2	yes	—
58	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89958	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89956	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89942	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89938	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89909	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89822	C₂²	1	2	yes	—
70	#89815	C₂²	1	2	yes	—
71	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89580	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₇×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89563	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89561	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89550	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89549	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89539	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89537	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89511	C₂²	1	2	yes	—
81	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
84	#89493	C₂²	1	2	yes	—
85	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89491	C₂²	1	2	yes	—
87	#61573	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₇	—	4	4	no	—
103	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×#137	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#6514	—	4	4	no	—
128	#6509	—	2	2	no	—
129	#6509	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
131	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#6507	—	2	2	no	—
134	#6507	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
137	#6501	—	2	4	no	—
138	#6501	—	2	4	no	—
139	#6501	—	2	2	no	—
140	#6501	C₂³	1	4	yes	—
141	#6499	—	2	4	no	—
142	#6499	—	2	4	no	—
143	#6499	—	2	2	no	—
144	#6499	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#6487	—	2	1	no	—
159	#6487	—	2	1	no	—
160	#6487	—	2	1	no	—
161	#6487	—	2	1	no	—
162	#6487	—	2	2	no	—
163	#6487	—	2	2	no	—
164	#6487	—	2	4	no	—
165	#6487	—	2	4	no	—
166	#6487	C₂³	1	2	yes	—
167	#6487	C₂³	1	2	yes	—
168	#6487	C₂³	1	2	yes	—
169	#6487	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
176	D₇×Q₁₆	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#6460	—	2	2	no	—
180	#6460	C₂³	1	2	yes	—
181	#6459	—	2	2	no	—
182	#6459	—	2	2	no	—
183	#6459	—	2	2	no	—
184	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#6452	—	2	2	no	—
187	#6452	—	2	2	no	—
188	#6452	—	2	2	no	—
189	#6451	—	2	2	no	—
190	#6451	C₂³	1	2	yes	—
191	#6450	—	2	2	no	—
192	#6450	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6441	—	2	2	no	—
197	#6441	—	2	2	no	—
198	#6441	—	2	2	no	—
199	#6441	—	2	2	no	—
200	#6440	—	2	2	no	—
201	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#6409	C₂³	1	4	yes	—
206	#6409	C₂³	1	4	yes	—
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#6391	C₂³	1	4	yes	—
212	#6390	C₂³	1	4	yes	—
213	#6390	C₂³	1	4	yes	—
214	#6389	C₂³	1	4	yes	—
215	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#6384	C₂³	1	4	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#3501	—	7	1	no	—
219	C₂×#548	—	7	1	no	—
220	#3316	—	7	4	no	—
221	#3316	—	7	4	no	—
222	#3270	—	7	4	no	—
223	#3270	—	7	4	no	—
224	#3215	—	7	2	no	—
225	#3195	—	7	1	no	—
226	#3195	—	7	1	no	—
227	#3187	—	7	2	no	—
228	#3113	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	1	no	—
230	#3007	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#451	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₇×#41	—	2	4	no	—
237	C₇×#41	—	2	4	no	—
238	C₇×#41	—	4	2	no	—
239	C₇×#41	—	4	2	no	—
240	C₇×#41	—	4	4	no	—
241	C₇×#41	—	4	4	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×D₇	—	2	8	no	—
280	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
281	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
282	Q₈×D₇	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
301	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
302	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	#1144	—	2	8	no	—
320	#1144	—	4	4	no	—
321	#1142	—	4	4	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	#1136	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	Dic₂₈	—	4	4	no	—
353	C₈×D₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂×#137	—	7	2	no	—
357	C₂×#137	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	C₂²×Q₁₆	—	7	4	no	—
359	#554	—	7	2	no	—
360	#554	—	7	2	no	—
361	#554	—	14	2	no	—
362	#554	—	14	2	no	—
363	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
365	#548	—	7	4	no	—
366	#548	—	7	4	no	—
367	#548	—	14	2	no	—
368	#548	—	14	2	no	—
369	#544	—	14	1	no	—
370	#543	—	14	1	no	—
371	#543	—	14	1	no	—
372	#533	—	7	2	no	—
373	C₂×#124	—	7	1	no	—
374	C₂×#124	—	14	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#121	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	14	1	no	—
382	#518	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
386	#497	—	7	4	no	—
387	#489	—	7	4	no	—
388	#483	—	7	2	no	—
389	#483	—	7	2	no	—
390	#483	—	7	2	no	—
391	#483	—	7	2	no	—
392	#481	—	7	4	no	—
393	#475	—	7	4	no	—
394	#470	—	7	4	no	—
395	#470	—	7	4	no	—
396	#465	—	7	4	no	—
397	#465	—	7	4	no	—
398	#464	—	7	4	no	—
399	#464	—	7	4	no	—
400	#462	—	7	4	no	—
401	#452	—	7	4	no	—
402	#452	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
403	#451	—	7	2	no	—
404	#451	—	7	2	no	—
405	#451	—	7	4	no	—
406	#451	—	7	2	no	—
407	#451	—	7	4	no	—
408	#451	—	7	2	no	—
409	#451	—	7	2	no	—
410	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
411	#450	—	7	2	no	—
412	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
413	#448	—	7	4	no	—
414	#441	—	7	4	no	—
415	#441	—	7	4	no	—
416	#435	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	#432	—	7	2	no	—
419	#417	—	7	2	no	—
420	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
421	C₂×#103	—	7	4	no	—
422	#407	—	7	1	no	—
423	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
437	C₂²×D₇	#137	1	4	yes	complemented
438	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
443	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₇×D₄	—	2	2	no	—
445	C₇×D₄	—	2	2	no	—
446	C₇×D₄	—	4	4	no	—
447	C₇×D₄	—	4	4	no	—
448	C₇×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
467	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
480	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₄×D₇	—	2	4	no	—
485	C₄×D₇	—	4	2	no	—
486	C₄×D₇	—	4	8	no	—
487	C₄×D₇	—	8	2	no	—
488	C₄×D₇	—	8	2	no	—
489	Dic₁₄	—	2	4	no	—
490	Dic₁₄	—	2	4	no	—
491	Dic₁₄	—	4	8	no	—
492	Dic₁₄	—	4	2	no	—
493	Dic₁₄	—	8	2	no	—
494	Dic₁₄	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄	—	8	1	no	—
496	C₇×C₈	—	2	4	no	—
497	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
498	C₂×#41	—	2	1	no	—
499	C₂×#41	—	2	1	no	—
500	C₂×#41	—	4	4	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
502	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
503	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	#137	—	4	4	no	—
521	#137	—	28	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	28	8	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
529	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
536	#125	—	14	2	no	—
537	#125	—	14	2	no	—
538	#125	—	14	2	no	—
539	#124	—	7	4	no	—
540	#124	—	14	2	no	—
541	#124	—	14	4	no	—
542	#124	—	14	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	#121	—	7	4	no	—
571	#121	—	14	2	no	—
572	#121	—	14	4	no	—
573	#121	—	14	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
579	C₄×D₄	—	7	2	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	4	no	—
586	C₄×D₄	—	14	4	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	#117	—	14	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
611	#106	—	7	4	no	—
612	#106	—	7	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
614	#103	—	7	4	no	—
615	#103	—	7	4	no	—
616	#103	—	7	4	no	—
617	#103	—	7	4	no	—
618	#103	—	7	4	no	—
619	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
620	#102	—	7	4	no	—
621	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
622	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	#97	—	7	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
641	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
642	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×D₇	—	2	2	no	—
644	C₂×D₇	—	2	2	no	—
645	C₂×D₇	—	4	4	no	—
646	C₂×D₇	C₂×#137	1	4	yes	—
647	C₄×C₇	—	2	4	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	4	2	no	—
652	C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
654	Dic₇	—	2	2	no	—
655	Dic₇	—	2	2	no	—
656	Dic₇	—	2	2	no	—
657	Dic₇	—	4	2	no	—
658	Dic₇	—	4	2	no	—
659	Dic₇	—	4	2	no	—
660	Dic₇	—	4	2	no	—
661	C₂⁴	—	2	1	no	—
662	C₂⁴	—	7	1	no	—
663	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	4	no	—
665	#41	—	2	4	no	—
666	#41	—	4	2	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	7	2	no	—
696	C₂×D₄	—	7	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	4	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	28	4	no	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
722	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	Q₁₆	—	2	8	no	—
729	Q₁₆	—	14	8	no	—
730	Q₁₆	—	28	4	no	—
731	Q₁₆	—	28	4	no	—
732	SD₁₆	—	4	4	no	—
733	SD₁₆	—	28	4	no	—
734	M₁₆	—	4	2	no	—
735	M₁₆	—	28	2	no	—
736	C₂×C₈	—	7	4	no	—
737	C₂×C₈	—	28	4	no	—
738	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄²	—	7	2	no	—
778	C₄²	—	7	2	no	—
779	C₄²	—	14	4	no	—
780	C₄²	—	14	2	no	—
781	C₄²	—	14	2	no	—
782	C₂×C₇	—	2	2	no	—
783	C₂×C₇	—	4	1	no	—
784	C₂×C₇	—	4	1	no	—
785	C₂×C₇	—	8	2	no	—
786	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
789	D₇	—	2	4	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	7	2	no	—
798	C₂³	—	7	4	no	—
799	C₂³	—	28	1	no	—
800	C₂³	—	28	1	no	—
801	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	2	4	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	2	4	no	—
807	Q₈	—	8	1	no	—
808	Q₈	—	14	4	no	—
809	Q₈	—	14	4	no	—
810	Q₈	—	28	8	no	—
811	Q₈	—	28	2	no	—
812	Q₈	—	56	1	no	—
813	Q₈	—	56	2	no	—
814	Q₈	—	56	2	no	—
815	Q₈	#6548	1	4	yes	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	2	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	14	4	no	—
822	D₄	—	14	4	no	—
823	D₄	—	28	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	4	no	—
836	C₂×C₄	—	7	2	no	—
837	C₂×C₄	—	7	2	no	—
838	C₂×C₄	—	7	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	4	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	2	no	—
847	C₂×C₄	—	28	2	no	—
848	C₂×C₄	—	28	8	no	—
849	C₂×C₄	—	28	1	no	—
850	C₂×C₄	—	28	1	no	—
851	C₂×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂×C₄	—	28	2	no	—
853	C₂×C₄	—	56	2	no	—
854	C₂×C₄	—	56	2	no	—
855	C₂×C₄	—	56	1	no	—
856	C₂×C₄	—	56	1	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	4	no	—
862	C₈	—	14	4	no	—
863	C₇	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	7	4	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	4	no	—
878	C₂²	—	14	2	no	—
879	C₂²	—	14	2	no	—
880	C₂²	—	28	4	no	—
881	C₂²	D₇×#137	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	14	2	no	—
890	C₄	—	14	2	no	—
891	C₄	—	14	2	no	—
892	C₄	—	28	2	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	2	no	—
896	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
897	C₂	—	2	2	no	—
898	C₂	—	4	1	no	—
899	C₂	—	4	1	no	—
900	C₂	—	8	2	no	—
901	C₂	—	14	4	no	—
902	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×D₇×#137	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90522	C₂
hypercenter	#3007	D₇
hypocenter	C₇	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743054	C₂	semidirect
3. C₇×#3007	C₂	semidirect
4. #11741529	C₂	semidirect
5. #11741434	C₂	semidirect
6. #11740187	C₂	semidirect
7. #11737700	C₂	semidirect
8. #11737687	C₂	semidirect
9. D₇×#451	C₂	semidirect
10. #11737619	C₂	semidirect
11. #11737595	C₂	semidirect
12. #11737585	C₂	semidirect
13. #11736345	C₂	semidirect
14. #11736091	C₂	semidirect
15. #11736077	C₂	semidirect
18. C₂×C₇×#137	C₂²	semidirect
24. C₂×#6514	C₂²	semidirect
25. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
36. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
38. #90326	C₂²	semidirect
40. #90323	C₂²	semidirect
45. #90202	C₂²	semidirect
48. C₇×#452	C₂²	semidirect
51. C₇×#417	C₂²	semidirect
53. #90011	C₂²	semidirect
54. #90004	C₂²	semidirect
56. #90000	C₂²	semidirect
59. #89958	C₂²	semidirect
60. #89956	C₂²	semidirect
61. #89954	C₂²	semidirect
62. #89943	C₂²	semidirect
63. #89942	C₂²	semidirect
64. #89939	C₂²	semidirect
65. #89938	C₂²	semidirect
66. #89909	C₂²	semidirect
67. #89899	C₂²	semidirect
68. #89824	C₂²	semidirect
71. #89743	C₂²	semidirect
72. #89580	C₂²	semidirect
73. D₇×#103	C₂²	semidirect
74. #89563	C₂²	semidirect
75. #89561	C₂²	semidirect
76. #89550	C₂²	semidirect
77. #89549	C₂²	semidirect
78. #89539	C₂²	semidirect
79. #89537	C₂²	semidirect
81. #89511	C₂²	semidirect
82. #89500	C₂²	semidirect
85. #89493	C₂²	semidirect
230. #3007	D₇	semidirect
357. C₂×#137	C₂×D₇	semidirect
402. #452	C₂×D₇	semidirect
420. #417	C₂×D₇	semidirect
437. C₂²×D₇	#137	semidirect
863. C₇	#61573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90522	2
#11743054	2
C₇×#3007	2
#11741529	2
#11741434	2
#11740187	2
#11737700	2
#11737687	2
D₇×#451	2
#11737619	2
#11737595	2
#11737585	2
#11736345	2
#11736091	2
#11736077	2
#61573	7