Subgroups — #14238667

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11737634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1161	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90508	—	2	2	no	—
21	#90508	—	2	2	no	—
22	#90508	C₂²	1	4	yes	—
23	#90508	C₂²	1	4	yes	—
24	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6510	—	2	1	no	—
26	C₂×#6510	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#6509	—	2	1	no	—
28	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#1144	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#6493	—	2	1	no	—
32	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6481	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#90327	—	2	2	no	—
38	#90326	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90325	—	2	1	no	—
40	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#90314	—	2	1	no	—
43	#90313	C₂²	1	2	yes	—
44	#90202	—	2	2	no	—
45	#90202	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90177	—	2	1	no	—
47	#90174	—	2	1	no	—
48	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
49	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90000	C₂²	1	2	yes	—
54	#90000	C₂²	1	2	yes	—
55	#90000	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#6409	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89962	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89961	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89959	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89958	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89957	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89956	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89954	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89883	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89818	C₂²	1	2	yes	—
70	#89815	C₂²	1	2	yes	—
71	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89588	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89582	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89577	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89575	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89570	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89567	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89563	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89561	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89503	C₂²	1	2	yes	—
83	#89502	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89498	C₂²	1	2	yes	—
85	#89493	C₂²	1	2	yes	—
86	#89491	C₂²	1	2	yes	—
87	#61573	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#1161	—	2	2	no	—
102	C₂×#1161	—	4	4	no	—
103	C₂×#1161	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
123	#6510	—	2	4	no	—
124	#6510	—	2	4	no	—
125	#6510	—	2	2	no	—
126	#6510	C₂³	1	4	yes	—
127	#6509	—	2	2	no	—
128	#6509	—	2	2	no	—
129	#6509	—	2	4	no	—
130	#6509	—	2	4	no	—
131	#6509	C₂³	1	4	yes	—
132	#6509	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
135	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#6507	—	2	2	no	—
137	#6507	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1144	—	4	4	no	—
139	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
142	#6493	—	2	1	no	—
143	#6493	—	2	1	no	—
144	#6493	—	2	4	no	—
145	#6493	—	2	4	no	—
146	#6493	C₂³	1	2	yes	—
147	#6493	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#6487	—	2	1	no	—
165	#6487	—	2	1	no	—
166	#6487	—	2	2	no	—
167	#6487	—	2	2	no	—
168	#6487	C₂³	1	2	yes	—
169	#6487	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	#6481	—	4	8	no	—
177	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#1131	C₂³	1	4	yes	—
179	#6460	—	2	2	no	—
180	#6460	C₂³	1	2	yes	—
181	#6459	—	2	2	no	—
182	#6459	—	2	2	no	—
183	#6459	—	2	2	no	—
184	D₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	D₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	#6452	—	2	2	no	—
187	#6452	—	2	2	no	—
188	#6452	—	2	2	no	—
189	#6451	—	2	2	no	—
190	#6451	C₂³	1	2	yes	—
191	#6450	—	2	2	no	—
192	#6450	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6441	—	2	2	no	—
197	#6441	—	2	2	no	—
198	#6441	—	2	2	no	—
199	#6441	—	2	2	no	—
200	#6440	—	2	2	no	—
201	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#6409	C₂³	1	4	yes	—
206	#6409	C₂³	1	4	yes	—
207	#6409	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#6391	C₂³	1	4	yes	—
213	#6390	C₂³	1	4	yes	—
214	#6389	C₂³	1	4	yes	—
215	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#6383	C₂³	1	4	yes	—
217	#6382	C₂³	1	4	yes	—
218	#3501	—	7	1	no	—
219	C₂×#548	—	7	1	no	—
220	#3316	—	7	4	no	—
221	#3316	—	7	4	no	—
222	#3270	—	7	4	no	—
223	#3270	—	7	4	no	—
224	#3215	—	7	2	no	—
225	#3195	—	7	2	no	—
226	#3187	—	7	1	no	—
227	#3187	—	7	1	no	—
228	#3113	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	2	no	—
230	C₂×#451	—	7	1	no	—
231	C₂×#451	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#1161	—	2	8	no	—
281	#1161	—	4	4	no	—
282	#1161	—	4	8	no	—
283	Q₈×D₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×Q₁₆	—	2	8	no	—
302	C₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
303	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#1144	—	2	8	no	—
316	#1144	—	4	4	no	—
317	#1143	—	4	4	no	—
318	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
319	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
320	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	#1132	—	4	4	no	—
353	#1131	—	4	4	no	—
354	C₂²×#41	—	7	1	no	—
355	C₂³×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#137	—	7	4	no	—
357	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
358	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
359	#554	—	7	2	no	—
360	#554	—	7	2	no	—
361	#554	—	14	2	no	—
362	#554	—	14	2	no	—
363	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
365	#548	—	7	4	no	—
366	#548	—	7	4	no	—
367	#548	—	14	2	no	—
368	#548	—	14	2	no	—
369	#544	—	14	1	no	—
370	#543	—	14	1	no	—
371	#543	—	14	1	no	—
372	#533	—	7	2	no	—
373	C₂×#124	—	7	1	no	—
374	C₂×#124	—	14	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#121	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	14	1	no	—
382	#518	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
386	#497	—	7	4	no	—
387	#489	—	7	4	no	—
388	#483	—	7	2	no	—
389	#483	—	7	4	no	—
390	#483	—	7	2	no	—
391	#481	—	7	2	no	—
392	#481	—	7	2	no	—
393	#475	—	7	4	no	—
394	#470	—	7	4	no	—
395	#470	—	7	4	no	—
396	#465	—	7	4	no	—
397	#465	—	7	4	no	—
398	#464	—	7	4	no	—
399	#464	—	7	4	no	—
400	#462	—	7	4	no	—
401	#452	—	7	4	no	—
402	#452	—	7	4	no	—
403	#451	—	7	2	no	—
404	#451	—	7	2	no	—
405	#451	—	7	4	no	—
406	#451	—	7	4	no	—
407	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
408	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
409	#451	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
410	#450	—	7	2	no	—
411	#450	—	7	2	no	—
412	#448	—	7	2	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#441	—	7	4	no	—
415	#441	—	7	4	no	—
416	#435	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	#432	—	7	2	no	—
419	#417	—	7	4	no	—
420	C₂×#103	—	7	2	no	—
421	C₂×#103	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
422	#407	—	7	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	complemented
428	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
434	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
435	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
442	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
445	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
448	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
481	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
482	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	D₂₈	—	2	4	no	—
486	D₂₈	—	4	8	no	—
487	D₂₈	—	4	2	no	—
488	C₄×D₇	—	2	4	no	—
489	C₄×D₇	—	4	2	no	—
490	C₄×D₇	—	4	8	no	—
491	C₄×D₇	—	8	2	no	—
492	C₄×D₇	—	8	2	no	—
493	Dic₁₄	—	2	4	no	—
494	Dic₁₄	—	8	2	no	—
495	Dic₁₄	—	8	2	no	—
496	Dic₁₄	—	8	1	no	—
497	C₇×C₈	—	2	4	no	—
498	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	7	4	no	—
500	C₂×#41	—	14	2	no	—
501	C₂×#41	—	28	4	no	—
502	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#137	—	28	8	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
527	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
537	#125	—	14	2	no	—
538	#125	—	14	2	no	—
539	#125	—	14	2	no	—
540	#124	—	7	4	no	—
541	#124	—	14	2	no	—
542	#124	—	14	4	no	—
543	#124	—	14	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#121	—	7	2	no	—
570	#121	—	7	2	no	—
571	#121	—	14	4	no	—
572	#121	—	14	4	no	—
573	#121	—	14	1	no	—
574	#121	—	14	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
580	C₄×D₄	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	4	no	—
587	C₄×D₄	—	14	4	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	2	no	—
590	#117	—	14	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
612	#106	—	7	4	no	—
613	#106	—	7	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
615	#103	—	7	4	no	—
616	#103	—	7	4	no	—
617	#103	—	7	4	no	—
618	#103	—	7	4	no	—
619	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
620	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
621	#102	—	7	4	no	—
622	#102	—	7	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
628	#97	—	7	4	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
637	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
638	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
639	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₇	—	2	2	no	—
641	C₂×D₇	—	2	2	no	—
642	C₂×D₇	—	2	2	no	—
643	C₂×D₇	—	4	2	no	—
644	C₂×D₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₇	—	8	2	no	—
647	C₂×D₇	—	8	4	no	—
648	C₄×C₇	—	2	1	no	—
649	C₄×C₇	—	2	4	no	—
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	2	1	no	—
652	C₄×C₇	—	4	2	no	—
653	C₄×C₇	—	4	2	no	—
654	C₄×C₇	—	4	2	no	—
655	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
656	Dic₇	—	2	2	no	—
657	Dic₇	—	2	2	no	—
658	Dic₇	—	2	2	no	—
659	Dic₇	—	4	2	no	—
660	Dic₇	—	4	2	no	—
661	Dic₇	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	7	1	no	—
663	C₂⁴	—	14	1	no	—
664	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	14	8	no	—
666	#41	—	28	4	no	—
667	#41	—	28	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	—	7	2	no	—
693	C₂×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂×D₄	—	7	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	4	no	—
696	C₂×D₄	—	14	4	no	—
697	C₂×D₄	—	14	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	2	no	—
699	C₂×D₄	—	14	1	no	—
700	C₂×D₄	—	28	2	no	—
701	C₂×D₄	—	28	4	no	—
702	C₂×D₄	—	28	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
724	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
730	Q₁₆	—	2	8	no	—
731	Q₁₆	—	4	4	no	—
732	Q₁₆	—	14	8	no	—
733	Q₁₆	—	28	4	no	—
734	SD₁₆	—	28	4	no	—
735	SD₁₆	—	28	4	no	—
736	M₁₆	—	28	4	no	—
737	C₂×C₈	—	4	2	no	—
738	C₂×C₈	—	7	4	no	—
739	C₂×C₈	—	28	2	no	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄²	—	7	2	no	—
779	C₄²	—	7	2	no	—
780	C₄²	—	14	4	no	—
781	C₄²	—	14	2	no	—
782	C₄²	—	14	2	no	—
783	C₂×C₇	—	2	2	no	—
784	C₂×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂×C₇	—	2	2	no	—
786	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
789	D₇	—	4	2	no	—
790	D₇	—	8	2	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	7	2	no	—
794	C₂³	—	14	2	no	—
795	C₂³	—	14	2	no	—
796	C₂³	—	28	1	no	—
797	C₂³	—	28	1	no	—
798	C₂³	—	28	2	no	—
799	C₂³	—	28	2	no	—
800	C₂³	—	28	2	no	—
801	C₂³	#6481	1	4	yes	complemented
802	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	2	4	no	—
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	2	2	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	4	4	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	8	1	no	—
814	Q₈	—	14	4	no	—
815	Q₈	—	56	1	no	—
816	Q₈	—	56	2	no	—
817	Q₈	—	56	2	no	—
818	Q₈	#6548	1	4	yes	—
819	D₄	—	14	4	no	—
820	D₄	—	14	4	no	—
821	D₄	—	14	4	no	—
822	D₄	—	28	8	no	—
823	D₄	—	28	2	no	—
824	D₄	—	28	4	no	—
825	D₄	—	28	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	7	2	no	—
841	C₂×C₄	—	7	2	no	—
842	C₂×C₄	—	7	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	1	no	—
844	C₂×C₄	—	8	1	no	—
845	C₂×C₄	—	14	2	no	—
846	C₂×C₄	—	14	4	no	—
847	C₂×C₄	—	14	2	no	—
848	C₂×C₄	—	14	2	no	—
849	C₂×C₄	—	14	2	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	28	8	no	—
852	C₂×C₄	—	28	1	no	—
853	C₂×C₄	—	28	1	no	—
854	C₂×C₄	—	28	2	no	—
855	C₂×C₄	—	56	2	no	—
856	C₂×C₄	—	56	2	no	—
857	C₂×C₄	—	56	1	no	—
858	C₂×C₄	—	56	1	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	4	no	—
864	C₈	—	14	4	no	—
865	C₇	#61573	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	4	no	—
873	C₂²	—	14	2	no	—
874	C₂²	—	14	2	no	—
875	C₂²	—	14	2	no	—
876	C₂²	—	28	2	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	—	56	2	no	—
880	C₂²	—	56	4	no	—
881	C₂²	C₂×#6481	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#6481	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#6481	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	14	2	no	—
893	C₄	—	14	2	no	—
894	C₄	—	14	2	no	—
895	C₄	—	28	2	no	—
896	C₄	—	28	2	no	—
897	C₄	—	28	2	no	—
898	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	28	2	no	—
903	C₂	—	56	2	no	—
904	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#6481	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#451	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#90508	C₂
hypercenter	C₂×#451	D₇
hypocenter	C₇	#61573
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743054	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#451	C₂	semidirect
4. C₂×#90000	C₂	semidirect
5. #11741333	C₂	semidirect
6. #11740181	C₂	semidirect
7. #11737653	C₂	semidirect
8. #11737647	C₂	semidirect
9. #11737643	C₂	semidirect
10. #11737634	C₂	semidirect
11. #11737629	C₂	semidirect
12. #11737619	C₂	semidirect
13. #11736256	C₂	semidirect
14. #11736057	C₂	semidirect
15. #11736047	C₂	semidirect
18. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
24. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
30. C₂²×#1144	C₂²	semidirect
36. C₂×#6481	C₂²	semidirect
38. #90326	C₂²	semidirect
40. #90323	C₂²	semidirect
45. #90202	C₂²	semidirect
50. C₇×#451	C₂²	semidirect
51. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
55. #90000	C₂²	semidirect
56. #89999	C₂²	semidirect
57. C₂×#6409	C₂²	semidirect
59. #89962	C₂²	semidirect
60. #89961	C₂²	semidirect
61. #89959	C₂²	semidirect
62. #89958	C₂²	semidirect
63. #89957	C₂²	semidirect
64. #89956	C₂²	semidirect
65. #89954	C₂²	semidirect
66. #89886	C₂²	semidirect
67. #89883	C₂²	semidirect
68. #89820	C₂²	semidirect
71. #89740	C₂²	semidirect
72. #89588	C₂²	semidirect
73. #89582	C₂²	semidirect
74. #89577	C₂²	semidirect
75. #89575	C₂²	semidirect
76. #89570	C₂²	semidirect
77. #89567	C₂²	semidirect
78. #89563	C₂²	semidirect
79. #89561	C₂²	semidirect
80. #89510	C₂²	semidirect
81. #89507	C₂²	semidirect
83. #89502	C₂²	semidirect
231. C₂×#451	D₇	semidirect
358. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
409. #451	C₂×D₇	semidirect
421. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
427. C₂³×C₇	#137	semidirect
801. C₂³	#6481	semidirect
865. C₇	#61573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90508	2
#11743054	2
C₂×C₇×#451	2
C₂×#90000	2
#11741333	2
#11740181	2
#11737653	2
#11737647	2
#11737643	2
#11737634	2
#11737629	2
#11737619	2
#11736256	2
#11736057	2
#11736047	2
#61573	7