Subgroups — #14238685

Order 1792.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736940	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11736062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#89511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#89510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90495	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₇	—	2	1	no	—
21	#90482	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6472	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×Dic₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#1132	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90256	C₂²	1	2	yes	—
30	#90247	—	2	2	no	—
31	#90243	C₂²	1	2	yes	—
32	#90241	C₂²	1	2	yes	—
33	#90232	C₂²	1	2	yes	—
34	#90231	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
37	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×Dic₁₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90206	—	2	1	no	—
40	C₂×#6451	—	2	1	no	—
41	#90185	—	2	1	no	—
42	#90177	—	2	1	no	—
43	C₂×#6441	—	2	1	no	—
44	C₂×#6441	—	2	1	no	—
45	#90170	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	—
49	C₇×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#89909	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89892	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89888	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89886	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#6390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89621	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89613	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89601	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89511	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89510	C₂²	1	2	yes	—
72	#89510	C₂²	1	2	yes	—
73	#89510	C₂²	1	2	yes	—
74	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89510	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89507	C₂²	1	2	yes	—
77	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89495	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89488	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89487	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89482	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#89475	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#61574	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
94	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#6516	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	#6502	—	2	2	no	—
126	#6502	—	2	2	no	—
127	#6500	—	2	2	no	—
128	#6498	—	2	2	no	—
129	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₇	—	2	4	no	—
131	#6493	—	2	1	no	—
132	#6493	—	2	1	no	—
133	#6493	C₂³	1	2	yes	—
134	#6493	C₂³	1	2	yes	—
135	#6493	C₂³	1	2	yes	—
136	#6492	—	2	2	no	—
137	#6492	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	#6489	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#6487	—	2	1	no	—
149	#6487	—	2	1	no	—
150	#6487	—	2	1	no	—
151	#6487	—	2	1	no	—
152	#6487	—	2	2	no	—
153	#6487	C₂³	1	2	yes	—
154	#6487	C₂³	1	2	yes	—
155	#6487	C₂³	1	2	yes	—
156	#6487	C₂³	1	4	yes	—
157	#6487	C₂³	1	2	yes	—
158	#6487	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
164	#6472	—	4	8	no	—
165	C₂×Dic₂₈	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#1132	—	4	4	no	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
173	#6461	—	2	2	no	—
174	#6459	—	2	2	no	—
175	#6457	—	2	2	no	—
176	#6452	—	2	2	no	—
177	#6451	—	2	4	no	—
178	#6451	—	2	4	no	—
179	#6448	—	2	2	no	—
180	#6447	—	2	2	no	—
181	#6446	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#6442	—	2	2	no	—
186	#6441	—	2	4	no	—
187	#6441	—	2	4	no	—
188	#6441	—	2	4	no	—
189	#6441	—	2	4	no	—
190	#6440	—	2	2	no	—
191	#6439	—	2	2	no	—
192	#6438	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#6435	—	2	2	no	—
195	#6433	C₂³	1	2	yes	—
196	#6432	—	2	2	no	—
197	#6432	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₇×#97	C₂³	1	4	yes	—
208	#6395	C₂³	1	4	yes	—
209	#6392	C₂³	1	4	yes	—
210	#6391	C₂³	1	4	yes	—
211	#6390	C₂³	1	4	yes	—
212	#6390	C₂³	1	4	yes	—
213	#6390	C₂³	1	4	yes	—
214	#6390	C₂³	1	4	yes	—
215	#6390	C₂³	1	4	yes	—
216	#6390	C₂³	1	4	yes	—
217	#6390	C₂³	1	4	yes	—
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×D₄×Q₈	—	7	1	no	—
220	#3320	—	7	4	no	—
221	#3312	—	7	4	no	—
222	#3270	—	7	4	no	—
223	#3266	—	7	4	no	—
224	#3218	—	7	2	no	—
225	#3196	—	7	2	no	—
226	#3189	—	7	1	no	—
227	#3187	—	7	1	no	—
228	#3117	—	7	2	no	—
229	#3004	—	7	2	no	—
230	C₂×#451	—	7	1	no	—
231	C₂×#448	—	7	1	no	—
232	#2973	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
269	#1157	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
271	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
302	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇×C₈	—	4	2	no	—
304	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
321	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
323	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
329	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
348	Dic₂₈	—	2	8	no	—
349	Dic₂₈	—	4	4	no	—
350	Dic₂₈	—	4	4	no	—
351	#1132	—	2	8	no	—
352	#1132	—	4	4	no	—
353	#1132	—	4	4	no	—
354	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
355	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
356	C₂×#137	—	7	4	no	—
357	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
358	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
359	#553	—	7	2	no	—
360	#553	—	14	2	no	—
361	#552	—	7	2	no	—
362	#551	—	14	2	no	—
363	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
364	D₄×Q₈	—	7	4	no	—
365	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
366	D₄×Q₈	—	14	2	no	—
367	#548	—	7	2	no	—
368	#546	—	7	2	no	—
369	#539	—	14	1	no	—
370	#538	—	14	1	no	—
371	#534	—	14	1	no	—
372	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	14	1	no	—
374	#529	—	7	2	no	—
375	#525	—	7	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
381	C₂×#121	—	7	1	no	—
382	#518	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	#497	—	7	4	no	—
387	#491	—	7	4	no	—
388	#485	—	7	4	no	—
389	#484	—	7	2	no	—
390	#484	—	7	2	no	—
391	#483	—	7	2	no	—
392	#481	—	7	2	no	—
393	#479	—	7	4	no	—
394	#470	—	7	4	no	—
395	#468	—	7	4	no	—
396	#467	—	7	4	no	—
397	#465	—	7	4	no	—
398	#464	—	7	4	no	—
399	#462	—	7	4	no	—
400	#461	—	7	4	no	—
401	#452	—	7	4	no	—
402	#451	—	7	2	no	—
403	#451	—	7	2	no	—
404	#451	—	7	2	no	—
405	#451	—	7	2	no	—
406	#451	—	7	4	no	—
407	#451	—	7	4	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#448	—	7	2	no	—
410	#448	—	7	2	no	—
411	#448	—	7	2	no	—
412	#448	—	7	4	no	—
413	#448	—	7	4	no	—
414	#441	—	7	4	no	—
415	#440	—	7	4	no	—
416	#435	C₂×D₇	1	4	yes	—
417	#435	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
418	#432	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
419	#419	—	7	4	no	—
420	C₂×#103	—	7	2	no	—
421	C₂×#103	—	7	2	no	—
422	#407	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
423	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₇	#137	1	4	yes	complemented
431	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
438	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
439	C₇×D₄	—	2	4	no	—
440	C₇×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
463	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
480	D₂₈	—	2	4	no	—
481	D₂₈	—	8	1	no	—
482	C₄×D₇	—	8	2	no	—
483	C₄×D₇	—	8	2	no	—
484	Dic₁₄	—	2	4	no	—
485	Dic₁₄	—	2	2	no	—
486	Dic₁₄	—	2	2	no	—
487	Dic₁₄	—	2	4	no	—
488	Dic₁₄	—	2	4	no	—
489	Dic₁₄	—	2	2	no	—
490	Dic₁₄	—	4	4	no	—
491	Dic₁₄	—	4	8	no	—
492	Dic₁₄	—	4	4	no	—
493	Dic₁₄	—	4	2	no	—
494	Dic₁₄	—	4	2	no	—
495	Dic₁₄	—	8	1	no	—
496	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	C₇×C₈	—	2	4	no	—
498	C₇×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂×#41	—	7	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
502	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
507	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
508	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
510	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
512	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
513	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
516	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	#137	—	28	8	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
530	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
531	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
533	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	14	4	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
537	#126	—	14	2	no	—
538	#126	—	14	2	no	—
539	#126	—	14	2	no	—
540	#125	—	7	2	no	—
541	#125	—	14	2	no	—
542	#124	—	7	2	no	—
543	#124	—	14	2	no	—
544	#123	—	14	2	no	—
545	#123	—	14	2	no	—
546	#123	—	14	2	no	—
547	#123	—	14	2	no	—
548	#123	—	14	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
565	#121	—	7	2	no	—
566	#121	—	7	2	no	—
567	#121	—	7	2	no	—
568	#121	—	14	2	no	—
569	#121	—	14	2	no	—
570	#121	—	14	1	no	—
571	#121	—	14	1	no	—
572	#121	—	14	2	no	—
573	#120	—	14	2	no	—
574	#120	—	14	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
578	C₄×D₄	—	7	2	no	—
579	C₄×D₄	—	14	4	no	—
580	C₄×D₄	—	14	4	no	—
581	C₄×D₄	—	14	2	no	—
582	C₄×D₄	—	14	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	#117	—	7	2	no	—
591	#117	—	14	2	no	—
592	#117	—	14	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
612	#107	—	7	4	no	—
613	#106	—	7	4	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
615	#103	—	7	4	no	—
616	#103	—	7	4	no	—
617	#103	—	7	4	no	—
618	#103	—	7	4	no	—
619	#103	—	7	4	no	—
620	#103	—	7	4	no	—
621	#103	—	7	4	no	—
622	#102	—	7	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
625	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
626	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
627	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
628	#97	C₂²×D₇	1	4	yes	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
641	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
642	C₂²×C₇	C₂×#137	1	2	yes	—
643	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₇	—	4	2	no	—
645	C₂×D₇	—	4	2	no	—
646	C₂×D₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₇	—	16	2	no	—
648	C₄×C₇	—	2	2	no	—
649	C₄×C₇	—	2	1	no	—
650	C₄×C₇	—	2	1	no	—
651	C₄×C₇	—	2	2	no	—
652	C₄×C₇	—	2	1	no	—
653	C₄×C₇	—	2	2	no	—
654	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	Dic₇	—	2	4	no	—
656	Dic₇	—	4	2	no	—
657	Dic₇	—	4	2	no	—
658	Dic₇	—	4	2	no	—
659	Dic₇	—	4	2	no	—
660	Dic₇	—	4	2	no	—
661	Dic₇	—	4	2	no	—
662	C₂⁴	—	14	1	no	—
663	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
664	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
665	#41	—	28	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	7	2	no	—
694	C₂×D₄	—	14	2	no	—
695	C₂×D₄	—	14	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	2	no	—
697	C₂×D₄	—	14	2	no	—
698	C₂×D₄	—	14	1	no	—
699	C₂×D₄	—	28	2	no	—
700	C₂×D₄	—	28	4	no	—
701	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
730	Q₁₆	—	14	8	no	—
731	Q₁₆	—	28	4	no	—
732	Q₁₆	—	28	4	no	—
733	SD₁₆	—	14	8	no	—
734	SD₁₆	—	28	4	no	—
735	SD₁₆	—	28	4	no	—
736	M₁₆	—	4	4	no	—
737	C₂×C₈	—	4	2	no	—
738	C₂×C₈	—	4	2	no	—
739	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
740	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
741	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
759	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
778	C₄²	—	14	4	no	—
779	C₄²	—	14	2	no	—
780	C₄²	—	14	2	no	—
781	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₇	—	2	2	no	—
784	C₂×C₇	—	2	2	no	—
785	C₂×C₇	—	2	2	no	—
786	C₂×C₇	—	4	2	no	—
787	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
790	D₇	—	8	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	1	no	—
795	C₂³	—	4	1	no	—
796	C₂³	—	14	2	no	—
797	C₂³	—	28	2	no	—
798	C₂³	—	56	1	no	—
799	C₂³	—	56	1	no	—
800	C₂³	#6472	1	4	yes	complemented
801	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
802	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
803	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	7	4	no	—
806	Q₈	—	14	4	no	—
807	Q₈	—	14	2	no	—
808	Q₈	—	14	2	no	—
809	Q₈	—	14	4	no	—
810	Q₈	—	14	4	no	—
811	Q₈	—	14	2	no	—
812	Q₈	—	28	8	no	—
813	Q₈	—	28	4	no	—
814	Q₈	—	28	4	no	—
815	Q₈	—	28	2	no	—
816	Q₈	—	28	2	no	—
817	Q₈	—	56	1	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	2	4	no	—
820	D₄	—	14	4	no	—
821	D₄	—	28	4	no	—
822	D₄	—	28	4	no	—
823	D₄	—	56	1	no	—
824	D₄	—	56	2	no	—
825	D₄	—	56	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	14	4	no	—
838	C₂×C₄	—	14	2	no	—
839	C₂×C₄	—	14	2	no	—
840	C₂×C₄	—	14	2	no	—
841	C₂×C₄	—	14	2	no	—
842	C₂×C₄	—	14	2	no	—
843	C₂×C₄	—	14	2	no	—
844	C₂×C₄	—	14	2	no	—
845	C₂×C₄	—	28	4	no	—
846	C₂×C₄	—	28	4	no	—
847	C₂×C₄	—	28	8	no	—
848	C₂×C₄	—	28	2	no	—
849	C₂×C₄	—	28	2	no	—
850	C₂×C₄	—	28	2	no	—
851	C₂×C₄	—	28	2	no	—
852	C₂×C₄	—	56	2	no	—
853	C₂×C₄	—	56	2	no	—
854	C₂×C₄	—	56	1	no	—
855	C₂×C₄	—	56	1	no	—
856	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	4	no	—
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₇	#61574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	4	no	—
877	C₂²	—	28	2	no	—
878	C₂²	—	28	2	no	—
879	C₂²	—	28	2	no	—
880	C₂²	—	112	2	no	—
881	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
883	C₂²	C₂×#6472	1	2	yes	—
884	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	2	1	no	—
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	14	4	no	—
892	C₄	—	28	2	no	—
893	C₄	—	28	2	no	—
894	C₄	—	28	2	no	—
895	C₄	—	28	2	no	—
896	C₄	—	28	2	no	—
897	C₄	—	28	2	no	—
898	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	2	no	—
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	2	2	no	—
902	C₂	—	4	2	no	—
903	C₂	—	56	2	no	—
904	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×#6472	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#11744236	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2973	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11742855	C₂
hypercenter	#2973	D₇
hypocenter	C₇	#61574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×Dic₁₄	C₂	semidirect
3. C₇×#2973	C₂	semidirect
4. #11736960	C₂	semidirect
5. #11736956	C₂	semidirect
6. #11736952	C₂	semidirect
7. #11736940	C₂	semidirect
8. #11736803	C₂	semidirect
9. #11736802	C₂	semidirect
10. #11736092	C₂	semidirect
11. #11736090	C₂	semidirect
12. #11736062	C₂	semidirect
13. C₂×#89511	C₂	semidirect
14. C₂×#89510	C₂	semidirect
15. #11736057	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₁₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#6487	C₂²	semidirect
26. C₂×#6472	C₂²	semidirect
27. C₂²×Dic₂₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×#1132	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#6432	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
49. C₇×#435	C₂²	semidirect
50. C₇×#432	C₂²	semidirect
51. C₇×#407	C₂²	semidirect
54. #89909	C₂²	semidirect
55. #89906	C₂²	semidirect
56. #89892	C₂²	semidirect
57. #89888	C₂²	semidirect
58. #89886	C₂²	semidirect
59. C₂×#6390	C₂²	semidirect
60. C₂×#6390	C₂²	semidirect
61. #89621	C₂²	semidirect
62. #89617	C₂²	semidirect
63. #89613	C₂²	semidirect
64. #89601	C₂²	semidirect
65. #89511	C₂²	semidirect
66. #89511	C₂²	semidirect
67. #89511	C₂²	semidirect
68. #89511	C₂²	semidirect
69. #89511	C₂²	semidirect
70. #89511	C₂²	semidirect
74. #89510	C₂²	semidirect
75. #89510	C₂²	semidirect
77. #89505	C₂²	semidirect
78. #89503	C₂²	semidirect
79. #89495	C₂²	semidirect
80. #89494	C₂²	semidirect
81. #89494	C₂²	semidirect
82. #89493	C₂²	semidirect
83. #89488	C₂²	semidirect
84. #89487	C₂²	semidirect
85. #89482	C₂²	semidirect
86. #89475	C₂²	semidirect
232. #2973	D₇	semidirect
417. #435	C₂×D₇	semidirect
418. #432	C₂×D₇	semidirect
422. #407	C₂×D₇	semidirect
430. C₂³×C₇	#137	semidirect
800. C₂³	#6472	semidirect
865. C₇	#61574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742855	2
C₂×D₄×Dic₁₄	2
C₇×#2973	2
#11736960	2
#11736956	2
#11736952	2
#11736940	2
#11736803	2
#11736802	2
#11736092	2
#11736090	2
#11736062	2
C₂×#89511	2
C₂×#89510	2
#11736057	2
#61574	7