Subgroups — #14238689

Order 1792.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11737553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11737542	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11737489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11736344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#11736091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#90515	—	2	2	no	—
21	#90515	—	2	2	no	—
22	#90515	C₂²	1	4	yes	—
23	#90515	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#6509	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#90497	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#90495	—	2	1	no	—
29	C₂×#6502	—	2	1	no	—
30	#90489	—	2	1	no	—
31	C₂×#6498	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#6492	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×#6475	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#90309	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90308	—	2	1	no	—
41	#90297	C₂²	1	2	yes	—
42	#90293	—	2	1	no	—
43	#90292	—	2	2	no	—
44	#90291	C₂²	1	2	yes	—
45	#90289	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90204	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#90186	—	2	2	no	—
48	C₇×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#448	C₂²	1	2	yes	—
50	C₇×#447	C₂²	1	2	yes	—
51	C₇×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#89945	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89943	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89939	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89934	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89930	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89925	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89924	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89909	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89899	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89812	C₂²	1	2	yes	—
70	#89805	C₂²	1	2	yes	—
71	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89587	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89585	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89569	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89565	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89555	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89544	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89535	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89529	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89500	C₂²	1	4	yes	complemented
83	D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89491	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61575	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
104	C₂×#1159	—	2	2	no	—
105	C₂×#1159	—	4	4	no	—
106	C₂×#1159	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
112	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×D₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₇×#121	—	2	1	no	—
116	C₇×#121	—	2	1	no	—
117	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#6516	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
127	#6514	—	4	4	no	—
128	#6509	—	2	2	no	—
129	#6509	C₂³	1	4	yes	—
130	#6507	—	2	2	no	—
131	#6507	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
133	#6502	—	2	4	no	—
134	#6502	—	2	4	no	—
135	#6502	—	2	2	no	—
136	#6502	—	2	2	no	—
137	#6502	—	2	2	no	—
138	#6501	C₂³	1	2	yes	—
139	#6500	—	2	2	no	—
140	#6499	C₂³	1	2	yes	—
141	#6498	—	2	2	no	—
142	#6498	—	2	4	no	—
143	#6498	—	2	4	no	—
144	#6498	—	2	2	no	—
145	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
146	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
147	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
148	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
149	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
150	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
151	D₄×Dic₇	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
154	#6492	—	2	2	no	—
155	#6492	—	2	4	no	—
156	#6492	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₇	D₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#6489	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6487	—	2	1	no	—
167	#6487	—	2	1	no	—
168	#6487	—	2	1	no	—
169	#6487	—	2	1	no	—
170	#6487	C₂³	1	2	yes	—
171	#6487	C₂³	1	2	yes	—
172	#6487	C₂³	1	2	yes	—
173	#6487	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
184	#6475	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	4	yes	—
187	#6461	—	2	2	no	—
188	#6460	C₂³	1	2	yes	—
189	#6455	C₂³	1	2	yes	—
190	#6453	C₂³	1	2	yes	—
191	#6452	—	2	2	no	—
192	#6450	C₂³	1	2	yes	—
193	#6449	—	2	2	no	—
194	#6448	—	2	2	no	—
195	#6446	—	2	2	no	—
196	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	#6442	—	2	2	no	—
198	#6442	—	2	2	no	—
199	#6441	—	2	2	no	—
200	#6440	—	2	2	no	—
201	C₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
202	C₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#6409	C₂³	1	4	yes	—
206	#6406	C₂³	1	4	yes	—
207	#6406	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	#6391	C₂³	1	4	yes	—
212	#6390	C₂³	1	4	yes	—
213	#6390	C₂³	1	4	yes	—
214	#6389	C₂³	1	4	yes	—
215	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#6384	C₂³	1	4	yes	—
217	#6381	C₂³	1	4	yes	—
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×#547	—	7	1	no	—
220	#3315	—	7	4	no	—
221	#3307	—	7	4	no	—
222	#3269	—	7	4	no	—
223	#3267	—	7	4	no	—
224	#3218	—	7	2	no	—
225	#3195	—	7	1	no	—
226	#3193	—	7	1	no	—
227	#3190	—	7	2	no	—
228	#3114	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	1	no	—
230	#3006	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#3002	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₇×#41	—	2	4	no	—
238	C₇×#41	—	2	4	no	—
239	C₇×#41	—	4	2	no	—
240	C₇×#41	—	4	2	no	—
241	C₇×#41	—	4	4	no	—
242	C₇×#41	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	#1159	—	2	8	no	—
291	#1159	—	4	4	no	—
292	#1159	—	4	4	no	—
293	#1159	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
304	C₇×D₈	—	2	8	no	—
305	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
306	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#1144	—	4	4	no	—
323	#1142	—	2	8	no	—
324	#1142	—	4	4	no	—
325	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
332	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
336	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
339	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
345	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	#1136	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	Dic₂₈	—	4	4	no	—
354	C₈×D₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×#41	—	7	1	no	—
356	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#137	—	7	2	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
359	C₂×#135	—	7	4	no	—
360	#553	—	7	2	no	—
361	#553	—	14	2	no	—
362	#552	—	7	2	no	—
363	#551	—	14	2	no	—
364	#548	—	7	2	no	—
365	#547	—	7	4	no	—
366	#547	—	7	4	no	—
367	#547	—	14	2	no	—
368	#547	—	14	2	no	—
369	#546	—	7	2	no	—
370	#539	—	14	1	no	—
371	#538	—	14	1	no	—
372	#534	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
374	#529	—	7	2	no	—
375	#525	—	7	2	no	—
376	C₂×#123	—	14	1	no	—
377	C₂×#123	—	14	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	14	1	no	—
382	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
383	#518	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
387	#497	—	7	4	no	—
388	#491	—	7	4	no	—
389	#485	—	7	4	no	—
390	#484	—	7	2	no	—
391	#483	—	7	2	no	—
392	#483	—	7	2	no	—
393	#480	—	7	2	no	—
394	#478	—	7	4	no	—
395	#470	—	7	4	no	—
396	#468	—	7	4	no	—
397	#467	—	7	4	no	—
398	#465	—	7	4	no	—
399	#463	—	7	4	no	—
400	#462	—	7	4	no	—
401	#461	—	7	4	no	—
402	#452	—	7	4	no	—
403	#452	—	7	4	no	—
404	#452	—	7	4	no	—
405	#451	—	7	2	no	—
406	#451	—	7	2	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#449	—	7	4	no	—
411	#449	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
412	#448	—	7	2	no	—
413	#448	C₂×D₇	1	2	yes	—
414	#447	C₂×D₇	1	2	yes	—
415	#442	—	7	4	no	—
416	#440	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	#435	—	7	4	no	—
419	#432	—	7	2	no	—
420	#417	—	7	2	no	—
421	#417	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
422	#416	—	7	4	no	—
423	#407	—	7	1	no	—
424	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
443	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₇×D₄	—	2	4	no	—
448	C₇×D₄	—	2	2	no	—
449	C₇×D₄	—	2	4	no	—
450	C₇×D₄	—	4	4	no	—
451	C₇×D₄	—	4	4	no	—
452	C₇×D₄	—	4	4	no	—
453	C₇×D₄	—	4	4	no	—
454	C₇×D₄	—	8	1	no	—
455	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
472	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
477	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
486	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄×D₇	—	2	4	no	—
496	C₄×D₇	—	4	2	no	—
497	Dic₁₄	—	2	4	no	—
498	Dic₁₄	—	2	4	no	—
499	Dic₁₄	—	4	2	no	—
500	Dic₁₄	—	8	1	no	—
501	C₇×C₈	—	2	4	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	4	4	no	—
506	C₂×#41	—	7	4	no	—
507	C₂×#41	—	7	2	no	—
508	C₂×#41	—	14	2	no	—
509	C₂×#41	—	28	4	no	—
510	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
511	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#137	—	28	4	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
528	#135	—	28	8	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
534	C₂×D₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
535	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
540	#126	—	14	2	no	—
541	#126	—	14	2	no	—
542	#126	—	14	2	no	—
543	#125	—	7	2	no	—
544	#125	—	14	2	no	—
545	#124	—	7	2	no	—
546	#124	—	14	2	no	—
547	#123	—	14	2	no	—
548	#123	—	14	2	no	—
549	#123	—	14	4	no	—
550	#123	—	14	4	no	—
551	#123	—	14	4	no	—
552	#123	—	14	4	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	#123	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
568	#121	—	2	1	no	—
569	#121	—	2	1	no	—
570	#121	—	7	2	no	—
571	#121	—	14	2	no	—
572	#121	—	14	4	no	—
573	#121	—	14	4	no	—
574	#121	—	14	2	no	—
575	#121	—	14	2	no	—
576	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
577	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
578	#120	—	14	2	no	—
579	#120	—	14	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	7	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	7	2	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	4	no	—
586	C₄×D₄	—	7	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	—	14	2	no	—
589	C₄×D₄	—	14	2	no	—
590	C₄×D₄	—	14	2	no	—
591	C₄×D₄	—	14	2	no	—
592	C₄×D₄	—	14	2	no	—
593	#117	—	7	2	no	—
594	#117	—	14	2	no	—
595	#117	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
616	#107	—	7	4	no	—
617	#106	—	7	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
619	#103	—	7	4	no	—
620	#103	—	7	4	no	—
621	#103	—	7	4	no	—
622	#103	—	7	4	no	—
623	#103	C₂²×D₇	1	4	yes	—
624	#102	—	7	4	no	—
625	#102	—	7	4	no	—
626	#102	C₂²×D₇	1	4	yes	—
627	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
631	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
632	#97	—	7	4	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
643	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
650	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
651	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₇	—	2	2	no	—
653	C₂×D₇	—	2	2	no	—
654	C₂×D₇	—	2	2	no	—
655	C₂×D₇	—	8	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	1	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	4	2	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
662	Dic₇	—	2	2	no	—
663	Dic₇	—	2	2	no	—
664	Dic₇	—	2	2	no	—
665	Dic₇	—	4	2	no	—
666	Dic₇	—	4	2	no	—
667	Dic₇	—	4	2	no	—
668	Dic₇	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	7	1	no	—
672	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	4	4	no	—
679	#41	—	14	8	no	—
680	#41	—	28	4	no	—
681	#41	—	28	4	no	—
682	#41	—	28	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	4	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	7	2	no	—
703	C₂×D₄	—	7	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	4	no	—
705	C₂×D₄	—	14	2	no	—
706	C₂×D₄	—	14	2	no	—
707	C₂×D₄	—	28	2	no	—
708	C₂×D₄	—	28	4	no	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	28	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	28	4	no	—
740	Q₁₆	—	28	4	no	—
741	SD₁₆	—	4	4	no	—
742	SD₁₆	—	14	8	no	—
743	SD₁₆	—	28	4	no	—
744	D₈	—	2	8	no	—
745	M₁₆	—	4	2	no	—
746	M₁₆	—	28	2	no	—
747	C₂×C₈	—	7	4	no	—
748	C₂×C₈	—	28	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₄²	—	7	2	no	—
788	C₄²	—	7	2	no	—
789	C₄²	—	14	2	no	—
790	C₄²	—	14	2	no	—
791	C₂×C₇	—	2	2	no	—
792	C₂×C₇	—	4	1	no	—
793	C₂×C₇	—	4	1	no	—
794	C₂×C₇	—	4	4	no	—
795	C₂×C₇	—	8	2	no	—
796	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
799	D₇	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	—	4	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	7	2	no	—
810	C₂³	—	8	1	no	—
811	C₂³	—	8	1	no	—
812	C₂³	—	14	2	no	—
813	C₂³	—	28	1	no	—
814	C₂³	—	28	1	no	—
815	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	4	2	no	—
821	Q₈	—	14	4	no	—
822	Q₈	—	14	4	no	—
823	Q₈	—	28	2	no	—
824	Q₈	—	56	1	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	4	no	—
828	D₄	—	4	4	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	8	1	no	—
833	D₄	—	28	2	no	—
834	D₄	—	28	2	no	—
835	D₄	—	28	8	no	—
836	D₄	—	56	2	no	—
837	D₄	—	56	2	no	—
838	D₄	#6548	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	7	2	no	—
852	C₂×C₄	—	7	2	no	—
853	C₂×C₄	—	7	2	no	—
854	C₂×C₄	—	14	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	4	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	14	2	no	—
858	C₂×C₄	—	14	2	no	—
859	C₂×C₄	—	14	2	no	—
860	C₂×C₄	—	28	2	no	—
861	C₂×C₄	—	28	1	no	—
862	C₂×C₄	—	28	1	no	—
863	C₂×C₄	—	28	8	no	—
864	C₂×C₄	—	28	8	no	—
865	C₂×C₄	—	28	2	no	—
866	C₂×C₄	—	28	2	no	—
867	C₂×C₄	—	56	2	no	—
868	C₂×C₄	—	56	2	no	—
869	C₂×C₄	—	56	1	no	—
870	C₂×C₄	—	56	1	no	—
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	14	4	no	—
877	C₇	#61575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	1	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	1	no	—
887	C₂²	—	4	8	no	—
888	C₂²	—	4	2	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	14	2	no	—
895	C₂²	—	14	2	no	—
896	C₂²	—	14	2	no	—
897	C₂²	—	16	2	no	—
898	C₂²	—	56	2	no	—
899	C₂²	#90464	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	14	2	no	—
907	C₄	—	14	2	no	—
908	C₄	—	14	2	no	—
909	C₄	—	28	2	no	—
910	C₄	—	28	2	no	—
911	C₄	—	28	2	no	—
912	C₄	—	28	2	no	—
913	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	4	1	no	—
916	C₂	—	4	1	no	—
917	C₂	—	4	4	no	—
918	C₂	—	8	2	no	—
919	C₂	—	28	2	no	—
920	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#90464	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3006	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3006	D₇
hypocenter	C₇	#61575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90515	C₂	semidirect
2. #11743005	C₂	semidirect
3. C₇×#3006	C₂	semidirect
4. #11741529	C₂	semidirect
5. #11741399	C₂	semidirect
6. #11740076	C₂	semidirect
7. #11737553	C₂	semidirect
8. #11737542	C₂	semidirect
9. #11737489	C₂	semidirect
10. #11737480	C₂	semidirect
11. #11737446	C₂	semidirect
12. #11737436	C₂	semidirect
13. #11736344	C₂	semidirect
14. #11736091	C₂	semidirect
15. #11736077	C₂	semidirect
17. C₂²×#1159	C₂²	semidirect
18. C₂×C₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. #90515	C₂²	semidirect
24. C₂×#6514	C₂²	semidirect
25. C₂×#6509	C₂²	semidirect
26. C₂×#6507	C₂²	semidirect
27. #90497	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₂×#6475	C₂²	semidirect
39. #90309	C₂²	semidirect
45. #90289	C₂²	semidirect
46. #90204	C₂²	semidirect
48. C₇×#449	C₂²	semidirect
51. C₇×#417	C₂²	semidirect
53. #90011	C₂²	semidirect
54. #90004	C₂²	semidirect
55. #90000	C₂²	semidirect
56. #89990	C₂²	semidirect
57. #89990	C₂²	semidirect
59. #89945	C₂²	semidirect
60. #89943	C₂²	semidirect
61. #89939	C₂²	semidirect
62. #89934	C₂²	semidirect
63. #89930	C₂²	semidirect
64. #89925	C₂²	semidirect
65. #89924	C₂²	semidirect
66. #89909	C₂²	semidirect
67. #89899	C₂²	semidirect
68. #89814	C₂²	semidirect
71. #89742	C₂²	semidirect
72. #89587	C₂²	semidirect
73. #89585	C₂²	semidirect
74. #89569	C₂²	semidirect
75. #89565	C₂²	semidirect
76. #89555	C₂²	semidirect
77. #89544	C₂²	semidirect
78. #89535	C₂²	semidirect
79. #89529	C₂²	semidirect
80. #89511	C₂²	semidirect
81. #89511	C₂²	semidirect
82. #89500	C₂²	semidirect
83. D₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. #89493	C₂²	semidirect
85. #89493	C₂²	semidirect
86. #89491	C₂²	semidirect
230. #3006	D₇	semidirect
358. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇	semidirect
411. #449	C₂×D₇	semidirect
421. #417	C₂×D₇	semidirect
877. C₇	#61575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90515	2
#11743005	2
C₇×#3006	2
#11741529	2
#11741399	2
#11740076	2
#11737553	2
#11737542	2
#11737489	2
#11737480	2
#11737446	2
#11737436	2
#11736344	2
#11736091	2
#11736077	2
#61575	7