Subgroups — #14238698

Order 1792.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11740973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11740958	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11740957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#547	—	2	2	no	—
19	C₇×#547	—	2	2	no	—
20	C₇×#547	C₂²	1	4	yes	—
21	C₇×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
24	C₂×C₇×#123	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
31	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90495	—	2	1	no	—
35	#90482	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90247	—	2	2	no	—
40	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90231	—	2	2	no	—
44	#90206	—	2	1	no	—
45	#90185	—	2	1	no	—
46	#90177	—	2	1	no	—
47	#90170	C₂²	1	2	yes	—
48	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90005	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89999	C₂²	1	2	yes	—
58	#89999	C₂²	1	2	yes	—
59	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89989	C₂²	1	2	yes	—
61	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89862	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89858	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89855	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89854	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89817	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89781	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89743	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89739	C₂²	1	2	yes	—
86	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61575	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
108	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₇×#123	—	2	4	no	—
114	C₇×#123	—	2	4	no	—
115	C₇×#123	—	2	4	no	—
116	C₇×#123	—	2	4	no	—
117	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₇×#121	—	2	4	no	—
124	C₇×#121	—	2	4	no	—
125	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6516	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	#6514	—	4	4	no	—
148	#6513	—	4	8	no	—
149	#6512	—	4	4	no	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
154	#6502	—	2	2	no	—
155	#6502	—	2	2	no	—
156	#6500	—	2	2	no	—
157	#6498	—	2	2	no	—
158	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
160	#6493	—	2	1	no	—
161	#6493	—	2	1	no	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6493	C₂³	1	2	yes	—
164	#6493	C₂³	1	2	yes	—
165	#6492	—	2	2	no	—
166	#6492	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#6489	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6487	—	2	1	no	—
175	#6487	—	2	1	no	—
176	#6487	C₂³	1	2	yes	—
177	#6487	C₂³	1	2	yes	—
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6459	—	2	2	no	—
185	#6457	—	2	2	no	—
186	#6452	—	2	2	no	—
187	#6448	—	2	2	no	—
188	#6447	—	2	2	no	—
189	#6446	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#6442	—	2	2	no	—
194	#6440	—	2	2	no	—
195	#6439	—	2	2	no	—
196	#6438	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#6435	—	2	2	no	—
199	#6433	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#6409	C₂³	1	4	yes	—
202	#6409	C₂³	1	4	yes	—
203	#6409	C₂³	1	4	yes	—
204	#6409	C₂³	1	4	yes	—
205	#6406	C₂³	1	4	yes	—
206	#6406	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	#6384	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6382	C₂³	1	4	yes	—
215	#6381	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	#6377	C₂³	1	4	yes	—
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×#547	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3315	—	7	4	no	—
221	#3307	—	7	4	no	—
222	#3269	—	7	4	no	—
223	#3267	—	7	4	no	—
224	#3218	—	7	2	no	—
225	#3195	—	7	1	no	—
226	#3193	—	7	1	no	—
227	#3190	—	7	2	no	—
228	#3114	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	1	no	—
230	#3006	—	7	1	no	—
231	#3002	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₇×#41	—	2	4	no	—
238	C₇×#41	—	2	8	no	—
239	C₇×#41	—	2	4	no	—
240	C₇×#41	—	4	4	no	—
241	C₇×#41	—	4	2	no	—
242	C₇×#41	—	4	2	no	—
243	C₇×#41	—	4	4	no	—
244	C₇×#41	—	4	4	no	—
245	C₇×#41	—	4	8	no	—
246	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
250	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
294	#1157	—	4	4	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	#1144	—	4	4	no	—
327	#1144	—	4	4	no	—
328	#1143	—	4	4	no	—
329	#1143	—	4	4	no	—
330	#1142	—	2	8	no	—
331	#1141	—	2	8	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
350	#1136	—	4	2	no	—
351	#1136	—	4	2	no	—
352	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
353	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂×#137	—	7	2	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
359	C₂×#135	—	7	4	no	—
360	#553	—	7	2	no	—
361	#553	—	14	2	no	—
362	#552	—	7	2	no	—
363	#551	—	14	2	no	—
364	#548	—	7	2	no	—
365	#547	—	2	2	no	—
366	#547	—	2	2	no	—
367	#547	C₂×D₇	1	4	yes	—
368	#547	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
369	#546	—	7	2	no	—
370	#539	—	14	1	no	—
371	#538	—	14	1	no	—
372	#534	—	14	1	no	—
373	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#529	—	7	2	no	—
375	#525	—	7	2	no	—
376	C₂×#123	—	2	1	no	—
377	C₂×#123	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×#121	—	2	1	no	—
382	C₂×#121	—	7	1	no	—
383	#518	—	14	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	#497	—	7	4	no	—
388	#491	—	7	4	no	—
389	#485	—	7	4	no	—
390	#484	—	7	2	no	—
391	#483	—	7	2	no	—
392	#483	—	7	2	no	—
393	#480	—	7	2	no	—
394	#478	—	7	4	no	—
395	#470	—	7	4	no	—
396	#468	—	7	4	no	—
397	#467	—	7	4	no	—
398	#465	—	7	4	no	—
399	#463	—	7	4	no	—
400	#462	—	7	4	no	—
401	#461	—	7	4	no	—
402	#452	—	7	4	no	—
403	#452	—	7	4	no	—
404	#452	—	7	4	no	—
405	#451	—	7	2	no	—
406	#451	—	7	2	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#449	—	7	4	no	—
411	#449	—	7	4	no	—
412	#448	—	7	2	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#447	—	7	2	no	—
415	#442	—	7	4	no	—
416	#440	—	7	4	no	—
417	#435	—	7	4	no	—
418	#435	—	7	4	no	—
419	#432	—	7	2	no	—
420	#417	—	7	2	no	—
421	#417	—	7	2	no	—
422	#416	—	7	4	no	—
423	#407	—	7	1	no	—
424	#407	—	7	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
443	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
444	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₇×D₄	—	2	4	no	—
450	C₇×D₄	—	2	2	no	—
451	C₇×D₄	—	4	2	no	—
452	C₇×D₄	—	4	2	no	—
453	C₇×D₄	—	4	4	no	—
454	C₇×D₄	—	4	8	no	—
455	C₇×D₄	—	4	4	no	—
456	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
495	D₂₈	—	2	4	no	—
496	D₂₈	—	8	1	no	—
497	C₄×D₇	—	8	2	no	—
498	C₄×D₇	—	8	2	no	—
499	Dic₁₄	—	2	4	no	—
500	Dic₁₄	—	8	1	no	—
501	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₂×#41	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	1	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	4	4	no	—
507	C₂×#41	—	4	4	no	—
508	C₂×#41	—	7	2	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
510	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
511	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
512	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
526	#137	—	28	4	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
528	#135	—	28	8	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
534	C₂×D₈	—	7	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
540	#126	—	14	2	no	—
541	#126	—	14	2	no	—
542	#126	—	14	2	no	—
543	#125	—	7	2	no	—
544	#125	—	14	2	no	—
545	#124	—	7	2	no	—
546	#124	—	14	2	no	—
547	#123	—	2	4	no	—
548	#123	—	2	4	no	—
549	#123	—	2	4	no	—
550	#123	—	2	4	no	—
551	#123	—	14	2	no	—
552	#123	—	14	2	no	—
553	#123	—	14	2	no	—
554	#123	—	14	2	no	—
555	#123	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
568	#121	—	2	4	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	7	2	no	—
571	#121	—	7	2	no	—
572	#121	—	7	2	no	—
573	#121	—	14	2	no	—
574	#121	—	14	2	no	—
575	#121	—	14	1	no	—
576	#121	—	14	1	no	—
577	#121	—	14	2	no	—
578	#120	—	14	2	no	—
579	#120	—	14	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	7	2	no	—
583	C₄×D₄	—	14	2	no	—
584	C₄×D₄	—	14	2	no	—
585	C₄×D₄	—	14	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	2	no	—
587	C₄×D₄	—	14	2	no	—
588	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	4	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
593	#117	—	7	2	no	—
594	#117	—	14	2	no	—
595	#117	—	14	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	#107	—	7	4	no	—
617	#106	—	7	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
619	#103	—	7	4	no	—
620	#103	—	7	4	no	—
621	#103	—	7	4	no	—
622	#103	—	7	4	no	—
623	#103	—	7	4	no	—
624	#102	—	7	4	no	—
625	#102	—	7	4	no	—
626	#102	—	7	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
632	#97	—	7	4	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₇	—	4	8	no	—
646	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
650	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
651	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₇	—	4	2	no	—
653	C₂×D₇	—	4	2	no	—
654	C₂×D₇	—	4	2	no	—
655	C₂×D₇	—	16	2	no	—
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	1	no	—
658	C₄×C₇	—	2	2	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	2	1	no	—
661	C₄×C₇	—	2	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	2	no	—
663	C₄×C₇	—	4	2	no	—
664	C₄×C₇	—	4	2	no	—
665	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
666	Dic₇	—	4	2	no	—
667	Dic₇	—	4	2	no	—
668	Dic₇	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	2	1	no	—
670	C₂⁴	—	14	1	no	—
671	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	2	8	no	—
674	#41	—	2	4	no	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	4	2	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	—	4	4	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	#41	—	4	8	no	—
682	#41	—	28	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
691	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	4	no	—
700	C₂×D₄	—	7	2	no	—
701	C₂×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂×D₄	—	14	2	no	—
703	C₂×D₄	—	14	2	no	—
704	C₂×D₄	—	14	2	no	—
705	C₂×D₄	—	14	1	no	—
706	C₂×D₄	—	28	2	no	—
707	C₂×D₄	—	28	4	no	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
739	Q₁₆	—	28	4	no	—
740	Q₁₆	—	28	4	no	—
741	SD₁₆	—	14	8	no	—
742	SD₁₆	—	28	4	no	—
743	SD₁₆	—	28	4	no	—
744	D₈	—	14	8	no	—
745	M₁₆	—	28	2	no	—
746	M₁₆	—	28	2	no	—
747	C₂×C₈	—	7	4	no	—
748	C₂×C₈	—	7	4	no	—
749	C₂×C₈	—	28	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
787	C₄²	—	14	2	no	—
788	C₄²	—	14	2	no	—
789	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₇	—	2	2	no	—
792	C₂×C₇	—	4	1	no	—
793	C₂×C₇	—	4	1	no	—
794	C₂×C₇	—	4	2	no	—
795	C₂×C₇	—	4	4	no	—
796	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
799	D₇	—	8	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	4	1	no	—
805	C₂³	—	4	1	no	—
806	C₂³	—	4	1	no	—
807	C₂³	—	4	1	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	14	2	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	—	56	1	no	—
813	C₂³	—	56	1	no	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	4	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	4	2	no	—
822	Q₈	—	4	2	no	—
823	Q₈	—	14	4	no	—
824	Q₈	—	56	1	no	—
825	D₄	—	2	4	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	14	4	no	—
833	D₄	—	28	4	no	—
834	D₄	—	28	4	no	—
835	D₄	—	56	1	no	—
836	D₄	—	56	2	no	—
837	D₄	—	56	2	no	—
838	D₄	#6548	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	8	no	—
854	C₂×C₄	—	4	4	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	8	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	14	2	no	—
861	C₂×C₄	—	14	2	no	—
862	C₂×C₄	—	14	2	no	—
863	C₂×C₄	—	28	2	no	—
864	C₂×C₄	—	56	2	no	—
865	C₂×C₄	—	56	2	no	—
866	C₂×C₄	—	56	1	no	—
867	C₂×C₄	—	56	1	no	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	14	4	no	—
876	C₈	—	14	4	no	—
877	C₇	#61575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	2	1	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	1	no	—
885	C₂²	—	2	1	no	—
886	C₂²	—	2	2	no	—
887	C₂²	—	2	1	no	—
888	C₂²	—	2	2	no	—
889	C₂²	—	2	1	no	—
890	C₂²	—	4	8	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	8	2	no	—
894	C₂²	—	8	2	no	—
895	C₂²	—	28	2	no	—
896	C₂²	—	28	2	no	—
897	C₂²	—	28	2	no	—
898	C₂²	—	112	2	no	—
899	C₂²	#90513	1	2	yes	—
900	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	2	1	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	28	2	no	—
911	C₄	—	28	2	no	—
912	C₄	—	28	2	no	—
913	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
914	C₂	—	2	2	no	—
915	C₂	—	4	1	no	—
916	C₂	—	4	1	no	—
917	C₂	—	4	2	no	—
918	C₂	—	4	4	no	—
919	C₂	—	56	2	no	—
920	C₂	#11744307	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#11744355	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#547	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#547	D₇
hypocenter	C₇	#61575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#547	C₂	semidirect
2. #11742855	C₂	semidirect
3. #11741529	C₂	semidirect
4. #11741527	C₂	semidirect
5. #11741525	C₂	semidirect
6. #11740973	C₂	semidirect
7. #11740967	C₂	semidirect
8. #11740958	C₂	semidirect
9. #11740957	C₂	semidirect
10. #11740659	C₂	semidirect
11. #11740187	C₂	semidirect
12. #11740183	C₂	semidirect
13. #11740182	C₂	semidirect
14. #11739756	C₂	semidirect
15. #11739747	C₂	semidirect
17. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
21. C₇×#547	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#6514	C₂²	semidirect
32. C₂×#6513	C₂²	semidirect
33. C₂×#6512	C₂²	semidirect
38. #90256	C₂²	semidirect
40. #90243	C₂²	semidirect
41. #90241	C₂²	semidirect
42. #90232	C₂²	semidirect
48. #90011	C₂²	semidirect
49. #90011	C₂²	semidirect
50. #90010	C₂²	semidirect
51. #90010	C₂²	semidirect
52. #90005	C₂²	semidirect
53. #90004	C₂²	semidirect
54. #90004	C₂²	semidirect
55. #90000	C₂²	semidirect
56. #90000	C₂²	semidirect
59. #89990	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. #89862	C₂²	semidirect
65. #89858	C₂²	semidirect
66. #89855	C₂²	semidirect
67. #89854	C₂²	semidirect
68. #89824	C₂²	semidirect
69. #89823	C₂²	semidirect
70. #89822	C₂²	semidirect
71. #89821	C₂²	semidirect
72. #89820	C₂²	semidirect
73. #89819	C₂²	semidirect
74. #89818	C₂²	semidirect
75. #89817	C₂²	semidirect
76. #89816	C₂²	semidirect
77. #89815	C₂²	semidirect
78. #89790	C₂²	semidirect
79. #89788	C₂²	semidirect
80. #89786	C₂²	semidirect
81. #89783	C₂²	semidirect
82. #89783	C₂²	semidirect
83. #89781	C₂²	semidirect
84. #89743	C₂²	semidirect
86. #89698	C₂²	semidirect
219. C₂×#547	D₇	semidirect
356. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
368. #547	C₂×D₇	semidirect
373. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
380. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	semidirect
877. C₇	#61575	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#547	2
#11742855	2
#11741529	2
#11741527	2
#11741525	2
#11740973	2
#11740967	2
#11740958	2
#11740957	2
#11740659	2
#11740187	2
#11740183	2
#11740182	2
#11739756	2
#11739747	2
#61575	7