Subgroups — #14238706

Order 1792.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11741022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#559	—	2	2	no	—
19	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#553	—	2	2	no	—
22	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#538	—	2	1	no	—
25	C₇×#538	—	2	1	no	—
26	C₇×#535	—	2	1	no	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#520	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6512	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6500	—	2	1	no	—
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90241	—	2	2	no	—
39	#90241	—	2	2	no	—
40	#90241	C₂²	1	4	yes	—
41	#90241	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6457	—	2	1	no	—
43	C₂×#6447	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89979	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89859	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89856	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89844	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89824	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89818	C₂²	1	2	yes	—
64	#89818	C₂²	1	2	yes	—
65	#89818	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89808	C₂²	1	2	yes	—
72	#89808	C₂²	1	2	yes	—
73	#89808	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89786	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89773	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#61576	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#1157	—	2	2	no	—
98	C₂×#1157	—	4	4	no	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
103	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₇×#127	—	2	2	no	—
113	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#126	—	2	2	no	—
116	C₇×#125	—	2	1	no	—
117	C₇×#124	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	—	2	2	no	—
119	C₇×#124	—	2	2	no	—
120	C₇×#124	—	2	1	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	—	2	2	no	—
131	C₇×#121	—	2	1	no	—
132	C₇×#121	—	2	2	no	—
133	C₇×#121	—	2	2	no	—
134	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
137	C₇×#120	—	2	2	no	—
138	C₇×#120	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₇×#117	—	2	1	no	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
163	#6513	—	4	8	no	—
164	#6512	—	4	8	no	—
165	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	complemented
166	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
168	#6500	—	2	4	no	—
169	#6500	—	2	4	no	—
170	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
173	#6493	—	2	2	no	—
174	#6493	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#6487	—	2	2	no	—
181	#6487	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#6457	—	2	4	no	—
186	#6457	—	2	4	no	—
187	#6447	—	2	4	no	—
188	#6447	—	2	4	no	—
189	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	#6438	—	2	1	no	—
192	#6438	—	2	1	no	—
193	#6438	C₂³	1	2	yes	—
194	#6438	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
196	C₄×D₂₈	—	2	1	no	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#6409	C₂³	1	4	yes	complemented
200	#6406	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
205	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
206	#6384	C₂³	1	4	yes	complemented
207	#6383	C₂³	1	4	yes	—
208	#6383	C₂³	1	4	yes	—
209	#6383	C₂³	1	4	yes	—
210	#6383	C₂³	1	4	yes	—
211	#6382	C₂³	1	4	yes	complemented
212	#6381	C₂³	1	4	yes	complemented
213	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#6377	C₂³	1	2	yes	complemented
217	#3506	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#546	—	7	1	no	—
219	#3319	—	7	4	no	—
220	#3311	—	7	4	no	—
221	#3268	—	7	4	no	—
222	#3267	—	7	4	no	—
223	#3215	—	7	1	no	—
224	#3213	—	7	1	no	—
225	#3196	—	7	2	no	—
226	#3188	—	7	2	no	—
227	#3110	—	7	1	no	—
228	#3109	—	7	1	no	—
229	#3003	—	7	2	no	—
230	#3002	—	7	2	no	—
231	#2973	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
238	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
240	C₇×#41	—	4	4	no	—
241	C₇×#41	—	4	4	no	—
242	C₇×#41	—	4	4	no	—
243	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
277	#1157	—	2	8	no	—
278	#1157	—	4	4	no	—
279	#1157	—	4	8	no	—
280	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
286	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
288	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
289	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
296	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
332	#1144	—	4	4	no	—
333	#1143	—	2	8	no	—
334	#1143	—	4	4	no	—
335	#1142	—	4	4	no	—
336	#1141	—	2	8	no	—
337	#1141	—	4	4	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
342	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
343	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
344	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
348	#1136	—	4	4	no	—
349	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
352	C₂²×#41	—	7	1	no	—
353	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
355	C₂×#135	—	7	4	no	—
356	#559	—	2	2	no	—
357	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	#555	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
359	#553	—	2	2	no	—
360	#550	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
361	#547	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
362	#546	—	7	4	no	—
363	#546	—	7	4	no	—
364	#546	—	14	2	no	—
365	#546	—	14	2	no	—
366	#538	—	2	1	no	—
367	#538	—	2	1	no	—
368	#535	—	2	1	no	—
369	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#124	—	7	1	no	—
372	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
373	#525	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
374	C₂×#123	—	14	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
376	C₂×#121	—	7	1	no	—
377	C₂×#121	—	14	1	no	—
378	C₂×#120	—	14	1	no	—
379	#520	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
383	#497	—	7	2	no	—
384	#496	—	7	2	no	—
385	#489	—	7	2	no	—
386	#489	—	7	2	no	—
387	#485	—	7	4	no	—
388	#484	—	7	2	no	—
389	#482	—	7	4	no	—
390	#481	—	7	2	no	—
391	#476	—	7	2	no	—
392	#474	—	7	2	no	—
393	#470	—	7	4	no	—
394	#468	—	7	4	no	—
395	#466	—	7	4	no	—
396	#465	—	7	4	no	—
397	#464	—	7	4	no	—
398	#463	—	7	4	no	—
399	#461	—	7	2	no	—
400	#459	—	7	2	no	—
401	#452	—	7	4	no	—
402	#452	—	7	4	no	—
403	#451	—	7	2	no	—
404	#450	—	7	2	no	—
405	#450	—	7	2	no	—
406	#450	—	7	4	no	—
407	#449	—	7	4	no	—
408	#449	—	7	4	no	—
409	#448	—	7	2	no	—
410	#447	—	7	2	no	—
411	#447	—	7	2	no	—
412	#447	—	7	4	no	—
413	#442	—	7	4	no	—
414	#440	—	7	4	no	—
415	#435	—	7	4	no	—
416	#435	—	7	4	no	—
417	#432	—	7	1	no	—
418	#432	—	7	1	no	—
419	#418	—	7	4	no	—
420	#416	—	7	4	no	—
421	#407	—	7	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
437	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
439	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
440	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
444	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
445	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
448	C₇×D₄	—	2	4	no	—
449	C₇×D₄	—	4	2	no	—
450	C₇×D₄	—	4	2	no	—
451	C₇×D₄	—	4	2	no	—
452	C₇×D₄	—	4	4	no	—
453	C₇×D₄	—	8	1	no	—
454	C₇×D₄	—	8	2	no	—
455	C₇×D₄	—	8	2	no	—
456	C₇×D₄	—	8	2	no	—
457	C₇×D₄	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
487	D₂₈	—	2	4	no	—
488	D₂₈	—	2	2	no	—
489	D₂₈	—	2	4	no	—
490	D₂₈	—	4	8	no	—
491	D₂₈	—	4	2	no	—
492	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
493	C₄×D₇	—	4	8	no	—
494	C₄×D₇	—	8	2	no	—
495	C₄×D₇	—	8	2	no	—
496	Dic₁₄	—	2	4	no	—
497	Dic₁₄	—	4	2	no	—
498	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
499	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₂⁵	—	14	1	no	—
501	C₂×#41	—	2	1	no	—
502	C₂×#41	—	7	4	no	—
503	C₂×#41	—	14	2	no	—
504	C₂×#41	—	28	4	no	—
505	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
506	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
507	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
522	#135	—	28	8	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
527	C₂×D₈	—	7	4	no	—
528	C₂×D₈	—	7	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#127	—	2	2	no	—
535	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#126	—	2	2	no	—
537	#126	—	2	2	no	—
538	#125	—	2	1	no	—
539	#124	—	2	2	no	—
540	#124	—	2	2	no	—
541	#124	—	2	2	no	—
542	#124	—	2	1	no	—
543	#124	—	7	2	no	—
544	#124	—	7	2	no	—
545	#124	—	14	1	no	—
546	#124	—	14	1	no	—
547	#123	—	2	2	no	—
548	#123	—	2	2	no	—
549	#123	—	2	2	no	—
550	#123	—	2	2	no	—
551	#123	—	14	4	no	—
552	#123	—	14	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
557	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
558	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	1	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	7	4	no	—
565	#121	—	14	2	no	—
566	#121	—	14	4	no	—
567	#121	—	14	4	no	—
568	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
569	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
571	#120	—	2	2	no	—
572	#120	—	2	2	no	—
573	#120	—	14	4	no	—
574	#120	—	14	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	7	2	no	—
585	C₄×D₄	—	7	2	no	—
586	C₄×D₄	—	14	1	no	—
587	C₄×D₄	—	14	1	no	—
588	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
590	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
593	#117	—	2	1	no	—
594	#117	—	2	2	no	—
595	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
596	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
611	#107	—	7	4	no	—
612	#106	—	7	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
615	#103	—	7	4	no	—
616	#103	—	7	4	no	—
617	#103	—	7	4	no	—
618	#102	—	7	4	no	—
619	#102	—	7	4	no	—
620	#102	—	7	4	no	—
621	#102	—	7	4	no	—
622	#102	—	7	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
627	#97	—	7	2	no	—
628	#97	—	7	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
642	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
643	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×D₇	—	2	4	no	—
645	C₂×D₇	—	4	8	no	—
646	C₂×D₇	—	4	2	no	—
647	C₂×D₇	—	4	2	no	—
648	C₂×D₇	—	4	2	no	—
649	C₂×D₇	—	4	2	no	—
650	C₂×D₇	—	4	2	no	—
651	C₂×D₇	—	8	16	no	—
652	C₂×D₇	—	8	4	no	—
653	C₄×C₇	—	2	1	no	—
654	C₄×C₇	—	2	1	no	—
655	C₄×C₇	—	2	1	no	—
656	C₄×C₇	—	2	2	no	—
657	C₄×C₇	—	2	2	no	—
658	C₄×C₇	—	2	1	no	—
659	C₄×C₇	—	2	1	no	—
660	C₄×C₇	—	4	2	no	—
661	C₄×C₇	—	4	2	no	—
662	C₄×C₇	—	4	2	no	—
663	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
664	Dic₇	—	4	2	no	—
665	Dic₇	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	14	1	no	—
667	C₂⁴	—	14	1	no	—
668	C₂⁴	—	14	4	no	—
669	C₂⁴	—	28	4	no	—
670	C₂⁴	—	28	4	no	—
671	C₂⁴	—	56	2	no	—
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
674	#41	—	4	4	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	#41	—	14	8	no	—
678	#41	—	28	4	no	—
679	#41	—	28	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	7	2	no	—
695	C₂×D₄	—	7	2	no	—
696	C₂×D₄	—	14	4	no	—
697	C₂×D₄	—	14	8	no	—
698	C₂×D₄	—	14	4	no	—
699	C₂×D₄	—	14	4	no	—
700	C₂×D₄	—	14	1	no	—
701	C₂×D₄	—	14	4	no	—
702	C₂×D₄	—	14	1	no	—
703	C₂×D₄	—	28	4	no	—
704	C₂×D₄	—	28	2	no	—
705	C₂×D₄	—	28	8	no	—
706	C₂×D₄	—	28	4	no	—
707	C₂×D₄	—	28	4	no	—
708	C₂×D₄	—	56	2	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	Q₁₆	—	28	4	no	—
734	SD₁₆	—	14	8	no	—
735	SD₁₆	—	28	4	no	—
736	SD₁₆	—	28	4	no	—
737	D₈	—	14	8	no	—
738	D₈	—	28	4	no	—
739	M₁₆	—	28	4	no	—
740	C₂×C₈	—	7	4	no	—
741	C₂×C₈	—	7	4	no	—
742	C₂×C₈	—	28	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
778	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₇	—	2	2	no	—
787	C₂×C₇	—	4	2	no	—
788	C₂×C₇	—	4	2	no	—
789	C₂×C₇	—	8	2	no	—
790	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
793	D₇	—	4	4	no	—
794	D₇	—	8	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	14	4	no	—
803	C₂³	—	14	2	no	—
804	C₂³	—	14	2	no	—
805	C₂³	—	28	8	no	—
806	C₂³	—	28	2	no	—
807	C₂³	—	28	2	no	—
808	C₂³	—	28	2	no	—
809	C₂³	—	28	8	no	—
810	C₂³	—	28	2	no	—
811	C₂³	—	28	2	no	—
812	C₂³	—	56	4	no	—
813	C₂³	—	56	16	no	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	2	4	no	—
818	Q₈	—	4	2	no	—
819	Q₈	—	8	1	no	—
820	Q₈	—	14	4	no	—
821	Q₈	—	28	2	no	—
822	D₄	—	2	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	D₄	—	7	4	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	14	4	no	—
834	D₄	—	14	2	no	—
835	D₄	—	14	4	no	—
836	D₄	—	28	8	no	—
837	D₄	—	28	2	no	—
838	D₄	—	28	8	no	—
839	D₄	—	56	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂×C₄	—	8	2	no	—
854	C₂×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂×C₄	—	14	2	no	—
856	C₂×C₄	—	14	2	no	—
857	C₂×C₄	—	28	8	no	—
858	C₂×C₄	—	28	2	no	—
859	C₂×C₄	—	28	2	no	—
860	C₂×C₄	—	56	2	no	—
861	C₂×C₄	—	56	2	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	14	4	no	—
871	C₈	—	14	4	no	—
872	C₇	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	14	4	no	—
887	C₂²	—	28	8	no	—
888	C₂²	—	28	2	no	—
889	C₂²	—	28	2	no	—
890	C₂²	—	28	2	no	—
891	C₂²	—	28	2	no	—
892	C₂²	—	28	2	no	—
893	C₂²	—	56	4	no	—
894	C₂²	—	56	16	no	—
895	C₂²	#90513	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	2	no	—
902	C₄	—	2	1	no	—
903	C₄	—	2	1	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	28	2	no	—
908	C₄	—	28	2	no	—
909	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	—	28	4	no	—
915	C₂	—	56	2	no	—
916	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#11744352	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₇
hypocenter	C₇	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#90241	C₂	semidirect
3. #11741110	C₂	semidirect
4. #11741098	C₂	semidirect
5. #11741022	C₂	semidirect
6. #11740967	C₂	semidirect
7. #11740802	C₂	semidirect
8. #11740798	C₂	semidirect
9. #11740751	C₂	semidirect
10. #11740745	C₂	semidirect
11. #11740380	C₂	semidirect
12. #11740374	C₂	semidirect
13. #11740372	C₂	semidirect
14. #11740371	C₂	semidirect
15. #11739747	C₂	semidirect
19. C₇×#556	C₂²	semidirect
20. C₇×#555	C₂²	semidirect
22. C₇×#550	C₂²	semidirect
23. C₇×#547	C₂²	semidirect
27. C₇×#533	C₂²	semidirect
28. C₇×#532	C₂²	semidirect
30. C₇×#525	C₂²	semidirect
33. C₂×#6513	C₂²	semidirect
34. C₂×#6512	C₂²	semidirect
47. #90011	C₂²	semidirect
48. #90010	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
51. #89861	C₂²	semidirect
52. #89861	C₂²	semidirect
53. #89859	C₂²	semidirect
54. #89858	C₂²	semidirect
55. #89856	C₂²	semidirect
56. #89855	C₂²	semidirect
57. #89846	C₂²	semidirect
58. #89844	C₂²	semidirect
59. #89824	C₂²	semidirect
60. #89822	C₂²	semidirect
61. #89820	C₂²	semidirect
62. #89819	C₂²	semidirect
65. #89818	C₂²	semidirect
66. #89816	C₂²	semidirect
67. #89814	C₂²	semidirect
68. #89812	C₂²	semidirect
69. #89810	C₂²	semidirect
70. #89809	C₂²	semidirect
73. #89808	C₂²	semidirect
74. #89806	C₂²	semidirect
75. #89800	C₂²	semidirect
76. #89798	C₂²	semidirect
77. #89788	C₂²	semidirect
78. #89786	C₂²	semidirect
79. #89783	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89775	C₂²	semidirect
82. #89774	C₂²	semidirect
83. #89773	C₂²	semidirect
84. #89768	C₂²	semidirect
85. #89698	C₂²	semidirect
86. #89698	C₂²	semidirect
91. C₂×C₇×#41	C₂³	semidirect
109. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
110. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
111. C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
113. C₇×#127	C₂³	semidirect
128. C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₇×#121	C₂³	semidirect
141. C₄×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
152. C₄×C₇×D₄	C₂³	semidirect
156. C₇×#117	C₂³	semidirect
165. C₂×#1144	C₂³	semidirect
170. C₂×#1142	C₂³	semidirect
184. C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
199. #6409	C₂³	semidirect
200. #6406	C₂³	semidirect
204. C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
205. #6384	C₂³	semidirect
206. #6384	C₂³	semidirect
211. #6382	C₂³	semidirect
212. #6381	C₂³	semidirect
213. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
214. C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
215. #6377	C₂³	semidirect
216. #6377	C₂³	semidirect
217. #3506	D₇	semidirect
357. #556	C₂×D₇	semidirect
358. #555	C₂×D₇	semidirect
360. #550	C₂×D₇	semidirect
361. #547	C₂×D₇	semidirect
369. #533	C₂×D₇	semidirect
370. #532	C₂×D₇	semidirect
373. #525	C₂×D₇	semidirect
506. C₂×#41	C₂²×D₇	semidirect
531. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
532. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
533. C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
535. #127	C₂²×D₇	semidirect
558. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	semidirect
570. #121	C₂²×D₇	semidirect
577. C₄×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
592. C₄×D₄	C₂²×D₇	semidirect
596. #117	C₂²×D₇	semidirect
872. C₇	#61576	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3506	2
C₂×#90241	2
#11741110	2
#11741098	2
#11741022	2
#11740967	2
#11740802	2
#11740798	2
#11740751	2
#11740745	2
#11740380	2
#11740374	2
#11740372	2
#11740371	2
#11739747	2
#61576	7