Subgroups — #14238721

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11740992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11740069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#553	—	2	2	no	—
19	C₇×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#551	—	2	2	no	—
22	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#539	—	2	1	no	—
25	C₇×#538	—	2	1	no	—
26	C₇×#534	—	2	1	no	—
27	C₇×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₇×#518	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6505	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#6503	—	2	1	no	—
36	C₂×#6495	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90244	—	2	2	no	—
40	#90244	—	2	2	no	—
41	#90244	C₂²	1	4	yes	—
42	#90244	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#6456	—	2	1	no	—
44	C₂×#6447	—	2	1	no	—
45	C₂×#6447	—	2	1	no	—
46	C₂×#6437	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89839	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89835	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89830	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89826	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89820	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89812	C₂²	1	2	yes	—
67	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89808	C₂²	1	2	yes	—
72	#89808	C₂²	1	2	yes	—
73	#89806	C₂²	1	2	yes	—
74	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#89799	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89787	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89738	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61577	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
99	C₂×#1157	—	2	1	no	—
100	C₂×#1157	—	2	1	no	—
101	C₂×#1157	—	2	2	no	—
102	C₂×#1157	—	4	4	no	—
103	C₂×#1157	—	4	4	no	—
104	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#126	—	2	2	no	—
116	C₇×#126	—	2	2	no	—
117	C₇×#125	—	2	2	no	—
118	C₇×#125	C₂³	1	2	yes	—
119	C₇×#124	—	2	2	no	—
120	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×#123	—	2	2	no	—
125	C₇×#123	—	2	2	no	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
128	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
129	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₇×#121	—	2	2	no	—
133	C₇×#121	—	2	2	no	—
134	C₇×#121	—	2	1	no	—
135	C₇×#121	—	2	1	no	—
136	C₇×#121	—	2	2	no	—
137	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
138	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
139	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
140	C₇×#120	—	2	2	no	—
141	C₇×#120	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#117	—	2	2	no	—
154	C₇×#117	—	2	2	no	—
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#6513	—	4	8	no	—
167	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
168	#6505	—	4	4	no	—
169	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
171	#6503	—	2	4	no	—
172	#6503	—	2	4	no	—
173	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
174	#6495	—	4	4	no	—
175	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
177	#6493	—	2	1	no	—
178	#6493	—	2	1	no	—
179	#6493	—	2	2	no	—
180	#6493	C₂³	1	2	yes	—
181	#6493	C₂³	1	2	yes	—
182	#6493	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
188	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#6456	—	2	4	no	—
192	#6456	—	2	4	no	—
193	#6447	—	2	4	no	—
194	#6447	—	2	4	no	—
195	#6447	—	2	4	no	—
196	#6447	—	2	4	no	—
197	#6437	—	2	2	no	—
198	#6437	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₄	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
201	#6409	C₂³	1	4	yes	—
202	#6406	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	#6384	C₂³	1	4	yes	—
209	#6384	C₂³	1	4	yes	—
210	#6383	C₂³	1	4	yes	—
211	#6383	C₂³	1	4	yes	—
212	#6383	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6382	C₂³	1	4	yes	—
215	#6381	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	#6377	C₂³	1	4	yes	—
218	#3505	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#550	—	7	1	no	—
220	#3317	—	7	4	no	—
221	#3309	—	7	4	no	—
222	#3271	—	7	4	no	—
223	#3268	—	7	4	no	—
224	#3217	—	7	2	no	—
225	#3193	—	7	1	no	—
226	#3192	—	7	1	no	—
227	#3188	—	7	2	no	—
228	#3117	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	1	no	—
230	#3006	—	7	1	no	—
231	#3002	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
238	C₇×#41	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
281	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
283	#1157	—	2	4	no	—
284	#1157	—	2	4	no	—
285	#1157	—	2	8	no	—
286	#1157	—	4	2	no	—
287	#1157	—	4	4	no	—
288	#1157	—	4	2	no	—
289	#1157	—	4	4	no	—
290	#1157	—	4	4	no	—
291	#1157	—	4	8	no	—
292	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
294	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
295	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
299	C₂×D₂₈	—	8	2	no	—
300	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#1144	—	2	8	no	—
341	#1143	—	4	4	no	—
342	#1143	—	4	4	no	—
343	#1142	—	2	8	no	—
344	#1141	—	4	4	no	—
345	#1141	—	4	4	no	—
346	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
347	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
348	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
351	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
353	#1136	—	4	2	no	—
354	#1136	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×#41	—	7	1	no	—
359	C₂²×#41	—	7	1	no	—
360	C₂×#137	—	7	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
362	C₂×#135	—	7	4	no	—
363	#553	—	2	2	no	—
364	#553	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
365	#552	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
366	#551	—	2	2	no	—
367	#550	—	7	4	no	—
368	#550	—	7	4	no	—
369	#550	—	14	2	no	—
370	#550	—	14	2	no	—
371	#548	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
372	#546	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
373	#539	—	2	1	no	—
374	#538	—	2	1	no	—
375	#534	—	2	1	no	—
376	C₂×#127	—	7	1	no	—
377	C₂×#127	—	14	1	no	—
378	#529	C₂×D₇	1	2	yes	—
379	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#121	—	7	1	no	—
382	C₂×#121	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	—	14	1	no	—
384	C₂×#121	—	14	1	no	—
385	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
386	#518	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#496	—	7	4	no	—
391	#490	—	7	4	no	—
392	#484	—	7	2	no	—
393	#482	—	7	4	no	—
394	#481	—	7	2	no	—
395	#481	—	7	2	no	—
396	#480	—	7	2	no	—
397	#479	—	7	4	no	—
398	#469	—	7	4	no	—
399	#468	—	7	4	no	—
400	#466	—	7	4	no	—
401	#465	—	7	4	no	—
402	#464	—	7	4	no	—
403	#460	—	7	4	no	—
404	#459	—	7	4	no	—
405	#452	—	7	4	no	—
406	#452	—	7	4	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#449	—	7	4	no	—
411	#449	—	7	4	no	—
412	#449	—	7	4	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#448	—	7	2	no	—
415	#447	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	2	no	—
418	#441	—	7	4	no	—
419	#440	—	7	4	no	—
420	#435	—	7	4	no	—
421	#435	—	7	4	no	—
422	#432	—	7	2	no	—
423	#417	—	7	2	no	—
424	#417	—	7	2	no	—
425	#416	—	7	4	no	—
426	#407	—	7	1	no	—
427	#407	—	7	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
437	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
438	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
439	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
453	C₇×D₄	—	2	4	no	—
454	C₇×D₄	—	4	2	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	4	no	—
457	C₇×D₄	—	4	4	no	—
458	C₇×D₄	—	8	1	no	—
459	C₇×D₄	—	8	2	no	—
460	C₇×D₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
489	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
491	C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
492	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
497	D₂₈	—	2	2	no	—
498	D₂₈	—	2	4	no	—
499	D₂₈	—	2	2	no	—
500	D₂₈	—	4	8	no	—
501	D₂₈	—	4	2	no	—
502	D₂₈	—	4	2	no	—
503	D₂₈	—	8	4	no	—
504	C₄×D₇	—	4	8	no	—
505	C₄×D₇	—	4	4	no	—
506	C₄×D₇	—	4	4	no	—
507	Dic₁₄	—	2	4	no	—
508	Dic₁₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×#41	—	7	4	no	—
513	C₂×#41	—	7	2	no	—
514	C₂×#41	—	7	2	no	—
515	C₂×#41	—	14	1	no	—
516	C₂×#41	—	14	1	no	—
517	C₂×#41	—	14	2	no	—
518	C₂×#41	—	28	4	no	—
519	C₂×#41	—	28	4	no	—
520	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	28	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
540	#135	—	28	8	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×D₈	—	7	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
550	#127	—	7	4	no	—
551	#127	—	14	4	no	—
552	#127	—	14	4	no	—
553	#127	—	14	2	no	—
554	#126	—	2	2	no	—
555	#126	—	2	2	no	—
556	#126	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	C₂²×D₇	1	2	yes	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#123	—	2	2	no	—
562	#123	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
570	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	1	no	—
575	#121	—	2	1	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	7	2	no	—
578	#121	—	7	2	no	—
579	#121	—	7	4	no	—
580	#121	—	14	1	no	—
581	#121	—	14	1	no	—
582	#121	—	14	2	no	—
583	#121	—	14	4	no	—
584	#121	—	14	4	no	—
585	#121	—	14	4	no	—
586	#121	—	14	4	no	—
587	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
590	#120	—	2	2	no	—
591	#120	—	2	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	7	4	no	—
593	C₄×Q₈	—	14	2	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	4	no	—
601	C₄×D₄	—	14	4	no	—
602	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	#117	—	2	2	no	—
608	#117	—	2	2	no	—
609	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	#107	—	7	4	no	—
626	#106	—	7	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	#97	—	7	4	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	16	2	no	—
659	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
660	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	2	no	—
663	C₂×D₇	—	4	2	no	—
664	C₂×D₇	—	4	2	no	—
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	8	4	no	—
668	C₂×D₇	—	8	4	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₄×C₇	—	2	2	no	—
675	C₄×C₇	—	4	2	no	—
676	C₄×C₇	—	4	2	no	—
677	C₄×C₇	—	4	2	no	—
678	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
679	Dic₇	—	2	4	no	—
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	14	1	no	—
683	C₂⁴	—	14	1	no	—
684	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	14	8	no	—
688	#41	—	14	4	no	—
689	#41	—	14	4	no	—
690	#41	—	28	4	no	—
691	#41	—	28	2	no	—
692	#41	—	28	2	no	—
693	#41	—	28	8	no	—
694	#41	—	28	4	no	—
695	#41	—	28	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	7	2	no	—
711	C₂×D₄	—	7	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	4	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	4	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	4	no	—
719	C₂×D₄	—	14	1	no	—
720	C₂×D₄	—	14	1	no	—
721	C₂×D₄	—	14	4	no	—
722	C₂×D₄	—	28	2	no	—
723	C₂×D₄	—	28	2	no	—
724	C₂×D₄	—	28	4	no	—
725	C₂×D₄	—	28	4	no	—
726	C₂×D₄	—	28	4	no	—
727	C₂×D₄	—	56	2	no	—
728	C₂×D₄	—	56	2	no	—
729	C₂×D₄	—	56	2	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	Q₁₆	—	14	8	no	—
759	SD₁₆	—	14	8	no	—
760	SD₁₆	—	28	4	no	—
761	SD₁₆	—	28	4	no	—
762	D₈	—	28	4	no	—
763	D₈	—	28	4	no	—
764	M₁₆	—	28	2	no	—
765	M₁₆	—	28	2	no	—
766	C₂×C₈	—	7	4	no	—
767	C₂×C₈	—	7	4	no	—
768	C₂×C₈	—	28	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₄²	—	2	2	no	—
802	C₄²	—	2	2	no	—
803	C₄²	—	14	4	no	—
804	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₇	—	2	2	no	—
807	C₂×C₇	—	4	1	no	—
808	C₂×C₇	—	4	2	no	—
809	C₂×C₇	—	4	1	no	—
810	C₂×C₇	—	8	2	no	—
811	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
814	D₇	—	8	2	no	—
815	D₇	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	2	no	—
824	C₂³	—	8	1	no	—
825	C₂³	—	8	1	no	—
826	C₂³	—	14	2	no	—
827	C₂³	—	14	2	no	—
828	C₂³	—	28	2	no	—
829	C₂³	—	28	2	no	—
830	C₂³	—	28	2	no	—
831	C₂³	—	28	2	no	—
832	C₂³	—	28	2	no	—
833	C₂³	—	28	2	no	—
834	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	7	4	no	—
840	Q₈	—	8	1	no	—
841	Q₈	—	14	4	no	—
842	Q₈	—	14	2	no	—
843	D₄	—	2	4	no	—
844	D₄	—	4	2	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	4	4	no	—
848	D₄	—	8	1	no	—
849	D₄	—	8	2	no	—
850	D₄	—	8	2	no	—
851	D₄	—	14	2	no	—
852	D₄	—	14	4	no	—
853	D₄	—	14	2	no	—
854	D₄	—	28	8	no	—
855	D₄	—	28	2	no	—
856	D₄	—	28	2	no	—
857	D₄	—	28	4	no	—
858	D₄	—	28	8	no	—
859	D₄	—	28	4	no	—
860	D₄	—	56	4	no	—
861	D₄	—	56	2	no	—
862	D₄	—	56	4	no	—
863	D₄	—	56	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂×C₄	—	8	1	no	—
882	C₂×C₄	—	8	1	no	—
883	C₂×C₄	—	14	4	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	14	2	no	—
886	C₂×C₄	—	28	8	no	—
887	C₂×C₄	—	28	4	no	—
888	C₂×C₄	—	28	4	no	—
889	C₂×C₄	—	28	2	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	14	4	no	—
898	C₈	—	14	4	no	—
899	C₇	#61577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	—	16	2	no	—
917	C₂²	—	28	2	no	—
918	C₂²	—	28	2	no	—
919	C₂²	—	28	2	no	—
920	C₂²	—	28	2	no	—
921	C₂²	—	28	2	no	—
922	C₂²	—	28	2	no	—
923	C₂²	—	56	4	no	—
924	C₂²	—	56	4	no	—
925	C₂²	#90513	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	14	4	no	—
937	C₄	—	28	2	no	—
938	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	1	no	—
941	C₂	—	4	1	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	—	56	2	no	—
945	C₂	—	56	2	no	—
946	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#11744352	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3505	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₇
hypocenter	C₇	#61577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3505	C₂	semidirect
2. C₂×#90244	C₂	semidirect
3. #11741064	C₂	semidirect
4. #11741049	C₂	semidirect
5. #11740992	C₂	semidirect
6. #11740952	C₂	semidirect
7. #11740598	C₂	semidirect
8. #11740591	C₂	semidirect
9. #11740374	C₂	semidirect
10. #11740371	C₂	semidirect
11. #11740183	C₂	semidirect
12. #11740180	C₂	semidirect
13. #11740072	C₂	semidirect
14. #11740069	C₂	semidirect
15. #11739747	C₂	semidirect
17. C₂²×#1157	C₂²	semidirect
19. C₇×#553	C₂²	semidirect
20. C₇×#552	C₂²	semidirect
22. C₇×#548	C₂²	semidirect
23. C₇×#546	C₂²	semidirect
33. C₂×#6513	C₂²	semidirect
34. C₂×#6505	C₂²	semidirect
36. C₂×#6495	C₂²	semidirect
38. C₂×#6493	C₂²	semidirect
42. #90244	C₂²	semidirect
46. C₂×#6437	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	semidirect
48. #90010	C₂²	semidirect
49. #89999	C₂²	semidirect
50. #89989	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. #89839	C₂²	semidirect
55. #89835	C₂²	semidirect
56. #89830	C₂²	semidirect
57. #89826	C₂²	semidirect
58. #89822	C₂²	semidirect
59. #89821	C₂²	semidirect
60. #89820	C₂²	semidirect
61. #89819	C₂²	semidirect
62. #89819	C₂²	semidirect
63. #89818	C₂²	semidirect
64. #89818	C₂²	semidirect
65. #89816	C₂²	semidirect
67. #89811	C₂²	semidirect
68. #89810	C₂²	semidirect
69. #89809	C₂²	semidirect
70. #89809	C₂²	semidirect
74. #89802	C₂²	semidirect
75. #89799	C₂²	semidirect
76. #89790	C₂²	semidirect
77. #89787	C₂²	semidirect
78. #89783	C₂²	semidirect
79. #89783	C₂²	semidirect
80. #89775	C₂²	semidirect
81. #89774	C₂²	semidirect
82. #89740	C₂²	semidirect
83. #89739	C₂²	semidirect
84. #89738	C₂²	semidirect
85. #89738	C₂²	semidirect
86. #89698	C₂²	semidirect
218. #3505	D₇	semidirect
364. #553	C₂×D₇	semidirect
365. #552	C₂×D₇	semidirect
371. #548	C₂×D₇	semidirect
372. #546	C₂×D₇	semidirect
899. C₇	#61577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3505	2
C₂×#90244	2
#11741064	2
#11741049	2
#11740992	2
#11740952	2
#11740598	2
#11740591	2
#11740374	2
#11740371	2
#11740183	2
#11740180	2
#11740072	2
#11740069	2
#11739747	2
#61577	7