Subgroups — #14238728

Order 1792.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11742855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11741022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11741018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#11741017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#11740612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11740072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11740071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11739890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₇×#550	—	2	2	no	—
19	C₇×#550	—	2	2	no	—
20	C₇×#550	C₂²	1	4	yes	—
21	C₇×#550	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₇×#127	—	2	1	no	—
23	C₂×C₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
25	C₂×C₇×#121	—	2	1	no	—
26	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#6514	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#90495	—	2	1	no	—
35	#90482	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#90247	—	2	2	no	—
40	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#90231	—	2	2	no	—
44	#90206	—	2	1	no	—
45	#90185	—	2	1	no	—
46	#90177	—	2	1	no	—
47	#90170	C₂²	1	2	yes	—
48	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#90005	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#90004	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89999	C₂²	1	2	yes	—
57	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89989	C₂²	1	2	yes	—
60	#89989	C₂²	1	2	yes	—
61	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#89847	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89846	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#89844	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#89843	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89814	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#89812	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89810	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89807	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89806	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89805	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89798	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89794	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89740	C₂²	1	2	yes	—
86	#89698	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#61577	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
90	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
92	C₂×C₇×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₇×#41	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
111	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₇×#127	—	2	4	no	—
115	C₇×#127	—	2	4	no	—
116	C₇×#127	—	2	2	no	—
117	C₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
118	C₇×#121	—	2	1	no	—
119	C₇×#121	—	2	1	no	—
120	C₇×#121	—	2	2	no	—
121	C₇×#121	—	2	4	no	—
122	C₇×#121	—	2	4	no	—
123	C₇×#121	—	2	4	no	—
124	C₇×#121	—	2	4	no	—
125	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
131	C₄×C₇×D₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#6516	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
147	#6514	—	4	4	no	—
148	#6513	—	4	8	no	—
149	#6512	—	4	4	no	—
150	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
152	#6502	—	2	2	no	—
153	#6502	—	2	2	no	—
154	#6500	—	2	2	no	—
155	#6498	—	2	2	no	—
156	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
160	#6493	—	2	1	no	—
161	#6493	—	2	1	no	—
162	#6493	C₂³	1	2	yes	—
163	#6493	C₂³	1	2	yes	—
164	#6493	C₂³	1	2	yes	—
165	#6492	—	2	2	no	—
166	#6492	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	#6489	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#6487	—	2	1	no	—
175	#6487	—	2	1	no	—
176	#6487	C₂³	1	2	yes	—
177	#6487	C₂³	1	2	yes	—
178	#6487	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	#6461	—	2	2	no	—
184	#6459	—	2	2	no	—
185	#6457	—	2	2	no	—
186	#6452	—	2	2	no	—
187	#6448	—	2	2	no	—
188	#6447	—	2	2	no	—
189	#6446	—	2	2	no	—
190	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	#6442	—	2	2	no	—
194	#6440	—	2	2	no	—
195	#6439	—	2	2	no	—
196	#6438	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
198	#6435	—	2	2	no	—
199	#6433	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
201	#6409	C₂³	1	4	yes	—
202	#6409	C₂³	1	4	yes	—
203	#6406	C₂³	1	4	yes	—
204	#6406	C₂³	1	4	yes	—
205	#6406	C₂³	1	4	yes	—
206	#6406	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
212	#6384	C₂³	1	4	yes	—
213	#6383	C₂³	1	4	yes	—
214	#6382	C₂³	1	4	yes	—
215	#6381	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
217	#6377	C₂³	1	4	yes	—
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×#550	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3317	—	7	4	no	—
221	#3309	—	7	4	no	—
222	#3271	—	7	4	no	—
223	#3268	—	7	4	no	—
224	#3217	—	7	2	no	—
225	#3193	—	7	1	no	—
226	#3192	—	7	1	no	—
227	#3188	—	7	2	no	—
228	#3117	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	1	no	—
230	#3006	—	7	1	no	—
231	#3002	—	7	2	no	—
232	#2973	—	7	1	no	—
233	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
235	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
238	C₇×#41	—	2	4	no	—
239	C₇×#41	—	2	8	no	—
240	C₇×#41	—	2	4	no	—
241	C₇×#41	—	4	4	no	—
242	C₇×#41	—	4	2	no	—
243	C₇×#41	—	4	2	no	—
244	C₇×#41	—	4	4	no	—
245	C₇×#41	—	4	4	no	—
246	C₇×#41	—	4	8	no	—
247	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₇×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
263	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	8	2	no	—
269	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
301	#1157	—	4	4	no	—
302	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
304	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄²×C₇	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
329	#1144	—	2	8	no	—
330	#1143	—	2	8	no	—
331	#1142	—	4	4	no	—
332	#1142	—	4	4	no	—
333	#1141	—	4	4	no	—
334	#1141	—	4	4	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
338	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
339	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
340	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
350	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
353	#1136	—	4	2	no	—
354	#1136	—	4	2	no	—
355	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×#137	—	7	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
362	C₂×#135	—	7	4	no	—
363	#553	—	7	2	no	—
364	#553	—	14	2	no	—
365	#552	—	7	2	no	—
366	#551	—	14	2	no	—
367	#550	—	2	2	no	—
368	#550	—	2	2	no	—
369	#550	C₂×D₇	1	4	yes	—
370	#550	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
371	#548	—	7	2	no	—
372	#546	—	7	2	no	—
373	#539	—	14	1	no	—
374	#538	—	14	1	no	—
375	#534	—	14	1	no	—
376	C₂×#127	—	2	1	no	—
377	C₂×#127	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
378	#529	—	7	2	no	—
379	#525	—	7	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×#121	—	2	1	no	—
382	C₂×#121	—	2	1	no	—
383	C₂×#121	—	7	1	no	—
384	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#121	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
386	#518	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
390	#496	—	7	4	no	—
391	#490	—	7	4	no	—
392	#484	—	7	2	no	—
393	#482	—	7	4	no	—
394	#481	—	7	2	no	—
395	#481	—	7	2	no	—
396	#480	—	7	2	no	—
397	#479	—	7	4	no	—
398	#469	—	7	4	no	—
399	#468	—	7	4	no	—
400	#466	—	7	4	no	—
401	#465	—	7	4	no	—
402	#464	—	7	4	no	—
403	#460	—	7	4	no	—
404	#459	—	7	4	no	—
405	#452	—	7	4	no	—
406	#452	—	7	4	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#449	—	7	4	no	—
411	#449	—	7	4	no	—
412	#449	—	7	4	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#448	—	7	2	no	—
415	#447	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	2	no	—
417	#447	—	7	2	no	—
418	#441	—	7	4	no	—
419	#440	—	7	4	no	—
420	#435	—	7	4	no	—
421	#435	—	7	4	no	—
422	#432	—	7	2	no	—
423	#417	—	7	2	no	—
424	#417	—	7	2	no	—
425	#416	—	7	4	no	—
426	#407	—	7	1	no	—
427	#407	—	7	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
436	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
437	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
442	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
449	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
450	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
451	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
454	C₇×D₄	—	2	2	no	—
455	C₇×D₄	—	2	4	no	—
456	C₇×D₄	—	2	2	no	—
457	C₇×D₄	—	4	2	no	—
458	C₇×D₄	—	4	2	no	—
459	C₇×D₄	—	4	4	no	—
460	C₇×D₄	—	4	8	no	—
461	C₇×D₄	—	4	4	no	—
462	C₇×D₄	—	4	8	no	—
463	C₇×D₄	—	4	2	no	—
464	C₇×D₄	—	4	2	no	—
465	C₇×D₄	—	8	4	no	—
466	C₇×D₄	—	8	2	no	—
467	C₇×D₄	—	8	4	no	—
468	C₇×D₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
504	D₂₈	—	2	4	no	—
505	D₂₈	—	8	1	no	—
506	C₄×D₇	—	8	2	no	—
507	C₄×D₇	—	8	2	no	—
508	Dic₁₄	—	2	4	no	—
509	Dic₁₄	—	8	1	no	—
510	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×#41	—	2	1	no	—
513	C₂×#41	—	2	1	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	4	4	no	—
516	C₂×#41	—	4	4	no	—
517	C₂×#41	—	7	2	no	—
518	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
519	C₂×#41	C₂²×D₇	1	4	yes	—
520	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
521	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
531	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
538	#137	—	28	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
540	#135	—	28	8	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×D₈	—	7	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
549	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
550	#127	—	2	4	no	—
551	#127	—	2	4	no	—
552	#127	—	2	2	no	—
553	#127	C₂²×D₇	1	4	yes	—
554	#126	—	14	2	no	—
555	#126	—	14	2	no	—
556	#126	—	14	2	no	—
557	#125	—	7	2	no	—
558	#125	—	14	2	no	—
559	#124	—	7	2	no	—
560	#124	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	2	no	—
562	#123	—	14	2	no	—
563	#123	—	14	2	no	—
564	#123	—	14	2	no	—
565	#123	—	14	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
572	#121	—	2	1	no	—
573	#121	—	2	1	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	7	2	no	—
580	#121	—	7	2	no	—
581	#121	—	7	2	no	—
582	#121	—	14	2	no	—
583	#121	—	14	2	no	—
584	#121	—	14	1	no	—
585	#121	—	14	1	no	—
586	#121	—	14	2	no	—
587	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
589	#121	C₂²×D₇	1	4	yes	—
590	#120	—	14	2	no	—
591	#120	—	14	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	4	no	—
597	C₄×D₄	—	7	2	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	—	14	2	no	—
601	C₄×D₄	—	14	2	no	—
602	C₄×D₄	—	14	2	no	—
603	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
604	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
607	#117	—	7	2	no	—
608	#117	—	14	2	no	—
609	#117	—	14	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
625	#107	—	7	4	no	—
626	#106	—	7	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	7	4	no	—
628	#103	—	7	4	no	—
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#102	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
641	#97	—	7	4	no	—
642	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
660	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
662	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
663	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
664	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₇	—	16	2	no	—
669	C₄×C₇	—	2	2	no	—
670	C₄×C₇	—	2	1	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	4	no	—
674	C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₇	—	4	2	no	—
677	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	Dic₇	—	4	2	no	—
679	Dic₇	—	4	2	no	—
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	C₂⁴	—	2	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	1	no	—
683	C₂⁴	—	14	1	no	—
684	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
686	#41	—	2	8	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	4	4	no	—
690	#41	—	4	2	no	—
691	#41	—	4	2	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	28	4	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
701	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	7	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	14	2	no	—
723	C₂×D₄	—	14	2	no	—
724	C₂×D₄	—	14	2	no	—
725	C₂×D₄	—	14	2	no	—
726	C₂×D₄	—	14	1	no	—
727	C₂×D₄	—	28	2	no	—
728	C₂×D₄	—	28	4	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
758	Q₁₆	—	14	8	no	—
759	SD₁₆	—	14	8	no	—
760	SD₁₆	—	28	4	no	—
761	SD₁₆	—	28	4	no	—
762	D₈	—	28	4	no	—
763	D₈	—	28	4	no	—
764	M₁₆	—	28	2	no	—
765	M₁₆	—	28	2	no	—
766	C₂×C₈	—	7	4	no	—
767	C₂×C₈	—	7	4	no	—
768	C₂×C₈	—	28	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	14	2	no	—
803	C₄²	—	14	2	no	—
804	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₇	—	2	2	no	—
807	C₂×C₇	—	4	1	no	—
808	C₂×C₇	—	4	1	no	—
809	C₂×C₇	—	4	2	no	—
810	C₂×C₇	—	8	2	no	—
811	C₂×C₇	—	8	2	no	—
812	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
815	D₇	—	8	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	2	no	—
825	C₂³	—	4	2	no	—
826	C₂³	—	4	2	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	4	2	no	—
829	C₂³	—	4	2	no	—
830	C₂³	—	14	2	no	—
831	C₂³	—	28	2	no	—
832	C₂³	—	56	1	no	—
833	C₂³	—	56	1	no	—
834	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	2	4	no	—
839	Q₈	—	2	2	no	—
840	Q₈	—	14	4	no	—
841	Q₈	—	56	1	no	—
842	Q₈	#6548	1	4	yes	—
843	D₄	—	2	2	no	—
844	D₄	—	2	4	no	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	4	2	no	—
847	D₄	—	4	2	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	8	no	—
852	D₄	—	4	2	no	—
853	D₄	—	4	2	no	—
854	D₄	—	8	4	no	—
855	D₄	—	8	2	no	—
856	D₄	—	8	4	no	—
857	D₄	—	8	2	no	—
858	D₄	—	14	4	no	—
859	D₄	—	28	4	no	—
860	D₄	—	28	4	no	—
861	D₄	—	56	1	no	—
862	D₄	—	56	2	no	—
863	D₄	—	56	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	14	2	no	—
884	C₂×C₄	—	14	2	no	—
885	C₂×C₄	—	28	2	no	—
886	C₂×C₄	—	56	2	no	—
887	C₂×C₄	—	56	2	no	—
888	C₂×C₄	—	56	1	no	—
889	C₂×C₄	—	56	1	no	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
897	C₈	—	14	4	no	—
898	C₈	—	14	4	no	—
899	C₇	#61577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
900	C₂²	—	2	1	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	4	no	—
920	C₂²	—	8	4	no	—
921	C₂²	—	28	2	no	—
922	C₂²	—	28	2	no	—
923	C₂²	—	28	2	no	—
924	C₂²	—	112	2	no	—
925	C₂²	#90513	1	2	yes	—
926	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	4	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	1	no	—
930	C₄	—	2	1	no	—
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	4	2	no	—
935	C₄	—	28	2	no	—
936	C₄	—	28	2	no	—
937	C₄	—	28	2	no	—
938	C₄	C₂×#6548	1	2	yes	—
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	1	no	—
941	C₂	—	4	1	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	8	2	no	—
944	C₂	—	8	2	no	—
945	C₂	—	56	2	no	—
946	C₂	#11744307	1	1	yes	characteristic
947	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#11744345	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#550	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₇
hypocenter	C₇	#61577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₇×#550	C₂	semidirect
2. #11742855	C₂	semidirect
3. #11741529	C₂	semidirect
4. #11741527	C₂	semidirect
5. #11741525	C₂	semidirect
6. #11741028	C₂	semidirect
7. #11741022	C₂	semidirect
8. #11741018	C₂	semidirect
9. #11741017	C₂	semidirect
10. #11740612	C₂	semidirect
11. #11740076	C₂	semidirect
12. #11740072	C₂	semidirect
13. #11740071	C₂	semidirect
14. #11739890	C₂	semidirect
15. #11739747	C₂	semidirect
17. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
21. C₇×#550	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#127	C₂²	semidirect
27. C₂×C₇×#121	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₇×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#6514	C₂²	semidirect
32. C₂×#6513	C₂²	semidirect
33. C₂×#6512	C₂²	semidirect
38. #90256	C₂²	semidirect
40. #90243	C₂²	semidirect
41. #90241	C₂²	semidirect
42. #90232	C₂²	semidirect
48. #90011	C₂²	semidirect
49. #90011	C₂²	semidirect
50. #90010	C₂²	semidirect
51. #90010	C₂²	semidirect
52. #90005	C₂²	semidirect
53. #90004	C₂²	semidirect
54. #90004	C₂²	semidirect
55. #90000	C₂²	semidirect
57. #89990	C₂²	semidirect
58. #89990	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
64. #89847	C₂²	semidirect
65. #89846	C₂²	semidirect
66. #89844	C₂²	semidirect
67. #89843	C₂²	semidirect
68. #89814	C₂²	semidirect
69. #89813	C₂²	semidirect
70. #89812	C₂²	semidirect
71. #89811	C₂²	semidirect
72. #89810	C₂²	semidirect
73. #89809	C₂²	semidirect
74. #89808	C₂²	semidirect
75. #89807	C₂²	semidirect
76. #89806	C₂²	semidirect
77. #89805	C₂²	semidirect
78. #89802	C₂²	semidirect
79. #89800	C₂²	semidirect
80. #89798	C₂²	semidirect
81. #89794	C₂²	semidirect
82. #89783	C₂²	semidirect
83. #89783	C₂²	semidirect
84. #89742	C₂²	semidirect
86. #89698	C₂²	semidirect
219. C₂×#550	D₇	semidirect
359. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
370. #550	C₂×D₇	semidirect
377. C₂×#127	C₂×D₇	semidirect
385. C₂×#121	C₂×D₇	semidirect
387. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
899. C₇	#61577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₇×#550	2
#11742855	2
#11741529	2
#11741527	2
#11741525	2
#11741028	2
#11741022	2
#11741018	2
#11741017	2
#11740612	2
#11740076	2
#11740072	2
#11740071	2
#11739890	2
#11739747	2
#61577	7