Subgroups — #14238736

Order 1792.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11741101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11741028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11740973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11740814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11740802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11740761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11740751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11740379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11739747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₇×#559	—	2	2	no	—
19	C₇×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₇×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₇×#553	—	2	2	no	—
22	C₇×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#538	—	2	1	no	—
25	C₇×#538	—	2	1	no	—
26	C₇×#535	—	2	1	no	—
27	C₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
30	C₇×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇×#520	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6514	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#6513	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#6502	—	2	1	no	—
36	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90243	—	2	2	no	—
39	#90243	—	2	2	no	—
40	#90243	C₂²	1	4	yes	—
41	#90243	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#6459	—	2	1	no	—
43	C₂×#6448	—	2	1	no	—
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#90011	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#90010	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#89979	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
51	#89866	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#89863	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#89862	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#89861	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#89858	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#89847	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#89846	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89823	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#89822	C₂²	1	2	yes	—
61	#89822	C₂²	1	2	yes	—
62	#89822	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89821	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89819	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89818	C₂²	1	2	yes	—
66	#89815	C₂²	1	2	yes	—
67	#89813	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#89812	C₂²	1	2	yes	—
69	#89812	C₂²	1	2	yes	—
70	#89812	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#89811	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89809	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89808	C₂²	1	2	yes	—
74	#89805	C₂²	1	2	yes	—
75	#89802	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#89800	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89790	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#89788	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#89783	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89776	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89775	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#89774	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89768	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#89698	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#61578	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
89	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×Dic₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#1157	—	2	2	no	—
98	C₂×#1157	—	4	4	no	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₄	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₇×#127	—	2	2	no	—
112	C₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₇×#126	—	2	2	no	—
114	C₇×#126	—	2	2	no	—
115	C₇×#125	—	2	1	no	—
116	C₇×#124	—	2	2	no	—
117	C₇×#124	—	2	2	no	—
118	C₇×#124	—	2	2	no	—
119	C₇×#124	—	2	1	no	—
120	C₇×#123	—	2	2	no	—
121	C₇×#123	—	2	2	no	—
122	C₇×#123	—	2	2	no	—
123	C₇×#123	—	2	2	no	—
124	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₇×#121	—	2	2	no	—
129	C₇×#121	—	2	2	no	—
130	C₇×#121	—	2	1	no	—
131	C₇×#121	—	2	2	no	—
132	C₇×#121	—	2	2	no	—
133	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
135	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
136	C₇×#120	—	2	2	no	—
137	C₇×#120	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₇×D₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₇×#117	—	2	1	no	—
153	C₇×#117	—	2	2	no	—
154	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
162	#6514	—	4	8	no	—
163	#6513	—	4	8	no	—
164	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#1144	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#1143	C₂³	1	4	yes	—
167	#6502	—	2	4	no	—
168	#6502	—	2	4	no	—
169	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1142	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1141	C₂³	1	4	yes	—
172	#6493	—	2	2	no	—
173	#6493	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#6487	—	2	2	no	—
179	#6487	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×Dic₇	—	2	1	no	—
183	C₂×#1136	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	#6459	—	2	4	no	—
186	#6459	—	2	4	no	—
187	#6448	—	2	4	no	—
188	#6448	—	2	4	no	—
189	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
191	#6438	—	2	1	no	—
192	#6438	—	2	1	no	—
193	#6438	C₂³	1	2	yes	—
194	#6438	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₄	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	—
199	#6409	C₂³	1	4	yes	—
200	#6406	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
205	#6384	C₂³	1	4	yes	—
206	#6384	C₂³	1	4	yes	—
207	#6384	C₂³	1	4	yes	—
208	#6384	C₂³	1	4	yes	—
209	#6383	C₂³	1	4	yes	—
210	#6383	C₂³	1	4	yes	—
211	#6382	C₂³	1	4	yes	—
212	#6381	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
215	#6377	C₂³	1	2	yes	—
216	#6377	C₂³	1	2	yes	—
217	#3506	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#548	—	7	1	no	—
219	#3321	—	7	4	no	—
220	#3313	—	7	4	no	—
221	#3271	—	7	4	no	—
222	#3269	—	7	4	no	—
223	#3215	—	7	1	no	—
224	#3213	—	7	1	no	—
225	#3194	—	7	2	no	—
226	#3190	—	7	2	no	—
227	#3113	—	7	1	no	—
228	#3112	—	7	1	no	—
229	#3004	—	7	2	no	—
230	#3002	—	7	2	no	—
231	#2973	—	7	1	no	—
232	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
235	C₇×#41	—	4	4	no	—
236	C₇×#41	—	4	4	no	—
237	C₇×#41	—	4	4	no	—
238	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	4	4	no	—
275	#1157	—	2	8	no	—
276	#1157	—	4	4	no	—
277	#1157	—	4	8	no	—
278	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₄	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₄	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
327	#1144	—	2	8	no	—
328	#1144	—	4	4	no	—
329	#1143	—	4	4	no	—
330	#1142	—	2	8	no	—
331	#1142	—	4	4	no	—
332	#1141	—	4	4	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
341	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
342	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
345	#1136	—	4	4	no	—
346	C₂×C₇⋊C₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂²×#41	—	7	1	no	—
350	C₂³×Q₈	—	7	1	no	—
351	C₂×#137	—	7	4	no	—
352	C₂×#135	—	7	4	no	—
353	#559	—	2	2	no	—
354	#556	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
355	#555	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
356	#553	—	2	2	no	—
357	#550	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
358	#548	—	7	4	no	—
359	#548	—	7	4	no	—
360	#548	—	14	2	no	—
361	#548	—	14	2	no	—
362	#547	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
363	#538	—	2	1	no	—
364	#538	—	2	1	no	—
365	#535	—	2	1	no	—
366	#533	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
367	#532	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#124	—	7	1	no	—
369	C₂×#124	—	14	1	no	—
370	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
371	#525	C₂×D₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
374	C₂×#121	—	7	1	no	—
375	C₂×#121	—	14	1	no	—
376	#520	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	14	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
380	#497	—	7	2	no	—
381	#496	—	7	2	no	—
382	#489	—	7	2	no	—
383	#489	—	7	2	no	—
384	#485	—	7	4	no	—
385	#483	—	7	2	no	—
386	#482	—	7	4	no	—
387	#480	—	7	2	no	—
388	#477	—	7	2	no	—
389	#475	—	7	2	no	—
390	#469	—	7	4	no	—
391	#468	—	7	4	no	—
392	#467	—	7	4	no	—
393	#465	—	7	4	no	—
394	#464	—	7	4	no	—
395	#463	—	7	4	no	—
396	#462	—	7	2	no	—
397	#460	—	7	2	no	—
398	#452	—	7	4	no	—
399	#452	—	7	4	no	—
400	#451	—	7	2	no	—
401	#451	—	7	2	no	—
402	#451	—	7	4	no	—
403	#450	—	7	2	no	—
404	#449	—	7	4	no	—
405	#449	—	7	4	no	—
406	#448	—	7	2	no	—
407	#448	—	7	2	no	—
408	#448	—	7	4	no	—
409	#447	—	7	2	no	—
410	#441	—	7	4	no	—
411	#440	—	7	4	no	—
412	#435	—	7	4	no	—
413	#435	—	7	4	no	—
414	#432	—	7	1	no	—
415	#432	—	7	1	no	—
416	#419	—	7	4	no	—
417	#416	—	7	4	no	—
418	#407	—	7	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
420	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
424	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
425	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
426	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
427	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
432	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
433	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
434	C₇×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
436	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
437	C₇×D₄	—	2	4	no	—
438	C₇×D₄	—	4	2	no	—
439	C₇×D₄	—	4	2	no	—
440	C₇×D₄	—	4	2	no	—
441	C₇×D₄	—	4	4	no	—
442	C₇×D₄	—	8	1	no	—
443	C₇×D₄	—	8	2	no	—
444	C₇×D₄	—	8	2	no	—
445	C₇×D₄	—	8	2	no	—
446	C₇×D₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
471	C₂²⋊D₇	—	4	8	no	—
472	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₇	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
479	D₂₈	—	2	4	no	—
480	D₂₈	—	4	2	no	—
481	C₄×D₇	—	4	8	no	—
482	Dic₁₄	—	2	4	no	—
483	Dic₁₄	—	2	2	no	—
484	Dic₁₄	—	2	4	no	—
485	Dic₁₄	—	4	8	no	—
486	Dic₁₄	—	4	2	no	—
487	Dic₁₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
488	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₇⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×#41	—	2	1	no	—
491	C₂×#41	—	7	4	no	—
492	C₂×#41	—	14	2	no	—
493	C₂×#41	—	28	4	no	—
494	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
495	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
496	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
497	C₂²×Q₈	—	7	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	14	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	28	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
505	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
510	#137	—	28	8	no	—
511	#135	—	28	8	no	—
512	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
517	C₂×D₈	—	7	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	7	4	no	—
519	C₂²×C₈	—	7	4	no	—
520	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
523	#127	—	2	2	no	—
524	#127	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
525	#126	—	2	2	no	—
526	#126	—	2	2	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	2	2	no	—
531	#124	—	2	1	no	—
532	#124	—	7	2	no	—
533	#124	—	7	2	no	—
534	#124	—	14	4	no	—
535	#124	—	14	4	no	—
536	#124	—	14	1	no	—
537	#124	—	14	1	no	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	#123	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	14	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
548	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
549	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	7	4	no	—
556	#121	—	14	4	no	—
557	#121	—	14	4	no	—
558	#121	—	14	2	no	—
559	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
560	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
561	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	14	1	no	—
570	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	14	4	no	—
578	C₄×D₄	—	14	4	no	—
579	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
580	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
584	#117	—	2	1	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
587	#117	C₂²×D₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	—	14	1	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
601	#107	—	7	4	no	—
602	#106	—	7	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
605	#103	—	7	4	no	—
606	#103	—	7	4	no	—
607	#103	—	7	4	no	—
608	#103	—	7	4	no	—
609	#103	—	7	4	no	—
610	#102	—	7	4	no	—
611	#102	—	7	4	no	—
612	#102	—	7	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	7	4	no	—
617	#97	—	7	2	no	—
618	#97	—	7	2	no	—
619	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
632	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
633	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₇	—	4	2	no	—
635	C₂×D₇	—	4	2	no	—
636	C₂×D₇	—	4	2	no	—
637	C₂×D₇	—	8	4	no	—
638	C₄×C₇	—	2	1	no	—
639	C₄×C₇	—	2	1	no	—
640	C₄×C₇	—	2	1	no	—
641	C₄×C₇	—	2	2	no	—
642	C₄×C₇	—	2	2	no	—
643	C₄×C₇	—	2	1	no	—
644	C₄×C₇	—	2	1	no	—
645	C₄×C₇	—	4	2	no	—
646	C₄×C₇	—	4	2	no	—
647	C₄×C₇	—	4	2	no	—
648	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
649	Dic₇	—	2	4	no	—
650	Dic₇	—	4	2	no	—
651	Dic₇	—	4	2	no	—
652	C₂⁴	—	14	1	no	—
653	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
655	#41	—	4	4	no	—
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	14	8	no	—
659	#41	—	28	4	no	—
660	#41	—	28	8	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	14	8	no	—
667	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	28	8	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	7	2	no	—
684	C₂×D₄	—	14	4	no	—
685	C₂×D₄	—	14	4	no	—
686	C₂×D₄	—	14	1	no	—
687	C₂×D₄	—	28	2	no	—
688	C₂×D₄	—	28	4	no	—
689	C₂×D₄	—	28	4	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
705	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
714	Q₁₆	—	14	8	no	—
715	Q₁₆	—	28	4	no	—
716	SD₁₆	—	14	8	no	—
717	SD₁₆	—	28	4	no	—
718	SD₁₆	—	28	4	no	—
719	D₈	—	28	4	no	—
720	M₁₆	—	28	4	no	—
721	C₂×C₈	—	7	4	no	—
722	C₂×C₈	—	7	4	no	—
723	C₂×C₈	—	28	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	14	2	no	—
764	C₄²	—	14	2	no	—
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₇	—	2	2	no	—
770	C₂×C₇	—	4	2	no	—
771	C₂×C₇	—	4	2	no	—
772	C₂×C₇	—	8	2	no	—
773	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
776	D₇	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	4	1	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	14	2	no	—
785	C₂³	—	28	2	no	—
786	C₂³	—	28	2	no	—
787	C₂³	—	28	2	no	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	2	4	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	7	4	no	—
794	Q₈	—	8	1	no	—
795	Q₈	—	14	4	no	—
796	Q₈	—	14	2	no	—
797	Q₈	—	14	4	no	—
798	Q₈	—	28	8	no	—
799	Q₈	—	28	2	no	—
800	D₄	—	2	4	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	8	1	no	—
806	D₄	—	8	2	no	—
807	D₄	—	8	2	no	—
808	D₄	—	8	2	no	—
809	D₄	—	8	2	no	—
810	D₄	—	14	4	no	—
811	D₄	—	28	2	no	—
812	D₄	—	28	8	no	—
813	D₄	—	28	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₄	—	14	4	no	—
830	C₂×C₄	—	14	2	no	—
831	C₂×C₄	—	14	2	no	—
832	C₂×C₄	—	14	2	no	—
833	C₂×C₄	—	28	8	no	—
834	C₂×C₄	—	28	8	no	—
835	C₂×C₄	—	28	2	no	—
836	C₂×C₄	—	28	2	no	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	14	4	no	—
846	C₈	—	14	4	no	—
847	C₇	#61578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	4	4	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	8	2	no	—
861	C₂²	—	28	2	no	—
862	C₂²	—	28	2	no	—
863	C₂²	—	28	2	no	—
864	C₂²	—	56	4	no	—
865	C₂²	#90513	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	14	4	no	—
878	C₄	—	28	2	no	—
879	C₄	—	28	2	no	—
880	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
881	C₂	—	2	2	no	—
882	C₂	—	4	2	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	8	2	no	—
885	C₂	—	56	2	no	—
886	C₂	C₂×#90513	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#11744352	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#11744367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3506	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₇
hypocenter	C₇	#61578
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3506	C₂	semidirect
2. C₂×#90243	C₂	semidirect
3. #11741119	C₂	semidirect
4. #11741101	C₂	semidirect
5. #11741028	C₂	semidirect
6. #11740973	C₂	semidirect
7. #11740814	C₂	semidirect
8. #11740802	C₂	semidirect
9. #11740761	C₂	semidirect
10. #11740751	C₂	semidirect
11. #11740379	C₂	semidirect
12. #11740378	C₂	semidirect
13. #11740376	C₂	semidirect
14. #11740371	C₂	semidirect
15. #11739747	C₂	semidirect
19. C₇×#556	C₂²	semidirect
20. C₇×#555	C₂²	semidirect
22. C₇×#550	C₂²	semidirect
23. C₇×#547	C₂²	semidirect
33. C₂×#6514	C₂²	semidirect
34. C₂×#6513	C₂²	semidirect
47. #90011	C₂²	semidirect
48. #90010	C₂²	semidirect
51. #89866	C₂²	semidirect
52. #89863	C₂²	semidirect
53. #89862	C₂²	semidirect
54. #89861	C₂²	semidirect
55. #89861	C₂²	semidirect
56. #89858	C₂²	semidirect
57. #89847	C₂²	semidirect
58. #89846	C₂²	semidirect
59. #89823	C₂²	semidirect
62. #89822	C₂²	semidirect
63. #89821	C₂²	semidirect
64. #89819	C₂²	semidirect
67. #89813	C₂²	semidirect
70. #89812	C₂²	semidirect
71. #89811	C₂²	semidirect
72. #89809	C₂²	semidirect
75. #89802	C₂²	semidirect
76. #89800	C₂²	semidirect
77. #89790	C₂²	semidirect
78. #89788	C₂²	semidirect
79. #89783	C₂²	semidirect
80. #89783	C₂²	semidirect
81. #89776	C₂²	semidirect
82. #89775	C₂²	semidirect
83. #89774	C₂²	semidirect
84. #89768	C₂²	semidirect
217. #3506	D₇	semidirect
354. #556	C₂×D₇	semidirect
355. #555	C₂×D₇	semidirect
357. #550	C₂×D₇	semidirect
362. #547	C₂×D₇	semidirect
847. C₇	#61578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3506	2
C₂×#90243	2
#11741119	2
#11741101	2
#11741028	2
#11740973	2
#11740814	2
#11740802	2
#11740761	2
#11740751	2
#11740379	2
#11740378	2
#11740376	2
#11740371	2
#11739747	2
#61578	7