Subgroups — #14238822

Order 1792.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11742855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#90241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11736999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#11736998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#11736996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#11736994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#11736752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11736745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11736092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11736087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11736086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#11736085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11736084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#11736082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#90495	—	2	1	no	—
20	C₂×#6500	—	2	1	no	—
21	#90482	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#6472	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#6471	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#6471	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#90247	—	2	2	no	—
31	#90243	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#90241	—	2	2	no	—
33	#90241	—	2	2	no	—
34	#90241	C₂²	1	4	yes	—
35	#90241	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#90241	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90232	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#90231	—	2	2	no	—
39	#90206	—	2	1	no	—
40	C₂×#6457	—	2	1	no	—
41	#90185	—	2	1	no	—
42	C₂×#6447	—	2	1	no	—
43	#90177	—	2	1	no	—
44	C₂×D₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	#90170	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#6438	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₇×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₇×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₇×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#89909	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#89907	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#89906	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#89905	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#89903	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#89619	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#89617	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#89616	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#89508	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89506	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#89505	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#89504	C₂²	1	2	yes	—
75	#89504	C₂²	1	2	yes	—
76	#89504	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#89504	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89503	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#89495	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#89494	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89469	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#89468	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₅₆	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₄×#1132	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#61581	—	7	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×D₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₇×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#1157	—	2	1	no	—
96	C₂×#1157	—	2	1	no	—
97	C₂×#1157	—	4	4	no	—
98	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#1157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₈	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₂₈	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×D₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₇×D₄	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₇×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#6516	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
126	#6502	—	2	2	no	—
127	#6502	—	2	2	no	—
128	#6500	—	2	4	no	—
129	#6500	—	2	4	no	—
130	#6500	—	2	2	no	—
131	#6498	—	2	2	no	—
132	#6493	—	2	1	no	—
133	#6493	—	2	1	no	—
134	#6493	—	2	1	no	—
135	#6493	—	2	1	no	—
136	#6493	C₂³	1	2	yes	—
137	#6493	C₂³	1	2	yes	—
138	#6493	C₂³	1	2	yes	—
139	#6493	C₂³	1	2	yes	—
140	#6493	C₂³	1	2	yes	complemented
141	#6492	—	2	2	no	—
142	#6492	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
146	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	#6489	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#6487	—	2	1	no	—
156	#6487	—	2	2	no	—
157	#6487	—	2	1	no	—
158	#6487	C₂³	1	4	yes	—
159	#6487	C₂³	1	2	yes	—
160	#6487	C₂³	1	2	yes	—
161	#6487	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
164	#6472	—	4	4	no	—
165	#6471	—	4	8	no	—
166	#6471	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	4	yes	complemented
168	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₆	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#1132	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#6461	—	2	2	no	—
174	#6459	—	2	2	no	—
175	#6457	—	2	4	no	—
176	#6457	—	2	4	no	—
177	#6457	—	2	2	no	—
178	#6452	—	2	2	no	—
179	#6448	—	2	2	no	—
180	#6447	—	2	4	no	—
181	#6447	—	2	4	no	—
182	#6447	—	2	2	no	—
183	#6446	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
186	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	D₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	#6442	—	2	2	no	—
190	#6440	—	2	2	no	—
191	#6439	—	2	2	no	—
192	#6438	—	2	2	no	—
193	#6438	C₂³	1	4	yes	—
194	#6438	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
196	C₄×D₂₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	complemented
198	#6435	—	2	2	no	—
199	#6433	C₂³	1	2	yes	complemented
200	C₄×Dic₁₄	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₄×C₇×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#6395	C₂³	1	4	yes	—
209	#6395	C₂³	1	4	yes	—
210	#6395	C₂³	1	4	yes	—
211	#6395	C₂³	1	4	yes	—
212	#6395	C₂³	1	4	yes	complemented
213	#6392	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#6391	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#6390	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#3505	—	7	1	no	—
219	C₂×#546	—	7	1	no	—
220	#3323	—	7	4	no	—
221	#3322	—	7	4	no	—
222	#3275	—	7	4	no	—
223	#3273	—	7	4	no	—
224	#3211	—	7	2	no	—
225	#3196	—	7	2	no	—
226	#3193	—	7	1	no	—
227	#3192	—	7	1	no	—
228	#3105	—	7	2	no	—
229	#3007	—	7	1	no	—
230	#3006	—	7	1	no	—
231	#3003	—	7	2	no	—
232	#2975	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
236	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
237	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₇	—	4	4	no	—
241	C₂³×D₇	—	8	2	no	—
242	C₂×C₇×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
272	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
274	#1157	—	2	4	no	—
275	#1157	—	2	4	no	—
276	#1157	—	4	2	no	—
277	#1157	—	4	2	no	—
278	#1157	—	4	4	no	—
279	#1157	—	4	4	no	—
280	#1157	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
283	C₂×D₂₈	—	2	8	no	—
284	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
288	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₂₈	—	4	8	no	—
291	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₇	—	8	2	no	—
302	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₁₄	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₇×M₁₆	—	4	4	no	—
309	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₇×M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
326	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
329	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
330	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
331	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
332	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
336	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
339	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
340	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
343	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
344	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
345	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
346	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
347	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
348	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
349	Dic₇⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
352	Dic₂₈	—	4	4	no	—
353	D₅₆	—	2	8	no	—
354	D₅₆	—	4	4	no	—
355	#1132	—	2	8	no	—
356	#1132	—	4	4	no	—
357	#1132	—	4	4	no	—
358	C₂²×#41	—	7	1	no	—
359	C₂³×D₄	—	7	1	no	—
360	C₂×#137	—	7	2	no	—
361	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	4	no	—
362	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
363	#553	—	7	2	no	—
364	#553	—	14	2	no	—
365	#552	—	7	2	no	—
366	#551	—	14	2	no	—
367	#548	—	7	2	no	—
368	#546	—	7	4	no	—
369	#546	—	7	4	no	—
370	#546	—	7	2	no	—
371	#546	—	14	2	no	—
372	#546	—	14	2	no	—
373	#539	—	14	1	no	—
374	#538	—	14	1	no	—
375	#534	—	14	1	no	—
376	#529	—	7	2	no	—
377	C₂×#124	—	7	1	no	—
378	#525	—	7	2	no	—
379	C₂×#123	—	14	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
382	C₂×#121	—	7	1	no	—
383	C₂×#121	—	7	1	no	—
384	C₂×#121	—	14	1	no	—
385	C₂×#120	—	14	1	no	—
386	#518	—	14	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
390	#495	—	7	4	no	—
391	#488	—	7	4	no	—
392	#485	—	7	4	no	—
393	#484	—	7	2	no	—
394	#481	—	7	2	no	—
395	#481	—	7	2	no	—
396	#480	—	7	2	no	—
397	#478	—	7	4	no	—
398	#470	—	7	4	no	—
399	#469	—	7	4	no	—
400	#468	—	7	4	no	—
401	#468	—	7	4	no	—
402	#464	—	7	4	no	—
403	#463	—	7	4	no	—
404	#463	—	7	4	no	—
405	#452	—	7	4	no	—
406	#452	—	7	4	no	—
407	#451	—	7	2	no	—
408	#450	—	7	2	no	—
409	#450	—	7	2	no	—
410	#450	—	7	4	no	—
411	#449	—	7	4	no	—
412	#448	—	7	2	no	—
413	#448	—	7	2	no	—
414	#447	—	7	2	no	—
415	#447	—	7	2	no	—
416	#447	—	7	4	no	—
417	#447	—	7	2	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	7	4	no	—
419	C₄×D₈	—	7	4	no	—
420	#436	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
421	#436	C₂×D₇	1	4	yes	complemented
422	#431	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
423	#418	—	7	4	no	—
424	#417	—	7	2	no	—
425	#417	—	7	2	no	—
426	#407	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
427	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
432	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
433	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
435	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
445	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
446	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
447	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
448	C₂²×D₇	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
450	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
451	C₂²×D₇	—	8	4	no	—
452	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
453	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
454	C₂²×D₇	—	8	16	no	—
455	C₇×D₄	—	4	2	no	—
456	C₇×D₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
480	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
481	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
492	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
493	D₂₈	—	2	4	no	—
494	D₂₈	—	2	2	no	—
495	D₂₈	—	2	4	no	—
496	D₂₈	—	2	4	no	—
497	D₂₈	—	4	8	no	—
498	D₂₈	—	4	2	no	—
499	D₂₈	—	8	1	no	—
500	D₂₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
501	C₄×D₇	—	4	4	no	—
502	C₄×D₇	—	4	4	no	—
503	C₄×D₇	—	8	2	no	—
504	C₄×D₇	—	8	4	no	—
505	C₄×D₇	—	8	2	no	—
506	Dic₁₄	—	2	4	no	—
507	Dic₁₄	—	2	2	no	—
508	Dic₁₄	—	2	2	no	—
509	Dic₁₄	—	4	2	no	—
510	Dic₁₄	—	8	1	no	—
511	C₇×C₈	—	2	4	no	—
512	C₇×C₈	—	2	4	no	—
513	C₂⁵	—	14	1	no	—
514	C₂×#41	—	7	2	no	—
515	C₂×#41	—	7	2	no	—
516	C₂×#41	—	7	2	no	—
517	C₂×#41	—	14	1	no	—
518	C₂×#41	—	14	1	no	—
519	C₂×#41	—	28	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	7	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	28	4	no	—
532	C₂²×D₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	14	1	no	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
537	#137	—	28	4	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	28	8	no	—
540	C₂×Q₁₆	—	7	4	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	7	4	no	—
544	C₂×D₈	—	7	4	no	—
545	C₂×D₈	—	7	4	no	—
546	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	4	yes	—
547	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
549	#126	—	14	2	no	—
550	#126	—	14	2	no	—
551	#126	—	14	2	no	—
552	#125	—	7	2	no	—
553	#125	—	14	2	no	—
554	#124	—	7	4	no	—
555	#124	—	7	2	no	—
556	#124	—	14	2	no	—
557	#124	—	14	2	no	—
558	#123	—	14	2	no	—
559	#123	—	14	2	no	—
560	#123	—	14	2	no	—
561	#123	—	14	4	no	—
562	#123	—	14	4	no	—
563	#123	—	14	2	no	—
564	#123	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	7	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
573	#121	—	7	2	no	—
574	#121	—	7	2	no	—
575	#121	—	7	2	no	—
576	#121	—	7	2	no	—
577	#121	—	7	2	no	—
578	#121	—	14	2	no	—
579	#121	—	14	2	no	—
580	#121	—	14	1	no	—
581	#121	—	14	1	no	—
582	#121	—	14	1	no	—
583	#121	—	14	1	no	—
584	#121	—	14	4	no	—
585	#121	—	14	4	no	—
586	#121	—	14	2	no	—
587	#120	—	14	2	no	—
588	#120	—	14	4	no	—
589	#120	—	14	4	no	—
590	#120	—	14	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
592	C₄×D₄	—	7	4	no	—
593	C₄×D₄	—	7	2	no	—
594	C₄×D₄	—	14	2	no	—
595	C₄×D₄	—	14	2	no	—
596	C₄×D₄	—	14	2	no	—
597	C₄×D₄	—	14	2	no	—
598	C₄×D₄	—	14	2	no	—
599	C₄×D₄	—	14	2	no	—
600	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	D₂₈	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
604	#117	—	7	2	no	—
605	#117	—	14	2	no	—
606	#117	—	14	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
626	#107	—	7	4	no	—
627	#106	—	7	4	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
629	#103	—	7	4	no	—
630	#103	—	7	4	no	—
631	#103	—	7	4	no	—
632	#102	—	7	4	no	—
633	#102	—	7	4	no	—
634	#102	—	7	4	no	—
635	#102	—	7	4	no	—
636	#102	—	7	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	—
640	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
641	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
642	C₄×C₈	C₂²×D₇	1	4	yes	complemented
643	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
657	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×D₇	—	2	4	no	—
659	C₂×D₇	—	4	8	no	—
660	C₂×D₇	—	4	2	no	—
661	C₂×D₇	—	4	2	no	—
662	C₂×D₇	—	4	2	no	—
663	C₂×D₇	—	4	2	no	—
664	C₂×D₇	—	4	2	no	—
665	C₂×D₇	—	4	2	no	—
666	C₂×D₇	—	4	2	no	—
667	C₂×D₇	—	4	2	no	—
668	C₂×D₇	—	8	16	no	—
669	C₂×D₇	—	8	4	no	—
670	C₂×D₇	—	16	2	no	—
671	C₄×C₇	—	2	2	no	—
672	C₄×C₇	—	2	1	no	—
673	C₄×C₇	—	2	1	no	—
674	C₄×C₇	—	2	1	no	—
675	C₄×C₇	—	2	2	no	—
676	C₄×C₇	—	2	2	no	—
677	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	Dic₇	—	4	2	no	—
679	Dic₇	—	4	2	no	—
680	Dic₇	—	4	2	no	—
681	Dic₇	—	4	2	no	—
682	Dic₇	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	14	1	no	—
684	C₂⁴	—	14	1	no	—
685	C₂⁴	—	14	4	no	—
686	C₂⁴	—	14	1	no	—
687	C₂⁴	—	28	4	no	—
688	C₂⁴	—	28	4	no	—
689	C₂⁴	—	56	2	no	—
690	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
692	#41	—	14	4	no	—
693	#41	—	14	4	no	—
694	#41	—	28	2	no	—
695	#41	—	28	2	no	—
696	#41	—	28	4	no	—
697	#41	—	28	4	no	—
698	#41	—	28	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	7	2	no	—
707	C₂×D₄	—	7	2	no	—
708	C₂×D₄	—	7	2	no	—
709	C₂×D₄	—	14	4	no	—
710	C₂×D₄	—	14	8	no	—
711	C₂×D₄	—	14	2	no	—
712	C₂×D₄	—	14	2	no	—
713	C₂×D₄	—	14	2	no	—
714	C₂×D₄	—	14	2	no	—
715	C₂×D₄	—	14	2	no	—
716	C₂×D₄	—	14	2	no	—
717	C₂×D₄	—	14	2	no	—
718	C₂×D₄	—	14	2	no	—
719	C₂×D₄	—	14	1	no	—
720	C₂×D₄	—	14	4	no	—
721	C₂×D₄	—	14	1	no	—
722	C₂×D₄	—	14	1	no	—
723	C₂×D₄	—	28	4	no	—
724	C₂×D₄	—	28	2	no	—
725	C₂×D₄	—	28	2	no	—
726	C₂×D₄	—	28	8	no	—
727	C₂×D₄	—	28	4	no	—
728	C₂×D₄	—	28	4	no	—
729	C₂×D₄	—	28	4	no	—
730	C₂×D₄	—	56	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	28	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	56	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
758	Q₁₆	—	28	4	no	—
759	SD₁₆	—	14	8	no	—
760	SD₁₆	—	28	4	no	—
761	SD₁₆	—	28	4	no	—
762	D₈	—	14	8	no	—
763	D₈	—	28	4	no	—
764	M₁₆	—	4	4	no	—
765	M₁₆	—	4	2	no	—
766	M₁₆	—	4	2	no	—
767	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
768	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
804	C₄²	—	14	2	no	—
805	C₄²	—	14	2	no	—
806	C₄²	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
807	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₇	—	2	2	no	—
809	C₂×C₇	—	4	2	no	—
810	C₂×C₇	—	4	1	no	—
811	C₂×C₇	—	4	1	no	—
812	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
815	D₇	—	4	4	no	—
816	D₇	—	8	2	no	—
817	D₇	—	8	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	4	1	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	14	4	no	—
825	C₂³	—	14	2	no	—
826	C₂³	—	14	2	no	—
827	C₂³	—	14	2	no	—
828	C₂³	—	28	8	no	—
829	C₂³	—	28	2	no	—
830	C₂³	—	28	2	no	—
831	C₂³	—	28	2	no	—
832	C₂³	—	28	8	no	—
833	C₂³	—	28	2	no	—
834	C₂³	—	28	2	no	—
835	C₂³	—	28	2	no	—
836	C₂³	—	56	4	no	—
837	C₂³	—	56	1	no	—
838	C₂³	—	56	1	no	—
839	C₂³	—	56	16	no	—
840	C₂³	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
841	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	14	4	no	—
845	Q₈	—	14	2	no	—
846	Q₈	—	14	2	no	—
847	Q₈	—	28	2	no	—
848	Q₈	—	56	1	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	4	2	no	—
851	D₄	—	7	4	no	—
852	D₄	—	14	4	no	—
853	D₄	—	14	2	no	—
854	D₄	—	14	4	no	—
855	D₄	—	14	4	no	—
856	D₄	—	28	8	no	—
857	D₄	—	28	2	no	—
858	D₄	—	28	4	no	—
859	D₄	—	28	4	no	—
860	D₄	—	28	4	no	—
861	D₄	—	28	4	no	—
862	D₄	—	56	1	no	—
863	D₄	—	56	2	no	—
864	D₄	—	56	2	no	—
865	D₄	—	56	2	no	—
866	D₄	—	56	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	14	2	no	—
879	C₂×C₄	—	14	2	no	—
880	C₂×C₄	—	14	2	no	—
881	C₂×C₄	—	14	2	no	—
882	C₂×C₄	—	14	2	no	—
883	C₂×C₄	—	28	4	no	—
884	C₂×C₄	—	28	4	no	—
885	C₂×C₄	—	28	2	no	—
886	C₂×C₄	—	28	2	no	—
887	C₂×C₄	—	28	2	no	—
888	C₂×C₄	—	56	2	no	—
889	C₂×C₄	—	56	4	no	—
890	C₂×C₄	—	56	2	no	—
891	C₂×C₄	—	56	1	no	—
892	C₂×C₄	—	56	1	no	—
893	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	4	no	—
901	C₈	—	2	4	no	—
902	C₇	#61581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
903	C₂²	—	2	1	no	—
904	C₂²	—	2	1	no	—
905	C₂²	—	2	1	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	1	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	8	2	no	—
916	C₂²	—	14	4	no	—
917	C₂²	—	28	8	no	—
918	C₂²	—	28	2	no	—
919	C₂²	—	28	2	no	—
920	C₂²	—	28	2	no	—
921	C₂²	—	28	2	no	—
922	C₂²	—	28	2	no	—
923	C₂²	—	28	2	no	—
924	C₂²	—	28	2	no	—
925	C₂²	—	28	2	no	—
926	C₂²	—	56	4	no	—
927	C₂²	—	56	16	no	—
928	C₂²	—	112	2	no	—
929	C₂²	#90439	1	2	yes	—
930	C₂²	C₂³×D₂₈	1	1	yes	characteristic
931	C₄	—	2	1	no	—
932	C₄	—	2	1	no	—
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	28	2	no	—
938	C₄	—	28	2	no	—
939	C₄	—	28	2	no	—
940	C₄	—	28	2	no	—
941	C₄	—	28	2	no	—
942	C₄	D₇×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
943	C₂	—	2	2	no	—
944	C₂	—	4	2	no	—
945	C₂	—	4	1	no	—
946	C₂	—	4	1	no	—
947	C₂	—	28	4	no	—
948	C₂	—	56	2	no	—
949	C₂	—	56	2	no	—
950	C₂	#11742935	1	1	yes	characteristic
951	C₂	C₂×#90439	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#11744235	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#2975	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#2975	D₇
hypocenter	C₇	#61581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2975

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11742855	C₂	semidirect
2. C₂×#90241	C₂	semidirect
3. C₇×#2975	C₂	semidirect
4. #11736999	C₂	semidirect
5. #11736998	C₂	semidirect
6. #11736996	C₂	semidirect
7. #11736994	C₂	semidirect
8. #11736752	C₂	semidirect
9. #11736745	C₂	semidirect
10. #11736092	C₂	semidirect
11. #11736087	C₂	semidirect
12. #11736086	C₂	semidirect
13. #11736085	C₂	semidirect
14. #11736084	C₂	semidirect
15. #11736082	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₈	C₂²	semidirect
23. C₂×#6493	C₂²	semidirect
24. C₂×#6487	C₂²	semidirect
25. C₂×#6487	C₂²	semidirect
26. C₂×#6472	C₂²	semidirect
27. C₂×#6471	C₂²	semidirect
28. C₂×#6471	C₂²	semidirect
29. #90256	C₂²	semidirect
31. #90243	C₂²	semidirect
35. #90241	C₂²	semidirect
36. #90241	C₂²	semidirect
37. #90232	C₂²	semidirect
45. #90170	C₂²	semidirect
46. C₂×#6438	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₂₈	C₂²	semidirect
48. C₇×#436	C₂²	semidirect
49. C₇×#436	C₂²	semidirect
50. C₇×#431	C₂²	semidirect
51. C₇×#407	C₂²	semidirect
52. C₇×#407	C₂²	semidirect
53. C₇×#407	C₂²	semidirect
54. #89909	C₂²	semidirect
55. #89907	C₂²	semidirect
56. #89906	C₂²	semidirect
57. #89906	C₂²	semidirect
58. #89905	C₂²	semidirect
59. #89905	C₂²	semidirect
60. #89903	C₂²	semidirect
61. #89619	C₂²	semidirect
62. #89617	C₂²	semidirect
63. #89616	C₂²	semidirect
64. #89616	C₂²	semidirect
65. #89511	C₂²	semidirect
66. #89510	C₂²	semidirect
67. #89510	C₂²	semidirect
68. #89508	C₂²	semidirect
69. #89507	C₂²	semidirect
70. #89507	C₂²	semidirect
71. #89506	C₂²	semidirect
72. #89505	C₂²	semidirect
73. #89505	C₂²	semidirect
76. #89504	C₂²	semidirect
77. #89504	C₂²	semidirect
78. #89503	C₂²	semidirect
79. #89503	C₂²	semidirect
80. #89503	C₂²	semidirect
81. #89495	C₂²	semidirect
82. #89494	C₂²	semidirect
83. #89469	C₂²	semidirect
84. #89468	C₂²	semidirect
85. C₄×D₅₆	C₂²	semidirect
86. C₄×#1132	C₂²	semidirect
107. C₂²×D₂₈	C₂³	semidirect
111. C₂²×Dic₁₄	C₂³	semidirect
113. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
114. C₂×C₇×M₁₆	C₂³	semidirect
140. #6493	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	semidirect
161. #6487	C₂³	semidirect
167. C₂×Dic₂₈	C₂³	semidirect
172. C₂×#1132	C₂³	semidirect
194. #6438	C₂³	semidirect
197. C₄×D₂₈	C₂³	semidirect
199. #6433	C₂³	semidirect
200. C₄×Dic₁₄	C₂³	semidirect
201. C₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
205. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
206. C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
207. C₄×C₇×C₈	C₂³	semidirect
212. #6395	C₂³	semidirect
213. #6392	C₂³	semidirect
214. #6391	C₂³	semidirect
215. #6390	C₂³	semidirect
216. #6390	C₂³	semidirect
217. #6390	C₂³	semidirect
232. #2975	D₇	semidirect
420. #436	C₂×D₇	semidirect
421. #436	C₂×D₇	semidirect
422. #431	C₂×D₇	semidirect
426. #407	C₂×D₇	semidirect
427. #407	C₂×D₇	semidirect
428. #407	C₂×D₇	semidirect
547. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
548. C₂×M₁₆	C₂²×D₇	semidirect
628. C₄⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
640. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
641. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
642. C₄×C₈	C₂²×D₇	semidirect
902. C₇	#61581	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11742855	2
C₂×#90241	2
C₇×#2975	2
#11736999	2
#11736998	2
#11736996	2
#11736994	2
#11736752	2
#11736745	2
#11736092	2
#11736087	2
#11736086	2
#11736085	2
#11736084	2
#11736082	2
#61581	7