Subgroups — #14239604

Order 1792.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11741529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#90525	C₂²	1	2	yes	—
26	#90524	—	2	1	no	—
27	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#90521	—	2	1	no	—
29	#90521	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#90520	—	2	2	no	—
31	#90520	C₂²	1	2	yes	—
32	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#6514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90508	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	D₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
38	D₄×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#90482	—	2	1	no	—
40	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6493	—	2	1	no	—
42	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6481	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90337	—	2	2	no	—
47	#90336	—	2	1	no	—
48	#90333	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#90323	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#90319	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90314	—	2	1	no	—
53	#90206	—	2	1	no	—
54	#90204	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90191	—	2	1	no	—
56	#90186	—	2	2	no	—
57	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#90011	C₂²	1	2	yes	—
65	#90011	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#89962	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89959	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89957	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89947	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89941	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
85	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89886	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89883	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89582	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89576	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89572	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89570	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89548	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89542	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89536	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89534	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89510	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89507	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89503	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#89501	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89500	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61618	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
136	#6553	—	4	2	no	—
137	#6553	—	4	2	no	—
138	C₂×#1161	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#1157	—	2	1	no	—
143	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₈	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
162	#6516	—	2	2	no	—
163	#6516	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
165	#6514	—	4	2	no	—
166	#6514	—	4	2	no	—
167	#6510	—	2	2	no	—
168	#6510	C₂³	1	2	yes	—
169	#6509	—	2	2	no	—
170	#6509	—	2	2	no	—
171	#6509	C₂³	1	2	yes	—
172	#6509	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
175	#6507	—	2	2	no	—
176	#6507	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
181	#6503	—	2	2	no	—
182	#6503	C₂³	1	2	yes	—
183	#6502	—	2	2	no	—
184	#6502	—	2	2	no	—
185	#6502	—	2	2	no	—
186	#6501	—	2	2	no	—
187	#6501	C₂³	1	2	yes	—
188	#6500	—	2	2	no	—
189	#6500	—	2	2	no	—
190	#6500	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
195	#6493	—	2	1	no	—
196	#6493	—	2	1	no	—
197	#6493	—	2	2	no	—
198	#6493	—	2	1	no	—
199	#6493	—	2	2	no	—
200	#6493	—	2	1	no	—
201	#6493	—	2	1	no	—
202	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#6493	C₂³	1	2	yes	—
205	#6493	C₂³	1	2	yes	—
206	#6492	—	2	2	no	—
207	#6492	—	2	2	no	—
208	#6492	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	#6489	—	2	2	no	—
217	#6489	—	2	1	no	—
218	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#6487	—	2	1	no	—
223	#6487	—	2	1	no	—
224	#6487	—	2	1	no	—
225	#6487	—	2	2	no	—
226	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#6487	C₂³	1	2	yes	—
229	#6487	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#6481	—	4	4	no	—
234	D₇×SD₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#1132	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#6461	—	2	2	no	—
240	#6461	—	2	2	no	—
241	#6460	C₂³	1	2	yes	—
242	#6459	—	2	2	no	—
243	#6457	—	2	2	no	—
244	#6455	C₂³	1	2	yes	—
245	#6453	—	2	2	no	—
246	#6453	—	2	2	no	—
247	#6453	C₂³	1	2	yes	—
248	#6452	—	2	2	no	—
249	#6452	—	2	2	no	—
250	#6451	—	2	2	no	—
251	#6451	—	2	2	no	—
252	#6450	C₂³	1	2	yes	—
253	#6449	—	2	2	no	—
254	#6448	—	2	2	no	—
255	#6446	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6441	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	2	no	—
261	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#6409	C₂³	1	2	yes	—
268	#6409	C₂³	1	2	yes	—
269	#6409	C₂³	1	2	yes	—
270	#6409	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	#6395	C₂³	1	2	yes	—
276	#6395	C₂³	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	#6391	C₂³	1	2	yes	—
280	#6391	C₂³	1	2	yes	—
281	#6390	C₂³	1	2	yes	—
282	#6390	C₂³	1	2	yes	—
283	#6389	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#6383	C₂³	1	2	yes	—
288	#6383	C₂³	1	2	yes	—
289	#6381	C₂³	1	2	yes	—
290	#6381	C₂³	1	2	yes	—
291	#3538	—	7	1	no	—
292	#3488	—	7	1	no	—
293	#3323	—	7	2	no	—
294	#3317	—	7	2	no	—
295	#3310	—	7	2	no	—
296	#3300	—	7	2	no	—
297	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
298	#3278	—	7	2	no	—
299	#3270	—	7	2	no	—
300	#3266	—	7	2	no	—
301	#3222	—	7	2	no	—
302	#3201	—	7	2	no	—
303	#3193	—	7	1	no	—
304	#3187	—	7	1	no	—
305	#3120	—	7	2	no	—
306	#3009	—	7	2	no	—
307	#3007	—	7	1	no	—
308	C₂×#452	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2976	—	7	1	no	—
310	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
314	C₇×#41	—	2	2	no	—
315	C₇×#41	—	2	2	no	—
316	C₇×#41	—	2	2	no	—
317	C₇×#41	—	2	2	no	—
318	C₇×#41	—	4	1	no	—
319	C₇×#41	—	4	1	no	—
320	C₇×#41	—	4	1	no	—
321	C₇×#41	—	4	1	no	—
322	C₇×#41	—	4	4	no	—
323	C₇×#41	—	4	4	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
371	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
374	#1161	—	2	4	no	—
375	#1161	—	4	2	no	—
376	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
377	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
378	D₄×D₇	—	2	4	no	—
379	D₄×D₇	—	4	2	no	—
380	D₄×D₇	—	4	8	no	—
381	#1157	—	4	1	no	—
382	#1157	—	4	1	no	—
383	#1157	—	4	4	no	—
384	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
386	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
387	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
388	C₂×D₂₈	—	4	4	no	—
389	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
397	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
398	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
401	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
402	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
403	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₇×C₈	—	4	1	no	—
406	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#1144	—	2	4	no	—
422	#1144	—	4	2	no	—
423	#1143	—	4	2	no	—
424	#1143	—	4	2	no	—
425	#1142	—	2	4	no	—
426	#1142	—	4	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
431	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
432	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
433	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
434	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
454	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
455	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
462	#1136	—	4	1	no	—
463	#1136	—	4	1	no	—
464	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	#1132	—	4	2	no	—
467	#1132	—	4	2	no	—
468	#1131	—	4	2	no	—
469	C₈×D₇	—	4	2	no	—
470	C₂×H(5,𝔽₂)	—	7	1	no	—
471	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#137	—	7	1	no	—
473	C₂×#137	—	7	1	no	—
474	C₂×#137	—	7	2	no	—
475	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#563	—	14	2	no	—
479	#552	—	7	2	no	—
480	#552	—	7	2	no	—
481	#551	—	14	2	no	—
482	#550	—	7	2	no	—
483	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
484	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
485	#548	—	7	2	no	—
486	#546	—	7	2	no	—
487	#546	—	14	2	no	—
488	D₄²	—	7	2	no	—
489	D₄²	—	14	2	no	—
490	#544	—	14	1	no	—
491	#544	—	14	1	no	—
492	#541	—	7	2	no	—
493	#539	—	14	1	no	—
494	#539	—	14	1	no	—
495	#537	—	7	1	no	—
496	#537	—	14	1	no	—
497	#536	—	7	2	no	—
498	#535	—	7	1	no	—
499	#535	—	14	1	no	—
500	#525	—	7	1	no	—
501	#525	—	14	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
504	C₂×#121	—	7	1	no	—
505	C₂×#121	—	14	1	no	—
506	#520	—	7	1	no	—
507	#497	—	7	2	no	—
508	#492	—	7	2	no	—
509	#490	—	7	2	no	—
510	#488	—	7	2	no	—
511	#485	—	7	2	no	—
512	#484	—	7	2	no	—
513	#483	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#481	—	7	2	no	—
516	#480	—	7	2	no	—
517	#479	—	7	2	no	—
518	#478	—	7	2	no	—
519	#470	—	7	2	no	—
520	#468	—	7	2	no	—
521	#468	—	7	2	no	—
522	#468	—	7	2	no	—
523	#467	—	7	2	no	—
524	#465	—	7	2	no	—
525	#465	—	7	2	no	—
526	#465	—	7	2	no	—
527	#464	—	7	2	no	—
528	#464	—	7	2	no	—
529	#462	—	7	2	no	—
530	#461	—	7	2	no	—
531	#460	—	7	2	no	—
532	#460	—	7	2	no	—
533	#452	—	7	2	no	—
534	#452	—	7	2	no	—
535	#452	—	7	2	no	—
536	#452	—	7	2	no	—
537	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
538	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
539	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
540	#452	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
541	#451	—	7	2	no	—
542	#451	—	7	2	no	—
543	#450	—	7	2	no	—
544	#450	—	7	2	no	—
545	#450	—	7	2	no	—
546	#450	—	7	2	no	—
547	#450	—	7	2	no	—
548	#448	—	7	2	no	—
549	#448	—	7	2	no	—
550	#448	—	7	2	no	—
551	#441	—	7	2	no	—
552	#440	—	7	2	no	—
553	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
555	#436	—	7	2	no	—
556	#435	—	7	2	no	—
557	#435	—	7	2	no	—
558	C₈×D₄	—	7	2	no	—
559	#433	—	7	2	no	—
560	#418	—	7	2	no	—
561	#417	—	7	1	no	—
562	#417	—	7	1	no	—
563	#416	—	7	2	no	—
564	C₂×#103	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
565	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#408	—	7	2	no	—
567	#407	—	7	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
571	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
573	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
574	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
575	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
576	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
577	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
581	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
582	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
583	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
584	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
585	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
586	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
587	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
595	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₇×D₄	—	2	4	no	—
597	C₇×D₄	—	2	1	no	—
598	C₇×D₄	—	2	1	no	—
599	C₇×D₄	—	2	1	no	—
600	C₇×D₄	—	4	2	no	—
601	C₇×D₄	—	4	2	no	—
602	C₇×D₄	—	4	2	no	—
603	C₇×D₄	—	4	2	no	—
604	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
618	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
633	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
635	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
636	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
637	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
638	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
639	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
640	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
641	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
642	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
643	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
644	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
645	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	D₂₈	—	2	2	no	—
649	D₂₈	—	2	2	no	—
650	D₂₈	—	4	1	no	—
651	D₂₈	—	4	4	no	—
652	D₂₈	—	4	2	no	—
653	C₄×D₇	—	2	2	no	—
654	C₄×D₇	—	2	2	no	—
655	C₄×D₇	—	4	4	no	—
656	C₄×D₇	—	8	2	no	—
657	Dic₁₄	—	2	2	no	—
658	Dic₁₄	—	2	2	no	—
659	Dic₁₄	—	4	1	no	—
660	Dic₁₄	—	8	2	no	—
661	Dic₁₄	—	8	1	no	—
662	C₇×C₈	—	2	2	no	—
663	C₇×C₈	—	2	2	no	—
664	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
666	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
667	H(5,𝔽₂)	—	28	2	no	—
668	C₂×#41	—	2	1	no	—
669	C₂×#41	—	2	1	no	—
670	C₂×#41	—	4	2	no	—
671	C₂×#41	—	4	2	no	—
672	C₂×#41	—	7	1	no	—
673	C₂×#41	—	7	2	no	—
674	C₂×#41	—	14	1	no	—
675	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
681	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
686	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
687	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
690	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	#137	—	28	2	no	—
694	#137	—	28	4	no	—
695	#137	—	28	2	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
700	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
701	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
711	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
712	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
721	#127	—	7	2	no	—
722	#127	—	14	2	no	—
723	#126	—	14	2	no	—
724	#126	—	14	2	no	—
725	#126	—	14	2	no	—
726	#126	—	14	2	no	—
727	#125	—	7	2	no	—
728	#125	—	14	2	no	—
729	#125	—	14	2	no	—
730	#125	—	14	2	no	—
731	#125	—	14	2	no	—
732	#124	—	7	2	no	—
733	#124	—	14	2	no	—
734	#124	—	14	2	no	—
735	#123	—	7	2	no	—
736	#123	—	14	2	no	—
737	#123	—	14	2	no	—
738	#123	—	14	2	no	—
739	#123	—	14	2	no	—
740	#123	—	14	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	#121	—	7	1	no	—
761	#121	—	7	1	no	—
762	#121	—	7	2	no	—
763	#121	—	7	2	no	—
764	#121	—	7	2	no	—
765	#121	—	14	2	no	—
766	#121	—	14	2	no	—
767	#121	—	14	2	no	—
768	#121	—	14	1	no	—
769	#121	—	14	1	no	—
770	#121	—	14	2	no	—
771	#121	—	14	1	no	—
772	#121	—	14	2	no	—
773	#121	—	14	2	no	—
774	#121	—	14	1	no	—
775	#121	—	14	1	no	—
776	#120	—	7	2	no	—
777	#120	—	14	2	no	—
778	#120	—	14	2	no	—
779	#120	—	14	2	no	—
780	#120	—	14	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
784	C₄×D₄	—	7	2	no	—
785	C₄×D₄	—	7	2	no	—
786	C₄×D₄	—	7	2	no	—
787	C₄×D₄	—	14	2	no	—
788	C₄×D₄	—	14	2	no	—
789	C₄×D₄	—	14	2	no	—
790	C₄×D₄	—	14	2	no	—
791	C₄×D₄	—	14	2	no	—
792	#117	—	7	1	no	—
793	#117	—	7	2	no	—
794	#117	—	14	2	no	—
795	#117	—	14	2	no	—
796	#117	—	14	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
807	#107	—	7	2	no	—
808	#107	—	7	2	no	—
809	#106	—	7	2	no	—
810	#106	—	7	2	no	—
811	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
812	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
813	#103	—	7	2	no	—
814	#103	—	7	2	no	—
815	#103	—	7	2	no	—
816	#103	—	7	2	no	—
817	#103	—	7	2	no	—
818	#103	—	7	2	no	—
819	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
820	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
821	#102	—	7	2	no	—
822	#102	—	7	2	no	—
823	#102	—	7	2	no	—
824	#102	—	7	2	no	—
825	#102	—	7	2	no	—
826	#102	—	7	2	no	—
827	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
828	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
835	#97	—	7	2	no	—
836	C₄×C₈	—	7	2	no	—
837	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
847	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
853	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
854	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×D₇	—	2	2	no	—
856	C₂×D₇	—	2	2	no	—
857	C₂×D₇	—	2	2	no	—
858	C₂×D₇	—	4	2	no	—
859	C₂×D₇	—	4	2	no	—
860	C₂×D₇	—	4	2	no	—
861	C₂×D₇	—	16	4	no	—
862	C₂×D₇	—	16	2	no	—
863	C₄×C₇	—	2	1	no	—
864	C₄×C₇	—	2	1	no	—
865	C₄×C₇	—	2	2	no	—
866	C₄×C₇	—	2	1	no	—
867	C₄×C₇	—	4	2	no	—
868	C₄×C₇	—	4	1	no	—
869	C₄×C₇	—	4	2	no	—
870	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	Dic₇	—	2	2	no	—
873	Dic₇	—	2	2	no	—
874	Dic₇	—	2	2	no	—
875	Dic₇	—	4	2	no	—
876	Dic₇	—	4	2	no	—
877	Dic₇	—	4	2	no	—
878	C₂⁴	—	2	1	no	—
879	C₂⁴	—	14	2	no	—
880	C₂⁴	—	14	1	no	—
881	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
882	#41	—	2	2	no	—
883	#41	—	2	2	no	—
884	#41	—	2	2	no	—
885	#41	—	2	2	no	—
886	#41	—	4	1	no	—
887	#41	—	4	1	no	—
888	#41	—	4	1	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	4	4	no	—
891	#41	—	4	4	no	—
892	#41	—	14	4	no	—
893	#41	—	28	1	no	—
894	#41	—	28	1	no	—
895	#41	—	28	4	no	—
896	#41	—	28	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
911	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	2	1	no	—
918	C₂×D₄	—	2	1	no	—
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	4	1	no	—
921	C₂×D₄	—	4	4	no	—
922	C₂×D₄	—	7	2	no	—
923	C₂×D₄	—	7	2	no	—
924	C₂×D₄	—	7	2	no	—
925	C₂×D₄	—	7	1	no	—
926	C₂×D₄	—	7	2	no	—
927	C₂×D₄	—	14	2	no	—
928	C₂×D₄	—	14	2	no	—
929	C₂×D₄	—	14	2	no	—
930	C₂×D₄	—	14	2	no	—
931	C₂×D₄	—	14	4	no	—
932	C₂×D₄	—	14	2	no	—
933	C₂×D₄	—	14	2	no	—
934	C₂×D₄	—	14	2	no	—
935	C₂×D₄	—	14	1	no	—
936	C₂×D₄	—	28	1	no	—
937	C₂×D₄	—	28	1	no	—
938	C₂×D₄	—	28	4	no	—
939	C₂×D₄	—	28	2	no	—
940	C₂×D₄	—	28	8	no	—
941	C₂×D₄	—	56	4	no	—
942	C₂×D₄	—	56	2	no	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
962	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
967	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
968	Q₁₆	—	2	4	no	—
969	Q₁₆	—	4	2	no	—
970	Q₁₆	—	14	4	no	—
971	Q₁₆	—	28	2	no	—
972	SD₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	4	2	no	—
974	SD₁₆	—	14	4	no	—
975	SD₁₆	—	28	2	no	—
976	SD₁₆	—	28	2	no	—
977	SD₁₆	—	28	2	no	—
978	SD₁₆	—	28	2	no	—
979	SD₁₆	—	28	2	no	—
980	M₁₆	—	28	2	no	—
981	M₁₆	—	28	1	no	—
982	M₁₆	—	28	1	no	—
983	C₂×C₈	—	4	1	no	—
984	C₂×C₈	—	4	1	no	—
985	C₂×C₈	—	7	2	no	—
986	C₂×C₈	—	7	2	no	—
987	C₂×C₈	—	28	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1033	C₄²	—	7	2	no	—
1034	C₄²	—	14	2	no	—
1035	C₄²	—	14	2	no	—
1036	C₄²	—	14	2	no	—
1037	C₄²	—	14	2	no	—
1038	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1043	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1046	D₇	—	4	2	no	—
1047	D₇	—	8	2	no	—
1048	C₂³	—	2	1	no	—
1049	C₂³	—	2	2	no	—
1050	C₂³	—	2	1	no	—
1051	C₂³	—	4	1	no	—
1052	C₂³	—	4	1	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	4	2	no	—
1055	C₂³	—	7	2	no	—
1056	C₂³	—	8	1	no	—
1057	C₂³	—	14	2	no	—
1058	C₂³	—	28	4	no	—
1059	C₂³	—	28	2	no	—
1060	C₂³	—	56	1	no	—
1061	C₂³	—	56	1	no	—
1062	C₂³	—	56	2	no	—
1063	C₂³	—	56	2	no	—
1064	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	2	2	no	—
1070	Q₈	—	2	1	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	8	1	no	—
1074	Q₈	—	14	2	no	—
1075	Q₈	—	14	2	no	—
1076	Q₈	—	28	1	no	—
1077	Q₈	—	56	1	no	—
1078	Q₈	—	56	2	no	—
1079	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1080	D₄	—	2	4	no	—
1081	D₄	—	2	1	no	—
1082	D₄	—	2	1	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	4	2	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	2	no	—
1088	D₄	—	14	4	no	—
1089	D₄	—	14	2	no	—
1090	D₄	—	14	2	no	—
1091	D₄	—	28	1	no	—
1092	D₄	—	28	4	no	—
1093	D₄	—	28	2	no	—
1094	D₄	—	28	2	no	—
1095	D₄	—	28	2	no	—
1096	D₄	—	28	4	no	—
1097	D₄	—	28	4	no	—
1098	D₄	—	56	2	no	—
1099	D₄	—	56	2	no	—
1100	D₄	—	56	2	no	—
1101	D₄	—	56	2	no	—
1102	D₄	#6548	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	14	2	no	—
1144	C₈	—	14	2	no	—
1145	C₇	#61618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	8	4	no	—
1162	C₂²	—	14	2	no	—
1163	C₂²	—	14	2	no	—
1164	C₂²	—	14	2	no	—
1165	C₂²	—	28	2	no	—
1166	C₂²	—	28	2	no	—
1167	C₂²	—	28	2	no	—
1168	C₂²	—	112	4	no	—
1169	C₂²	—	112	2	no	—
1170	C₂²	#90461	1	2	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	14	2	no	—
1180	C₄	—	14	2	no	—
1181	C₄	—	14	2	no	—
1182	C₄	—	28	2	no	—
1183	C₄	—	28	2	no	—
1184	C₄	—	28	2	no	—
1185	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1186	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	—	2	2	no	—
1188	C₂	—	4	1	no	—
1189	C₂	—	4	1	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	8	1	no	—
1192	C₂	—	28	2	no	—
1193	C₂	—	56	2	no	—
1194	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#90461	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#11744265	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₂×C₇×#452	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744343	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₇
hypocenter	C₇	#61618
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743041	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×#452	C₂	semidirect
4. #11741529	C₂	semidirect
5. #11741333	C₂	semidirect
6. SD₁₆×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
7. #11740183	C₂	semidirect
8. #11737720	C₂	semidirect
9. #11737707	C₂	semidirect
10. #11737703	C₂	semidirect
11. #11737702	C₂	semidirect
12. #11737686	C₂	semidirect
13. #11737682	C₂	semidirect
14. #11737674	C₂	semidirect
15. #11737661	C₂	semidirect
16. #11736252	C₂	semidirect
17. #11736207	C₂	semidirect
18. #11736057	C₂	semidirect
19. #11736049	C₂	semidirect
22. C₂²×C₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#6514	C₂²	semidirect
34. C₂×#6514	C₂²	semidirect
36. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
43. C₂×#6487	C₂²	semidirect
44. C₂×#6481	C₂²	semidirect
45. C₂×D₇×SD₁₆	C₂²	semidirect
48. #90333	C₂²	semidirect
49. #90323	C₂²	semidirect
50. #90319	C₂²	semidirect
51. #90316	C₂²	semidirect
54. #90204	C₂²	semidirect
58. C₇×#452	C₂²	semidirect
59. C₇×#452	C₂²	semidirect
60. C₇×#452	C₂²	semidirect
61. C₂×C₇×#103	C₂²	semidirect
62. C₂×C₇×#102	C₂²	semidirect
63. C₂×C₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
65. #90011	C₂²	semidirect
66. #90004	C₂²	semidirect
67. #90004	C₂²	semidirect
68. #90000	C₂²	semidirect
69. #89999	C₂²	semidirect
70. #89990	C₂²	semidirect
71. #89979	C₂²	semidirect
72. #89962	C₂²	semidirect
73. #89961	C₂²	semidirect
74. #89959	C₂²	semidirect
75. #89958	C₂²	semidirect
76. #89957	C₂²	semidirect
77. #89956	C₂²	semidirect
78. #89954	C₂²	semidirect
79. #89947	C₂²	semidirect
80. #89943	C₂²	semidirect
81. #89942	C₂²	semidirect
82. #89941	C₂²	semidirect
83. #89935	C₂²	semidirect
84. #89934	C₂²	semidirect
85. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89886	C₂²	semidirect
87. #89886	C₂²	semidirect
88. #89883	C₂²	semidirect
89. C₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
90. #89821	C₂²	semidirect
91. #89821	C₂²	semidirect
92. #89818	C₂²	semidirect
93. #89816	C₂²	semidirect
94. #89739	C₂²	semidirect
95. #89587	C₂²	semidirect
96. #89585	C₂²	semidirect
97. #89582	C₂²	semidirect
98. #89576	C₂²	semidirect
99. #89572	C₂²	semidirect
100. #89571	C₂²	semidirect
101. #89570	C₂²	semidirect
102. #89562	C₂²	semidirect
103. #89552	C₂²	semidirect
104. #89551	C₂²	semidirect
105. #89548	C₂²	semidirect
106. #89542	C₂²	semidirect
107. #89536	C₂²	semidirect
108. #89535	C₂²	semidirect
109. #89534	C₂²	semidirect
110. #89529	C₂²	semidirect
111. #89510	C₂²	semidirect
112. #89507	C₂²	semidirect
113. #89503	C₂²	semidirect
114. #89501	C₂²	semidirect
115. #89500	C₂²	semidirect
116. #89499	C₂²	semidirect
117. #89493	C₂²	semidirect
118. #89492	C₂²	semidirect
308. C₂×#452	D₇	semidirect
475. C₂²×Q₁₆	C₂×D₇	semidirect
477. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇	semidirect
503. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
538. #452	C₂×D₇	semidirect
539. #452	C₂×D₇	semidirect
540. #452	C₂×D₇	semidirect
564. C₂×#103	C₂×D₇	semidirect
565. C₂×#102	C₂×D₇	semidirect
568. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇	semidirect
1145. C₇	#61618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744343	2
#11743041	2
C₂×C₇×#452	2
#11741529	2
#11741333	2
SD₁₆×C₂²⋊D₇	2
#11740183	2
#11737720	2
#11737707	2
#11737703	2
#11737702	2
#11737686	2
#11737682	2
#11737674	2
#11737661	2
#11736252	2
#11736207	2
#11736057	2
#11736049	2
#61618	7