Subgroups — #14239667

Order 1792.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₇×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11743120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11741558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11741527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#90010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₄×#1143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11740987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11740985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11740968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11740957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11740947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11740940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11740870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11740854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11740364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#11740183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11740181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11740013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₇×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₇×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₇×#547	—	2	2	no	—
25	C₇×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₇×#546	—	2	2	no	—
27	C₇×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₇×#537	—	2	1	no	—
29	C₇×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₇×#536	—	2	1	no	—
31	C₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₇×#525	—	2	1	no	—
33	C₇×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
35	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90521	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#6512	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#6512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×#1143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×#1141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6493	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#90357	—	2	2	no	—
47	#90335	—	2	1	no	—
48	#90335	—	2	1	no	—
49	#90296	—	2	1	no	—
50	#90296	—	2	1	no	—
51	#90281	—	2	2	no	—
52	#90256	C₂²	1	2	yes	—
53	#90256	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×D₂₈	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#90226	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#90010	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#90006	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#90005	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#90004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89999	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89997	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#89989	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#89979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#89857	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89855	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89854	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89830	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89829	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89828	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89821	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89820	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89818	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89817	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89815	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89811	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89810	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89808	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89807	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89799	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89798	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89794	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89787	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89786	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89784	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89783	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₄×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#89781	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#89772	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#89740	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89739	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61621	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
121	C₇×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
122	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×#41	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₇×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₇×#124	—	2	2	no	—
152	C₇×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₇×#123	—	2	2	no	—
154	C₇×#123	—	2	2	no	—
155	C₇×#123	—	2	2	no	—
156	C₇×#123	—	2	2	no	—
157	C₇×#123	D₄	1	2	yes	—
158	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₇×#121	—	2	1	no	—
172	C₇×#121	—	2	2	no	—
173	C₇×#121	—	2	2	no	—
174	C₇×#121	—	2	2	no	—
175	C₇×#121	—	2	2	no	—
176	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₇×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₇×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₇×#120	—	2	2	no	—
180	C₇×#120	D₄	1	2	yes	—
181	C₄×C₇×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₇×#117	—	2	1	no	—
189	C₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	#6512	—	4	4	no	—
197	#6512	—	4	2	no	—
198	#6512	—	4	2	no	—
199	#6510	—	2	2	no	—
200	C₂×#1143	—	4	2	no	—
201	C₂×#1143	—	4	4	no	—
202	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#1143	C₂³	1	2	yes	—
210	#6503	—	2	2	no	—
211	#6502	—	2	2	no	—
212	#6502	—	2	2	no	—
213	#6500	—	2	2	no	—
214	#6500	—	2	2	no	—
215	C₂×#1141	—	4	2	no	—
216	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#1141	C₂³	1	2	yes	—
220	#6493	—	2	1	no	—
221	#6493	—	2	1	no	—
222	#6493	—	2	1	no	—
223	#6493	—	2	1	no	—
224	#6493	C₂³	1	2	yes	—
225	#6493	C₂³	1	2	yes	—
226	#6493	C₂³	1	2	yes	—
227	#6493	C₂³	1	2	yes	—
228	#6493	C₂³	1	2	yes	—
229	#6493	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	#6489	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#1136	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#1136	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#6461	—	2	2	no	—
242	#6461	—	2	2	no	—
243	#6458	—	2	2	no	—
244	#6458	—	2	2	no	—
245	#6457	—	2	2	no	—
246	#6457	—	2	2	no	—
247	#6447	—	2	2	no	—
248	#6447	—	2	2	no	—
249	#6446	—	2	2	no	—
250	#6446	—	2	2	no	—
251	#6445	—	2	2	no	—
252	#6445	—	2	2	no	—
253	#6445	—	2	2	no	—
254	#6445	—	2	2	no	—
255	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#6437	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#6433	C₂³	1	2	yes	—
261	#6409	C₂³	1	2	yes	—
262	#6409	C₂³	1	2	yes	—
263	#6409	C₂³	1	2	yes	—
264	#6409	C₂³	1	2	yes	—
265	#6409	C₂³	1	2	yes	—
266	#6409	C₂³	1	2	yes	—
267	#6409	C₂³	1	2	yes	—
268	#6409	C₂³	1	2	yes	—
269	#6406	C₂³	1	2	yes	—
270	#6406	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	#6383	C₂³	1	2	yes	—
280	#6383	C₂³	1	2	yes	—
281	#6383	C₂³	1	2	yes	—
282	#6383	C₂³	1	2	yes	—
283	#6382	C₂³	1	2	yes	—
284	#6382	C₂³	1	2	yes	—
285	#6381	C₂³	1	2	yes	—
286	#6381	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
289	#6377	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	#3537	—	7	1	no	—
292	#3489	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#3326	—	7	2	no	—
294	#3320	—	7	2	no	—
295	#3307	—	7	2	no	—
296	#3297	—	7	2	no	—
297	D₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
298	#3272	—	7	2	no	—
299	#3265	—	7	2	no	—
300	#3264	—	7	2	no	—
301	#3221	—	7	2	no	—
302	#3198	—	7	2	no	—
303	#3193	—	7	1	no	—
304	#3187	—	7	1	no	—
305	#3119	—	7	2	no	—
306	#3010	—	7	2	no	—
307	#3006	—	7	1	no	—
308	C₂×#449	—	7	1	no	—
309	#2976	—	7	1	no	—
310	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
313	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
314	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
315	C₇×#41	—	2	2	no	—
316	C₇×#41	—	2	2	no	—
317	C₇×#41	—	2	2	no	—
318	C₇×#41	—	2	2	no	—
319	C₇×#41	—	2	4	no	—
320	C₇×#41	—	4	1	no	—
321	C₇×#41	—	4	1	no	—
322	C₇×#41	—	4	1	no	—
323	C₇×#41	—	4	1	no	—
324	C₇×#41	—	4	1	no	—
325	C₇×#41	—	4	1	no	—
326	C₇×#41	—	4	2	no	—
327	C₇×#41	—	4	4	no	—
328	C₇×#41	—	4	4	no	—
329	C₇×#41	—	4	4	no	—
330	C₇×#41	—	4	8	no	—
331	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₇×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₇×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂×C₇×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₇×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
354	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
389	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
391	D₄×D₇	—	8	4	no	—
392	D₄×D₇	—	8	4	no	—
393	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₈	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
399	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
400	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
401	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
402	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
403	C₂×D₂₈	—	4	1	no	—
404	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×D₂₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
408	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄²×C₇	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₇	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	#1143	—	2	4	no	—
436	#1143	—	2	4	no	—
437	#1143	—	4	2	no	—
438	#1143	—	4	2	no	—
439	#1143	—	4	2	no	—
440	#1143	—	4	2	no	—
441	#1143	—	4	2	no	—
442	#1143	—	4	2	no	—
443	#1141	—	2	4	no	—
444	#1141	—	2	4	no	—
445	#1141	—	4	2	no	—
446	#1141	—	4	2	no	—
447	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
448	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
449	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
450	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
451	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
452	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
453	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
454	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
456	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
459	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
460	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
462	#1136	—	4	2	no	—
463	#1136	—	4	1	no	—
464	#1136	—	4	1	no	—
465	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
466	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
467	C₂×C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
468	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
476	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	7	2	no	—
477	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
478	C₂²×SD₁₆	—	7	2	no	—
479	C₂²×D₈	—	7	1	no	—
480	#560	—	14	2	no	—
481	#553	—	7	2	no	—
482	#553	—	7	2	no	—
483	D₄×Q₈	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
484	#548	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
485	#547	—	2	2	no	—
486	#547	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
487	#546	—	2	2	no	—
488	#546	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
489	D₄²	—	7	2	no	—
490	D₄²	—	7	2	no	—
491	D₄²	—	14	2	no	—
492	#540	—	7	2	no	—
493	#538	—	14	1	no	—
494	#538	—	14	1	no	—
495	#537	—	2	1	no	—
496	#537	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	#536	—	2	1	no	—
498	#536	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#535	—	7	2	no	—
500	#534	—	14	1	no	—
501	#534	—	14	1	no	—
502	#525	—	2	1	no	—
503	#525	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#121	—	7	1	no	—
507	C₂×#121	—	7	1	no	—
508	#520	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#496	—	7	2	no	—
510	#492	—	7	2	no	—
511	#491	—	7	2	no	—
512	#488	—	7	2	no	—
513	#485	—	7	2	no	—
514	#484	—	7	2	no	—
515	#483	—	7	2	no	—
516	#482	—	7	2	no	—
517	#481	—	7	2	no	—
518	#480	—	7	2	no	—
519	#479	—	7	2	no	—
520	#478	—	7	2	no	—
521	#469	—	7	2	no	—
522	#468	—	7	2	no	—
523	#468	—	7	2	no	—
524	#468	—	7	2	no	—
525	#466	—	7	2	no	—
526	#465	—	7	2	no	—
527	#465	—	7	2	no	—
528	#465	—	7	2	no	—
529	#463	—	7	2	no	—
530	#463	—	7	2	no	—
531	#461	—	7	2	no	—
532	#461	—	7	2	no	—
533	#460	—	7	2	no	—
534	#459	—	7	2	no	—
535	#450	—	7	2	no	—
536	#450	—	7	2	no	—
537	#450	—	7	2	no	—
538	#449	—	7	2	no	—
539	#449	—	7	2	no	—
540	#449	—	7	2	no	—
541	#449	—	7	2	no	—
542	#449	—	7	2	no	—
543	#449	—	7	2	no	—
544	#449	—	7	2	no	—
545	#449	—	7	2	no	—
546	#448	—	7	2	no	—
547	#448	—	7	2	no	—
548	#448	—	7	2	no	—
549	#448	—	7	2	no	—
550	#448	—	7	2	no	—
551	#447	—	7	2	no	—
552	#447	—	7	2	no	—
553	#442	—	7	2	no	—
554	#440	—	7	2	no	—
555	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
556	C₄×D₈	—	7	2	no	—
557	#436	—	7	2	no	—
558	#435	—	7	2	no	—
559	#435	—	7	2	no	—
560	C₈×D₄	—	7	2	no	—
561	#433	—	7	2	no	—
562	#419	—	7	2	no	—
563	#417	—	7	1	no	—
564	#417	—	7	1	no	—
565	#416	—	7	2	no	—
566	C₂×#103	—	7	1	no	—
567	C₂×#102	—	7	1	no	—
568	#408	—	7	2	no	—
569	#407	—	7	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
571	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
573	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
574	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
575	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
576	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
577	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
578	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
579	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
584	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
587	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
588	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
589	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
590	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
591	C₂²×D₇	—	8	2	no	—
592	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
593	C₂²×D₇	—	8	1	no	—
594	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₇×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₇×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
602	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
604	C₇×D₄	—	2	4	no	—
605	C₇×D₄	—	2	4	no	—
606	C₇×D₄	—	2	1	no	—
607	C₇×D₄	—	2	1	no	—
608	C₇×D₄	—	2	1	no	—
609	C₇×D₄	—	4	2	no	—
610	C₇×D₄	—	4	2	no	—
611	C₇×D₄	—	4	1	no	—
612	C₇×D₄	—	4	2	no	—
613	C₇×D₄	—	4	2	no	—
614	C₇×D₄	—	4	2	no	—
615	C₇×D₄	—	4	4	no	—
616	C₇×D₄	—	4	2	no	—
617	C₇×D₄	—	8	2	no	—
618	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
634	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
639	C₂×C₄×C₇	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄×C₇	—	8	2	no	—
643	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
644	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
651	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
653	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
654	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
655	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
657	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
658	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
659	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
660	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
661	D₂₈	—	2	2	no	—
662	D₂₈	—	2	2	no	—
663	D₂₈	—	2	2	no	—
664	D₂₈	—	2	2	no	—
665	D₂₈	—	8	1	no	—
666	D₂₈	—	8	1	no	—
667	D₂₈	—	8	2	no	—
668	D₂₈	—	8	2	no	—
669	D₂₈	—	8	2	no	—
670	C₄×D₇	—	8	2	no	—
671	C₄×D₇	—	8	2	no	—
672	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
676	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
677	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
678	C₂×#41	—	2	1	no	—
679	C₂×#41	—	2	2	no	—
680	C₂×#41	—	2	1	no	—
681	C₂×#41	—	2	1	no	—
682	C₂×#41	—	4	2	no	—
683	C₂×#41	—	4	2	no	—
684	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×#41	C₂²×D₇	1	2	yes	—
686	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	14	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
705	AGL(1,ℤ/8)	—	28	4	no	—
706	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
707	AGL(1,ℤ/8)	—	28	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	28	4	no	—
718	C₂×D₈	—	7	2	no	—
719	C₂×D₈	—	7	2	no	—
720	C₂×D₈	—	7	2	no	—
721	C₂×D₈	—	7	2	no	—
722	C₂×D₈	—	28	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	7	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
726	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
727	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
728	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
731	#127	—	7	2	no	—
732	#127	—	14	2	no	—
733	#126	—	14	2	no	—
734	#126	—	14	2	no	—
735	#125	—	7	2	no	—
736	#124	—	2	2	no	—
737	#124	—	14	2	no	—
738	#124	C₂²×D₇	1	2	yes	—
739	#123	—	2	2	no	—
740	#123	—	2	2	no	—
741	#123	—	2	2	no	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	14	2	no	—
744	#123	—	14	2	no	—
745	#123	—	14	2	no	—
746	#123	—	14	2	no	—
747	#123	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
757	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
760	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	2	2	no	—
763	#121	—	2	2	no	—
764	#121	—	2	2	no	—
765	#121	—	2	2	no	—
766	#121	—	7	2	no	—
767	#121	—	7	2	no	—
768	#121	—	7	2	no	—
769	#121	—	7	2	no	—
770	#121	—	7	2	no	—
771	#121	—	7	2	no	—
772	#121	—	14	2	no	—
773	#121	—	14	2	no	—
774	#121	—	14	1	no	—
775	#121	—	14	1	no	—
776	#121	—	14	1	no	—
777	#121	—	14	1	no	—
778	#121	—	14	2	no	—
779	#121	—	14	2	no	—
780	#121	—	14	2	no	—
781	#121	—	14	2	no	—
782	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
783	#121	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
784	#121	C₂²×D₇	1	2	yes	—
785	#120	—	2	2	no	—
786	#120	—	14	2	no	—
787	#120	—	14	2	no	—
788	#120	—	14	2	no	—
789	#120	—	14	2	no	—
790	#120	—	14	2	no	—
791	#120	—	14	2	no	—
792	#120	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
794	C₄×D₄	—	2	2	no	—
795	C₄×D₄	—	2	2	no	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	7	2	no	—
798	C₄×D₄	—	7	2	no	—
799	C₄×D₄	—	14	2	no	—
800	C₄×D₄	—	14	2	no	—
801	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
804	#117	—	2	1	no	—
805	#117	—	7	2	no	—
806	#117	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
817	#107	—	7	2	no	—
818	#107	—	7	2	no	—
819	#106	—	7	2	no	—
820	#106	—	7	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
823	#103	—	7	2	no	—
824	#103	—	7	2	no	—
825	#103	—	7	2	no	—
826	#103	—	7	2	no	—
827	#103	—	7	2	no	—
828	#103	—	7	2	no	—
829	#103	—	7	2	no	—
830	#103	—	7	2	no	—
831	#102	—	7	2	no	—
832	#102	—	7	2	no	—
833	#102	—	7	2	no	—
834	#102	—	7	2	no	—
835	#102	—	7	2	no	—
836	#102	—	7	2	no	—
837	#102	—	7	2	no	—
838	#102	—	7	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
843	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
844	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
845	#97	—	7	2	no	—
846	C₄×C₈	—	7	2	no	—
847	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
858	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
864	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
865	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
866	C₂²×C₇	#577	1	2	yes	—
867	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₇	—	4	2	no	—
869	C₂×D₇	—	4	2	no	—
870	C₂×D₇	—	4	2	no	—
871	C₂×D₇	—	4	2	no	—
872	C₂×D₇	—	4	2	no	—
873	C₂×D₇	—	4	2	no	—
874	C₂×D₇	—	16	2	no	—
875	C₂×D₇	—	16	2	no	—
876	C₂×D₇	—	16	4	no	—
877	C₄×C₇	—	2	2	no	—
878	C₄×C₇	—	2	1	no	—
879	C₄×C₇	—	2	1	no	—
880	C₄×C₇	—	2	2	no	—
881	C₄×C₇	—	2	1	no	—
882	C₄×C₇	—	2	2	no	—
883	C₄×C₇	—	2	2	no	—
884	C₄×C₇	—	4	2	no	—
885	C₄×C₇	—	4	1	no	—
886	C₄×C₇	—	4	2	no	—
887	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
889	Dic₇	—	4	2	no	—
890	Dic₇	—	4	2	no	—
891	C₂⁴	—	2	1	no	—
892	C₂⁴	—	14	1	no	—
893	C₂⁴	—	14	1	no	—
894	C₂⁴	—	14	2	no	—
895	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	2	2	no	—
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	4	no	—
901	#41	—	4	1	no	—
902	#41	—	4	1	no	—
903	#41	—	4	1	no	—
904	#41	—	4	1	no	—
905	#41	—	4	1	no	—
906	#41	—	4	1	no	—
907	#41	—	4	2	no	—
908	#41	—	4	4	no	—
909	#41	—	4	4	no	—
910	#41	—	4	4	no	—
911	#41	—	4	8	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
922	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
924	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	4	1	no	—
935	C₂×D₄	—	4	4	no	—
936	C₂×D₄	—	7	2	no	—
937	C₂×D₄	—	7	2	no	—
938	C₂×D₄	—	14	2	no	—
939	C₂×D₄	—	14	2	no	—
940	C₂×D₄	—	14	2	no	—
941	C₂×D₄	—	14	2	no	—
942	C₂×D₄	—	14	2	no	—
943	C₂×D₄	—	14	2	no	—
944	C₂×D₄	—	14	1	no	—
945	C₂×D₄	—	14	1	no	—
946	C₂×D₄	—	14	2	no	—
947	C₂×D₄	—	14	2	no	—
948	C₂×D₄	—	14	2	no	—
949	C₂×D₄	—	28	1	no	—
950	C₂×D₄	—	28	1	no	—
951	C₂×D₄	—	28	2	no	—
952	C₂×D₄	—	28	1	no	—
953	C₂×D₄	—	28	1	no	—
954	C₂×D₄	—	28	2	no	—
955	C₂×D₄	—	56	4	no	—
956	C₂×D₄	—	56	4	no	—
957	C₂×D₄	—	56	2	no	—
958	C₂×D₄	—	56	2	no	—
959	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
962	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
963	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
982	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
989	SD₁₆	—	14	4	no	—
990	SD₁₆	—	14	4	no	—
991	SD₁₆	—	28	2	no	—
992	SD₁₆	—	28	2	no	—
993	SD₁₆	—	28	2	no	—
994	SD₁₆	—	28	2	no	—
995	SD₁₆	—	28	2	no	—
996	SD₁₆	—	28	2	no	—
997	D₈	—	14	4	no	—
998	D₈	—	14	4	no	—
999	D₈	—	28	2	no	—
1000	D₈	—	28	2	no	—
1001	M₁₆	—	28	2	no	—
1002	M₁₆	—	28	1	no	—
1003	M₁₆	—	28	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1007	C₂×C₈	—	7	2	no	—
1008	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1009	C₂×C₈	—	28	1	no	—
1010	C₂×C₈	—	28	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1026	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1046	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	14	2	no	—
1052	C₄²	C₂³×D₇	1	2	yes	—
1053	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₇	#3585	1	1	yes	characteristic
1062	D₇	—	8	2	no	—
1063	D₇	—	8	2	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	2	no	—
1070	C₂³	—	4	2	no	—
1071	C₂³	—	8	1	no	—
1072	C₂³	—	14	2	no	—
1073	C₂³	—	14	2	no	—
1074	C₂³	—	28	2	no	—
1075	C₂³	—	28	2	no	—
1076	C₂³	—	56	1	no	—
1077	C₂³	—	56	2	no	—
1078	C₂³	—	56	1	no	—
1079	C₂³	—	56	1	no	—
1080	C₂³	—	56	1	no	—
1081	C₂³	—	56	2	no	—
1082	C₂³	—	56	2	no	—
1083	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1084	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	2	1	no	—
1090	Q₈	—	2	2	no	—
1091	Q₈	—	2	1	no	—
1092	Q₈	—	4	1	no	—
1093	Q₈	—	4	4	no	—
1094	Q₈	—	4	2	no	—
1095	Q₈	—	4	2	no	—
1096	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1097	D₄	—	2	4	no	—
1098	D₄	—	2	4	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	1	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	4	2	no	—
1103	D₄	—	4	1	no	—
1104	D₄	—	4	2	no	—
1105	D₄	—	4	2	no	—
1106	D₄	—	4	2	no	—
1107	D₄	—	4	2	no	—
1108	D₄	—	4	4	no	—
1109	D₄	—	4	2	no	—
1110	D₄	—	8	2	no	—
1111	D₄	—	14	2	no	—
1112	D₄	—	14	2	no	—
1113	D₄	—	14	2	no	—
1114	D₄	—	14	2	no	—
1115	D₄	—	28	4	no	—
1116	D₄	—	28	4	no	—
1117	D₄	—	56	1	no	—
1118	D₄	—	56	1	no	—
1119	D₄	—	56	2	no	—
1120	D₄	—	56	2	no	—
1121	D₄	—	56	2	no	—
1122	D₄	—	56	2	no	—
1123	D₄	—	56	2	no	—
1124	D₄	—	56	2	no	—
1125	D₄	—	56	2	no	—
1126	D₄	#6548	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1158	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	14	2	no	—
1166	C₈	—	14	2	no	—
1167	C₈	—	14	2	no	—
1168	C₈	—	14	2	no	—
1169	C₇	#61621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	4	1	no	—
1183	C₂²	—	4	1	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	8	2	no	—
1188	C₂²	—	8	4	no	—
1189	C₂²	—	28	2	no	—
1190	C₂²	—	28	2	no	—
1191	C₂²	—	28	2	no	—
1192	C₂²	—	28	2	no	—
1193	C₂²	—	28	2	no	—
1194	C₂²	—	28	2	no	—
1195	C₂²	—	112	2	no	—
1196	C₂²	—	112	2	no	—
1197	C₂²	—	112	4	no	—
1198	C₂²	#90528	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	2	2	no	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	28	2	no	—
1211	C₄	—	28	2	no	—
1212	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	2	2	no	—
1215	C₂	—	4	1	no	—
1216	C₂	—	4	1	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	56	2	no	—
1221	C₂	—	56	2	no	—
1222	C₂	#11744307	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#90528	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#11744366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3489	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₇
hypocenter	C₇	#61621
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₇×#3489	C₂	semidirect
2. #11743120	C₂	semidirect
3. #11741558	C₂	semidirect
4. #11741527	C₂	semidirect
5. C₂×#90010	C₂	semidirect
6. D₄×#1143	C₂	semidirect
7. #11740998	C₂	semidirect
8. #11740987	C₂	semidirect
9. #11740985	C₂	semidirect
10. #11740968	C₂	semidirect
11. #11740957	C₂	semidirect
12. #11740947	C₂	semidirect
13. #11740940	C₂	semidirect
14. #11740870	C₂	semidirect
15. #11740854	C₂	semidirect
16. #11740364	C₂	semidirect
17. #11740183	C₂	semidirect
18. #11740181	C₂	semidirect
19. #11740013	C₂	semidirect
20. C₂×C₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×#41	C₂²	semidirect
22. C₇×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
23. C₇×#548	C₂²	semidirect
25. C₇×#547	C₂²	semidirect
27. C₇×#546	C₂²	semidirect
29. C₇×#537	C₂²	semidirect
31. C₇×#536	C₂²	semidirect
35. C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₇×#520	C₂²	semidirect
37. #90521	C₂²	semidirect
38. C₂×#6512	C₂²	semidirect
39. C₂×#6512	C₂²	semidirect
40. C₂×#6512	C₂²	semidirect
41. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
42. C₂²×#1143	C₂²	semidirect
43. C₂²×#1141	C₂²	semidirect
53. #90256	C₂²	semidirect
55. D₄×D₂₈	C₂²	semidirect
56. #90226	C₂²	semidirect
57. #90010	C₂²	semidirect
58. #90010	C₂²	semidirect
59. #90010	C₂²	semidirect
60. #90010	C₂²	semidirect
61. #90010	C₂²	semidirect
62. #90010	C₂²	semidirect
63. #90010	C₂²	semidirect
64. #90010	C₂²	semidirect
65. #90006	C₂²	semidirect
66. #90005	C₂²	semidirect
67. #90004	C₂²	semidirect
68. #90004	C₂²	semidirect
69. #89999	C₂²	semidirect
70. #89999	C₂²	semidirect
71. #89999	C₂²	semidirect
72. #89999	C₂²	semidirect
73. #89999	C₂²	semidirect
74. #89997	C₂²	semidirect
75. C₂×#6409	C₂²	semidirect
76. #89989	C₂²	semidirect
77. C₂×#6406	C₂²	semidirect
78. #89979	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	semidirect
80. #89857	C₂²	semidirect
81. #89855	C₂²	semidirect
82. #89855	C₂²	semidirect
83. #89854	C₂²	semidirect
84. #89830	C₂²	semidirect
85. #89829	C₂²	semidirect
86. #89829	C₂²	semidirect
87. #89828	C₂²	semidirect
88. #89821	C₂²	semidirect
89. #89821	C₂²	semidirect
90. #89821	C₂²	semidirect
91. #89820	C₂²	semidirect
92. #89820	C₂²	semidirect
93. #89820	C₂²	semidirect
94. #89818	C₂²	semidirect
95. #89818	C₂²	semidirect
96. #89818	C₂²	semidirect
97. #89817	C₂²	semidirect
98. #89816	C₂²	semidirect
99. #89815	C₂²	semidirect
100. #89811	C₂²	semidirect
101. #89810	C₂²	semidirect
102. #89808	C₂²	semidirect
103. #89807	C₂²	semidirect
104. #89799	C₂²	semidirect
105. #89798	C₂²	semidirect
106. C₄×#1143	C₂²	semidirect
107. #89794	C₂²	semidirect
108. #89787	C₂²	semidirect
109. #89786	C₂²	semidirect
110. C₄×#1141	C₂²	semidirect
111. #89784	C₂²	semidirect
112. #89783	C₂²	semidirect
113. #89783	C₂²	semidirect
114. D₄×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #89781	C₂²	semidirect
116. #89772	C₂²	semidirect
117. #89740	C₂²	semidirect
118. #89739	C₂²	semidirect
292. #3489	D₇	semidirect
472. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇	semidirect
473. C₂²×#41	C₂×D₇	semidirect
483. D₄×Q₈	C₂×D₇	semidirect
484. #548	C₂×D₇	semidirect
486. #547	C₂×D₇	semidirect
488. #546	C₂×D₇	semidirect
496. #537	C₂×D₇	semidirect
498. #536	C₂×D₇	semidirect
505. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	semidirect
508. #520	C₂×D₇	semidirect
1169. C₇	#61621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₇×#3489	2
#11743120	2
#11741558	2
#11741527	2
C₂×#90010	2
D₄×#1143	2
#11740998	2
#11740987	2
#11740985	2
#11740968	2
#11740957	2
#11740947	2
#11740940	2
#11740870	2
#11740854	2
#11740364	2
#11740183	2
#11740181	2
#11740013	2
#61621	7