Subgroups — #14239690

Order 1792.

2028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11744332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#11743041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#90011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11741441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11741434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11740186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11737716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11737682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11737675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#11737661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11737656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#11737640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#11737614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#11737604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#11736350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#11736344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#11736091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#11736080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#6554	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#90524	—	2	1	no	—
26	#90524	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#90522	C₂²	1	2	yes	—
28	#90518	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#90516	—	2	1	no	—
30	#90516	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#90515	—	2	2	no	—
32	#90515	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#1144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#90497	—	2	2	no	—
37	#90497	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#1142	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#90482	—	2	1	no	—
40	#90482	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6487	—	2	1	no	—
42	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6487	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#6478	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#90337	—	2	2	no	—
47	#90336	—	2	1	no	—
48	#90333	C₂²	1	2	yes	—
49	#90323	C₂²	1	2	yes	—
50	#90319	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#90316	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#90314	—	2	1	no	—
53	#90206	—	2	1	no	—
54	#90204	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#90191	—	2	1	no	—
56	#90186	—	2	2	no	—
57	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
58	C₇×#452	C₂²	1	2	yes	—
59	C₇×#451	C₂²	1	2	yes	—
60	C₇×#450	C₂²	1	2	yes	—
61	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₇×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₇×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#90011	C₂²	1	2	yes	—
65	#90011	C₂²	1	2	yes	—
66	#90011	C₂²	1	2	yes	—
67	#90011	C₂²	1	2	yes	—
68	#90000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#6409	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6406	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#89961	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#89958	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#89956	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#89954	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#89953	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#89945	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#89943	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#89942	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#89939	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#89938	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#89934	C₂²	1	2	yes	complemented
85	SD₁₆×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#89909	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#89900	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#89899	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#89823	C₂²	1	2	yes	—
91	#89823	C₂²	1	2	yes	—
92	#89822	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#89816	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#89742	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#89587	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#89585	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#89580	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#89574	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#89571	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#89569	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#89565	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#89562	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#89555	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#89552	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#89551	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#89544	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#89540	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#89539	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#89535	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#89529	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#89511	C₂²	1	2	yes	—
112	#89511	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#89502	C₂²	1	2	yes	—
114	#89499	C₂²	1	2	yes	complemented
115	(C₂²⋊D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
116	#89493	C₂²	1	2	yes	—
117	#89493	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#89492	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#61622	—	7	1	no	maximal, Sylow
120	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×#41	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₇×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₇×D₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#6554	—	4	2	no	—
135	#6554	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#1159	—	2	2	no	—
139	C₂×#1159	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#1157	—	2	1	no	—
141	C₂×#1157	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₇×#137	—	4	2	no	—
146	C₇×#137	—	4	2	no	—
147	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₇×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₇×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₇×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	#6516	—	2	2	no	—
161	#6516	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
165	#6509	—	2	2	no	—
166	#6509	—	2	2	no	—
167	#6509	C₂³	1	2	yes	—
168	#6509	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
171	#6507	—	2	2	no	—
172	#6507	—	2	2	no	—
173	#6507	C₂³	1	2	yes	—
174	#6507	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#1144	—	4	2	no	—
176	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#1144	C₂³	1	2	yes	—
180	#6502	—	2	2	no	—
181	#6502	—	2	2	no	—
182	#6502	—	2	2	no	—
183	#6501	—	2	2	no	—
184	#6501	C₂³	1	2	yes	—
185	#6499	—	2	2	no	—
186	#6499	C₂³	1	2	yes	—
187	#6498	—	2	2	no	—
188	#6498	—	2	2	no	—
189	#6498	—	2	2	no	—
190	D₄×Dic₇	—	2	2	no	—
191	D₄×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#1142	—	4	2	no	—
193	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#1142	C₂³	1	2	yes	—
195	#6493	—	2	1	no	—
196	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#6493	D₄	1	1	yes	characteristic
198	#6492	—	2	2	no	—
199	#6492	—	2	2	no	—
200	#6492	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#6489	—	2	2	no	—
207	#6489	—	2	1	no	—
208	#6489	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#6487	—	2	1	no	—
213	#6487	—	2	1	no	—
214	#6487	—	2	1	no	—
215	#6487	—	2	1	no	—
216	#6487	—	2	1	no	—
217	#6487	—	2	2	no	—
218	#6487	—	2	2	no	—
219	#6487	—	2	1	no	—
220	#6487	—	2	1	no	—
221	#6487	—	2	2	no	—
222	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#6487	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#6487	C₂³	1	2	yes	—
225	#6487	C₂³	1	2	yes	—
226	#6487	C₂³	1	2	yes	—
227	#6487	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₇×Q₁₆	—	4	4	no	—
234	#6478	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₂₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#1131	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×D₇	C₂³	1	2	yes	—
239	#6461	—	2	2	no	—
240	#6461	—	2	2	no	—
241	#6460	C₂³	1	2	yes	—
242	#6459	—	2	2	no	—
243	#6457	—	2	2	no	—
244	#6455	C₂³	1	2	yes	—
245	#6453	—	2	2	no	—
246	#6453	—	2	2	no	—
247	#6453	C₂³	1	2	yes	—
248	#6452	—	2	2	no	—
249	#6452	—	2	2	no	—
250	#6451	—	2	2	no	—
251	#6451	—	2	2	no	—
252	#6450	C₂³	1	2	yes	—
253	#6449	—	2	2	no	—
254	#6448	—	2	2	no	—
255	#6446	—	2	2	no	—
256	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	#6442	—	2	2	no	—
258	#6442	—	2	2	no	—
259	#6441	—	2	2	no	—
260	#6440	—	2	2	no	—
261	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₇×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₇×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	#6409	C₂³	1	2	yes	—
268	#6409	C₂³	1	2	yes	—
269	#6409	C₂³	1	2	yes	—
270	#6409	C₂³	1	2	yes	—
271	#6406	C₂³	1	2	yes	—
272	#6406	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂²⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
275	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	(C₂×D₇)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	#6391	C₂³	1	2	yes	—
278	#6391	C₂³	1	2	yes	—
279	#6390	C₂³	1	2	yes	—
280	#6390	C₂³	1	2	yes	—
281	#6390	C₂³	1	2	yes	—
282	#6390	C₂³	1	2	yes	—
283	#6389	C₂³	1	2	yes	—
284	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	Dic₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
287	#6384	C₂³	1	2	yes	—
288	#6384	C₂³	1	2	yes	—
289	#6381	C₂³	1	2	yes	—
290	#6381	C₂³	1	2	yes	—
291	#3538	—	7	1	no	—
292	#3489	—	7	1	no	—
293	#3327	—	7	2	no	—
294	#3315	—	7	2	no	—
295	#3312	—	7	2	no	—
296	#3296	—	7	2	no	—
297	D₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
298	#3276	—	7	2	no	—
299	#3270	—	7	2	no	—
300	#3266	—	7	2	no	—
301	#3223	—	7	2	no	—
302	#3201	—	7	2	no	—
303	#3195	—	7	1	no	—
304	#3189	—	7	1	no	—
305	#3120	—	7	2	no	—
306	#3011	—	7	2	no	—
307	#3007	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#452	—	7	1	no	—
309	#2976	—	7	1	no	—
310	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
311	C₂⁴×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₇×#41	—	2	2	no	—
313	C₇×#41	—	2	2	no	—
314	C₇×#41	—	2	2	no	—
315	C₇×#41	—	2	2	no	—
316	C₇×#41	—	4	1	no	—
317	C₇×#41	—	4	1	no	—
318	C₇×#41	—	4	1	no	—
319	C₇×#41	—	4	1	no	—
320	C₇×#41	—	4	4	no	—
321	C₇×#41	—	4	4	no	—
322	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₇×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₇×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
327	C₂×C₇×Q₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₇×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₇×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₇×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₇×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄×C₇	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
363	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
368	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
369	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
370	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
371	Q₈×D₇	—	4	2	no	—
372	#1159	—	2	4	no	—
373	#1159	—	4	2	no	—
374	#1159	—	4	8	no	—
375	#1157	—	4	1	no	—
376	#1157	—	4	1	no	—
377	#1157	—	4	4	no	—
378	C₂×D₂₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₄	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
387	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
388	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₁₄	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₁₄	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₁₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₇×Q₁₆	—	2	4	no	—
395	C₇×Q₁₆	—	4	2	no	—
396	C₇×SD₁₆	—	2	4	no	—
397	C₇×SD₁₆	—	4	2	no	—
398	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
399	C₇×M₁₆	—	4	1	no	—
400	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₇×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₇×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₇×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#1144	—	2	4	no	—
420	#1144	—	4	2	no	—
421	#1144	—	4	2	no	—
422	#1144	—	4	2	no	—
423	#1142	—	2	4	no	—
424	#1142	—	4	2	no	—
425	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
437	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
441	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
451	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
452	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	Dic₇⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₇⋊C₈	—	4	1	no	—
462	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₇⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	Dic₂₈	—	4	2	no	—
465	Dic₂₈	—	4	2	no	—
466	#1131	—	4	2	no	—
467	C₈×D₇	—	4	2	no	—
468	C₂×2₋¹⁺⁴	—	7	1	no	—
469	C₂²×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#137	—	7	2	no	—
471	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#137	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×Q₁₆	—	7	1	no	—
474	C₂²×Q₁₆	—	7	2	no	—
475	C₂²×SD₁₆	—	7	1	no	—
476	#563	—	14	2	no	—
477	#552	—	7	2	no	—
478	#552	—	7	2	no	—
479	#551	—	14	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
481	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
482	D₄×Q₈	—	7	2	no	—
483	#548	—	7	2	no	—
484	#547	—	7	2	no	—
485	#547	—	14	2	no	—
486	#546	—	7	2	no	—
487	#546	—	14	2	no	—
488	#544	—	14	1	no	—
489	#544	—	14	1	no	—
490	#541	—	7	2	no	—
491	#539	—	14	1	no	—
492	#539	—	14	1	no	—
493	#537	—	7	1	no	—
494	#537	—	14	1	no	—
495	#536	—	7	2	no	—
496	#536	—	7	1	no	—
497	#536	—	14	1	no	—
498	#525	—	7	1	no	—
499	#525	—	14	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
504	#520	—	7	1	no	—
505	#497	—	7	2	no	—
506	#494	—	7	2	no	—
507	#491	—	7	2	no	—
508	#488	—	7	2	no	—
509	#485	—	7	2	no	—
510	#484	—	7	2	no	—
511	#484	—	7	2	no	—
512	#483	—	7	2	no	—
513	#483	—	7	2	no	—
514	#482	—	7	2	no	—
515	#479	—	7	2	no	—
516	#478	—	7	2	no	—
517	#470	—	7	2	no	—
518	#470	—	7	2	no	—
519	#470	—	7	2	no	—
520	#468	—	7	2	no	—
521	#467	—	7	2	no	—
522	#467	—	7	2	no	—
523	#467	—	7	2	no	—
524	#465	—	7	2	no	—
525	#464	—	7	2	no	—
526	#464	—	7	2	no	—
527	#462	—	7	2	no	—
528	#462	—	7	2	no	—
529	#462	—	7	2	no	—
530	#461	—	7	2	no	—
531	#452	—	7	2	no	—
532	#452	—	7	2	no	—
533	#452	—	7	2	no	—
534	#452	—	7	2	no	—
535	#452	—	7	2	no	—
536	#452	—	7	2	no	—
537	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
538	#452	C₂×D₇	1	2	yes	—
539	#451	—	7	2	no	—
540	#451	—	7	2	no	—
541	#451	—	7	2	no	—
542	#451	—	7	2	no	—
543	#451	—	7	2	no	—
544	#451	—	7	2	no	—
545	#451	—	7	2	no	—
546	#451	C₂×D₇	1	2	yes	—
547	#450	C₂×D₇	1	2	yes	—
548	#448	—	7	2	no	—
549	#441	—	7	2	no	—
550	#440	—	7	2	no	—
551	C₄×Q₁₆	—	7	2	no	—
552	C₄×SD₁₆	—	7	2	no	—
553	#436	—	7	2	no	—
554	#435	—	7	2	no	—
555	#435	—	7	2	no	—
556	C₈×D₄	—	7	2	no	—
557	#433	—	7	2	no	—
558	#419	—	7	2	no	—
559	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
560	#417	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
561	#416	—	7	2	no	—
562	C₂×#103	—	7	1	no	—
563	C₂×#102	—	7	1	no	—
564	#408	—	7	2	no	—
565	#407	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	1	no	—
567	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
569	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
571	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
572	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
574	C₂³×C₇	—	8	1	no	—
575	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
579	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₇×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₇×Q₈	—	4	2	no	—
585	C₇×Q₈	—	8	1	no	—
586	C₇×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
587	C₇×D₄	—	2	4	no	—
588	C₇×D₄	—	2	1	no	—
589	C₇×D₄	—	2	1	no	—
590	C₇×D₄	—	2	1	no	—
591	C₇×D₄	—	4	2	no	—
592	C₇×D₄	—	4	2	no	—
593	C₇×D₄	—	4	2	no	—
594	C₇×D₄	—	4	2	no	—
595	C₇×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
596	C₂×C₄×C₇	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
608	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
609	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄×C₇	—	8	1	no	—
616	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×C₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
620	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
625	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
626	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
627	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
628	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
629	C₂×Dic₇	—	4	4	no	—
630	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
631	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
632	C₂×Dic₇	—	8	2	no	—
633	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
634	C₂×Dic₇	—	8	1	no	—
635	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
636	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×Dic₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	D₂₈	—	4	1	no	—
639	C₄×D₇	—	2	2	no	—
640	C₄×D₇	—	2	2	no	—
641	C₄×D₇	—	4	4	no	—
642	C₄×D₇	—	8	2	no	—
643	Dic₁₄	—	2	2	no	—
644	Dic₁₄	—	2	2	no	—
645	Dic₁₄	—	2	2	no	—
646	Dic₁₄	—	2	2	no	—
647	Dic₁₄	—	4	1	no	—
648	Dic₁₄	—	4	4	no	—
649	Dic₁₄	—	4	2	no	—
650	Dic₁₄	—	8	2	no	—
651	Dic₁₄	—	8	1	no	—
652	C₇×C₈	—	2	2	no	—
653	C₇×C₈	—	2	2	no	—
654	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
656	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
657	2₋¹⁺⁴	—	28	2	no	—
658	C₂×#41	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	2	1	no	—
660	C₂×#41	—	4	2	no	—
661	C₂×#41	—	4	2	no	—
662	C₂×#41	—	7	1	no	—
663	C₂×#41	—	7	2	no	—
664	C₂×#41	—	14	1	no	—
665	C₂×#41	—	14	2	no	—
666	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×#41	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	7	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
673	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
675	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
681	#137	—	4	2	no	—
682	#137	—	4	2	no	—
683	#137	—	28	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	7	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	28	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	28	2	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
694	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	7	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	28	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇	1	2	yes	—
699	C₂×M₁₆	—	7	2	no	—
700	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	7	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	7	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
711	#126	—	14	2	no	—
712	#126	—	14	2	no	—
713	#126	—	14	2	no	—
714	#126	—	14	2	no	—
715	#125	—	7	2	no	—
716	#125	—	14	2	no	—
717	#125	—	14	2	no	—
718	#125	—	14	2	no	—
719	#125	—	14	2	no	—
720	#124	—	7	2	no	—
721	#124	—	14	2	no	—
722	#124	—	14	2	no	—
723	#123	—	7	2	no	—
724	#123	—	14	2	no	—
725	#123	—	14	2	no	—
726	#123	—	14	2	no	—
727	#123	—	14	2	no	—
728	#123	—	14	2	no	—
729	#123	—	14	2	no	—
730	#123	—	14	2	no	—
731	#123	—	14	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	14	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	14	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
758	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
759	#121	—	7	1	no	—
760	#121	—	7	1	no	—
761	#121	—	7	2	no	—
762	#121	—	14	2	no	—
763	#121	—	14	1	no	—
764	#121	—	14	2	no	—
765	#121	—	14	2	no	—
766	#121	—	14	2	no	—
767	#120	—	7	2	no	—
768	#120	—	14	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	7	2	no	—
772	C₄×D₄	—	7	2	no	—
773	C₄×D₄	—	7	2	no	—
774	C₄×D₄	—	7	2	no	—
775	C₄×D₄	—	14	2	no	—
776	C₄×D₄	—	14	2	no	—
777	C₄×D₄	—	14	2	no	—
778	C₄×D₄	—	14	2	no	—
779	C₄×D₄	—	14	2	no	—
780	#117	—	7	1	no	—
781	#117	—	7	2	no	—
782	#117	—	14	2	no	—
783	#117	—	14	2	no	—
784	#117	—	14	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	1	no	—
797	#107	—	7	2	no	—
798	#107	—	7	2	no	—
799	#106	—	7	2	no	—
800	#106	—	7	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	7	2	no	—
803	#103	—	7	2	no	—
804	#103	—	7	2	no	—
805	#103	—	7	2	no	—
806	#103	—	7	2	no	—
807	#103	—	7	2	no	—
808	#103	—	7	2	no	—
809	#103	—	7	2	no	—
810	#103	—	7	2	no	—
811	#103	—	7	2	no	—
812	#103	—	7	2	no	—
813	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
814	#103	C₂²×D₇	1	2	yes	—
815	#102	—	7	2	no	—
816	#102	—	7	2	no	—
817	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
818	#102	C₂²×D₇	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
825	#97	—	7	2	no	—
826	C₄×C₈	—	7	2	no	—
827	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
839	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
840	C₂²×C₇	—	4	1	no	—
841	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
842	C₂²×C₇	—	8	4	no	—
843	C₂²×C₇	#578	1	2	yes	—
844	C₂²×C₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₇	—	2	2	no	—
846	C₂×D₇	—	2	2	no	—
847	C₂×D₇	—	2	2	no	—
848	C₄×C₇	—	2	1	no	—
849	C₄×C₇	—	2	2	no	—
850	C₄×C₇	—	2	1	no	—
851	C₄×C₇	—	2	1	no	—
852	C₄×C₇	—	4	2	no	—
853	C₄×C₇	—	4	2	no	—
854	C₄×C₇	—	4	1	no	—
855	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
856	C₄×C₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
857	Dic₇	—	2	2	no	—
858	Dic₇	—	2	2	no	—
859	Dic₇	—	2	2	no	—
860	Dic₇	—	4	2	no	—
861	Dic₇	—	4	2	no	—
862	Dic₇	—	4	2	no	—
863	Dic₇	—	4	2	no	—
864	C₂⁴	—	2	1	no	—
865	C₂⁴	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
866	#41	—	2	2	no	—
867	#41	—	2	2	no	—
868	#41	—	2	2	no	—
869	#41	—	2	2	no	—
870	#41	—	4	1	no	—
871	#41	—	4	1	no	—
872	#41	—	4	1	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	4	4	no	—
875	#41	—	4	4	no	—
876	#41	—	14	4	no	—
877	#41	—	28	1	no	—
878	#41	—	28	1	no	—
879	#41	—	28	4	no	—
880	#41	—	28	2	no	—
881	#41	—	28	8	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	14	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	14	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
896	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
898	C₂×Q₈	—	28	4	no	—
899	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	28	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	28	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
905	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
906	C₂×Q₈	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂×D₄	—	2	1	no	—
908	C₂×D₄	—	2	2	no	—
909	C₂×D₄	—	2	1	no	—
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	4	1	no	—
914	C₂×D₄	—	4	4	no	—
915	C₂×D₄	—	7	2	no	—
916	C₂×D₄	—	7	2	no	—
917	C₂×D₄	—	7	2	no	—
918	C₂×D₄	—	7	1	no	—
919	C₂×D₄	—	14	2	no	—
920	C₂×D₄	—	14	2	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	14	1	no	—
942	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
948	Q₁₆	—	2	4	no	—
949	Q₁₆	—	4	2	no	—
950	Q₁₆	—	14	4	no	—
951	Q₁₆	—	28	2	no	—
952	Q₁₆	—	28	2	no	—
953	Q₁₆	—	28	2	no	—
954	Q₁₆	—	28	2	no	—
955	Q₁₆	—	28	2	no	—
956	SD₁₆	—	2	4	no	—
957	SD₁₆	—	4	2	no	—
958	SD₁₆	—	14	4	no	—
959	SD₁₆	—	28	2	no	—
960	M₁₆	—	4	1	no	—
961	M₁₆	—	4	1	no	—
962	M₁₆	—	28	2	no	—
963	C₂×C₈	—	7	2	no	—
964	C₂×C₈	—	7	2	no	—
965	C₂×C₈	—	28	2	no	—
966	C₂×C₈	—	28	1	no	—
967	C₂×C₈	—	28	1	no	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
969	C₂×C₈	C₂³×D₇	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₇	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
1017	C₄²	—	7	2	no	—
1018	C₄²	—	14	2	no	—
1019	C₄²	—	14	2	no	—
1020	C₄²	—	14	2	no	—
1021	C₄²	—	14	2	no	—
1022	C₂×C₇	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₇	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₇	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₇	—	8	1	no	—
1027	C₂×C₇	#3484	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₇	#3586	1	1	yes	characteristic
1030	D₇	—	4	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	2	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	4	1	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	7	2	no	—
1039	C₂³	—	8	1	no	—
1040	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1041	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1042	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	1	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	4	2	no	—
1049	Q₈	—	8	1	no	—
1050	Q₈	—	14	2	no	—
1051	Q₈	—	14	2	no	—
1052	Q₈	—	14	2	no	—
1053	Q₈	—	14	2	no	—
1054	Q₈	—	28	1	no	—
1055	Q₈	—	28	4	no	—
1056	Q₈	—	28	2	no	—
1057	Q₈	—	56	1	no	—
1058	Q₈	—	56	2	no	—
1059	Q₈	#6548	1	2	yes	—
1060	D₄	—	2	4	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	4	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	14	4	no	—
1069	D₄	—	28	1	no	—
1070	D₄	—	28	2	no	—
1071	D₄	—	28	2	no	—
1072	D₄	—	28	4	no	—
1073	D₄	—	56	2	no	—
1074	D₄	#6548	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	7	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	14	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	28	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	28	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	56	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	56	1	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂⁴×D₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	14	2	no	—
1119	C₈	—	14	2	no	—
1120	C₇	#61622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	8	4	no	—
1137	C₂²	—	14	2	no	—
1138	C₂²	—	14	2	no	—
1139	C₂²	—	14	2	no	—
1140	C₂²	#90470	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	14	2	no	—
1150	C₄	—	14	2	no	—
1151	C₄	—	14	2	no	—
1152	C₄	—	28	2	no	—
1153	C₄	—	28	2	no	—
1154	C₄	—	28	2	no	—
1155	C₄	—	28	2	no	—
1156	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1157	C₄	C₂×#6548	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	—	2	2	no	—
1159	C₂	—	4	1	no	—
1160	C₂	—	4	1	no	—
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	28	2	no	—
1164	C₂	#11742987	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	C₂×#90470	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#11744269	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇
Fitting	C₇×#3007	C₂
socle	C₂²×C₇	C₂³×D₄
prime radical	#11744332	C₂
hypercenter	#3007	D₇
hypocenter	C₇	#61622
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #11743041	C₂	semidirect
3. C₇×#3007	C₂	semidirect
4. C₂×#90011	C₂	semidirect
5. #11741441	C₂	semidirect
6. #11741434	C₂	semidirect
7. #11740186	C₂	semidirect
8. #11737716	C₂	semidirect
9. #11737682	C₂	semidirect
10. #11737675	C₂	semidirect
11. #11737661	C₂	semidirect
12. #11737656	C₂	semidirect
13. #11737640	C₂	semidirect
14. #11737614	C₂	semidirect
15. #11737604	C₂	semidirect
16. #11736350	C₂	semidirect
17. #11736344	C₂	semidirect
18. #11736091	C₂	semidirect
19. #11736080	C₂	semidirect
34. Q₈×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
44. C₂×D₇×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×#6478	C₂²	semidirect
50. #90319	C₂²	semidirect
51. #90316	C₂²	semidirect
54. #90204	C₂²	semidirect
68. #90000	C₂²	semidirect
72. #89961	C₂²	semidirect
73. #89958	C₂²	semidirect
74. #89958	C₂²	semidirect
75. #89956	C₂²	semidirect
76. #89954	C₂²	semidirect
77. #89954	C₂²	semidirect
78. #89953	C₂²	semidirect
79. #89945	C₂²	semidirect
80. #89943	C₂²	semidirect
81. #89942	C₂²	semidirect
82. #89939	C₂²	semidirect
83. #89938	C₂²	semidirect
84. #89934	C₂²	semidirect
85. SD₁₆×Dic₇	C₂²	semidirect
86. #89909	C₂²	semidirect
87. #89909	C₂²	semidirect
88. #89900	C₂²	semidirect
89. #89899	C₂²	semidirect
92. #89822	C₂²	semidirect
93. #89816	C₂²	semidirect
94. #89742	C₂²	semidirect
95. #89587	C₂²	semidirect
96. #89585	C₂²	semidirect
97. #89580	C₂²	semidirect
98. #89574	C₂²	semidirect
99. #89571	C₂²	semidirect
100. #89569	C₂²	semidirect
101. #89565	C₂²	semidirect
102. #89562	C₂²	semidirect
103. #89555	C₂²	semidirect
104. #89552	C₂²	semidirect
105. #89551	C₂²	semidirect
106. #89544	C₂²	semidirect
107. #89540	C₂²	semidirect
108. #89539	C₂²	semidirect
109. #89535	C₂²	semidirect
110. #89529	C₂²	semidirect
112. #89511	C₂²	semidirect
114. #89499	C₂²	semidirect
117. #89493	C₂²	semidirect
118. #89492	C₂²	semidirect
307. #3007	D₇	semidirect
1120. C₇	#61622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11744332	2
#11743041	2
C₇×#3007	2
C₂×#90011	2
#11741441	2
#11741434	2
#11740186	2
#11737716	2
#11737682	2
#11737675	2
#11737661	2
#11737656	2
#11737640	2
#11737614	2
#11737604	2
#11736350	2
#11736344	2
#11736091	2
#11736080	2
#61622	7